高考物理专题力与物体的平衡教学案

1 专题1 力与物体的平衡

【2020年高考考纲解读】

高考命题突出受力分析、力的合成与分解方法的考查，也有将受力分析与牛顿运动定律、电磁场、功能关系进行综合考查。题型一般为选择题和计算题。

高考对本专题内容的考查主要有：①对各种性质力特点的理解；②共点力作用下平衡条件的应用．

考查的主要物理思想和方法有：①整体法和隔离法；②假设法；③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想。

高考试题的考查形式主要有两种，一种是以生活中的静力学材料为背景，考查力的合成与分解和共点力的平衡的综合应用；一种是以现实中可能出现的各种情况，考查力的概念的理解和计算．题型仍延续选择题的形式．

【重点、难点剖析】

1． 弹力

(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F＝kx计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解．

(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向．

2． 摩擦力

(1)大小：滑动摩擦力Ff＝μFN，与接触面的面积无关；静摩擦力0

(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反．

3． 电场力

(1)大小：F＝qE.若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关；点电荷的库仑力F＝kq1q2r2.

(2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向一致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反．

4． 安培力

(1)大小：F＝BIL，此式只适用于B⊥I的情况，且L是导线的有效长度，当B∥I时F＝0.

(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面．

5． 洛伦兹力

(1)大小：F洛＝qvB，此式只适用于B⊥v的情况．当B∥v时F洛＝0.

(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力总不做功．

6． 共点力的平衡 2 (1)平衡状态：静止或匀速直线运动．

(2)平衡条件：F合＝0或Fx＝0，Fy＝0.

(3)常用推论：①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反．②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形．

【规律方法】

1． 处理平衡问题的基本思路：确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论．

2． 常用的方法

(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用假设法．

(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等．

3． 带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力．

4． 如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛⊥v.

【题型示例】

题型一 常见的三种力

例1．【2020·新课标Ⅱ卷】如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为

A．23

B．36 C．33 D．32

【答案】C

【解析】F水平时：；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，则，联立解得：，故选C。

【变式探究】(2020·全国卷Ⅰ，19)如图3，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则( )

3 图3

A．绳OO′的张力也在一定范围内变化

B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化

C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化

D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化

答案 BD

【变式探究】如图所示，水平地而上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是(

)

A．M处受到的支持力竖直向上

B．N处受到的支持力竖直向上

C．M处受到的静摩擦力沿MN方向

D．N处受到的静摩擦力沿水平方向

解析 支持力的方向垂直于支持面，因此M处受到的支持力垂直于地面竖直向上，N处支持力过N垂直于切面，A项正确、B项错；静摩擦力方向平行于接触面与相对运动趋势的方向相反，因此M处的静摩擦力沿水平方向，N处的静摩擦力沿MN方向，C、D项都错误．

答案 A

【变式探究】如图所示，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜 4 面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2＞0)．由此可求出(

)

A．物块的质量

B．斜面的倾角

C．物块与斜面间的最大静摩擦力

D．物块对斜面的正压力

解析 斜面倾角为α，物块与斜面间的最大静摩擦力为Fmax，当F取最大值时，满足F1＝mgsin α＋Fmax，当F取最小值时，满足F2＋Fmax＝mgsin α，由以上两个式子可求得Fmax＝F1－F22，故C正确；由于mgsin α在表达式结合求解时消去，故其他选项均无法求得，故A、B、D错误．

答案 C

【变式探究】(多选)下列关于摩擦力的说法，正确的是( )

A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速

B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速

C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速

D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速

解析 滑动摩擦力既能提供动力，也能提供阻力，如把物体无初速度地放在传送带上，滑动摩擦力对物体做正功，使物体加速，A错误，C正确；静摩擦力既能提供动力，也能提供阻力，汽车启动过程中，车厢里的货物跟汽车一起加速，静摩擦力使货物加速，汽车车厢里的货物跟汽车一起停下来的过程中，静摩擦力使货物减速，B错误，D正确．

答案 CD

题型二 力的合成与分解

例2．【2020·天津卷】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是

A．绳的右端上移到b，绳子拉力不变

B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大

C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 5 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移

【答案】AB

【解析】设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则balll，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图所示。

绳子中各部分张力相等，FFFba，则。满足mgFcos2，sinsinsinllldba，即ldsin，cos2mgF，d和l均不变，则sin α为定值，α为定值，cos α为定值，绳子的拉力保持不变，衣服的位置不变，故A正确，CD错误；将杆N向右移一些，d增大，则sin α增大，cos α减小，绳子的拉力增大，故B正确。

【变式探究】(2020·全国卷Ⅱ，14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图1所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( )

图1

A．F逐渐变大，T逐渐变大

B．F逐渐变大，T逐渐变小

C．F逐渐变小，T逐渐变大

D．F逐渐变小，T逐渐变小

解析 对O点受力分析如图所示，F与T的变化情况如图，由图可知在O点向左移动的过程中，F逐渐变大，T逐渐变大，故选项A正确。

答案 A

【变式探究】如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力 6 为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为(

)

A．G B．Gsin θ

C．Gcos θ D．Gtan θ

解析 以人为研究对象，根据人处于平衡状态，由平衡条件知椅子对人的力F和重力大小相等，A正确．

答案 A

【变式探究】如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN分别为(重力加速度为g)(

)

A．T＝m(gsin θ＋acos θ) FN＝m(g cos θ－asin θ)

B．T＝m(gcos θ＋asin θ) FN＝m(g sin θ－acos θ)

C．T＝m(acos θ－gsin θ) FN＝m(g cos θ＋asin θ)

D．T＝m(asin θ－gcos θ) FN＝m(g sin θ＋acos θ)

答案 A

【变式探究】(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则( )

A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 7 B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N

C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变

D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大

解析 根据求合力的公式F＝F21＋F22＋2F1F2cos θ(θ为F1、F2的夹角)，若F1、F2都变为原来的2倍，合力也一定变为原来的2倍，A正确；对于B、C两种情况，力的变化不是按比例增加或减少的，不能判断合力的变化情况，B、C错误；如图所示，在F⊥F2情况下，若F2增加，可明显看出合力减小，所以D正确．

答案 AD

题型三 受力分析

例3. 【2020·新课标Ⅰ卷】如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为（π2）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中

A．MN上的张力逐渐增大

B．MN上的张力先增大后减小

C．OM上的张力逐渐增大

D．OM上的张力先增大后减小

【答案】AD

【解析】以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，在F2转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以AD正确，BC错误。

【变式探究】 (2020·全国卷Ⅲ，17)如图2所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；