第五章模拟信号的波形编码详解

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第五章模拟信号的波形编码

7
第三章模拟调制系统
Hale Waihona Puke 3.1 概述载波三要素三类模拟调制方式 3.2 线性调制线性调制器的原理模型振幅调制双边带调制单边带调制残留边带调制
8
第三章模拟调制系统

3.3 非线性调制基本原理已调信号的频谱和带宽
9
第四章模拟信号的数字化

10.6 循环码循环码的概念码多项式码生成多项式校正子卷积码卷积码的编码卷积码的解码
21
13
第五章基带数字信号的表示和传输

5.6 基带数字信号传输与码间串扰基带数字信号传输系统模型码间串扰及奈奎斯特准则部分响应系统 5.7 眼图 5.8 时域均衡器
14
第六章基本的数字调制系统

6.1 概述三种基本键控方式 6.2 二进制振幅键控基本原理功率谱密度误码率 6.3 二进制频移键控基本原理功率谱密度误码率
11
第五章基带数字信号的表示和传输

5.1 概述 5.2 字符的编码方法 5.3 基带数字信号的波形单极性波形双极性波形单极性归零波形双极性归零波形差分波形多电平波形
12
第五章基带数字信号的表示和传输

5.4 基带数字信号的传输码型 AMI码 HDB3码双相码密勒码 CMI码基带数字信号的频率特性功率谱密度的数学表达式几种常见信号的功率谱密度
5
第二章信号

2.5 随机变量的数字特征数学期望及其性质方差及其性质 2.6 随机过程随机过程的基本概念平稳随机过程各态历经性平稳随机过程的自相关函数平稳随机过程的功率谱密度相关定理

通信原理5-模拟信号的波形编码

核函数
1 sin H t Ts H t
– 时域重建：
ˆ x(t ) xs (t ) h(t )
n

x(nTs )(t nTs )

1 Ts
n

x( nTs )
sin H (t nTs ) H (t nTs )
内插公式
– c(t)是周期信号，其傅里叶级数展开
c(t )
n

Cn e jnst
其中，Cn为傅里叶级数的系数
1 Cn Ts

Ts / 2
Ts / 2
p(t )e jn st dt
式中，s为抽样角频率，Ts为抽样间隔

自然取样
– 自然抽样后信号的时域表达式：
xs (t )
n
xs(t)
低通 x(t)/ Ts 滤波器
PAM通信系统
（3）窄脉冲抽样

用周期性窄脉冲代替周期冲激脉冲序列，从而实现PAM通信。
– 自然抽样（曲顶抽样）：
抽样脉冲的幅度随被抽样信号变化而变化。
– 平顶抽样（瞬时抽样）：
以取样脉冲的前沿时刻信号样值作为取样脉
冲的幅度，样值脉冲顶是平的。
自然取样
平顶取样

解调时需进行频率补偿，抵消平顶保持带来的频率失真
时域卷积
频域相乘
2. 量化

量化：对幅度进行离散化的过程
即利用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程
其中，y 有 L 种取值，有 y=Q(x)
量化特性曲线

图a为均匀中升型；图b为非均匀

中升型；

(仅供参考)PCM编码规则

说明：
其中：带宽 B= f H - f L ，M=[ f H /( f H - f L )]-N,N 为不超过 f H /( f H - f L )的最大正
整数。由此可知,必有 0≤M<1。
高频窄带信号， f H 大而 B 小， f L 当然也大。因此带通信号通常可按 2B 速率抽样；
当 f S > 2B(1+M/N) 时可能出现频谱混叠现象（这一点是与低频现象不同的）；
∑ xˆ(t
)
=
h(t
)
∗
x
S
(t
)
=
1 TS
n
∞
x(nTS
=−∞
)
sin ω ωH
H
(t
(t −
− nTS nTS )
)
该式是重建信号的时域表达式，称为内插公式。
说明：以奈奎斯特速率抽样带限信号 x(t) 可以由其抽样值利用内插公式重建。这等效为将抽样原信
号通过一个冲激响应为 sin ωH t ωH t 的 LPF 来重建 x(t) 。
抽样定理分类：（1）根据信号是低通型的还是带通型的，抽样定理分低通抽样定理和带通抽样定理；（2）根据用来抽样的脉冲序列是等间隔的还是非等间隔的，又分为均匀抽样定理和非均匀抽样
定理；（3）根据抽样脉冲序列是冲击序列还是非冲击序列，又可以分为理想抽样和实际抽样。
5.2.1 低通抽样定理
内容：一个频带限制在 (0, f H ) 内的连续信号 x(t) ，如果抽样频率 f S 大于或等于 2 f H ，则可以由抽
5.2 低通与通带抽样定理
抽样定理实质：是一个连续模拟信号经抽样变成离散序列后，能否由此离散序列值重建原始模拟信号的问题。大意是如果对一个频带有限的时间连续的模拟信号抽样，当抽样速率达到一定数值后，那么根据它的抽样值就能够重建信号。也就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，只需要传输按抽样定理得到的抽样值即可。因此，抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。

