6年级数学北师大版 上册教案第1章《圆的面积(二)》

第7课时圆的面积（二）
教学内容圆的面积（二）课时
教学目标：1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。

2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面
积。

3、通过独立思考与同桌交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水
平。

教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。

教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。

补评：
教学过程：
一．引入
1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的
直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学
生的回答板书：r=d÷2、r=C÷d÷2。

2.面积呢？[板书：S=πr2=π（d÷2）2=π（C÷d÷2）2]
3.揭示课题。

二．展开
1.教学补充例【1】，投影出示
先请学生分析题意，
并问：已知什么？要用哪个面积公式？然后根据学生的回答列
式解答。

最后小结。

2.尝试
试一试。

指名板演并说说是怎样算的？
三．巩固练习
四．总结
求圆的面积需要知道什么条件？如果已知d，怎样求S，已知C，
怎样求S。

四．作业
五、课堂总结：
通过这节课的学习，你有学到了什么知识？
板书设计：
课后反思：
教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。

我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。

——好词好句。

《圆的面积（二）》教学简案
【教学内容】
北师大版六年级上册第一单元第9课时
【教学目标】
1能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。

2在多个探究圆面积公式的活动中、体会圆的半径、周长、面积之间的关系。

3结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。

【教学重、难点】
教学重点：圆面积公式的应用。

教学难点：圆周长与面积的综合应用。

【教学准备】
，这个杯垫的面积是多少平方厘米？
2有一圆形蓄水池。

它的周长是，它的占地面积约是多少？
3一个运动场跑道的形状与大小如图。

两边是半圆形，中间是长方形，
这个运动场的占地面积是多少？
4拓展练习。

（1）如上图，这个运动场的周长是多少？（2）同一个运动场，在计算它的面积和周长时有什么不同？
四、全课回顾，总结收获
回顾本课重点研究的三个问题，进一步梳理和总结本课学习的收获。

北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积（二）》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积（二）》这一节的内容是在学生已经掌握了圆的周长和面积的基础上进行学习的。

在本节课中，学生需要进一步理解圆的面积公式，并能运用公式解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固圆的面积公式的应用。

此外，教材还引导学生运用转化的方法，将圆的面积问题转化为学生已经学过的图形面积问题，从而更好地理解圆的面积公式。

二. 学情分析六年级的学生在学习了圆的周长和面积的基础上，对圆的概念和性质有一定的了解。

但是，对于圆的面积公式的推导和运用，部分学生可能还存在困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困难进行有针对性的教学。

同时，学生已经掌握了转化的思想，能够将复杂的问题转化为简单的问题进行解决。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解圆的面积公式，并能运用公式解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过自主探究和合作交流，掌握圆的面积公式的推导过程，培养学生的推理能力和合作意识。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：圆的面积公式的推导和运用。

2.教学难点：圆的面积公式的推导过程，以及如何将实际问题转化为可以用圆的面积公式解决的问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流和教师引导相结合的教学方法。

2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型进行教学，帮助学生直观地理解圆的面积公式。

六. 说教学过程1.导入：通过复习圆的周长和面积的知识，引导学生进入新课的学习。

2.自主探究：学生自主探究圆的面积公式的推导过程，教师给予引导和提示。

3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的探究成果，互相学习和交流。

4.教师讲解：教师讲解圆的面积公式的推导过程，解释圆的面积公式的含义。

5.练习应用：学生运用圆的面积公式解决实际问题，教师给予指导和反馈。

小学数学北师大版六年级上册一圆《圆的面积（二）》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
【省级名师教案】
1教学目标
1.掌握圆的面积计算公式,并能灵活运用圆的面积计算公式计算圆的面积。

2.理解把圆转变成三角形时圆的面积计算公式的推导过程。

2学情分析
在学习本课内容前,学生已经认识了圆,会求圆的周长,在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时,已经学会了用割、补、移等方式,把未知的问题转化成已知的问题,因此教学本课时,可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

3重点难点
重点:灵活运用圆的面积计算公式解决问题。

难点:理解把圆转变成三角形时圆的面积计算公式的推导过程。

4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】已知圆的半径（直径）求圆的面积
一:创设情境,激发兴趣
师:南湖公园的草坪上安装了许多自动喷水头,喷射的距离为3米,喷水头转动一周形成的是什么图形?(圆)
师:喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢?这个面积就是谁的面积?(圆的面积)
师:同学们,上节课我们学习了圆的面积计算公式的推导过程,今天这节课,我们继续研究圆的面积。

