【新优】四年级数学上册第6单元除数是两位数的除法商的变化规律教案(新人教)7

小学四年级上册数学《商的变化规律》教案教学内容: 人教版四年级上册第6单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材87页。

教学目标： 1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数)变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律.2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。

教学重点和难点重点：发现规律，掌握规律难点:利用商的变化规律进行简便计算教学过程美好预学：1、理解和掌握商不变的规律。

2、通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律.3、利用商的变化规律进行简便计算。

美好知识1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟空）2、师揭示新课:数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。

认真阅读教科书87页内容.1、独立完成87页上面的两组题。

观察每组题中什么数变了，什么数没有变。

有什么规律2、完成93页上面的表格，思考课本提出的问题3、自学完成后，把你的发现与同桌交流一下,8分钟后检测，比谁自学效果好。

四、探究体验,建构新知(一）探究商随除数(或被除数）变化而变化的规律。

1、组织小组讨论:在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，仔细观察，你发现了什么？每一小组可选择自己感兴趣的一组算式进行研究。

小组讨论：（1）仔细观察被除数、除数、商，你发现了什么?（2）从上到下任选两个式子比较,什么相同，什么不相同，什么发生了变化? (3）从下往上看，任选式子比较，什么相同，什么不相同？什么发生了变化？怎样变化？3、汇报交流，总结归纳商随被除此文转自斐.斐课件。

园数（或除数）娈化的规律。

4、师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时,商又随着被除数的变化而变化,假如要使商不变，同学们猜一猜被除数、除数该怎样变化？（二）探究商不变的规律。

四年级上册数学《商的变化规律》教学设计教学内容人教版四年级上册第6单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材87页。

教材分析本节课是人教版小学数学四年级上册第六单元中的一个知识点，它是在学习了笔算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。

与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变上随除数的变化而变化的规律和除数不变商虽被除数的变化而变化的规律，这就使是这一部分知识更加系统、更加全面。

教材利用学生已有的计算技能，通过计算填表，提出问题引导学生自己思考发现商的变化规律。

这部分内容渗透函数思想。

这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

学情分析本节课从而激起学生一探究竟的兴趣。

关于商的变化规律，主要包含了商变和商不变两个内容，以故事引入新课，激发学生的学习兴趣，以前面掌握了乘法运算和除法运算为基础，从乘法变化规律入手，利用乘除法的密切关系，使学生不由自主的想到：在除法中是否也存在着这样的变化规律？它们可能是什么？但只有猜测是不够的，要想证明猜测是否正确，就必须予以事实证明，通过对三次验证过程不同角度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，经历猜测——验证——结论——应用的数学研究过程，尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。

学生比较难理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。

教学目标1.结合具体情境，通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现商的变化规律，并能运用规律解决问题。

2.培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。

3.过程与方法目标：引导学生经历“计算―观察―比较―探索―应用”的过程。

4.情感价值观：培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，激发学生对数学学习的兴趣教学重难点重点：引导学生发现并总结商的变化规律。

难点：运用商不变的规律进行简便运算。

小学数学四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》教学时段的校本教研案例课题商不变的规律【本时段教学适用年级】四年级上册【本时段教材再现】【本时段设计思路说明】1.本时段研究背景：教材中例8教学商的变化规律，渗透函数思想，同时培养学生初步的抽象概括能力。

有三个层次：第一层次：通过计算探讨除数不变，商随被除数变化而变化的规律。

第二层次：通过计算、观察、探讨被除数不变，商随除数变化而变化的规律。

第三层次：通过计算观察、比较发现商不变的规律。

教材给出了观察的顺序，呈现了从上往下观察和从下往上观察的结论。

并通过小精灵的语言，提示“同时乘或除以的数不能是0”，并引导学生举例验证这些规律。

2.本时段学情分析：学生具备一定的除法计算的基础，观察比较，概括的能力，通过对一组或几组算式的观察比较是可以直观发现一些规律并加以总结的。

但是四年级学生的抽象理解能力较弱，一节课中三个变化规律，仅仅通过算式的对比得出的结论，对学生而言理解难度大，极易混淆。

因此必须要在三个变化规律中选择一个，建立模型，强化理解，再以此方法感受发现其他的变化规律。

本节课的设计综合了教材和学情，对教材进行了重组与改造。

选择了三条规律中的一条商不变的规律做重点突破，并补充教学素材，进行函数思想渗透，强化了该规律的应用。

【本时段教学目标】1、使学生结合具体情境，通过合作探究学习，经历观察、比较和探讨的数学研究过程，在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。

