完整版)初中数学公式大全
一、基础运算法则
1.加法法则：a+b=b+a
2. 乘法法则：ab = ba
3. 结合律：(a+b)+c = a+(b+c)；(ab)c = a(bc)
4. 分配律：a(b+c) = ab+ac
二、整数运算
1. 正整数的乘方：a的n次方：an = a × a × ... × a (n个a连乘)
2.负整数的乘方：a的负n次方：a^(-n)=1/(a^n)
3.零的乘方：0的n次方（n为正整数）：0^n=0
4.零的乘方：0的0次方：0^0=1
三、代数运算
1. 同底数幂相乘：ab^n = (ab)^n
2. 积的幂：(ab)^n = a^n × b^n
3.商的幂：(a/b)^n=(a^n)/(b^n)
4.幂的乘方：(a^n)^m=a^(n×m)
5.开方：a^(1/n)=n√a
6.负指数的表示：a^(-n)=1/(a^n) 四、二次方程
1. 标准形式：ax^2+bx+c = 0，其中a≠0
2. 一元二次方程求根公式：x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)
3.解的个数：一元二次方程有两个解时，称为有两个不等实数根；有一个解时，称为有两个相等的实数根；无解时，称为无实数根。
4. 判别式：Δ=b^2-4ac
当Δ>0时，方程有两个不等实数根；
当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；
当Δ<0时，方程无实数根。
五、几何公式
1.平行线的性质：平行线两边对应角相等、内错角相等、外错角相等、同位角相等。
2.三角形的内角和：三角形的内角和为180°。
3.三角形的边与角的关系：
正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC
余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA
4.三角形的两边关系：
两边之和大于第三边；
两边之差小于第三边。 5.等腰三角形的性质：底角相等，腰相等。
六、平面图形
1. 长方形：周长P = 2(l + w)，面积S = lw
初中数学48个公式
1. 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，就像一个直角三角形的两条小短腿的平方加起来就等于那条大长腿的平方，a² + b² = c²。
2. 完全平方公式：(a + b)² = a² + 2ab+ b²，可以想象成(a和b)这两个人去参加一个平方派对，a自己先平方，b自己先平方，然后他俩还互相拥抱两次（2ab）。
3. 平方差公式：a² b²=(a + b)(a b)，就好像是a的平方和b的平方在玩捉迷藏，a平方减b平方就等于(a + b)和(a b)把它俩抓住了。
4. 一元二次方程的求根公式：对于ax²+bx + c = 0（a≠0），x=(-b±√(b²
4ac))/(2a)，这就像是一个神秘的钥匙，能打开一元二次方程的解的大门。
5. 三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°，不管这个三角形是胖是瘦，是高是矮，它里面的三个角加起来就是180度，就像三个小伙伴凑在一起就是180的欢乐值。
6. 平行四边形的面积公式：S = ah（a是底，h是高），平行四边形就像一个被压扁的长方形，它的面积就是底乘以高，就像底是一排小士兵，高是有几排这样的小士兵。
7. 三角形的面积公式：S=(1)/(2)ah（a是底，h是高），三角形的面积是平行四边形面积的一半，因为它就像是平行四边形被一刀切成了两半。
8. 梯形的面积公式：S=((a + b)h)/(2)（a、b是上底和下底，h是高），梯形就像一个上底和下底不一样长的怪形状，它的面积就是上底和下底加起来乘以高再除以2，就像是把梯形变成一个大平行四边形再除以2。
9. 同底数幂相乘：a^m× a^n=a^m + n，底数相同的幂相乘，指数就像好朋友一样相加，就好像m个a相乘再乘以n个a相乘，总共就是(m + n)个a相乘。
10. 同底数幂相除：a^m÷ a^n=a^m n（a≠0），底数相同的幂相除，指数就相减，就像是m个a里面去掉n个a，还剩下(m n)个a。 11. 幂的乘方：(a^m)^n=a^mn，一个幂再进行乘方，指数就相乘，就好像是m个a相乘这个整体又被乘方n次，那就是mn个a相乘啦。
实用标准文案
精彩文档 数学各种公式及性质
1． 乘法与因式分解
①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3；
④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。
2． 幂的运算性质
①am×an＝am+n；②am÷an＝am-n；③(am)n＝amn；④(ab)n＝anbn；⑤(ab)n＝nnab；
⑥a-n＝1na，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。
3． 二次根式
①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。
4． 三角不等式
|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）；
加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b）
|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ；
|a-b|≥|a|-|b|； -|a|≤a≤|a|；
5． 某些数列前n项之和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 ；
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)； 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6；
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4； 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；
6． 一元二次方程
对于方程：ax2＋bx＋c＝0：
①求根公式是x＝242bbaca，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式。
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；
当△＝0时，方程有两个相等的实数根；
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1过两点有且只有一条直线
2两点之间线段最短
3同角或等角的补角相等
4同角或等角的余角相等
5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9同位角相等，两直线平行
10内错角相等，两直线平行
11同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13两直线平行，内错角相等
14两直线平行，同旁内角互补
15定理三角形两边的和大于第三边
16推论三角形两边的差小于第三边
17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18推论1直角三角形的两个锐角互余
19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21全等三角形的对应边、对应角相等
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22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等
26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）
31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
