(完整版)初二上期几何习题集含答案

初二上册几何试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是线段的中点？A. 线段的两个端点B. 线段的两个端点的连线的交点C. 线段上距离两端点距离相等的点D. 线段的垂直平分线上的任意一点答案：C2. 一个角的度数是90°，那么这个角是：A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角答案：B3. 如果两个角的和为180°，那么这两个角是：A. 互补角B. 互余角C. 相等角D. 同位角答案：A4. 一个三角形的三个内角之和是：A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°答案：B5. 一个多边形的外角和是：A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°答案：D6. 一个圆的周长是直径的多少倍？A. 2倍B. 3倍C. π倍D. 2π倍答案：C7. 一个圆的面积公式是：A. πr²B. 2πrC. πdD. πd²答案：A8. 一个正方形的对角线与边长的关系是：A. 相等B. 两倍C. 根号2倍D. 根号3倍答案：C9. 一个矩形的长和宽分别是a和b，那么它的面积是：A. a+bB. abC. a²D. b²答案：B10. 一个平行四边形的对角线互相：A. 平行B. 垂直C. 相等D. 相交答案：D二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个等腰三角形的顶角是100°，那么它的两个底角分别是______。

答案：40°2. 如果一个角是30°的角，那么它的余角是______。

答案：60°3. 一个圆的半径是5cm，那么它的直径是______。

答案：10cm4. 一个正五边形的内角和是______。

答案：540°5. 一个梯形的上底和下底分别是3cm和7cm，高是4cm，那么它的面积是______。

初二上册几何试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各组线段中，能组成三角形的是（）A. 2cm，3cm，5cmB. 3cm，4cm，5cmC. 1cm，2cm，3cmD. 4cm，5cm，9cm答案：B2. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两条直线的关系是（）A. 相交B. 平行C. 垂直D. 不确定答案：B3. 一个等腰三角形的两边长分别为6cm和8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm答案：C4. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么斜边长是（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm答案：A5. 一个等边三角形的边长为6cm，那么它的高是（）A. 3cmB. 4cmC. 6cmD. 9cm答案：B6. 一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 不确定答案：A7. 一个四边形的对边相等，那么这个四边形是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 不确定答案：D8. 一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 不确定答案：D9. 一个四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 不确定答案：D10. 一个四边形的对角线互相平分且相等，那么这个四边形是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 如果一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，那么第三边的取值范围是______。

答案：2cm < 第三边 < 12cm12. 如果一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是______。

答案：22cm13. 如果一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，那么斜边长是______。

试题试题（1）已知：如图RT RT△△ABC 中，∠中，∠ACB=90ACB=90ACB=90°，°，°，ED ED 垂直平分AC 交AB 与D ，求证：，求证：DA=DB=DC DA=DB=DC DA=DB=DC．．（2）利用上面小题的结论，继续研究：如图，点P 是△是△FHG FHG 的边HG 上的一个动点，上的一个动点，PM PM PM⊥⊥FH 于M ，PN PN⊥⊥FG 于N ，FP 与MN 交于点K ．当P 运动到某处时，运动到某处时，MN MN 与FP 正好互相垂直，请问此时FP 平分∠平分∠HFG HFG 吗？请说明理由．吗？请说明理由．分析：：（1）首先根据线段的垂直平分线的性质可以得到AD=CD AD=CD，再利用等腰三角形的性，再利用等腰三角形的性质得到∠质得到∠A=A=A=∠∠ACD ACD，，而∠而∠A+A+A+∠∠B=B=∠∠ACD+ACD+∠∠BCD=90BCD=90°，°，由此即可得到∠由此即可得到∠B=B=B=∠∠BCD BCD，，再利用等腰三角形的性质即可证明题目结论；角形的性质即可证明题目结论；（2）如图，作线段MF 的垂直平分线交FP 于点O ，作线段FN 的垂直平分线也必与FP 交于点O ，根据（，根据（11）的结论可以得到OM=OP=OF=ON OM=OP=OF=ON，然后由此可以证明，然后由此可以证明Rt Rt△△OKM OKM≌≌Rt Rt△△OKN OKN，然，然后利用线段性质得到MK=NK MK=NK，由此可以证明△，由此可以证明△，由此可以证明△FKM FKM FKM≌△≌△≌△FKN FKN FKN，然后即可证明题目结论．，然后即可证明题目结论．，然后即可证明题目结论． 解答：解：（解：（11）∵）∵ED ED 垂直平分AC AC，∴，∴，∴AD=CD AD=CD AD=CD，，∴∠∴∠A=A=A=∠∠ACD ACD，∵∠，∵∠，∵∠ACB=90ACB=90ACB=90°，∴∠°，∴∠°，∴∠A+A+A+∠∠B=B=∠∠ACD+ACD+∠∠BCD=90BCD=90°，°，°，∴∠∴∠B=B=B=∠∠BCD BCD，∴，∴，∴BD=CD BD=CD BD=CD，∴，∴，∴DA=DB=DC DA=DB=DC DA=DB=DC；；（2）如图，作线段MF 的垂直平分线交FP 于点O ，∵PM PM⊥⊥FH FH，，PN PN⊥⊥FG FG，∴△，∴△，∴△MPF MPF 和△和△NPF NPF 都是直角三角形；都是直角三角形；作线段MF 的垂直平分线交FP 于点O ，由（由（11）中所证可知OF=OP=OM OF=OP=OM；；作线段FN 的垂直平分线也必与FP 交于点O ；∴OM=OP=OF=ON OM=OP=OF=ON，，又∵又∵MN MN MN⊥⊥FP FP，∴∠，∴∠，∴∠OKM=OKM=OKM=∠∠OKN=90OKN=90°，°，°，∵OK=OK OK=OK；∴；∴；∴Rt Rt Rt△△OKM OKM≌≌Rt Rt△△OKN OKN；；∴MK=NK MK=NK；∴△；∴△；∴△FKM FKM FKM≌△≌△≌△FKN FKN FKN；；∴∠∴∠MFK=MFK=MFK=∠∠NFK NFK，，即FP 平分∠平分∠HFG HFG HFG．．。