第五章模拟信号编码技术1

当采用十三折线法进行非均匀量化时，信号越小，量化级越小，当假设最大值为1时，最小量化级为：1 / 2 7 = 1 / 211 16 若用该量化级对原信号进行均匀量化，则总量化级数为211＝2048，即7位非均匀量化码若要用均匀量化码表示，在不损失小信号精确度的条件下，需要使用11位均匀量化编码表示。 11位均匀量化编码可以通过简单的变换转变成7位非均匀编码（不含符号位）：段号＝7－均匀量化编码中高位连续0的个数段内量化级＝均匀量化编码中第一个1后的连续四位例：将一个12位均匀量化编码100110100100转换成一个8位压缩编码。解：第一位是符号位，转换时保持不变，表示采样值为正；除符号位外，原编码高位有连续2位0，7－2＝5，段编码为101；除符号位外，原编码第一个1后连续四位是1010，做为段内码；因此，原编码的压缩码为：11011010-2ωs-ωs Nhomakorabea0
ωm
ωs
2ωs
由频谱图可知，若要不失真，抽样频率也应满足抽样定理。
5.2 采样信号的量化
经过采样后，模拟信号变成了离散序列fs(nTs)，实现了模拟信号时间上的离散。但离散序列中，取值空间仍然是连续的，每一个采样点的具体值都是这个连续空间中无穷多个可取值中的任一个，量化的目的就是要用有限个可取值去代替连续的取值空间，对采样点的值进行标准化、离散化。
k =1 s s s s s
∞
τ
Ts
k =−∞
∑ Sa(kω τ / 2) F (ω − kω )
前面的讨论可以看到，采样信号的频谱是模拟信号频谱多次搬移的叠加。当需要从采样信号中恢复模拟信号时，只需要用滤波器取出一个频谱，即可恢复原始信号。从频谱图中也可以看到，当相邻频谱不交叉重叠时，每个频谱都包含原始模拟信号信息，不失真。但当相邻频谱重叠时，各次频谱将互相干扰，引起失真。

通信原理第5章

(2)
三、实际抽样 ------自然抽样
自然抽样的特点
平顶抽样：
5.2 脉冲编码调制（PCM）
脉冲编码调制(PCM)简称脉码调制，它是一种用一组二进制数字代码来代替连续信号的抽样值，从而实现通信的方式。由于这种通信方式抗干扰能力强，它在光纤通信、数字微波通信、卫星通信中均获得了极为广泛的应用。 PCM是一种最典型的语音信号数字化的波形编码方式。首先，在发送端进行波形编码(主要包括抽样、量化和编码三个过程)，把模拟信号变换为二进制码组。编码后的PCM码组的数字传输方式可以是直接的基带传输，也可以是对微波、光波等载波调制后的调制传输。在接收端，二进制码组经译码后还原为量化后的样值脉冲序列，然后经低通滤波器滤除高频分量，便可得到重建信号 x(t ) 。
1 Ts= 是最大允许抽样间隔，它被称为奈奎斯特间隔，相对 2 fH 应的最低抽样速率fs=2fH称为奈奎斯特速率。
混叠现象
信号的重建
该式是重建信号的时域表达式，称为内插公式。它说明以奈奎斯特速率抽样的带限信号x(t)可以由其样值利用内
插公式重建。这等效为将抽样后信号通过一个冲激响应为
际标准中取μ=255。另外，需要指出的是μ律压缩特性曲线是以原点奇对称的，图中只画出了正向部分。
2、A律压扩特性
Ax 1 ln A ,0 x 1 / A z 1 ln( Ax) ,1 / A x 1 1 ln A
• • •
x——压缩器归一化输入电压 z——压缩器归一化输出电压 μ ——压缩器参数
量化的物理过程
q7
x q x q x (t)
q
信号的实际值
6
量化误差
6
信号的量化值

