九年级数学下册29.2三视图29.2.1视图(2)导学案(无答案)(新版)新人教版

三视图29.2三视图（2）序号：学习目标：1、知识和技能：会画简单几何体的三视图。

2、过程和方法：通过具体活动，积累观察，体会立体图形的三视图与立体图形的密切关系。

3、情感、态度、价值观：在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情学习重点：会画简单几何体的三视图学习难点：对三视图概念理解的升华。

正确画出实际生活中物体的三视图。

导学方法：课时：导学过程一、课前预习：预习课本第P111——112的例2有关内容，尝试完成《导学案》的教材导读和自主测评。

二、课堂导学：1、导入前面我们研究了一些常见立体图形的三视图，想一想，如何画立体图形的三视图,这节课我们学习画一些组合体的三视图。

2、出示任务自主学习阅读课本第P111——112例2、例3的有关内容，尝试回答下列问题：1）画组合体的三视图时，对于三视图的位置与大小应注意什么？2）组合体的三视图与简单几何体的画法相同吗？3、合作探究见《导学》P115难点探究三、反馈与反馈：检查自学情况，解释学生疑惑。

四、学习小结：1、画组合体的三视图时，也要注意位置大小。

2、画图时规定：看得见的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见的轮廓线画成虚线。

五、达标检测1、课后练习2、《导学案》自主测评3、画出下列几何体的三视图。

3．一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如图所示的粗线)，请画出该正方体的三视图。

课后作业：板书设计：29.2三视图（2）1、画组合体的三视图时，也要注意位置大小。

2、画图时规定：看得见的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见的轮廓线画成虚线。

课后反思：教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

三视图（一）教学目标1、知识目标会从投影的角度明白得视图的概念会画简单几何体的三视图2、能力目标通过观看探讨等活动使学生明白物体的三视图与正投影的彼此关系及三视图中位置关系、大小关系。

3、情感目标使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。

重点：从投影的角度加深对三视图的明白得和会画简单的三视图难点：对三视图概念明白得的升华及正确画出三棱柱的三视图教学进程一、创设情境，引入新课这个水平投影能完全反映那个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，咱们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。

如图 (1)，咱们用三个相互垂直的平面作为投影面，其中正对着咱们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内取得的由前向后观看物体的视图，叫做主视图，在水平面内取得的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观看物体的视图，叫做左视图.如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，取得这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是相互联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.而且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等通过以上的学习，你有什么发觉？物体的三视图事实上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影确实是主视图，水平投影面上的正投影确实是俯视图，侧投影面上的正投影确实是左视图二、应用新知例1画出下图2所示的一些大体几何体的三视图.分析:画这些大体几何体的三视图时，要注意从三个方面观看它们.具体画法为:1.确信主视图的位置，画出主视图;2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。