2、通过本节课的教学，使学生理解掌握商的变化性质，会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。

渗透符号化、转化、模型、“变与不变”的函数等思想和科学的研究态度。

【本时段科研目标】通过具体情境设计提供研究素材，让学生感受商不变的规律，通过观察比较分析探索商不变的规律并建立该数学模型，进程中合理渗透函数思想，培养学生提升观察、比较归纳的能力。

商改变的规律运用说明及学法指导1、结合问题自学课本第93页的例5。

用红色勾出怀疑点；独立思索完成合作探究，并总结方法。

2、针对自主探究找出怀疑点，课上小组沟通，合作解答怀疑。

学习目标（一）学问目标：通过计算引导学生发觉商的改变的规律。

（二）实力目标：通过自学、小组合作沟通、探讨等开心的氛围中发觉商的改变规律，培育学生初步的抽象、概括实力、以及擅长视察勤于思索勇于探究的好习惯。

（三）情感目标：激发学生学习数学的爱好和自信念，使学生能够运用所学的学问解决简洁的实际问题，感受数学在生活中的作用。

重点难点：发觉商的改变规律，并能应用规律解决问题。

一、问题导学自主学习（-）课前热身1.先填表再回答问题视察左边表格上可以发觉（）数不变，（）数发生了改变，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。

视察右边表格上可以发觉（）数不变，（）数发生了改变，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。

（二）自主探究新知1. 先填表再回答问题2．通过填表发觉，（）和（）都有改变，（）没有改变，从左往右看，其次列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第三列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第四列和其次列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；从右往左看，第四列和第五列比较被除数缩小（），除数也（），商（）；第三列和第四列比较被除数缩小（），除数也（），商（）。

3.用自己的语言描述被除数、除数、商的改变有什么规律？4.练习：把课本94页第4题、95页5、6题做在下面。

二、合作探究、归纳展示（一）.探讨自主学习中存在的问题1.进行小组沟通2.小组成员相互帮助完成全部疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）3.依据问题的难易程度确定每个问题的展示对象（二）展示探讨的结果课堂检测1.推断对的打，错的打48÷12=（48×5）÷（12×5）（）45÷15=（45×3）÷（15×4）（）80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）2.看算式填空4×2÷（2×）=23×2÷（1×）=3(90÷10) ÷(30 ÷）=3(28÷ ) ÷(7 ÷）=43计算7200÷800 568÷43 8500÷1704.菜市场运来西红柿240千克，是黄瓜的16倍，两种蔬菜共多少千克？5.在括号里填上合适的数，使竖式成立。

四年级上册数学教案-6 除数是两位数的除法商的变化规律简便计算｜人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握除数是两位数的除法计算法则，能够正确地进行计算。

2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，让学生发现商的变化规律，并能灵活运用规律进行简便计算。

