高中物理必修二检测：第六章章末质量评估(二) Word版含解析试卷

单元素养评价(二)(第六章)(90分钟100分)一、选择题(本题共14小题,每小题4分,共56分。

其中1～10题为单选,11～14题为多选)1.下列说法正确的是( )A.开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律,揭示了行星运动的规律B.伽利略设计实验证实了力是维持物体运动的原因C.牛顿通过实验测出了万有引力常量D.经典力学不适用于宏观低速运动【解析】选A。

开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律,揭示了行星运动的规律,选项A正确;伽利略设计实验证实了物体运动不需要力来维持,选项B错误;卡文迪许通过实验测出了万有引力常量,选项C错误;经典力学不适用于微观和高速运动,选项D错误。

2.为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。

P与Q的周期之比约为( ) A.2∶1 B.4∶1C.8∶1D.16∶1【解析】选C。

设地球半径为R,根据题述,地球卫星P的轨道半径为R P=16R,地球卫星Q的轨道半径为R Q=4R,根据开普勒定律,==64,所以P与Q的周期之比为T P∶T Q=8∶1,故选项C正确。

3.宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至因为万有引力的作用而吸引到一起。

如图所示,某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动,它们的轨道半径之比r A∶r B=1∶2,则两颗天体的( )A.质量之比m A∶m B=2∶1B.角速度之比ωA∶ωB=1∶2C.线速度大小之比v A∶v B=2∶1D.向心力大小之比F A∶F B=2∶1【解析】选A。

双星绕连线上的一点做匀速圆周运动,其角速度相同,周期相同,两者之间的万有引力提供向心力,F=m Aω2r A=m Bω2r B,所以m A∶m B=2∶1,选项A正确,B、D错误;由v=ωr可知,线速度大小之比v A∶v B=1∶2,选项C错误。

第六章万有引力与航天（考试时间：90分钟分值：100分）一、选择题（本题共10小题，每题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对得6分，漏选得3分,错选或不选得0 分）1.耙太阳系各行星的运动近似看做匀速圆周运动，比较各行星周期，则离太阳越远的行星（B）A.周期越短B。

周期越长C.周期都一样D.无法确定2.如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是（A）A.行星受到太阳的引力，提供行星做圆周运动的向心力B.行星受到太阳的引力，但行星运动不需要向心力C.行星同时受到太阳的引力和向心力的作用D.行星受到太阳的引力与它运行的向心力可能不等3.牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻借推理，建立了万有引力左律.在创建万有引力泄律的过程中，牛顿（AB）A.接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B。

根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质疑成正比，即的结论C。

根据Focm和牛顿第三左律分析了地月间的引力关系，进而得出F-mi m=D.根据大量实验数据得出了比例系数G的大小4.关于人造地球卫星及貝中物体的超重、失重问题，下列说法中不正确的是（D）Ao在发射过程中向上加速时产生超重现象Bo任降落过程中向下减速时产生超重现象C.进入轨道时做匀速圆周运动，产生失重现象D.失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的5o 2011年11月3日和14日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器顺利完成两次交会对接。

关于它们的交会对接，以下说法正确的是（BD）Ao飞船在同轨道上加速直到追上"天宫一号”完成对接B.飞船从较低轨道，通过加速追上“天宫一号”完成对接C.在同一轨道上的“天宫一号"通过减速完成与飞船的对接Do若“神舟八号”与“天宫一号"原来在同一轨道上运动，则不能通过直接加速或减速某飞行器的方式完成对接6.下而关于同步卫星的说法中不正确的是(B)A。