八上几何习题集1、如图：在左ABC中,ZC=2ZB,AD是左ABC的角平分线,21 =匕B,试说明AB=AC+CD2、如图,AD是ZBAC的角平分线，DE1AB垂足为E, DF1AC,垂足为点F,且BD=CD求证：BE=CF3、如图，点B和点C分别为匕MAN两边上的点，AB=ACo（1）按下列语句画出图形：①ADJLBC,垂足为D；②ZBCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；③连结BE；（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ ABD^AACD外的两对全等三角形: —丝—，—#—;（3）并选择其中的一对全等三角形予以证明。

己知：AB=AC, AD1BC, CE 平分匕BCN,求证：AADB^AADC； ABDE^ACDEo4、如图，PB、PC分别是AABC的外角平分线且相交于点P.求证：点P在NA的平分线上A5、如图，AABC中，p是角平分线AD, BE的交点.求证：点p在NC的平分线上6、下列说法中，错误的是（）A.三伯形任意两个角的平分线的交点在三角形的内部B.三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等C.三角形两个角的平分线的交点在笫三个角的平分线上D.三角形任意两个角的平分线的交点到三个顶点的距离相等7、如图在三的形ABC中BM=MC ZABM= ZACM求证AM平分匕BAC8、如图，AP、CP分别是AABC外角ZMAC与ZNCA的平分线，它们相交于点P, PD±BM于点D, PF±BN于点F.求证：BP为ZMBN的平分线。

9、如图，在ZAOB的两边OA, 0B ±分别取OM=ON, OD=OE, DN和EM相交于点C.求证：点C在ZAOB 的平分线上.1()、如图,ZB=ZC=90° , M 是BC 的中点，DM 平分ZADC.(1)若连接AM,则AM是否平分ZBAD?清你证明你的结论;(2)线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由.11、八(1)班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角(如图所示).设计了如下方案：(I ) ZAOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是ZAOB的平分线.(II) ZAOB是一个任意角，在边OA、0B±分别取0M=ON,将角尺的直角顶点P介于射线OA、0B之间，移动们尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN,过怕尺顶点P的射线OP就是ZAOB的平分线.(1)方案(I)、方案(1【)是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由；(2)在方,案(I ) PM=PN的情况卜《继续移动角尺，同时使PM_LOA, PN±OB.此方案是否可行？清说明理由.12、如图，P是ZBAC内的一点，PE1AB, PF1AC,垂足分别为点E, F, AE=AF。

初二上期几何习题集含答案1、如图：在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD2、如图,AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB垂足为E，DF⊥AC，垂足为点F，且BD=CD 求证：BE＝CF3、如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB=AC。

（1）按下列语句画出图形：①AD⊥BC，垂足为D；②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；③连结BE；（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：____≌____，____≌____；（3）并选择其中的一对全等三角形予以证明。

已知：AB=AC，AD⊥BC，CE平分∠BCN，求证：△ADB≌△ADC；△BDE≌△CDE。

AB D CM NE4、如图，PB、PC分别是△ABC的外角平分线且相交于点P.求证：点P在∠A的平分线上AB C5、如图，△ABC中，p是角平分线AD，BE的交点. 求证：点p在∠C的平分线上6、下列说法中，错误的是（）A．三角形任意两个角的平分线的交点在三角形的内部B．三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等C．三角形两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上D．三角形任意两个角的平分线的交点到三个顶点的距离相等7、如图在三角形ABC中BM=MC∠ABM=∠ACM求证AM平分∠BAC8、如图，AP、CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线，它们相交于点P，PD⊥BM于点D，PF⊥BN于点F．求证：BP为∠MBN的平分线。

9、如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．求证：点C在∠AOB 的平分线上．10、如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.（1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论；（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由．11、八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图所示）．设计了如下方案：（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由；PM⊥OA，PN⊥OB．此方案是否可行？请说明理由．ADEBFC求证：（1）PE=PF；（2）点P在∠BAC的角平分线上。

1、直角三角形的面积为S ，斜边上的中线长为d ，则这个三角形周长为（ ）（A）22d S d ++ （B ）2d S d --（C ）222d S d ++ （D ）22d S d ++2、在ABC ∆中,1AB AC ==,BC 边上有2006个不同的点122006,,P P P ,记()21,2,2006i i i i m AP BP PC i =+⋅=,则122006m m m ++=_____.3、如图5—19，已知CE 、CB 分别是△ABC 和△ADC 的中线，且AB=AC ．求证：CD=2CE ．4、△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC=900,D 、E 在BC 上，且∠DAE=450,若BD=3,CE=4 求DE 的长。

