河北省张家口市宣化区2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题

河北省张家口市2020版八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（）A . 两点之间，线段最短B . 三角形的稳定性C . 长方形的四个角都是直角D . 四边形的稳定性2. （2分）下列计算中，正确的是（）A . a2+a3=a5B . a6a2=a3C . (a2)3=a6D . 2a3a=6a3. （2分）已知点P（3，－1），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（）.A . （－3，1）B . （3，1）C . （－1，3）D . （－3，－1）4. （2分）纳米是非常小的长度单位，1纳米=10﹣9米.。

某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是（）A . 5×10﹣10米B . 5×10﹣9米C . 5×10﹣8米D . 5×10﹣7米5. （2分）如果一个多边形的每一个内角都是135°，那么这个多边形的边数是（）A . 5B . 6C . 8D . 106. （2分） (2017八下·西城期中) 如图，在四边形中，，，，若，则的长等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)7. （1分）计算：（）﹣3+20130+（﹣3）2=________．8. （1分） (2015八上·南山期末) 如图，BD与CD分别平分∠ABC，∠ACB的外角∠EBC，∠FCB，若∠A=80°，则∠BDC=________．9. （1分）设是一个完全平方式，则m= ________.10. （1分）因式分解：6a2﹣3a=________ ．11. （1分） (2017七下·东城期中) 如图，，，将纸片的一角折叠，使点落在内，若，则的度数为________．12. （1分） (2019九上·保山期中) 如图大半圆与小半圆O1相切于点，大半圆的弦与小半圆相切于 , ,，则阴影部分的面积为________.（结果保留）13. （2分） (2018八上·四平期末) 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，如果∠B=20°，则∠CAD=________14. （1分） (2017八上·安庆期末) 如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是________（请将所有正确结论的序号都填上）．三、解答题 (共12题；共78分)15. （5分） (2020八上·郑州期末) 计算或因式分解（1）计算：(a2－4)÷ ；（2）因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.16. （5分） (2017七下·常州期末) 已知x+y=1，xy= ，求下列各式的值：（1） x2y+xy2；（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．17. （5分） (2020八上·历下期末) 已知：如图，点在上，且．求证：．18. （5分） (2019八下·仁寿期中) 已知关于x的方程解为正数，求m的取值范围．19. （5分）当x取何值时，分式；（1）无意义？（2）有意义？（3）值为0？20. （5分）(2019·大连模拟) 如图，在四边形ABCD中，E是CB的中点，延长AE、DC相交于点F，∠CEA ＝∠B+∠F.求证：AB＝FC.21. （10分） (2016八上·常州期中) 如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．（1）若AB=10，AC=8，求四边形AEDF的周长；（2）求证：EF垂直平分AD．22. （5分） (2018七下·福清期中) 如图，直线，相交于点，平分，于点，，请补全图形，并求出的度数.23. （3分） (2016七上·兴化期中) 把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，一个给定集合中的元素是互不相同的．（1）类比有理数加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．如A={2，﹣1}，B={﹣1，4}，则A+B={2，﹣1，4}．现在A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，则A+B=________．（2）如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数6﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．①请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，3，5，8}是不是好的集合？②请你写出满足条件的两个好的集合的例子．24. （10分）(2019·梧州) 如图，已知⊙A的圆心为点（3，0），抛物线y＝ax2﹣ x+c过点A，与⊙A 交于B、C两点，连接AB、AC，且AB⊥AC，B、C两点的纵坐标分别是2、1.（1）请直接写出点B的坐标，并求a、c的值；（2）直线y＝kx+1经过点B，与x轴交于点D.点E（与点D不重合）在该直线上，且AD＝AE，请判断点E是否在此抛物线上，并说明理由；（3）如果直线y＝k1x﹣1与⊙A相切，请直接写出满足此条件的直线解析式.25. （10分） (2016八上·昆明期中) 如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作GD∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD；（1）求证：△ADG是等边三角形；（2）求证：△AGE≌△DAC；（3）过点E作EF∥DC，交BC于点F，连接AF，求∠AEF的度数．26. （10分） (2016七下·嘉祥期末) 如图，已知直线AC∥BD，直线AB，CD不平行，点P在直线AB上，且和点A，B不重合．（1）如图①，当点P在线段AB上时，若∠PAC=20°，∠PDB=30°，求∠CPD的度数；（2）当点P在A，B两点之间运动时，∠PCA，∠PDB，∠CPD之间满足什么样的等量关系？（直接写出答案）（3）如图②，当点P在线段AB延长线运动时，∠PCA，∠PDB，∠CPD之间满足什么样的等量关系？并说明理由．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共9分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共12题；共78分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