人教版九年级数学下册第二十九章29.2三视图导学案学习目标1.了解视图的概念，明确视图与投影的关系.2.理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念.明确三视图与我们从三个方向看物体所得到的图象的联系与区别，会画立体图形的三视图.3.画三视图时，要使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.预习反馈阅读教材P94～97，完成下列问题.1.当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图，也可以看作物体在某一方向光线下的正投影.2.主视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图；俯视图是在水平面内得到的由上向下观察物体的视图；左视图是在侧面内得到的由左向右观察物体的视图.3.主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.4.三视图一般规定主视图要在左上边，俯视图在正下方，左视图在右边，其中主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的高和宽，俯视图反映物体的长和宽.5.如图是一个由五个小正方体组成的立体图形，请你画出从三个不同的方向看这个立体图形所得到的平面图形. 解：如图所示.6.在下列几何体中，主视图是圆的是(D)A B C D例题讲解例1画出图中基本几何体的三视图.圆柱正三棱柱球(1)(2)(3)【分析】画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体方法为：(1)确定主视图的位置，画出主视图；(2)在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；(3)在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；(4)为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线(———)表示对称轴. 【解答】如图所示.圆柱正三棱柱球(1)(2)(3)【跟踪训练1】下列四个立体图形中，左视图为矩形的是(B)①长方体②球③圆锥④圆柱A.①③B.①④C.②③D.③④例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.【分析】支架的形状是由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系.【解答】如是支架的三视图.【点拨】对于由几种基本几何体组合而成的组合体，其各种视图可以分解为基本几何体的视图再组合，画三视图时要注意各几何体的上、下、前、后、左、右位置关系.【跟踪训练2】一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上，请你画出这个几何体的三视图.解：如图.课后巩固训练1.小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是(C)A B C D2.左下图表示一个用于防震的L形包装泡沫塑料，当俯视这一物体时，看到的图形形状是(B)A B C D3.如图，从不同方向看下面左图中的物体，下图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？正面从上面看从前面看从左面看4.如图是由5个大小相同的小正方体组合成的简单几何体.请在下面方格纸中画出它的三个视图.解：如图所示.课堂小结1.画物体的三视图时，先确定主视图的位置，在主视图的右边画左视图，在主视图的正下方画俯视图.2.画物体的三视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线.3.画简单组合体的三视图时，要把组合体分割成规则的几何图形.第2课时由三视图确定几何体学习目标进一步明确三视图的意义，由三视图想象出实物原型.预习反馈阅读教材P98～99，完成下列问题.1.由三视图想象立体图形时，要分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形前面、上面、左侧面，然后再结合起来考虑整体图形.2.一个立体图形的俯视图是圆，则这个图形可能是圆柱.3.下列几何体中，其主视图、左视图与俯视图均相同的是(A)A.正方体B.三棱柱C.圆柱D.圆锥例题讲解例1如图，分别根据三视图(1)(2)说出立体图形的名称.【分析】由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形.【解答】(1)从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象这个立体图形是长方体，如图(1)所示.(2)从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象这个立体图形是圆锥，如图(2)所示.【点拨】由三视图想象出几何体后，再回过头来考虑一下该几何体的三视图是否与题目给出的相符.【跟踪训练1】如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是(D)A.长方体B.圆锥C.圆柱D.三棱柱例2如图是一个几何体的三视图，则该几何体是(C)A B C D【点拨】(1)观察三视图，看其可分解为哪些简单几何体的三视图；(2)想象出各简单几何体；(3)根据三视图反映的位置关系组合简单几何体便得物体原形；(4)可对想象出的物体作三视图检验正误.注意虚线与实线的区别.【跟踪训练2】一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(D)A B C D课后巩固训练1.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(B)A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体2.如图是某个几何体的三视图，则该几何体是(A)A.长方体B.三棱柱C.圆柱D.圆台3.如图是一个几何体的三视图，则此三视图所对应的直观图是(B)A B C D4.已知一个几何体的三视图如图所示，想象出这个几何体.解：根据三视图想象出的几何体是一个长方体上面正中部竖立一个小圆柱体，如图.课堂小结学生试述：这节课你学到了些什么？第3课时 由三视图确定几何体的表面积或体积学习目标能根据几何体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积等，进而解决实际生活中的面积、体积方面的用料问题.预习反馈阅读教材P99～100，完成下列问题.1.圆锥沿它的一条母线剪开的侧面展开图是扇形.2.圆柱沿它的一条母线剪开的侧面展开图是矩形.3.正方体、长方体的六个面展开的平面图的面积等于它的表面积.(填“大于”“小于”或“等于”)4.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是(B)A.正方体B.长方体C.三棱柱D.三棱锥 5.如下左图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是(A)A B C D例题讲解例 根据如图所示的三视图求几何体的表面积，并画出物体的展开图.【解答】 由三视图可知，该几何体由上部分是底面直径为10，高为5的圆锥和下部分是底面直径为10，高为20的圆柱组成.则圆锥，圆柱底面半径为r ＝5. 由勾股定理，得圆锥母线长R ＝5 2. S 圆锥侧面积＝12lR ＝12×10π×52＝252π.∴S 表面积＝π×52＋10π×20＋252π＝25π＋200π＋252π ＝225π＋252π ＝(225＋252)π.该物体的展开图如图所示.【点拨】 由物体三视图求它的表面积：(1)由三视图想象出物体的形状；(2)画出物体的展开图；(3)根据几何体的表面积计算公式求表面积.由展开图确定三视图：(1)由表面展开图确定物体的形状；(2)画出物体的三视图；(3)图或题中所给数据的合理转化.【跟踪训练】一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形.请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积.解：该几何体的形状是直四棱柱.由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm ，3 cm. ∴菱形的边长为（32）2＋（42）2＝52(cm)， 棱柱的侧面积为52×8×4＝80(cm 2).课后巩固训练1.一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为(C)A.2πB.12π C.4π D.8π 2.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是(C)A.52B.32C.24D.93.如图是一个几何体的三视图(含有数据)，则这个几何体的展开图侧面积等于(A)A.2πB.12π C.4 D.24.如图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积.(结果保留π)解：这个立体图形为圆柱，其中高是10，底面圆的半径为5，所以体积为π×52×10＝250π.课堂小结1.由三视图求几何体的表面积和体积，可首先根据三视图想象出几何体，然后进行几何体的相关计算.2.利用几何体的表面展开图可以计算几何体的表面积以确定实际生产中的用料问题，还可以解决一些最优化问题，可以起到化曲折为平直的作用；用到“空间问题平面化”的数学思想.。

