基于小波变换的图像盲分离

第３１卷第２期　海南大学学报自然科学版　２０１３年６月　ＮＡＴＵＲＡＬ　ＳＣＩＥＮＣＥ　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＨＡＩＮＡＮ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ　Ｖ０１．３ｌ　Ｎｏ．２　Ｊｕｎ．２０１３　

文章编号：１００４—１７２９（２０１３）０２—０１３９—０４　

基于小波分析的盲源分离　

林志阳，白　洋，张春元，易家傅　

（海南大学信息科学技术学院，海南海口５７０２２８）　

摘要：提出一种新盲源（ＢＳＳ）分离算法是在独立分量分析（ＩＣＡ）算法中引入离散小波变换技术分解出有　用信号．ＩＣＡ是一种线性非高斯统计方法，不仅能够使研究对象相互独立或尽可能独立，而且能突出源信号　的本质结构．笔者采用的新盲源算法能够将时一频ＩＣＡ相结合，实现了较好的盲源分离．　关键词：盲源分离；离散小波变换；独立分量分析　中图分类号：ＴＮ　９１１．７　文献标志码：Ａ　

盲信号分离（或称为盲源分离）是指从一系列混合信号中分离出原始信号的过程．这一过程可以不　

借助或很少借助相关源信号中的信息加以实现．典型的例子如“鸡尾酒会”问题，即假设许多人在一个房　

间里同时说话，而且还有人试图跟其中的一人讨论问题，这时很难完全听到每个人在说什么．笔者的方　

法是在不同位置上放一组传声器，各传声器所测到的信号是具有不同权重的原语音信号的混合信号，然　

后从接收的混合信号中分离和识别出原语音信号　．盲源分离常应用于语音信号分离与识别、数据通信　

与阵列信号处理、图像处理与识别以及文本分析与处理等　．　

语音信号处理在通信和信号分析领域得到广泛应用，也用于噪声均衡、过滤、回声去除等．笔者通过　

小波去噪技术将混合信号中的噪声除去，是采用独立分量分析（ＩＣＡ）方法，将录制的语音信号、音乐信号　和混合信号，通过盲源分离将其在没有噪声背景的情况下分离出来．　

１盲信号处理　

在“多输入一多输出”（ＭＩＭＯ）的非线性动态系统中，假定测到的传感器信号表示为　（ｔ）＝［　（　），　

（ｔ），…，　（ｔ）ｒ，则通过可逆系统，重构估计原始的源信号，ｓ（ｔ）＝　（ｔ），ｓ：（ｔ），…，ｓ　（ｔ）ｒ，盲信号输出　

基于盲源分离算法的图像处理技术研究

随着数字图像处理技术的不断发展和完善，越来越多的领域开始运用图像处理技术。其中，盲源分离算法是一种基于独立成分分析的新兴的信号处理技术，被广泛用于图像处理领域。

盲源分离算法的运用

盲源分离算法主要是通过对混合信号进行解混合分析，将信号分解成相对独立的成分，从而实现无监督学习。在图像处理中，盲源分离算法可以用于分离多光谱图像、处理医学图像、提取图像纹理等等。在实际应用中，盲源分离算法的应用效果往往取决于算法的特征提取方法和聚类分析方法的选取。

特征提取

在图像处理中，特征提取是一个非常重要的环节。特征提取是指将图像中包含的信息提取出来，以便对图像进行分析和处理。盲源分离算法的特征提取方法常用的有主成分分析、独立成分分析、小波变换等等。

主成分分析是一种在多维数据分析中广泛使用的线性变换方法。通过主成分分析，图像中的信息可以在新的坐标系下表现出来。独立成分分析则是一种基于统计学原理的非线性变换方法。独立成分分析的主要思想是将信号分离成相互独立的成分，以便用简单的方法来处理复杂的信号。小波变换则是一种基于频域的分析方法，适用于处理非平稳信号。

聚类分析

在图像处理中，聚类分析是将相似的对象分组到一起的一种分析方法。盲源分离算法的聚类分析方法主要有k-means聚类、高斯混合模型聚类等。

k-means聚类是一种基于距离度量的分组聚类方法。k-means聚类首先随机选取k个初始样本作为聚类中心，然后将剩余样本依据质心的距离归到离它最近的聚类中心所对应的组中。最后以这些样本的平均值作为新的聚类中心，然后迭代进行。

高斯混合模型聚类是一种比较复杂的聚类方法。该方法假设每一组是由多个高斯分布的线性组合得到的，每个分量的均值与方差都是未知的参数，并从样本中训练估算得到。在分类时，每个样本被当做一个未知随机变量，它由不同的高斯分布组合而成，因此可以通过高斯混合模型来进行分类。

第２７卷第８期　２０１０年８月　计算机应用研究　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ　Ｖ０１．２７　Ｎｏ．８　Ａｕｇ．２０１０　