张家口市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果有理数a的绝对值等于它本身，那么a是（）A . 正数B . 负数C . 正数或0D . 负数或02. （2分） (2016八上·六盘水期末) 在给出的一组数0，，，3.14，，中，无理数有（）A . 5个B . 3个C . 1个D . 4个3. （2分） (2016八上·六盘水期末) 一个直角三角形的三边分别是6cm、8cm、Xcm，则X=（）cmA . 100cmB . 10cmC . 10cm 或 cmD . 100cm 或28cm4. （2分） (2016八上·六盘水期末) 若与 5a2-4yb2x是同类项，则（）A . x=1，y=2B . x=3，y=-1C . x=0，y=2D . x=2，y=-15. （2分） (2016八上·六盘水期末) 设a= ， a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A . 1和2B . 2和3C . 3和4D . 4和56. （2分） (2016八上·六盘水期末) 若用a、b表示 2+的整数部分和小数部分，则a、b可表示为（）A . 4和-2B . 3和-3C . 2和-2D . 5和-57. （2分） (2016八上·六盘水期末) 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5m，消防车的云梯底端距地面1m，云梯的最大伸长为13m，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是（）A . 16mB . 13mC . 14mD . 15m8. （2分） (2016八上·六盘水期末) 点（4，﹣3）关于X轴对称的点的坐标是（）A . （﹣4，3）B . （4，-3）C . （﹣4，-3）D . （4，3）9. （2分） (2016八上·六盘水期末) 已知函数y=kx中k＞0，则函数y=-kx+k的图象经过（）象限．A . 一、二、三B . 二、三、四C . 一、二、四D . 一、三、四10. （2分） (2016八上·六盘水期末) 正方形ABCD中，在AB边上有一定点E，AE=3cm，EB=1cm，在AC上有一动点P，若使得EP+BP的和最小，则EP+BP的最短距离为．A . 5cmB . 4 cmC . 3cmD . 4．8cm二、填空题 (共8题；共11分)11. （1分） (2019九上·北京期中) 若，则 =________．12. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，在平面直角坐标系xoy中，A（﹣3，0），B（0，1），形状相同的抛物线Cn（n=1，2，3，4，…）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C2的顶点坐标为________；抛物线C8的顶点坐标为________．13. （3分）已知直线ln：y=-（n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l1： y=-2x+1与x轴和y 轴分别交于点A1和B1 ，设△A1OB1（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S1；当n=2时，直线l2：与x轴和y轴分别交于点A2和B2 ，设△A2OB2的面积为S2；…依此类推，直线ln与x轴和y轴分别交于点An 和Bn ，设△AnOBn的面积为Sn.则S1＝________ ．S1+S2+S3+……+Sn=________ S1+S2+S3+……+S2001＝________14. （1分）(2017·昆都仑模拟) 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2=12，则k的值为________．15. （1分） (2016八上·六盘水期末) 在三角形ABC中，∠C=90度，AC=3，BC=5，将三角形ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，则△ACE的周长是________．16. （1分） (2016八上·六盘水期末) 如图，已知和的图象交于点P，根据图象可得关于X、Y的二元一次方程组的解是________．17. （1分） (2016八上·六盘水期末) 已知点（ -6 ，y1）、（ 8 ，y2）都在直线y=-2x-6上，则y1 ， y2的大小关系是________．18. （1分） (2016八上·六盘水期末) 计算; ; ;的值，总结存在的规律，运用得到的规律可得： =________（注：）三、解答题 (共7题；共63分)19. （10分） (2019八下·诸暨期中) 解方程：（1）；（2）20. （5分） (2016八上·六盘水期末) 如图，已知长方形ABCD的长为6，宽为4，请建立适当的平面直角坐标系，分别表示其各个顶点的坐标．21. （13分） (2016八上·六盘水期末) 我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图4所示．（1）根据图示填写下表：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部________85________高中部85________100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．22. （5分） (2016八上·六盘水期末) 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B=50° ，∠EDC=40°，求∠ADC．23. （5分） (2016八上·六盘水期末) 随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动，某市各中小学也开创了体育运动的一个新局面．某校八年级（1）、（2）两个班共有100人，在两个多月的长跑活动之后，学校对这两个班的体能进行了测试，大家惊喜的发现（1）班的合格96%，（2）班的合格率为90%，而两个班的总合格率为93%，求八年级（1）、（2）班各有多少人？24. （10分） (2016八上·六盘水期末) 如图，直线PA经过点A（-1，0）、点P（1，2），直线PB是一次函数y=-x+3的图象．（1）求直线PA的表达式及Q点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积；25. （15分） (2016八上·六盘水期末) 阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点的坐标为P1（x1 ，y1），P2（x2 ， y2），则该两点间距离公式为．同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴、垂直于x轴时，两点间的距离公式可化简成|x2－x1|或|y2－y1|．（1）若已知两点A（3，3），B（－2，－1），试求A，B两点间的距离；（2）已知点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为－2，试求M，N两点间的距离；（3）已知一个三角形各顶点的坐标为A（0，5），B（－3，2），C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？试说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共63分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

