数学：3.4《确定圆的条件》课件(北师大版九年级下)

课题：确定圆的条件导学案

教学目标：

知识与技能：

了解不在同一直线上的三点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。

过程与方法：

1、经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力。

2、通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，进一步体会解决数学问题的策略。

情感与价值观：

1、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。

2、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

【教学重难点】

【教学重难点】

重点：1、经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这

个结论。

2、掌握过不在同一直线上的三点作圆的方法。

3、了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。

难点：经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一直线上的三点作圆。

【教具与学具】

圆规、直尺、ppt，电子白板

【教学过程】

流程 内容 方法 生成 独学------ 自主探索

初步感知 一、旧知链接：

1、回顾线段垂直平分线的性质定理及判定定理。

2、作线段AB的垂直平分线。

3、圆是

的集合。

4、、确定圆的两个要素是

和 。

二、生活中的学问：如图你知道怎样“破镜重圆”吗？你是如何制作的？

三、探索新知

探索一：

1、如图1，已知点A，经过点A能作多少个圆？为什么？

探索二：

如图2，已知A、B两点，经过点A、B作圆

1、你是如何作（确定圆心和半径）的？依据是什么？

2、像这样的圆能作多少个？为什么？

3、其圆心分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？

1、 课前准备

回顾旧知，

做好铺垫

进一步明确：找到圆心的位置，确定半径的大小是解决问题的关键。

1、 阅读教材，

学习目标：

学习过程：

课前热身：

议一议：

某地区在一空地上新建了三个居住小区A、B、C,现要规划一间学校，使学校到三个小区的距离相等。你如何选取这所学校的地点

1、当A、B、C三点在同一直线时怎样？

2、当A、B、C三点不在同一直线时怎样？

自主学习：

类比确定直线的条件:

1、经过一点可以作无数条直线？

2、经过两点只能作一条直线

3、经过三点能作几条直线？

经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上

定理 ：不在同一条直线上的三个点确定一个圆.

1、三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.

这个三角形叫做圆的内接三角形.

2、外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心

分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆,并说明它们外心的位置情况。

得出：

锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.

巩固训练： 归纳总结：

锐角三角形 在三角形的内部

直角三角形 --外心的位置--- 在斜边上

钝角三角形 在三角形的外部

反馈检测

1、判断题：

①经过三点一定可以作圆 （ ）

②任意一个三角形有且只有一个外接圆（ ）

③三角形的外心是三角形三边中线的交点（ ）

④三角形外心到三角形三个顶点距离相等（ ）

2、如图是一块残缺的圆形木盖，现要重新制

作一块与原来一样大小的圆形木盖，你是

如何制作的？

布置作业

A组：习题3.6第1、2、题.

B组：习题3.6第1、2、题

C组：习题3.6第1、

教学反思

教师反思：

学生反思：

百度文库：教学资料

教学资料------导学案 3.5 确定圆的条件

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1、通过经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索，了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念，进一步体会解决数学问题的策略．

2、定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆．定理中“不在同一直线”这个条件不可忽略，“确定”一词应理解为“有且只有” ．

3、通过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心为三角形的外心，这个三角形叫圆的内接三角形．只要三角形确定，那么它的外心和外接圆半径也随之确定了．

4．分析作圆的方法，实质是设法找圆心．过已知点作圆的问题，就是对圆心和半径的探讨．

基础过关

1．锐角三角形的外心在_______．如果一个三角形的外心在它的一边的中点上， 则该三角形是______．如果一个三角形的外心在它的外部，则该三角形是_____．

2．边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是________．

3．△ABC的三边为2，3，13，设其外心为O，三条高的交点为H，则OH的长为_____．

4．三角形的外心是______的圆心，它是_______的交点，它到_______的距离相等．

5．已知⊙O的直径为2，则⊙O的内接正三角形的边长为_______．

6．如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，最少使用________ 次就可以找到圆形工件的圆心．

7．下列条件，可以画出圆的是（ ）

A．已知圆心 B．已知半径

C．已知不在同一直线上的三点 D．已知直径

8．三角形的外心是（ ）

A．三条中线的交点 B．三条边的中垂线的交点

C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点

9．下列命题不正确的是（ ）

A．三点确定一个圆 B．三角形的外接圆有且只有一个

C．经过一点有无数个圆 D．经过两点有无数个圆

.

. 3.5 确定圆的条件

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1、通过经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索，了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念，进一步体会解决数学问题的策略．

2、定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆．定理中“不在同一直线”这个条件不可忽略，“确定”一词应理解为“有且只有” ．

3、通过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心为三角形的外心，这个三角形叫圆的内接三角形．只要三角形确定，那么它的外心和外接圆半径也随之确定了．

4．分析作圆的方法，实质是设法找圆心．过已知点作圆的问题，就是对圆心和半径的探讨．

基础过关

1．锐角三角形的外心在_______．如果一个三角形的外心在它的一边的中点上， 则该三角形是______．如果一个三角形的外心在它的外部，则该三角形是_____．

2．边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是________．

3．△ABC的三边为2，3，13，设其外心为O，三条高的交点为H，则OH的长为_____．

4．三角形的外心是______的圆心，它是_______的交点，它到_______的距离相等．

5．已知⊙O的直径为2，则⊙O的内接正三角形的边长为_______．

6．如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，最少使用________ 次就可以找到圆形工件的圆心．

7．下列条件，可以画出圆的是（ ）

A．已知圆心 B．已知半径

C．已知不在同一直线上的三点 D．已知直径

8．三角形的外心是（ ）

A．三条中线的交点 B．三条边的中垂线的交点

C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点

9．下列命题不正确的是（ ）

A．三点确定一个圆 B．三角形的外接圆有且只有一个

C．经过一点有无数个圆 D．经过两点有无数个圆

10．一个三角形的外心在它的内部，则这个三角形一定是（ ）