基于新阈值函数小波变换的噪　－Ｌ．－１　：　尸目　

赵天娇，何选森，陈利　

（湖南大学计算机与通信学院，长沙４１００８２）　分离算法　

摘要：将一种基于偏差去除技术的自然梯度算法应用于噪声盲分离中，估计出分离矩阵，并采用一种新的小　

波阈值函数对已分离出的含噪信号进行去噪处理。通过计算机仿真验证，该算法分离效果良好，盲分离结果具　

有更高的信噪比。　

关键词：盲源分离；自然梯度算法；偏差去除技术；小波阈值去噪　

中图分类号：ＴＮ９１１．４　文献标志码：Ａ　文章编号：１００１．３６９５（２０１０）０８—２８８６—０３　

ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－３６９５．２０１０．０８．０１９　

Ｎｏｉｓｙ　ｂｌｉｎｄ　ｓｏｕｒｃｅ　ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｎｅｗ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　

ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　

ＺＨＡＯ　Ｔｉａｎ－ｊｉａｏ，ＨＥ　Ｘｕａｎ－ｓｅｎ，ＣＨＥＮ　Ｌｉ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ＆Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，Ｈｕｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ　４１００８２，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｕｓｅｄ　ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗｈｉｃｈ　ｗａｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｂｉａｓ　ｒｅｍｏｖａｌ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｏｆ　ｎａｔｕｒａｌ　ｇｒａｄｉｅｎｔ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｎｏｉｓｙ　ｃｉｒｃｕｍｓｔａｎｃｅｓ　ｔｏ　ｅｓｔｉｍａｔｅ　ｔｈｅ　ｄｅｍｉｘｉｎｇ　ｍａｔｒｉｘ．Ｔｈｅｎ　ａｐｐｌｉｅｄ　ａ　ｎｅｗ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｔｏ　ｓｅｐａｒａｔｅｄ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｔｏ　ｒｅｍｏｖｅ　ｎｏｉｓｅ．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ　ｖｅｒｉｆｙ　ｔｈａｔ　ｔｈｉｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｒｏｂｕｓｔ　ａｎｄ　ｉｍｐｒｏｖｅｓ　ｔｈｅ　ＳＮＲ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｕｌｔｉｍａｔｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｂｌｉｎｄ　ｓｏｕｒｃｅ　ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ（ＢＳＳ）；ｎａｔｕｒａｌ　ｇｒａｄｉｅｎｔ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｂｉａｓ　ｒｅｍｏｖａｌ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ；ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　