河北省2019-2020学年八年级第一学期期末考试数学试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1.下列图形都是由两个全等三角形组成的，其中是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.如图1，边长为2的正方形ABCD 与正方形A B C D ''''关于x 轴对称，若点A 的坐标为(1,1)，则点D '的坐标为( )A.(-1,-3)B.(1,-3)C.(-1,3)D.(1,3)3.一个多边形的内角和等于它的外角和，则该多边形是( )A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形4.下列计算结果不正确的是( )A.()3233()ab ab b ÷-=-B.2(2)2x x y x xy -+=-+C.40.0002085 2.08510-=⨯D.219300111444n ⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5.若等腰三角形的周长为16，一边长为4，则它的另两边长为( )A.6,6B.6,4C.4,8D.6,6或4,8 6.若关于x 的方程223ax a x =-的解为1x =，则a 的值为( ) A.12 B.12- C.2 D.-27.下列各式因式分解不正确的是( )A.2(1)a b ab ab a -=-B.22244(2)x xy y x y -+=-C.222()x a x a -=-D.23()2()()(322)x y y x x y x y ---=--+8.如图2，已知射线OM ，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，交射线OM 于点A ，再以点A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，那么AOB ∠的度数是( )A.30°B.45°C.60°D.90°9.下列各式计算结果相同的是( )①2(21)a --；②(21)(21)a a ---+；③(21)(21)a a +-；④24(21)a -A.①②B.③④C.①④D.②③10.积极推行节能减排，倡导绿色出行，“共享单车”、“共享助力车”先后上市，为人们出行提供了方便王老师骑“共享助力车”去距离家8千米的单位上班时，比骑“共享单车”少用10分钟，已知他骑共享助力车”的速度是骑“共享单车”的15倍.若设王老师骑“共享助力车”上班需x 分钟，根据题意可列方程为( ) A.881.510x x ⨯=- B.88 1.510x x =⨯- C.88 1.510x x =⨯+ D.881.510x x⨯=+ 11.如图3，已知50ACB AC BC ∠=︒=，，则1∠的度数为( )A.105°B.115°C.120°D.130°12.老师在黑板上写了一个分式的正确计算结果，随后用手遮住了原分式的一部分，如图4所示则被遮住的部分是( )A.11a a -+B.11a a -+C.311a a ++D.311a a -++ 13.如图5，若x 为正整数，则表示22(21)144121x x x x +-++++的值的点落在( )A.段①B.段②C.段③D.段④414.如图6，在ABC 中，9015B C DE ∠=︒∠=︒，，垂直平分AC ，若4AB =，则CD 的长为( )A.3B.4C.6D.815.点A 在∠MON 的一边上，,P Q 分别是,OM ON 上的动点，当点,P Q 处于如图7所示的位置时，AP PQ +的值最小，此时点,A A 关于OM 对称，若PB PQ =，则下列结论中不正确的是( )A.AP A P '=B.A Q ON '⊥C.AOB AA Q '≅D.40A '∠=︒16.如图8，ABC 与ADE 都是等腰直角三角形，若,BC BD BE BD ==平分CBE ∠，则下列结论中正确的有( )①BA 垂直平分DE ；②ABD ACE ≌；③BCE 是等边三角形；④150CDE ∠=︒A.1个B.2个C.3个D.4个二、解答题17.按要求完成下列各小题.（1）因式分解：2123b -；（2）先化简，再求值：22951442m m m m -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭，其中2m =.18.如图11，点,,,B C E F 在同一条直线上，,,B E ACDF AB DE ∠=∠=.（1）求证：AC DF =； （2）若,AM DN 分别是ABC 和DEF 的角平分线，求证：AM DN =.19.数学课上老师出了一题：用简便方法计算972的值，喜欢数学的王涵做出了这道题他的解题过程如图12所示，老师表扬王涵积极发言的同时，也指出了解题中的错误.（1）你认为王涵的解题过程中，从第___________步开始出错；（2）请你写出正确的解题过程；（3）用简便方法计算：222019201940402020-⨯+.20.如图13-1，已知BD 是ABC 的角平分线，AE BD ⊥，交BD 的延长线于点E.（1）若722:3ABC C ADB ∠=︒∠∠=，：.①求C ∠和DAE ∠的度数②求证：BD AD =；（2）如图13-2，AO 平分BAC ∠，请直接写出OAE ∠与C ∠之间的数量关系.21.某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲队工程款2万元，付乙队工程款1.5万元，现有以下三种施工方案.A ：由甲队单独完成这项工程，恰好如期完工；B ：由乙队单独完成这项工程，比规定工期多6天；C ：由甲、乙两队，剩下的由乙队单独做，恰好如期完工小聪同学设规定工期为x 天，依题意列出方程：1155166x x x x -⎛⎫⨯++= ⎪++⎝⎭（1）请将C 中被墨水污染的部分补充出来；（2）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（3）在不耽误工期的情况下，你认为哪种施工方案较节省工程款，说明你的理由.22.如图14，在四边形ABCD 中，90ABC C ∠=∠=︒，点E 在边BC 上，且BD 垂直平分AE ，交AE 于点O.（1）求证：ABO EBO ≌；（2）求证：CD AB CE =+；（3）若28,7ABED S CD ==四边形，求线段CE 的长度.23.在ABC 中，120AB AC BAC AD BC =∠=︒⊥，，，点,E F 分别在,AB AC 上（1）如图15-1，若90AED AFD ∠=∠=︒，则EDF ∠=____度，DEF 是_____三角形；（2）如图15-2，若180AED AFD ∠+∠=︒，试判断DEF 的形状，并证明你的结论；（3）如图15-3，已知120MON OP ∠=︒，平分MON ∠，且1OP =，若点G,H 分别在射线,OM ON 上，且PHG 为等边三角形，则满足上述条件的PHG 有__________个.三、填空题24.如果分式22x x +-有意义，那么x 的取值范围是__________. 25.如图9，在等边三角形ABC 中，6,AC AEB ADC =∠=∠.（1）若2AD =，则CE 的长度为_________.（2）CPE ∠的度数为___________.26.如图10，点,,D E F 在ABC 的边BC 上，且22ADC AEB B C ∠=∠=∠=∠.（1）图中有_________个等腰三角形；（2）若AF 是ABC 的高线，且6DF BC =，则BAE ∠的度数为__________.参考答案1.答案：C解析：2.答案：B解析：3.答案：B解析：4.答案：B解析：5.答案：A解析：6.答案：B解析：7.答案：C解析：8.答案：C解析：9.答案：D解析：10.答案：D解析：11.答案：B解析：12.答案：A解析：13.答案：C解析：14.答案：D解析：15.答案：D解析：16.答案：D解析：17.答案：（1）()()32121b b +-（2）32m m ++；54解析：18.答案：（1）AC DFACB DFE ∴∠=∠在ABC 和DEF 中，B E ACB DFE AB DE ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩，，，ABC DEF ∴≌AC DF ∴=（2）由（1）可知ABC DEF ≌CAB FDE ∴∠=∠又AM DN ，分别是ABC 和DEF 的角平分线，1122.CAM CAB FDE FDN ∴∠=∠=∠=∠又ACB DFE AC DF ∠=∠=，AMC DNF ∴≌AM DN ∴=解析：19.答案：（1）二；（2）22229710031002100339409=-=-⨯⨯+=（）（3）1解析：20.答案：（1）①C ∠的度数为72°，DAE ∠的度数为18°； ②7236ABC C BAD ∠=∠=︒∴∠=︒，由①可知36ABD ∠=︒BAD ABD BD AD ∴∠=∠∴=，；（2）2OAE C ∠=∠解析：21.答案：（1）合作5天；（2）甲、乙两队单独完成这项工程分别需30天和36天；（3）方案23060A ⨯=：（万元）；方案25 1.53055C ⨯+⨯=：（万元），施工方案C 较节省工程款. 解析：22.答案：（1）∵BD 垂直平分AE ，AO EO ∴=90BOA BOE ∠=∠=︒ AB BE =Rt Rt ABO EBO ∴≌（2）由（1）可得AB BE ABO EBO =∠=∠， 90ABC ∠=︒45EBO ∴∠=︒又90C ∠=︒45BDC EBO ∴∠=∠=︒ BC CD ∴=CD BE CE AB CE ∴=+=+（3）线段CE 的长度为3 解析：23.答案：（1）60；等边；（2）DEF 是等边三角形； 过点D 分别作DM AB ⊥于点M DN AC ⊥，于点N . ∵在四边形AEDF 中， 120BAC ∠=︒180AED AFD ∠+∠=︒ 60EDF ∴∠=︒AB AC AD BC =⊥， ∴AD 平分BAC ∠DM AB DN AC ⊥⊥， DM DN ∴=180AED AFD ∠+∠=︒ 180AED MED ∠+∠=︒ MED AFD ∴∠=∠ 又90DME DNF ∠=∠=︒ DME DNF ∴≌ DE DF ∴=60EDF ∠=︒∴DEF 是等边三角形；（3）无数.解析：24.答案：2x ≠. 解析：25.答案：（1）4；（2）60°解析：26.答案：（1）4；（2）90°解析：。

