流域汇流单位线推求方法实例对比分析

§45单位线法推求流域出口洪水过程工程水文学单位线法是流域洪水计算方法的一种常用方法，利用单位线来推算出流域洪水的产流过程。

单位线法的基本原理是假设单位面积流域产流过程与单位线相似，通过将单位线与设计降雨进行卷积运算，可以得到流域的洪峰流量和洪水过程。

下面将详细介绍单位线法的推算流程。

单位线法推求流域出口洪水过程的步骤如下：1.收集流域的基本资料：包括流域面积、长度、坡度、土地利用类型、土壤类型以及流量观测点的流量历时等。

这些资料是推算洪水过程所必需的。

2.统计分析设计雨量：通过历史降雨数据统计分析平均年雨量和频率分析，确定设计雨量。

设计雨量是指在一定平均年降雨频率下，流域内所接受的最大雨量。

3.绘制单位线图：单位线图描述了单位线的形状和时间分布，是单位线法的基础。

单位线图一般以时间为横轴，单位线值为纵轴进行绘制。

单位线的形状可以根据经验公式或者历史洪水资料进行确定。

4. 单位线图与设计雨量进行卷积运算：将单位线图与设计雨量进行卷积运算得到洪水过程。

卷积运算的结果即为流域洪水过程的单位线值。

单位线值是单位为m³/s每mm的流量，表示每单位时间单位面积的径流量。

5.根据经验参数调整单位线值：根据与流域特征相近的已知流域洪水资料或者经验参数，对单位线值进行调整。

这是为了修正单位线与实际流域特征之间的差异。

6.单位线乘以设计雨量的加权面积值：将单位线值与设计雨量的加权面积值相乘，可以得到相对于单位面积的流量过程。

加权面积值可以通过流域面积与单位线的降雨历时之积来计算。

7.洪峰流量的计算：将相对于单位面积的流量过程乘以流域的面积，即可得到流域出口的洪峰流量。

洪峰流量也可以通过流域面积和单位线的洪峰流量之积来计算。

8.绘制流域出口洪水过程曲线：将流域出口的洪水过程根据时间进行绘制，可以得到洪水过程曲线。

洪水过程曲线描述了洪水的变化规律，是洪水预报和防洪设计的重要依据。

单位线法是流域洪水计算的一种简单而常用的方法，但也有其局限性，主要是对流域属性的表示不够准确。

单位线分析计算本章着重介绍如何由净雨量过程预报流域出口的流量过程。

净雨量经过流域汇流形成出口的流量过程线，流域汇流历时是降雨径流预报预见期的来源，流域汇流物理过程是编制预报方案的理论依据。

3.1 舍尔曼时段单位线 3.1.1 基本原理舍尔曼(L. K. Sherman)于1932年提出了单位线的概念。

其定义为：流域上分布均匀的1个单位净雨直接径流产流量，所形成的直接径流过程线，即为单位线，记为UH 。

1个单位净雨是指单位时段内单位净雨深。

单位时段长可以任取，例如2h 、3h 、6h ，等。

而单位净雨深通常取为10mm 。

而实际发生的净雨，常常不是1个时段，也不是1个单位，应用于分析单位线时，有一些假定。

这些假定可归纳为以下两点：(1) 如果单位时段内净雨深不是一个单位，而是n 个，它所形成的出流过程线，总历时与UH 相同，流量则是UH 的n 倍。

(2) 如果净雨历时不是一个时段，而是m 个，则各个时段净雨所形成的出流过程之间互不干扰，出流过程的流量过程等于m 个流量过程之和。

由以上假定，净雨d r 、出流d Q 与UH 的纵坐标q 之间的关系如下：∑=+-=mi i t i d t d q r Q 11,, (2-1)式中：m i ,3,2,1 =，为净雨时段数。

d Q 和q 的单位为s /m 3，d r 则用单位净雨深的n 倍来表示。

如果UH 已知，根据上式，可由净雨转换为出流，计算十分简便。

关键是如何求得UH 。

可以根据流域的实测水文资料，分析出净雨及直接径流过程后，依据上式推求出UH ，为式(2-1)的逆过程。

3.1.2 单位线的推求推求UH 是使用次洪时段净雨深及相隔为计算时段长的直接径流时序过程。

前者由次洪降雨量经过扣损后得到，后者由径流过程线分割地下水后得到。

这里需要补充说明一下具体问题：(1) 由扣损方案求得的次洪净雨深，常不等于过程线分割得到的实测值，为了不把扣损的误差带入汇流计算，需要将计算值改正，或谓平差。

新立城水库流域汇流计算浅析[摘要] ：本文对水库流域汇流计算进行了分析，提出了结合水利科技技术的发展，利用计算机技术，推动汇流计算的进一步发展，更好地为防汛工作服务。