ＩＩ：，Ｄ　ＩＧＩＴＡ数Ｌ字ＶＩ视ＤＥ频Ｏ　【本文献信息】高丽，张天骐，周圣，等．基于小波变换的混合图像ＥＡＳＩ盲分离算法［Ｊ］．电视技术，２０１４，３８（１）　基刊、波变换的混合图像ＥＡＳｌ盲分离算法　高丽，张天骐，周圣，何丹娜　（重庆邮电大学信号与信息处理重庆市重点实验室，重庆４０００６５）　【摘要】利用独立分量分析和小波变换的特性，提出了一种基于小波变换的混合图像盲分离新算法。该方法首先通过小波变　换将原始图像稀疏分解，然后采用基于分离度变步长的ＥＡＳＩ算法对分解后的系数矩阵进行盲分离，最后根据盲分离确定的分　离矩阵将原始图像恢复出来。仿真结果表明，该方法的分离精度高，分离速度快，稳定性强，在混合图像较多的情况下仍具有较　好的分离效果。　【关键词】独立分量分析；小波变换；分离度；ＥＡＳＩ算法；不完整性约束　【中图分类号】ＴＮ９１１．７　【文献标志码】Ａ　Ｂｌｉｎｄ　Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｍｉｘｅｄ　Ｉｍａｇｅｓ’ＥＡＳＩ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ＧＡＯ　Ｌｉ，ＺＨＡＮＧ　Ｔｉａｎｑｉ，ＺＨＯＵ　Ｓｈｅｎｇ，ＨＥ　Ｄａｎｎａ　（ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＫｅｙ　６ｏ删０，ｙ　ｏｆＳｉｇｎｄ　ａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆＰｏｓｔｓ　ａｎｄ　Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００６５，Ｃｈｉｎａ）　【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ（ＩＣＡ）ａｎｄ　ｔｈｅ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ（ＷＴ），ａ　ｎｅｗ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＷＴ　ｔｏ　ｓｅｐａｒａｔｅ　ｔｈｅ　ｍｉｘｅｄ　ｉｍａｇｅｓ　ｂｌｉｎｄｌｙ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｍａｋｅ　ｔｈｅ　ｏｒｉｇｌｍＪ　ｉｍａｇｅｓ　ｓｐａｒｓｅ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｂｙ　ＷＴ．Ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｕｓｅ　ｔｈｅ　ｖａｒｉａｂｌｅ　ｓｔｅｐ—ｓｉｚｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ　ｄｅｇｒｅｅ（ＳＤ）ＥＡＳＩ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｔｏ　ｓｅｐａｒａｔｅ　ｔｈｅ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｍａｒｘ　ｏｆ　ｓｐａｒｓｅ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｂｌｉｎｄｌｙ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｒｅｃｏｖｅｒ　ｔｈｅ　ｏｒｉｇｉｎａｌ　ｉｍａｇｅｓ　ａｃ・　ｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ　ｍａｔｒｉｘ　ｇｏｔ　ａｂｏｖｅ．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｎｏｔ　ｏｎｌｙ　ｈａｓ　ｈｉｇｈ　ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ｆａｓｔ　ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ　ｓｐｅｅｄ　ａｎｄ　ｈｉｇｈ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ．ｂｕｔ　ａｌｓｏ　ｃａｎ　ａｃｈｉｅｖｅ　ｇｏｏｄ　ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ　ｅｆｆｅｃｔ　ｅｖｅｎ　ｕｎｄｅｒ　ｍｏｒｅ　ｍｉｘｅｄ　ｉｍａｇｅｓ’ｃａｓｅ．　【Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ】ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ；ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｓｅｐａｒａｔｉｎｇ　ｄｅ￣ｅｅ；ＥＡＳＩ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｎｏｎ—ｈｏｌｏｎｏｍｉｃ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ　１　盲分离算法　现代生活中信息在人们的工作、学习和生活中发挥　着越来越重要的作用，其中最直接、最主要的信息就是图　像信息。如何对接收到的混合图像信号实现盲源分离，一　直是信号处理领域的难点和热点。通常在图像分离时，无　法预知原始图像的基本信息，仅根据接收到的混合信号有　效地将图像信息分离，这样一个信号分离或恢复的过程就　称为盲信号分离。　．　文献［１］利用小波变换的方法将混合图像从空域转　化到频域，获取混合图像高频对角分量，在频域空间利用　线性聚类稀疏成分分析法估计混合矩阵，进而最终重构源　图像。该法虽然能准确有效地提取出源图像，但是算法　复杂度较高。文献［２］采用不完整自然梯度算法（Ｎｏｎ—　ｈｏｌｏｎｏｍｉｃ　Ｎａｔｕｒａｌ　Ｇｒａｄｉｅｎｔ，ＮＮＧ）对混合图像进行盲源分　离，提高了算法的稳定性，但是对图像信号并没有做处理，　算法有效性有待进一步提高。文献［３］采用退火法调节　ＥＡＳＩ算法的变步长，对于通信信号而言具有很好的调节　作用，但是对于图像信号适用性不高。　针对以上各算法的不足，笔者提出了一种基于小波变　换的ＥＡＳＩ混合图像盲分离算法。它首先利用小波变换　将混合信号从时域转化到频域，并取其中具有超高斯分布　的高频部分作为新的混合信号；然后利用ＥＡＳＩ算法，对　新的混合信号进行盲源分离从而得到分离矩阵；最后利用　分离矩阵对原始混合信号进行分离，从而将各原始图像恢　复出来。　２盲源分离模型　为方便分析，在假设噪声可以忽略的情况下，研究自　适应盲源分离算法，则混合模型　可以表示为　＝ＡＳ　（１）　式中：　为混合信号向量；Ｓ＝［Ｓ，；　；…；Ｓ　］为　行的源　信号向量；Ａ为混合矩阵。　通常，ＩＣＡ模型建立在如下约束条件下：在任何一瞬　间时间点，源信号各分量　（ｆ＝１，２，…，　）相互统计独　立；源信号各分量中最多只能有一个是高斯型信源；混合　矩阵Ａ非奇异，观测信号的维数不小于源信号的维数。　盲源分离算法一般是先选择一个目标函数，然后根据　基金项目：国家自然科学基金项目（６１０７１１９６；６１１０２１３１）；教育部新世纪优秀人才支持计划项目（ＮＣＥＴ一１０—０９２７）；信号与信息　处理重庆市市级重点实验室建设项目（ＣＳＴＣ２Ａ￣ＣＡ２００３）；重庆市杰出青年基金项目（ＣＳＴＣ２０１ｌｊｊｊｑ４０００２）；重庆市自然科学　基金项目（ＣＳＴＣ２００９ＢＢ２２８７；ＣＳＴＣ２０１０ＢＢ２３９８；ＣＳＴＣ２０１０ＢＢ２４０９；ＣｓＴＣ２Ｏ１０ＢＢ２４ｌ１）　３４　《电视技术》第３８卷第１期（总第４２８期）Ｉ投稿网址ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ＶｉｄｅｏＥ．ＣＩ３