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数据结构复习题(2010)

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数据结构期末复习题1（0907）

一、基本要求

1．数据结构基本概念

（1）数据、数据对象和数据结构（逻辑、物理结构、基本操作）

（2）抽象数据类型

（3）算法的特征及评价的标准

2．线形结构

（1）顺序表的特点及存储结构

（2）链表的特点及存储结构

（3）栈的特点及基本操作

（4）队列的特点及基本操作

（5）顺序串和链串的存储结构

（6）二维数组的地址计算

（7）特殊矩阵的概念及存储结构（对称、三角、对角、稀疏）

（8）广义表的概念及存储结构

（9）线性表的排序（简单插入、选择和交换）

（10）线性表的查找（顺序、折半和分块索引）

3．树形结构

（1）二叉树的性质及存储结构（顺序、二叉链表、三叉链表）

（2）二叉树的遍历

（3）线索二叉树

（4）树的存储结构（双亲、孩子-双亲、孩子-兄弟链表）

（5）树、二叉树与森林的转化方法

（6）哈夫曼树

（7）二叉排序树及平衡化

（8）堆排序树

（9）树的等价类划分

4．图形结构

（1）图的定义及存储结构

（2）图的深度优先和广度优先遍历。

（3）图的连通性

（4）最小（代价）生成树

（5）拓扑排序

（6）关键路径

（7）最短路径（单源、顶点对）

5．查找表

（1）散列表的概念

（2）散列表解决散列冲突的方法（开放地址法、链地址法）

（3）散列表的插入和删除

（4）B_树的概念、存储结构及基本操作（查找、插入、删除）

6．排序方法

（1）希尔排序

（2）快速排序

（3）二路归并排序

（4）基数排序（链式、计数）

（5）排序方法比较和分析（时间性能、空间性能、稳定性） 二、单选题

1．要求具有同一逻辑结构的数据元素具有相同的特性，其含义为

A. 数据元素具有同一的特点

B. 数据元素其对应的数据个数及数据项的类型要一致

C. 每个数据元素都一样

D. 仅需要数据元素包含的数据项的个数相同

2．在一个单链表中，已知*q结点是*p结点的前驱结点，若在*q 和*p之间插入结点*s，则执行操作

A. s->next=p->next;p->next=s;

B. s->next=p;p->next=s

C. q->next=s;s->next=p;

D. p->next=s;s->next=q;

3．设指针p指向双链表的某一结点，则双链表结构的对称性可以用下面的操作来反映

A. p->prior->next=p->next->next;

B. p->prior->prior=p->next->prior;

C. p->prior->next=p-> next->prior;

D. p->next->next= p->prior->prior;

4．表达式a*(b+c)--d的后缀表达式是

A．abcd*+- B．abc+*d-

C．abc*+d- D．-+*abcd

5．设一个栈的输入序列为A，B，C，D，则借助一个栈所得到的输出序列不可能是

A．A，B，C，D B．D，C，B，A

C. A，C，D，B D. D，A，B，C

6．设有一个顺序栈的入栈序列是a、b、c，则3个元素都出栈的可能不同排列个数为

A．4 B．5 C. 6 D. 7

7．若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为pl，p2，p3，…，pn，若pl是n，则 pi是

A．i B．n-i C．n-i+1 D．不确定

8．已知广义表LS=((a，b，c)，(d，e，f))，运算head和tail函数取出元素e的运算是

A．head(tail(LS))

B．tail(head(LS))

C．head(tail(head(tail(LS))))

D．head(tail(tail(head(LS))))

9． 二维数组A的每个元素是由6个字符组成的串，其行下标i=0，l，…，8，列下标为j=1，2．…．10。设每个字符占一个字节,若按行先存储，元素A[8，5]的起始地址与A按列存储时起始地址相同的元素是

A．A[8，5] B．A[3，10]

C．A[5，8] D．A[0，9]

