高三数学第七次月考试卷

四川省成都市第七中学2025届高三上学期10月月考数学试题一、单选题1．已知集合{A x y ==，{}21x B y y ==+，则A B =I （ ）A ．(]1,2B ．(]0,1C ．[]1,2D ．[]0,2 2．已知复数z 满足23i z z +=+，则3iz +=（ ）A ．12i +B ．12i -C ．2i +D ．2i -3．已知向量a r ，b r 满足222a b a b -=-=rr r r ，且1b =r ，则a b ⋅=r r （ ）A ．14 B ．14- C ．12 D ．12-4．如图为函数y =f x 在[]6,6-上的图象，则()f x 的解析式只可能是（ ）A ．())ln cos f x x x =B ．())ln sin f x x x =C ．())ln cos f x x x =D ．())ln sin f x x x =5．已知()()cos f x x a x =+为奇函数，则曲线()y f x =在点()()π,πf 处的切线方程为（ ） A ．ππ0x y +-= B ．ππ0x y -+= C ．π0x y -+= D ．0x y += 6．在体积为12的三棱锥A BCD -中，AC AD ⊥，BC BD ⊥，平面ACD ⊥平面BCD ，π3ACD ∠=，π4BCD ∠=，若点,,,A B C D 都在球O 的表面上，则球O 的表面积为（ ）A ．12πB ．16πC ．32πD ．48π7．若sin()cos 2sin()αβααβ+=-，则tan()αβ+的最大值为（ ）A B C D8．设2024log 2023a =，2023log 2022b =，0.2024log 0.2023c =，则（ ）A ．c a b <<B ．b c a <<C ．b a c <<D ．a b c <<二、多选题9．设等比数列{}n a 的公比为q ，其前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，并满足条件：11a >，202420251,a a >20242025101a a -<-，下列结论正确的是（ ） A ．20242025S S <B ．202420261a a <C ．2024T 是数列{}n T 中的最大值D ．数列{}n T 无最大值10．一个不透明的盒子中装有大小和质地都相同的编号分别为1，2，3，4的4个小球，从中任意摸出两个球．设事件1A =“摸出的两个球的编号之和小于5”，事件2A =“摸出的两个球的编号都大于2”，事件3A =“摸出的两个球中有编号为3的球”，则（ ） A ．事件1A 与事件2A 是互斥事件B ．事件1A 与事件3A 是对立事件C ．事件1A 与事件3A 是相互独立事件D ．事件23A A I 与事件13A A ⋂是互斥事件 11．已知6ln ,6e n m m a n a =+=+，其中e n m ≠，则e n m +的取值可以是（ ） A ．e B ．2e C ．23e D ．24e三、填空题12．若1sin 3α=-，则()cos π2α-=. 13．设n S 是数列{}n a 的前n 项和，点()()*,n n a n N ∈在直线2y x =上，则数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为.14．已知点()2,0A ，()1,4B ，M ，N 是y 轴上的动点，且满足4MN =，AMN V 的外心P 在y 轴上的射影为Q ，则点P 的轨迹方程为，PQ PB +的最小值为．四、解答题V的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且15．设ABC()()()b a ABC BACc ABC C+∠-∠=∠-，BC，AC边上的两条中线AD，BE相交sin sin sin sin于点P．∠；(1)求BACV的面积．(2)若AD=BE＝2，cos DPE∠=ABC16．如图，在三棱锥D－ABC中，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，△ABD是边长为2的正三角形，E为AD的中点，F为DC上一点，且平面BEF⊥平面ABD.(1)求证：AD⊥平面BEF；(2)若平面ABC⊥平面ABD，求平面BEF与平面BCD夹角的余弦值.17．为研究“眼睛近视是否与长时间看电子产品有关”的问题，对某班同学的近视情况和看电子产品的时间进行了统计，得到如下的列联表：附表：2()()()()()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++． (1)根据小概率值0.05α=的2χ独立性检验，判断眼睛近视是否与长时间看电子产品有关；(2)在该班近视的同学中随机抽取3人，则至少有两人每天看电子产品超过一小时的概率是多少？(3)以频率估计概率，在该班所在学校随机抽取2人，记其中近视的人数为X ，每天看电子产品超过一小时的人数为Y ，求()P X Y =的值．18．已知函数()()ln 1f x x =+．(1)求曲线y =f x 在3x =处的切线方程.(2)讨论函数()()()F x ax f x a =-∈R 的单调性；(3)设函数()()1111g x x f f x x ⎛⎫⎛⎫=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．证明：存在实数m ，使得曲线y =g x 关于直线x m =对称.19．已知椭圆C 的对称中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴，且经过点)和⎛- ⎝⎭． (1)求椭圆C 的标准方程； (2)过点()2,0M 作不与坐标轴平行的直线l 交曲线C 于A ，B 两点，过点A ，B 分别向x 轴作垂线，垂足分别为点D ，E ，直线AE 与直线BD 相交于P 点．①求证：点P 在定直线上；②求PAB V 面积的最大值．。