5、CD 经过BCA ∠顶点C 的一条直线，CA CB =．E F ，分别是直线CD 上两点，且BEC CFA α∠=∠=∠．（1）若直线CD 经过BCA ∠的内部，且E F ，在射线CD 上，请解决下面两个问题： ①如图1，若90BCA ∠=，90α∠=，则BE CF ；EF BE AF -（填“>”，“<”或“=”）；C D AB EAE F G BCDAG FE D CB ②如图2，若0180BCA <∠<，请添加一个关于α∠与BCA ∠关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图3，若直线CD 经过BCA ∠的外部，BCA α∠=∠，请提出EF BE AF ，，三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．6、已知△ABC ，分别以AB 、AC 为边作△ABD 和△ACE ，且AD=AB ，AC=AE ，∠DAB=∠CAE ，连接DC 与BE ，G 、F 分别是DC 与BE （1）如图1，若∠DAB =60°，则∠如图2，若∠DAB =90°，则∠图1 图2（2）如图3，若∠DAB =α，试探究∠AFG 与α的数量关系，并给予证明．；（3）如果∠ACB 为锐角，AB≠AC ，∠BAC≠90º，点M 在线段BC 上运动，连接AM ，以AM 为一边以点A 为直角顶点，且在AM 的右侧作等腰直角△AMN ，连接NC ；试探究：若NC ⊥BC （点C 、M 重合除外），则∠ACB 等于多少度？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）1、解:设两直角边分别为,a b ,斜边为c ,则2c d =,12S ab =.由勾股定理,得222a b c +=.所以()222222444a b a ab b c S d S+=++=+=+.ABC E FDDABCE F ADFC EB（图1）（图2） （图3）（第3题）所以a b +=所以a b c ++=2d . 故选（C ）2、解:如图,作AD BC ⊥于D ,因为1AB AC ==,则BD CD =.由勾股定理,得222222,AB AD BD AP AD PD =+=+.所以()()2222AB AP BD PD BD PD BD PD BP PC-=-=-+=⋅所以2221AP BP PC AB +⋅==.因此2122006120062006m m m ++=⨯=.3、证明 延长CE 至F ，使EF=CE ，连结BF ，可证△EBF ≌△EAC ．∴BF ＝AC ＝AB ＝BD ．又∠CBF ＝∠CBA+∠ABF ＝∠BCA+∠CAB ＝∠CBD ，BC 公用， ∴△CBF ≌△CBD ．（SAS ） ∴CF ＝CD ，即2CE ＝CD ．4、解：作点B 关于AD 的对称点，连结OD 、OE 、OA ∴∠BAD ＝∠OAD ，AB ＝AO ，BD ＝OD ∵∠BAC ＝90°，∠DAE ＝45°∴∠BAD ＋∠CAE ＝∠OAD ＋∠OAE ∴∠CAE ＝∠OAE∵AB ＝AC ，∴AC ＝AO 在△OAE 与△CAE 中，AO ＝AC∠OAE ＝∠CAEAE ＝AE ∴△OAE ≌△CAE （SAS ）∴∠AOE ＝∠C 又∵∠B ＝∠AOD OE ＝CE∴∠DOE ＝∠B ＋∠C ＝90°∴DE ＝22OE OD +＝22CE BD +＝5 5、解（1）①=；=；②所填的条件是：180BCA α∠+∠=．证明：在BCE △中，180180CBE BCE BEC α∠+∠=-∠=-∠．180BCA α∠=-∠，CBE BCE BCA ∴∠+∠=∠．又ACF BCE BCA ∠+∠=∠，CBE ACF ∴∠=∠． 又BC CA =，BEC CFA ∠=∠，()BCE CAF AAS ∴△≌△．BE CF ∴=，CE AF =．又EF CF CE =-，EF BE AF ∴=-．（2）EF BE AF =+． 6．（1）60°；45° （2）解：902AFG α∠=-证：∵∠DAB = ∠CAE ∴∠DAC = ∠BAE 又AD = AB ，AC = AE ∴△DAC ≌△BAE∴DC = BE ，∠ADC = ∠ABE 又G 、F 为中点，∴DG = BF ， ∴△DAG ≌△BAF ∴∠DAG = ∠BAF ∴∠GAF = ∠DAB =α ∴902AFG α∠=-（3）延长CN 于H ，使NH = MC ， ∵NC ⊥BC,∠MAN=90° ∴∠AMC+∠ANC=180°……………………（7分） ∵∠ANH+∠ANC=180°∴∠AMC=∠ANH ……………………（8分） ∵AM=AN∴△AMC ≌△BNH∴AC=AH, ∠MAC=∠NAH ……………………（9分） ∴∠HAC=∠MAN=90° ∴∠ACH=45°∴∠ACB=45°。

