电子科技大学 李晓峰《通信原理》第1章
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通信原理李晓峰版习题解答篇一:通信原理李晓峰课后习题答案习题一1(略)2两个二元消息符号与2的取值及概率分别为:求它们的熵。
解:利用式()???2?1易见,(1)??03203?072207?08812()()(2)??2?0303?2?0202?19713(略)4假定电话按键由10个数字、“*”与“#”组成,按压每个数字键的概率均为0099,按压“*”或“#”的概率各为0005,拨号速率为2次。
试求(1)每次按键产生的熵与连续拨号的熵率?(2)如果每次按键采用4位二进制表示,拨号产生的二进制数据率(二元符号率)?解:(1)利用式()???2?1,??10?009920199?2?000520005?3356连续按键产生的熵率??335605?6712(2)拨号产生的二进制数率,4?2?85(略)6假定容量为47的盘可存储133分钟的数字音视频资料,试计算该数字音视频信号的数据率(二元符号率)是多少?解:数据率为?47?2?8133?603030?50599注意,1=2?1073741824?10,有时也可用109。
7(略)8(略)9(略)10假定电传打字机的信道带宽为300,信噪比为30(即,?1000),试求该信道的容量。
)解:利用式?2(1?有?103010?300?2(1?1000)?299()2511假定某用户采用拨号上网,已测得电话线可用频带300-3400,信噪比为25(即,),试计算该信道的容量;在选用调制解调器时,可选速率为56、288或96的调制解调器中哪个较合适?解:带宽=3400-300=3100,利用式?2(1??10),有?3100?2(1?31623)?2573()故应采用288的调制解调器较合适(实际调制解调器会结合实际线路情况,自动降低速率,以充分利用信道资源)。
习题三1(略)2一个信号具有如下形式:????20?23000??106000??2?其中?10;5(1)试确定每个频率分量的功率;(2)确定调制指数;(3)确定边带功率、全部功率,以及边带功率与全部功率之比。
习题一1. (略)2. 两个二元消息符号X 与X 的取值及概率分别为:解:利用式21()log Mi i i H X P P ==-∑易见,)(881.07.0log 7.03.0log 3.0)(221bit X H ≈--=)(971.12.0log 2.023.0log 3.02)(222bit X H ≈⨯-⨯-=3. (略)4. 假定电话按键由10个数字、“*”与“#”组成,按压每个数字键的概率均为0.099,按压“*”或“#”的概率各为0.005,拨号速率为2次/s 。
试求(1)每次按键产生的熵与连续拨号的熵率?(2)如果每次按键采用4位二进制表示,拨号产生的二进制数据率(二元符号率)? 解:(1)利用式21()log Mi i i H X P P ==-∑,22100.099log 0.09920.005log 0.0053.356bits/keyH =-⨯-⨯≈连续按键产生的熵率3.356/ 6.7120.5/H bits key R T s key===/bits s(2)拨号产生的二进制数率,4/2/8/bit key key s bits s ⨯=5. (略)6. 假定容量为4.7GB 的DVD 盘可存储133分钟的数字音视频资料,试计算该数字音视频信号的数据率(二元符号率)是多少? 解:数据率为304.728/ 5.059Mbps 13360Bytes bits Byte R s⨯⨯==⨯注意,1GB=3092107374182410Bytes Bytes =≈,有时也可用910。
7. (略) 8. (略) 9. (略)10. 假定电传打字机的信道带宽为300Hz ,信噪比为30dB (即,30/10/101000S N ==),试求该信道的容量。
解:利用式bps NSB C )1(log 2+=有2C 300log (11000) 2.99()kbps =⨯+=11. 假定某用户采用拨号上网,已测得电话线可用频带300-3400Hz ,信噪比为25dB (即,2.5/10S N =),试计算该信道的容量;在选用调制解调器时,可选速率为56、28.8或9.6kbps 的调制解调器中哪个较合适?解:带宽B=3400Hz-300Hz=3100Hz ,利用式bps NSB C )1(log 2+=,有2C 3100log (1316.23)25.73()kbps =⨯+=故应采用28.8kbps 的调制解调器较合适(实际调制解调器会结合实际线路情况,自动降低速率,以充分利用信道资源)。
