运动和力(竞赛试题精选)
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1 运动和力
1．现有一个盛有大半瓶饮料的平底可乐瓶(如图)给你一把刻度尺，一根细线，试测出这个可乐瓶的容积。写出操作步骤及计算容积的数学表达式。
2、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间里以速度Ｖ1做匀速直线运动，后一半时间里以速度Ｖ2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度Ｖ1做匀速直线运动，后一半路程中以速度Ｖ2做匀速直线运动则：
Ａ、甲车先到达 Ｂ、乙车先到达
Ｃ、甲、乙同时到达 Ｄ、不能确定。
3．如图2所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块图2滑到底部所需时间ｔ与传送带始终静止不动所需时间ｔ０相比是（ ）
Ａ．ｔ＝ｔ０ Ｂ．ｔ＜ｔ０
Ｃ．ｔ＞ｔ０ Ｄ．Ａ、Ｂ两种情况都有可能
4．如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在竖直向上的力F的作用下，A、B保持静止，物体B的受力个数为（ ）
A、2个。 B、3个。 C、4个。 D、5个。
5. 甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为K1和K2，且K1＞K2，两根弹簧的一端都固定在水平地面上，另一端各自被重力为G的物块压着，平衡时两根弹簧的长度正好相等，如图所示，现将这两根弹簧并排放在一起，一端仍固定在地面上，另一端共同被重力为G的物块压着，平衡后，甲、乙两根弹簧相对各自原长（即无弹力时弹簧的自然长），甲弹簧的长度压缩量x1为_____________，乙弹簧的长度压缩量x2为_____________。
6．如图B-4所示，半径为R、内壁光滑的空心圆筒放在地面上，将两个重力都是G、半径都是r的球（R<2r<2R）放在圆筒中，下列说法正确的是（ ） A.筒底对球A的弹力一定大于2G
B.筒壁对球A的弹力大于筒壁对球B的弹力大小
C.球A对球B的弹力一定大于重力G
D.球B对筒壁的压力一定小于重力G
7．A、B、C叠放在一起，在水平力FA=FB=10牛的作用下以相同的速度v沿水平方向向左匀速滑动，如图15所示。那么此时物体B作用于A的摩擦力大小和作用于C的摩擦力大小分别为( )
(A)20牛，O牛 (B)20牛，10牛 (c)10牛，20牛 (D)10牛，O牛
8．Ａ、Ｂ两辆车以相同速度ｖ０同方向作匀速直线运动，Ａ车在前，Ｂ车在后．在两车上有甲、乙两人分别用皮球瞄准对方，同时以相对自身为2ｖ０的初速度水平射出，如不考虑皮球的竖直下落及空气阻力，则（ ）
Ａ．甲先被击中 Ｂ．乙先被击中
Ｃ．两人同时被击中 Ｄ．皮球可以击中乙而不能击中甲 G G G 2 9..某探空气球（包括其下方的吊篮）与其下方吊篮中物体的质量之比为1:2．吊篮所受的浮力和空气阻力忽略不计，气球所受的空气阻力与速度成正比，所受浮力始终保持不变，此时气球以1米／秒的速度竖直向下运动。若吊篮中物体的质量减少一半，经过一段时间后，气球恰好以1米／秒的速度竖直向上运动。若去掉吊篮中所有的物体，气球能达到的最大速度为 ( )
A．2米／秒。 B．3米／秒。 C．4米／秒。 D．5米／秒。
10．如图所示，甲、乙两小球沿光滑轨道ABCD运动，在水平轨道AB上运动时，两小球的速度均为5米/秒，相距10米，水平轨道AB和水平轨道CD的高度差为1.2米，水平段与斜坡段间均有光滑小圆弧连接，且两小球在运动中始终未脱离轨道，两小球在轨道BC上的平均速度均为6米/秒，在CD上的速度均为7米/秒，则（ ）
A．两小球在水平轨道CD上运动时仍相距10米
B．两小球在水平轨道CD上运动时距离小于10米
C．两小球到达图示位置P点的时间差为2秒
D．两小球到达图示位置P点的时间差为1.4秒
11. 如图所示，劲度系数均为k的甲、乙两轻质弹簧，甲弹簧一端固定在天花板上，乙弹簧一端固定在水平地面上。当在甲的另一端挂一重物G，乙的另一端压一重物G时，两弹簧的长度均为L，现将两弹簧并联，并在其下方系一重物G，此时弹簧的长度应为 ( )
(A)kGL2 (B) kGL
(C) kGL2 (D) kGL
12、如图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%。已知子弹飞行速度约为500米/秒，则这幅照片的曝光时间最接近（ ）
A、10-3秒。 B、10-6秒。 C、A10-9秒。 D、10-12秒
13．春天在广场上有许多人放风筝。会放风筝的人，可使风筝静止在空中。图2中的四幅图中，MN代表风筝截面，OL代表风筝线，风向水平。在图2所示的四种情况中，风筝可能处于静止状态的是( )
14．如图所示，斜面上质量为m的物体受到方向沿斜面向上、大小为7 N的力F作用物体静止在斜面上，则关于斜面对物体的静摩擦力，以下说法中正确的是（ ）
（A）方向一定沿斜面向上 （B）方向一定沿斜面向下
（C）大小不可能大于7 N （D）大小可能等于7 N