初二上几何试题及答案详解试题一：证明题题目：已知三角形ABC中，点D、E、F分别是边BC、CA、AB上的点，且DE平行于AC，DF平行于AB。

求证：三角形DEF与三角形ABC相似。

答案详解：1. 根据题意，我们知道DE平行于AC，DF平行于AB。

2. 根据平行线的性质，我们可以得出∠DEF = ∠BAC（对应角相等）。

3. 同理，我们可以得出∠DFE = ∠ABC。

4. 因为∠DEF + ∠DFE + ∠FDE = 180°（三角形内角和为180°），所以∠FDE = ∠BCA。

5. 根据相似三角形的判定定理，如果两个三角形的两组对应角相等，那么这两个三角形是相似的。

6. 由于∠DEF = ∠BAC，∠DFE = ∠ABC，∠FDE = ∠BCA，我们可以得出三角形DEF与三角形ABC相似。

试题二：计算题题目：在直角三角形ABC中，∠C是直角，已知AB = 10cm，AC = 6cm，求BC的长度。

答案详解：1. 根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。

2. 设BC的长度为x，则有AB² = AC² + BC²。

3. 代入已知数值，我们得到10² = 6² + x²。

4. 计算得100 = 36 + x²。

5. 解方程，得到x² = 100 - 36 = 64。

6. 求解x，得到x = √64 = 8cm。

7. 因此，BC的长度为8cm。

试题三：作图题题目：在平面直角坐标系中，给定点A(2,3)和点B(5,1)，请画出线段AB，并求出线段AB的长度。

答案详解：1. 首先，在平面直角坐标系中标出点A(2,3)和点B(5,1)。

2. 连接点A和点B，画出线段AB。

3. 为了求出线段AB的长度，我们可以使用两点间距离公式：d =√[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]。

初二上几何试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是线段的中点？A. 将线段分成两个相等的部分的点B. 线段上任意一点C. 线段的端点D. 线段上距离两端点距离不等的点答案：A2. 两条平行线被第三条直线所截，下列哪个说法是正确的？A. 同位角相等B. 内错角相等C. 同旁内角互补D. 以上说法都不正确答案：C3. 在一个三角形中，如果一个角是90°，那么这个三角形被称为：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形答案：B4. 一个多边形的内角和可以通过以下哪个公式计算？A. (n-2) × 180°B. n × 180°C. (n+2) × 180°D. 2n × 180°答案：A5. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果一个底角是40°，那么顶角的度数是：A. 100°B. 80°C. 120°D. 140°答案：B6. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 不规则多边形答案：B7. 如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形是：A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 梯形答案：A8. 在一个等腰梯形中，下列哪个说法是正确的？A. 两腰相等B. 两底平行C. 对角线相等D. 以上说法都正确答案：D9. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是：A. 31.4厘米B. 62.8厘米C. 314厘米D. 628厘米答案：B10. 如果一个圆的直径是10厘米，那么它的面积是：A. 78.5平方厘米B. 157平方厘米C. 314平方厘米D. 628平方厘米答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个三角形的三个内角的和是______度。

答案：18012. 如果一个多边形有6条边，它的内角和是______度。

人教版八年级上册数学几何练习题1、已知：在⊿ABC中，∠A=90，AB=AC，在BC上任取一点P，作PQ∥AB交AC于Q，作PR∥CA交BA于R，D是BC的中点，求证：⊿RDQ是等腰直角三角形。

2、已知：在⊿ABC中，∠A=90，AB=AC，D是AC的中点，AE⊥BD，AE延长线交BC于F，求证：∠ADB=∠FDC。

B3、已知：在⊿ABC中BD、CE是高，在BD、CE或其延长线上分别截取BM=AC、CN=AB，求证：MA⊥NA。

C4、已知：如图，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC 和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：DE－DB=EC． APE DBC图⑴5、在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。

写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系；如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。

A M B6、如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE7、如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC且BC＝10，求△DCE的周长。

几何证明习题答案1. 连接AD,由△ABC为等腰直角三角形可得AD垂直AC,且AD=BD,∠DAQ=∠DBR=45度, 又由平行关系得,四边形RPQA为矩形,所以AQ=RP, △BRP也是等腰直角三角行,即BR=PR,所以AQ=BR由边角边,△BRD全等于△AQD,所以∠BDR=∠ADQ,DR=DQ, ∠RDQ=∠RDA+∠ADQ=∠RDA+∠BDR=90度, 所以△RDQ是等腰RT△。

2. 作AG平分∠BAC交BD于G ∵∠BAC=90° ∴∠CAG= ∠BAG=45° ∵∠BAC=90° AC=AB ∴∠C=∠ABC=45°∴∠C=∠BAG ∵AE⊥BD ∴∠ABE+∠BAE=90°∵∠CAF+∠BAE=90° ∴∠CAF=∠ABE ∵ AC=AB ∴△ACF ≌△BAG ∴CF=AG ∵∠C=∠DAG =45°CD=AD ∴△CDF ≌△ADG ∴∠CDF=∠ADB3. 易证△ABM≌△NAC．∠NAM＝∠NAE＋∠BAM＝∠NAE＋ANE＝90°4. 略5.因为直角三角形的斜边中点是三角形的外心，所以O到△ABC的三个顶点A、B、C距离相等；△OMN是等腰直角三角形。