利用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。

[板书:圆的面积(二)]
设计意图:创设问题情境,让学生在生活中发现问题,激发学生探究新知的兴趣,为新知的学习做好铺垫。

2【讲授】探究新知，构建模型。

1.8 圆的面积（二）【教学目标】1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。

【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

【学具准备】等分好的圆形纸片。

【教学设计】教学过程一、创设情境，引入新课1、复习铺垫师：现在请同学们回忆一下平行四边形的面积公式推导我们是把它转化成什么图形来计算的？生：是把平行四边形转化成长方形来计算的。

把平行四边形沿着它的高剪下来，平移到另一边，这样就拼成了一个长方形。

转化后的长方形的长与宽和平行四边形有什么关系？生：长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。

师：棒极了！请同学们看。

（展示平行四边形转化成长方形的过程。

）师：通过这些图形的转化，你发现了什么？生:把图形转化成我们学过的图形。

师：嗯，不错，是运用了转化的方法，看来这是个不错的方法，帮了我们很多忙！2、创设生活情境师：现在请同学们看书第16页上主题图请大家认真观察这幅图，说说从图中你发现的数学知识。

生1：我发现了喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

2：喷射的水的距离相当于圆半径，5米。

3：周长也就是喷水所走过的路线。

生4：我补充一点，喷水头相当于这个圆的圆心。

师：大家的发现真多，那么你们说说这个圆形的面积指的是那部分？生：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

师：也就是说圆所占平面的大小叫做圆的面积。

那发现了这么多数学知识，你想提什么问题吗？1：这个喷水头转动一周的周长是多少？生2：所喷洒的草坪面积是多少？也就是这个圆的面积是多少？3、导入新课师：我们已知道圆的面积是圆所占平面的大小，那怎样计算圆的面积呢？这就是我们今天要学习的内容。

板书课题：圆的面积二、引导探究，获取新知1、估计圆的面积大小。

六年级上册数学教案 1.7圆的面积（二）北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级上册数学的第七章第一节内容——圆的面积（二）。

这部分内容是在我们已经掌握了圆的周长和面积基本概念的基础上，进一步深化对圆的面积的理解和计算方法的。

我们将学习到圆的面积的计算公式，以及如何运用这个公式来解决实际问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握圆的面积的计算方法，并能够运用这个方法来解决一些实际问题。

同时，我也希望学生们能够通过这个学习过程，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握圆的面积的计算公式，并能够运用这个公式来计算圆的面积。

难点在于让学生理解并掌握圆的面积的计算公式的推导过程。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握圆的面积的计算方法，我准备了一些教具和学具。

教具包括一些圆形的模型和计算器，学具则包括一些圆形的纸张和直尺。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生们展示一些实际问题，比如一个圆形的花坛，它的直径是10米，问这个花坛的面积是多少？2. 例题讲解：我会给学生们讲解一个典型的例题，通过这个例题，让学生们理解并掌握圆的面积的计算公式。

3. 随堂练习：我会给学生们一些随堂练习题，让他们运用刚学的知识来解决实际问题。

4. 课堂讨论：我会组织学生们进行课堂讨论，让他们分享自己的解题方法和经验，互相学习和借鉴。

六、板书设计板书设计将会简洁明了，主要包括圆的面积的计算公式，以及一些关键的步骤和要点。

七、作业设计作业题目：计算下面圆形的面积。

1. 圆形的花坛，直径是10米。

2. 圆形的游泳池，半径是5米。

答案：1. 花坛的面积是314平方米。

2. 游泳池的面积是78.5平方米。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学效果，看看学生们是否掌握了圆的面积的计算方法，以及他们在解决实际问题时的表现。