10．数组A[1..5，1..6]的每个元素占5个单元，将其按行优先次序存储在起始地址为1000的连续的内存单元中，则元素A[5，5]的地址为

A. 1140 B. 1145 C. 1120 D. 1125

11．某二叉树的先序序列和后序序列正好相反，则该二叉树的特点一定是

A. 空或只有一个结点

B. 高度等于其结点数

C. 任一结点无左孩子

D. 任一结点无右孩子

12．下列说法正确的是

(1)二又树按某种方式线索化后，任一节点均有指向前趋和后继的线索

(2)二叉树的前序遍历序列中，任意一个节点均处于在子孙节点前 (3)二叉排序树中任一节点的值大于其左孩子的值，小于右孩子的值

A．(1)(2)(3) B．(1)(2)

C．(1)(3) D．前面的可选答案都不对

13．下面的说法中正确的是

(1)任何一棵二叉树的叶子节点在三种遍历中的相对次序不变。

(2)按二叉树定义，具有三个节点的二叉树共有6种。

A．(1)，(2) B．(1) C．(2) D．(1)，(2)都错

14．树有先根遍历和后根遍历，树可以转化为对应的二叉树。下面的说法正确的是

A．树的后根遍历与其对应的二叉树的后根遍历相同

B．树的后根遍历与其对应的二叉树的中根遍历相同

C．树的先根遍历与其对应的二叉树的中根遍历相同

D．以上都不对

15．.下图的邻接表中，从顶点V1 出发采用深度优先搜索法遍历该图，则可能的顶点序列是

A. V1V2V3V4V5 B. V1V2V3V5V4

C. V1V4V3V5V2 D. V1V3V4V5V2

16．以下说法不正确的是

A．无向图中的极大连通子图称为连通分量

B．连通图的广度优先搜索中一般要采用队列来暂存刚访问过

的顶点

C．图的深度优先搜索中一般要采用栈来暂存刚访问过的顶点

D．有向图的遍历不可采用广度优先搜索

17．在平衡二叉树中插入一个结点后引起了不平衡，设最低(最接近于叶子)的不平衡点是A，并已知A的左、右孩子的平衡因子分别为-1和0，则应进行的平衡旋转是

A．LL型 B．LR型 C．RL型 D．RR型

18．设哈希表长为14，哈希函数H(key)=key％11，表中已有数据的关键字为15，38，61，84，四个，现将关键字为49的结点加到表中，用二次探测再散列法解决冲突，则放入的位置是

A．8 B．3 C．5 D．9

19．对散列文件，以下说法错误的是

A．散列文件插入、删除方便，不需要索引区且节省存储空间

B．散列文件只能按关键字随机存取且存取速度快

C．经过多次插入、删除后，可能出现溢出桶满的情况

D．散列文件顺序存取方便

20．在平衡二叉树中插入一个结点后造成了不平衡，设最低的不平衡结点为A，并已知A的左孩子的平衡因子为0，右孩子的平衡因子为1，则应调整以使其平衡，所作的平衡旋转是

A. LL型 B. LR型 C. RL型 D. RR型

21．在n个结点且为完全二叉树的二叉排序树中查找一个键值，其平均比较次数的数量级为

A. O(n) B. O(log2n) C. O(nlog2n) D. O(n2)

22．下列排序算法中，在待排序数据已基本有序时，效率最高的排

序方法是 A．插入 B．选择 C．快速 D．堆

23．关键路径是事件结点网络中

A．从源点到汇点的最长路径 B．从源点到汇点的最短路径

C．最长的回路 D．最短的回路

24．将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表，其最少的比

较次数是

A．n B．2n-1 C．2n D．n-1

25．下列排序算法中，时间复杂度不受数据初始状态影响，恒为

0(nlog2n)的是

A. 堆排序 B. 冒泡排序

C. 直接选择排序 D. 快速排序

26．数据表A中有10000个元素，如果仅要求求出其中最大的10个元素，则采用最节省时间的排序算法是

A. 堆排序 B. 希尔排序

C. 快速排序 D. 直接选择排序

27．在分块索引查找的索引表中查找，算法中采用的技术是

A. 穷举法 B. 贪心法

C. 分治法 D. 回溯法

28．有向图G用邻接矩阵A存储，则顶点i的入度等于A中

A. 第i行1的元素之和

B. 第i列1的元素之和

C. 第i行0的元素个数

D. 第i列非0的元素个数

三、问答题

1．数据结构被形式地定义为（D,R），其中D和R 的含义是什么。（D是数据元素的集合，R是数据关系的集合）。数据的逻辑结构包括哪四种类型。（线性结构、树形结构、图形结构、集合类型）。从存储结构的概念上讲，顺序表是线性表的（顺序存储结构 ），链表是（链式存储结构）。

