不等式 初一数学周清题

0123-1-2-3（第1题）七年级不等式周周清一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列各式中是一元一次不等式的是（ ）A 、032≤-+y xB 、532 x x -C 、623≥-xD 、34=+x2、不等式的解集在数轴上表示如下，则其解集是（ ）A 、x ≥2B 、x ＞－2C 、x ≥－2D 、x ≤－23、下列各数值0,4,5.1,3,1,2,2,1--是不等式132≥+x 的解有（ ）A 、4个B 、5个C 、6个D 、7个4、不等式0.5（8－x ） ＞2的正整数解的个数是（ ）A 、4B 、1C 、2D 、35、不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是 （ ）6．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ）A ．2,3x x >⎧⎨<-⎩B ．10,20x y +>⎧⎨-<⎩C ．320,(2)(3)0x x x ->⎧⎨-+>⎩D ．320,11x x x ->⎧⎪⎨+>⎪⎩7．在平面直角坐标系中，点P （2x －6，x －5）在第四象限，则x 的取值范围是（ ）A ．3<x<5B ．－3<x<5C ．－5<x<3D ．－5<x<－38．不等式组20,30x x ->⎧⎨-<⎩的解集是（ ）A ．x>2B ．x<3C ．2<x<3D ．无解二、选择题（每题三分）9. x 与5的差不小于3，用不等式表示为 ．10. 当x 时，式子3x -5的值大于5x +3的值.11、不等式3(x +2)≥4+2x 的负整数解为________12、当x _____时，代数式623-x 的值为非负数 13、点p(x-2,6)在第二象限,则x 的取值范围是____________. 3- 0 3 （A ） 3- 0 3 （B ） 3- 0 3 （C ）3- 03 （D ）14、当x ______时，代数式213-x －2x 的值是非负数。

考点7不等式1.一元二次不等式的解法①_______________________________________________________________________②③④__________________________________________________2.一元二次不等式恒成立的充要条件①________________________________________________________________________②________________________________________________________________________3.分式不等式与一元二次不等式的关系：①②4.一元二次不等式恒成立问题的求解思路①形如f（x）≧0，xϵR：____________________________________________________②形如f（x）≧0，xϵ[a，b]：________________________________________________③形如f（x）≧0，参数mϵ[a，b]：____________________________________________5.利用基本不等式求最大、最小值问题（1）_____________________________________________________________________（2）_____________________________________________________________________ 6.几个常用的重要不等式：（1）（2）（3）（4）7.利用基本不等式求最值的常用结论（1）______________________________________________________________________（2）______________________________________________________________________对点训练1.若0a b >>，则下列不等式成立的是()A.2a b +B.2a b +<C.2a b +> D.||||||a b a b +>+2.已知0x >，则12x x +的最小值为()A.12 B.1 C.23.－y ＞0，x ＋y ＜3，＋y ＞a表示的平面区域为一个三角形的内部区域，则实数a 的取值范围是()4.某城市对一种每件售价为160元的商品征收附加税，税率为%R (即每销售100元征税R 元)，若年销售量为5302R ⎛⎫- ⎪⎝⎭万件，要使附加税不少于128万元，则R 的取值范围是()A.[]4,8B.[]6,10C.[]4%,8% D.[]6%,10%5.若正实数x ，y 满足35x y xy +=，则43x y +的最小值为()A.245 B.275 C.5 D.66.已知ABC 的三边分别为a ，b ，c ，且(4)(4)0a b b ac -+-=，则ABC 周长的最小值为()A.12 B.C.7D.7.若x ，y －2y －2≤0，－y ＋1≥0，≤0，则z ＝3x ＋2y 的最大值为________．8.不等式x －3x －1≤0的解集为()A ．{x |x ＜1或x ≥3}B ．{x |1≤x ≤3}C ．{x |1＜x ≤3}D ．{x |1＜x ＜3}9.已知0a b >>，则41a a b a b+++-的最小值为___________.10.若不等式x 2＋(a －6)x ＋9－3a ＞0在|a |≤1时恒成立，则x 的取值范围是________．11.已知01x y >>-，，且1x y +=，则2231x y x y +++的最小值为____________.12.已知－1＜x ＋y ＜4,2＜x －y ＜3，则3x ＋2y 的取值范围是____________．13.若不等式mx 2＋2mx ＋1＞0的解集为R，则m 的取值范围是________．14.已知不等式ax 2－bx －1≥0的解集是－12，－13，则不等式x 2－bx －a ＜0的解集是()A ．(2,3)B ．(－∞，2)∪(3，＋∞)。

七年级数学（下）周周清试卷（十）命题人：宿丑云 班级 姓名 成绩 .一、填空题（每空2分，共30分）1. 用不等式表示：① a 大于0_____________； ② y x +是负数____________； ③ 5与x 的和比x 的3倍小______________________.2.不等式132≤-x 的解集是__________________. 3.用不等号填空：若,5______5;4______4;_____33a b a b a b a b >----则. 4.当x _________时，代数式x 32-的值是正数.5.若关于x 的不等式（m-1）x>m-1的解集是x<1，则m 的取值是 。

6.不等式0103≤-x 的正整数解是_______________________.7.2≥x 中x 的最小值是a ,6-≤x 中x 的最大值是b ,则.___________=+b a8.生产某种产品，原需a 小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b 小时，则____________< b <_____________.9.编出解集为2≥x 的一元一次不等式为______________________。