如果有可能，我还会给学生们提供一些拓展延伸的材料，让他们进一步深入学习圆的面积的知识。

圆的面积（二）-北师大版六年级数学上册教案
知识目标
•掌握如何求解圆的面积。

•理解圆的直径、半径的定义和关系。

•了解圆的周长和直径、半径的关系。

教学重点
•圆的面积的求解。

•圆的直径、半径的定义和关系。

教学难点
•圆的周长与直径、半径的关系。

教学准备
教师准备黑板、白板、粉笔/白板笔、圆规、直尺等。

教学过程
1.引入新知识
•让学生回顾上节课学习的内容：圆的面积公式及其应用。

•提出新问题：如何通过直径或半径求圆的面积？
2.分组探究法
•以小组为单位，让学生在教师指导下，使用圆规、直尺等工具，探究圆的面积与其直径、半径之间的关系。

•引导学生发现并总结：圆的面积与直径、半径的平方成正比。

3.板书总结
•教师在黑板、白板上写出圆的面积公式，与直径、半径和周长的关系。

4.练习
•灵活运用所学知识解决一些实际问题，如求圆半径、直径或周长。

5.巩固与拓展
•引导学生思考：如果构成圆的线段长度已知，如何求圆的面积？
•导入下一节课的内容：椭圆的面积。

总结
在本节课中，我们学习了圆的面积与直径、半径之间的关系，掌握了如何通过圆的直径或半径求圆的面积。

同时，我们也了解了圆的周长和直径、半径的关系。

在实际运用中，我们要根据题目要求，选择合适的方法求解问题。

北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的面积（二）》教学设计学生活动11.写一写半径与直径的关系。

2.怎样计算圆的周长3.回顾圆的面积推导过程平行四边形的底相当于圆的（），平行四边形的高相当于圆的（）。

平行四边形的面积=（）×（），因此圆的面积=（），用字母表示为（）。

教师活动11.引导学生回顾旧知，理清半径、直径、周长之间的关系。

2.引导学生再次经历圆面积的推导过程。

活动意图说明：解决与圆有关的实际问题，要对圆的计算公式非常的熟悉才能灵活应用，引导学生回顾旧知，为学生自主解决生活中的实际问题打下基础。

环节二：学习提升（指向目标1、2）学生活动21.已知圆的半径，求圆的面积。

（1）喷水头转动一周形成什么形状？若喷水半径是3米，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？（2）全班交流2.已知圆的周长，求圆的面积。

（1）量的圆形羊圈的周长是125.6米，这个羊圈的面积是多少平方米？（2）同桌交流（3）全班汇报，优化方法3.总结归纳圆的面积计算方法（1）已知r（2）已知d（3）已知C教师活动21.鼓励学生独立分析和解决问题。

2.组织学生全班交流1.组织学生独立完成，在巡视的过程中适时辅导有需要的学生。

2.组织学生同桌交流，引导学生反思这样做的道理。

3.鼓励学生前后对比，引导学生总结归纳活动意图说明：应用圆面积的计算公式解决实际问题，要让学生经历解决问题的过程。

学生先独立完成，将实际问题转化为数学问题，从未知想需知，从已知想可知。

接着通过交流讨论，思维的碰撞，学生反思思考过程，从而总结归纳出圆面积的计算方法。

环节三：拓展提升（指向目标3）学生活动31.下面是一种有意思的推导圆面积的方法，读一读，填一填。

教师活动31.组织学生独立观察，积极思考，自主完成填空。

这时，圆的面积相当于（）三角形的面积=（）×（）÷2圆的面积=（）×（）÷22.小组交流3.小组汇报展示，其他小组补充、评价4.观看课件动画演示过程2.组织学生分小组交流，并适时引导。

1.6《圆的面积（二）》（教案）六年级上册数学北师大版一、教学内容1. 复习圆的面积公式和基本概念。

2. 探讨圆的面积与半径的关系。

3. 学习圆的面积在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 熟练掌握圆的面积公式，并能够灵活运用。

2. 理解圆的面积与半径的关系，并能解释实际问题中的现象。

3. 培养同学们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是圆的面积公式的运用和理解，以及圆的面积与半径的关系。

难点在于如何将实际问题与圆的面积公式相结合，灵活运用所学知识解决问题。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、圆规、直尺、练习本等。

五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个圆形桌面，让同学们观察并思考，如果我们知道这个圆的半径，我们能否计算出它的面积呢？2. 复习圆的面积公式：3. 探讨圆的面积与半径的关系：4. 例题讲解：我给出一个例题：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。

我带领同学们一起运用圆的面积公式进行计算，得到答案是78.5平方厘米。

5. 随堂练习：我给同学们发放一些练习题，让同学们独立完成。

这些题目包括计算给定半径的圆的面积，以及解决一些实际问题。

6. 作业布置：我布置了一个作业：请同学们回家后，用圆的面积公式计算一下家里的圆桌的面积，并写下计算过程和答案。

六、板书设计圆的面积公式：S = πr²圆的面积与半径的关系：面积随半径的增加而增加。

七、作业设计作业题目：计算家里的圆桌的面积，并写下计算过程和答案。

答案：待同学们完成作业后，我会在课堂上进行讲解和批改。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对圆的面积公式掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些同学可能会忽略圆的半径单位的重要性。

