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汽车理论习题Matlab程序

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武汉理工大学

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1.3 确定一轻型货车的动力性能（货车可装用4挡或5挡变速器，任选

其中的一种进行整车性能计算）：

1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图。

2）求汽车最高车速，最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。

3）绘制汽车行驶加速度倒数曲线，用图解积分法求汽车用2档起步加速行驶至70km/h的车速－时间曲线，或者用计算机求汽车用2档起步加速行驶至70km/h的加速时间。

轻型货车的有关数据：

汽油发动机使用外特性的Tq-n曲线的拟合公式为

23419.313295.27()165.44()40.874()3.8445()1000100010001000qnnnnT

式中，Tq为发动机转矩（N•m）;n为发动机转速（r/min）。

发动机的最低转速nmin=600r/min,最高转速nmax=4000r/min。

装载质量 2000kg

整车整备质量 1800kg

总质量 3880kg

车轮半径 0.367m

传动系机械效率 ηt=0.85

滚动阻力系数 f=0.013

空气阻力系数×迎风面积 CDA=2.77m2

主减速器传动比 i0=5.83

飞轮转动惯量 If=0.218kg•m2

二前轮转动惯量 Iw1=1.798kg•m2

四后轮转动惯量 Iw2=3.598kg•m2

变速器传动比 ig(数据如下表)

Ⅰ档 Ⅱ档 Ⅲ档 Ⅳ档 Ⅴ档

四档变速器 6.09 3.09 1.71 1.00 -

五档变速器 5.56 2.769 1.644 1.00 0.793

轴距 L=3.2m

质心至前轴距离（满载） a=1.974m

质心高（满载） hg=0.9m

解：Matlab程序：

(1) 求汽车驱动力与行驶阻力平衡图和汽车最高车速程序：

n=[600:10:4000];

Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.874*(n/1000).^3-3.8445*(n/1000).^4;

m=3880;g=9.8;nmin=600;nmax=4000;

G=m*g;

ig=[5.56 2.769 1.644 1.00 0.793];nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;

L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;

Ft1=Tq*ig(1)*i0*nT/r; 武汉理工大学

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Ft2=Tq*ig(2)*i0*nT/r;

Ft3=Tq*ig(3)*i0*nT/r;

Ft4=Tq*ig(4)*i0*nT/r;

Ft5=Tq*ig(5)*i0*nT/r;

ua1=0.377*r*n/ig(1)/i0;

ua2=0.377*r*n/ig(2)/i0;

ua3=0.377*r*n/ig(3)/i0;

ua4=0.377*r*n/ig(4)/i0;

ua5=0.377*r*n/ig(5)/i0;

ua=[0:5:120];

Ff=G*f;

Fw=CDA*ua.^2/21.15;

Fz=Ff+Fw;

plot(ua1,Ft1,ua2,Ft2,ua3,Ft3,ua4,Ft4,ua5,Ft5,ua,Fz);

title('驱动力-行驶阻力平衡图');

xlabel('ua(km/s)');

ylabel('Ft(N)');

gtext('Ft1'),gtext('Ft2'),gtext('Ft3'),gtext('Ft4'),gtext('Ft5'),gtext('Ff+Fw');

zoom on;

[x,y]=ginput(1);

zoom off;

disp('汽车最高车速=');disp(x);disp('km/h');

汽车最高车速=

99.3006

km/h

武汉理工大学

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(2)求汽车最大爬坡度程序：

n=[600:10:4000];

Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.874*(n/1000).^3-3.8445*(n/1000).^4;

m=3880;g=9.8;nmin=600;nmax=4000;

G=m*g;

ig=[5.56 2.769 1.644 1.00 0.793];nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;

L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;

Ft1=Tq*ig(1)*i0*nT/r;

ua1=0.377*r*n/ig(1)/i0;

Ff=G*f;

Fw1=CDA*ua1.^2/21.15;

Fz1=Ff+Fw1;

Fi1=Ft1-Fz1;

