四川省绵阳市2018年中考数学真题试题(含解析)
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四川省绵阳市2018年中考数学真题试题
、选择题
1. （-2018 ） 0 的值是（ ）
A. -
2018 B. 2018
C. 0
D. 1
【答案】D
【考点】0指数幕的运算性质
【解析】【解答】解：••• 20180=1，故答案为：D.
【分析】根据a0=1即可得出答案•
2. 四川省公布了 2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二， GDP总量为2075亿元。将2075亿
元用科学计数法表示为（ ）
A. : C
B. 刖
C.
D•「小「汇
【答案】B
【考点】科学记数法一表示绝对值较大的数
11
【解析】【解答】解：••• 2075亿=2.075 X 10 ,
故答案为：B.
【分析】由科学计数法：将一个数字表示成 ax 10的n次幕的形式，其中1W|a|<10 , n为整数，由此即
可得出答案.
3. 如图，有一块含有 30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果/ 2=44°,那么/ 1的
A. 14
B. 15
C. 16
【答案】C
【考点】平行线的性质2
【解析】【解答】解：如图:
依题可得：/ 2=44°,/ ABC=60 , BE// CD
•••/ 1 = / CBE
又•••/ ABC=60 ,
• / CBE玄 ABC - / 2=60° -44° =16°, 即/ 1=16°.
故答案为：C.
【分析】根据两直线平行，内错角相等得/ 1 = / CBE再结合已知条件/ CBE/ ABC - / 2，带入数值即可
得/1的度数.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. ，-.二
B. ,'小二.
C.
C. - - ：门
【答案】C
【考点】同底数幕的乘法，幕的乘方与积的乘方，合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解： A. •/ a2 ・a3=a5,故错误，A不符合题意；
B. a3与a2不是同类项，故不能合并， B不符合题意；
C. •/ （a2） 4=a8,故正确，C符合题意；
D. a3与a2不是同类项，故不能合并， D不符合题意
故答案为：C.
【分析】A.根据同底数幕相乘，底数不变，指数相加即可判断对错；
B. 根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项;
C. 根据幕的乘方，底数不变，指数相乘即可判断对错；
D. 根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项;
5. 下列图形中是中心对称图形的是（ ）
【答案】D
【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形A. B.
C. D. 【解析】【解答】解： A.不是中心对称图形， A不符合题意；
B•是轴对称图形，B不符合题意；
C. 不是中心对称图形，C不符合题意；
D. 是中心对称图形，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】在一个平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那
么这个图形叫做中心对称图形；由此判断即可得出答案
B. -
C.
C. '
【答案】B
【考点】二次根式有意义的条件，在数轴上表示不等式(组)的解集
【解析】【解答】解：依题可得：
x-3》0 且 x+1〉0,
••• x> 3,
故答案为：B.
【分析】根据二次根式有意义的条件：根号里面的数应大于或等于 0,如果二次根式做分母，根号里面的
数只要大于0即可，解这个不等式组，并将答案在数轴上表示即可得出答案
7. 在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点 A ( 3,
4)逆时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标
为( )
A. (4, -3 )
B. (-4 , 3)
C. (-3 , 4)
D. (-3 , -4 )
【答案】B
【考点】点的坐标，旋转的性质 6.等式 成立的x的取值范围在数轴上可表示为 4
由旋转的性质可得：
△ AOC^A BOD
••• OD=OC BD=AC
又 T A （ 3,4 ）,
• OD=OC=3 BD=AC=4
••• B点在第二象限，
•- B（ -4,3）.
故答案为：B.
【分析】建立平面直角坐标系，根据旋转的性质得△ AOC^^ BOD再由全等三角形的性质和点的坐标性
质得出B点坐标，由此即可得出答案•
8. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 55次，则参加酒会的人数为（ ）
A. 9人
B. 10 人
C. 11 人
D. 12 人
【答案】C
【考点】一元二次方程的应用
【解析】【解答】解：设参加酒会的人数为 x人，依题可得： 1 x （x-1 ） =55,
化简得：x2-x-110=0 ,
解得：X1 = 11, X2=-10 （舍去），
故答案为：C.
【分析】设参加酒会的人数为 x人，根据每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 55次，列出一元二次方
程，解之即可得出答案•
9. 如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为 25 n mi ,圆柱高为
3m,圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（ ）
A（30+予何）曲
B.40 n m
C（30+ 5历）曲
2 D. 55 n m 【答案】A
【考点】圆锥的计算，圆柱的计算6
【解析】【解答】解：设底面圆的半径为
n r2=25 n ,
• r=5 , r，圆锥母线长为I，依题可得:
•••圆锥的母线
•圆锥侧面积
圆柱的侧面积 S = ・2 n r • l= n rl=5 \n (mi),
2 S =2 n r • h=2X n X 5X 3=30 n ( mi),
•••需要毛毡的面积 =30 n +5 n ( mi), 故答案为：A.
【分析】根据圆的面积公式求出底面圆的半径，由勾股定理得圆锥母线长，再根据圆锥的侧面展开图为 扇形，圆柱的侧面展开图为矩形或者正方形，根据其公式分别求出它们的侧面积，再求和即可得出答案 10. 一艘在南北航线上的测量船，于 A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行 30海里
到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛 B离此航线的最近距离是(结果保留小数 点后两位)(参考数据： 2 J -
A. 4.64海里
里 里
【答案】
【考点】
【解析】 C.
D. 6.12
6.21 B. 5.49 海
海
海里
B
三角形内角和定理，等腰三角形的性质，解直角三角形的应用-方向角问题
【解答】解：根据题意画出图如图所示：作 BD丄AC取BE=CE
/ ACB=15 ,
又••• BE=CE
•••/ ACB玄 EBC=15 ,
•••/ ABE=120 ,
又•••/ CAB=30
• BA=BE AD=DE
设 BD=x 在 Rt △
ABD中，
• AD=DE= x, AB=BE=CE=2,
• AC=AD+DE+EC=2 x+2x=30,
-x= = 59,
故答案为：B.
【分析】根据题意画出图如图所示：作 BD丄AC,取BE=CE根据三角形内角和和等腰三角形的性质得出
BA=BE AD=DE 设 BD=x Rt△ ABD中，根据勾股定理得 AD=DE= x , AB=BE=CE=2x 由 AC=AD+DE+EC=2
11.如图，△ ACB和△ ECD都是等腰直角三角形， CA=CB CE=CD △ ACB的顶点 A在厶ECD的斜边 DE上 ,
【答案】D
【考点】三角形的面积，全等三角形的判定与性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质 角形
BD 作 CH丄 DE,
•••△ ACB和厶ECD都是等腰直角三角形，
•••/ ACB玄 ECD=90 , / ADCM CAB=45 , 即/ ACD+Z DCB=Z ACDy ACE=90 ,
•••/ DCB=z ACE
在厶 DCB^n^ ECA中，
pC = EC
Z DCB 二 Z ACE
= - , •••/ CDB+/ ADC=Z ADB=90 , 在 Rt △ ABD中，
• AB= W 一5」’=2
在 Rt △ ABC中，
• 2AC=AB"=8,若 AE=, 则两个三角形重叠部分的面积为(
，等腰直角三 x+2x=30 ,解之即可得出答案
AD= ,
【解析】【解答】解：连接
/ CDBM E=45