1.两个二元消息符号X X解:利用式21()log Mi i i H X P P ==-∑易见,)(881.07.0log 7.03.0log 3.0)(221bit X H ≈--=)(971.12.0log 2.023.0log 3.02)(222bit X H ≈⨯-⨯-=2.习题二解:(1)最大输出信噪比的时刻为:T(2)(3)最大输出信噪比值:习题三1.2. 一个AM 信号具有如下形式:()[]202cos300010cos6000cos2c s t t t f t πππ=++其中510c f =Hz ;(1) 试确定每个频率分量的功率;(2) 确定调制指数;(3) 确定边带功率、全部功率,以及边带功率与全部功率之比。
解:(1)试确定每个频率分量的功率 ()[]202cos300010cos 6000cos 220cos 2cos 2(1500)cos 2(1500)5cos 2(3000)5cos 2(3000)c c c cc c s t t t f tf t f t f t f t f t ππππππππ=++=+++-+++-()s t 的5个频率分量及其功率为:20cos 2c f t π:功率为200w ;cos 2(1500)c f t π+:功率为0.5w ;cos 2(1500)c f t π-:功率为0.5w ;5cos 2(3000)c f t π+:功率为12.5w ;5cos 2(3000)c f t π-:功率为12.5w 。
(2)确定调制指数()[][]202cos300010cos 6000cos 22010.1cos30000.5cos 6000cos 2c c s t t t f tt t f tππππππ=++=++因此()0.1cos30000.5cos6000m t t t ππ=+,()max 0.6AM m t β==⎡⎤⎣⎦。
(3)确定边带功率、全部功率,以及边带功率与全部功率之比5个频率分量的全部功率为:20020.5212.5226total P w w w w =+⨯+⨯= 边带功率为:20.5212.526sidePw w w =⨯+⨯=边带功率与全部功率之比:260.115226AMη== 3. 用调制信号()cos2m m m t A f t π=对载波cos 2c c A f t π进行调制后得到的已调信号为()()1cos 2c c s t A m t f t π=+⎡⎤⎣⎦。
4-1 习题一1. (略)2. 两个二元消息符号X 与2X 的取值及概率分别为:解:利用式21()log Mi i i H X P P ==-∑易见,)(881.07.0log 7.03.0log 3.0)(221bit X H ≈--= )(971.12.0log 2.023.0log 3.02)(222bit X H ≈⨯-⨯-=3. (略)4. 假定电话按键由10个数字、“*”与“#”组成,按压每个数字键的概率均为0.099,按压“*”或“#”的概率各为0.005,拨号速率为2次/s 。
试求(1)每次按键产生的熵与连续拨号的熵率?(2)如果每次按键采用4位二进制表示,拨号产生的二进制数据率(二元符号率)?解:(1)利用式21()log Mi i i H X P P ==-∑,22100.099log 0.09920.005log 0.0053.356bits/keyH =-⨯-⨯≈连续按键产生的熵率 3.356/ 6.7120.5/H bits key R T s key===/bits s (2)拨号产生的二进制数率,4/2/8/bit key key s bits s ⨯=5. (略)6. 假定容量为4.7GB 的DVD 盘可存储133分钟的数字音视频资料,试计算该数字音视频信号的数据率(二元符号率)是多少?解:数据率为304.728/ 5.059Mbps 13360Bytes bits Byte R s⨯⨯==⨯ 注意,1GB=3092107374182410Bytes Bytes =≈,有时也可用910。
4-2 7. (略)8. (略)9. (略)10. 假定电传打字机的信道带宽为300Hz ,信噪比为30dB (即,30/10/101000S N ==),试求该信道的容量。
解:利用式bps NS B C )1(log 2+= 有2C 300log (11000) 2.99()kbps =⨯+=11. 假定某用户采用拨号上网,已测得电话线可用频带300-3400Hz ,信噪比为25dB (即,2.5/10S N =),试计算该信道的容量;在选用调制解调器时,可选速率为56、28.8或9.6kbps 的调制解调器中哪个较合适?解:带宽B=3400Hz-300Hz=3100Hz ,利用式bps NS B C )1(log 2+=,有 2C 3100log (1316.23)25.73()kbps =⨯+=故应采用28.8kbps 的调制解调器较合适(实际调制解调器会结合实际线路情况,自动降低速率,以充分利用信道资源)。
精品文档习题一1. (略)2. 两个二元消息符号X 与2X 的取值及概率分别为:求它们的熵。