高三数学月考试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、 设集合{}{}{}5,2,3,2,1,5,4,3,2,1===B A U ，则()=⋂B C A U ( )A ．{}2B ．{}3,2C ．{}3D ．{}3,1 2、 函数)1(12<+=x y x 的反函数是 ( )A ．()()3,1)1(log 2∈-=x x yB ．()()3,1log 12∈+-=x x yC ．(]()3,1)1(log 2∈-=x x yD ．(]()3,1log 12∈+-=x x y 3、 如果)()(x f x f -=+π且)()(x f x f =-，则)(x f 可以是 ( )A ．x 2sinB ．x cosC ．x sinD ．x sin4、βα、是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面α与β平行的是 ( )A ．m,n 是α内的两条直线，且ββ//,//n mB ．βα、都垂直于平面γC ．α内不共线三点到β的距离相等D ．m,n 是两条异面直线,αββα//,//,,n m n m 且⊂⊂5、已知数列{}n a 的前n 项和(){}n nn a a R a a S 则,0,1≠∈-= ( )A ．一定是等差数列B ．一定是等比数列C ．或者是等差数列、或者是等比数列D ．等差、等比数列都不是6、已知实数a 满足21<<a ．命题P ：函数)2(log ax y a -=在区间[0，1]上是减函数． 命题Q ：1||<x 是a x <的充分不必要条件．则（ ） A ．“P 或Q ”为真命题； B ．“P 且Q ”为假命题；C ．“┐P 且Q ”为真命题；D ．“┐P 或┐Q ”为真命题7、教师想从52个学生中抽取10名分析期中考试情况，一小孩在旁边随手拿了两个签，教师没在意，在余下的50个签中抽了10名学生．则其中的李明被小孩拿去和被教师抽到的概率分别为 ( )A ．11,265 B ．15,2626 C ．1,026D ．11,2558、某工厂8年来某种产品的总产量c 与时间t （年）的函数关系如右图，下列四种说法：①前三年中产品增长的速度越来越快；②前三年中产品增长的速度越来越慢；③第三年后，这种产品停止生产；④第三年后，年产量保持不变，其中正确的说法是 ( )） A ．②和③ B ．①和④C ．①和③D ．②和④9、若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率e =( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．2510、某商场宣传在“五一黄金周”期间对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：①如一次性购物不超过200元，不予以折扣；②如一次性购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠； ③如一次性购物超过500元的，其中500元给予9折优惠，超过500元的部分给予八五折优惠．某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款（ ）A ．608元B ．574.1元C ．582.6元D ．456.8元二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