2．算法的五个重要特性有哪些。（有穷性、确定性、可行性、输入、输出）。抽象数据类型是指一个（数学模型）以及定义在该模型上的（一组操作）。

3． 在含有n个结点的顺序存储的线性表中，在任意一个结点前插 入一个结点所需要移动结点的平均次数为（ n/2 ）。在含有n个结点的顺序存储的线性表中，任意删除一个结点所需要移动结点的平均次数为（ n-1/2 ）。对一个线性表分别进行遍历和逆置运算，其最好的时间复杂度量级均为（O(n)）。

4．线性结构中的一个结点代表一个（数据元素 ）。若线性表中最常用的操作是取第i个元素和查找该元素的前驱，则采用的存储方式最能节省时间的是（顺序表 ）。若最常用的操作是插入和删除第i个元素，则采用的存储方式最能节省时间的是（单链表 ）。

5． 在一个不带头结点的单链表中，在表头插入或删除与在其他位置插入或删除操作过程不同，，需要修改（头指针）。在单链表中设置头结点的作用是（便于操作），无论链表是否为空。使（头指针）均不为空。对于双向链表，在两个结点之间插入一个新结点需修改的指针共有（4个），单链表为（2个）。

6． 如果以链栈为存储结构，则出栈操作时( 必须判别栈空 )，与顺序栈相比，链栈有一个明显的优势是( 不易出现栈满 )。

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帮你掌握数据结构(第二章系列经典试题及答案)

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1 第2章

一、填空（每空1分，共13分）

1. 在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动 表中一半元素，具体移动的元素个数与 表长和该元素在表中的位置

有关。

2. 线性表中结点的集合是 有限 的，结点间的关系是 一对一的。

3. 向一个长度为n的向量的第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时，需向后移动

n-i+1 个元素。

4. 向一个长度为n的向量中删除第i个元素(1≤i≤n)时，需向前移动 n-i 个元素。

5. 在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为 O(1) ，因此，顺序表也称为 随机存取 的数据结构。

6. 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置 必定相邻。单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置 不一定 相邻。

7. 在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由 其直接前驱结点的链域的值

指示。

8． 在n个结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的前驱结点的地址，其时间复杂度为O（n）。

二、判断正误（在正确的说法后面打勾，反之打叉）（每小题1分，共10分）

（ × ）1. 链表的每个结点中都恰好包含一个指针。

答：错误。链表中的结点可含多个指针域，分别存放多个指针。例如，双向链表中的结点可以含有两个指针域，分别存放指向其直接前趋和直接后继结点的指针。

（ × ）2. 链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。

错，链表的存储结构特点是无序，而链表的示意图有序。

（ × ）3. 链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。

错，链表的结点不会移动，只是指针内容改变。

（ × ）4. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。

错，混淆了逻辑结构与物理结构，链表也是线性表！且即使是顺序表，也能存放记录型数据。

（ × ）5. 顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。

数据复习题

数据复习题

1. 数据结构是具有（ ）的数据元素的集合。

A）性质相同 B）相同运算

C）特定关系 D）数据项

2.下列说法中，不正确的是（ B ）。

A）数据的逻辑结构与数据元素本身的形式和内容无关

B）数据的逻辑结构是数据的各数据项之间的逻辑关系

C) 数据元素是数据的基本单位

D）数据项是数据的最小单位

3.（2011年全国考研题）设n是描述问题规模的非负整数，下面程序片段的时间复杂度为（ ）。

x=2;

while (x

x=2*x;

A） O(log2n) B） O(n)

C） O(nlog2n) D） O(n2)

4.（2012年全国考研题）求整数n（n>=0）阶乘的算法如下，其时间复杂度为（ ）。

int fact（int n）

{ if(n<=1) return 1;

else return n*fact(n-1);

}

A） O(log2n) B） O(n)

C） O(nlog2n) D） O(n2)