章末质量评估(二)(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选、不选或多选均不得分)1.某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说法不正确的是()A．太阳一定在椭圆的一个焦点上B．该行星在a点的速度比在b、c两点的速度都大C．该行星在c点的速度比在a、b两点的速度都大D．行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的解析：由开普勒第一定律知，太阳一定位于椭圆的一个焦点上，A正确；由开普勒第二定律知太阳与行星的连线在相等时间内扫过的面积是相等的，因为a点与太阳的连线最短，b点与太阳的连线最长，所以行星在a点速度最大，在b点速度最小，选项B、D正确，C错误．答案：C2．地球对物体的引力大小等于物体对地球的引力，但我们总是看到物体落向地球而地球并不向物体运动，这是因为() A．万有引力定律不适用于地球和物体B．牛顿第三定律不适用于地球和物体C．以地球上的物体作为参考系，看不到地球向物体运动，如果以太阳为参考系，就可以看到地球向物体运动D．地球的质量太大，产生的加速度很小，即便以太阳为参照物，也看不到地球向物体运动解析：万有引力是普遍适用的，A错误．两物体之间的万有引力也是一对作用力与反作用力，同样遵循牛顿第三定律，B错误．地球的质量太大，产生的加速度很小，即便以太阳为参照物，也看不到地球向物体运动，C错误，D正确．答案：D3．有一质量分布均匀的球状行星，设想把一物体放在该行星的中心位置，则此物体与该行星间的万有引力是()A．零B．无穷大C．无穷小D．无法确定解析：许多同学做此题时，直接将r＝0代入公式F＝GMmr2，得出F为无穷大的错误结论．这是因为当物体位于行星中心时，行星不能再视为质点．如图所示，将行星分成若干关于球心O对称的质量小块，其中每一小块均可视为质点．现取同一直径上关于O对称的两个小块m、m′，它们对球心处物体的万有引力大小相等，方向相反，其合力为零．由此推广到行星中所有的其他质量小块．因此行星与物体间存在着万有引力，但这些力的合力为零．故正确选项为A.答案：A4．宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是()A．3年B．9年C．27年D．81年解析：开普勒第三定律中的公式R3T2＝k，解得：T＝R3k.一颗小行星围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，小行星绕太阳运行的周期是地球周期的27倍，即小行星绕太阳运行的周期是27年．故选C.答案：C5．地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，则可用下列哪一式来估算地球的密度()A.3g4πRG B.3g4πR2GC.gRG D.gR2G解析：对于地面上的物体，有mg＝GMmR2，又知M＝43πR3ρ，整理得ρ＝3g4πRG，A正确．答案：A6．英国《每日邮报》称，英国学者通过研究确认“超级地球”“格利泽581d”的体积约为地球体积的27倍，密度约为地球密度的13.已知地球表面的重力加速度为g，地球的第一宇宙速度为v，将“格利泽581d”视为球体，可估算()A．“格利泽581d”表面的重力加速度为2gB．“格利泽581d”表面的重力加速度为3gC ．“格利泽581d ”的第一宇宙速度为 2vD ．“格利泽581d ”的第一宇宙速度为 3v解析：由万有引力与重力关系有：GMm R 2＝mg ，M ＝ρV ，V ＝43πR 3，解三式得：g ＝43G πρR .由“格利泽”与地球体积关系及体积公式可知，格利泽半径为地球半径的3倍，由题意可知，格利泽表面的重力加速度与地球表面的重力加速度相等，A 、B 项错；由第一宇宙速度定义式v ＝gR 可知，格利泽的第一宇宙速度为3v ，C 项错，D 项正确．答案：D7．冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O 做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O 点运动的( )A ．轨道半径约为卡戎的17B ．角速度大小约为卡戎的17C ．线速度大小约为卡戎的7倍D ．向心力大小约为卡戎的7倍解析：做双星运动的星体相互间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，即F 万＝m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2，得m 1m 2＝r 2r 1，故A 正确；双星运动的角速度相同，故B 错误；由v ＝ωr 可知冥王星的线速度为卡戎的17，故C 错误；两星间的向心力为两者间的万有引力且等值反向，故D 错误．答案：A8．如果火星的质量为地球质量的19，火星的半径为地球半径的1 2.那么关于火星探测器，下列说法中正确的是()A．探测器的发射速度只有达到了第三宇宙速度才可以发射成功B．火星的密度是地球密度的89C．探测器在火星表面上的重力是在地球表面上重力的29 D．火星探测器环绕火星运行的最大速度为绕地球运行的第一宇宙速度的2倍解析：探测器发射速度达到第二宇宙速度即可，A错；ρ＝M43πR3，ρ火ρ地＝M火M地·⎝⎛⎭⎪⎫R地R火3＝19×8＝89，B对；由GMmR2＝mg知g火g地＝M火M地·⎝⎛⎭⎪⎫R地R火2＝19×4＝49，C错；由GMmR2＝mv2R得v＝GMR，v火v地＝M火M地·R地R火＝19×2＝29，D错．答案：B9．如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是()A．太阳对各小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D ．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值解析：根据万有引力定律F ＝G Mm r 2可知，由于各小行星的质量和各小行星到太阳的距离不同，万有引力不同，选项A 错误；设太阳的质量为M ，小行星的质量为m ，由万有引力提供向心力则G Mm r2＝m 4π2T 2r ，则各小行星做匀速圆周运动的周期T ＝2π r 3GM，因为各小行星的轨道半径r 大于地球的轨道半径．所以各小行星绕太阳运动的周期均大于地球的周期(一年)，选项B 错误；向心加速度a ＝F m＝G M r2，内侧小行星到太阳的距离小，向心加速度大，选项C 正确；由G Mm r 2＝m v 2r 得小行星的线速度v ＝ GM r，小行星做圆周运动的轨道半径大于地球的公转轨道半径，线速度小于地球绕太阳公转的线速度，选项D 错误．答案：C10．如图所示，a 为放在赤道上随地球一起自转的物体，b 为同步卫星，c 为一般卫星，d 为极地卫星．设b 、c 、d 三卫星距地心的距离均为r ，做匀速圆周运动．则下列说法正确的是( )A ．a 、b 、c 、d 线速度大小相等B ．a 、b 、c 、d 角速度大小相等C ．a 、b 、c 、d 向心加速度大小相等D．若b卫星升到更高圆轨道上运动，则b仍可能与a物体相对静止解析：a、b比较，角速度相等，由v＝ωr，可知v a＜v b，根据线速度公式v＝GMr，b、c、d为卫星，轨道半径相同，线速度大小相等，故A错误；根据ω＝GMr3，b、c、d为卫星，轨道半径相同，角速度大小相等，a、b比较，角速度相等，所以a、b、c、d角速度大小相等，故B正确；a、b比较，角速度相等，由a＝ω2r，a a＜a b，根据向心加速度大小公式a＝GMr2，b、c、d为卫星，轨道半径相同，向心加速度大小相等，故C错误；b为同步卫星，若b卫星升到更高圆轨道上运动，周期发生变化，b不可能与a物体相对静止，故D错误．故选B.答案：B二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选得0分)11．质量为m的人造地球卫星，在半径为r的圆轨道上绕地球运行时，其线速度为v，角速度为ω，取地球质量为M，当这颗人造地球卫星在轨道半径为2r的圆轨道上绕地球运行时，则()A．根据公式v＝GMr，可知卫星运动的线速度将减少到v2B．根据公式F＝m v2r，可知卫星所需的向心力将减小到原来的12C．根据公式ω＝vr，可知卫星的角速度将减小到ω2D ．根据F ＝G Mm r 2，可知卫星的向心力减小为原来的14 解析：人造地球卫星绕地球运行时，由万有引力提供向心力，则有G Mm r 2＝m v 2r ，得v ＝ GM r ，则知卫星运动的线速度将减小到v 2，故A 正确；卫星运动的线速度将减小到v 2，轨道半径增大到原来的2倍，根据公式F ＝m v 2r ，可知卫星所需的向心力将减小到原来的14，故B 错误；卫星运动的线速度将减小到v 2，轨道半径增大到原来的2倍，根据公式ω＝v r ，可知卫星的角速度将减小到ω22，故C 错误；根据F ＝G Mm r2，M 和m 不变，r 变为原来的2倍，可知卫星的向心力减小为原来的14，故D 正确． 答案：AD12．a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，向心加速度为a 1，b 处于地面附近近地轨道上，正常运行速度为v 1，c 是地球同步卫星，离地心距离为r ，运行速率为v 2，加速度为a 2，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如下图，地球的半径为R ，则有( )A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．d 的运动周期有可能是20小时C.a 1a 2＝R rD.v 1v 2＝r R 解析：地球同步卫星c 的周期与地球自转周期相同，角速度相同，则知a 与c 的角速度相同，根据a ＝ω2r ，知c 的向心加速度大；由ma ＝G Mm r 2，得a ＝GM r2，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于b 的向心加速度，而b 的向心加速度约为g ，故知a 的向心加速度小于重力加速度g ，故A 错误．由开普勒第三定律R 3T2＝k 知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d 的运动周期大于c 的周期24 h ，故B 错误．a 、c 的角速度相同，由a ＝ω2r 知a 1a 2＝R r ，故C 正确．根据G Mm r2＝m v 2r ，解得v ＝ GM r ，则得v 1v 2＝r R，故D 正确．答案：CD13．如图所示为一卫星绕地球运行的轨道示意图，O 点为地球球心，已知引力常量为G ，地球质量为M ，OA ＝R ，OB ＝4R ，下列说法正确的是( )A ．卫星在A 点的速率v A ＝GM R B ．卫星在B 点的速率v B ＜Gm 4R C ．卫星在A 点的加速度a A ＝GM R 2 D ．卫星在B 点的加速度a B ＜GM 16R 2解析：卫星在圆轨道上运行时，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有： G Mm R 2＝ma ＝m v 2R ，解得：v ＝GM R ，a ＝GM R2. 卫星经过椭圆轨道的A 点时，由于万有引力小于向心力，故做离心运动，故：G Mm R 2＜m v 2R ，解得：v ＞GM R，故A 错误． 卫星经过椭圆轨道的B 点时，由于万有引力大于向心力，故做向心运动，故：G Mm （4R ）2＞m v 24R ，解得：v ＜ GM 4R，故B 正确．根据牛顿第二定律，卫星在A 点的加速度：a A ＝GM R2，故C 正确．根据牛顿第二定律，卫星在B 点的加速度a B ＝GM 16R 2，故D 错误． 答案：BC14.由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O 在三角形所在平面内以相同角速度做匀速圆周运动．如图所示，三颗星体的质量均为m ，三角形的边长为a ，引力常量为G ，下列说法正确的是( )A ．每个星体受到引力大小均为3Gm 2a2 B ．每个星体的角速度均为3Gm a 3C ．若a 不变，m 是原来的两倍，则周期是原来的12D ．若m 不变，a 是原来的4倍，则线速度是原来的12解析：对任意一个星体，受力分析如图所示，有F 1＝G m 2a 2，F 2＝G m 2a 2，每个星体受到的引力为F ＝2F 1cos 30°＝3G m 2a 2，故A 错误；由几何关系可知，每个星体绕中心做匀速圆周运动的半径r ＝3a3，根据万有引力提供向心力，有3G m 2a 2＝m ω2·33a ，解得ω＝3Gma 3，故B 正确；对每个星体，根据万有引力提供向心力，有3G m 2a 2＝m 4π2T 2·3a 3，解得T ＝2π a 33Gm，若a 不变，m 是原来的两倍，则周期是原来的22，故C 错误；对每个星体，根据万有引力提供向心力，有3G m 2a 2＝m v 23a3，解得v ＝Gma，若m 不变，a 是原来的4倍，则线速度是原来的12，故D 正确．答案：BD三、非选择题(本题共4小题，共46分．把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．(10分)设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示．设轨道舱的质量为m ，月球表面的重力加速度为g ，月球的半径为R ，轨道舱到月球中心的距离为r ，引力常量为G ，试求：(1)月球的质量； (2)轨道舱的速度和周期．解析：(1)设月球的质量为M ，则在月球表面 G MmR2＝mg ，得月球质量M ＝g R 2G .(2)设轨道舱的速度为v ，周期为T ，则G Mmr 2＝m v 2r ，解得v ＝Rgr. G Mmr 2＝m 4π2T 2r ，解得T ＝2πr R r g . 答案：(1)g R 2G(2)Rg r 2πr Rr g16．(12分)某航天飞机在地球赤道上空飞行，轨道半径为r ，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，求它下次通过该建筑物上方所需的时间．解析：用ω表示航天飞机的角速度，用m 、M 分别表示航天飞机及地球的质量，则有GMmr2＝mrω2.航天飞机在地面上，有GMmR2＝mg.联立解得ω＝gR2r3.若ω＞ω0，即航天飞机高度低于同步卫星高度，用t表示所需时间，则ωt－ω0t＝2π.所以t＝2πω－ω0＝2πgR2r3－ω0.若ω＜ω0，即航天飞机高度高于同步卫星高度，用t表示所需时间，则ω0t－ωt＝2π.所以t＝2πω0－ω＝2πω0－gR2r3.答案：2πgR2r3－ω0或2πω0－gR2r317．(12分)人造地球卫星P绕地球球心做匀速圆周运动，已知P 卫星的质量为m，距地球球心的距离为r，地球的质量为M，引力常量为G，求：(1)卫星P与地球间的万有引力的大小；(2)卫星P的运行周期；(3)现有另一地球卫星Q，Q绕地球运行的周期是卫星P绕地球运行周期的8倍，且P 、Q 的运行轨迹位于同一平面内，如图所示，求卫星P 、Q 在绕地球运行过程中，两卫星间相距最近时的距离．解析：(1)卫星P 与地球间的万有引力F ＝G Mmr 2.(2)由万有引力定律及牛顿第二定律，有G Mmr 2＝m 4π2T 2r ，解得T ＝2πr 3GM. (3)对P 、Q 两卫星，由开普勒第三定律，可得 r 3T 2＝r 3QT 2Q ，又T Q ＝8T ， 因此r Q ＝4r .P 、Q 两卫星和地球共线且P 、Q 位于地球同侧时距离最近，故最近距离为d ＝3r .答案：(1)G Mmr2 (2)2πr 3GM(3)3r 18．(12分)如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点，沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡另一点Q 上，斜坡的倾角α，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，已知球的体积公式是V ＝43πR 3.求：(1)该星球表面的重力加速度g ； (2)该星球的密度；(3)该星球的第一宇宙速度．解析：(1)小球在斜坡上做平抛运动时： 水平方向上：x ＝v 0t ，①竖直方向上：y ＝12gt 2，②由几何知识tan α＝yx ，③由①②③式得g ＝2v 0tan αt.(2)对于星球表面的物体m 0，有G Mm 0R 2＝m 0g .又V ＝43πR 3.故ρ＝M V ＝3v 0tan α2πRtG.(3)该星球的第一宇宙速度等于它的近地卫星的运动速度，故G MmR2＝m v 2R ，又GM ＝gR 2， 解得v ＝2v 0R tan αt. 答案：(1)2v 0tan αt (2)3v 0tan α2πRtG (3)2v 0R tan αt。