宜昌金东方高级中学2016年秋季学期9月月考高三数学试题（文）考试时间：120分钟 满分：150分★注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.★祝考试顺利★第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分）B1、已知集合{|2},{|lg(1)},x S y y T x y x S T ====-则=A.(0,)+∞B.(1,)+∞C.[0,)+∞D.[1,)+∞C 2、设复数z 1，z 2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z 1＝2＋i ，则z 1z 2＝A. －4＋iB.5C. －5D.－4－i A3、已知角α的终边经过点(4,3)(0)P a a a -<，则2sin cos αα+的值为A.－25B.25C.0D.25或－25C4、方程3log 30x x +-=的实数解所在的区间是A.(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，4)C5、在某校的一次英语听力测试中用以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生的听力成绩（单位：分）.已知甲组数据的众数为15 A.2，5 B.5，5 C.5，7 D.8，7 D6、为得到函数πcos 3y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象，只需将函数sin y x =的图像A.向右平移π6个长度单位 B.向右平移5π6个长度单位 C.向左平移π6个长度单位 D.向左平移5π6个长度单位 B7、已知函数1)6()(23++++=x a ax x x f 有极大值和极小值，则实数a 的取值范围是A.21<<-aB.63>-<a a 或C.63<<-aD.21>-<a a 或C8、给出如下四个命题：①若“p 且q ”为假命题，则p 、q 均为假命题；②命题“若a b >，则221a b >-”的否命题为“若a b ≤，则221a b ≤-”； ③“2,11x x ∀∈+≥R ”的否定是“2,11x x ∃∈+≤R ”；④在△ABC 中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件，其中不正确．．．的命题的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2D ．1B9、设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+<-=)0)(1lg()0()21(2)(x x x x f x，若1)(0<x f ，则0x 的取值范围是 A.()1,9-B. [)1,9-C. [)0,9D.()0,9A10、已知函数()f x ，(2)f x +均为偶函数，且当[]0,2x ∈时,()f x 是减函数,设),21(log 8f a = (7.5)b f =，(5)c f =-, 则a 、b 、c 的大小关系是 A.a b c >>B.a c b >>C.b a c >>D.c a b >>D11、某驾驶员喝了m 升酒后，血液中的酒精含量()f x （毫克/毫升）随时间x （小时）变化的规律近视满足表达式25,01()31(),153x x x f x x -⎧≤≤⎪=⎨>⎪⎩，《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定：驾驶员血液中酒精含量不得超过0.02毫克/毫升。