河北省张家口市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(4)一、选择题1．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A ．22()()a b a b -+-＝1 B ．221188a a a a ---=-++ C ．22x y x y ++＝x+y D ．0.52520.11y y x x ++=-++ 2．已知关于x 的方程22x m x +-＝3的解是正数，则m 的取值范围为( ) A.m ＞－6B.m ＜－6且m ≠－4C.m ＜－6D.m ＞－6且m≠－4 3．若分式||22x x --的值为零，则x 的值是（ ） A ．±2 B ．2C ．﹣2D ．0 4．已知非零实数a 满足213a a +=，则2221()a a -的值是（ ） A ．9 B ．45 C ．47D ．79 5．下列运算正确的是( )A ．326(2a )2a =B ．()33a a 1a 0÷==C ．236(a )a =D ．44b b 2b ⋅=6．如图，图形面积可以由以下哪个公式表示（ ）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．22()()4a b a b ab +--=C ．5-4D ．222()2a b a ab b -=-+ 7．若等腰三角形的两边长分别是3、5，则第三边长是（ ） A ．3或5 B ．5 C ．3 D ．4或68．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（ ）①DF 平分∠BDE ；②△BFD 是等腰三角形；；③△CED 的周长等于BC 的长.A ．0个；B ．1个；C ．2个；D ．3个. 9．如图，在△ABC 中，AB=8，∠C=90°，∠A=30°，D 、E 分别为AB 、AC 边上的中点，则DE 的长为（ ）A.2B.3 D.410．如图，在ABC 中，AB AC,A 50,AB ︒=∠= 的垂直平行线交AC 于D 点，则CBD ∠ 的度数为（ ）.A.15︒B.30°C.50︒D.45︒ 11．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝58°，∠BAC 的平分线与AB 的中垂线交于点O ，连接OC ，则∠AOC 的度数为( )A.151°B.122°C.118°D.120° 12．如图，AB ⊥CD ，且AB ＝CD ，E ，F 是AD 上两点，CE ⊥AD ，BF ⊥AD ．若CE ＝4，BF ＝3，EF ＝2，则AD的长为（ ）A ．3B ．5C ．6D ．713．下列说法正确的有( )①同位角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形两边长分别为3,5，则第三边c 的范围是28c ≤≤.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD ＝20°，∠AOB ＝140°，则∠DOE 的度数为( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．60°15．如图，已知D 是△ABC 的BC 边的延长线上一点，DF ⊥AB ，交AB 于点F ，交AC 于点E ，∠A=56°，∠D=30°，则∠ACB 的度数为（ ）A.56°B.44°C.64°D.54° 二、填空题16．化简的结果是______17．82018×（﹣0.125）2019=__．18．如图，在△ABC 中，∠ABC=56°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点E ，则∠ABE=_____度．19．如图，点P 是△ABC 外的一点，PD ⊥AB 于点D ，PE ⊥AC 于点E ，PF ⊥BC 于点F ，连接PB ，PC ，若PD=PE=PF ，∠BAC=64°，则∠BPC 的度数为_____．20．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为()9 0，，()0 3，，5OD =，点P 在BC （不与点B 、C 重合）上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为______．三、解答题21．（1）计算：()02233π----- （2）先化简再求值()()()2222x y x y x y +----其中x 1y 1=-=， 22．因式分解（1）2ax a -（2）3()x a b b a -+-（3）32242x x x -+23．如图，在ABC △中，90,C D ∠=是BC 上一点（D 与C 不重合）. ()1尺规作图：过点D 作BC 的垂线DE 交AB 于点E ，作BAC ∠的平分线AF 交DE 于点F ，交BC 于点H （保留作图痕迹，不用写作法）；()2求证：.EF AE =24．(1)思考探究：如图①，ABC ∆的内角ABC ∠的平分线与外角ACD ∠的平分线相交于P 点，请探究P ∠与A ∠的关系是______.(2)类比探究：如图②，四边形ABCD 中，设A α∠=，D β∠=，180αβ+>︒，四边形ABCD 的内角ABC ∠与外角DCE ∠的平分线相交于点P .求P ∠的度数.(用α，β的代数式表示)(3)拓展迁移：如图③，将(2)中180αβ+>︒改为180αβ+<︒，其它条件不变，请在图③中画出P ∠，并直接写出P ∠=_____.(用α，β的代数式表示)25．(1)如图1，把△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在点A’处，试探索∠1+∠2与∠A 的关系．（证明）．(2)如图2，BI 平分∠ABC ，CI 平分∠ACB ，把△ABC 折叠，使点A 与点I 重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC 的度数；(3)如图3，在锐角△ABC 中，BF ⊥AC 于点F ，CG ⊥AB 于点G ，BF 、CG 交于点H ，把△ABC 折叠使点A 和点H 重合，试探索∠BHC 与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．【参考答案】***一、选择题16．﹣117．-0.12518．2819．32°．20．（1,3）或（4,3）三、解答题21．（1）-14；（2）-4xy-8y 2；-4. 22．（1）(1)(1)a x x +-（2）()(31)a b x --（3）22(1)x x -23．（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）根据垂线的作法和角平分线的作法作图即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的性质得到∠AFE=∠BAF ，再由等角对等边即可得到结论．【详解】()1如图，DE 即为所求的垂线．AF 即为所求的角平分线．（2）∵DE ⊥BC ，∴∠EDB=90°．∵∠C=90°，∴∠C=∠EDB=90°，∴AC//DE ，∴∠AFE=∠CAF ．∵ AF 为∠BAC 的平分线，∴∠BAF=∠CAF ，∴∠AFE=∠BAF ，∴EF=AE ．【点睛】本题考查了尺规作垂线和角平分线以及等腰三角形的判定．掌握基本尺规作图是解答本题的关键．24．(1)12P A ∠=∠；(2)9022P αβ∠=+-︒；(3)9022P αβ∠=︒--. 【解析】【分析】（1）利用角平分线求出∠PCD=12∠ACD,∠PBD=12∠ABC,再利用三角形的一个外角定理即可求出.（2）延长BA 、CD 交于点F ，然后根据（1）的结题可得到∠P 的表达式.（3）延长AB 、DC 交于F,然后根据（1）的结题可得到∠P 的表达式.【详解】解：(1)12P A ∠=∠ ∵CP 平分ACD ∠，BP 平分ABC ∠，∴12PCD ACD ∠=∠，12PBD ABD ∠=∠ ∵ACD ∠是ABC ∆的外角 ∴A ACD ABD ∠=∠-∠∵PCD ∠是PBC ∆的外角∴P PCD PBD ∠=∠-∠1()2ACD ABD =∠-∠ 12A =∠(2)延长BA 、CD ，交于点F .180FAD α∠=︒-，180FDA β∠=︒-()180180180180F αβαβ︒︒︒∠=--+-=+-︒由(1)知：12P F ∠=∠ ∴9022P αβ∠=+-︒．（3）延长AB ，DC 交于点F . 作ABC ∠与外角DCE ∠的平分线相交于点P . 如图：9022P αβ∠=︒--180F αβ∠=︒--，190222P F αβ∠=∠=︒--【点睛】本题主要考察了三角形的外角定理和角平分线的性质，学生们需要认真的分析题目，方可求解.25．（1）∠1+∠2=2∠A；（2）122.5°；（3）∠BHC=180°-12（∠1+∠2）．。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 已知a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > b + aB. a - b < b - aC. ab > baD. a/b < b/a3. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x^3 - 3x^2 + 4C. y = 3x^2 + 2x + 5D. y = 2x + 34. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）5. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 28cm²C. 32cm²D. 36cm²二、填空题（每题4分，共16分）6. 如果a² + b² = 25，那么a + b的取值范围是________。