5.在长度为n的顺序表中删除第i个元素（1≤i≤n）时，需要向前移动（ ）个元素。

A） n B） n-i+1 C） n-i D）

i

6.设线性表有n个元素，以下操作中，（ ）在顺序表上实现比在链表上实现效率更高。

A）输出第i个元素值

B） 交换第1个元素与第2个元素的值

C） 顺序输出这n个元素的值

D）输出与给定值x相等的元素在线性表中的序号

7. 在一个单链表L中，若要向表头插入一个由

指针P指向的结点，则执行（ ）。

数据结构第一章 概述习题↓

数据结构第一章 概述习题↓

第一章 绪论

1、简述下列术语：数据、数据元素、数据对象、数据结构、数据存储、存储结构、数据类型和抽象数据类型。

2、数据的逻辑结构分为线性结构和非线性结构两大类。线性结构包括数组、链表、 栈、队列、优先级队列等; 非线性结构包括树、图等、这两类结构各自的特点是什么？

3、什么是算法? 算法的5个特性是什么? 试根据这些特性解释算法与程序的区别。

4、什么叫算法的时间复杂度？怎样表示算法的时间复杂度？

5、两个数据结构的逻辑结构和存储结构都相同，但是它们的运算集合中有一个运算的定义不一样，它们是否可以认作是同一个数据结构？为什么？

6、试画出与下列程序段等价的框图

(1)product = 1; i = 1;

while(i <= n){

product * = i ;

i++;

}

(2)i = 0;

do{

i++;

}while ((i!=n)&&(a[i])!=x);

7、已知如下程序段

for(i=n;n>=1;n--) {语句1}

{

x++； {语句2}

for(j=n;j<=i;j--)FOR j:=n {语句3}

y++; {语句4}

}；

求语句１到语句４的频度。

8、 按增长率从小到大的顺序排列下列各组函数： 2100 ，（3/2）n，（2/3）n，（4/3）n，n，n3/2，n2/3，n!，nn，log2n，n/log2n，log2(log2n)，nlog2n

9、试写一算法，自大至小依次顺序读入的三个整数X,Y,Z的值。

10、假设有A,B,C,D,E五个高等院校进行田径对抗赛，各院校的单项成绩均已存入计算机，并构成一张表，表中每行的形式为：

项目名称 性别 校名 成绩 得分

编写算法，处理上述表格，以统计各院校的男、女总分和团体总分，并输出。

(完整版)数据结构复习题(附答案)

(完整版)数据结构复习题(附答案)

一、算法设计题（每题15分，共60分）

答题要求：

①用自然语言说明所采用算法的思想；

②给出每个算法所需的数据结构定义，并做必要说明；

③写出对应的算法程序，并做必要的注释。

1、有一个带头结点的单链表，每个结点包括两个域，一个是整型域info，另一个是指向下一个结点的指针域next。假设单链表已建立，设计算法删除单链表中所有重复出现的结点，使得info域相等的结点只保留一个。

3、约瑟夫环问题（Josephus问题）是指编号为1、2、…，n的n（n>0）个人按顺时针方向围坐成一圈，现从第s个人开始按顺时针方向报数，数到第m个人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到第m的人又出列，…，如此重复直到所有的人全部出列为止。现要求采用循环链表结构设计一个算法，模拟此过程。

4、编程实现单链表的就地逆置。

23．在数组 A[1..n]中有n个数据，试建立一个带有头结点的循环链表，头指针为h，要求链中数据从小到大排列，重复的数据在链中只保存一个.

5、设计一个尽可能的高效算法输出单链表的倒数第K个元素。

3、假设以I和O分别表示入栈和出栈操作。栈的初态和终态均为空，入栈和出栈的操作序列可表示为仅由I和O组成的序列，称可以操作的序列为合法序列，否则称为非法序列。（15分）

（1）下面所示的序列中哪些是合法的？

A. IOIIOIOO B. IOOIOIIO C. IIIOIOIO D. IIIOOIOO

（2）通过对（1）的分析，写出一个算法，判定所给的操作序列是否合法。若合法，返回true，否则返回false（假定被判定的操作序列已存入一维数组中）。

5、设从键盘输入一整数的序列：a1, a2, a3，…，an,试编写算法实现：用栈结构存储输入的整数，当ai≠-1时，将ai进栈；当ai=-1时，输出栈顶整数并出栈。算法应对异常情况（入栈满等）给出相应的信息。