巴蜀中学2024届高考适应性月考卷（七）数学注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题2:,p x x ∀∈∈R Q 的否定为（ ）A.2,x x ∃∈∉R QB.2,x x ∃∉∈R QC.2,x x ∀∈∉R QD.2,x x ∀∈∈Q R2.已知向量()()()2,,1,3,a x b a a b ==⊥-，则x =（ ）A.1B.2C.6D.1或者23.中国的5G 技术领先世界，5G 技术中的数学原理之一是香农公式：2log 1S C W N ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，它表示在被高斯白噪音干扰的信道中，最大信息传送速率C 取决于信道带宽W ､信道内所传信号的平均功率S ､信道内部的高斯噪音功率N 的大小，其中S N 叫做信噪比.若不改变带宽W ，而将信噪比S N从1000提升至2500，则C 大约增加了（ ）（附：lg2=0.3010）A.10%B.13%C.23%D.30%4.2024年春节期间，有《热辣滚烫》､《飞驰人生2》､《第二十条》､《熊出没·逆转时空》､《红毯先生》等五部电影上映，小李准备和另3名同学一行去随机观看这五部电影中的某一部电影，则小李看《热辣滚烫》，且4人中恰有两人看同一部电影的概率为（ ） A.310 B.35 C.72625 D.721255.已知偶函数()f x 在()0,2上单调递减，则()0.12132,log ,32a f b f c f ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的大小关系为（ ） A.a c b << B.b a c <<C.b c a <<D.c b a <<6.已知数列{}n a 满足{}211232,,2,n n n n a a a a a a λ++=-==单调递增，则λ的取值范围为（ ）A.(),1∞-B.(],1∞-C.()(),11,2∞-⋃D.(),2∞-7.已知函数()22sin cos (0)f x x x x ωωωω=->在()0,π上恰有两个零点，则ω的取值范围为（ ） A.1433ω< B.1423ω< C.1536ω< D.1526ω8.已知圆22:4C x y +=上两点()()1122,,,A x y B x y 满足12120x x y y +=，则112266x x ++++的最小值为（ ）A.2B.6-C.4D.12-二､多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每个给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.下列命题正确的是（ ）A.已知()21,X N σ~，若(2)0.7P X >-=，则(4)0.3P X >=B.若散点图的散点均落在一条斜率非0的直线上，则决定系数21R =C.数据12345,,,,x x x x x 的均值为4，标准差为1，则这组数据中没有大于5的数D.数据12,23,35,47,61的75百分位数为4710.已知()()()0,2,0,2,2,0A B C --，动点M 满足MA 与MB 的斜率之积为12-，动点M 的轨迹记为Γ,MH x ⊥轴，垂足为,H M 关于原点的对称点为,N NH 交Γ的另一交点为P ，则下列说法正确的是（ ）A.M 的轨迹方程为：()221084x y x +=≠B.MBC 面积有最小值为2C.MBC 面积有最大值为2D.MPN 为直角三角形11.正方形ABCD 的边长为2，点E 是AD 的中点，点F 是BC 的中点，点G 是EF 的中点，将正方形沿EF 折起，如图所示，二面角A EF D --的大小为θ，则下列说法正确的是（ ）A.当π2θ=时，AC 与EF 所成角的余弦值为3B.当π2θ=时，三棱锥C ABG -C.若AC EF =，则2π3θ=D.当π3θ=时，AC 与平面ABFE 三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知关于x 的方程2230x x ++=的两个复数根记为12,z z ，则2212z z +=__________. 13.已知12,F F 分别为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左､右焦点，过左焦点1F 的直线交双曲线左支于,P Q 两点，且224,3PQ PF PQ PF =⊥，则该双曲线的离心率e =__________. 14.已知函数()ln f x x =的图象在点()()11,P x f x 和()()()2212,Q x f x x x <处的两条切线互相垂直，且分别交y 轴于,A B 两点，则PA QB 的取值范围为__________.四､解答题（共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分13分）在ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知2222cos a c b bc A +-=，边BC 上的中线AM 长为6.（1）若π4A =，求c ； （2）求ABC 面积的最大值.16.（本小题满分15分）已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足111,2n n n a S a a +==，数列{}n b 为正项等比数列，24b a =且213,3,b b b 依次成等差数列.（1）求{}{},n n a b 的通项公式；（2）设{}1,n n n n c c a b =的前n 项和为n T ，问是否存在正整数k 使得()142424n k k T n +<<成立，若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由.17.（本小题满分15分）已知函数()()221ln 02f x a x a x x=+-≠在定义域上有两个极值点12,x x . （1）求实数a 的取值范围；（2）若()()1222e f x f x +=+，求a 的值. （本小题满分17分）18.如图所示，已知在四棱柱1111ABCD A B C D -中，所有的棱长均为2，侧面11DCC D ⊥底面1π,,3ABCD D DC DAB E ∠∠==为11C D 的中点，F 为棱1C C 上的动点（含端点），过1,,A E F 三点的截面记为平面α.（1）是否存在点F 使得α⊥底面ABCD ？请说明理由；（2）当平面α与平面ABCD 所成二面角的余弦值为11时，试求平面α截得四棱柱两部分几何体的体积之比（体积小的部分作比值的分子）.19.（本小题满分17分）已知抛物线2:4,,C x y M N =为抛物线C 上两点，,M N 处的切线交于点()00,P x y ，过点P 作抛物线C 的割线交抛物线于,A B 两点，Q 为AB 的中点.（1）若点P 在抛物线C 的准线上，（i ）求直线MN 的方程（用含0x 的式子表示）；（ii ）求PMN 面积的取值范围.（2）若直线MQ交抛物线C于另一点D，试判断并证明直线ND与AB的位置关系.。

高三数学月考试卷及答案第一部分：选择题1.下列不等式中，若x>3，正确的是（） A. 3/x > 1B. 2/x < 1C. 3x > 2D. x < 2 答案：B2.解方程 |x-3| = 4，得x = （） A. -1 B. 1 C. 5 D. 7 答案：C3.已知集合A={x| x>0}，B={x| x<3}，则A∩B=（） A. {x| x>3} B. {x|0<x<3} C. {x| x>0 and x<3} D. {x| x<0 and x>3} 答案：B…第二部分：解答题1.计算lim(n→∞)(1+1/n)^n的值。

解：令f(n) = (1+1/n)n，显然f(n)是一个形式为(∞/∞)的极限型，由L’Hospital法则可得lim(n→∞)(1+1/n)n = lim(n→∞)e = e。

