【压轴卷】八年级数学上期中试卷(及答案)(1)

【压轴卷】八年级数学上期中试卷(及答案)(1)

一、选择题

1．下列分式中，最简分式是（ ）

A． B． C． D．

2．从甲地到乙地有两条路：一条是全长750km的普通公路，另一条是全长600km高速公路.某客车从甲地出发去乙地，若走高速公路，则平均速度是走普通公路的平均速度的2倍，所需时间比走普通公路所需时间少5小时.设客车在普通公路上行驶的平均速度是x

km/h，则下列等式正确的是（ ）

A．600x＋5＝7502x B．600x－5＝7502x

C．6002x＋5＝750x D．6002x－5＝750x

3．下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是 ( )

A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F

C．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DE D．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF

4．下面是一名学生所做的4道练习题：①224；②336aaa；③44144mm；④3236xyxy。他做对的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）

A．7 B．8 C．6 D．5

6．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（ ）

A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形

7．如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠3=10°，则∠2等于（ ）

A．30° B．40° C．50° D．60°

8．已知2410xx，则代数式22(3)(1)3xxx的值为（ ）

A．3 B．2 C．1 D．1

9．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为( )

A．2a+b B．4a+b C．a+2b D．a+3b

10．如图所示，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边作等边△ABE和等边△ADF，分别连接CE，CF和EF，则下列结论，一定成立的个数是（ ）

①△CDF≌△EBC；

②△CEF是等边三角形；

③∠CDF＝∠EAF；

④CE∥DF

A．1 B．2 C．3 D．4

11．式子：222123,,234xyxxy的最简公分母是（ ）

A．24x2y2xy B．24 x2y2 C．12 x2y2 D．6 x2y2

12．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）

A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE

二、填空题

13．分式212xy和214xy的最简公分母是_______．

14．若(42)(3)xmx的乘积中不含x的一次项，则常数m_________．

15．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．

16．若关于x的分式方程111xxm＝2有增根，则m＝_____．

17．如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 ．

18．如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是_______.

19．若22(5)0ab，则点P (a,b)关于x轴对称的点的坐标为____.

20．因式分解：x2y﹣y3＝_____．

三、解答题

21．如图，某校准备在校内一块四边形ABCD草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P(不写作法，保留作图痕迹)．

22．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．

23．已知2410xx，求代数式22(23)()()xxyxyy的值．

24．已知abc，，是ABC△的三边的长，且满足222220abcbac，试判断此三角形的形状.

25．如图，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，若AB=12，△AMN的周长为29，求AC的长．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据最简分式的定义：分子和分母中不含公分母的分式，叫做最简分式，对四个选项中的分式一一判断即可得出答案.

【详解】

解：A.，分式的分子与分母不含公因式，是最简分式；

B.，分式的分子与分母含公因式2，不是最简分式；

C. ，分式的分子与分母含公因式x-2，不是最简分式；

D. ，分式的分子与分母含公因式a，不是最简分式,

故选A.

【点睛】

本题考查了最简分式的概念.对每个分式的分子和分母分别进行因式分解是解题的关键.

2．C

解析：C

【解析】

【分析】

分别表示出客车在普通公路和高速公路上行驶的时间，即可得到方程.

【详解】

根据题意：客车在普通公路上行驶的时间是750x小时，在高速公路上行驶的时间是6002x小时，由所需时间比走普通公路所需时间少5小时可列方程：6002x＋5＝750x，

故选：C.

【点睛】 此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键.

3．D

解析：D

【解析】

分析：根据全等三角形的判定定理AAS，可知应选D.

详解：解：如图：

A选项中根据AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D 不能判定两个三角形全等，故A错；

B选项三个角相等，不能判定两个三角形全等，故B错；

C选项看似可用“边角边”定理判定两三角形全等，而对照图形可发现它们并不符合此判定条件，故C错；

D选项中根据“AAS”可判定两个三角形全等，故选D；

点睛：本题考查了全等三角形的条件，本题没有给出图形，增加此题的难度.若能顺利画出图形，对照图形和选项即可得到正确选项.

4．A

解析：A

【解析】

分析：根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解．

详解：①-22=-4，故本小题错误；

②a3+a3=2a3，故本小题错误；

③4m-4=44m，故本小题错误；

④（xy2）3=x3y6，故本小题正确；

综上所述，做对的个数是1．

故选A．

点睛：本题考查了有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂的运算，积的乘方的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．

5．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．

【详解】

解：多边形的外角和是360°，根据题意得： 180°•（n-2）=3×360°

解得n=8．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．

6．C

解析：C

【解析】

试题分析：利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数．360÷36=10．

故选C．

考点：多边形内角与外角．

7．B

解析：B

【解析】

【分析】

由平行线的性质，得到∠4=∠1=50°，由三角形的外角性质，即可求出∠2的度数．

【详解】

解：如图：

∵a∥b，

∴∠4=∠1=50°，

∵∠4=∠2+∠3，∠3=10°，

∴∠2=50°-10°=40°；

故选：B．

【点睛】

本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，正确得到∠4=∠1=50°．

8．A

解析：A

【解析】

【分析】

先将原代数式进行去括号化简得出242xx，然后根据2410xx得出241xx，最后代入计算即可.

【详解】 由题意得：22(3)(1)3xxx=242xx，

∵2410xx，∴241xx，

∴原式=242xx=1+2=3.

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了整式的化简求值，整体代入是解题关键.

9．A

解析：A

【解析】

【分析】

4张边长为a的正方形卡片的面积为4a2，4张边长分别为a、b的矩形卡片的面积为4ab，1张边长为b的正方形卡片面积为b2，9张卡片拼成一个正方形的总面积=4a2+4ab+b2=(2a+b)2，所以该正方形的边长为：2a+b．

【详解】

设拼成后大正方形的边长为x，

∴4a2+4ab+b2=x2，

∴(2a+b)2=x2，

∴该正方形的边长为：2a+b.

故选A.

【点睛】

本题主要考查了完全平方公式的几何意义，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的边长．

10．C

解析：C

【解析】

【分析】

利用“边角边”证明△CDF和△EBC全等，判定①正确；同理求出△CDF和△EAF全等，根据全等三角形对应边相等可得CECFEF＝＝，判定△ECF是等边三角形，判定②正确；利用“8字型”判定③正确；若CEDFP，则C、F、A三点共线，故④错误；即可得出答案．

【详解】

在ABCDY中，ADCABC＝，ADBC＝，CDAB＝，

∵ABEADFVV、都是等边三角形，

∴ADDF＝，ABEB＝，60DFAADFABE＝＝＝，

∴DFBC＝，＝CDBE，

∴60CDFADC＝﹣，

60EBCABC＝﹣，

∴CDFEBC＝，