章末过关检测(二)(时间：60分钟 满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( ) A ．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B ．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C ．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D ．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律解析：选B.开普勒在第谷的观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，B 项正确；牛顿在开普勒总结的行星运动规律的基础上发现了万有引力定律，找出了行星运动的原因，A 、C 、D 项错．2．如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A ．甲的向心加速度比乙的小B ．甲的运行周期比乙的小C ．甲的角速度比乙大D ．甲的线速度比乙大解析：选A.根据G Mmr 2＝ma 得a ＝GM r 2，故甲卫星的向心加速度小，选项A 正确；根据G Mm r2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，得T ＝2πr 3GM ，故甲的运行周期大，选项B 错误；根据G Mm r 2＝mω2r ，得ω＝GMr 3，故甲运行的角速度小，选项C 错误；根据G Mm r 2＝mv 2r，得v ＝GMr，故甲运行的线速度小，选项D 错误．3．某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星(即卫星相对于地面静止)．则此卫星的( )A ．线速度大于第一宇宙速度B ．周期小于同步卫星的周期C ．角速度大于月球绕地球运行的角速度D ．向心加速度大于地面的重力加速度解析：选C.第一宇宙速度7.9 km/s 是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，故此卫星的线速度小于第一宇宙速度，A 错误；根据题意，该卫星是一颗同步卫星，周期等于同步卫星的周期，故B 错误；卫星绕地球做圆周运动时，万有引力提供向心力，根据GMm r2＝mω2r 可知，绕行半径越小，角速度越大，故此卫星的角速度大于月球绕地球运行的角速度，C 正确；根据a n ＝GMr2可知，绕行半径越大，向心加速度越小，此卫星的向心加速度小于地面的重力加速度，D 错误．4．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6．6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )A ．1 hB ．4 hC ．8 hD ．16 h解析：选B.设地球半径为R ，画出仅用三颗地球同步卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯时同步卫星的最小轨道半径示意图，如图所示．由图中几何关系可得，同步卫星的最小轨道半径r ＝2R .设地球自转周期的最小值为T ，则由开普勒第三定律可得，（6.6R ）3（2R ）3＝（24 h ）2T 2，解得T ≈4 h ，选项B 正确．5．“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星将气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，下列说法中正确的是( )A ．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的1nB ．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的1nC ．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的1nD ．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1n解析：选C.同步卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则G Mm r 2＝ma ＝m v 2r＝mω2r＝m 4π2T2r ，得同步卫星的运行速度v ＝GMr ，又第一宇宙速度v 1＝GM R ，所以v v 1＝Rr＝1n，故选项A 错误，选项C 正确；a ＝GM r 2，g ＝GM R 2，所以a g ＝R 2r 2＝1n2，故选项D 错误；同步卫星与地球自转的角速度相同，则v ＝ωr ，v 自＝ωR ，所以v v 自＝rR＝n ，故选项B 错误． 6．金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火．已知它们的轨道半径R 金<R 地<R火，由此可以判定( ) A ．a 金>a 地>a 火 B ．a 火>a 地>a 金 C ．v 地>v 火>v 金D ．v 火>v 地>v 金解析：选A.金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力，则有G Mm R2＝ma ，解得a＝G M R 2，结合题中R 金<R 地<R 火，可得a 金>a 地>a 火，选项A 正确，B 错误；同理，有G Mm R 2＝m v 2R，解得v ＝GMR，再结合题中R 金<R 地<R 火，可得v 金>v 地>v 火，选项C 、D 均错误． 二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)7．在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里，一宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图所示．下列说法正确的是( )A ．宇航员相对于地球的速度介于7．9 km/s 与11．2 km/s 之间B ．若宇航员相对于太空舱无初速度释放小球，小球将继续做匀速圆周运动C ．宇航员不受地球的引力作用D ．宇航员对“地面”的压力等于零解析：选BD.7.9 km/s 是发射卫星的最小速度，也是卫星环绕地球运行的最大速度，可见，所有环绕地球运转的卫星、飞船等，其运行速度均小于7.9 km/s ，故A 错误；若宇航员相对于太空舱无初速度释放小球，由于惯性，小球仍具有原来的速度，所以地球对小球的万有引力正好提供它做匀速圆周运动需要的向心力，即G Mm ′r 2＝m ′v 2r，故选项B 正确；在太空中，宇航员也要受到地球引力的作用，选项C 错；在宇宙飞船中，宇航员处于完全失重状态，故选项D 正确．8．地球“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．关于该“空间站”的说法正确的有( )A ．运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度B ．运行的速度等于同步卫星运行速度的10倍C ．站在地球赤道上的人观察到它向东运动D ．在“空间站”工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止解析：选AC.空间站运行的加速度和所在位置的重力加速度均由其所受万有引力提供，故A 正确；由G Mm R 2＝m v 2R ⇒v ＝GMR，运行速度与轨道半径的二次方根成反比，并非与离地高度的二次方根成反比，故B 错误；由G Mm R 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2R ⇒T ＝2πRRGM，所以空间站运行周期小于地球自转的周期，故C 正确；空间站宇航员所受万有引力完全提供向心力，处于完全失重状态，D 错误．9．“嫦娥三号”实施变轨控制，由距月面平均高度100 km 的环月轨道成功进入近月点高度15 km 、远月点高度100 km 的椭圆轨道．关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是( )A ．“嫦娥三号”的发射速度大于7．9 km/sB ．“嫦娥三号”在环月轨道上的运行周期大于在椭圆轨道上的运行周期C ．“嫦娥三号”变轨前沿圆轨道运动的加速度大于变轨后通过椭圆轨道远月点时的加速度D ．“嫦娥三号”变轨前需要先点火加速解析：选AB.7.9 km/s 是人造卫星的最小发射速度，要想往月球发射人造卫星，发射速度必须大于7.9 km/s ，A 对；“嫦娥三号”距月面越近运行周期越小，B 对；飞船变轨前沿圆轨道运动时只有万有引力产生加速度，变轨后通过椭圆轨道远月点时也是只有万有引力产生加速度，所以两种情况下的加速度相等，C 错；“嫦娥三号”变轨前需要先点火减速，才能做近心运动，D 错．10．2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s 时，它们相距约400 km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈．将两颗中子星都看做是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )A ．质量之积B ．质量之和C ．速率之和D ．各自的自转角速度解析：选BC.由题意可知，合并前两中子星绕连线上某点每秒转动12圈，则两中子星的周期相等，且均为T ＝112 s ，两中子星的角速度均为ω＝2πT ，两中子星构成了双星模型，假设两中子星的质量分别为m 1，m 2，轨道半径分别为r 1、r 2，速率分别为v 1、v 2，则有：Gm 1m 2L 2＝m 1ω2r 1、Gm 1m 2L 2＝m 2ω2r 2，又r 1＋r 2＝L ＝400 km ，解得m 1＋m 2＝ω2L 3G，A 错误，B 正确；又由v 1＝ωr 1、v 2＝ωr 2，则v 1＋v 2＝ω(r 1＋r 2)＝ωL ，C 正确；由题中的条件不能求解两中子星自转的角速度，D 错误．三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11．(10分)借助于物理学，人们可以了解到无法用仪器直接测定的物理量，使人类对自然界的认识更完善．现已知太阳光经过时间t 到达地球，光在真空中的传播速度为c ，地球绕太阳的轨道可以近似认为是圆，地球的半径为R ，地球赤道表面的重力加速度为g ，地球绕太阳运转的周期为T ．试由以上数据及你所知道的物理知识推算太阳的质量M 与地球的质量m 之比Mm为多大(地球到太阳的间距远大于它们的大小)．解析：设地球绕太阳公转轨道半径为r ，由万有引力定律得：G Mm r 2＝m 4π2T2r① 在地球表面：Gmm ′R 2＝m ′g ② r ＝ct③由①②③可得：M m ＝4π2c 3t 3gT 2R 2．答案：4π2c 3t3gT 2R212．(14分)一组太空人乘坐太空穿梭机，去修理距离地球表面6．0×105m 的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H ，机组人员使穿梭机S 进入与H 相同的轨道并关闭助推火箭，而望远镜则在穿梭机前方数千米处．如图所示，设G 为引力常量，M 为地球质量(已知地球半径R ＝6．4×106m)．(1)在穿梭机内，一质量为70 kg 的太空人的视重是多少？ (2)计算轨道上的重力加速度及穿梭机在轨道上的速率和周期． 解析：(1)穿梭机内的人处于完全失重状态，故视重为0. (2)由mg ＝G Mm R 2得g ＝GM R 2，g ′＝GM r2，则g ′g ＝R 2r 2＝（6．4×106）2（6．0×105＋6．4×106）2≈0．84，所以轨道上的重力加速度g ′＝0．84g ＝0．84×9．8 m/s 2≈8．2 m/s 2． 由G Mm R 2＝m v 2R 得v ＝GMR，v ′＝GM r， 则v ′v＝R r＝6．4×1066．0×105＋6．4×106≈0．96，所以穿梭机在轨道上的速率v ′＝0．96v ＝0．96×7．9 km/s ≈7．6 km/s ．由v ＝2πr T 得，穿梭机在轨道上的周期T ＝2πr v ′＝2×3．14×（6．4×106＋6．0×105）7．6×103s ≈5．8×103s ．答案：(1)0 (2)8.2 m/s 27.6 km/s 5.8×103s13．(16分)宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点，沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡另一点Q 上，斜坡的倾角为α，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，已知球的体积公式是V ＝43πR 3．求：(1)该星球表面的重力加速度g ； (2)该星球的密度； (3)该星球的第一宇宙速度．解析：(1)小球在斜坡上做平抛运动时： 水平方向上：x ＝v 0t ① 竖直方向上：y ＝12gt2② 由几何知识tan α＝y x③由①②③式得g ＝2v 0tan αt．(2)对于星球表面的物体m 0，有GMm 0R 2＝m 0g 又V ＝43πR 3，故ρ＝M V ＝3v 0tan α2πRtG．(3)该星球的第一宇宙速度等于它的近地卫星的运行速度，故G Mm R 2＝m v 2R，又GM ＝gR 2解得v ＝2v 0R tan αt．答案：(1)2v 0tan αt (2)3v 0tan α2πRtG (3)2v 0R tan αt。

高中物理学习材料桑水制作(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。

在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确。

全部选对的得5分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分)1.人造卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星所受万有引力F与轨道半径r的关系是( )A.F与r成正比B.F与r成反比C.F与r2成正比D.F与r2成反比解析:根据F=G可知,选项D正确。

答案:D2.如图所示,三颗人造地球卫星正在围绕地球做匀速圆周运动,则下列有关说法中正确的是( )A.卫星可能的轨道为a、b、cB.卫星可能的轨道为a、cC.同步卫星可能的轨道为a、cD.同步卫星可能的轨道为a解析:不管什么轨道的卫星,均由万有引力提供向心力,所以所有卫星的轨道平面都必须通过地心。

而同步卫星与地球保持相对静止,其轨道平面一定与地球的赤道平面重合。

答案:BD3.某星球的半径为R,一重物在该星球表面附近做竖直下抛运动(忽略阻力),若测得重物在连续两个T时间内下落的高度依次是h1和h2,则该星球的第一宇宙速度为( )A. B.C. D.解析:由运动学公式可得h2-h1=gT2,则g=,由mg=m得v=。

答案:B4.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a,设月球表面的重力加速度大小为g1,在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的重力加速度为g2。

则( )A.g1=aB.g2=aC.g1+g2=aD.g2-g1=a解析:根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供,选项B正确。

答案:B5.火星直径约为地球的一半,质量约为地球的十分之一,它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。