2.已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)的零点及极值点。

解：首先求f(x)的零点，令f(x) = 0，得x^2 - 4x + 3 = 0，解得x=1或x=3。

然后求f(x)的极值点，求导得f’(x) = 2x - 4，令f’(x) = 0，解得x=2。

将x=1, 2, 3分别代入f(x)，得极小值点(2, -1)和极大值点(1, 0)、(3, 0)。

…第三部分：综合题1.请证明：两个平面直角三角形的直角边相等，则这两个三角形全等。

2.证明：假设函数f(x)在区间[a, b]上连续且在(a, b)上可微，且满足f(a) = f(b)，则在(a, b)存在一点c使得f’(c) = 0。

…以上为高三数学月考试卷及答案，祝同学们取得理想成绩！。

高三数学月考试卷一、选择题：（每题5分，共50分；）1．集合{10},{0,1},{1,2})A B C AB C ===－，，则(=( )A ．∅B ．{1}C ．{0,1,2}D ． {－1,0,1,2} 2.下列函数中，与y=x 表示同一函数的是( )A 、2x y x = B 、y 、y t = D 、0y x x =3.函数212log (22)y x x =-+的单调增区间是( )A 、(－∞，1)B 、(2，+∞)C 、(－∞，32) D 、(32，+∞) 4.已知等差数列}{n a 满足,0101321=++++a a a a 则有 ( )A ．01011>+a aB ．01002<+a aC ．0993=+a aD ．5151=a5．已知1(1)23,()6,2f x x f m -=+=则m 等于( )（A ）14-（B ）14 （C ）32（D ）32-6．在一次数学实验中, 运用图形计算器采集到如下一组数据: B则,x y 的函数关系与下列哪类函数最接近?(其中,a b 为待定系数) A ．y a bx =+ B ．x y a b =+ C ．2y ax b =+ D ．b y a x=+7．已知集合{|110}A x x =<<，集合B={x|x>a}，若A ∩B=Φ，则a 的取值范围是：( )A ．10a ≥B ．a≥1C ．a<1D ． 10a >8．若函数()24f x mx =+在[2, 1]-上存在x 0，使f (x 0)=0，则实数m 的取值范围( )A 、[52-，4] B 、(, 2][1, )-∞-+∞ C 、[－1，2] D 、[－2，1]9．函数y=|x|(1-x)在区间A 上是增函数，则A 区间是（ ） A ( )0,∞- B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡21,0 C []+∞,0 D （),21+∞10．函数()ln ||f x x x =的图像是：( )A B C D题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分.）11．函数)12(log 21-=x y 的定义域为______________12．计算：3log 333558log 932log 2log 2-++-_____________ 13.函数1212)(+-=x x x f ，=-)(1x f___________(要求写出)(1x f-的定义域)14.若函数⎩⎨⎧<-≥=)0(1)0(1)(x x x f ，则xf(x)+x 0≤的解集是___________________15已知,0,)(2≠⋅+=b a bx ax x f 且,2006)()(21==x f x f 则=+)(21x x f . 16．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为2x y =，值域为{1，4}的“同族函数”共有_________________三、解答题：本大题共5小题，共70分。