八年级上册几何题及答案【篇一：八年级数学上几何典型试题及答案】class=txt>一．选择题（共10小题）1．（2013?铁岭）如图，在△abc和△dec中，已知ab=de，还需添加两个条件才能使△abc≌△dec，不能添加的一组条件是（）2．（2011?恩施州）如图，ad是△abc的角平分线，df⊥ab，垂足为f，de=dg，△adg和△aed的面积分别为50和39，则△edf的面积为（）ac=8cm，f是高ad和be的交点，则bf的长是（）4．（2010?海南）如图，a、b、c分别表示△abc的三边长，则下面与△abc一定全等的三角形是（）6．（2013?十堰）如图，将△abc沿直线de折叠后，使得点b与点a重合．已知ac=5cm，△adc的周长为17cm，则bc的长为（）二．填空题（共10小题）12．（2013?黔西南州）如图，已知△abc是等边三角形，点b、c、d、e在同一直线上，且cg=cd，df=de，则∠e= _________ 度．13．（2013?枣庄）若14．（2013?内江）若m﹣n=6，且m﹣n=2，则m+n=．15．（2013?菏泽）分解因式：3a﹣12ab+12b=16．（2013?盐城）使分式17．（2013?南京）使式子1+18．（2012?茂名）若分式19．在下列几个均不为零的式子，x﹣4，x﹣2x，x﹣4x+4，x+2x，x+4x+4中任选两个都可以组成分式，请你选择一个不是最简分式的分式进行化简： _________ ．20．不改变分式的值，把分式分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是 222222222，，则a+b的值为．的值为零的条件是x=有意义的x的取值范围是的值为0，则a的值是 _________ ．三．解答题（共8小题）21．（2013?遵义）已知实数a满足a+2a﹣15=0，求．23．（2007?资阳）设a1=3﹣1，a2=5﹣3，…，an=（2n+1）﹣（2n﹣1）（n为大于0的自然数）．（1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）．那么在△abc中，仍然有条件“ad是∠bac的角平分线，点e和点f，分别在ab和ac上”，请探究以下两个问题：22222225．（2012?遵义）如图，△abc是边长为6的等边三角形，p是ac边上一动点，由a向c运动（与a、c不重合），q是cb延长线上一点，与点p同时以相同的速度由b向cb延长线方向运动（q不与b重合），过p作pe⊥ab于e，连接pq交ab于d．（2）当运动过程中线段ed的长是否发生变化？如果不变，求出线段ed的长；如果变化请说明理由．26．（2005?江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点b、f、c、d在同一条直线上．（1）求证：ab⊥ed；（1）当cm与ab垂直时，求点m运动的时间；（2）当点a′落在△abc的一边上时，求点m运动的时间．28．已知点c为线段ab上一点，分别以ac、bc为边在线段ab同侧作△acd和△bce，且ca=cd，cb=ce，∠acd=∠bce，直线ae与bd交于点f，【篇二：初二数学----几何证明初步经典练习题(含答案)】编辑整理：临朐王老师1 作cm∥ab，则∠a= ，∠b= ，∵∠acb +∠1+∠2=180（，∴∠a+∠b+∠acb=180．○2 作mn∥bc，则∠2=，∠3= ，∵∠1+∠2+∠3=180，∴∠bac+∠b+∠c=180．○6.求证:两条直线相交有且只有一个交点.7.如图，在平面内，ab是l的斜线，cd是l的垂线。

几何初二试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正方形的对角线长度？A. 边长的一半B. 边长的根号2倍C. 边长的2倍D. 边长的根号3倍答案：B2. 一个三角形的三个内角之和是多少度？A. 90度B. 180度C. 270度D. 360度答案：B3. 一个圆的周长与直径的比值，被称为什么？A. 圆心B. 半径C. 直径D. 圆周率答案：D4. 如果一个四边形的对角线互相垂直且相等，那么这个四边形是什么？A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 梯形答案：C5. 一个多边形的内角和与其外角和的比值是多少？A. 1:1B. 2:1C. 3:1D. 无固定比值答案：B6. 在直角坐标系中，点(-2, 3)位于第几象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：D7. 一个等腰三角形的底角是45度，那么顶角是多少度？A. 45度B. 90度C. 135度D. 无法确定答案：B8. 一个圆的半径增加到原来的2倍，那么它的面积增加到原来的多少倍？A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍答案：B9. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，那么它的体积是多少？A. abcB. ab+bc+acC. a+b+cD. ab-c答案：A10. 在一个平行四边形中，对角线将平行四边形分成两个什么形状？A. 等腰三角形B. 矩形C. 菱形D. 不规则四边形答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个等边三角形的每个内角是______度。

答案：602. 一个圆的半径为5厘米，那么它的直径是______厘米。

答案：103. 如果一个三角形的两边长分别为3厘米和4厘米，那么第三边的长度至少是______厘米。

答案：14. 在直角坐标系中，点(3, -4)的横坐标是______。

答案：35. 一个正方体的棱长为4厘米，那么它的表面积是______平方厘米。

答案：966. 一个圆的周长为31.4厘米，那么它的半径是______厘米。

87. 2024年数学八年级上册几何基础练习题（含答案）试题部分一、选择题1. 在直角三角形中，若一个锐角的度数是30°，则这个直角三角形的斜边长度是直角边的（）A. 2倍B. √3倍C. 2√3倍D. 3倍2. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则这个等腰三角形的周长是（）A. 18cmB. 16cmC. 20cmD. 22cm3. 在等边三角形中，若一条高线的长度是4cm，则这个等边三角形的周长是（）A. 12cmB. 24cmC. 48cmD. 96cm4. 在一个直角三角形中，若一个锐角的度数是45°，则这个直角三角形的斜边与另一个直角边的长度比是（）A. 1:1B. 1:√2C. √2:1D. 1:√35. 在一个等腰梯形中，若上底长为6cm，下底长为10cm，腰长为8cm，则这个等腰梯形的周长是（）A. 28cmB. 32cmC. 36cmD. 40cm6. 在一个正方形中，若对角线的长度是10cm，则这个正方形的面积是（）A. 50cm²B. 100cm²C. 150cm²D. 200cm²长是（）A. 18cmB. 26cmC. 28cmD. 30cm8. 在一个圆中，若半径的长度是5cm，则这个圆的周长是（）A. 10πcmB. 15πcmC. 20πcmD. 25πcm9. 在一个等腰三角形中，若底边长为10cm，腰长为12cm，则这个等腰三角形的面积是（）A. 48cm²B. 60cm²C. 72cm²D. 80cm²10. 在一个直角三角形中，若斜边长为10cm，一个锐角的度数是30°，则这个直角三角形的面积是（）A. 25cm²B. 50cm²C. 100cm²D. 200cm²二、判断题1. 在直角三角形中，斜边是最长的边。