3. 情感态度与价值观：培养学生勇于探索、合作交流的学习精神，提高学生的计算能力和解决问题的能力。

二、教学重点、难点1. 教学重点：掌握除数是两位数的除法计算法则，能正确计算。

2. 教学难点：理解商的变化规律，并能灵活运用规律进行简便计算。

三、教学过程1. 导入新课（1）复习除数是一位数的除法计算法则。

（2）提问：如果除数是两位数，我们该怎样计算呢？这节课我们就来学习除数是两位数的除法。

（板书课题）2. 探究新知（1）出示例题：计算126÷23，让学生尝试计算。

（2）引导学生观察、分析计算过程，总结除数是两位数的除法计算法则。

（3）教师讲解除数是两位数的除法计算法则，并强调注意事项。

（4）出示练习题，让学生独立完成，教师巡视指导。

3. 理解商的变化规律（1）出示例题：计算126÷13，让学生尝试计算。

（2）引导学生观察、分析计算过程，发现商的变化规律。

（3）教师讲解商的变化规律，并强调注意事项。

（4）出示练习题，让学生独立完成，教师巡视指导。

4. 灵活运用规律进行简便计算（1）出示例题：计算120÷15，让学生尝试计算。

（2）引导学生观察、分析计算过程，发现可以运用商的变化规律进行简便计算。

（3）教师讲解简便计算的方法，并强调注意事项。

（4）出示练习题，让学生独立完成，教师巡视指导。

5. 总结本节课我们学习了除数是两位数的除法计算法则，理解了商的变化规律，并能灵活运用规律进行简便计算。

希望大家在今后的学习中，能够熟练掌握这些知识，提高计算能力。

四、作业布置1. 抄写除数是两位数的除法计算法则。

2. 抄写商的变化规律。

第7课时用商的变化规律简便计算课题用商的变化规律简便计算课型新授课设计说明这部分内容教学利用商不变的规律用简便方法笔算被除数和除数末尾都有0的法。

首先让学生学习用简便方法笔算被除数和除数末尾都有0的没有余数的除教材提供了被除数和除数末尾各划去1个0再计算的竖式，并提出了“这样做吗？为什么？”的问题，让学生思考、交流，认识这样算的依据是应用了商不的规律，从而理解和掌握简便算法。

在此基础上引导学生自主学习例9（2），学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识。

例10教学被除数和除数末尾都有0的有余数的除法，呈现了简便运算的竖式，出了“余数为什么是40而不是4”的问题，让学生思考交流，并让学生通过验确认得到的余数是正确的。

学习目标1.让学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识并掌握被除数、除数末尾都有0的除法简便运算方法，确认余数的大小。

2.让学生在与同伴合作探讨的过程中，培养质疑问题、正确思辨问题的能力。

3.让学生在学习活动中感受数学规律的价值与意义，培养敢于提问、善于验证主动交流的良好习惯。

学习重点运用商不变的规律进行简便运算。

学习难点正确运用商不变的性质简算与正确确定简算过程中余数的大小。

学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。

1.复习热身。

出示：根据360÷30=12，直接写出下面的商。

720÷30=180÷50=60÷5=你是怎样想的？自由说一说。

2.师：利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。

（板书课题）1.学生独立完成，交流口算方法。

2.明确本节课的学习任务。

1.计算。

800÷40=240÷12=980÷50=210÷42=答案：20 2019 (30)5二、自主探索，体验新知。

（一）商不变的规律应用于笔算。

新2024秋季人教版四年级数学上册《除数是两位数的除法：商的变化规律及试商》教案教学目标（核心素养）1.知识与技能：学生能够理解并掌握除数是两位数时，商的变化规律，并能灵活应用于试商过程中，提高除法运算的准确性和效率。

2.过程与方法：通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生发现问题、解决问题的能力，以及逻辑推理和归纳总结的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养认真、细致的学习态度，以及勇于探索、敢于挑战的精神。

教学重点•掌握除数是两位数时商的变化规律。

•灵活应用商的变化规律进行试商。

教学难点•理解商的变化规律背后的数学原理。

•在复杂情境中准确、快速地试商。

教学资源•人教版四年级数学上册教材•多媒体课件（包含例题、练习题、动画演示）•学具（如小棒、计数器等，用于直观演示）•学生作业本、铅笔、橡皮等学习用品教学方法•讲授法：讲解商的变化规律和试商方法。

•演示法：利用多媒体和学具进行直观演示。

•练习法：设计多层次练习题，让学生在实践中巩固新知。

•探究法：引导学生通过观察、比较、归纳等活动，自主发现规律。

教学过程一、导入新课情境导入：教师讲述一个关于购物分配的故事，如：“老师有120颗糖果，想要平均分给几个小组，每个小组的人数不同，那么每个小组分到的糖果数量会怎样变化呢？”引导学生思考除法运算中商的变化情况，从而引出新课主题。

二、新课教学1. 观察发现•展示几组除法算式，引导学生观察被除数、除数、商之间的变化关系。

•提出问题：“当除数不变，被除数扩大或缩小时，商会怎样变化？”；“当被除数不变，除数扩大或缩小时，商会怎样变化？”2. 归纳规律•学生分组讨论，尝试总结商的变化规律。

•教师引导学生从数学原理上理解规律，如：“被除数相当于整体，除数相当于每份的数量，整体大了每份就多，整体小了每份就少；而每份的数量多了，整体就能分成更少的份数，反之则更多。