广西桂林十八中2014届下学期高三年级第七次月考数学试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、选择题1. 已知全集=U R ，集合2{|21},{|340}=>=-->x A x B x x x ，则 A B ＝ A. {|0}>x xB. {|4}>x xC. {|10}<->x x x 或D. {|14}-≤≤x x2. 复数221i i ⎛⎫ ⎪+⎝⎭＝A. 2iB. 2i -C. 2D. －23. 函数()ln(1)(1)=->f x x x 的反函数为 A. 11()(0)-+=>x f x e xB. 11()()-+=∈x f x e x RC. 1()1()-=+∈x f x e x RD. 1()1(0)-=+>x f x e x4. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2312=a a a ，且4a 与72a 的等差中项为54，则5S ＝A. 35B. 33C. 31D. 295. 已知向量a ，b 满足||1-=a b ，且(3,4)=b ，则||a 的取值范围是 A. [4,5]B. [5,6]C. [3,6]D. [4,6]6. 已知实数0.20.33log 3,log 0.2,log 2===a b c ，则,,a b c 的大小关系为 A. <<b a cB. <<a b cC. <<c a bD. <<a c b7. 在直三棱柱111-ABC A B C中，1,2,,===AB AC BC D E 分别是1AC 和1BB 的中点，则直线DE 与平面11BB C C 所在角的大小为A.6πB.4π C.3π D.2π 8. 设变量,x y 满足约束条件1,122,+≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩x y x y x y ，目标函数2z ax y =+仅在（1，0）处取得最小值，则a 的取值范围为A. （－1，2）B. （－2，4）C. (4,0]-D. （－4，2）9. 已知O 为坐标原点，1P 、2P 是双曲线22194x y -=上的点，P 是线段12PP 的中点，直线OP 、12PP 的斜率分别为1k 、2k ，若124k ≤≤，则2k 的取值范围是 A. 12,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 12,99⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 14,39⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. 42,93⎡⎤⎢⎥⎣⎦10. 设函数()sin()cos()0,||2f x x x πωϕωϕωϕ⎛⎫=+++><⎪⎝⎭的最小正周期为π，且()f x -＝()f x ，则()f xA. 在0,2⎛⎫⎪⎝⎭π单调递减B. 在3,44⎛⎫⎪⎝⎭ππ单调递减 C. 在0,2⎛⎫⎪⎝⎭π单调递增D. 在3,44⎛⎫⎪⎝⎭ππ单调递增 11. 一名同学想要报考某大学，他必须从该校的7个不同的专业中选出5个，并按第一志愿，第二志愿，……，第五志愿的顺序填进志愿表，若A 专业不能作为第一志愿，B 专业不能作为第二志愿，且A 、B 专业不能相邻，则不同的填法种数有A. 1560B. 1500C. 1080D. 96012. 已知球O 的半径为4，圆M 与圆N 为该球的两个小圆，AB 为圆M 与圆N 的公共弦，AB ＝4。

江西省宜春市上高二中2014届下学期高三年级第七次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合A =｛4，5，7，9｝，B =｛3，4，7，8，9｝，全集U = A ⋃B ，则集合)(B A C U ⋂ 的真子集共有（ ）A ．3个B ．6个C ．7个D ．8个2、要得到函数)42sin(π+=x y 的图象，只要将函数x y 2cos =的图象（ ）A ．向左平移4π单位B ．向右平移4π单位C ．向右平移8π单位D ．向左平移8π单位3、下列命题中正确的是( )A ．若01,:2<++∈∃x x R x p ,则01,:2<++∈∀⌝x x R x pB ．若q p ∨为真命题,则q p ∧也为真命题C ．“函数)(x f 为奇函数”是“0)0(=f ”的充分不必要条件D ．命题“若0232=+-x x ,则1=x ”的否命题为真命题4、半径为R 的球的内接正三棱柱的三个侧面积之和的最大值为（ ）A 、233RB 、23RC 、222RD 、22R5、在各项均为正数的等比数列}{n a 中，2475314))((a a a a a =++，则下列结论中正确的是（ ）A ．数列}{n a 是递增数列；B ．数列}{n a 是递减数列；C ．数列}{n a 既不是递增数列也不是递减数列；D ．数列}{n a 有可能是递增数列也有可能是递减数列． 6、若曲线1122(,)y x a a --=在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为9，则a 为（ ）A 、8B 、16C 、32D 、647、函数的图象在0x =处的切线与圆221x y +=相切，则的最大值是( )A 、4B 、C D 、28、定义域为R 的连续函数)(x f ，对任意x 都有)2()2(x f x f -=+，且其导函数)(x f '满足0)()2(>'-x f x ，则当42<<a 时，有（ ）A ．)(log )2()2(2a a f f f <<B ．)(log )2()2(2aa f f f << C ．)2()2()(log 2f f f a a << D ．)2()(log )2(2aa f f f <<9、已知点P (3,4)和圆C :(x -2)2+y 2=4,A ,B 是圆C 上两个动点,且|AB |=32,则)(OB OA OP +⋅(O 为坐标原点)的取值范围是( )A ．[3,9]B ．[1,11]C ．[6,18]D ．[2,22]10、已知函数)1,0(1log )(≠>-=a a x x f a ，若123x x x x <<<，且12()()f x f x =34()()f x f x ==，则12341111x x x x +++=（ ） A. 2 B. 4 C.8 D. 随a 值变化二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11、一个梯形的直观图是一个底角为45°的等腰梯形，且梯形的面积为2，则原梯形的面积为______________.12、已知抛物线C:)0(22>=p py x ,定点M (0,5),直线2:py l =与y 轴交于点F ,O 为原点,若以OM 为直径的圆恰好过l 与抛物线C 的交点. 则抛物线C 的方程为_____________13、点(,)M x y是不等式组03x y x ⎧≤≤⎪≤⎨⎪≤⎩表示的平面区域Ω内的一动点，使2z y x=-的值取得最小的点为00(,)A x y ，则OM OA ⋅（O 为坐标原点）的取值范围是_______．14、已知椭圆12222=+by a x 的面积计算公式是ab S π=，则2-=⎰_____；15、给出定义:若11(,]22x m m ∈-+ (其中m 为整数),则m 叫做与实数x “亲密的整数”,记作{}x m =,在此基础上给出下列关于函数(){}f x x x =-的四个命题:①函数()y f x =在(0,1)x ∈上是增函数; ②函数()y f x =的图象关于直线()2kx k Z =∈对称; ③函数()y f x =是周期函数,最小正周期为1;④当(0,2]x ∈时，函数()()ln g x f x x =-有两个零点. 其中正确命题的序号是____________.三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16、（本小题满分12分）已知∆ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c , 若向量)12c o s2,(c o s 2-=CB m 与向量),2(c b a -=共线. (1)求角C 的大小; (2)若32,32==∆ABC S c ,求a ,b 的值. 17、（本小题满分12分）已知(s i n c o ,23c o s ),(s i n c o s ,s i n )a x x xb x x x ωωωωωω=--=-+设函数f (x )=)(R x b a ∈+⋅λ的图像关于7(,)10πλ对称,其中λ，ω为常数,且ω∈)1,21( （1）求函数f (x )的最小正周期T ；（2）函数过)0,4(π求函数在⎥⎦⎤⎢⎣⎡53,0π上取值范围。