（完整版）初二数学----几何证明初步经典练习题（含答案）几何证明初步测验题（1）一、选择题（每空3 分，共36 分）1、使两个直角三角形全等的条件是（）A、一组锐角对应相等B、两组锐角分别对应相等C、一组直角边对应相等D、两组直角边分别对应相等2、如图，已知AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝∠E．则∠C ＝（）A．20°B．25°C．30°D．40°第2题图第4题图第6题图第7题图3、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（）A．有两个角是直角B．有两个角是钝角C．有两个角是锐角D．一个角是钝角，一个角是直角4、如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOE，∠1=15°30’，则下列结论不正确的是( )A．∠2=45°B．∠1=∠3 C．∠AOD+∠1=180°D．∠EOD=75°30’5、下列说法中，正确的个数为（）①三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点②三角形的中线都是过三角形的某一个顶点，且平分对边的直线③在△ABC中，若∠A=12∠B=13∠C，则△ABC是直角三角形④一个三角形的两边长分别是8和10，那么它的最短边的取值范围是2<b<18< p="">A．1个B．2个C．3个D．4个6、如图，在AB=AC的△ABC中，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于F，E在AB边上，使ED ⊥BC于D，∠AED=155°，则∠EDF等于（）A、50°B、65°C、70°D、75°7、如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是∠ABC 的平分线，DE⊥BC于E，若BC=10cm，则△DEC的周长为（）A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm8、如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE 的交点，则线段BH的长度为（）A. B. C.5 D.49、如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC 上．小明认为：若MN = EF，则MN⊥EF；小亮认为: 若MN⊥EF，则MN = EF．你认为（）A．仅小明对B．仅小亮对C．两人都对D．两人都对第9题图第10题图第11题图第12题图10、如图，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，?则四个结论正确的是（）．①点P在∠A的平分线上; ②AS=AR; ③QP∥AR; ④△BRP≌△QSP.A．全部正确; B．仅①和②正确; C．仅②③正确; D．仅①和③正确11、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（）①∠1=∠②③∠+∠2=90°④=3:4:5 ⑤A．1 B．2 C．3 D．412、如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC 于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A．13B．12C．23D．不能确定二、填空题（每空3 分，共15 分）13、命题“对顶角相等”中的题设是_________ ,结论是___________ 。