根据以上数据,以下说法正确的是( )A.火星表面重力加速度的数值比地球表面小B.火星公转的周期比地球的长C.火星公转的线速度比地球的大D.火星公转的向心加速度比地球的大解析:由G=mg得g=,计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的,A正确;由G=m()2r得T=2π,公转轨道半径大的周期长,B对;周期长的线速度小(或由v=判断轨道半径大的线速度小),C 错;公转向心加速度a=,D错。

第六章质量评估(时间:75分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分.每小题只有一个选项符合题目要求)1.关于平抛运动和圆周运动,下列说法正确的是()A.匀速圆周运动是速度不变的运动B.平抛运动是匀变速曲线运动C.圆周运动是匀变速曲线运动D.做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的解析:匀速圆周运动的线速度大小不变,方向时刻改变,故选项A错误;平抛运动的加速度不变,是匀变速曲线运动,故选项B正确;圆周运动的加速度方向不断变化,不是匀变速运动,故选项C错误;做平抛运动的物体落地时由于有水平分速度,根据平行四边形定则知,落地速度不可能竖直向下,故选项D错误.答案:B2.如图所示,质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由于摩擦力的作用,木块的速率不变,那么()A.木块的加速度为0B.木块的加速度恒定C.木块的加速度大小不变,方向时刻改变,但不一定指向球心D.木块的加速度大小不变,方向时刻指向球心解析:由于摩擦力的作用,木块的速率不变,则木块做匀速圆周运动,向心加速度大小恒定,方向时刻改变,但都指向球心,选项D正确.答案:D3.如图是大小轮复古自行车,已知大轮与小轮的直径之比为12∶5,若在运动过程中两轮与地均不打滑,则下列说法正确的是()A.大轮和小轮相对轴心的角速度大小之比为12∶5B.大轮和小轮相对轴心的转速大小之比为12∶5C.大轮和小轮相对轴心的转动周期之比为5∶12D.大轮和小轮外边缘相对轴心的向心加速度大小之比为5∶12解析:本题考查对传动装置的理解.因为大小轮边缘相同的时间转过的弧长相等,故边缘点的线速度大小相等,因为ω=,所以大轮和小轮的角速度之比为5∶12,故选项A错误;因为v=2πnr,所以大轮和小轮的转速之比为5∶12,故选项B错误;因为v=r,所以大轮和小轮的周期之比为12∶5,故选项C错误;因为an=,所以大轮和小轮的向心加速度之比为5∶12,故选项D正确.答案:D4.如图所示,小物块(可看作质点)以某一竖直向下的初速度从半球形碗的碗口左边缘向下滑,半球形碗一直静止在水平地面上,物块下滑到最低点过程中速率不变,则在下滑过程中下列说法正确的是()A.物块下滑过程中处于平衡状态B.半球形碗对物块的摩擦力逐渐变小C.地面对半球形碗的摩擦力方向向左D.半球形碗对地面的压力保持不变解析:物块做匀速圆周运动,由合力提供向心力,产生加速度,所以物块的加速度不为0,不是平衡状态,故选项A错误.物块在下滑的过程,物块受到的合力的方向由水平向右逐渐向上发生偏转,但始终有向右的分量,所以碗在水平方向必定受到地面向右的摩擦力.物块下滑过程中,对物块受力分析如图所示.半球形碗对物块的支持力为FN,则FN-mgsin θ=m,下滑时,θ逐渐增大,故支持力FN逐渐增大,因此半球形碗对地面的压力逐渐增大,而半球形碗对物块的摩擦力等于其重力沿切向的分力,该分力减小,所以半球形碗对物块的摩擦力逐渐减小,故选项B正确,选项D错误.答案:B5.质量为m的物体用细绳通过光滑的水平板上的小孔与装有细沙的漏斗(漏斗总质量m')相连,物体正在做匀速圆周运动,如图所示,如果缓慢减小漏斗的总质量,则物体的轨道半径r、角速度ω变化情况是()A.r不变,ω变小B.r增大,ω减小C.r减小,ω增大D.r减小,ω不变解析:细绳拉力提供物体做匀速圆周运动需要的向心力,当缓慢减小漏斗的总质量时,细绳对物体的拉力减小,拉力不足以提供向心力,物体做离心运动,运动半径r增大,由牛顿第二定律及向心力表达式得FT=mω2r,因为细绳拉力FT减小,半径r增大,因此ω减小,选项B正确.答案:B6.洗衣机的脱水桶在工作时,有一衣物附着在竖直的桶壁上,则此时()A.衣物受重力和摩擦力作用B.衣物随桶壁做圆周运动的向心力由摩擦力提供C.桶壁对衣物的弹力随桶的转速的增大而增大D.桶壁对衣物的摩擦力随桶的转速的增大而增大解析:对衣物受力分析:竖直方向受重力和摩擦力的作用,且Ff=mg,摩擦力Ff不变,水平方向受弹力的作用,衣物随桶壁做圆周运动的向心力由弹力提供,由FN=Fn=mω2r=4π2n2mr可知,当转速增大时,弹力FN增大,故选项C正确.答案:C7.如图所示,飞机俯冲拉起时,飞行员处于超重状态,此时座椅对飞行员的支持力大于飞行员所受的重力,这种现象叫过荷.过荷会造成飞行员四肢沉重,大脑缺血,过荷过大时,飞行员还会暂时失明,甚至昏厥.受过专门训练的飞行员最多可承受9倍重力的影响.g取10 m/s2,则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲拉起时的速率为100 m/s时,圆弧轨道的最小半径为()A.100 mB.111 mC.125 mD.250 m解析:在飞机经过最低点时,对飞行员进行受力分析,飞行员受重力mg和支持力FN,二者的合力提供向心力,由题意知,当FN=9mg时,圆弧轨道半径最小为Rmin.由牛顿第二定律列方程,FN-mg=m,联立解得Rmin==125 m,故选项C正确.答案:C二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.8.质量为m的小球由轻绳1和2系于一轻质木架上的A点和C点,如图所示.当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳1在竖直方向、绳2在水平方向.当小球运动到图示位置时,绳2被烧断,同时杆也停止转动,则()A.小球仍在水平面内做匀速圆周运动B.在绳被烧断瞬间,绳1中拉力突然减小C.若角速度ω较小,则小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D.若角速度ω较大,则小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动解析:小球原来在水平面内做匀速圆周运动,绳2被烧断后,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动或做圆周运动,故选项A错误;绳2被烧断前,小球在竖直方向没有位移,加速度为0,绳1中拉力等于重力,在绳2被烧断瞬间,绳1中拉力与小球的重力的合力提供向心力,而向心力竖直向上,绳1的拉力将大于重力,即拉力突然增大,故选项B错误;若角速度ω较小,小球原来的速度较小,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动,故选项C正确;若角速度ω较大,小球原来的速度较大,小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动,故选项D正确.答案:CD9.如图所示,一轻杆一端固定着质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动,重力加速度为g.下列说法正确的是()A.小球过最高点时,杆所受的弹力能等于0B.小球过最高点时,速度至少为C.小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而增大D.若把题中的轻杆换为轻绳,其他条件不变,小球过最高点时,速度至少为解析:杆既可以提供拉力,也可以提供支持力,当杆对小球的弹力等于小球的重力时,小球到达最高点时的速度等于0.小球在最高点时,如果速度恰好为,则此时恰好只有重力提供向心力,杆和球之间没有作用力;当v<时,根据牛顿第二定律得mg-F=m,即杆对小球有向上的作用力,随速度的增大,杆的作用力减小,故选项A正确,选项B、C错误.轻绳模型中,小球过最高点只有重力提供向心力时,速度最小,有mg=m,解得v=,选项D正确.答案:AD10.如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面、过圆盘中心的轴以恒定的角速度转动,盘面上离转轴一定距离处有一物体与圆盘始终保持相对静止.下列说法正确的是()A.物体在最高点时所受的静摩擦力的方向可能指向圆心B.物体在最低点时所受的静摩擦力的方向可能背向圆心C.物体在最高点时所受的静摩擦力最大D.物体在最低点时所受的静摩擦力最大解析:物体在最高点时由重力沿盘面向下的分力和静摩擦力的合力提供向心力,所以摩擦力的方向不一定指向圆心,也可能背离圆心,故选项A正确;物体在最低点时由重力沿盘面向下的分力和静摩擦力的合力提供向心力,此时,摩擦力的方向一定指向圆心,故选项B错误;物体在最高点时,有mgsin θ-Ff=mω2r或Ff+mgsin θ=mω2r,在最低点时有Ff-mgsin θ=mω2r(θ为水平面与盘面的夹角),故可知物体在最低点时所受的静摩擦力最大,故选项C错误,选项D正确.答案:AD三、非选择题:共54分.11.(8分)某同学用圆锥摆粗略验证向心力的表达式Fn=mω2r.如图所示,细线下悬挂一个钢球,上端固定在铁架台上,将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时正好位于圆心处,与白纸接触但无挤压.用手带动钢球,设法使它在水平面内做圆周运动.测得钢球质量m=0.100 kg,圆周半径为3.30c m,细线悬点与白纸上圆心的距离d=1.10m,当地重力加速度g取9.8 m/s2.(计算结果保留三位有效数字)(1)图中细线与竖直方向的夹角θ比较小,可认为tan θ=sin θ;依据受力分析,钢球做匀速圆周运动时所受的合力F1=N.(2)用停表测得圆锥摆运动30圈的总时间为t=62.5s,则该圆锥摆运动周期T=s,再利用向心力的表达式Fn=mω2r可以得到钢球运动的向心力F2=N.(3)在误差允许的范围内,可认为F1(选填“=”“>”或“<”)F2,证明向心力的表达式是正确的.解析:(1)根据平行四边形定则知,钢球所受的合力F1=mgtan θ=2.94×10-2 N.(2)圆锥摆的周期T==s=2.08 s,向心力F2=mω2r=m r=3.01×10-2 N.(3)在误差允许的范围内,可认为F1=F2,证明向心力的表达式是正确的.答案:(1)2.94×10-2(2)2.08 3.01×10-2(3)=12.(10分)学习向心力和向心加速度知识时,物理兴趣组的同学做了如图所示的小实验,通过实验体验细绳拉手的力.请根据你的体验,在下述几种情况下,向心力怎样变化?(均选填“增大”“减小”或“不变”)(1)使运动半径r不变,运动中使小球转动的角速度ω增大,向心力将.(2)运动中,改变半径r,使角速度保持不变,当r时,向心力将减小.(3)换个质量更大的小球,并保持半径r和角速度ω不变,则向心力将.(4)这个小实验表明,做圆周运动的物体所需向心力Fn的大小跟物体的质量m、运动半径r和角速度ω有关.根据所学知识,你知道它们之间的关系表达式吗?请写出来:.解析:(1)使运动半径r不变,运动中使小球转动的角速度ω增大,向心力将增大.(2)运动中,改变半径r,使角速度保持不变,当r减小时,向心力将减小.(3)换个质量更大的小球,并保持半径r和角速度ω不变,细绳的拉力增大,则向心力增大.(4)根据已学的知识可知,向心力的公式为Fn=mω2r.答案:(1)增大(2)减小(3)增大(4)Fn=mω2r13.(10分)如图所示,汽车过拱形桥时的运动可以看作匀速圆周运动,质量为1 200 kg的汽车以10 m/s的速度过桥,桥面的圆弧半径为600 m,g取10 m/s2,求:(1)汽车过桥面顶点时所受的重力;(2)汽车过桥面顶点时所需的向心力大小;(3)汽车过桥面顶点时对桥面的压力大小.解析:(1)重力G=mg=12 000 N.(2)向心力Fn=m=200 N.(3)在桥顶,根据牛顿第二定律得mg-FN=Fn,代入数据解得FN=mg-Fn=11 800 N.根据牛顿第三定律知,汽车过桥面顶点时对桥面的压力为11 800 N.答案:(1)12 000 N(2)200 N(3)11 800 N14.(12分)如图所示,在光滑水平转盘边缘上放一质量为0.18 kg的物块(可看成质点),物块通过细线与固定在转盘中心的力传感器相连,传感器的大小不计,物块一侧有一窄挡板(图中未画出)可使物块随转盘转动.转盘可绕竖直中心轴转动,转盘静止时,细线刚好伸直,力传感器的读数为0.当转盘的角速度为rad/s时,力传感器的示数为5 N.已知细线能承受的最大拉力为45 N,水平转盘上表面距地面的高度h=0.8 m,g取10 m/s2.(1)求细线的长度和细线断开的瞬间物块的速度大小;(2)细线恰好拉断后,求物块落地过程水平位移的大小.解析:(1)根据向心力公式F n=mω2r,代入数据,解得r=0.1m,即细线长度为0.1m.细线断开时,最大拉力等于向心力,则有F T=m,代入数据,可解得v= 0.2 5 m/s.(2)细线恰好拉断后,物块开始做平抛运动,竖直方向h=gt2,解得t=0.4s,物块落地过程水平位移x=vt=2 m.答案:(1)0.1 m 5 m/s(2)2 m15.(14分)如图所示,一根长为l=1 m的细线,一端系一质量为m=1 kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,母线与竖直方向的夹角θ=37°,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时,细线的拉力为FT,g取10 m/s2(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,结果可用根式表示).(1)若要小球离开锥面,则小球的角速度ω0至少为多大?(2)若细线与竖直方向的夹角为60°,则小球的角速度ω'为多大?(3)当小球的角速度ω=rad/s时,细线上的拉力为多大?解析:(1)若小球刚好离开锥面,则小球受到重力和细线的拉力,如图所示.小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上,故向心力水平.在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得mgtan θ=m lsin θ,解得ω0==rad/s.(2)同理,当细线与竖直方向成60°角时,由牛顿第二定律及向心力公式有mgtan α=mω'2lsin α,解得ω'=2rad/s.(3)小球的角速度ω=rad/s<ω0时,小球受到锥面的支持力作用,对小球受力分析可知,FTsin θ-FNcos θ=mω2lsin θ,FTcos θ+FNsin θ=mg,联立解得FT=8.04 N.答案:(1)rad/s(2)2rad/s(3)8.04 N。