在课后，我需要加强对这部分同学的辅导，帮助他们更好地理解和运用圆的面积公式。

拓展延伸：同学们可以进一步学习圆的周长和直径的概念，探讨它们与圆的面积的关系。

圆的面积（二）教学设计一、教学目标1.学习目标描述：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题；在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。

2.学习内容分析：本课是在学生学习了圆的周长、圆的面积计算公式及推导过程的基础上进行教学的。

教科书呈现“节水型灌溉”——一个旋转喷水器喷水灌溉的情境，其中“喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆”这句话提供了圆的现实背景，也是把实际问题转化为圆的问题的根据。

书中共设计了3个问题：首先是直接应用圆面积的计算公式解决简单的实际问题；其次是已知圆的周长，求圆的面积的实际问题，具有一定的综合性，运用从未知想需知, 从已知想可知, 这种打通已知与未知的常用的思维方法；最后介绍了一种有趣的圆面积公式的推导过程，渗透等积变形的数学思想。

通过本节课的学习，能使学生进一步明确数学生活化的思想，为今后学习数学打下良好基础，起着十分重要的作用，同时渗透等积变形的数学思想，并使学生能熟练分析已知与未知的联系，准确解答。

3.学科核心素养分析：结合剪垫杯的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想；通过运用圆的面积公式解决简单实际的问题，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。

二、教学重难点1.重点：能正确运用圆的面积公式解决问题。

培养观察分析问题的能力。

2.难点：掌握圆的面积公式的推导方法，渗透等积变形的数学思想。

三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课1.复习旧知（1）填一填。

把一个半径4厘米的圆，把它剪成若干份后，拼成一个近似的平行四边形。

这个平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米，圆的面积是（）平方厘米。

（2）计算下面圆的面积。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识奠定基础。

教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励2.导入新课师：你能利用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题呢？这节课我们就来探究这方面的知识。

北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积（二）》说课稿一. 教材分析《圆的面积（二）》是北师大版数学六年级上册第1章第6节的内容。

本节课是在学生已经掌握了圆的周长和面积公式的基础上进行教学的。

教材通过引入实际问题，引导学生运用圆的面积公式解决实际问题，进一步巩固学生对圆的面积公式的理解和运用。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于圆的周长和面积公式已经有了一定的了解。

但是，学生在运用圆的面积公式解决实际问题时，仍然存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能够灵活运用解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能够灵活运用解决实际问题。

2.教学难点：学生能够将圆的面积公式灵活运用到实际问题中，解决生活中的问题。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用启发式教学法和小组合作学习法相结合的方式。

通过引导学生观察、操作、思考、交流等活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握圆的面积公式。

六. 说教学过程1.导入新课：通过出示一些生活中的圆形物体，如圆桌、圆形的操场等，引导学生观察这些物体的共同特征，引出圆的面积的概念。

2.探究圆的面积公式：引导学生通过观察、操作、思考等环节，自己发现圆的面积公式。

在这个过程中，教师可以给予适当的提示和引导，帮助学生理解和掌握圆的面积公式。

3.应用圆的面积公式：出示一些实际问题，让学生运用圆的面积公式进行解决。

（1）这个光碟有什么特点？
学生观察光碟，汇报光碟的特点：①光碟是圆形，中间有个圆形的空洞。

②光碟的环形部分可以看作大圆去掉中间的小圆后形成的。

教师适当点拨：组成圆环的大圆叫外圆，里面的小圆叫内圆。

（2）质疑：如何求出这个光碟的面积呢？
学生小组合作，探究求光碟面积的方法。

教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。

小组汇报：用外圆面积减去内圆的面积，就是光碟的面积。

（3）探究圆环的面积计算公式。

如果用R表示组成圆环的大圆的半径，用r表示组成圆环的小圆的半径，圆环的面积可以怎样计算？
学生思考后回答。

教师根据学生的发言板书出关键步骤：Sm环＝πR2-πr2或Smx＝π（R2-r2）。

（4）学生根据推导出的公式，独立完成教材第17页“练一练”第6题的第一幅图。

学生独立完成。

1.7 圆的面积(二) （教案）- 2023-2024学年数学六年级上册 -北师大版教学目标1. 理解圆的面积概念：使学生能够理解圆的面积定义，并能够运用面积单位进行测量和计算。