初中数学自测题(总分：150.0分)一选择题:(总分：45.0)1.(4.0)下列函数中，y随x的增大而减小的有[](1)；(2)；(3)y=－3x＋1(4)；(5)(x＞0)；(6)(x＜0)A．2个B．3个C．4个D．5个2.(4.0)如果梯形的面积为144，且两底长的比为4∶5，高为16cm，那么两底长为[] A．4cm，10cm B．6cm，7.5cmC．8cm，10cm D．10cm，12.5cm3.(4.0)(2005·山东)在反比例函数的图象上有两个点，，且，则的值为[] A．正数B．负数C．非正数D．非负数4.(4.0)已知反比例函数的图象上有两点A(，)，B(，)，当时，有，则m的取值范围为[] A．m＜0B．m＞0C．D．5.(4.0)下列说法中正确的是[] A．四边相等的四边形是正方形B．四个角相等的四边形是正方形C．对角线垂直的平行四边形是正方形6.(4.0)将直角三角形的三边长都扩大2倍，得到的三角形是[] A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定7.(4.0)下列三角形中，不是直角三角形的是[] A．三角形的三边长分别为5，12，13B．三角形中，有一边上的中线等于这条边的一半C．三角形的三内角之比为1∶2∶3D．三角形的三边长之比为8.(4.0)下列叙述错误的是[] A．圆的周长c=2π R，圆周率π和圆的半径的关系是反比例关系B．式子xy=－1表示y是x的反比例函数，也可表示x是y的反比例函数C．函数中，y是x的反比例函数，D．函数也可看作y是3x的反比例函数，k=－29.(4.0)直角三角形的周长为12，斜边长为5，则面积为[] A．12B．10C．8D．610.(4.0)如图，多边形相邻的两边均互相垂直，则这个多边形的周长为[]A．21B．26C．37D．4211.(4.0)(2007·黄冈)已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为小时，这种显示器工作的天数为d(天)，平均每天工作的时间为t(时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是[]12.(1.0)一直角三角形的斜边比一直角边大2，另一直角边长为6，则斜边长为[] A．8B．10C．12D．14二填空题:(总分：30.0)1.(4.0)写出一个y关于x的反比例函数，使在每一个象限内，y随x增大而减小：________．2.(4.0)已知反比例函数y=，当k________时，其图象在第一、三象限内；当k________时，在每个象限内y随x的增大而增大．3.(4.0)等腰三角形一腰上的高是腰长的一半时，则底角是__________度，若底边上的高是腰长的一半时，则底角为___________度．4.(4.0)己知如图所示，正方形ABCD，E是对角线上一点，CE=CD，EF⊥AC，交AD于F点，连接CF，则∠DCF=_______度，∠CFE=________度．5.(4.0)用30根火柴棒首尾顺次连结，组成一个直角三角形，它的三条边长分别由________、________、________(按从小到大的顺序填空)根火柴棒首尾顺次连结而成．6.(4.0)把直角三角形的三边扩大相同的倍数后所得的新三角形是________三角形．7.(6.0)工人师傅做铝合金窗框时分成下面3个步骤：(1)如图①，先截出长度分别相等的两对符合规格的铝合金窗料；(2)摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是________形，根据的数学道理是________________；(3)如图③，将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的边框．如图④，当直角尺的两条边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是________形，根据的数学道理是________．三解答题:(总分：75.0)1.(6.0)某蓄电池的电压为定值，如图表示的是该蓄电池I(A)与电阻R(Ω)之间的反比例函数关系的图像，请写出它的函数表达式．2.(8.0)如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，DF⊥AB于F．求证：四边形BEDF是正方形．3.(6.0)已知一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1，求点A，B，D的坐标，一次函数和反比例函数的解析式．4.(6.0)如图所示，在ABCD，∠A=45°，BD⊥AD，BD=1，求ABCD的周长和面积．5.(10.0)如图，四边形ABCD是菱形，∠ABD=60°，AB=8cm①求∠BAD、∠ABC的度数．②求菱形ABCD的周长和面积．6.(8.0)若△ABC的三边a，b，c满足，试判断△ABC的形状．7.(10.0)求证对角线相等的梯形是等腰梯形．8.(8.0)如图所示△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5，BD=2.5，求AC的长．9.(6.0)如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，DE，DF分别是AC，AB边上的中线．若AB=AC，则△DEF是什么形状的三角形？请说明理由；10.(7.0)如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm．(1)平行四边形ABCD是矩形吗？说说你的理由；(2)求这个平行四边形的面积．试题答案选择题(总分：45.0)题号正确答案题分1.1 B 41.2 C 41.3 A 41.4 C 41.5 D 41.6 A 41.7 D 41.8 A 41.9 D 41.10 D 41.11 C 41.12 B 1填空题(总分：30.0)题号正确答案题分42.1如(答案不惟一)2.2 ＞5/2,＜5/2 42.3 75,30 42.4 22.5,67.5 42.5 5,12,13 42.6 直角 4(1)略；(2)平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四解答题(总分：75.0)题号正确答案题分3.1 I＝6/R 63.2 证法一：因为DE⊥BC于E，DF⊥AB于GF，∠ABC=90°，所以∠DFB=∠ABC=∠DEB=90°．所以四边形BEDF是矩形，所以BF∥DE(同旁内角互补，两直线平行)，所以∠1=∠3．因为BD是∠ABC的平分线，所以∠1=∠2，所以∠2=∠3，所以BE=ED，所以矩形BEDF是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形)．证法二：因为DE⊥BC于E，DF⊥AB于F，所以∠BFD=∠DEB=90°．因为∠ABC=90°，所以DE∥AB，FD∥BC，所以四边形BEDF是平行四边形．所以∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)．因为BD是∠ABC的平分线，所以∠1=∠2，∠2=∠3，所以BE=ED(等角对等边)，所以BEDF是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)，又因为∠ABC=90°，所以菱形BEDF是正方形(有一个角为直角的菱形是正方形)．83.3 解：因为OA=OB=OD=1，所以A(－1，0)，B(0，1)，所以一次函数的关系式为y=x＋1．因为C点坐标为(1，m)，且C点在一次函数y=x＋1上，所以C(1，2)，D(1，0)．把C(1，2)代入中，得m=2，所以．63.4 在△ABD中，∵∠A=45°，BD⊥AD，∴AD=BD=1，∴AB=，在ABCD中，∵AB=CD，AD=BC，∴AB＋BC＋CD＋AD=2(AD＋AB)=2(1＋)=2＋，∴，∴ABCD的周长为，面积为1．63.5 ①∠BAD=60°∠ABC=120°②周长：32cm面积：103.6 直角三角形83.7 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD求证：AB=DC．证明：过点D作DE∥AC，交BC的延长线于E，得ACED，所以DE=AC．∵AC=BD，∴DE=BD，∴∠1=∠E，∵∠2=∠E，∴∠1=∠2又AC=DB，BC=CB，∴△ABC≌△DCB．∴AB=DC．103.8 3 8 3.9 等腰三角形 63.10 (1)平行四边形ABCD是矩形，理由略；(2)．7。

2024年数学八年级上册几何基础练习题（含答案）试题部分一、选择题1. 在一个等腰三角形中，如果底边长为10cm，腰长为13cm，那么这个三角形的周长是多少？A. 26cmB. 36cmC. 46cmD. 56cm2. 一个直角三角形的两个锐角分别是30度和60度，如果斜边长为20cm，那么直角边长是多少？A. 10cmB. 10√3 cmC. 20cmD. 20√3 cm3. 一个圆的半径为5cm，那么它的直径是多少？A. 2.5cmB. 5cmC. 10cmD. 20cm4. 一个正方形的对角线长为10cm，那么它的边长是多少？B. 10cmC. 10√2 cmD. 20cm5. 一个等边三角形的边长为6cm，那么它的高是多少？A. 3cmB. 3√3 cmC. 6cmD. 6√3 cm6. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是30cm，那么长和宽分别是多少？A. 长为15cm，宽为7.5cmB. 长为10cm，宽为5cmC. 长为20cm，宽为10cmD. 长为12cm，宽为6cm7. 一个圆的周长是31.4cm，那么它的半径是多少？A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm8. 一个正方形的面积是36cm²，那么它的边长是多少？A. 6cmB. 9cmC. 12cm9. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是多少？A. 16cmB. 20cmC. 24cmD. 28cm10. 一个直角三角形的两个锐角分别是45度和45度，如果斜边长为10cm，那么直角边长是多少？A. 5cmB. 5√2 cmC. 10cmD. 10√2 cm二、判断题1. 一个圆的半径是直径的一半。