[关键词]：汇流单位线雨强水雨情测报洪峰1.缘由新立城水库位于第二松花江二级支流伊通河中游，控制流域面积1970平方公里。

水库工程位于吉林省长春市净月高新技术开发区新立城镇，处于伊通河中上游，距长春市区16Km，为伊通河流域控制性水库枢纽工程，工程是以防洪、向长春市供水为主，结合天然渔业和旅游的大（2）型水利枢纽工程。

工程等别为Ⅱ等，主要建筑物级别为2级。

水库按五百年一遇洪水设计,可能最大洪水复核。

水库校核洪水位为222.26米，总库容55063万立方米，设计洪水位219.97米，相应库容36195万立方米，正常蓄水位219.63米，相应库容为33840万立方米，死水位210.80米,相应库容1515万立方米。

针对长春市头上的这盆水，如何做好水库防汛工作，确保省会长春市的防洪安全，适应水利科技新形势、新技术的高速发展，有必要进一步完善水库流域汇流方案，为长春市经济的发展保驾护航。

2.流域汇流简述流域汇流计算是水库短期洪水预报的主要环节之一，对于做好水库的防汛工作起着至关重要的作用，具有十分重要的意义。

目前，研究流域汇流计算，预报流域出口断面出流过程的主要途径有两种，一种是黑箱子性质的单位线法；另一种是属于概化推理性质的等流时线法。

2.1单位线法单位线法是1932年舒尔曼首先提出的概念和方法，是以经验形式表达的，在倍比和线性迭加假定下计算出口断面汇流过程。

具体定义为在特定流域上，单位时间内分布均匀的单位净雨深在流域出口断面所形成的地面流量过程线。

其原理是建立在线性系统上，综合反映了流域坡面漫流和河网汇流的特性，也就是说从理论上，它是一条不变的汇流曲线。

实践证明，各场洪水分析的单位线并不相同。

原因是流域的汇流速度随时、空而变，并非是线性系统，受到净雨强度、降雨分布不均的直接影响。

流域汇流计算方法的对比分析随着时代进步，社会经济的发展，人们追求便捷和高效的流域汇流计算日益迫切。

流域汇流计算是指将河流上游小流域的流量、流速、温度以及溶解物质浓度等参数相结合，最终形成中游流域的总流量、总流速、总流温以及总溶解物质浓度等信息。

流域汇流计算方法有多种，主要有的有蒙特卡罗（Monte Carlo）方法、线搜索（Linear Search）方法、二值搜索（Binary Search）方法和有限元（Finite Element）法等。

蒙特卡罗方法是一种基于概率论的数值模拟方法，它通过对流域参数进行随机采样来模拟，然后再用采样结果计算汇流量，可以给出网络中各条边的汇流量估计值，从而计算汇流量。

线搜索方法是一种用来求解汇流量的计算方法，它使用一个搜索线来求解网络汇流量，借助求解器的优化能力，有效地估算出网络汇流量。

二值搜索方法是一种求解汇流量的计算方法，它将网络分割成小流程，根据小流域参数，使用多次搜索算法，最终求解出流域汇流量。

有限元法是一种求解流域汇流量的数值计算方法，它将流域网格小区域分割成多个有限元元素，然后求解一维的密度流动方程，从而精确计算出汇流量。

蒙特卡罗方法是一种简单、快速的汇流计算方法，能够以较少的计算量和较低的精度，以短的时间快速地计算汇流量。

但是，由于其计算结果受随机采样结果的影响，会导致结果不稳定。

而线搜索、二值搜索和有限元法分别具有准确性高、计算能力强、可以求解复杂网络等特点，但是计算量大、计算时间长，在一定程度上影响了实时性。

因此，为了更准确、高效、快速地汇流计算，应当根据实际场景选择最优的计算方法，来满足计算的快捷性及准确性的要求。

1、推理公式法：①洪峰流量（集雨面积小于2km 2） 洪峰流量按下式计算：Q s =式中：Q s —洪峰流量；K —径流系数，取；I —最大1h 降雨强度（mm/h ），查《四川省中小流域暴雨洪水计算手册》计算得5年一遇最大1h 降雨强度；11H K I P •=F —集水面积(km 2)，根据地形图及项目区实际情况确定。

②排水沟设计流量过水能力按明渠恒定均匀流计算：式中：A —过水断面面积（m 2）；C —谢才系数 ；R —水力半径（R=A/X ）；n —糙率，取n =；X —湿周；i —渠道纵坡，取%。

③洪水计算（集雨面积小于300km 2） 推理公式法基本公式：Q =ψ(S /τn )F = ψi F式中：Q —设计最大洪峰流量，m 3/s ； ψ—洪峰径流系数；i —最大平均暴雨强度，i=S/t n ；S —暴雨雨力，即最大1h 暴雨量，mm/小时； τ—流域汇流时间，小时； n —暴雨公式指数； F —流域面积，km 2。