7. 若x - 2 = 3，则x = ________。

8. 一个数列的前三项分别是1，3，5，那么这个数列的第四项是________。

9. 下列函数中，是正比例函数的是________。

10. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么这个长方体的体积是________cm³。

三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，求该方程的解。

12. （10分）已知一个正方形的对角线长为10cm，求该正方形的面积。

13. （10分）在平面直角坐标系中，点A（3，4），点B（-2，5），求线段AB的中点坐标。

14. （10分）已知函数y = 2x - 3，求当x = 4时，y的值。

四、应用题（每题10分，共20分）15. （10分）某校举行数学竞赛，共100名学生参加。

宣化区2023−2024学年度第一学期期末考试八年级数学试卷（冀教版）（考试时间为90分钟，满分为100分）一、选择题：（本大题共14个小题，1～6小题每题3分，7～14小题每题2分，共34分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，则∠DAC等于（ ）A．30°B．40°C．50°D．60°3．在①；②（x－1）＋（x＋1）＝4；③＝1；④＋＝－1；⑤（3x－7）中，分式方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．B．C．D．5．与不是同类二次根式的是（）A．B．C．D．6．下列判断不正确的是（）A．3是9的平方根B．6 是(￿6)2的算术平方根C．￿5是25 的算术平方根D．19 的算术平方根是7．下列各式中正确的是（）A．B．C．D．8．如图，线段与相交于点，且，则下列结论中正确的个数是（）①；②；③线段与关于点成中心对称；④和关于点成中心对称．A．4B．3C．2D．19．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．10．若分式口，的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（ ）A．+或x B．-或÷C．+或÷D．-或x11．小明同学在学习了轴对称图形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的平分线．”他这样做的依据是（）A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确12．如图，在Rt ABC中，∠BAC＝90°，以点A为圆心，以AB长为半径作弧交BC于点D，再分别以点B，D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，如果AB＝3，AC＝4，那么线段AE的长度是（ ）A．B．C．D．13．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，两根棒在点相连并可绕转动、点固定，，点、可在槽中滑动．若，则的度数是（ ）A．B．C．D．14．二次根式除法可以这样做：如．像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去或者把根号中的分母化去，叫做分母有理化．有下列结论：①将式子进行分母有理化，可以对其分子、分母同时乘以；②若是的小数部分，则的值为；③比较两个二次根式的大小：；④计算．以上结论正确的是（）A．①③④B．①④C．①②③D．①③二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）15．用四舍五入法将5.894精确到0.01，所得到的近似数为．16．已知等腰三角形一边长为3，另一边长为6，则这个等腰三角形的周长为．17．已知，则的值为．18．若关于的分式方程有增根，则的值是．19．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为．20．如图，四边形中，，点关于的对称点恰好落在上，若，则的度数为．（用含的代数式表示）三、解答题：（本大题共6个小题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算：(1)计算：．(2)先化简，再求值：，其中．22．如图，是边的中点，连接并延长到点，使，连接．(1)求证：；(2)若的面积为4，求的面积．23．先阅读，后回答问题：x为何值时，有意义？解：要使该二次根式有意义，需，由乘法法则得或，解得或∴当或有意义．体会解题思想后，请你解答：x为何值时，有意义？24．已知：如图所示，是边长的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在边上匀速移动，它们的速度分别为，，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t s．(1)当t为何值时，为等边三角形？(2)当t为何值时，为直角三角形？25．小明和小强两名运动爱好者周末相约到滨江大道进行跑步锻炼．（1）周六早上6点，小明和小强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4500米和1200米的滨江大道入口汇合，结果同时到达.若小明每分钟比小强多行220米，求小明和小强的速度分别是多少米/分？（2）两人到达滨江大道后约定先跑1000米再休息.小强的跑步速度是小明跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果小强先到目的地分钟．①当，时，求小强跑了多少分钟？②小明的跑步速度为_______米/分（直接用含的式子表示）．26．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．（1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是________．（2）连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．①求BC的长；②在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．参考答案与解析解析：A.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项不符合题意，B.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项不符合题意，C.是轴对称图形，又是中心对称图形，故该选项符合题意，D.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故该选项不符合题意，故选：C.2．D解析：∵在△ABC中，已知AB＝AC，D是BC边上的中点，∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵∠B＝∠C＝30°，∴∠DAC＝60°，故选：D．3．B解析：③＝1；④＋＝－1是分式方程，共2个，故选B．4．B解析：解：A、，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、，能构成直角三角形，故符合题意；C、，不能构成直角三角形，故不符合题意；D、，不能构成直角三角形，故不符合题意．故选：B．5．A解析：解：A．，与不是同类二次根式，故此项符合题意；B．，与是同类二次根式，故此项不符合题意；C．，与是同类二次根式，故此项不符合题意；D．，与是同类二次根式，故此项不符合题意．故选：A．解析：A. ∵32=9，∴3是9的平方根，故正确；B. ∵62 =(￿6)2，∴6 是(￿6)2的算术平方根，正确；C. ∵5 是25 的算术平方根，故不正确；D. 19 的算术平方根是，正确；故选C.7．C解析：A. ，故错误；B. ，故错误；C. ，正确；D. ，故错误；故选C．8．A解析：解：∵，线段与相交于点，∴，，线段与关于点成中心对称，和关于点成中心对称，故选：A．9．C解析：解：由图可知，阴影部分的长为＝4＝3（cm），宽为：cm，∴阴影部分的面积为：3×＝6（），故选：C．10．C解析：综上，在“口”中添加的运算符号为或故选：C．11．B解析：过点P作于点F，由题意知，，射线就是的平分线（角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选：B．12．A解析：解：∵∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，∴BC＝，根据作图过程可知：AP是BD的垂直平分线，∴BE＝DE，AE⊥BD，∴△ABC的面积：AB•AC＝BC•AE，∴5AE＝12，∴AE＝．故选：A．13．C解析：解：，，，，，，，故选：C．14．D解析：解：①，故将式子进行分母有理化，可以对其分子、分母同时乘以，故①正确；②∵a是的小数部分，∴，∴，故②错误；③∵，，又∵，，∴，∴，∴，∴，故③正确；④∵，故④错误；综上，①③正确．故选：D．15．5.89解析：将5.894精确到0.01，所得到的近似数为5.89．故答案为5.89．16．15解析：解：当腰长为时3时，三边分别为3、3、6，不能构成三角形，当腰长为时6时，三边分别为3、6、6，，能构成三角形，周长为：，故答案为：15．17．解析：解：∵，∴∴，∴，∴，∴，故答案为：18．3解析：解：去分母得，∵关于x的分式方程有增根，∴，即增根，把代入得，解得，故答案为：3．19．解析：解：∵，，，∴，∵将绕点逆时针旋转得到，∴∴∴在中，．故答案为：．20．解析：解：如图，连接，，过作于，点关于的对称点恰好落在上，垂直平分，，，，，又，，，又，四边形中，，，，故答案为．21．(1)9(2)；解析：（1）解：原式（2）原式，当时，原式．22．(1)见解析(2)．解析：（1）证明：点D是的中点．，与相交于点D，，在和中，，；（2）解；是边的中点，的面积为4，，又∵，∴．23．x≥1或x＜-2解析：解：要使该二次根式有意义，需，由乘法法则得或，解得x≥1或x＜-2，当x≥1或x＜-2时，有意义．24．(1)当时，为等边三角形；(2)当t为或时，为直角三角形．解析：（1）解：由题意可知，则，当为等边三角形时，则有，即，解得，即当时，为等边三角形；（2）解：当时，∵，∴，∴在中，，即，解得；当时，同理可得，即，解得，综上可知当t为或时，为直角三角形．25．（1）小强的速度为80米/分，小明的速度为300米/分；（2）①小强跑的时间为3分；②．解析：（1）设小强的速度为x米/分，则小明的速度为（x+220）米/分，根据题意得：＝．解得：x＝80．经检验，x＝80是原方程的根，且符合题意．∴x+220＝300．答：小强的速度为80米/分，小明的速度为300米/分．（2）①设小明的速度为y米/分，∵m＝3，n＝6，∴，解之得.经检验，是原方程的解，且符合题意，∴小强跑的时间为：（分）②小强跑的时间：分钟，小明跑的时间：分钟，小明的跑步速度为：分．故答案为：．26．（1）；（2）①；②当点与点重合时，的值最小，最小值是解析：解：（1）AB=AC，∠B=70゜，∴∠C =∠B =70゜,∠A=180゜-2∠B=40゜,∵MN⊥AB，∴∠NMA+∠A=90゜，∴∠NMA=50゜，（2）①如图∵垂直平分∴，∵∴，∴．②如下图，过点C作点C关于MN的对称点C′，连结BC′，交MN恰好M，由对称性AB与BC′交点在MN 上，当点与点重合时，的值最小，最小值是，此时三角形PBC的周长=三角形BMC的周长=BC+BM+CM=BC+AM+CM=BC+AB=14cm．。