F 3 15．雨滴从静止开始下落，遇到水平方向吹来的风(不计空气阻力)，下列说法正确的是________。
A、若风速越大，雨滴下落的时间将越长 B、若风速越大，雨滴下落的时闯将越短
C、若风速越大，雨滴着地时速度将越大 D、若风速越大，雨滴着地时速度将越小
16．如图10所示，木块A的质量为m1，一端与水平细绳相连，细绳的另一端挂着质量为m2(m2
A．不变 B．变快 C．变慢
D．由ml、m2、m的大小关系而决定
17．“纳米”是长度单位之一，符号为nm，且1 nm＝10－9 m。纳米技术是以0.1—100 nm的尺度为研究对象的前沿科学，目前我国在这方面的研究已挤身世界前列，已知我国研制成的碳纳米管的强度（单位面积能承受的最大拉力）是钢的100倍，而碳纳米管的密度仅为钢的1 / 6，假设有两根同样粗细的细绳，一根由碳纳米管制成，一根由钢管制成，将它们分别在地面附近竖直悬挂起来，则它们能承受自身重力而不断裂时的最大长度之比L纳米:L钢为（ ）
（A）600:1， （B）3600:1， （C）100:6， （D）100:1。
18.现有两根等长的轻质细线，每根细线的一端分别悬于同一水平面上的O、O'两点，O、O'相距d为10厘米，细线的另一端分别系在均匀细长物的两个端点A、B处，AB长L为70厘米，质量M为4千克。两细线外围套有一直径恰好为d的光滑圆环，系统平衡时圆环与物体AB的距离h为40厘米，则圆环的质量为_______千克。如果在物体AB的正下方再挂一重物，则h将_______ (选填“增大、“减小”或“不变”)。
19.假设雨点下落过程中受到空气的阻力与雨点（可看成球形）的横截面积S成正比，与下落速度v 的平方成正比，即f阻=ksv2，其中k为比例常数。已知球的体积公式：Ｖ＝34πr3（ｒ为半径），每个雨点的密度相同，且最终都做匀速运动。如果两个雨滴的半径之比为1∶2则这两个雨点的落地速度之比为 （ ）
Ａ１∶2 Ｂ１∶2 Ｃ1∶4 Ｄ1∶8
20.如图19所示，传送带的速度恒为0.1米/秒，转轮A和B的大小不计，AB=1.2米（即传送带的总长度为2.4米）。某偷油老鼠跳到A点，并以相对传送带0.3米/秒的速度向B点爬去，到达B点后立即回头仍以相对传送带0.3米/秒的速度返回A点。回到A点后，该老鼠将再次向B点爬去，到达B点后再次返回……如此反复下去，且老鼠相对传送带的速度始终为0.3米/秒。老鼠在A、B两端点速度转向所需的时间不计，从该老鼠由A点出发时开始记时，经过多长时间，传送带上将都会被老鼠身上的油渍污染？（ ）
A、16秒 B、17秒 C、18秒 D、19秒
21．如图所示，在竖直平面内，长为lm的直杆AB的A端紧靠在竖直的墙面上，B端可以沿水平地面运动。现使B端匀速向右运动，从AB杆与坚直墙面的夹角为300时开始，到AB杆与竖直墙面的夹角为600时结束，此过程中直杆AB的中点O经过的路程为 m(精确到0．01m)，A端运动的速度大小 (选填“增大”、“不变”或“减小”)。
22.某人在车后用80牛的水平力推车，使车在平直公路上匀速前进，突然发现车辆前方出现情况，他马上改用120的水平拉力使车减速，在减速的过程中，车受到人合力大小为( )
A．40牛 B．80牛 C．120牛 D．200牛 4 23．(本题42分)水与日常生活有密切联系，在有关水问题中蕴含着丰富的物理知识。请按要求回答下列问题。
(1)(4分)家用水龙头在水流较小且稳定流动时的形状应该是图lO中的 ( )
(2)(4分)如图11(a)所示，在一个上面开口的圆柱形容器内存入一定量的水，水面距底都的高度为H。现在容器的底部开一个小孔，水从小孔中流出来．则正确反映水面的高度H随时间变化的图线是图ll(b)中的 ( )
(3)(8分)如图12(a)所示，是两张用照相机拍摄到的水龙头滴水时的照片。甲、乙两张照片中水龙头滴水的快慢各不相同。若甲照片中的水龙头以每秒十滴水的快慢滴水．请在方格纸图[12(b)]上利用作图法．算出乙照片中的水龙头每分钟滴多少滴水?
24．如图所示，一根无弹性的轻绳悬挂着一个砝码，另外用一个轻质弹簧秤沿水平方向拉着砝码，使轻绳与水平方向成角，一位同学尝试以实验求得弹簧秤的拉力F与的关系。他不断改变并记录相应的弹簧秤的示数。
（1）请以F为y轴，并1/tan以为x轴，在方格纸上画出F与1/tan的关系图。并判断在这些拉力数据中，哪一个最有可能是由于测量或记录的疏忽而产生的错误。
（2）求＝45时绳子的张力。
25、小明同学想知道分子直径大约有多少，但由于分子直径很小，他正愁没有办法，此时老师建议：如果将很少的某种油滴在足够大的水面上，油就能平铺成单分子层．请你帮助小明一起完成测油分子直径的实验．
①用滴管和量筒测出100滴油的体积，记为V，则每滴油的体积V= ____；
②将少量痱子粉均匀撤在脸盆的水面上，用滴管滴入一滴油，油面散开；
③找一块玻璃扳画上边长为L的正方形作标格，盖在脸盆上，视线垂直，描出轮廓，如图，记下格数，算出面积为S=_________；
④油分子直径为d=_______________。 实验序号 1 2 3 4 5
50 45 40 35 30
F/N 8.0 10.0 13.0 14.5 17.0
