《长方形、正方形面积的计算》课件公开课

4号
3号
4号
5号
宽/厘米 面积/平方厘米
长方形的长边摆了几个 小正方形，长就是几厘 米，宽边摆了几个小正 方形，宽就是几厘米。1号ຫໍສະໝຸດ 2号3号4号
5号
长方形 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米
2
1
2
1号
5
1
5
2号
3
3号
4
2 3
6 12
4号
6
5
30
分析数据： 小正方形的总数 每行的个数 行数
长方形的面积 长方形的长 长方形的宽
答：原正方形的面积是25平方厘米。
解题技巧归纳总结
解决此类问题，可以通过画图分析正方 形边长变化后面积增加的部分与原图形的关 系，从而解决问题，这种方法叫做图示法。
课堂小结
这节课你有什么收获？
长方形和正方形面积计算公式
长方形的面积=长×宽
长方形的长=面积÷宽 长方形的宽=面积÷长
正方形的面积=边长×边长
课堂练习
1.一张长方形纸，如下图。
（1）它的面积是多少平方厘米？
30厘米
30×21=630（平方厘米）
21厘米
答：它的面积是630平方厘米。
长方形的面积=长×宽
教材第61页“做一做”
（2）如果从这张纸上剪下一个最大的 正方形，这个正方形的面积是多少？
30厘米
正方形的面积=边长×边长 21×21=441（平方厘米）
每行摆5个，可以 摆3行，它的面积 是5×3，等于15平 方厘米。
2 摆一摆，算一算
长是5厘米，每行能摆5个小正方形。
宽是3 厘米， 能摆3 行小 正方 形。
其他长方形的面积 是不是也可以这样 来计算呢？

长方形和正方形的周长
复习旧知
请用手比划出这些物体表面的周长。
封闭图形一周的长度，就是它的周长
新龟兔赛跑
自从上次“龟兔赛跑”兔子失败之后，它一直很不服气，所以他们决定再比一 次,裁判员小虎正在宣布竞赛路线。
裁判员：“请小兔沿长方形草坪跑一圈，请乌龟沿正方形草坪跑一圈。” 小兔一听，着急地说：“不公平！不公平！我跑的路程比乌龟的长！”
哪种方法最简便?你最喜欢哪一种方法？
回归课题
通过计算，我们发现：
长：6m
(6+4)×2=20 (m)
=宽：4m
5×4=20（m）
边长:5m
这节课，你学到了什么？
长方形的周长 = 长×2 + 宽×2 长方形的周长 =（长+宽）×2 正方形周长 = 边长 ×4
长:6m
宽:4m
边长:5m
兔子的路线是什么图形 ？ 长方形有什么特征呢？
长方形
长 宽
长
宽 对边相等 四个角都是直角
长:6m
宽:4m
你能求出这个长方形的周 长吗？请你算一算吧！
6
4
6
4
方法一: 四条边的和 6+4+6+4=20（m）
长:6m
宽:4m
6
4
6
4
方法二: 长×2+宽×2 6 ×2 + 4×2=20（ m）
长:6m
宽:4m
6
4
6
4
6+
6+
方法三：4 （长+宽）×2
4
( 6 + 4 ) ×2 = 20 (m)
哪种方法最简便?你最喜欢哪一种方法？
乌龟的路线是什么图形 ？ 正方形有什么特征呢？

返回
长方形和正方形的面积 正方形的面积
（3）算一算：剪去的长方形的面积是多少平方 厘米？
3厘米
5 厘 米
8厘米
5×3= 15 （平方厘米）
答：剪去的长方形的面积是 15平方厘米。
返回
长方形和正方形的面积 正方形的面积
怎样计算正方形的面积？
3厘米
5 厘 米
8厘米
8×5＝ 40（平方厘米） 3×5＝ 15 （平方厘米）
分析：玻璃的面积=正方形桌面的面积
80×80=6400（平方厘米） 6400平方厘米=64平方分米 答：这块玻璃的面积是64平方分米。
80cm
返回
长方形和正方形的面积 正方形的面积
3.一个正方形桌面的边长是80厘米。 （2）如果配一块正方形桌布，并要求桌布边长比桌面 边长长20厘米，那么这块桌布的面积是多少平方米？
长方形和正方形的面积 正方形的面积
2.判断。
（1）两个周长相等的正方形，面积也一定相等。 （ √ ）
（2）正方形的面积越大，边长越长。
（√ ）
（3）长方形比正方形的面积大。
（ ×）
（4）边长是1分米的正方形和边长是10厘米的正
方形的面积相等。
（√）
返回
长方形和正方形的面积 正方形的面积
3.计算下列正方形的周长和面积。
变式题
1.填一填。
（1）正方形是（ 长 ）和（ 宽 ）相等的长方形，因为
长方形的面积＝（ 长 ）×（ 宽 ），所以正
方形的面积＝（ 边长）×（ 边长）。
（2）正方形的边长是7分米，面积是（ 49平方分米 ）。
（3）用两个大小相同的正方形拼成一个长方形，两个正方 形的面积之和与长方形的面积（相等）。