”3. 应用规律•讲解试商方法，强调如何利用商的变化规律进行快速试商。

第6单元除数是两位数的除法第7课时商的变化规律【教学内容】教材P87例8。

【教学目标】1.经历探索商的变化规律的过程，理解和掌握商的变化规律。

2.学生在参与学习活动的过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些探索数学规律的经验，发展数学思维能力。

3.在发现数学规律的过程中，体验数学活动的探索性，增强学习数学的兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。

【重点难点】重点：通过计算引导学生观察、比较、发现并归纳商的变化规律。

难点：理解和掌握商的变化规律以及应用商的变化规律进行计算。

【教学过程】一、新课导入师：你有什么发现？【学情预设】学生口算完后，能发现第（1）小题是除数不变，被除数发生了变化，商也发生了变化；第（2）小题是被除数不变，除数发生了变化，商也发生了变化。

师：同学们观察得真仔细！看来在除法算式中被除数和除数的变化都能引起商的变化，今天这节课我们一起来研究商的变化规律。

(板书课题：商的变化规律)二、探究新知1.探索除数不变时商的变化规律。

师：我们从上往下仔细观察第(1)小题中的三道算式，这三道算式中的被除数、除数和商是怎么变化的？你能说一说吗？学生独立观察后和同桌说自己的想法，再全班交流。

【学情预设】通过观察，大多数学生会直观感觉除数不变，被除数变大，商也变大。

进一步引导学生说出第一道算式到第二道算式除数不变，被除数乘10，商也乘10；第二道算式到第三道算式除数不变，被除数乘2，商也乘2。

师：谁能把从上到下观察到的变化规律用一句话来说一说？引导学生总结规律：除数不变，被除数乘几，商也乘几。

师：如果从下到上观察，你又能发现什么规律呢？【学情预设】学生有了从上到下的观察经验，大多数学生有可能会说出：除数不变，被除数除以几，商也除以几。

也有学生可能会一句一句地说出变化规律。

师追问：这里的“几”可以是0吗？为什么？(不能，因为0不能作除数，所以这里的几是指除0以外的数。

)2.探索被除数不变时商的变化规律。

六、除数是两位数的除法本单元教学大纲【教学目标】1．使学生会口算整十数除整十、几百几十的数。

(商是一位数)2．使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。

3．使学生经历探索过程，了解商的变化规律。

4．使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明题意，感受数学在生活中的作用。

【重点难点】重点：掌握口算方法，能正确进行口算；掌握笔算除法的书写格式；会用“四舍五入”法试商；掌握商不变的规律。

难点：运用“四舍五入”法进行除法的估算；商的位置的确定；调商的方法；商的位数的判断；运用商不变的规律解决实际问题。

【课时安排】本单元建议安排9课时第1课时口算除法第2课时商是一位数的笔算除法(1)第3课时商是一位数的笔算除法(2)第4课时商是一位数的笔算除法(3)第5课时商是一位数的笔算除法(4)第6课时商是两位数的笔算除法第7课时商的变化规律第8课时利用商不变的规律进行除法的简便计算第9课时整理和复习第1课时口算除法【教学内容】教材第71页例1、例2。

【教学目标】1．使学生理解和掌握整十数除整十数、几百几十数(商是一位数)的口算方法以及相应的估算，并能正确地进行计算。

2．灵活运用“四舍五入”法进行除法的估算。

【教学重难点】重点：掌握除数是两位数的口算方法。

难点：运用“四舍五入”法进行除法的估算。

【教学准备】课件、口算卡片等。

【教学过程】一、复习引入1．出示口算卡片，让学生独立完成口算。

20×4 30×7 120÷3 320÷82．估算。

(指名学生口答)81÷8 122÷43．引入。

同学们对学过的口算和估算方法掌握得非常好，今天这节课我们就来继续学习口算除法。

(板书课题：口算除法)二、探究新知1．教学例1。

(1)课件出示例1主题图及题目：有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？理解题意：要求可以分给几个班，也就是求80里面有几个20，用除法计算，列式为80÷20。