河北省张家口市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(1)一、选择题1．计算（11x -﹣1﹣x ）÷（1111x x +-+）的结果为（ ） A ．﹣()12x x - B ．﹣x （x+1） C ．﹣()12x x + D ．()12x x +2．已知三个数,,a b c 满足15ab a b =+，16bc b c =+，17ca c a =+，则abc ab bc ca++的值是（ ） A ．19 B ．16 C ．215 D ．1203．现在我们规定“☆”的意义是11a b a b =+☆，根据这个规则，()3212x +=☆的解为（） A ．1x =- B ．1x = C ．0x = D ．14x =-4．下列各式计算正确的是（ ）A ．()326x x =B ．()2222x x =C ．236x x x ⋅=D ．()()522316m m m -⋅-=5．下列计算正确的是（ ）A.a •a 2＝a 2B.（a 2）2＝a 4C.3a+2a ＝5a 2D.（a 2b ）3＝a 2•b 36．下列计算正确的是A ．a 2+a 2=a 4B ．(2a)3=6a 3C ．a 9÷a 3=a 3D ．(-2a)2·a 3=4a 57．如图，把一张长方形的纸片ABCD 沿EF 折叠，若∠AED′＝40°，则∠DEF 的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.70°8．AD ＝AE ，AB ＝AC ，BE 、CD 交于F ，则图中相等的角共有（除去∠DFE ＝∠BFC ）（ ）A.2对B.3对C.4对D.5对9．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A ．等边三角形B ．平行四边形C ．圆D ．矩形10．下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )A ．①⑤B ．②⑤C ．④⑤D ．①③11．在等腰ABC 中，5AB =，底边8BC =，则下列说法中正确的有（ ）()1AC AB =；()26ABC S =；()3ABC 底边上的中线为4；()4若底边中线为AD ，则ABD ACD ≅．A.1个B.2个C.3个D.4个12．如图、己知DE ∥BC ，∠1=108°, ∠AED=75°，则∠A 等于（）A ．37°B ．33°C ．30°D ．23° 13．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠2 14．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°15．将一副直角三角板如图放置，使GM 与AB 在同一直线上，其中点M 在AB 的中点处，MN 与AC 交于点E ，∠BAC=30°，若AC=9cm ，则EM 的长为（ ）A ．2.5cmB ．3cmC ．4cmD ．4.5cm二、填空题 16．当m =______时，分式22956m m m --+的值为0． 17．已知 m x ＝8，m y ＝4，则 m x ＋2y ＝_________ ．【答案】12818．已知四边形ABCD ，AB BC ⊥，AD DC ⊥，AB BC =，如果42AD DC ==，，则BD 的长为__________．19．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，CD ⊥EF ，OG 平分∠BOF ．若∠FOG ＝29°，则∠BOD 的大小为_____度．20．如图，在ABC ∆中，AB AC =，D 、E 两点分别在AC 、BC 上，BD 是ABC ∠的平分线，//DE AB ，若5BE cm =，3CE cm =，则CDE ∆的周长是______．三、解答题21．化简或解方程：（1）化简：231839m m+--（2）先化简再求值：2222ab b a b a a a ⎛⎫---÷ ⎪⎝⎭，其中11a b ==（3）解分式方程：3122x x x =-+-. 22．解下列各题：（1）计算：031(3)(2)(2)π--+-⨯- （2）因式分解：3222x xy -23．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A 、C 的坐标分别为()4,5-，(1,3)-．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出ABC ∆关于y 轴对称的'''A B C ∆；（3）点'B 的坐标为 ．（4）ABC ∆的面积为 ．24．如图，直线AB 与CD 相交于点E ，射线EG 在∠AEC 内（如图1）．（1）若∠BEC 的补角是它的余角的3倍，则∠BEC ＝ °；（2）在（1）的条件下，若∠CEG 比∠AEG 小25度，求∠AEG 的大小；（3）若射线EF 平分∠AED ，∠FEG ＝m°（m ＞90°）（如图2），则∠AEG ﹣∠CEG ＝ °（用m 的代表式表示）．25．如图，ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点D ，过点D 作BC 的平行线交AB 于点E ，交AC 于点F ，且0130BDC ∠=，AFE ∠比ABC ∠大20°，求EDB ∠的度数.【参考答案】***一、选择题16．3-17．无18．19．3220．13cm三、解答题21．（1）33m +（23）10x = 22．（1）5；（2）2x （x+y ）（x-y ）.23．（1）见解析；（2）见解析；（3）'(2,1)B ；（4）4.【解析】【分析】（1）根据C 点坐标确定原点位置，然后作出坐标系即可；（2）首先确定A 、B 、C 三点关于y 轴对称的点的位置，再连接即可；（3）根据点B'在坐标系中的位置写出其坐标即可（4）利用长方形的面积剪去周围多余三角形的面积即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）结合图形可得：()B'2,1；（4）ΔABC 111S 34231224222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 123144=---=.【点睛】此题主要考查了作图−−轴对称变换，关键是确定组成图形的关键点的对称点位置．24．（1）45°；（2）∠AEG ＝80°；（3）2m ﹣180【解析】【分析】（1）设∠BEC ＝x°，根据题意，可列方程：180﹣x ＝3（90﹣x ），解出∠BEC ；（2）由∠CEG ＝∠AEG ﹣25°，得∠AEG ＝180°﹣∠BEC ﹣∠CEG ＝180°﹣45°﹣（∠AEG ﹣25°），解出∠AEG ；（3）计算出∠AEG 和∠CEG ，然后相减，即可得到结果．【详解】解：（1）设∠BEC ＝x°，根据题意，可列方程：180﹣x ＝3（90﹣x ），解得x ＝45°，故∠BEC ＝45°，故答案为：45°；（2）∵∠CEG ＝∠AEG ﹣25°，∴∠AEG ＝180°﹣∠BEC ﹣∠CEG＝180°﹣45°﹣（∠AEG ﹣25°）＝160°﹣∠AEG ，∴∠AEG ＝80°；（3）∵EF 平分∠AED ，∴∠AEF ＝∠DEF ，设∠AEF ＝∠DEF ＝α，∠AEG ＝∠FEG ﹣∠AEF ＝m ﹣α，∠CEG ＝180°﹣∠GEF ﹣DEF ＝180﹣m ﹣α，∴∠AEG ﹣∠CEG ＝m ﹣α﹣（180﹣m ﹣α）＝2m ﹣180.故答案为：2m ﹣180.【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，此类题目熟记概念并准确识图是解题的关键． 25．20°，过程见解析.。