高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作）拉萨中学高三年级（2015届）第七次月考文科数学试卷命题：xxx 审定：xxx（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）第I 卷（选择题）一、选择题（12560'⨯=）1．已知集合{}{}2,1,0,022==-=B x x x A ，则=⋂B AA ．{}0B ．{}1,0C ．{}2,0D ．{}2,1,02．i 是虚数单位，复数的实部为A ．2B ．－2 C.－1 D ． 1 3．下列命题中正确的是A ．命题“x R ∃∈，使得210x -<”的否定是“x R ∀∈，均有210x ->”；B ．命题“若cos cos x y =，则x=y ”的逆否命题是真命题：C ．命题”若x=3，则2230x x --=”的否命题是“若3x ≠，则2230x x --≠”；D ．命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题．4．已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，有下列四个命题：①若αβ∥，则l m ⊥； ②若αβ⊥，则l m ∥；③若l m ∥，则αβ⊥；④若l m ⊥，则αβ∥.以上命题中，正确命题的序号是A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④5．下图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为55=s ，则在判断框中应填入关于k 的判断条件是A. 11≤kB. 10≤kC. 9≤kD. 8≤k6．函数)sin()(ϕω+=x x f )2||,0(πϕω<>的最小正周期为π4，若其图象向右平移3π个单位后关于y 轴对称，则)(x f y =对应的解析式为 A ．)62sin(π-=x yC ．)32sin(π+=x yB ．)621sin(π+=x yD ．)321sin(π-=x y7．设,a b R ∈，则“a b >”是“a a b b >”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是A ．48cm 3B ．98cm 3C ．88cm 3D ．78cm 39．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310log log ...log a a a +++=A ．5B ．9C ．3log 45D ．1010．设变量x,y 满足约束条件222200x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则目标函数2z x y =-+的最大值是 A.1 B.2 C.4 D ．23-11．椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的两个焦点F 1，F 2，点M 在椭圆上，且211F F MF ⊥，341=MF ，3142=MF ，则离心率e 等于 A ．85 B ．65 C ．35 D ．45 12．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≠><-=0)10(log 01)2sin()(x a a x x x x f a ，，且，，π的图象上关于y 轴对称的点至少有3对，则实数a 的取值范围是 （A ） )550(，（B ） )155(，（C ） )133(，（D ） )330(，第II 卷（非选择题）二、填空题（4520''⨯=）13．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表： 广告费用x （万元） 4 2 3 5 销售额y （万元）49263954根据上表可得回归方程a bx y +=中的b 为4.9，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 。

