2018春人教版数学七年级下册5.3.1《平行线的性质》教案1

5．3平行线的性质5．3.1平行线的性质第1课时平行线的性质1．理解平行线的性质；(重点)2．能运用平行线的性质进行推理证明．(重点、难点)一、情境导入窗户内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1、∠2有什么数量关系？二、合作探究探究点一：平行线的性质如图，AB∥CD，BE∥DF，∠B＝65°，求∠D的度数．解析：利用“两直线平行，内错角相等，同旁内角互补”的性质可求出结论．解：∵AB∥CD，∴∠BED＝∠B＝65°.∵BE∥FD，∴∠BED＋∠D＝180°，∴∠D＝180°－∠BED＝180°－65°＝115°.方法总结：已知平行线求角度，应根据平行线的性质得出同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．再结合已知条件进行转化．探究点二：平行线与角平分线的综合运用如图，DB∥FG∥EC，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，∠P AG＝12°，求∠ABD的度数．解析：先利用GF∥CE，易求∠CAG，而∠P AG＝12°，可求得∠P AC＝48°.由AP是∠BAC的角平分线，可求得∠BAP＝48°，从而可求得∠BAG＝∠BAP＋∠P AG＝48°＋12°＝60°，即可求得∠ABD的度数．解：∵FG∥EC，∴∠CAG＝∠ACE＝36°.∴∠P AC＝∠CAG＋∠P AG＝36°＋12°＝48°.∵AP平分∠BAC，∴∠BAP＝∠P AC＝48°.∵DB∥FG，∴∠ABD＝∠BAG＝∠BAP＋∠P AG ＝48°＋12°＝60°.方法总结：(1)利用平行线的性质可以得出角之间的相等或互补关系，利用角平分线的定义，可以得出角之间的倍分关系；(2)求角的度数，可把一个角转化为一个与它相等的角或转化为已知角的和差．探究点三：平行线性质的探究应用如图，已知∠ABC.请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P.探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由．解析：先根据题意画出图形，再根据平行线的性质进行解答即可．解：∠ABC与∠DEF的数量关系是相等或互补．理由如下：如图①，因为DE∥AB，所以∠ABC＝∠DPC.又因为EF∥BC，所以∠DEF＝∠DPC，所以∠ABC＝∠DEF.如图②，因为DE∥AB，所以∠ABC＋∠DPB＝180°.又因为EF∥BC，所以∠DEF＝∠DPB，所以∠ABC＋∠DEF＝180°.故∠ABC与∠DEF的数量关系是相等或互补．方法总结：画出满足条件的图形时，必须注意分情况讨论，即把所有满足条件的图形都要作出来．三、板书设计平行线的性质⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补求角的大小或说明角之间的数量关系平行线的性质是几何证明的基础，教学中注意基本的推理格式的书写，培养学生的逻辑思维能力，鼓励学生勇于尝试．在课堂上，力求体现学生的主体地位，把课堂交给学生，让学生在动口、动手、动脑中学数学。

5.3.1平行线的性质
教学目标：1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.
难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.
创设情境，动手操作：
a
b
探究新知：
自学课本18页探究部分，完成以下任务：
1.测量各角，探究当两直线平行时，同位角、内错角、同旁内角的
数量关系。

2.试着用自己的语言总结归纳你发现的性质。

3.尝试用性质1证明其他结论。

4.试着找出平行线的性质和平行线的判定区别
展示交流：
实际应用：
例1 小明不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。

要订造一块新的玻璃，已经量得∠A=115°，∠D=100°，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？
拓展提升： 如图，直线AC ∥BD ，直线AC
、BD 及AB 把平面分成（1）、（2）、
（3）、（4）、（5）、（6）六个部分，点P 是其中的一个动点，连接PA 、PB ，
观察∠APB 、∠PAC 、∠PBD 三个角有什么数量关系？
总结归纳：
我掌握了 我想提醒大家注意 我在
合作
学习
中
这节课我 2018-4-10 最大
的感
表现悟
还有疑惑是作业下一
步计
划。

87654321a b c d5.3.1平行线的性质一、新课导入1.导入课题：平行线的判定方法有哪几个？如果把它们反过来说，这些结论还成立吗？那么本节课就让我们一起来研究这个问题.2.学习目标：（1）能叙述平行线的三条性质；（2）经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质。

（3）能运用平行线的三条性质进行简单的推理和计算.（4）经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

学习重、难点：重点：对平行线性质的理解.难点：平行线性质的应用.二、自主学习（一）探究：平行线性质1类似于研究平行线的判定，我们先来研究两直线平行时，被第三条直线截得的同位角的关系。

1.找一找（p18 探究 图5.3-1），图中哪些角是同位角?2.量一量，每对同位角的度数有怎样的数量关系? 测量上图这些角的度数,把结果填入表内.3.猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？4.得出结论：平行线性质1：（二）探究性质2、31.思考：上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”。