10．长度分别为3cm ，7cm ，xcm 的三根木棒围成一个三角形，则x 的取值范围是 ；二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）11.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A ．2x －1＞0B ．-1＜2C ．3x-2y ＜-1D ．y 2+3＞512.不等式54≤-x 的解集是（ ）A ．x ≤54-B ．x ≥54-C ．x ≤45-D ．x ≥45- 13. 下列4种说法：① x =45是不等式4x －5＞0的解；② x = 54是不等式4x －5＞0的一个解；③ x ＞45是不等式4x －5＞0的解集；④ x ＞2中任何一个数都可以使不等式4x －5＞0成立，所以x ＞2也是它的解集。

考点15不等式选讲1.||,||ax b c ax b c +≤+≥型不等式的解法（1）若0c ≥，则||ax b c +≤，等价于c ax b c -≤+≤，||ax b c +≥等价于ax b c +≥或ax b c +≤-，然后根据a ，b ，c 的值求解即可.（2）若0c <，则||ax b c +≤的解集为∅，||ax b c +≥的解集为R .2.||||,||||x a x b c x a x b c -+-≥-+-≤型不等式的解法（1）零点分区间法：①令每个绝对值符号内的代数式为零，并求出相应的根；②将这些根按从小到大的顺序排列，把实数集分为若干个区间；③在所分区间内去掉绝对值符号得若干个不等式，解这些不等式，求出解集；④各个不等式解集的并集就是原不等式的解集.（2）几何法（利用||x a -的几何意义）由于||||x a x b -+-与||||x a x b ---分别表示数轴上与x 对应的点到与a ，b 对应的点的距离之和与距离之差，因此对形如||||(0)x a x b c c -+-≤>或||||(0)x a x b c c ---≥>的不等式，利用绝对值的几何意义求解更直观.（3）数形结合法通过构造函数，利用函数的图象求解，体现函数与方程的思想，正确求出函数的零点并画出函数图象是解题的关键.3.|()|(),|()|()(()0)f x g x f x g x g x ><>型不等式的解法（1）|()|()()()f x g x f x g x >⇔>或()()f x g x <-.（2）|()|()()()()f x g x g x f x g x <⇔-<<.4.绝对值三角不等式定理1如果a ，b 是实数，则||||||a b a b ++ ，当且仅当0ab ≥时，等号成立.定理2如果a ，b ，c 是实数，那么||||||a c a b b c -≤-+-，当且仅当()()0a b b c --≥时，等号成立.5.不等式的证明（1）比较法①作差法：要证明a b >，只需证0a b ->.②作商法：要证明(0)a b b >>，只要证1a b>.（2）综合法从已知条件，不等式的性质和基本不等式等出发，通过逻辑推理，推导出所要证明的结论.（3）分析法从要证的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至所需条件为已知条件或一个明显成立的事实（定义、公理或已证明的定理、性质等），从而得出要证的命题成立.（4）反证法先假设要证的命题不成立，以此为出发点，结合已知条件，应用公理、定义、定理、性质等，进行正确的推理，得到和命题的条件（或已证明的定理、性质、明显成立的事实等）矛盾的结论，以说明假设不正确，从而证明原命题成立.（5）放缩法证明不等式时，通过把不等式中的某些部分的值放大或缩小，简化不等式，从而达到证明的目的.对点训练1.已知函数()|21||1|f x x x =+--.（1）解不等式()3f x ；（2）若12,[0,)x x ∀∈∃∈+∞R ，使得()21222f x x x m =-+成立，求出实数m 的取值范围.2.已知()|23|||f x x x a =-++.(1)当5a =-时，解不等式()15f x ；(2)若3,2x a ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭时，()3f x 恒成立，求实数a 的取值范围.3.已知函数()3|21||2|f x x x a =-+--.（I ）当2a =时，解不等式()0f x ；（Ⅱ）若()0f x ，求实数a 的取值范围.4.已知不等式2342x x a -+-<.(1)若1a =，求不等式的解集.(2)若不等式的解集不是空集，求a 的取值范围.5.已知函数()1(2)f x ax a x =---.(1)当3a =时，求不等式()0f x >的解集.(2)若函数()f x 的图像与x 轴没有交点，求实数a 的取值范围.6.已知函数()54f x x x =-++.(1)求不等式()12f x ≥的解集.(2)若关于x 的不等式()13210a f x ---≥恒成立，求实数a 的取值范围.7.已知函数()1f x x a x =--+.(1)当2a =时，求不等式()1f x ≥的解集.(2)若()210f x a -+≤恒成立，求实数a 的取值范围.8.已知()21f x x ax =--+.(1)若2a =，求不等式()2f x >的解集.(2)若当(0,2)x ∈时，不等式()21f x x >-+恒成立，求实数 a 的取值范围.9.已知函数()21()f x x a x a =++-∈R .(1)若0a =，求不等式()2f x ≥的解集.(2)若对于任意的x ，不等式()41f x x >--恒成立，求实数a 的取值范围.10.已知函数()232f x x m x m =++-+.()I 若1m =，求不等式()5f x >的解集；()Ⅱ若2,()23x f x m x x m ∀∈≥+---R 恒成立，求实数m 的取值范围.。