解:利用式21()log Mi i i H X P P ==-∑易见,)(881.07.0log 7.03.0log 3.0)(221bit X H ≈--=)(971.12.0log 2.023.0log 3.02)(222bit X H ≈⨯-⨯-=3. (略)4. 假定电话按键由10个数字、“*”与“#”组成,按压每个数字键的概率均为0.099,按压“*”或“#”的概率各为0.005,拨号速率为2次/s 。
试求(1)每次按键产生的熵与连续拨号的熵率?(2)如果每次按键采用4位二进制表示,拨号产生的二进制数据率(二元符号率)? 解:(1)利用式21()log Mi i i H X P P ==-∑,22100.099log 0.09920.005log 0.0053.356bits/keyH =-⨯-⨯≈连续按键产生的熵率3.356/ 6.7120.5/H bits key R T s key===/bits s(2)拨号产生的二进制数率,4/2/8/bit key key s bits s ⨯=5. (略)6. 假定容量为4.7GB 的DVD 盘可存储133分钟的数字音视频资料,试计算该数字音视频信号的数据率(二元符号率)是多少? 解:数据率为304.728/ 5.059Mbps 13360Bytes bits Byte R s⨯⨯==⨯注意,1GB=3092107374182410Bytes Bytes =≈,有时也可用910。
7. (略) 8. (略) 9. (略)10. 假定电传打字机的信道带宽为300Hz ,信噪比为30dB (即,30/10/101000S N ==),试求该信道的容量。
解:利用式bps NSB C )1(log 2+= 有2C 300log (11000) 2.99()kbps =⨯+=11. 假定某用户采用拨号上网,已测得电话线可用频带300-3400Hz ,信噪比为25dB (即,2.5/10S N =),试计算该信道的容量;在选用调制解调器时,可选速率为56、28.8或9.6kbps 的调制解调器中哪个较合适?解:带宽B=3400Hz-300Hz=3100Hz ,利用式bps NSB C )1(log 2+=,有 2C 3100log (1316.23)25.73()kbps =⨯+=故应采用28.8kbps 的调制解调器较合适(实际调制解调器会结合实际线路情况,自动降低速率,以充分利用信道资源)。
习题第一章 2 4 6 10 11;2 两个二元消息符号1X 与2X 的取值及概率分别为:解:利用式21()log Mi i i H X P P ==-∑易见,)(881.07.0log 7.03.0log 3.0)(221bit X H ≈--=)(971.12.0log 2.023.0log 3.02)(222bit X H ≈⨯-⨯-=4 假定电话按键由10个数字、“*”与“#”组成,按压每个数字键的概率均为0.099,按压“*”或“#”的概率各为0.005,拨号速率为2次/s 。
试求(1)每次按键产生的熵与连续拨号的熵率?(2)如果每次按键采用4位二进制表示,拨号产生的二进制数据率(二元符号率)?解:(1)利用式21()log Mi i i H X P P ==-∑,22100.099log 0.09920.005log 0.0053.356bits/keyH =-⨯-⨯≈连续按键产生的熵率(信息速率)3.356/ 6.7120.5/H bits key R T s key===/bits s(2)拨号产生的二进制速率,4/2/8/bit key key s bits s ⨯=6 假定容量为4.7GB 的DVD 盘可存储133分钟的数字音视频资料,试计算该数字音视频信号的数据率(二元符号率)是多少?解:数据率为304.728/ 5.059Mbps 13360Bytes bits Byte R s⨯⨯==⨯注意,1GB=3092107374182410Bytes Bytes =≈,有时也可用910。
10 假定电传打字机的信道带宽为300Hz ,信噪比为30dB (即,30/10/101000S N ==),试求该信道的容量。
解:利用式bps NSB C )1(log 2+= 有2C 300log (11000) 2.99()kbps =⨯+=11假定某用户采用拨号上网,已测得电话线可用频带300-3400Hz ,信噪比为25dB(即, 2.5/10S N =),试计算该信道的容量;在选用调制解调器时,可选速率为56、28.8或9.6kbps 的调制解调器中哪个较合适?解:带宽B=3400Hz-300Hz=3100Hz ,利用式bps NSB C )1(log 2+=,有 2C 3100log (1316.23)25.73()kbps =⨯+=故应采用28.8kbps 的调制解调器较合适(实际调制解调器会结合实际线路情况,自动降低速率,以充分利用信道资源)。