Zoom on;

imax=100*tan(asin(max(Fi1/G)));

disp('汽车最大爬坡度=');

disp(imax);

disp('%');

汽车最大爬坡度=

35.2197%

(3)求最大爬坡度相应的附着率和求汽车行驶加速度倒数曲线程序：

clear

n=[600:10:4000];

Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.874*(n/1000).^3-3.8445*(n/1000).^4;

m=3880;g=9.8;nmin=600;nmax=4000;

G=m*g;

ig=[5.56 2.769 1.644 1.00 0.793];nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;

L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;

Ft1=Tq*ig(1)*i0*nT/r;

Ft2=Tq*ig(2)*i0*nT/r;

Ft3=Tq*ig(3)*i0*nT/r;

Ft4=Tq*ig(4)*i0*nT/r;

Ft5=Tq*ig(5)*i0*nT/r;

ua1=0.377*r*n/ig(1)/i0;

ua2=0.377*r*n/ig(2)/i0;

ua3=0.377*r*n/ig(3)/i0;

ua4=0.377*r*n/ig(4)/i0;

ua5=0.377*r*n/ig(5)/i0;

Fw1=CDA*ua1.^2/21.15; 武汉理工大学

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Fw2=CDA*ua2.^2/21.15;

Fw3=CDA*ua3.^2/21.15;

Fw4=CDA*ua4.^2/21.15;

Fw5=CDA*ua5.^2/21.15;

Ff=G*f;

deta1=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*ig(1)^2*i0^2*nT)/(m*r^2);

deta2=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*ig(2)^2*i0^2*nT)/(m*r^2);

deta3=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*ig(3)^2*i0^2*nT)/(m*r^2);

deta4=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*ig(4)^2*i0^2*nT)/(m*r^2);

deta5=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*ig(5)^2*i0^2*nT)/(m*r^2);

a1=(Ft1-Ff-Fw1)/(deta1*m);ad1=1./a1;

a2=(Ft2-Ff-Fw2)/(deta2*m);ad2=1./a2;

a3=(Ft3-Ff-Fw3)/(deta3*m);ad3=1./a3;

a4=(Ft4-Ff-Fw4)/(deta4*m);ad4=1./a4;

a5=(Ft5-Ff-Fw5)/(deta5*m);ad5=1./a5;

plot(ua1,ad1,ua2,ad2,ua3,ad3,ua4,ad4,ua5,ad5);

axis([0 99 0 10]);

title('汽车的加速度倒数曲线');

xlabel('ua(km/h)');

ylabel('1/a');

gtext('1/a1');gtext('1/a2');gtext('1/a3');gtext('1/a4');gtext('1/a5');

a=max(a1);

af=asin(max(Ft1-Ff-Fw1)/G);

C=tan(af)/(a/L+hg*tan(af)/L);

disp('假设后轮驱动，最大爬坡度相应的附着率=');

disp(C);

假设后轮驱动，最大爬坡度相应的附着率=

0.4219武汉理工大学

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(4) >>clear

nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;If=0.218;

Iw1=1.798;Iw2=3.598;L=3.2;a=1.947;hg=0.9;m=3880;g=9.8;

G=m*g; ig=[5.56 2.769 1.644 1.00 0.793];

nmin=600;nmax=4000;

u1=0.377*r*nmin./ig/i0;

u2=0.377*r*nmax./ig/i0;

deta=0*ig;

for i=1:5

deta(i)=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*(ig(i))^2*i0^2*nT)/(m*r^2);

end

ua=[6:0.01:99];N=length(ua);n=0;Tq=0;Ft=0;inv_a=0*ua;delta=0*ua;

Ff=G*f;

Fw=CDA*ua.^2/21.15;

for i=1:N

k=i;

if ua(i)<=u2(2)

n=ua(i)*(ig(2)*i0/r)/0.377;

Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)^2+40.874*(n/1000)^3-3.8445*(n/1000)^4;

Ft=Tq*ig(2)*i0*nT/r;