2. 掌握圆的面积公式：学生应能熟练运用圆的面积公式 $A = \pi r^2$ 进行计算，并了解其中的逻辑关系。

3. 解决实际问题：学生应能够将圆的面积知识应用于解决生活中的实际问题，如计算花园、圆桌等物体的面积。

教学内容1. 圆的面积定义：介绍圆的面积定义，即圆所覆盖的平面区域大小。

2. 圆的面积公式：讲解圆的面积公式 $A = \pi r^2$，解释其中的变量含义和计算方法。

3. 应用实例：通过实际例子，如计算圆桌的面积，使学生理解圆的面积公式的应用。

教学重点与难点1. 教学重点：圆的面积公式的理解和应用。

2. 教学难点：理解圆的面积公式的推导过程和准确计算。

教具与学具准备1. 教具：圆模型、计算器、PPT。

2. 学具：练习本、圆规、直尺。

教学过程1. 引入：通过日常生活实例引入圆的面积概念，激发学生兴趣。

2. 讲解：详细讲解圆的面积定义和公式，通过图解和实际操作加深理解。

3. 练习：学生进行计算练习，教师个别辅导，解答疑问。

4. 应用：通过实例，让学生运用圆的面积公式解决实际问题。

5. 总结：回顾本节课所学内容，强调重点和难点。

板书设计1. 1.7 圆的面积(二)2. 定义：圆的面积定义3. 公式：$A = \pi r^2$4. 实例：圆桌面积计算5. 练习：学生练习题目作业设计1. 基础练习：计算给定半径的圆的面积。

2. 提高练习：解决实际问题，如计算花园中圆形花坛的面积。

3. 拓展练习：探索圆的面积与其他几何图形面积的关系。

课后反思1. 教学效果：评估学生对圆的面积概念和公式的理解和掌握程度。

2. 改进措施：根据学生的反馈和学习情况，调整教学方法，提供更多的实例和练习。

3. 后续计划：在下一节课中，将进一步巩固圆的面积知识，并引入新的几何图形的学习。

北师大版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计（通用13篇）北师大版小学数学六年级上册《圆的面积》篇1【教学内容】北师大版小学数学第十一册第一单元p16——18“圆的面积”【教学目标】1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

【教具准备】投影仪，cai，等分好的圆形纸片。

【学具准备】等分好的圆形纸片。

【教学设计】教学过程教学过程说明一、创设情境。

提出问题（投影出示p16中草坪喷水插图）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。

生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

师：同学们说得很好。

晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。

（板书：圆的面积）二、探究思考。

解决问题1、估计圆面积大小师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）------2、用数方格的方法求圆面积大小①投影出示p16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；生2：我是用数方格的方法来估计的。

第7课时圆的面积（二）
创设情境自主探究（24分钟）（1）引导学生探究已知半径，求圆的面积的方法。

提问：图中是自动旋转喷灌装置，喷水头转动一周，浇灌农田的形状就是圆。

如果喷水半径是3米，喷水头转动一周，可以浇灌多大面积的农田呢？
学生尝试独立解答，然后集体交流汇报，指名
然后利用面积公式求出面积。

学生自主阅读，在小组里交流该种推导圆的面
积的方法，教师归纳总结：
把由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿一条半径
剪开，展开后得到一个近似的等腰三角形，它
的底是垫片的最外圈的草绳长，即圆的周长，
它的高是垫片的半径。

三角形的面积相当于圆
的面积，三角形的底相当于圆的周长，高相当
于圆的半径。

课堂练习
巩固提高
（8分钟）
1.完成教材第17页“练一练”第1题。

2.完成教材第17页“练一练”第2题。

3.完成教材第17页“练一练”第3题。

4.完成教材第17页“练一练”第4题。

课堂小结课后作业（4分钟）1.（1）教师总结本节课的学习内容。

（2）学生谈本节课学习的收获。

2.布置作业。

见配套练习题。

课堂板书
教学反思将“化曲为直”的转化思想贯穿于教学之中，通过一系列的活动，将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的建构过程。

创设“节水型灌溉”“圆形羊圈”的生活情境，帮助学生了解圆的面积的含义,体会计算圆形面积的必要性，激发学生学习数学的动力，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。

