_材料力学试题及答案

2010—2011材料力学试题及答案A

一、单选题（每小题2分，共10小题，20分）

1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。

A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件

2、内力和应力的关系是（ ）

A、内力大于应力 B、内力等于应力的代数和

C、内力是矢量，应力是标量 D、应力是分布内力的集度

3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。

A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。

C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。

4、建立平面弯曲正应力公式zIMy,需要考虑的关系有（ ）。

A、平衡关系,物理关系，变形几何关系； B、变形几何关系，物理关系，静力关系；

C、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D、平衡关系, 物理关系，静力关系；

5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。

A、平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。 D、光滑性条件。

6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅度a分别为（ ）。

A -10、20、10； B 30、10、20； C 31、20、10； D 31、10、20 。 7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1、2、3分别为（ ）。

A 30MPa、100 MPa、50 MPa

B 50 MPa、30MPa、-50MPa

C 50 MPa、0、-50Mpa、

D -50 MPa、30MPa、50MPa

8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（ ）。

A、2 B、3 C、4 D、5

9、压杆临界力的大小，（ ）。

A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；

B 与压杆的柔度大小有关；

C 与压杆材料无关；

D 与压杆的柔度大小无关。

10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（ ）

A、EI为常量 B、结构轴线必须为直线。

C、M图必须是直线。 D、M和M至少有一个是直线。

二、按要求作图(共12分)

1、做梁的剪力、弯矩图(10分)

2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA方向的剪应力分布示意图.（2分）

三、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，CD为圆截面钢杆，直径为35Dmm，材料为Q235钢，许用应力为180MPa，200EGPa（共15分）

（1）求许可载荷F。（6分）

(2) 计算当50FKN时，B点竖向位移（6分）

(3) 若D处（双剪切）铆钉许用切应力MPa100][，试设计铆钉直径d。（3分）

四、（13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简支梁中，测得中性层 上k点处沿45o方向的线应变为o45，已知材料的E,ν和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l.试求集中力偶矩Me。

A T

O

五、（14分）如图所示结构，杆AB横截面面积5.21Acm2，抗弯截面模量102zWcm3，材料的许用应力180][MPa。圆截面杆CD，其直径20dmm，材料的弹性模量200EGpa，250sMPa，200pMPa，，12100,50，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。A、C、D三处均为球铰约束，若已知：25.11lm，55.02lm，25FkN，稳定安全系数8.1][stn，校核此结构是否安全。

六、（12分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI，

支座的弹簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力），且3lEIk，试求C点冲击挠度。

七、（14分）平面刚架如图所示，EI为常量，试用力法作其弯距图。

qaCBAa

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一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分)

1.轴的扭转剪应力公式=TIP适用于如下截面轴( )

A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴

C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴

2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个?( )

A.实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断

3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为( )

A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍

4.图示悬臂梁自由端B的挠度为( )

A.maaEI()l2 B. maaEI32()l C.maEI D. maaEI22()l

5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?( )

A. τmax=100MPa

B. τmax=0

C. τmax=50MPa

D. τmax=200MPa

6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强度条件为( )

A. PAMWTWZP()()242≤［σ］

B.PAMWTWZP≤［σ］

C. ()()PAMWTWZP22≤［σ］

D. ()()PAMWTWZP242≤［σ］

7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序为( )

A. (a),(b),(c),(d)

B. (d),(a),(b),(c)

C. (c),(d),(a),(b)

D. (b),(c),(d),(a)

8.图示杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下

其变形能U的下列表达式哪个是正确的?( )

A. U=PaEA22

B. U=PEAPbEA2222l

C. U=PEAPbEA2222l

D. U=PEAPbEA2222a

9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，则两梁中最大动应力的关系为( )

A. (σd) a =(σd) b

B. (σd) a >(σd) b

C. (σd) a <(σd) b

D. 与h大小有关

二、填空题(每空1分，共20分)

1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：_______，_______，_______。

2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x截面处的应力分别为σ(1)=_______，σ(2)=_______。

3.图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ=_______，支承面的挤压应力σbs=_______。

4.图示为一受扭圆轴的横截面。已知横截面上的最大剪应力τmax=40MPa，则横截面上A点的剪应力τA=_______。

5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其AB段的最大剪应力τmax1与BC段的最大剪应力τmax2

之比maxmax12=_______。

6.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的_______倍，最大弯曲剪应力为原来的_______倍。

7.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示，

(1)若梁长l增大至2l，则梁的最大挠度增大至原来的______倍；

(2)若梁截面宽度由b减为b2，则梁的最大挠度增大至原来的______倍；

(3)若梁截面高度由h减为h2，则梁的最大挠度增大至原来的______倍。

8.图示为某构件内危险点的应力状态，若用第四强度理论校核其强度，则相当应力

σeq4=_______。

9.将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，则其柔度将_______，临界载荷将_______。

三、分析题(每小题5分，共20分)

1.在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力—应变”图上，注明材料的强度指标(名称和代表符号)，并由图判断：_______是脆性材料，_______是塑性材料。

2.画出图示阶梯形圆轴的扭矩图，用图中m和d写出圆轴最大剪应力的计算式，并指出其作用点位置。

3.图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截面上E点的应力为σE=－40MPa，试分析该截面上四个角点A、B、C、D的应力(不必写出分析过程，只须写出分析结果，即四个角点的应力值)。

四、计算题(每小题10分，共40分)

1. 钢杆1，2吊一刚性横梁AB。已知钢杆的弹性模量E=200GPa，两杆的横截面面积均为A=100mm2，载荷P=20KN，试求两钢杆的应力、伸长量及P力作用点F的位移δF。 2.外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。设梁材料的许用应力［σ］=10MPa。

试：(1)作梁的剪力图和弯矩图；(2)校核梁的正应力强度。

3.弓形夹紧器如图，若夹紧力P=2KN，距离e=120mm，立柱为矩形截面，其h=25mm，［σ］=160MPa，试设计截面尺寸b。

4.图示曲柄轴直径d=50mm，受集中力P=1KN作用，试：(1)画出危险点A的应力状态并计算其应力值；(2)若材料的许用应力［σ］=70MPa,试按第四强度理论校核其强度。

浙江省2001年10月高等教育自学考试