(时间：60分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)1．(2021·沈阳高一检测)下列说法符合史实的是( ) A ．牛顿发觉了行星的运动规律 B ．胡克发觉了万有引力定律C ．卡文迪许测出了引力常量G ，被称为“称量地球重量的人”D ．伽利略用“月—地检验”证明白万有引力定律的正确性答案：C2．有一质量分布均匀的球状行星，设想把一物体放在该行星的中心位置，则此物体与该行星间的万有引力是( )A ．零B ．无穷大C ．无穷小D ．无法确定解析：选A.很多同学做此题时，直接将r ＝0代入公式F ＝GMm /r 2，得出F 为无穷大的错误结论．这是由于当物体位于行星中心时，行星不能再视为质点．如图所示，将行星分成若干关于球心O 对称的质量小块，其中每一小块均可视为质点．现取同始终径上关于O 对称的两个小块m 、m ′，它们对球心处物体的万有引力大小相等，方向相反，其合力为零．由此推广到行星中全部的其他质量小块．因此行星与物体间存在着万有引力，但这些力的合力为零．故正确选项为A.3.如图所示，a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是( ) A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等到同一轨道上的cD ．a 由于某种缘由，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大解析：选D.由于b 、c 在同一轨道上运行，故其线速度大小、向心加速度大小均相等．又b 、c 轨道的半径大于a 轨道的半径，由v ＝GM r ，知v b ＝v c <v a ，故A 错误．由a ＝GMr 2，知a b ＝a c <a a ，故B 错误．当c 加速时，c 受到的万有引力F <m v 2c r c ，故它将偏离原轨道，做离心运动；当b 减速时，b 受到的万有引力F >m v 2br b ，它将偏离原轨道，做近心运动．所以无论如何c 也追不上b ，b 也等不到c ，故C 错误(对这一选项，不能用v ＝GMr来分析b 、c 轨道半径的变化状况)．当a 的轨道半径缓慢减小时，由v ＝GMr，知v 渐渐增大，故D 正确．4．2021年3月6日，英国《每日邮报》称，英国学者通过争辩确认“超级地球”“格利泽581d ”的体积约为地球体积的27倍，密度约为地球密度的13.已知地球表面的重力加速度为g ，地球的第一宇宙速度为v ，将“格利泽581d ”视为球体，可估算( )A ．“格利泽581d ”表面的重力加速度为2gB ．“格利泽581d ”表面的重力加速度为3gC ．“格利泽581d ”的第一宇宙速度为2vD ．“格利泽581d ”的第一宇宙速度为3v解析：选D.由万有引力与重力关系有：GMm R 2＝mg ，M ＝ρV ，V ＝43πR 3，解三式得：g ＝43G πρR .由“格利泽”与地球体积关系及体积公式可知，格利泽半径为地球半径的3倍，由题意可知，格利泽表面的重力加速度与地球表面的重力加速度相等，A 、B 项错；由第一宇宙速度定义式v ＝gR 可知，格利泽的第一宇宙速度为3v ，C 项错，D 项正确．5．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星—500”的试验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星半径是地球半径的12，质量是地球质量的19.已知地球表面的重力加速度是g ，地球的半径为R ，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h ，忽视自转的影响，下列说法正确的是( )A ．火星的密度为2g3πGRB ．火星表面的重力加速度是2g9C ．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为23D ．王跃以在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是9h2解析：选A.对地球表面的物体m ，G Mm R 2＝mg ，则M ＝gR 2G ，火星的密度为ρ＝19M 4π3⎝⎛⎭⎫R 23＝2g3πGR，选项A 正确；对火星表面物体m ′，G M 9m ′⎝⎛⎭⎫R 22＝m ′g ′，则g ′＝4GM 9R 2＝4g9，选项B 错误；火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比v 1′v 1＝g ′R 2gR ＝23，选项C 错误；王跃跳高，分别有h ＝v 202g 和h ′＝v 202g ′，在火星能达到的最大高度是9h4，选项D 错误．二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)6．关于经典力学、狭义相对论和量子力学，下列说法中正确的是( ) A ．狭义相对论和经典力学是相互对立、互不相容的两种理论B ．在物体高速运动时，物体的运动规律听从狭义相对论理论，在低速运动时，物体的运动规律听从牛顿运动定律C ．经典力学适用于宏观物体的运动，量子力学适用于微观粒子的运动D ．不论是宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的解析：选BC.相对论并没有否定经典力学，而是认为经典力学是相对论理论在肯定条件下的特殊情形，A 错；经典力学适用于宏观物体的低速运动，对于微观粒子的高速运动问题，经典力学不再适用．但相对论、量子力学适用，故B 、C 对，D 错．7．在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里，一宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图所示．下列说法正确的是( )A ．宇航员相对于地球的速度介于7.9 km/s 与11.2 km/s 之间B ．若宇航员相对于太空舱无初速度释放小球，小球将连续做匀速圆周运动C ．宇航员不受地球的引力作用D ．宇航员对“地面”的压力等于零解析：选BD.7.9 km/s 是放射卫星的最小速度，也是卫星环绕地球运行的最大速度，可见，全部环绕地球运转的卫星、飞船等，其运行速度均小于7.9 km/s ，故A 错误；若宇航员相对于太空舱无初速度释放小球，由于惯性，小球仍具有原来的速度，所以地球对小球的万有引力正好供应它做匀速圆周运动需要的向心力，即G Mm ′r 2＝m ′v 2r ，故选项B 正确；在太空中，宇航员也要受到地球引力的作用，选项C 错；在宇宙飞船中，宇航员处于完全失重状态，故选项D 正确． 8.如图所示的圆a 、b 、c ，其圆心均在地球自转轴线上，b 、c 的圆心与地心重合，圆b 的平面与地球自转轴垂直．对环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言( )A ．卫星的轨道可能为aB ．卫星的轨道可能为bC ．卫星的轨道可能为cD ．同步卫星的轨道肯定为与b 在同一平面内的b 的同心圆解析：选BCD.物体做圆周运动时，物体所受的合外力方向肯定要指向圆心．对于这些卫星而言，就要求所受的万有引力指向圆心，而卫星所受的万有引力都指向地心，所以A 选项错误，B 、C 选项正确；对于同步卫星来说，由于相对地球表面静止，所以同步卫星应在赤道的正上空，因此D 选项正确．9.欧洲航天局“智能1号”探测器行程上亿千米，历时近3年最终按预定方案撞击月球，如图所示，下列有关说法正确的是( )A ．其放射速度小于其次宇宙速度B ．撞击前为加强撞击的效果，需要加速C ．在近月点比远月点的速度大D ．探测器已经脱离了地球的引力解析：选AC.因探测器尚未脱离地球引力的范围，所以放射速度小于其次宇宙速度，选项A 正确，选项D 错误．减速才能使探测器降落撞击到月球上，选项B 错误．依据开普勒行星运动定律知近月点的速度大，选项C 正确．10．(2021·大连高一检测)设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看做是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动．则与开采前相比( )A ．地球与月球的引力将变大B ．地球与月球的引力将变小C ．月球绕地球运动的周期将变长D ．月球绕地球运动的周期将变短解析：选BD.由于地球的质量变大，月球的质量变小，由F ＝G Mmr 2知道，当M 、m 的和为定值时，M 、m 之间的数值差别越大，则M 、m 的乘积将越小，所以，当将矿藏从月球搬到地球上后，地球与月球的万有引力将变小，由G Mmr2＝mω2r 得ω＝GMr 3，M 变大，r 不变，故ω变大，所以月球绕地球运动的周期将变短，则B 、D 正确，A 、C 错误．三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最终答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必需明确写出数值和单位．)11．(10分)当飞船靠近月球表面的圆形轨道绕行几圈后登陆月球，飞船上备有以下试验器材： A ．计时表一只； B ．弹簧测力计一把；C ．已知质量为m 的物体一个；D ．天平一只(附砝码一盒)．已知航天员在绕行时及着陆后各做了一次测量，依据测量的数据，可求出月球的半径R 及月球的质量M (已知引力常量为G )(1)两次测量所选用的器材分别为________、________和________(用选项符号表示)． (2)两次测量的物理量是________和________．(3)试用所给物理量的符号分别写出月球半径R 和质量M 的表达式．R ＝________，M ＝________.解析：(1)利用计时表测环绕周期，利用弹簧测力计测量质量为m 的物体在月球表面上时的重力． (2)飞船绕月球的运行周期T ，质量为m 的物体在月球上受重力的大小F .(3)近地环绕时，mg 月＝mR 4π2T 2，g 月＝Fm，得月球半径R ＝FT 24π2m.由于G Mm R 2＝F ，R ＝FT 24π2m ，故月球质量M ＝F 3T 416π4Gm3.答案：(1)A B C(2)飞船绕月球运行的周期T 质量为m 的物体在月球上所受重力的大小F (3)FT 24π2m F 3T 416π4Gm 312．(14分)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量．(引力常量为G )解析：设两颗恒星的质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，角速度分别为ω1、ω2，依据题意有ω1＝ω2① r 1＋r 2＝r ②依据万有引力定律和牛顿定律，有 G m 1m 2r 2＝m 1ω21r 1③ G m 1m 2r2＝m 2ω22r 2④ 联立以上各式解得r 1＝m 2rm 1＋m 2⑤依据角速度与周期的关系知ω1＝ω2＝2π/T ⑥联立③⑤⑥式解得这个双星系统的总质量m 1＋m 2＝4π2r 3GT 2.答案：4π2r 3GT213．(16分)(2021·济宁高一检测)宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点，沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡另一点Q 上，斜坡的倾角为α，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，已知球的体积公式是V ＝43πR 3.求：(1)该星球表面的重力加速度g ； (2)该星球的密度；(3)该星球的第一宇宙速度．解析：(1)小球在斜坡上做平抛运动时： 水平方向上：x ＝v 0t ①竖直方向上：y ＝12gt 2②由几何学问tan α＝yx③由①②③式得g ＝2v 0tan αt .(2)对于星球表面的物体m 0，有 G Mm 0R2＝m 0g 又V ＝43πR 3故ρ＝M V ＝3v 0tan α2πRtG.(3)该星球的第一宇宙速度等于它的近地卫星的运行速度，故G Mm R 2＝m v 2R ，又GM ＝gR 2解得v ＝2v 0R tan αt . 答案：(1)2v 0tan αt (2)3v 0tan α2πRtG (3)2v 0R tan αt。