河北省张家口市2020年（春秋版）八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A . 线段B . 角C . 等腰三角形D . 直角三角形2. （2分） (2016七上·嘉兴期中) 数轴上的点与下列各数中的什么数一一对应（）A . 整数B . 有理数C . 无理数D . 实数3. （2分）若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（）A . 2∶3∶4B . 3∶4∶6C . 5∶12∶13D . 4∶6∶74. （2分）如图是5×5的正方形网格，以格点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以作出（）A . 2个B . 4个C . 6个D . 8个5. （2分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx﹣k的大致图象是（）A .B .C .D .6. （2分） (2015八下·鄂城期中) 小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后点D做一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，以到点C 的距离为半径作弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上（）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间7. （2分）(2017·陕西模拟) 如图，直线a∥b，若∠1=40°，∠2=55°，则∠3的度数为（）A . 115°B . 105°C . 95°D . 85°8. （2分）(2018·镇江) 甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）A . 10：35B . 10：40C . 10：45D . 10：50二、填空题 (共12题；共12分)9. （1分）把化为最简二次根式________．10. （1分） (2017七下·临沧期末) 比较大小：﹣π________﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．11. （1分）等腰三角形的一个内角120°，则它的底角是________12. （1分） (2016九上·九台期末) 如图，点A关于y轴的对称点的坐标是________．13. （1分） (2016七上·驻马店期末) 计算一个式子，计算器上显示的结果是1.596594，将这个数结果精确到0.01是________．14. （1分）(2020·温岭模拟) 如图，已知点E为矩形ABCD内的点，若EB＝EC，则EA________ED（填“＞”、“＜”或“＝”）15. （1分） (2017八下·临沭期末) 如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为________．16. （1分） (2018八上·江干期末) 如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC上的点，且AE=AD，BD=BF，若∠EDF=42°，则∠C的度数为________度．17. （1分）(2014·常州) 在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠ABO=3，那么点A的坐标是________．18. （1分） (2016七上·汶上期中) 若|x|=3，y2=16，且xy＜0，则x+y=________．19. （1分） (2018八下·合肥期中) 如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD =16. 点E是AB的中点，P、Q是BD上的动点，且始终保持PQ =2，则四边形AEPQ周长的最小值为________．（结果保留根号）20. （1分）(2019·淮安模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最小值是________.三、解答题 (共7题；共76分)21. （15分） (2018八上·秀洲期中) 如图，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）当t=2秒时，求PQ的长；（2）求出发时间为几秒时，△PQB是等腰三角形？（3）若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．22. （5分）如图，已知△ABC和△AEF中，∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∠EAB=25°，∠F=57°；（1）请说明∠EAB=∠FAC的理由；（2）△ABC可以经过图形的变换得到△AEF，请你描述这个变换；（3）求∠AMB的度数．23. （5分） (2017八下·瑶海期中) 在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．24. （15分）尺规作图：已知点M、N和∠AOB．①画直线MN；②在直线MN上求作点P，使点P到∠AOB的两边的距离相等．25. （5分）已知，二次函数的图像经过点A（-5，0）和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2．（1）求点B的坐标；（2）求二次函数的解析式；（3）过点B作直线BC平行于x轴，直线BC与二次函数图像的另一个交点为C，连结AC，如果点P在x轴上，且△ABC和△PAB相似，求点P的坐标．26. （16分） (2017八下·鹤壁期中) 南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A，B两种矿石，A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘，甲货船每艘运费1000元，乙货船每艘运费1200元．（1）设运送这些矿石的总费用为y元，若使用甲货船x艘，请写出y和x之间的函数关系式；（2）如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨，乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几种安排方案？哪种安排方案运费最低并求出最低运费．27. （15分）(2017·吉林模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=﹣（x﹣m）2+n的顶点P在直线y=﹣x+4上，与y轴交于点C（点P、C不与点B重合），以BC为边作矩形BCDE，且CD=2，点P、D在y轴的同侧．（1）n=________（用含m的代数式表示），点C的纵坐标是________（用含m的代数式表示）；（2）当点P在矩形BCDE的边DE上，且在第一象限时，求抛物线对应的函数解析式；（3）直接写出矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上时m的值．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共12题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共76分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。