返回
长方形的面积等于长乘宽，所以正方形的面积 等于......
正方形的面积=边长×边长
返回
长方形和正方形的面积 长方形和正方形的面积计算
餐厅
4m
4m
餐厅的面积：4×4=16（平方米）
答：餐厅的面积是16平方米。
返回
长方形和正方形的面积 长方形和正方形的面积计算
课堂练习
计算下面各图形的面积。（单位：cm）
3×2=6(c㎡)
2×2=4(c㎡)
4×2=8(c㎡)
返回
长方形和正方形的面积 长方形和正方形的面积计算
3×1=3(㎡) 3×15=45(元) 答：安装这面镜子需要45元。
返回
长方形和正方形的面积 长方形和正方形的面积计算
一块长方形的菜地，它的一面靠墙，三面用40米的篱 笆围了起来，菜地的宽是多少米？占地面积是多少平 方米？
长青方岛形版和六正年方制形的数面学积 三长年方级形和下正册方形的面积计算
5 长方形和正方形的面积
长方形和正方形的面积计算
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
长方形和正方形的面积 长方形和正方形的面积计算
情境导入
你能提出什么问题？
返回
长方形和正方形的面积 长方形和正方积有多大？
小卧室地面的形 状是长方形。
怎样求长方形的面积，我们借助学具来 研究。
返回
长方形和正方形的面积 长方形和正方形的面积计算
我量出长是5厘米，宽是4厘米，就 能想出沿长能摆出5个，沿宽能摆出 4个，它的面积是20平方厘米。
返回
长方形和正方形的面积 长方形和正方形的面积计算
我用1平方厘米的 把长方形纸片全部铺 满，共用了20个。它的面积是20平方厘米。

解
2. 示例二
解
长方形面积计算示例
PART THREE
正方形面积计算
3.1关键技术 3.2技术难点 3.3案例分析
正方形面积公式
正方形面积的单位通常是平方单位，如平方米、平方厘米等。
正方形面积公式为：S = a^2，其中a为正方形的边长。
正方形面积计算步骤
1. 测量正方形的边长a，确保使用合适的测量工具，如直尺或卷尺，并精确到所需的单位。 2. 将测量得到的边长a代入正方形面积公式S = a^2中进行计算。 3. 得出正方形面积S的值，并标明相应的单位。
比较两个正方形的面积大小，一个边长为4分米，另一个边长为5分米。
分别计算两个正方形的面积，第一个正方形面积为S1 = 4^2 = 16平方分米，第二个正方形面积为S2 = 5^2 = 25平方分米。因此，第二个正方形的面积大于第一个正方形的面积。
正方形面积计算示例
PART FOUR
长方形与正方形面积比较
2. 题目
一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，它的面积是多少？如果一个正方形的周长与这个长方形相等，它的面积又是多少？
分析
首先根据长方形和正方形的面积公式分别计算两个图形的面积，然后进行比较。
分析
首先根据长方形的周长和长求出宽，然后计算面积。接着用正方形的周长求出边长，再计算面积。
解答
长方形的面积是8 × 6 = 48（平方厘米），正方形的面积是7^2 = 49（平方厘米）。因此，正方形的面积大。
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动手实践
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提供纸张、剪刀和测量工具，让学生亲手制作长方形和正方形，并测量计算面积。
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分组讨论
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1平方米，平方米用m²表示。
这张正方形 纸的面积是1
平方米。
请几名同学站到 这张正方形纸上 。看一看，最多 能站几名同学。
1平方厘米、1平方分米、1平方米都可 以用来计量物体表面和平面图形的面积。
测量名片、课桌面、教室地面的面积，分别 选用什么面积单位比较合适？ 测量名片用平方厘米，课桌面用平方分米，教 室地面用平方米。
把它们都分成边长5 毫米的小正方形……
把它们都分 成边长为1 厘米的小正 方形……
你还有 其他的 比较方 法吗？
练一练： 下面两个图形，哪个面积大，哪个面 积小？
答：左边的长方形由20个小圆圈组成，右 边的长方形由21个小圆圈组成，右边的长 方形比左边多一个小圆圈。所以右边的长 方形面积大，左边的长方形面积小。
答：扑克牌的包装表面积大约等于48个边 长为1厘米的正方形的面积。
说一说每种颜色的面积等于几个小方格 那么大。
红色的8个小方格大。 红色的4个小方格大。 蓝色的8个小方格大。 蓝色的4个小方格大。
绿色的4个小方格大。 黄色的4个小方格大。
例3 认识面积单位。
（1）边长是1厘米的正方形，面积是 1平方厘米，平方厘米用cm²表示。
1cm 说说你是 怎么想的 。
1dm＝10cm
1平方分米＝（ 100）平方厘米 1dm²＝（ 100 ）cm²
你知道1平方米等于多少平方厘米吗？
1平方米＝10000平方厘米 1m²＝10000cm²
练一练
填空 2平方米＝（ 200 ）平方分米 3平方分米＝（ 300 ）平方厘米 300平方分米＝（ 3 ）平方米 500平方厘米＝（ 5 ）平方分米
在一条长方形毛巾上正好摆放了6个1平方分米 的正方形，这条长方形毛巾的面积是多少平方 厘米？

