八年级数学上册第5章《几何证明初步》专题专练(青岛版)

青岛版八年级上册数学第5章几何证明初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=48°，那么∠2的度数为（）A.42°B.48°C.52°D.132°2、把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有（）个。

（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BGE=64°（4）∠BFD=116°。

A.1个B.2个C.3个D.43、下列命题中，正确的个数是（）（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形．A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是( )A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠B=∠DCED.∠D+∠DAB=180°5、如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A.34°B.54°C.66°D.56°6、已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（）A.有且仅有一条B.有两条C.不存在D.有一条或不存在7、如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（）A.70°B.80°C.65°D.60°8、△ABC的内角和为( )A.180°B.360°C.540°D.720°9、如图所示，AD⊥BC，DE∥AB，则∠ADE与∠B的关系是（）A.相等B.互补C.互余D.不能确定10、小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线 m、n 上，测得，则的度数是( )A.45°B.55°C.65°D.75°11、已知等腰三角形的一个外角等于110º，则该三角形的一个底角是（）A.35ºB.70º或110ºC.70ºD.55º或70º12、如图，AB CD，BE交AD于点E，若∠B＝18°，∠D＝32°，则∠BED的度数为（）A.18°B.32°C.50°D.60°13、如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F等于（）A.180°B.360°C.540°D.720°14、如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A.∠1=∠2B.∠1=∠5C.∠1+∠3=180°D.∠3=∠515、如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）A.20°B.25°C.30°D.35°二、填空题(共10题，共计30分)16、等腰三角形一腰长为5，一边上的高线长为3，则底边长为 ________ .17、如图，在四边形ABCG中，AG∥BC，BC>AG，∠B=90°，AB=BC=12，E是AB 上一点，且∠GCE=45°，BE=4，则GE=________.18、如图，AB∥CE，∠C=37°，∠A=115°，那么∠F＝________19、如图，给出下列三个论断：①∠B+∠D=180°；②AB∥CD；③BC∥DE．请你以其中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“结论栏中，使之成为一道由已知可得到结论的题目，并说明理由．已知，如图， ________ ，结论： ________ ．理由： ________ ．20、如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=________°．21、如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则∠EFD＝________°.22、已知△ABC≌△DEF，∠A＝60°，∠F＝50°，点B的对应顶点是点E，则∠B的度数是________.23、如图，在四边形ABCD中，∠DAB=130°，∠D=∠B=90°，点M，N分别是CD，BC上两个动点，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为________.24、两个角的两边分别平行，若其中一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角的度数分别为________．25、如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝________°．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，E为△ABC的边BC上一点，D在BA的延长线上，DE交AC于点F，∠B=45°，∠C=30°，∠EFC=70°，求∠D的度数．27、如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC 于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若∠ACD＝110°，求∠CMA的度数．28、如图所示，将两个含30°角的三角尺摆放在一起，可以证得△ABD是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.交换命题的条件和结论，得到下面的命题：在直角△ABC中，∠ACB=90°，如果，那么∠BAC=30°．请判断此命题的真假，若为真命题，请给出证明；若为假命题，请说明理由.29、如图，，CD为两个建筑物，两建筑物底部之间的水平地面上有一点．从建筑物的顶点测得点的俯角为45°，从建筑物的顶点测得点的俯角为75°，测得建筑物的顶点的俯角为30°．若已知建筑物的高度为20米，求两建筑物顶点、之间的距离（结果精确到，参考数据：，）30、完成下面的证明过程：如图，，平分，平分.求证：.证明：，（已知）（_▲__）又，（已知）_▲_（_▲__）平分，（已知）.