类似地，你能由平行线的性质1，推出两直线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？2.尝试解决：如图5.3-2，直线a ∥b ，∠1与∠2有什么关系？（把下面的推理补充完整） 如图， ∵ a ∥b,∴ ∠2= ∠3( )∵ ∠3 = (对顶角相等),∴∠ 1= ∠2. 角∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数21DC B A E1A DB C 3．得出结论：我们得到平行线的另一个性质：平行线性质2：4.如图，已知a//b ，那么∠2与∠ 4有什么关系呢？你能运用平行线的性质1，推出来吗？5.得出结论： 平行线的性质3：6.根据右图将下列几何语言补充完整性质1： 性质2： 性质3：∵ a ∥b ∵ a ∥b ∵a ∥b∴∠___=∠___ ∴∠___=∠___ ∴∠ ＋∠ =三、合作学习 1.例1： (1）根据右图将下列几何语言补充完整∵AB ∥ (已知) ∴∠1=∠A ( ) ∠2=∠B ( )∠A+∠ACD=180°( )(2)如图,若AD ∥BC, 则∠1=∠_______,∠______+∠________=180° 若DC ∥AB,则∠1=∠_______, ∠ABC+∠_________=180°.练习1：p20练习第1题。

部审人教版七年级数学下册教学设计《5.3.1 第1课时平行线的性质》1一. 教材分析人教版七年级数学下册第5.3.1节《平行线的性质》是学生在学习了直线、射线、线段以及平行线的概念的基础上进行学习的。

本节课主要让学生掌握平行线的性质，为后续学习平行线的判定和位置关系等知识打下基础。

本节课的内容在现实生活中有广泛的应用，对于培养学生的数学应用能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的概念，对于平行线的概念也有了一定的了解。

但是，对于平行线的性质的理解和应用还需要进一步的引导和培养。

此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还需要在本节课中得到锻炼和提高。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。

四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。

2.难点：平行线的性质的推导和应用。

五. 教学方法1.引导发现法：通过问题引导，让学生自主发现平行线的性质。

2.讨论法：在小组内进行讨论，培养学生的团队合作意识。

3.实践操作法：通过动手操作，培养学生的动手能力和空间想象能力。

六. 教学准备1.准备PPT，展示平行线的性质的相关图片和问题。

2.准备尺子、直尺等学具，方便学生进行实践操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的平行线的图片，如铁路、公路等，引导学生关注平行线。

然后提出问题：“你们认为平行线有哪些性质呢？”让学生进行思考和讨论。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现平行线的性质，引导学生进行观察和理解。

如：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；平行线之间的距离相等；平行线与另一直线相交时，内错角相等，同位角相等。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实践操作，利用尺子、直尺等学具，画出平行线，并测量平行线之间的距离，验证平行线的性质。

人教版数学七年级下册教案5.3.1《平行线的性质》一. 教材分析《平行线的性质》是人教版数学七年级下册第5章第3节的内容，本节课主要让学生掌握平行线的性质。

教材通过实例引入平行线的性质，然后引导学生通过观察、猜想、证明等过程，掌握平行线的性质。

教材内容紧密联系学生的生活实际，激发学生的学习兴趣，培养学生观察、思考、动手操作的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了直线、射线、线段的概念，掌握了直线和射线的性质，能熟练画直线和射线。

但学生对平行线的性质认识不足，需要通过实例来引导他们观察、思考、总结平行线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行线的性质，能运用平行线的性质解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。

2.难点：如何引导学生观察、思考、总结平行线的性质。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考、总结平行线的性质。

2.利用小组合作学习，培养学生团队协作精神，提高学生解决问题的能力。

3.通过实例讲解，使学生能将所学知识应用于实际问题中。

六. 教学准备1.准备相关课件，展示平行线的性质。

2.准备实例，让学生观察、思考、总结平行线的性质。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示实际生活中的平行线例子，如教室里的黑板、书桌、地板等，引导学生观察并提问：“你们能发现这些平行线有什么特点吗？”学生通过观察，激发学习兴趣，发现问题。

呈现（10分钟）教师展示课件，呈现平行线的性质，引导学生猜想并提问：“你们认为平行线有哪些性质呢？”学生通过观察、思考，提出猜想。

操练（15分钟）教师引导学生进行小组合作学习，让学生通过实际操作，证明平行线的性质。

教师巡回指导，解答学生疑问。

巩固（10分钟）教师呈现练习题，让学生运用所学知识解决问题。

人教版七年级数学下册5.3.1.1《平行线的性质》教学设计一. 教材分析《平行线的性质》是人教版七年级数学下册第五章第三节的第一课时内容。

本节课的主要内容是让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。

这些性质是初中数学中的重要知识点，对于学生来说具有很高的实用价值。

在教材中，这些性质是通过实例和图形来进行说明和论证的，使得学生能够在理解的基础上掌握这些性质。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对于图形的认识和基本的几何知识已经有了一定的基础。

但是，对于平行线的性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和图形来进行理解和掌握。

另外，学生可能对于一些专业术语如“同位角”、“内错角”、“同旁内角”等还不太熟悉，需要在课堂上进行讲解和强化。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。

2.过程与方法：通过实例和图形，让学生理解并证明平行线的性质。

3.情感态度与价值观：培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握平行线的性质。

2.难点：让学生理解并证明平行线的性质。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和图形，引导学生观察、思考和解决问题。