优质课《四年级上册商的变化规律》教案教学内容：人教版四年级上册第6单元《除数是两位数的除法》中商的变化规律，教材87页。

教学目标：①知识目标：通过计算、观察、比较、发现，进一步总结出商的变化规律，并能灵活运用规律解决问题。

②能力目标：培养学生用数学语言表达数学结论的能力。

③情感目标：培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好惯，激发学生对数学研究的兴趣。

教学重点和难点：重点：发现并总结商的变化规律。

难点：理解并运用商的变化规律解决问题。

教学方法：通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。

教学过程：一、情景导入1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟空）2、师揭示新课：在我们的数学当中，也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨商的变化规律。

（多媒体出示研究目标、研究重难点）3、孙悟空他们经过九九八十一难才取得真经，而我们想要知道《商的变化规律》需要闯过三关，你们有信心闯过吗？二、新课教学（游戏闯关）一）第一关：探究商随被除数变化而变化的规律。

提示同学们从上往下看有什么发现，从下往上看有什么发现，最终得出规律：除数不变，被除数乘几，商也乘几。

二）第二关：探究商随除数变化而变化的规律。

提示同学们从上往下看有什么发现，从下往上看有什么发现，最终得出规律：被除数不变，除数乘几，商就除以几。

三）第三关：综合应用商的变化规律解决问题。

板书：商的变化规律1、例题引入：小明有36元钱，他想买一些书，每本书9元，他最多可以买几本书？提示同学们运用商的变化规律解决问题，最终得出小明最多可以买4本书。

2、同学们再尝试解决一道问题：小明有45元钱，他想买一些书，每本书5元，他最多可以买几本书？提示同学们运用商的变化规律解决问题，最终得出小明最多可以买9本书。

第六单元除数是两位数的除法教学目标：（1）使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。

（2）使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。

（3）使学生经历探索过程，了解商的变化规律。

（4）使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。

（5）使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。

教学重点：1、掌握两三位数除以两位数的计算方法。

2、掌握“四舍五入”的试商方法。

教学难点：掌握“四舍五入”的试商方法。

课时划分：17课时口算除法------------------------------ 1课时左右笔算除法-------------------------------- 14课时左右整理和复习------------------------------------ 2课时左右1、口算除法第一课时课题：口算除法教学内容：p71用整十数除整十、几百几十的数教学目标：1、使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。

2、培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力，通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。

3、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

教学重点：掌握用整十数除商是一位数的口算方法。

教学难点：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

教具媒体：图片。

教学过程：一、准备题：1、20、50、120、150分别是几个十？2、口算，说说你是怎样计算的：60÷2 80÷4 90÷3 120÷6二、新授：1、出示例1（1）有80个气球。

每班20个。

可以分给几个班？提问：计算这道题时怎样想？80里面有几个20？怎样列式？80÷20 如何计算？小组交流讨论。

小组汇报：练一练：80÷48= 90÷30=83÷20≈ 80÷19≈（1）有120面彩旗。

每班30面。

能提什么问题？可以分给几个班？怎么计算？列式：120÷30提问：计算这道题时怎样想？120里面有几个30？几个30是120？120是12个10，30是3个10，120个10除以3个10，商4。