①确定设计流域的集雨面积F ，河道长度L 以及河道比降J ； ②由流域特征系数θ计算汇流参数m 值；流域特征系数：4131F J L•=θ (3-1)当θ=1～30时，204.040.0m θ•= (3-2) 当θ=30～300时，636.0092.0m θ•= (3-3) ③设计点暴雨：由暴雨等值线图确定设计流域的暴雨特征值：6/1H 、1H 、6H 、24H 及其相应的Cv 、Cs ，并根据Cs=由皮尔逊Ⅲ型频率表查出设计频率的K p 值，算出H p ；p K H H p •= (3-4)④设计面暴雨：根据流域重心位置查得流域暴雨折减系数，并对暴雨折减系数进行修正；660.94a a =修正 (3-5) 242496.0a a =修正 (3-6)⑤计算各时段暴雨公式指数n 1、n 2、n 3以及设计频率的暴雨雨力S ；当历时t=6～24小时范围内时：⎪⎪⎭⎫⎝⎛•+=ppH H 2463lg 661.11n (3-7) 124324-•=n P P H S (3-8)当历时t=1～6小时范围内时：⎪⎪⎭⎫⎝⎛•+=p pH H 612lg 285.11n (3-9) 1626-•=n P P H S (3-10)当历时t=1/6～1小时范围内时：⎪⎪⎭⎫⎝⎛•+=ppH H 16/11lg 285.11n (3-11) 16/11)61(-•=n P P H S (3-12)⑥假定用n 3作初试计算(如属面积很小的设计流域，亦可先用n 1作试算)，算出当ψ=1的流域汇流时间t 0；当ψ=1时的流域汇流时间：nS m -⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛•=44410383.0t θ (3-13)⑦算出产流参数μ值，计算洪峰径流系数ψ值；当Cv=、Cs=、K p =时，19.0p 4.8-••=F K μ (3-14)n S0t 1.1-1μψ•= (3-15)⑧计算设计流域汇流时间t ，如果t 不是介于6～24小时，则应改用n 2或n 1并改算出相应的S ，然后从⑥起重新计算；流域汇流时间：nt --•=410t ψ(3-16)⑨用推理公式计算出设计最大流量；推理公式的基本关系式：F SQ •••=n t278.0ψ (3-17) ⑩校核：由第⑨步的最大设计流量反求m '值与由第②步确定的m 值是否十分接近。

短期洪水预报单位线推求实例分析作为方便实用的短期洪水预报方法之一，流域汇流单位线始终是目前常用洪水预报方法，该方法因以历史洪水规律分析为基础，具有较好的实用性和准确性。

实际工作中因不同流域的资料条件和预报手段限制，推求单位线会采用不同的方法，同一场洪水过程，因单位线推求方法不同，其用来预报的洪水精度也相差较大。

文章根据实例流域同一场洪水数据，采用经验推求法、规划求解法和瞬时单位线法分别对各方法所求出的单位线进行了使用效果分析，对预报精度差异原因和推求方法的具体选用作了简要论述。

标签：洪水预报；降雨径流；流域汇流；单位过程线；经验法；规划求解1 降雨～径流型洪水和预报方法介绍降雨～径流型洪水是指中小流域上，某一河道径流控制站上游干流无水文站或相距较远，两站区间径流因降雨可以产生较大洪水，其洪水预报已知因素主要以降雨为主。

预报目的是根据已知降雨过程数据计算出未来洪水过程，具体步骤分产流和汇流计算。

产流计算主要是确定降雨经蒸发、下渗、截留后能够有多少雨量成为径流；汇流计算指成为径流的有效降雨在断面的径流过程如何，即径流历时和洪峰流量。

产流计算一般用由历史洪水点据分析出的降雨径流相关图来完成，即确定有效降雨量，一般用历史洪水中一次洪水的径流深来表示。

根据相关图查出的有效降雨如何推出该降雨量在流域断面会形成何种径流过程，需用单位洪水过程线完成。

2 流域汇流单位线介绍流域汇流单位线指一定量级净雨（扣除损失的某一单位降雨）在断面形成的径流过程，根据流域历史实测雨洪过程反推求得。

单位线包括峰值、洪峰滞时（指降雨历时中间点至洪峰的时距）、径流过程总历时。

我国单位净雨深取10mm，时段可取3、6、12、24h等，取决于降雨时段。

根据单位线可以用实际净雨与单位净雨的倍比关系来计算径流过程。

3 流域汇流单位线推求方法介绍单位线的推求方法常用的主要有列表计算法、图解法、试错法、瞬时单位线法和计算机优化求解法。

列表计算法、图解法因计算模式比较固定，受实际降雨和洪水分割误差的影响，有时难以求出对应单位降雨的径流过程。