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汽车理论作业-Matlab程序-轻型货车动力性能评价

汽车理论作业-Matlab程序-轻型货车动力性能评价

1 / 8 轻型货车动力学性能评价

4209XX班 姓名：XX 学号：XXXXXXXX

已知条件

该轻型货车相关参数如下：

装载质量 2000kg

整车装备质量 1800kg

总质量（总重G） 3800kg（38062.8 N）

车轮半径（r） 0.367 m

传动系机械效率

滚动阻力系数 f =0.013

空气阻力系数 X 迎风面积

主减速器传动比

飞轮转动惯量

二前轮转动惯量

四后轮转动惯量

轴距

质心至前轴的距离（满载）

质心高

变速器传动比 （数据见下表）

变速器传动比数据如下：

挡位 1挡 2挡 3挡 4挡 5挡

传动比 5.56 2.769 1.644 1.00 0.793 2 / 8 发动机最低转速为 ，最高转速为

汽车发动机使用外特性的曲线拟合公式为：

驱动力与行驶阻力平衡图

车速 [km/h]

滚动阻力：

空气阻力：

行驶阻力：[N]

驱动力 ：

利用matlab绘出出每一挡的驱动力与行驶阻力平衡图如下：

02040608010012002000400060008000100001200014000

X: 99.06Y: 1780ua /（km/h）F/N汽车驱动力—行驶阻力平衡图Ft5Ft3Ft4Ft2Ft1最高车速点Fw+Ff

图 1汽车驱动力与行驶阻力平衡图

最高车速和最大爬坡度

 最高车速点：图 1汽车驱动力与行驶阻力平衡图中五挡驱动力曲线与行驶阻3 / 8 力曲线的交点。

由驱动力行驶阻力平衡方程：

可利用matlab求解出求解出最高车速为：

 最大爬坡度的计算

最大坡度角满足方程：

显然一挡的爬坡度最大，，可求解出但过于复杂，可对上式进行分析可知，当驱动力与空气阻力之差最大时，剩余的驱动力全部用来克服道路阻力，此时爬坡度最大。

可利用matlab先找到该车所能克服的道路阻力

的最大值为：13125.7359567165 N

汽车理论习题答案及MATLAB编程

汽车理论习题答案及MATLAB编程

汽车理论课后习题答案

（部分题目）

教材：

汽车理论（第5版）

清华大学余志生主编

机械工业出版社出版

本文档包含习题答案：

第一章：1.11.21.71.8

第二章：2.22.32.4

第三章

第四章：4.14.24.34.5

第五章：5.15.85.105.115.125.145.17

第六章：6.1~6.5

其中第三章4.35.116.26.46.5所要求的MATLAB编程见本作者另

一百度文库文档。获取方法：点击左上角本作者的昵称，进入本作者的文库，《汽

车理论课后习题答案—附MATLAB编程》

第三章：

解：（完整解题含MATLAB编程见另一文件）

根据“货车最高车速为100km/h左右”，为满足五种主减速器与两种变速器

匹配后车速均能达到100km/h，参照表中发动机转速，可选3006r/min、3403r/min、3804r/min三种。结合万有特性图，考虑到动力性与燃油经济性的统一，选择转