章末复习课知识系统Gm m2GM[ 答案填写 ] ①地心说 ②日心说 ③ 1④⑤r2rGM ⑥2πr 3 ⑦ GM ⑧GM ＝gR 2⑨ gRr 3GMr 2⑩7.9 km/s? 11.2 km/s ? 16.7 km/s ? 低速? 宏观主题一天体 (卫星 )运动问题的办理剖析办理天体运动问题，要抓住“一个模型”、应用“两个思路”、划分“三个不一样”．1．一个模型：不论是自然天体(如行星、月球等 )，仍是人造天体(如人造卫星、空间站等 )，只需天体的运动轨迹为圆形，即可将其简化为质点的匀速圆周运动．2．两个思路．(1)全部做圆周运动的天体，所需的向心力都来自万有引力．因此，向心力等于万有引力，据此所列方程是研究天体运动的基本关系式，即 G Mm2＝mv22＝mω2r ＝m4π2r＝ma.r r T(2)不考虑地球或天体自转影响时，物体在地球或天体表面遇到的万有引力约等于物体的重力，即G MmR2＝mg，变形得 GM ＝gR2，此式往常称为黄金代换式．3．三个不一样．m1m2(1)不一样公式中 r 的含义不一样．在万有引力定律公式 F ＝G r2中，2r 的含义是两质点间的距离；在向心力公式F ＝m vr ＝m ω2r 中， r 的含义是质点运动的轨道半径． 当一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动时，两式中的 r 相等．(2)运转速度、发射速度和宇宙速度的含义不一样．三种速度的比较，以下表所示．比较项观点大小影响要素卫星绕中心天体做轨道半径 r 越大， v运动速度匀速圆周运动的速 v ＝GMr越小度发射速度在地面上发射卫星 大于或等于 卫星的发射高度越的速度7.9 km/s 高，发射速度越大实现某种成效所需7.9 km/s 不一样卫星发射要求 宇宙速度的最小卫星发射速 11.2 km/s 不一样度16.7 km/s(3)卫星的向心加快度 a 、地球表面的重力加快度 g 、在地球表面的物体随处球自转做匀速圆周运动的向心加快度a ′的含义不一样．Mm①绕地球做匀速圆周运动的卫星的向心加快度a ，由 G r 2 ＝ma ，GM得 a ＝ r 2 ，此中 r 为卫星的轨道半径．②若不考虑地球自转的影响， 地球表面的重力加快度为g ＝GMR 2 ，此中 R 为地球的半径．③地球表面的物体随处球自转做匀速圆周运动的向心加快度a ′＝ω2Rcos θ，此中 ω、R 分别是地球的自转角速度和半径，θ是物体所在地点的纬度值．【例 1】据媒体报导，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度 200 km ，运转周期 127 分钟．若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不可以求出的是()A．月球表面的重力加快度B．月球对卫星的吸引力C．卫星绕月运转的速度D．卫星绕月运转的加快度分析：绕月卫星绕月球做匀速圆周运动，依据万有引力供给向心Mm力，设卫星的质量为 m、轨道半径为 r ，月球质量为 M，有 G（R月＋h）22π2g 月＝GM2联立①②能够＝m T (R 月＋h)，地球表面重力加快度公式R月234π（R月＋h）求解出： g 月＝T2，即能够求出月球表面的重力加快度；R月22πr 因为卫星的质量未知，故月球对卫星的吸引力没法求出；由v＝T可以求出卫星绕月球运转的速度；由＝2能够求出卫星绕2π (R 月＋h)a T月运转的加快度；依此可推出A、C、D 都可求出，即不行求出的是B 项，应选 B.答案： B5针对训练1.(多项选择 )以下图，飞翔器P 绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞翔器的张角为θ，以下说法正确的选项是()A．轨道半径越大，周期越长B．轨道半径越大，速度越大C．若测得周期和张角，可获得星球的均匀密度D．若测得周期和轨道半径，可获得星球的均匀密度分析：由 G Mm23＝4π得T＝R·π，可知A正确．由R2m T2 R GM2GMm2 ＝mv2GM得 v ＝，可知 B 错误．设轨道半径为 R ，星球半径 RRR2 343π R 33π 1 3为 R 0，由 M ＝4πR3得 R ＝ ＝θ ，可判 GT 2和 V ＝ π 0 GT 2 R 0 23 R GT sin 2定 C 正确．当测得 T 和 R 而不可以测得 R 0 时，不可以获得星球的均匀密度，故 D 错误．答案： AC主题二 人造卫星的发射、变轨与对接1．发射问题．要发射人造卫星，动力装置在地面处要给卫星以很大的发射初速度，且发射速度 v ＞v 1＝7.9 km/s ，人造卫星做走开地球的运动；当人造卫星进入预约轨道地区后，再调整速度，使F ＝ FMm引 向 ，即 Gr2v2＝m r ，进而使卫星进入预约轨道．2．变轨问题．(1)当卫星绕天体做匀速圆周运动时，万有引力供给向心力，由Mm ＝m v 2GM ，因而可知轨道半径 r 越大，线速度 v 越G r 2 r ，得 v ＝r小．当因为某原由速度v 忽然改变时，若速度v 忽然减小，则 F ＞v 2v 忽然增大，则 F ＜m r ，卫星将做近心运动，轨迹为椭圆；若速度v2m r ，卫星将做离心运动，轨迹变成椭圆，此时可用开普勒第三定律剖析其运动．(2)卫星抵达椭圆轨道与圆轨道的切点时，卫星遇到的万有引力同样，因此加快度也同样．3．对接问题．(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接．如图甲所示，飞船第一在比空间站低的轨道运转，当运转到适合地点时，再加快运转到一个椭圆轨道．经过控制轨道使飞船跟空间站恰巧同时运转到两轨道的相切点，即可实现对接．图甲图乙(2)同一轨道飞船与空间站对接．如图乙所示，后边的飞船先减速降低高度，再加快提高升度，经过适合控制，使飞船追上空间站时恰巧拥有同样的速度 .【例 2】以下图，某次发射同步卫星的过程以下：先将卫星发射至近地圆轨道 1，而后再次点火进入椭圆形的过渡轨道 2，最后将卫星送入同步轨道 3.轨道 1、2 相切于 Q 点，轨道 2、3 相切于 P 点，则当卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运转时，以下说法正确的选项是()A．卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率B．卫星在轨道 3 上的角速度大于在轨道 1 上的角速度C．卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加快度大于它在轨道 2 上经过Q点时的加快度D．卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加快度等于它在轨道 3 上经过P 点时的加快度Mm v 22GM GM 分析：由 G r2＝m r＝mr ω得，v＝r，ω＝r 3 ，因为r1＜r3，因此 v 1＞v3，ω1＞ω3，A、B 错；轨道1上的 Q点与轨道 2上的 Q 点是同一点，到地心的距离同样，依据万有引力定律及牛顿第二定律知，卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加快度等于它在轨道2上经过 Q 点时的加快度，同理卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加快度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加快度， C 错， D 对．答案： D针对训练2．我国马上发射“天宫二号”空间实验室，以后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接．假定“天宫二号”与“神舟十一号”都环绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，以下举措可行的是()A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运转，而后飞船加快追上空间实验室实现对接B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运转，而后空间实验室减速等候飞船实现对接C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加快，加快后飞船逐渐凑近空间实验室，二者速度凑近时实现对接D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐凑近空间实验室，二者速度凑近时实现对接分析：若使飞船与空间实验室在同一轨道上运转，而后飞船加快，则因为飞船所受协力小于所需向心力，故飞船将离开原轨道而进入更高的轨道，不可以实现对接，选项A 错误；若使飞船与空间实验室在同一轨道上运转，而后空间实验室减速，则因为空间实验室所受协力大于所需向心力，故空间实验室将离开原轨道而进入更低的轨道，不能实现对接，选项 B 错误；要想实现对接，可使飞船在比空间实验室半径小的轨道上加快，而后飞船将进入较高的轨道，渐渐凑近空间实验室后，二者速度凑近时实现对接，选项 C 正确；若飞船在比空间实验半径小的轨道上减速，则飞船将进入更低的轨道，不可以实现对接，选项 D 错误．