模拟信号的波形编码

1 2
X ( ) T ( ) T1
s
X ( ) ns n
n
X n
X
X s
H
2018年10月26日
0
H

s
H 0 H
s

7
低通抽样的恢复
低通滤波器的传递函数
1, H H ( ) 0, H 滤波器的输出
ˆ ( ) X ( ) H ( ) X ( )rect ( 2 ) 1 X ( ) X s s Ts H
滤波器的时域输出（时域重建信号）
ˆ (t ) xs (t ) h(t ) x T1s
模
数
语音编码图象编码
语音信号的编码图象信号的编码语音编码技术
波形编码参量编码
2018年10月26日
1
语音编码技术
波形编码：直接把语音信号的时域波形变换为数字代码序列特点：数码率通常在16kbit/s—64kbit/s范围内接收端重建信号的质量好。参量编码：利用信号处理技术，提取语音信号的特征参量（基于人类语音的发声机理找出的），再变换成数字代码特点：数码率在16kbit/s以下，最低可到1kbit/s的数量级，但接收端的重建信号的质量不够好。
5.1.2.1低通抽样定理
信号：最高频率f H ，限带(0，f H)
无失真恢复条件：
满足Nyquist抽样定理
fs 2 fH

抽样脉冲信号： T (t ) t nTs )

时域抽样信号
xs (t ) x(t )
n
t nT )
s s s

通信原理各章重要知识

第一部各章重要习题及详细解答过程第1章绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。

试求E 及x 的信息量。

解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。

试求该信息源符号的平均信息量。

解：平均信息量，即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。

解：平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212-=1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。

对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。

(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。

(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。

解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。

每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3；(1)计算点和划的信息量；(2)计算点和划的平均信息量。

PCM编码规则

第五章脉冲编码调制本章内容：● 引言● 脉冲编码调制(PCM)基本原理● 低通与带通抽样定理● 实际抽样● 模拟信号的量化● PCM编码原理引言模拟信号数字传输的步骤：（1）把模拟信号数字化，即模数转换（A/D）（2）数字传输（3）把数字信号还原为模拟信号，即数模转换（D/A）。

说明：由于A/D，D/A变换的过程通常由信源编（译）码器实现，所以我们把发端的A/D变换称为信源编码，而收端的D/A变换称为信源译码，如语音信号的语音编码。

模拟信号数字化的方法：大致可划分为波形编码和参量编码两大类。

波形编码：直接把时域波形变换为数字序列，比特率通常在16kb/s~64kb/s；目前用的最普遍的Δ波形编码方法有PCM和M。

参量编码：利用信号处理技术，提高语音信号的特征参量，再变换为数字代码，起比特率在16kb/s 以下。

5.1 PCM基本原理PCM概念是1937年又法国工程师Alec Reeres最早提出来的。

脉冲编码调制简称脉码调制，是一种将模拟语音信号变换成数字信号的编码方式，主要包括：抽样、量化、编码。

图1 PCM 原理图抽样：把连续时间模拟信号转换成离散时间连续幅度的抽样信号。

量化：把离散时间连续幅度的抽样信号转换成离散时间离散幅度的数字信号。

编码：将量化后的信号编码形成一个二进制码输出。

国际标准化的PCM 码是一位码代表一个抽样值。

说明：（1）预滤波：把原始语音信号的频带（40~10000Hz 左右）限制在300~3400Hz 标准的长途模拟电话的频带内。

（2）在解调器过程中，一般采用抽样保持电路，所以LPF 均需要采用x/sinx 型频率响应以补偿抽样保持电路引入的频率失真sinx/x 。

（3）的失真主要来源于量化以及信道传输误码，通常用信号与量化噪声的功率比（S/N ）来表示。

（4）PCM 编码过程是模拟信号调制一个二进制脉冲序列，载波是脉冲序列，调制改变脉冲序列的有无或“1”，“0”，所以PCM 称为脉冲编码调制。

模拟信号的基本原理和信号编码方案介绍-基础电子

模拟信号的基本原理和信号编码方案介绍-基础电子模拟信号是传播能量的一种形式，它指的是在时间上连续的（不间断），数值幅度大小也是连续不问断变化的信号（传统的音频信号、视频信号）。

如声波使它经过的媒体产生振动，可以以频率（以每秒的周期数或赫兹（Hz）为单位）测量声波。

通过将二进制数表示为电脉冲（其中每个脉冲是一个信号元素）使数字信号通过媒体传输。

线路上的电压在高低状态之间变化。

例如，可以采用高电平传输二进制的1，采用低电平传输二进制的0。

带宽是指每秒通过链路传输位数的术语。

图１描述了模拟和数字信号，其中模拟信号与数字信号等效。

在长距离传输时，信号由于衰减、噪声和导线束中其他导线的干扰而退化。

模拟信号可以周期性地加以放大，但是如果信号受到噪声破坏，则放大的是失真信号。

相比而言，由于可以很容易地从噪声中提取数字信号并重发，所以长距离传输数字信号更可靠。

信号编码方案数字数据传输利用PCM数字信道传输数据信号，首先要解决的问题是数据信号如何进入PCM话路的问题。

主要通过两种方式：同步方式和异步方式。

同步方式利用PCM数字信道传输数据，如果数据信号与数字端局的时钟是同步的，这时，数据终端输出的数据信号是受PCM 信道时钟控制的，因此只需对数据信号进行多路化处理即可。