2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。

3.启发式教学：教师提出问题，引导学生进行思考和回答。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的课件，包括实例、图形、动画等，以便于进行教学展示。

2.教学素材：准备一些相关的实例和图形，以便于进行教学演示。

3.练习题：准备一些练习题，以便于进行课堂巩固和家庭作业的布置。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出平行线的性质，激发学生的兴趣。

例如，讲解一个关于道路规划的问题，需要知道两条平行线的性质。

2.呈现（10分钟）通过课件展示平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。

《平行线的性质》（第一课时教学设计）教学分析：（一）教学内容：平行线的性质是空间与图形领域的基础知识。

在以后的学习中经常要用到，这部分内容也是后续内容学习的基础，不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且为今后学习三角形全等、三角形相似等知识内容奠定了理论基础。

同时本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念以及平行线的判定方法，本节内容则是在原有知识的基础上进行进一步的探究，去发现两条平行线被第三条直线所截，截得的同位角、内错角、同旁内角之间存在着怎样的联系。

综合来看，平行线的性质在教学内容中起着承上启下的基础作用。

（二）教学目标：根据数学课程内容标准要求及教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：1、理解平行线的性质，掌握他们的图形语言、文字语言、符号语言，并灵活的进行实际应用。

2、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，培养他们分析问题和解决问题的能力。

3、体会几何知识来源于实践并反作用于实践，认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。

（三）教学重、难点分析：平行线的性质是后续知识内容学习的基础，让学生通过数学活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可以增强学生对平行线性质的认识和理解，培养学生多发面的能力。

因此我将本节课的重点确定为：理解并应用平行线的性质。

由于学生刚刚接触平面图形的相关知识，对于数学活动的方法及思路还不够清晰，在探究时容易出现思维混乱，主题不明。

因此我将本节课的难点确定为：探究平行线的性质。

（四）教学辅助手段利用多媒体（几何画板、实物投影）、学案进行辅助教学第二部分：教学设计：下面各小题填空：第三部分：教学评价：本节课通过回忆已学知识，从而引入新课，衔接得当。

再通过在各环节设置一系列问题，让学生能围绕重、难点展开思考、讨论，进行学习。

在设计上，强调自主学习、注重合作交流，让学生与学生间的交流活动在实践探索过程中进行，使他们通过动手实践、观察分析、合理猜想、合作交流解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们在探索过程中感受到学习的快乐，真正成为学习的主人，达到突出重点突破难点的目的。

人教版数学七年级下册《5-3-1平行线的性质》教学设计一. 教材分析《5-3-1平行线的性质》是人教版数学七年级下册的一章内容，主要介绍了平行线的性质。

本节课的内容是学生学习直线、射线、线段和平行线知识的基础，也是进一步学习几何知识的重要内容。

教材通过具体的实例和图形，引导学生探究平行线的性质，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，对图形的观察和分析能力有一定的基础。

但是，对于平行线的性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实例和图形进行引导和探究。

此外，学生可能对一些专业术语和符号还不够熟悉，需要在教学过程中进行解释和引导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决一些简单的问题。

2.过程与方法：通过观察、分析和探究，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。

2.难点：平行线的性质的证明和运用。

五. 教学方法1.引导发现法：通过具体的实例和图形，引导学生观察、分析和探究平行线的性质。

2.合作学习法：学生分组进行讨论和实践，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

3.归纳总结法：在教学过程中，引导学生进行归纳总结，加深对平行线性质的理解和记忆。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于展示和讲解平行线的性质。

2.教学素材：准备一些具体的实例和图形，用于引导学生观察和分析。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出平行线的性质，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）展示一些具体的实例和图形，引导学生观察和分析平行线的性质。

3.操练（10分钟）学生分组进行讨论和实践，探究平行线的性质。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

人教版七年级数学下册教学设计5.3.1 第1课时《平行线的性质》一. 教材分析《平行线的性质》是人教版七年级数学下册第五章第三节的第一课时内容。

本节课主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。

这些性质是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象力具有重要意义。

教材通过生动的图片和实际的例子，引导学生探索平行线的性质，激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了线段的性质、角的度量等基础知识，对于几何图形的认知和观察能力有所提高。

但七年级的学生在空间想象能力和逻辑推理能力方面仍有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生观察、思考、交流，培养学生的主体探究能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行线的性质，能够运用性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。

2.难点：同位角、内错角、同旁内角的判定和运用。

五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生观察、思考、交流，激发学生的探究欲望，培养学生的自主学习能力。

2.案例分析法：通过具体的例子，使学生更好地理解平行线的性质。

3.小组讨论法：培养学生团队协作能力，提高学生的沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关图片和例子，用于引导学生观察和探究。

2.准备课件，展示平行线的性质及其应用。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实际生活中的平行线例子，如铁路、街道等，引导学生观察并思考：这些平行线有什么特殊的性质呢？从而引出本节课的主题——平行线的性质。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示平行线的性质，引导学生观察、思考并总结出同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个性质。