同理，（已知）（_▲_）（_▲__）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、A4、B5、D6、D7、A8、A9、C10、D11、D12、C13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，对于图中标记的各角，下列条件不能够推理得到a∥b的是( )A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1+∠4=180°2、有理数数a，b在轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②a+b＜0，③a﹣b＜0，④a＜，⑤﹣a＞﹣b，正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、如图，直线m∥n，若∠1＝30°，∠2＝58°，则∠BAC的度数为（）A.12°B.28°C.29°D.30°4、如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A. 当∠1=∠2时，一定有a∥bB. 当a∥b时，一定有∠1=∠2C. 当a∥b时，一定有∠1＋∠2=180°D. 当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°5、甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次),他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分；乙第一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低.那么丙得到的分数是( )A.8分B.9分C.10分D.11分6、一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.105°7、如图所示的图形中x的值是A.60B.40C.70D.808、如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB 交直线CD于点M．则∠3=（）A.60°B.65°C.70°D.130°9、如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，则∠BED的度数是（）A.35°B.70°C.110°D.130°10、如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠ABD=∠BDCC.∠3=∠4D.∠BAD+∠ABC=180°11、如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A.30°B.60°C.90°D.120°12、下列说法正确的个数（）在同一平面内：①两条射线不相交就平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A.0个B.1个C.2个D.3个13、在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，那么△ABC是( )A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形14、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）A.50°B.80°C.65°D.115°15、如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，则∠NFD′等于( )A.144°B.126°C.108°D.72°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是⊙O的直径，AD∥BC，AC与BD相交于点P，若∠APB＝50°，则∠PBC＝________.17、如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是________．18、如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝7，BE＝2，则平行四边形ABCD的周长是________．19、如图钢架中，焊上等长的7根钢条来加固钢架，若，则的度数是________．20、两条平行直线被第三条直线所截，则：①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的结论是________ ．（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）21、如图，直角三角尺的直角顶点在直线b上，∠3 = 25°，转动直线a，当∠1=________,时，a∥b22、如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，则∠EAB= ________ °.23、已知长方形，点和点分别在和边上，如图将沿着折叠以后得到，与相交于点，与相交于点，则与的数量关系为________．24、如图,已知AF∥EC,AB∥CD,∠A=65°,则∠C=________度.25、如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，且∠A+∠ABC＝90°，则∠PEF＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O，且平行于BC，求∠BOC的度数．27、已知在中，是边上的一点，的角平分线交于点，且，求证：．28、如图Ⅰ，已知纸片中，，，将其折叠，如图Ⅱ，使点A与点B重合，折痕为，点D、E分别在、上，求的大小．29、如图，已知：∠DGA=∠FHC，∠A=∠F.求证：DF∥AC.（注：证明时要求写出每一步的依据）30、已知,射线分别和直线交于点,射线分别和直线交于点.点在上( 点与三点不重合).连接.请你根据题意画出图形并用等式直接写出、、之间的数量关系.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、C5、B6、D7、A8、B10、B11、B12、B13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