29.2 三视图第1课时【教学目标】知识技能目标:1.会从投影的角度理解视图的概念.2.会画简单几何体的三视图.过程性目标:通过观察、探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系. 情感态度目标:使学生学会关注生活中有关三视图的数学问题,提高数学的应用意识,增强学好数学的信心,培养学生动手实践能力,发展空间想象能力.【重点难点】重点:从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图.难点:正确观察物体,按规则画出三视图.【教学过程】一、创设情境1.如图,直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直,请与同伴一起探讨下面的问题:(1)以水平投影面为投影面,在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形?(2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影,得到的投影是什么图形?它与直三棱柱的底面有什么关系?这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗?如不能,那么还需哪些投影面?2.当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一个视图.由此引出课题——三视图. 教师出示问题,引导学生思考解决问题.教师引导:物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小,为了全面地反映一个物体的形状和大小,我们常常再选择正面和侧面两个投影面,画出物体的正投影,由此引入新课.学生观察、思考、相互交流,初步了解研究三视图是生活的需要.二、探索归纳学生观察思考:(1)三个视图位置上的关系.(2)三个视图除了位置上的关系,在大小尺寸上,彼此之间又存在什么关系?小结:(1)三视图位置有规定,主视图要在左上边,俯视图在主视图下方,左视图要在主视图右边.(2)三视图中各视图的大小也有关系.主视图与俯视图表示同一个物体的长,主视图与左视图表示同一个物体的高,左视图与俯视图表示同一个物体的宽.因此三视图的大小是互相联系的.画三视图时,三个视图要放在正确的位置,并且注意主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.三、新知应用例1 下面的几何体中,俯视图为三角形的是( D )方法总结:在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,即为俯视图.例2 用四个相同的小立方体搭几何体,要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的,下列四种摆放方式中不符合要求的是( D )方法总结:主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上面所看到的图形.理解定义是解题的关键.四、检测反馈1.如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图,那么原立体图形可能是__①②④__.(只填序号)2.一个立体图形的三视图如图所示,根据图中数据求得这个立体图形的表面积为( D )A.2πB.6πC.7πD.8π3.一个几何体的三视图如图,则这个几何体的侧面积是 ( A )A.18 cm2B.(18+2)cm2C.20 cm2D.(18+4)cm24.如图,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成,下列关于这个几何体的说法正确的是( B )A.主视图的面积为5B.左视图的面积为3C.俯视图的面积为3D.三种视图的面积都是45.某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体共用了小方块( D )A.12块B.9块C.7块D.6块五、课堂小结1.当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一个视图.物体的三视图是指主视图、俯视图和左视图.2.三视图中,主视图反映了物体的长和高,左视图反映了物体的高和宽,俯视图反映了物体的长和宽.主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.3.由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形.六、板书设计。