• 求下图的周长和面积。（单位cm）
6 2
4
9
谢谢指导！ 再见…...
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日2022/4/102022/4/102022/4/10 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/102022/4/102022/4/104/10/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/102022/4/10April 10, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
单位
• 长方形的周长要用（ 长度 ）单位。 • 长方形的面积要用（ 面积 ）单位。
进率
• 相邻两个长度单位的进率是（ 10）。 • 相邻两个面积单位的进率是（ 100 ）。
计算方法
长方形
正方形
面积
长×宽
边长×边长
周长 （长＋宽）×2 边长×4
活动一：拼图游戏
1、用两个边长为1cm的正方形拼一拼，在组内说一说能拼成什么图形? 拼成图形的面积和周长分别是多少？
面积（cm2） 周长（cm） 4
16
1
16
20
8
2
16
16
4
4
16
活动三：画图游戏（二）
1、在方格纸上画出周长是16cm，形状不同的图形。先组内讨论画法，再 画图，并填写表格。
2、比较所画图形，比一比它们的面积相同吗？你有什么发现？完成导学 单“活动三” ，并准备分工汇报你们的成果。
周长（cm） 16 16 16 16

1平方分米＝（ 100）平方厘米 你能用上面的方法推算1平方米等于多 少平方分米吗？ 1平方米＝（ 100 ）平方分米
右边告示牌的面积是多少平方厘 米？是多少平方分米？
90×50＝4500（平方厘米）
4500平方厘米＝45平方分米 答：告示牌的面积是4500平方厘米， 是45平方分米。
填一填。
3平方分米＝（ 300 ）平方厘米 500平方厘米＝（ 5 ）平方分米 20平方分米＝（ 2000）平方厘米 2平方米＝（ 200 ）平方分米 400平方分米＝（ 4 ）平方米 1000平方分米＝（ 10 ）平方米
6cm
6×3=18（cm² ）
3m
4m
3×4=12（m² ）
3dm
3×3=9（dm² ）
3dm
量一量下面正方形的边长，算出它的面积。
正方形的边长是1 分米，它的面积 是1平方分米。 正方形的边长是10厘米， 10×10＝100（平方厘米）， 它的面积是100平方厘米。
1平方分米等于多少平方厘米？
长方形的面积＝长×宽 如果用S表示长方形的面积，用 a和b分别表示长方形的长和宽，上 面的公式可以写成：
b
S＝a×b
a
正方形有什么特点？怎样求正方形的面积？
正方形的面积＝边长×边长
如果用S表示正方形的面积，用a表示 正方形的边长，上面的公式可以写成： S＝a×a 回顾一下，长方形面积公式是怎 样推导出来的？正方形面积公式呢？
选择合适的面积单位填空。 （1）黑板的面积大约是400（平方分米 ）， 也就是4（ 平方米 ）。
（2）教室地面的面积大约是60 （ 平方米 ）， 也就是6000（ 平方分米 ）。 （3）篮球场的面积大约是420（ 平方米 ）， 也就是42000（ 平方分米 ）。