青岛版八年级上册数学第5章几何证明初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图A，B，C是固定在桌面上的三根立柱，其中A柱上穿有三个大小不同的圆片，下面的直径总比上面的大现想将这三个圆片移动到B柱上，要求每次只能移动一片叫移动一次，被移动的圆片只能放入A，B，C三个柱之一且较大的圆片不能叠在小片的上面，那么完成这件事情至少要移动圆片的次数是A.6B.7C.8D.92、甲，乙两人在做“报40”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次最多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（）A.后说数者胜B.先说数者胜C.两者都能胜D.无法判断3、在如图的几何体中，上下底面都是平行四边形，各个侧面都是梯形，那么图形中与AB平行的线段有（）A.1条B.2条C.3条D.4条4、下列叙述中，正确的有（）①三角形的一个外角等于两个内角的和；②一个五边形最多有3个内角是直角；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则这个三角形ABC为直角三角形．A.0个B.1个C.2个D.3个5、满足下列条件的△ABC是直角三角形的是（）A.∠A：∠B：∠C＝3：4：5B.a：b：c＝1：2：3C.∠A＝∠B＝2∠C D.a＝1，b＝2，c＝6、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′)，连接CC′，若∠CC′B′=33°，则∠B的大小是( )A.33°B.45°C.57°D.78°7、如图，在△ABC中，AB＝AC=BD，AD=CD，则∠ADB的度数是（）A.36°B.45°C.60°D.72°8、在下列结论中：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；④有一个角是60°，且是轴对称图形的三角形是等边三角形．其中正确的个数是（）．A.4个B.3个C.2个D.1个9、如图，直线∥ ，∠1＝120º，则∠2的度数是（）A.120ºB.80ºC.60ºD.50º10、下列句子中,属于命题的是( )①三角形的内角和等于180度; ②对顶角相等;③过一点作已知直线的垂线;④两点确定一条直线.A.①④B.①③②C.①②④D.②③11、如图，BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于D，∠ABC＝50°，∠ACB＝70°，则∠CDE的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.120°12、如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC＝BD，连结AC，若tanB＝，则tan∠CAD的值为 ( )A. B. C.D.13、如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=35°，则∠B的度数为（）A.25°B.35°C.55°D.65°14、如图，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是( )A.40°B.60°C.70°D.80°15、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，若∠A＝48°，∠1＝54°，则下列正确的是（）A.∠2＝48°B.∠2＝54°C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果∠ADF=100°，那么∠BMD为________度.17、如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1+∠2=________．18、如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点．若∠1=42°，则∠2的度数是________．19、如图：已知AB∥CD，CE∥BF，∠AEC＝45°，则∠BFD＝________.20、如图，以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD，则∠BED＝________．21、如图，点在的平分线上，点在上，，，则的度数为________ ．22、如图，AB∥CD，AD与BC交于点E．若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=________．23、如图，直线a∥b，∠B＝22°，∠C＝50°，则∠A的度数为________°.24、如图，在△ABC中，，，AD是BC边上的中线，将△ACD沿AD折叠，使点C落在点F处，DF交AB于点E，则∠DEB＝________.25、如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C =25°，则∠E=________度．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O，且平行于BC，求∠BOC的度数．27、某班学生参加体育队的有30人，参加文艺队的25人，两队都参加的13人，每人至少参加一个队.求全班人数.28、已知：如图，D是△ABC内的任意一点.求证：∠BDC=∠1+∠A+∠2.29、某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：①如果去A地，那么也必须去B地；②D、E两地至少去一处；③B、C两地只去一处；④C、D两地都去或都不去；⑤如果去E地，那么A、D两地也必须去依据上述条件，你认为参观团只能去哪些地方参观？30、完成下面的证明．已知：如图，∥ ，．求证：是的平分线．证明：∵ ∥ ，( 已知 )∴∠2＝▲． ( ▲)又∵ ，( 已知 )∴▲＝▲． ( ▲)∴ 是的平分线．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、C4、B5、D6、D7、D8、C9、C10、C11、B12、D13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