速3403r/min进行计算。

由于本人能力有限，暂难以完成EPA循环工况下的燃油消耗量计算，故以

“货车采用最高档、90％负荷率工况下”的等速百公里油耗代替表示燃油经济性。

取汽油密度为0.7kg/L。

燃油经济性以等速百公里油耗Qs(L/100km)表示；动力性以2挡起步加速行

驶至96.6km/h车速所用时间t(s)表示。

下面运用MATLAB编程实现计算和绘图，编程（m文件）列于最后，运行

结果（4挡）如下：t=48.4235

t=46.3511

t=41.5557

t=33.3796

t=30.5564

90％负荷Pe=55.5647

Qs4=25.103126.365628.307829.958730.7356

图1加速度倒数-速度曲线

图2燃油经济性-加速时间曲线

由此可得出：主减速器传动比越大，动力性越好，燃油经济性越差。与4

挡变速器相比，采用5挡变速器时动力性和燃油经济性有所提高和改善。

（完整解题含MATLAB编程见另一文件）

图1

图2

5.8某种汽车的质心位置、轴距和前后轮胎的型号已定。其稳态转向特性为过多

汽车理论习题-matlab

汽车理论习题-matlab

《汽车理论》习题

一、确定一轻型货车的动力性能。

1） 绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图；

2） 求汽车最高车速与最大爬坡度；

3） 绘制汽车行驶加速度倒数曲线；用计算机求汽车用Ⅱ档起步加速行驶至 70km/h所需

的加速时间。

已知数据略。（参见《汽车理论》习题第一章第3题）

解题程序如下:用Matlab语言 m1=2000; m2=1800; mz=3880;

g=9.81; r=0.367; CdA=2.77; f=0.013; nT=0.85;

ig=[5.56 2.769 1.644 1.00 0.793]; i0=5.83;

If=0.218; Iw1=1.798; Iw2=3.598; #输入已知参数 Iw=2*Iw1+4*Iw2;

for i=1:69

n(i)=(i+11)*50;

Ttq(i)=-19.313+295.27*(n(i)/1000)-165.44*(n(i)/1000)^2+40.874*(n(i)/1000)^3-

3.8445*(n(i)/1000)^4;

end #从600~4000rpm油拟合公式计算发动机转距 for j=1:5

for i=1:69

Ft(i,j)=Ttq(i)*ig(j)*i0*nT/r;

ua(i,j)=0.377*r*n(i)/(ig(j)*i0);

Fz(i,j)=CdA*ua(i,j)^2/21.15+mz*g*f;

end

end #计算各档位下的驱动力和行驶阻力 plot(ua,Ft,ua,Fz)

title('汽车驱动力与行驶阻力平衡图'); xlabel('ua(km/h)');

ylabel('Ft(N)'); #作汽车驱动力与行驶阻力平衡图

for k=1:175

n1(k)=3300+k*0.1;

Ttq(k)=-19.313+295.27*(n1(k)/1000)-165.44*(n1(k)/1000)^2

汽车理论matlab(独创版)

汽车理论matlab(独创版)

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1.3

1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图

m=3800;g=9.8;r=0.367;f=0.013;CdA=2.77;i0=5.83;

If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;Ig=[5.56 2.769 1.644 1.00 0.793];

L=3.2;a=1.947;hg=0.9;n=600:10:4000;

Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.874*(n/1000).^3-3.8445*(n/1000).^4;

%%%%%%%计算扭矩%%%%%%%%%%

Ft1=Tq*Ig(1)*i0*0.85/r;

Ft2=Tq*Ig(2)*i0*0.85/r;

Ft3=Tq*Ig(3)*i0*0.85/r;

Ft4=Tq*Ig(4)*i0*0.85/r;

Ft5=Tq*Ig(5)*i0*0.85/r;

%%%%%%%%%%%%%发动机各转速对应的车速%%%%%%%%%%%%%%%%%

ua1=0.377*r*n/Ig(1)/i0;

ua2=0.377*r*n/Ig(2)/i0;

ua3=0.377*r*n/Ig(3)/i0;

ua4=0.377*r*n/Ig(4)/i0;

ua5=0.377*r*n/Ig(5)/i0;

%%%%%%%%%%%%%行驶阻力计算%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

ua0=0:150;

Fz=m*g*f+CdA*ua0.^2/21.15;

%%%%%%%%%%%%%%%驱动力-行驶阻力平衡图%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

plot(ua1,Ft1,ua2,Ft2,ua3,Ft3,ua4,Ft4,ua5,Ft5,ua0,Fz,'b');

title('驱动力-行驶阻力平衡图');

xlabel('ua(km/s)');

ylabel('Ft(N)');