“圆的面积”教学设计目标：1、建立圆面积的概念，理解圆面积公式的推导过程。

掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积。

2、渗透转化的思想，提高学生的观察和推理能力。

3、强化学生的合作，探究知识规律的精神。

重点：理解和掌握圆面积的计算方法。

难点：圆面积公式的推导。

准备：课件、投影片、圆形纸片。

教学活动：一、创设问题情境，建立概念：课件演示：①小芳和爸爸正在商量给家里的圆桌面配一块圆形玻璃的事。

②如果是你来配玻璃，你会想到什么？→圆的面积。

③圆面积是哪部分呢？你能用图形纸片摸一摸吗？你能说一说什么叫圆的面积吗？④板书：圆的面积。

二、操作、探究规律：1、投影片演：变变2πr πr πr 什么变了?变什么没变?2、同学们请根据发现的规律结合课本内容分组合作完成圆面积计算公式的推导。

并把过程填好。

同学们:请你以小组为单位，对照课本合作完成以下填空:（1）我们把圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的（）形。

我们发现分成的份数越多，拼成的图形就（）。

（2）拼成的（）形的面积与圆形面积是（）的。

长方形的（）相当于圆的（）;长方形的（）相当于圆的（）。

（3）我们是这样推导圆的面积公式的：圆形的面积＝长方形的面积＝长×宽＝周长的一半×半径＝πr × r＝πr23、汇报：①请一位同学向全班交流汇报。

②观看演示过程。

③同桌两位同学互说一次。

三、研究应用，解决问题：现在你能解决小芳的问题了吗？你能算出玻璃钢的面积吗？为什么不能？1、已知：r = 4分米求：S2、已知：d = 8分米求：S四、质疑：请看书本自学例1，你还有什么不明白的可以提出来。

五、练习反馈：请你们度量学校球场灯柱的横截面周长、并算出横截面的面积？一、总结：今天你有什么收获？你是怎样学到这些知识的？板书设计：圆的面积圆所占平面的大小叫圆的面积。

长方形的面积 = 长×宽圆的面积 = πr × r = πr2周长的一半。

北师大版数学六年级上册《圆的面积（二）》教学设计3一. 教材分析北师大版数学六年级上册《圆的面积（二）》这一节课，是在学生已经掌握了圆的面积公式的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是让学生进一步理解圆的面积公式的推导过程，提高学生解决实际问题的能力。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固圆的面积公式的应用，并引导学生将所学知识运用到生活实际中。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

他们对于圆的面积公式已经有了一定的了解，但可能对于公式的推导过程并不是很清楚。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，深入理解圆的面积公式的推导过程，提高他们解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：进一步理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式的应用。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等方式，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、交流、探究的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：圆的面积公式的推导过程，圆的面积公式的应用。

2.难点：圆的面积公式的推导过程，以及如何将所学知识运用到实际问题中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。

2.探究教学法：引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主探究圆的面积公式的推导过程。

3.案例教学法：通过分析实际问题，引导学生运用圆的面积公式解决问题。

六. 教学准备1.教具：圆的面积公式课件，实物模型，练习题。

2.学具：学生用书，练习本，铅笔，橡皮。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，引出本节课的主题——圆的面积（二）。

例如，可以给学生展示一个圆形场地，让学生计算这个场地的面积。

2.呈现（10分钟）教师通过课件或者实物模型，呈现圆的面积公式的推导过程。

引导学生观察、思考，并解释圆的面积公式的推导过程。

3.操练（10分钟）教师出示一些练习题，让学生运用圆的面积公式进行计算。

北师大版数学六年级上册《圆的面积（二）》教学设计1一. 教材分析北师大版数学六年级上册《圆的面积（二）》一课，是在学生已经掌握了圆的面积公式的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是让学生进一步理解圆的面积公式的推导过程，以及能够运用圆的面积公式解决实际问题。

教材通过生动的图片和实例，引导学生探究圆的面积公式的推导过程，以及运用圆的面积公式解决实际问题，从而提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对圆的面积公式已经有了一定的了解。

但是，对于圆的面积公式的推导过程和应用可能还不够深入。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，进一步理解和掌握圆的面积公式，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能够运用圆的面积公式解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，提高数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣，培养良好的数学学习习惯。

四. 教学重难点1.圆的面积公式的推导过程。

2.运用圆的面积公式解决实际问题。

五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主探究圆的面积公式的推导过程，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

2.实例讲解法：教师通过生动的实例，讲解圆的面积公式的应用，帮助学生理解和掌握圆的面积公式。

六. 教学准备1.教具准备：圆的面积公式课件、圆的面积公式的推导过程课件、实际问题课件。

2.学具准备：每个学生准备一个圆形物体，如圆形的碗、盘子等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过课件展示圆的面积公式，引导学生回顾已学的圆的面积知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示圆的面积公式的推导过程，引导学生观察、思考，让学生自己发现圆的面积公式的推导过程。