（）2. 一个等腰三角形的底边和腰的长度相等。

（）3. 一个直角三角形的两个锐角之和是90度。

（）4. 一个正方形的对角线长等于边长的两倍。

（）5. 一个等边三角形的高等于边长的根号3倍。

八年级数学上册几何专项例题（含答案）【例一】如图，△ABC中，∠C为直角，∠A=30°，分别以AB、AC 为边在△ABC的外侧作正△ABE与正△ACD，DE与AB交于F。

求证：EF=FD。

证明：过D作DG//AB交EA的延长线于G，可得∠DAG=30°∵∠BAD=30°＋60°=90°∴∠ADG=90°∵∠DAG=30°=∠CAB，AD=AC∴Rt△AGD≌Rt△ABC∴AG=AB，∴AG=AE∵DG//AB∴EF//FD【例二】如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，EC和DF相交于G，连接AG，求证：AG=AD。

证明：作DA、CE的延长线交于H∵ABCD是正方形，E是AB的中点∴AE=BE，∠AEH=∠BEC,∠BEC=∠EAH=90°∴△AEH≌△BEC（ASA）∴AH=BC，AD=AH又∵F是BC的中点∴Rt△DFC≌Rt△CEB∴∠DFC=∠CEB∴∠GCF＋∠GFC=∠ECB＋∠CEB=90°∴∠CGF=90°∴∠DGH=∠CGF=90°∴△DGH是Rt△∵AD=AH∴AG=1/2DH=AD【例三】已知在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,且BE=AC,延长BE交AC与F,求证AF=EF证明：如图连接EC,取EC的中点G,AE的中点H，连接DG,HG则：GH=DG∴角1=∠2，而∠1=∠4，∠2=∠3=∠5∴∠4=∠5，∴AF=EF.【例四】如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE 与CD相交于F．求证：CE＝CF．顺时针旋转△ADE，到△ABG，连接CG.由于∠ABG=∠ADE=90°+45°=13°从而可得B，G，D在一条直线上，可得△AGB≌△CGB推出AE=AG=AC=GC，可得△AGC为等边三角形。

初二数学上几何试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项不是正多边形的内角和的计算公式？A. \( (n-2) \times 180^\circ \)B. \( n \times 180^\circ \)C. \( 360^\circ \)D. \( 720^\circ \)答案：C2. 在一个正三角形中，每个内角的度数是多少？A. \( 30^\circ \)B. \( 60^\circ \)C. \( 90^\circ \)D. \( 120^\circ \)答案：B3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是多少厘米？A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米答案：A4. 一个正方形的周长是16厘米，那么它的边长是多少厘米？A. 4厘米B. 8厘米C. 16厘米D. 32厘米答案：A5. 如果一个圆的面积是28.26平方厘米，那么它的半径是多少厘米？A. 3厘米B. 4厘米C. 5厘米D. 6厘米答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个正六边形的内角和是________。

答案：720°7. 一个圆的周长是其直径的________倍。

答案：π8. 如果一个矩形的长是8厘米，宽是5厘米，那么它的面积是________平方厘米。

答案：409. 直角三角形的两个锐角的和是________度。

答案：90°10. 一个等边三角形的每个内角都是________度。

答案：60°三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知一个圆的半径是7厘米，求它的周长和面积。

答案：周长 = \( 2 \times 7 \times \pi = 14\pi \) 厘米，面积 = \( \pi \times 7^2 = 49\pi \) 平方厘米。

12. 一个矩形的长是15厘米，宽是10厘米，求它的对角线长度。

答案：对角线长度 = \( \sqrt{15^2 + 10^2} = \sqrt{225 + 100} = \sqrt{325} \) 厘米。

初二数学几何试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列说法正确的是（）A. 经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面B. 经过一条直线和这条直线外的一点，有无数个平面C. 经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有无数个平面D. 经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有两个平面答案：A2. 在平面几何中，两条直线的位置关系有（）A. 相交、平行B. 相交、平行、重合C. 相交、重合D. 平行、重合3. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角的关系是（）A. 相等或互补B. 相等或互余C. 互补或互余D. 相等或相等答案：A4. 在一个三角形中，如果两个内角的和等于第三个内角，那么这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形5. 一个多边形的内角和为（n-2）×180°，其中n是多边形的边数，那么一个六边形的内角和为（）A. 720°B. 1080°C. 1440°D. 1800°答案：B二、填空题（每题3分，共15分）1. 一个正三角形的每个内角的度数是______度。

答案：602. 如果一个四边形的对角线互相垂直且平分，那么这个四边形是______。

答案：菱形3. 一个圆的半径为r，那么这个圆的周长是______。

答案：2πr4. 在一个直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么另一个锐角是______度。

答案：605. 如果一个多边形的外角和为360°，那么这个多边形是______边形。

答案：四边形三、解答题（每题10分，共20分）1. 已知一个三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a²+b²=c²，求证这个三角形是直角三角形。

证明：根据勾股定理的逆定理，如果一个三角形的三边长a、b、c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。