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2021冀教版初中数学七年级上册 2.8 平面图形的旋转 课件 _3优秀课件PPT

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冀教版初中数学七年级上 2.8 平面图形的旋转 课件 _3优质课件PPT

冀教版初中数学七年级上 2.8 平面图形的旋转 课件 _3优质课件PPT
（4）旋转不改变图形的大小和形状(即 旋转前后图形全等)．
随堂练习1
下列现象中属于旋转的有( D )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移
动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4 D.5
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状（即全等）． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等． 3、对应点到旋转中心的距离相等。
再见
C B
项目 已知 未知
备注
源图形 ●
线段AB
源位置 ●
线段AB
旋转中心 ●
点O
旋转方向 ● 旋转角度 ● 目标图形 ● 目标位置
顺时针 60˚ 线段 ● 线段CD (求作)
项目 已知 未知
备注
源图形 ●
△ABCBiblioteka 源位置 ●△ABC
旋转中心 ●
点C
旋转方向 旋转角度
● 根据A与D的对应 关系判断为顺时 针
个“基本图案”通过旋转得到的 ．
E
A
D
F
o
H
B
C
G
试一试
图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通 过另一个旋转得到的？
简单的旋转作图
例2 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
分析：
点的旋转作法
B
A

冀教版-数学-七年级上册-冀教版七年级上册 2.8平面图形的旋转 课件

冀教版-数学-七年级上册-冀教版七年级上册 2.8平面图形的旋转 课件
根据上面情景中的 图形的变化过程的 共同特点，判断这 种的变化属于图形 的哪种变化？
2.8 平面图形的旋转
在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向 转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转。
这个定点叫做旋转中心 转过的这个角叫做旋转角
P 顺时针方向
旋转的决定因素：
旋转角
O 120
旋转中心
旋转中心
P′
( 三要素）
旋转方向 旋转角度
动态演示
请你来判断
下列哪些现象中属于旋转( ② ④ ) ①地下水位逐年下降； ②方向盘的转动； ③电梯的移动； ④钟摆的运动.
△ABC绕点O旋转一定角度后得△A′B′C′。指出旋转 中心、旋转方向、旋转角、对应线段。
A'
A
B'
C
B
O
C'
1.图形经过旋转后的形状和大小有什么变化吗？AB与 DE的长有什么关系？BC与EF呢？
后的图形呢？
.
A
. .C .B
o
旋转在生活中的运用
设计师通过对一个“基本图案” 进行几 次旋转来得到一个漂亮的图案
作业
【收获与反思】
通过对本节课的学习 你在知识上有哪些收获？ 学习方法上有哪些收获？ 还有哪些疑惑？
1.课本87页A 组B组习题。
2.设计比赛： 请你运用旋转 设计两个美丽 图案。
2.AO与DO的长有什么关系？CO与FO呢？BO与E0呢？
3.∠AOD与∠BOE、 ∠COF大小有什么关系？
旋转的性质
在平面内一个图形旋转后得到的图形与原来的 图形之间有如下结果：
1.旋转后图形的大小和形状不变．对应线段相等.
2.对应点到旋转中心的距离相等；每对对应点与旋 转中心的连线所成的角都是相等的1.定如旋何画转出中将心点A、绕旋点O转逆时方针向旋及转9旋0度转后角的点A‘ 呢？ 2.找2出.画已出知将点图B绕形点的O逆关时键针点旋转90度后的点。 3.作3出.你各如关何画键出点线的段A对B绕应点点O逆时针旋转90度后的图形呢？

冀教版数学七年级上册第二章几何图形的初步认识2.8 平面图形的旋转课件(14张PPT)

冀教版数学七年级上册第二章几何图形的初步认识2.8 平面图形的旋转课件(14张PPT)