这里数据终端设备处于受控制的从属地位，因此灵活性差。

如果数据信号与数据端局时钟是异步的，这时数据信号可采用填充方式复用到64kbit／s的集合信号，这就是异步方式。

如上所述，数字数据借助于电脉冲传输。

一一对应使用单脉冲表示一个位。

它的效率是非常低的，因此已经开发了多种编码方案以使用电脉冲更高效地传输数字数据。

结果大大提高了吞吐量。

这与使用旗语发送消息的情况相类似。

比如说“信号旗升起”表示1，“信号旗降下”表示O。

一种更有效的编码方案是“只在出现二进制1时升起或降下信号旗”。

例如，如果信号旗已经举起，则把它降下来。

不管信号旗是举起还是降下，它的运动才是指示器。

第5章模拟信号的波形编码

f (nT ) PSK波形 3 1 0 1 3 (a) t -1 1 3 3 -3 -1 -1 3 1 0 0 1 1 1 0 0 1
图2
数字信号波形
(b)
5
由上面分析知，判断一个信号是数字信号还是模拟信号，其关键是看代表消息的电参量的取值是否离散。一个信息既可用模拟信号来表示，也可用数字信号来表示，因此，模拟信号和数字信号在一定条件下可相互转换。把模拟信号变成数字信号的过程简称为A/D转换，发端的A/D变换又称为信源编码。把数字信号变成模拟信号的过程简称为D/A转换，收端的D/A变换又称为信源译码，
24
抽样－时间离散化
x(t) (V)
t (s)
Ts 2Ts
Ts 12Ts 13Ts 14Ts 15Ts 16Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts 7Ts 8Ts 9Ts 10Ts 11
25
抽样－时间离散化
x(t) (V)
Ts:抽样间隔，抽样速率fs=1/TS
思考：抽样速率fs 如何进行选取？
t (s)
12
语音编码技术的分类

波形编码

把时域波形直接变换为数字代码序列重建信号质量好传输速率较高，16~64kbps 如：ITU G.712标准中，PCM为64kbps ITU G.721标准中，ADPCM为32kbps 利用信号处理技术，提取语音信号频谱、基音、清浊音等特征参量，再变换为数字代码序列重建信号质量较波形编码差传输速率低，1.2～4.8kbps

参量编码（声码器）

13
语音编码技术的分类(续1)

