人教版-数学-七年级上册- ：1.5.3 近似数 导学案

人教版七年级上册数学同步导学：1-5-3 近似数

学前温故

1．小数中，小数点后面的数位从左向右依次是______、________、________、________、….

2．在小学学过的四舍五入法，即四舍五入到哪一位，应该看这一位的__________，如果后一位数字小于5，就把它连同后面的数字全部______；如果后一位数字大于或等于5，就向前一位进____，再把它连同后面的数字全部舍去．

新课早知

1．与______接近而不等于______的数叫做近似数，与实际完全符合的数是准确数．近似数与准确数的接近程度，可以用________表示．

2．世界最高山峰珠穆朗玛峰顶岩石面海拔高度约8 844.43米，该数据精确到了________位．

答案：学前温故

1．十分位百分位千分位万分位

2．后一位数字舍去1

新课早知

1．实际实际精确度

2．百分

1．用四舍五入法对一个数取近似值

【例1】 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值： (1)1.999(精确到0.01)；

(2)0.030 49(精确到0.001)；

(3)67 294(精确到万位)；

(4)586万(精确到十万位)．

分析：四舍五入法是指把要求确定到某一位的后一位数四舍五入，如大于等于5就进一位，小于5就舍去．

解：(1)1.999≈2.00.

(2)0.030 49≈0.030.

(3)67 294≈7×104.

(4)586万≈5.9×106.

2．确定一个近似数的精确度

【例2】 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

(1)38 200；(2)0.040；

(3)21.0万；(4)4×104.

分析：对于一个四舍五入得到的近似数，如果是整数，如38 200，就精确到个位；如果有一位小数，就精确到十分位；有两位小数，就精确到百分位；像0.040有三位小数就精确到千分位；像21.0万和4×104这样的数，则需把数复原后再看精确到哪一位．

【人教版】2018年秋七年级上册数学：近似数.;

1.5.3近似数;;

;基础巩固;;

1.（知识点2）用四舍五入法按要求对0.050 19取近似值，其中错误的是（ ）

A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位）

C．0.05（精确到百分位） D．0.050 2（精确到0.000 1）

2.（题型二）实验中学九年级一班期末数学平均成绩约为90.1分，则该班期末数学的平均成绩的范围是（ ）

A．大于90.05分且小于90.15分

B．不小于90.05分且小于90.15分

C．大于90分且小于90.05分

D．大于90分且小于或等于90.1分

3.（知识点2）G20峰会期间，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们为世界展示了一个美丽、幸福、文明的杭州．据统计，参与志愿行动的注册志愿者已超过9.17×105人，而这个数字，还在不断地增加，则近似数9.17×105精确到（ ）

A．百分位 B．个位 C．千位 D．十万位

4.（知识点1）某中学七年级、八年级、九年级共500名学生集体报名参加了全国数学知识应用竞赛，初赛考试时要求8:30前入考场．下列说法正确的是（ ）

2 / 4A．500和8：30均为近似值 B．500和8：30均为准确值

C．500为准确值，8：30为近似值

D．500为近似值，8：30为准确值

5.（题型一）由四舍五入法得到的近似数1.59的精确度为_____．

6.（题型二）对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如，＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．

解答下列问题：

（1）＜π＞=_____（π为圆周率）；

（2）如果＜2x-1＞=3，那么有理数x有最________（填“大”或“小”）值，这个值为______．

7.（知识点2）用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：

珠海新世纪学校2018级初一数学导学案NO.17 编制人：翁彩霞 备课组长：王玉周 时间： 班级： 小组： 姓名： 评价：

志于道 据于德 游于艺 成于学 1.5.3科学记数法 近似数

【学习目标】

1、会用科学记数法表示一个较大的数，知道科学记数法的用处；

2、能按要求得到一个数的近似数，理解近似数的作用；

【使用说明及方法指导】

1. 先精读一遍教材P44—P46，用红笔进行勾画重点；再针对预习案二次阅读教材，并回答问题，时间不超过10分钟；

2.完成导学案合作探究部分，书写规范（课上完成，时间不超过20分钟）；

【预习案】

1、计算：

= ，

= ，

= ，

= ，

= ，

那么反过来，100可以记作 ，100000000可以记作

那么578 000 000=5.78× =5.78× ，读作

归纳：用科学记数法表示一个大于10的数：

形式： （其中 ≤a＜ ，n是正整数）

2、用科学记数法表示210000，正确的是（ ）

A. 21×104 B. 2.1×104 C. 2.1×105 D. 0.21×106

3、用科学记数法表示下列各数：

①10 000 000= ② 75 000 000=

③ -578 000 000= ④ -124 000 000 000=

近似数

【设计理念】

新课程标准指出：要注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程中形成的能力，使学生在理解知识的发生过程中，主动建构自己的知识体系。针对本节课题学习内容的现实性，我是这样设计的：

1. 国庆60周年情境引入，通过分类感受精确数和近似数。“分类思想”是贯穿义务教育阶段的重要思想。我通过分类，帮助学生在比较和辨别中体会哪些是实际的、精确的，哪些数是模糊、大约的，从而认识精确数和近似数；又是通过列举活动，深化理解，了解近似数在实际中生活中的广泛应用。

2. 借助数线，直观感受“四舍五入”法求近似数的道理。首先，结合数线图，分析“18000平方米”称为“近2万平方米”的原因。数与形结合，建立直观表象。然后丰富拓展，归纳1万多的近似数在什么情况下是1万，在什么情况下是2万。理解“四舍”和“五入”规定的合理性，了解“四舍五入”法的道理。

3. 合作学习，探究“四舍五入”法求一个数的近似数。这部分是教学的难点，分为两个层次。一是同桌合作学习：在本环节中，直接选择一个大一点的六位数，既尊重学生的知识基础，加深了数学理解，又在同桌合作突破难点的同时，发展学生的思维，培养了合作学习的能力。二是集体学习：探究把233482“四舍五入”到不同数位的近似数，归纳推理得出用“四舍五入”法求近似数的方法。

4. 练习巩固，个性化讲解促进个别化指导。从数的分类和求近似数两个方面进行练习巩固，并通过个别指导，生生交流、师生交流，帮助学生解决出现的问题，逐步清晰所学知识，最终形成技能，促进不同学生得到不同的发展。

【教材分析或学情分析】

“近似数”是北师大版小学数学第七册第一单元“认识更大的数”中的第五课。这部分内容既丰富了对大数的认识，又是对后续学习除法“试商”的基础。另外，近似数在生活中有着广泛的应用，当很难得到或不需要得到精确数，或是用大数描述事物时，人们经常会选择近似数。因此，无论在生活中还是在知识的衔接上近似数都显得至关重要。