2.一块长方形桌布长2米，宽15分米，它的面积是多少平方分米？
【答案】2米=20分米 20×15=300（平方分米） 答：它的面积是300平方分米。
【讲解】此题的单位不统一，要先统一单位后再运用公式进行计算。
课堂练习
3.一个长方形长是8分米，宽比长少3分米，它的面积是多少平方分米？
【答案】宽：8-3=5（分米） 8×5=40（平方分米） 答：它的面积是40平方分米。
【答案】80×50=4000（平方米），4000÷2=2000（个） 答：这个操场可以站2000个同学做操。
【讲解】要先求操场的面积，再计算可以有多少人。
课后习题
1. 计算下列图形的面积。
12×5=60（平方厘米）
9×9=81（平方米）
课后习题
2.一块菜地长8米，宽5米，平均每平方米收菜16千克，在这块地里一 共收菜多少千克？
6. 一根铁丝可以围成一个长20厘米，宽16厘米的长方形，如果把它 围成一个最大的正方形，正方形的面积是多少平方厘米？
【答案】20+16=36（厘米） 36×2=72（厘米） 72÷4=18（厘米） 18×18=324（平方厘米） 答：正方形的面积是324平方厘米。
【讲解】要使正方形面积最大，就要先算出铁丝的周长，在算出正 方形的边长，才能求出面积。
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长方形和正方形的面积 面积的计算（1）
同步练习
口算下面各题。
150÷3= 50 900÷3= 300 91÷7= 13 13×5= 65 6×700= 4200 40×50= 2000
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长方形和正方形的面积 面积的计算（1）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
长方形的面积=长×宽 如果用S表示长方形的面积，用a和b分别 表示长方形的长和宽，上面的公式可以写成： S=a×b

面积
(厘米) 宽
长方形面积＝ 长 × 宽
正方形是
特殊的长
正方形面积＝边长× 边长 方形
96
计算国旗的面积
宽 厘 米
长144Байду номын сангаас米
26米 14米
这个篮球场的面积是多少平方米？
一个长方形花坛，长30米 宽150分米。 （1）求这个花坛的占地面积是多少平方米?
一个正方形手帕的周长 是80厘米，它的面积是 多少平方厘米？
1平方厘米1厘米每排小正方形个数厘米摆了几排厘米面积长长宽宽长方形面积长宽正方形面积正方形是特殊的长方形边长边长计算国旗的面积长长144厘米宽96厘米厘米26米14米这个篮球场的面积是多少平方米
学习园地
怎样求出它 们的面积呢?
摆一摆,填一填。
每排小正方形个数
(厘米) 长
1厘米
1平方厘米
摆了几排
课堂小结
长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长
课后练习:
68页 练习十五 第1 题 第 2 题
第3题

一组：6 ×
2 ＝ 12
二组：4 ×
3 ＝ 12
三组：8 ×
1＝8
9
6 1
计算下面长方形的面积。 厘 米
米
1厘米 ５×４＝２０（平方厘米）
24米 ２４×６＝144（平方米）
10
想一想
1.口算下面图形的面积（单位：厘米）
8 6
7 6
6
边5
长
6
6
边长
5
边
长
5
边长
11
12
黑板的面积是多少平方米？
3X6=18(平方米)
小故事来帮忙
一个顽皮学生打球不小心把玻璃打烂了,回来报告给老师，老师启迪学生们一起 来帮这位学生如何做。 赔钱买一块，要给多少钱才合适呢？ 我们买玻璃一般是按每平方米多少钱来算的，要知道给多少钱，那我们必须要先 知道什么呢？（必须要知道玻璃的大小，即要知道玻璃的面积）
那如何去求玻璃的面积呢？你们想不想知道？
纸板长5厘米，沿着长边一排
可以摆（ ５ ）个1平方厘米
的正方形。
纸板宽3厘米，沿着宽边可以
摆（ ３ ）个1平方厘米的正
方形，也就是说可以摆
（ ３ ）排。
5
一个长5厘米、宽3厘米的长方形纸板，它的面 积是多少平方厘米？
这个长方形摆了3排正方形， 每排5个，一共摆了几个1平方 厘米的正方形？怎样列式计算？
面积的计算方法。
3
下面图形的面积是多少？（用摆小正 方形的方法）
（8个）
（9个）
小的图形可以用摆正方形的方法求出面积，如果要 求一个篮球场、足球场或更大的长方形的面积，还 用摆正方形的方法合适吗？
所以这节课我们要探索出一种新的方法：计算长 方形和正方形的面积。