八年级数学上册第五章几何证明初步同步练习（共12套青岛版）5.1 定义与命题 1.下列语句中，是命题的是（） A.两点确定一条直线吗？ B.在线段AB上任取一点 C.作∠A的平分线AM D.两个锐角的和大于直角 2.下列命题中，属于定义的是（） A.两点确定一条直线 B.同角或等角的余角相等 C .两直线平行，内错角相等 D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 3.下列命题中，是真命题的是（） A.内错角相等 B.同位角相等，两直线平行 C.互补的两角必有一条公共边 D.一个角的补角大于这个角 4.下列命题中，假命题是（） A.垂直于同一条直线的两直线平行 B.已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥c C.互补的角是邻补角 D.邻补角是互补的角 5.命题“对顶角相等”是（） A.角的定义 B.假命题 C.公理 D.定理 6._________叫做命题，每个命题都是由________和________两部分组成。

7.命题“两直线平行，内错角相等”中，“两直线平行”是命题的________，“内错角相等”是命题的________. 8.命题“直角都相等”的条件是_________，结论是________. 9.“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是______命题，可举出反例：____________. 10.____________称为公理，___________称为定理，__________称为证明。

11.指出下列命题的题设和结论：（1）若a∥b，b∥c，则a∥c. （2）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。

（3）同一个角的补角相等。

12.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：（1）平行于同一直线的两条直线平行。

（2）同角的余角相等。

（3）绝对值相等的两个数一定相等。

13.判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例。

（1）若a2＞b2，则a＞b. （2）同位角相等，两直线平行。

青岛版八年级上册数学第5章几何证明初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是（）A.35°B.45°C.55°D.65°2、如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（）A.50°B.45°C.40°D.30°3、如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠CAE等于（）A.30°B.45°C.60°D.90°4、如图，将一副三角板如图放置，，，，若，则A. B. C. D.5、1、2、3、4四位同学参加60米赛跑的决赛，赛前四位同学对结果各做了如下猜测1说：我会得第一名 2说：1、3都不会取得第一名3说：1或2会得第一名 4说：2会得第一名结果两名同学说对了．由此，可以判断是（）夺得这次决赛第一名．A.1B.2C.3D.46、如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若∠EFG = 68°，则∠BGE的度数为（）A.134°B.136°C.138°D.142°7、如图，给出下列推理：①∵∠B＝∠BEF，∴AB∥EF；②∵∠B＝∠CDE，∴AB∥CD；③∵∠B＋∠BEC＝180°，∴AB∥EF；④∵AB∥ CD，CD∥EF，∴AB∥EF.其中正确的推理是( )A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④8、如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是（）A.120°B.50°C.80°D.60°9、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE//AB，若∠ACD=500，则∠B的度数是（）A.50°B.40°C.30°D.25°10、如图所示．在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=6 cm，则△D EB的周长为（）A.12 cmB.8 cmC.6 cmD.4 cm11、判断两角相等，错误的是（）A.对顶角相等B.两条直线被第三条直线所截，内错角相等C.两直线平行，同位角相等D.∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠312、已知：如图，M是正方形ABCD内的一点，且MC＝MD＝AD，则∠AMB的度数为（）A.120°B.135°C.145°D.150°13、如图，直线，将一个含角的直角三角板的直角顶点放在直线b 上.若，则图中与互余的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EC⊥EF，垂足为E，若∠1=60°，则∠2的度数为（）A.15°B.30°C.45°D.60°15、如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（）A.72°B.80°C.82°D.108°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________度．17、如图所示，DE∥BF，∠D＝53°，∠B＝30°，DC平分∠BCE，则∠DCE的度数为________.18、如图，AB∥CD，BE∥DF，∠DBE和∠CDF的角平分线交于点G.当∠BGD＝65°时，∠BDC＝________度.19、如图，直线a//b，∠1=100°，则∠2=________.20、甲、乙、丙、丁、戊与小强六位同学参加乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，到现在为止，已知甲赛了5场，乙赛了4场，丙赛了3场，丁赛了2场，戊赛了1场，则小强赛了________场．21、如图，直线AB、CD被直线EF所截，当满足条件________ 时（只需写出一个你认为合适的条件），AB∥CD．22、在等边三角形ABC中，点F是线段AC上一点，点E是线段BC上一点，BF 与AE交于点H，∠BAE＝∠FBC，AG⊥BF，∠GAF：∠BEA＝1：10，则∠BAE＝________°.23、如图，B，D，E，C在一条直线上，且，若，则________.24、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=40°，∠ACE=60°，则∠A=________度．25、如图，直线a、b被直线c、d所截．若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的大小为________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=60°，求∠DAC的度数．27、如图，已知AD∥BC，点E是AD的中点，EB＝EC．试说明AB与CD相等的理由．28、将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数．29、如图，点D,E,F分别是三角形ABC的BC，CA,AB上的点，DE//BA,DF//CA.求证∠FDE=∠A.30、填写推理理由：如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．证明：∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2（▲），∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1（▲）．∴GD∥CB（▲，∴∠3=∠ACB（▲）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、A4、A5、A6、B7、B8、D9、B10、C11、B12、D13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。