答案： C【统揽考情】本章公式许多，但要点、热门集中，在高考试题中，主要考察万有引力定律在天体、航天技术中的应用，剖析问题的思路主假如三个方面：(1)万有引力等于重力； (2)万有引力供给向心力； (3)变轨问题．在高考试卷中，主假如选择题型，每年必考，分值不多， 6 分左右，个别省份有时考察计算题，分值在20 分左右．【真题例析】(2015 ·四川卷 )登上火星是人类的梦想．“嫦娥之父”欧阳自远流露：中国计划于 2020 年登岸火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽视行星自转影响．依据下表，行星半径 /m质量 /kg轨道半径 /m地球 6.4×106×24×116.010 1.510火星 3.4×106×23×116.410 2.310火星和地球对比 ()A．火星的公转周期较小B．火星做圆周运动的加快度较小C．火星表面的重力加快度较大D．火星的第一宇宙速度较大分析：火星和地球都绕太阳做圆周运动，万有引力供给向心力，由GMm223＝m4π2＝ma知，因r火＞r 地，而r2＝GM2，故 T 火＞T 地，选r T rT4πGM项 A 错误；向心加快度 a＝r2，则 a 火＜a 地，应选项 B 正确；地球GM 地GM 火表面的重力加快度 g 地＝2，火星表面的重力加快度 g 火＝2，R R代入数据比较知g 火＜g 地，应选项 C 错误；地球和火星上的第一宇GM 地GM火宙速度： v 地＝，v火＝，v地＞v火，应选项D错R地R火误．答案： B针对训练(多项选择 )以下图，两质量相等的卫星 A、B 绕地球做匀速圆周运动，用 R、T，E k、S 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．以下关系式正确的有()A ．T A ＞TB B ．E k A ＞E kBR 3AR 3BC ．S A ＝S BD.T 2A ＝T 2B分析：依据开普勒行星第三运动定律，选项D 正确；依据开普勒行星第二运动定律， 在相等时间内， 太阳和运动着的行星的连线所Mm 2π扫过的面积相等，这里是指同一行星，应选项 C 错误；由 G R 2 ＝m T2 得 ＝4π2R 3A＞ B ，选项 正确； R T，因为 RA ＞ B ，因此周期T AGMRTMm＝m v2GM ，因为 R A ＞R B ，因此线速度 v A ＜v B ，得 v ＝由 G2RRR动能 E k ＝12mv 2，因此 E kA ＜E kB ，选项 B 错误．答案： AD1.以下图，一颗人造卫星本来在椭圆轨道1 绕地球 E 运转，在P 点变轨近进入轨道 2 做匀速圆周运动．以下说法正确的选项是( )A．不论在轨道 1 仍是在轨道 2 运转，卫星在 P 点的速度都同样B．不论在轨道 1 仍是在轨道 2 运转，卫星在 P 点的加快度都相同C．卫星在轨道 1 的任何地点都拥有同样加快度D．卫星在轨道 2 的任何地点都拥有同样动量分析：在轨道 1 运动的人造卫星在P 点加快做离心运动才能变轨到轨道 2，因此在轨道 1 经过 P 点的速度小于在轨道 2 经过 P 点的速度，A 错误；在 P 点，加快度 a＝F，而 F ＝GMm2，因此不论沿轨道m r1仍是轨道 2 运转，卫星经过 P 点的加快度都同样， B 正确；在轨道1上不一样的地点，卫星遇到的万有引力不同样，因此加快度也不同样，C 错误；动量 p＝mv ，是矢量，在轨道 2 上不一样的地点，卫星的速度大小相等，方向不一样，因此动量不一样，D 错误．答案： B2.(2015 福·建卷 )如图，若两颗人造卫星a 和 b 均绕地球做匀速圆周运动， a、b 到地心 O 的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v 2，则 ( )v 1＝r 2 v 1＝r 1A.v 2 r 1B.v 2 r 2v 1＝ r 2 2v 1＝ r 1 2C.v 2 r 1D.v 2r 2分析：对人造卫星， 依据万有引力供给向心力GMmv 2r 2＝m r ，可得v ＝GM .因此关于 a 、b 两颗人造卫星有v1r 2r＝，应选项 A 正确．v 2r 1答案： A3．利用三颗地点适合的地球同步卫星，可使地球赤道上随意两点之间保持无线电通讯． 当前，地球同步卫星的轨道半径为地球半径的 6.6 倍．假定地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )A ．1 hB ．4 hC ．8 hD ．16 h分析：同步卫星的环绕周期与地球自转周期相等，对同步卫星有Mm＝m 4π2G(6.6R)，地球自转周期减小，则同步卫星需（6.6R）2（24 h）2要降低高度，三颗卫星全覆盖赤道的最小高度如图，图中MP 、MQ 与地球相切，依据几何关系得同步卫星的最小轨道半径为2R，由开（6.6R）3（2R）3普勒第三定律有（24 h）2 ＝T2，得 T＝4 h，应选 B.答案： B4.国务院批复，自 2016年起将 4 月 24 日建立为“中国航天日” .1970 年 4 月 24 日我国初次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍旧在椭圆轨道上运转，其轨道近地址高度约为440 km ，远地址高度约为 2 060 km ；1984 年 4 月 8 日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空 35 786 km 的地球同步轨道上．设东方红一号在远地址的加快度为 a1，东方红二号的加快度为a2，固定在地球赤道上的物体随处球自转的加快度为a3，则a 1、2、3的大小关系为()a aA．a2＞a1＞ a3B．a3＞a2＞a1C．a3＞a1＞ a2D．a1＞a2＞a3分析：地球赤道上的物体和东方红二号同步卫星做圆周运动的周期同样，二者的角速度同样，即ω3＝ω2，由a＝ω2R得半径大的向心加快度大，即得 a3＜a2；东方红二号和东方红一号的远地址对比，由GMm GMR2＝ma得a＝R2，即离地面越近，加快度越大，即a2＜a1，选项D正确．答案： D5.(2015 安·徽卷)由三颗星体组成的系统，忽视其余星体对它们的作用，存在着一种运动形式，三颗星体在互相之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个极点上，绕某一共同的圆心 O 在三角形所在的平面内做同样角速度的圆周运动 (图示为 A、B、C 三颗星体质量不同样时的一般状况 )．若 A 星体质量为 2m，B、C 两星体的质量均为 m，三角形的边长为 a，求：(1)A 星体所受协力大小 F A；(2)B 星体所受协力大小 F B；(3)C 星体的轨道半径R C；(4)三星体做圆周运动的周期T.分析： (1)由万有引力定律， A 星体受 B、C 星体引力大小为F BA＝G mA B2m2r m2＝ G a2＝F CA，方向以下图，则协力大小为m2F A＝2 3G a2 .m A m B (2)同上， B 星体所受 A、C 星体引力大小分别为 F AB＝G r2＝2m2m C m B m2G2，F CB＝Gr 2＝G 2 ，方向如上图所示．a am2由 F Bx＝F AB cos 60°＋F CB＝2G a2，m2F By＝ F AB sin 60°＝ 3G a2，可得 F B＝22m2 F Bx＋F By＝7G a2 .(3)经过剖析可知，圆心O 在中垂线 AD 的中点，则321a27RC＝＋，可得C＝4a2R4 a.1或由对称性可知OB＝＝C，cos∠OBD＝FBx＝DB＝2aOC R F BOB C，R 7得 R C＝4 am22π(4)三星体运动周期同样，对 C 星体，由 F C＝F B＝7G a2＝m T2a 3R C，可得 T＝π.Gmm2m2答案： (1)2 3G a2 (2)7G a2 7a3(3) 4 a (4) πGm。