河北省张家口市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2014·成都) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·息县期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八上·海勃湾期末) 在式子，，，中，分式的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A . a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）B . mx+my+nx+ny=m（x+y）+n（x+y）C . （x+1）（x﹣1）=x2﹣1D . x2﹣2x+1=x（x﹣2）+15. （2分） (2017八上·肥城期末) 分式方程的解是（）A . ﹣B . ﹣2C . ﹣D .6. （2分） (2019八上·瑞安月考) 如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=35°，∠AOB=75°，则∠C等于（）A . 35°B . 75°C . 70°D . 80°7. （2分） (2019八下·睢县期中) 已知直角三角形的一个锐角为，斜边长为1，那么此直角三角形的面积是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，E，F，G，H分别为正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=BF=CG=DH=AB，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）在四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶1∶2∶3，则该四边形中最大的角的度数是________.10. （1分）若分式的值为零,则x的值是________ ．11. （1分） (2016七上·青山期中) 下列整式中：、﹣ x2y、x2+y2﹣1、x、3x2y+3xy2+x4﹣1、32t3、2x﹣y，单项式的个数为a，多项式的个数为b，则ab=________．12. （1分） (2017九下·东台开学考) 分解因式：a2﹣4a=________．13. （1分） (2017八上·濮阳期中) 如图，AB⊥AC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则∠ADB=________°．14. （1分） (2018八上·伊春月考) 如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA＝8cm，PB＝3cm，则△POA的面积等于________cm2 ．三、解答题 (共9题；共77分)15. （10分） (2017七下·单县期末) 分解因式：（1） 3a3﹣6a2+3a．（2） a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．16. （5分） (2019七上·巴州期末) 一个长方形的周长是（6a+8b），其中一边长为（2a+3b),求另一边长.17. （5分）(2017·北海) 先化简，再求值：• ，其中x=3．18. （15分） (2018八上·抚顺期末) 已知：如图，△ABC.（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点的坐标；（3）直接写出△ABC的面积，19. （5分） (2017八上·江门月考) 计算：．20. （5分）(2018·苏州模拟) 某校学生利用双休时间去距学校10 km的天平山社会实践活动，一部分学生骑电瓶车先走，过了20 min后，其余学生乘公交车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知公交车的速度是电瓶车学生速度的2倍，求骑电瓶车学生的速度和公交车的速度？21. （10分）已知：如图，CE⊥AB，DF⊥AB，AF=BE，CE=DF．求证：（1）∠A=∠B；（2）AC∥DB．22. （15分） (2017八上·江门月考) 已知：∠ABC，∠ACB的平分线相交于F点，过点F作DE∥BC，交AB 于点D，交AC于点E．（1）请你写出图中所有的等腰三角形；（2）请写出BD，CE，DE之间的数量关系；（3）并对第（2）问中BD，CE，DE之间的数量关系给予证明．23. （7分） (2020八下·漯河期中) 已知：在中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点；过点A作，交BE的延长线于F，连接CF.（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）填空：当时，四边形ADCF是________形；当时，四边形ADCF是________形参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共77分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 0.1010010001…（无限循环小数）D. 22. 如果a=3，那么下列各式中正确的是（）A. a² = 9B. a³ = 27C. a⁴ = 81D. a⁵ = 2433. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2 或 3B. 1 或 4C. 1 或 2D. 3 或 24. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）5. 若∠A和∠B是等腰三角形的两个底角，且∠A = 40°，则∠B的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°6. 下列各式中，不是一元一次方程的是（）A. 2x + 3 = 7B. x - 5 = 0C. 3(x + 2) = 9D. 2x² - 5x + 2 = 07. 已知函数y = 2x + 1，当x = 3时，y的值为（）A. 7B. 5C. 3D. 18. 下列各图中，平行四边形是（）A.B.C.D.9. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 45°C. 90°D. 120°10. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，下列说法正确的是（）A. 方程有两个不同的实数根B. 方程有两个相同的实数根C. 方程没有实数根D. 无法确定二、填空题（每题4分，共40分）11. 计算：（-3）² × (-2)³ = ______12. 若a + b = 5，且a - b = 1，则a² - b² = ______13. 在△ABC中，∠A = 90°，∠B = 30°，则∠C的度数是______°14. 已知函数y = 3x - 2，当x = -1时，y的值为 ______15. 在直角坐标系中，点P（2，-3）到原点的距离是 ______16. 已知平行四边形ABCD，若AB = 6，BC = 8，则对角线AC的长度是 ______17. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，则x的值为 ______18. 在△ABC中，∠A = 90°，∠B = 45°，则AB：BC：AC = ______19. 若函数y = kx + b的图象经过点（1，2），则k + b = ______20. 在直角坐标系中，点M（-4，3）关于x轴的对称点是 ______三、解答题（每题20分，共60分）21. 解方程：3x² - 5x - 2 = 022. 已知函数y = 2x - 3，当x = 2时，求y的值。