29.2 三视图第1课时一、学习目标：1、会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影的关系；2、会画简单几何体的三视图二、学习重难点：重点：明确视图与投影的关系.难点：会画简单几何体的三视图影.探究案三、教学过程情境导入下图是同一本书的三个不同的视图．课堂探究1.三个投影面我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫做侧面.2.三视图将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图.例题解析：【例1】画出图中基本几何体的三视图：例2 画出如图所示的支架的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．例3 画出图中简单组合体的三视图：练一练1.画出图中的几何体的三视图.2.找出对应的的三视图.主视图（）左视图（）俯视图（）随堂检测1、如图，一长方体木板上有两个洞，一个是正方形形状的，一个是圆形形状的，对于以下4种几何体，你觉得哪一种作为塞子既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞？（填序2、如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②．对于这个工件．俯视图、主视图依次是3、如图摆放的几何体的俯视图是( )4．下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图的是( )A．② B．③ C．④ D．⑤5、画出下列几何体的三视图.课堂小结我的收获_______________________________________________________________________________________ ________________________________________________参考答案课堂探究例题解析例1解：如图所示：例2解：下图是支架的三视图．例3解：三视图如下：练一练1.2.AA B随堂检测1、22、b、a3、B4、A5、。

29.2 三视图第1课时三视图1．会从投影的角度理解视图的概念；(重点)2．会画简单几何体的三视图．(难点)一、情境导入如图所示：直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直，请与同伴一起探讨下面的问题：(1)以水平投影面为投影面，在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？(2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱底面有什么关系？这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，今天我们将学习与这三个面的投影相关的知识．二、合作探究探究点一：简单几何体的三视图【类型一】判断俯视图下面的几何体中，俯视图为三角形的是( )解析：选项A.长方体的俯视图是长方形，错误；选项B.圆锥的俯视图是带圆心的圆，错误；选项C.圆柱的俯视图是圆，错误；选项D.三棱柱的俯视图是三角形，正确；故选D.方法总结：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，即为俯视图．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】判断主视图下面的几何体中，主视图为三角形的是( )解析：选项A.主视图是长方形，错误；选项B.主视图是长方形，错误；选项C.主视图是三角形，正确；选项D.主视图是长方形，中间还有一条线，错误；故选C.方法总结：一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，即为主视图．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型三】判断左视图在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( )解析：选项A.正方体的左视图与主视图都是正方形，不合题意；选项B.长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的长宽不一样，符合题意；选项C.球的左视图与主视图都是圆，不合题意；选项D.圆锥的左视图与主视图都是等腰三角形，不合题意；故选B.方法总结：主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题探究点二：简单组合体的三视图用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是( )解析：选项A.此几何体的主视图和俯视图都是，不合题意；选项B.此几何体的主视图和左视图都是，不合题意；选项C.此几何体的主视图和左视图都是，不合题意；选项D.此几何体的主视图是，俯视图是，左视图是，符合题意，故选D.方法总结：主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上面所看到的图形．理解定义是解决问题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题探究点三：画图形的三视图分别画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图．解析：从正面看，从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；从左面看，从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；从上面看，从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1.解：如图所示：方法总结：画三视图的步骤：①确定主视图位置，画出主视图；②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”．要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题三、板书设计1．主视图、俯视图和左视图的概念；2．三视图的画法．提升了他们的空间观念.。

29.2 三视图第1课时三视图【学习目标】（一）知识技能：1.会从投影角度理解视图的概念。

2.会画几何体的三视图。

（二）数学思考：通过具体活动，积累观察，想象物体投影的经验。

（三）解决问题：会画实际生活中简单物体的三视图。

（四）情感态度：1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。

2.在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。

【学习重点】1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。

2.会画简单几何体的三视图。

【学习难点】1.对三视图概念理解的升华。

2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。

【学习过程】【情境引入】活动一如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。

请与同伴一起探讨下面的问题：（1）以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？（3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？【自主探究】活动二学生观察思考：（1）三个视图位置上的关系。

（2）三个视图除了位置上的关系，在大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系？小结：1.三视图位置有规定，主视图要在，俯视图应在，左视图要在。

2.三视图中各视图的大小也有关系。

主视图与俯视图表示同一物体的，主视图与左视图表示同一物体的，左视图与俯视图表示同一物体的。

因此三视图的大小是互相联系的。

画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的，主视图与左视图的，左视图与俯视图的。

活动三例1 画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.题后小结画这些基本几何体的三视图时，要注意从个方面观察它们.具体画法为1.确定视图的位置，画出视图;2.在视图正下方画出视图，注意与主视图“”。

3.在视图正右方画出视图.注意与主视图“”，与俯视图“”. 【巩固练习】1.画出图中的几何体的三视图。