人教版数学四年级上册第六单元除数是两位数的除法-教案一、教学目标1.知识与技能–能够掌握除数为两位数的除法运算方法。

–能够正确计算两位数除数的简单除法题目。

–能够灵活运用除法解决实际问题。

2.过程与方法–培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。

–激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维。

3.情感态度与价值观–培养学生合作学习和个人学习的习惯。

–培养学生勇于探索、勇于质疑、勇于创新的精神。

二、教学重点•掌握除数为两位数的除法运算方法。

•能够正确计算除数为两位数的简单除法题目。

三、教学难点•灵活运用除法知识解决实际问题。

四、教学过程安排第一节：引入1.讲解除数为两位数的除法概念。

2.联系生活实际，引起学生的学习兴趣。

第二节：讲解除法的基本概念1.回顾除法的基本运算步骤。

2.介绍除数为两位数的情况，说明不同之处。

第三节：实例讲解与练习1.带领学生分析并解决几个简单的除数为两位数的除法题目。

2.提供练习题目，让学生在课堂上进行练习。

第四节：拓展应用1.带领学生用所学知识解决一些实际问题，如分苹果、购物找零等。

2.引导学生思考如何应用除法知识解决日常生活中的实际问题。

五、教学反思与改进1.分析本节课教学的得失，总结教学中存在的问题和不足。

2.改进教学方法，完善教学内容，以提高教学效果。

六、课后作业1.完成课后练习册上的相关题目。

2.思考如何将除法运用到日常生活中的实际问题中。

七、教学反馈1.在下节课时对学生的课后作业进行检查和点评。

2.鼓励学生对除法知识进行深入思考和应用。

以上是本节课的教案内容，希望能帮助学生更好地掌握除数为两位数的除法知识。

6.2.5商的变化规律教学目标：1、通过观察、比较，使学生能够发现并总结商的变化规律。

2、会灵运用商的变化规律。

3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。

4、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点：通过观察、比较、探讨，发出商的变化规律。

教学难点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。

教学过程：课前提问：今天的教室与平时有什么不同？问：那么什么变了，什么没有变？（一）引入、猜想（板书）：1、铺垫：我们已经学习了积的变化规律，谁还记得积的变化规律吗？这节课大家一起来研究商的变化规律。

教师板书课题，学生读课题。

2、猜一猜（猜测）：你认为商会有怎样的变化规律呢？（二）计算、探究（课件出示）：1、计算为了探究商的变化规律，下面我们计算几道题目。

160（160 是被除数）÷8（8是除数）= 20（20是商）200÷2=320÷8=16÷8=200÷20=200÷40=2、分类上面的算式可以分为几类？你是根据什么来分的？第一组200÷2=100第二组16÷8=2200÷20= 10160÷8=20200÷40= 5320÷8=403、探究、验证、小组讨论自己选择其中的一组算式，想一想你发现什么？什么变了，什么没有变？可以选择任意两行算式进行比较，既可以从上往下进行比较，也可以从下往上进行比较，仔细探究。

先在小组中讨论，等一下在班级中交流自己的想法。

4、结论根据学生的汇报，教师板书规律。

A在除法里，被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就反而缩小（或扩大）相同的倍数。

B除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也会随着扩大（或缩小）相同的倍数。

（三）课件出示另外一组算式小组探究、验证学生汇报，教师板书结论 C被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

这叫“商不变性质”。

师：那么被除数和除数能不能都乘以0或都除以0？为什么？（四）应用1、填空：被除数扩大4倍，除数不变，商就（）。

6.2.4 两位数除三位数：商是两位数教学目标：1、让学生经历商是两位数的除法的笔算过程，引导学生主动探索计算方法，弄清商的最高位的书写位置，掌握计算方法。

2、使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用，并对学生渗透保护环境的教育。

教学重点：掌握笔算的方法教学难点：确定商是几位数。

教学过程：一、创设情境，激发学生自主探索的兴趣。

1、复习除数是一位数的笔算方法。

请同学们说一说商是几位数？你是怎么判断的？（课件出示）当除数是一位数时，先看被除数的最高位够不够除，如果够，商就写在最高位的上面。

每次除后，余数都有怎样的规律？（余数必须比除数小。

）在笔算除法中，每次除后，我们要养成比较余数和除数大小的习惯。

2、关注环保，触发情感同学们，现在提倡环保，学校成立了环保小组，看，同学们在清洁校园。

（课件出示）我们一起解决下一个问题。

3、复习除数是两位数的笔算方法（课件出示）：学校有144名学生加入环保小组，每组18人，可以分成多少组？你得到什么信息？谁来列式解答？（144÷18= 教师板书）这道除法的除数有什么特点？当除数是两位数时，你又是按怎样的顺序来除的？（当除数是两位数时，先看被除数的前两位够不够除，如果不够，再看前三位，除到哪一位，商就写在哪一位上面，每次除后，余数必须比除数小。

）二、通过比较，探索算法，发现算理。

1.教学例 6随着环保意识的增强，参加环保小组的同学越来越多。

（出示：学校有612名学生加入环保小组，每组18人，可以分成多少组？）请同学们仔细观察，你能得到什么信息？怎样列式？（576÷18= 板书）能不能用以前学过的知识来解决？谁愿意到黑板上计算这道题？请一名学生板演，并说一说计算过程。

“54”怎么来的？（商乘除数得到的积）怎样对？（用彩色粉笔写余数7）第二次是用几除以18？（72除以18）让我们一起来回顾这道题的计算过程。

（商大和商小的情况。

）余数比除数大，说明商小了，要调大。