重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．曲线2()ln f x x x =-在点(1,(1))f 处的切线方程为（ ）A ．y x =-B ．23y x =-C ．32y x =-+D ．21y x =-+ 2．抛物线21x y a=的准线方程是2y =，则实数a 的值（ ） A ．18- B ．18 C ．8 D ．8-3．在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有A ．36个B ．24个C ．18个D ．6个 4．设函数()f x 在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数()f x '的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知函数()()321233f x x f x x '=-+-，则()2f '=（ ） A ．1- B ．1 C ．5- D ．56．若函数2()ln 2x f x x =-在区间1(,)3m m +上不单调，则实数m 的取值范围为（ ） A ．203m << B ．213m <<C ．213m ≤≤D ．m >17．若1201x x <<<，则（ ）A ．1221e e x x x x >B ．1221e e x x x x <C ．2121e e ln ln x x x x ->-D ．2121e e ln ln x x x x -<-8．已知偶函数()f x 与其导函数()f x '的定义域均为R ，且()e x f x x '-++也是偶函数，若(21)(1)f a f a -<-，则实数a 的取值范围是（ ）A ．2,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．(0,2)C ．20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．2(,0),3⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭二、多选题9．已知正方体1111ABCD A B C D -，则（ ）A ．直线1BC 与1DA 所成的角为90︒B ．直线1BC 与1CA 所成的角为90︒ C ．直线1BC 与平面11BBD D 所成的角为45︒ D ．直线1BC 与平面ABCD 所成的角为45︒ 10．已知函数()ln(1)f x x x =+，则（ ）A ．()f x 在(0,)+∞单调递增B ．()f x 有两个零点C ．曲线()y f x =在点11,22f ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭处切线的斜率为1ln 2-- D ．()f x 是偶函数11．已知函数()e x f x x =-，()ln g x x x =-，则下列说法正确的是（ ）A ．()e xg 在()0,∞+上是增函数 B ．1x ∀>，不等式()()2ln f ax f x ≥恒成立，则正实数a 的最小值为2eC ．若()f x t =有两个零点12,x x ，则120x x +>D ．若()()()122f x g x t t ==>，且210x x >>，则21ln t x x -的最大值为1e三、填空题12．已知0x =是()()e 1x f x x a =++的极值点，则=a .13．若曲线()xy x a =-e 有两条过坐标原点的切线，则a 的取值范围为． 14．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F .点A 在C 上，点B 在y 轴上，11222,3F A F B F A F B ⊥=-u u u r u u u r u u u u r u u u u r ，则b a 的值为.四、解答题15．已知函数1ln ()(R)x f x a a x+=-∈. (1)若0a =，求()f x 的极值；(2)若()f x 在(0,)+∞上有两个零点，求a 的取值范围.16．如图，四面体ABCD 中，,,,AD CD AD CD ADB BDC E ∠∠⊥==为AC 的中点.(1)证明：平面BED ⊥平面ACD ；(2)设2, 60AB BD ACB ==∠=︒，点F 在BD 上，14DF DB =u u u r u u u r ，求CF 与平面ABD 所成的角的正弦值.17．数列{}n b 满足113n n b b +-=，且11b =，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知11a =，且n n n S a b =⋅.(1)求{}n b 的通项公式；(2)求{}n a 的通项公式；(3)证明:121112na a a +++<L . 18．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左右顶点分别为12,A A ，右焦点为F ，已知123,1A F A F ==．(1)求椭圆的方程和离心率；(2)点P 在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线2A P 交y 轴于点Q ，若三角形1A PQ 的面积是三角形2A PF 面积的二倍，求直线2A P 的方程．19．已知函数()()2ln 3f x x x ax x a =--∈R .(1)若1x =是函数()f x 的一个极值点，求实数a 的值；(2)若函数()f x 有两个极值点12,x x ，其中12x x <， ①求实数a 的取值范围；②若不等式122ln 31ax k x k +>+恒成立，求实数k 的取值范围.。