混合编码（改进的声码器）

将部分波形信息和若干特征参量混合编码较好的语音质量较低的传输速率(8~16kbps) 广泛用于GSM、CDMA等无线商用系统中

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2008年1月
2
数字化三步骤：抽样、量化和编码
抽样信号抽样信号量化信号
011
100
100
011 011
100
100 编码信号
t
2008年1月
3
本章目录
5.1 脉冲编码调制 (PCM) 5.2 差分脉码调制 (DPCM) 5.3 增量调制 (∆Ｍ) 5.4 时分复用 (TDM)
通常进行等间隔T抽样；
理论上，抽样过程＝周期单位冲激脉冲模拟信号；实际上，抽样过程＝周期性单位窄脉冲模拟信号；
2008年1月
8
时域中，抽样信号可表示为：xs (t) x(t)T (t)
单位冲击函数可表示为：
T (t) (t nTs )
n
故有： xs (t) x(t) T (t) x(t) (t nTs ) x(nTs ) (t nTs )
所以，有： xs (t)
x(t)Cne jnst
n
可见，X s ( ) Cn X ( ns )
n
2008年1月
16
由于频谱只是幅度加权，形状不变，故可用理想低通恢复。
2008年1月
2008年1月
12
2. 带通抽样定理
设带通模拟信号的频带限制在fL和fH之间
即其频谱最低频率大于fL，最高频率小于fH，信
号带宽B = fH －fL。可以证明，此带通模拟信号
所)
-fH -fL 0 fL fH f
式中，B －信号带宽； N －商(fH / B)的整数部分，N =1，2，…；
6
脉冲编码调制原理
模拟信源产生要传输的模拟信号；
预滤波器为带限滤波器；波形编码器将模拟信号变
换成数字编码信号；信号经传输到达接收端，
在接收端再将数字编码信号转换成模拟信号。
2008年1月
7
5.1.2 抽样
1. 低通抽样定理
抽样定理：一个频带限制在（0，fH）内的连续信号x(t)，如果抽样频率fs大于或等于2 fH ，则可以由样值序列 {x(nTs)}无失真地重建原始信号x(n)。
2008年1月
5
5.1.1 脉冲编码调制的基本原理
PCM是波形编码中最重要的一种方式。
模拟信号为调制信号二进制脉冲序列为载波模拟信号的抽样值改变脉冲序列的码元取值，故
称脉冲编码调制（PCM）
PCM调制过程有抽样、量化和编码三个步骤。电话语音信号的PCM码组由8位二进制码组成。
2008年1月
内插公式
2008年1月
11
•恢复原信号的方法：
•频域：当fs ≥2fH时，用一个截止频率为fH的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。 •时域：当用抽样脉冲序列通过此理想低通滤波器时，滤波器的输出就是一系列冲激响应之和。这些冲激响应之和就构成了原信号。
t
理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止特性不可能做到如此陡峭。所以，实用的抽样频率fs必须比2fH 大一些。典型电话信号的最高频率通常限制在3400 Hz，而抽样频率通常采用8000 Hz。
都可以近似地将fs取为略大于2B。
2008年1月
15
3. 自然抽样
由于理想T (t) 无法得到，所以设抽样脉冲序列
为c(t) p(t nTs ) ，则抽样信号为 xs (t) x(t) c(t) 。
n
又因为 c(t)
n
Cne jnst
，其中
Cn
1 Ts
Ts / 2 Ts / 2
p(t)ejn stdt
2008年1月
4
5.1 脉冲编码调制（PCM）
5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.1.4 5.1.5 5.1.6 5.1.7 5.1.8
脉冲编码调制的基本原理抽样量化均匀量化和线性PCM编码非均匀量化对数量化及其折线近似 A律PCM编码原理 PCM信号的码元速率和带宽
0, H
Xˆ () Xs ()H () Xs () rect( / 2H ) 根据时域卷积定理，可获得重建信号：
1 Ts
X ()
xˆ(t)
xs
(t )
h(t )
n
x(nTs
)(t
nTs
)
1 Ts
sin H t Ht
1 Ts
n
x(nTs )
sinH (t nTs ) H (t nTs )
2008年1月
14
带通抽样定理分析
当fL = 0时，fs ＝2B，就是低通模拟信号的抽样情况； fL很大时，fs趋近于2B。
fL很大意味着这个信号是一个窄带信号。许多无线电信号，例如在无线电接收机的高频和中频系统
中的信号，都是这种窄带信号。对于这种信号抽样，无论fH是否为B的整数倍，在理论上，
n
n
频域中，由于
T
( )
2 Ts
n
(
ns )
所以，有：
X
s ( )
1 2
X
( )
T
( )
1 Ts
X ( )
n
(
ns )
1 Ts
n
X (
ns )
2008年1月
9
抽样信号的时域与频域对照：
时域相乘
频域卷积
2008年1月
10
设理想低通传递函数为：
1,
H ( )
H
则滤波器输出为：
通信原理简明教程（第二版）
第五章模拟信号的波形编码
2007年9月
1
引言
1．模拟信号数字化
抽样－量化－编码
2．编码方式
(1)波形编码：时域波形变换为数字代码序列。
方法简单,重建信号的质量好,占用频带宽
(2)参量编码：--提取语音信号的特征参量，再变换为数字代码。
方法复杂,重建信号的质量差,占用频带窄
M －商(fH / B)的小数部分，0 < M < 1。
2008年1月
13
由于B= fH - fL ，所以: (1) 当0 fL < B时，有B fH < 2B。这时N = 1，而上式变成了fs
= 2B(1 + M)。故当M从0变到1时，fs从2B变到4B，即图中左边第一段曲线。 (2) 当fL＝B时，fH＝2B，这时N = 2。故当M＝0时，上式变成了fs = 2B，即fs从4B跳回2B。当B fL < 2B时，有2B fH < 3B。这时，N = 2，上式变成了fs = 2B(1 + M/2)，故若M从0 变到1，则fs从2B变到3B，即图中左边第二段曲线。 (3) 当fL＝2B时，fH＝3B，这时N = 3。当M＝0时，上式又变成了fs = 2B，即fs从3B又跳回2B。依此类推。

第五章模拟信号的波形编码详解

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