单元质量评估（二）第六章(90分钟100分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分1.下列说法中正确的是(A.经典力学能够说明微观粒子的规律性B.经典力学适用于宏观物体的低速运动问题,不适用于高速运动的问题C.相对论与量子力学的出现,表示经典力学已失去意义D.对于宏观物体的高速运动问题,经典力学仍能适用2.要使两物体间万有引力减小到原来的1/8,可采取的方法是(A.使两物体的质量各减少一半,距离保持不变B.使两物体间距离变为原来的2倍,其中一个物体质量减为原来的1/2C.使其中一个物体质量减为原来的1/4,距离不变D.使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/43.星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。

星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v21。

已知某星球的半径为r,它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6。

不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为(gr34.(2012·扬州高一检测有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动,以速度v接近行星表面匀速飞行,测出运动的周期为T,已知引力常量为G,则可得(A.该行星的半径为vT 2πB.该行星的平均密度为23GT π C.无法求出该行星的质量D.该行星表面的重力加速度为2224v Tπ5.(2012·成都高一检测2012年6月,“神舟九号”与“天宫一号”完美“牵手”,成功实现交会对接(如图。

交会对接飞行过程分为远距离导引段、自主控制段、对接段、组合体飞行段和分离撤离段。

则下列说法正确的是(A.在远距离导引段,“神舟九号”应在距“天宫一号”目标飞行器前下方某处B.在远距离导引段,“神舟九号”应在距“天宫一号”目标飞行器后下方某处C.在组合体飞行段,“神舟九号”与“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9 km/sD.分离后,“天宫一号”变轨升高至飞行轨道运行时,其速度比在交会对接轨道时大6.(2012·广州高一检测关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星,下述说法正确的是(A.已知它的质量是1.24 t,若将它的质量增加为2.84 t,其同步轨道半径变为原来的2倍B.它的运行速度小于7.9 km/s,它处于完全失重状态C.它可以绕过北京的正上方,所以我国能利用其进行电视转播D.它的周期是24 h,其轨道平面与赤道平面重合且距地面高度一定7.某人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球轨道半径的1/3,则此卫星运行的周期大约是(A .1天~4天B .4天~8天C .8天~16天D .16天~20天8.人造地球卫星与地面的距离为地球半径的1.5倍,卫星正以角速度ω做匀速圆周运动,地面的重力加速度为g,R 、ω、g 这三个物理量之间的关系是(A.ω=ω=ω=ω=9.有两个大小一样、由同种材料组成的均匀球体紧靠在一起,它们之间的万有引力为F ,若用上述材料制成两个半径更小的靠在一起的均匀球体,它们间的万有引力将(A.等于FB.小于FC.大于FD.无法比较10.(2012·山东高考2011年11月3日,“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。

单元质量评估（二）第六章(90分钟100分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1下列说法中正确的是( )A经典力能够说明微观粒子的规律性B经典力适用于宏观物体的低速运动问题，不适用于高速运动的问题相对论与量子力的出现，表示经典力已失去意义D对于宏观物体的高速运动问题，经典力仍能适用2要使两物体间万有引力减小到原的1/8，可采取的方法是( )A使两物体的质量各减少一半，距离保持不变B使两物体间距离变为原的2倍，其中一个物体质量减为原的1/2使其中一个物体质量减为原的1/4，距离不变D使两物体质量及它们之间的距离都减为原的1/43星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。

星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v21。

已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6。

不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )gr34(2012·扬州高一检测)有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得( ) A 该行星的半径为vT 2πB 该行星的平均密度为23GT π无法求出该行星的质量D 该行星表面的重力加速度为2224v Tπ5(2012·成都高一检测)2012年6月,“神舟九号”与“天宫一号”完美“牵手”,成功实现交会对接(如图)。

交会对接飞行过程分为远距离导引段、自主控制段、对接段、组合体飞行段和分离撤离段。

则下列说法正确的是( )A 在远距离导引段,“神舟九号”应在距“天宫一号”目标飞行器前下方某处B 在远距离导引段,“神舟九号”应在距“天宫一号”目标飞行器后下方某处 在组合体飞行段,“神舟九号”与“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动的速度小于79 /D 分离后,“天宫一号”变轨升高至飞行轨道运行时,其速度比在交会对接轨道时大6(2012·广州高一检测)关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星,下述说法正确的是( )A 已知它的质量是124 ,若将它的质量增加为284 ,其同步轨道半径变为原的2倍B 它的运行速度小于79 /,它处于完全失重状态它可以绕过北京的正上方,所以我国能利用其进行电视转播 D 它的周期是24 ,其轨道平面与赤道平面重合且距地面高度一定7某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是( ) A ．1天～4天 B ．4天～8天 ．8天～16天 D ．16天～20天8人造地球卫星与地面的距离为地球半径的15倍，卫星正以角速度ω做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g,R 、ω、g 这三个物量之间的关系是( )A.ω=ω=ω=ω=9有两个大小一样、由同种材料组成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F ，若用上述材料制成两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们间的万有引力将( )A 等于FB 小于F 大于F D 无法比较10(2012·山东高考)2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。

姓名，年级：时间：质量检测（二）（时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( ）A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律[解析] 开普勒三定律是开普勒在天文观测数据的基础上总结的，选项A错误，B正确；牛顿找到了行星运动的原因,发现了万有引力定律，选项C、D错误．［答案］B2．2019年1月3日，“嫦娥四号”在月宫背面软着陆成功，在实施软着陆过程中，“嫦娥四号”离月球表面4 m高时最后一次悬停,确认着陆点．若总质量为M的“嫦娥四号”在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，已知引力常量为G,月球半径为R，则月球的质量为( )A。

错误! B。

错误! C.错误! D.错误![解析］悬停时，F＝Mg，在月球表面Mg＝错误!，联立可得M月＝错误!，A项正确．［答案] A3．(多选）据报道，美国发射的“月球勘测轨道器”(LRO)每天在50 km 的高度穿越月球两极上空10次．若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则( ) A．LRO运行时的向心加速度为错误!B．LRO运行时的向心加速度为错误!C．月球表面的重力加速度为错误!D．月球表面的重力加速度为错误![解析］向心加速度a＝r错误!2，其中r为匀速圆周运动的轨道半径,所以LRO运行时的向心加速度为错误!，故A错误，B正确．根据万有引力提供向心力得G错误!＝m(R＋h）错误!，根据万有引力等于重力得G错误!＝m′g，解得月球表面的重力加速度g＝错误!，故C错误，D正确．［答案］BD4．我国发射的“天链一号01星”是一颗同步卫星，其运动轨道与地球表面上的（）A．某一纬度线（非赤道）是共面的同心圆B．某一经度线是共面的同心圆C．赤道线是共面同心圆，且卫星相对地面是运动的D．赤道线是共面同心圆，且卫星相对地面是静止的[解析］同步卫星相对地球静止,自西向东运转，所有的卫星都必须以地心为圆心，因此同步卫星在赤道上空，与赤道线是共面同心圆，故D 正确．［答案］D5．星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝错误!v1。

姓名，年级：时间：阶段验收评估（二）万有引力与航天(时间:50分钟满分：100分）一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分，第1～5小题只有一个选项符合题意,第6～8小题有多个选项符合题意,全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 1．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（)A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律解析：选B 开普勒在前人观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律，与牛顿定律无联系，选项A错误,选项B正确；开普勒总结出了行星运动的规律,但没有找出行星按照这些规律运动的原因,选项C错误;牛顿发现了万有引力定律,选项D错误。

2．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度.星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝错误!v1.已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的错误!，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（) A。

错误! B。

错误! C. 错误! D.错误!gr解析：选C 由题意v1＝错误!＝错误!,v2＝错误!v1＝错误!，所以C项正确.3．有研究表明300年后人类产生的垃圾将会覆盖地球1米厚。

有人提出了“将人类产生的垃圾分批转移到无人居住的月球上"的设想，假如不考虑其他星体的影响，且月球仍沿着原来的轨道绕地球做匀速圆周运动，运用您所学物理知识，分析垃圾转移前后，下列说法中正确的是( ）A．地球与月球间的万有引力会逐渐减小B．月球绕地球运行的线速度将会逐渐变小C．月球绕地球运行的向心加速度将会逐渐变大D．月球绕地球运行的周期将变小解析：选B 月球绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解出线速度、周期和万有引力的表达式进行分析。

章末检测试卷(二)(满分：100分)一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.(2023·南京师大附中高一期末)摩托车正沿圆弧弯道以不变的速率行驶，则它()A．受到重力、支持力和向心力的作用B．所受地面的作用力恰好与重力平衡C．所受的合力可能不变D．所受的合力始终变化答案 D解析摩托车沿圆弧弯道以不变的速率行驶时，受到重力、支持力和摩擦力的作用，向心力是合力的效果，不是实际受力，故A错误；地面的作用力是摩擦力和支持力的合力，与重力不平衡，故B错误；摩托车做匀速圆周运动，合力方向始终指向圆心，所以所受合力始终变化，故C错误，D正确。

2.转篮球是中学生喜爱的一项娱乐项目。

如图所示，某同学让篮球在他的手指正上方匀速转动，下列说法正确的是()A．篮球上各点做圆周运动的圆心均在球心处B．篮球上离转动轴距离相等的各点速度相同C．篮球上各点做圆周运动的角速度不相等D．篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小答案 D解析只有篮球上运动半径最大的点做圆周运动的圆心才在球心处，其他点做圆周运动的圆心都不在球心处，A错误；篮球上离轴距离相同的各点速度大小相同，方向不同，B错误；篮球上各点为同轴转动，篮球上各点做圆周运动的角速度相等，C 错误；根据公式a ＝ω2r ，同轴运动，角速度一样，半径越小向心加速度越小，D 正确。

3．(2021·全国甲卷)“旋转纽扣”是一种传统游戏。

如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。

拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s ，此时纽扣上距离中心1 cm 处的点向心加速度大小约为( )A ．10 m/s 2B ．100 m/s 2C ．1 000 m/s 2D ．10 000 m/s 2答案 C解析 根据匀速圆周运动的规律，此时ω＝2πn ＝100π rad/s ， 向心加速度a ＝ω2r ≈1 000 m/s 2，故选C 。