在平面内，一个图形经旋转后得到的图 形与原来图形之间有：
（１）对应点到旋转中心的距离相 等．
（2）每对对应点与旋转中心连线 所成的角都是相等的角，它们都是 旋转角．
旋转画图
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚. 作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆;
B
2. 连接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出∠AOB，与圆周交 于B点；
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕 O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么? （2）点A、B的对应点分别在什么位置？ （3）AO与DO长度的关系？BO与EO呢？ （4）那个角是旋转角？ （5）∠AOD与∠BOE大小关系是什么？ 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO ∠AOD和∠BOE都是旋转角 ∠AOD=∠BOE
旋转 45°
B C (O) A
(1)
(2)
(3)
(4)
请指出乙图案可由甲图案通过什 么变换得到，如果是旋转变换请指出 旋转中心。
B
A'
甲
A
乙
甲
乙
B'
O
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称旋转.
旋转的性质：
1. 对应点到旋转中心的距离相等． 2. 每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等 的角，它们都是旋转角．
第二章 几何图形的初步认识 2.8平面图形的旋转
1、上图中正在转动的物体，由一个位置转动到 另一个位置后，物体的形状、大小是否发生变 化？ 2、在上述物体的转动中，同一个物体的不同部 位转动时是否绕着同一个点？转动的方向和角 度是否相同？ 3、请再说出几个类似上面物体转动的实例。

冀教版数学七年级上册《平面图形的旋转》3

冀教版数学七年级上册《平面图形的旋转》3
注意：“将一个图形绕着某个方向旋 转一个角度”意味着图形上的每个点都同 时都按相同的方向转动相同的角度，因此， 旋转具有如下特征：
旋转不改变图形的大小和形状.
点0叫做旋转中心。 转动的角叫做旋转角
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那 么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点
总P
A
B/
结
O 120
动态演示
如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC， 它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形 DOEF．在这个旋转过程中：
1.旋转中心是什么？旋转角是什么？ 2.经过旋转，点A，B分别移动 到什么位置？ 3.AO与DO的长有什么关系？ BO与EO呢？ 4.∠AOD与∠BOE有什么大 小关系？
下图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°所得的.则
P′
B
A/ C
•旋转的决定因素：旋转中心 ( 三要素）： 旋转角度 旋转方向
1、以点A为中心旋转的图形是（ 2 ） 2、以点B为中心旋转的图形是（ 1 ） 3、以点C为中心旋转的图形是（ 3 ）
2
3 180
3、如图，是△AOB绕点O按逆时针 方向旋转450所得的。
B'
点B的对应点是点__B_’__
B′
点B的对应点是点__B__′ _
线段OB的对应线段是线段___0_B_′_
线段AB的对应线段是线段_A__′B__′ _
A′ D′
B ∠A的对应角是_∠__A_′__
∠B的对应角是__∠_B__′ _
O
D
ห้องสมุดไป่ตู้
A
旋转中心是点__O____
旋转的角度是 _4__5_°__
2.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的

冀教版七年级数学上册课件 2.8 平面图形的旋转

冀教版七年级数学上册课件 2.8 平面图形的旋转
出点 A′，B′.
(2) OA和OA′ ，OB和OB′ 分别有怎样的数量关系？
OA=OA′ ，OB=OB′
新知探究 知识点2 旋转的性质 问题2 如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD，E 是线段BA上一点．
(1)对应线段OB与OD，OA与OC，AB与CD都相等吗？ 相等
(2)∠BOD与∠AOC相等吗？ 相等
新知探究 知识点2 旋转的性质
旋转的性质 在平面内，旋转前后的两个图形有如下的性质： 对应点到旋转中心的距离相等； 两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等，它们都 等于旋转角.
新知探究 知识点3 旋转作图
已知线段AB，请利用三角板、刻度尺或量角器等工具，
画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的图形AB′.
B
C
B' M
D
M' A
想一想：若再加上一个点M，与A，B连成三角形ABM ，你能 做出它绕点A逆时针旋转90°后的三角形AB′M′吗？试着做一做.
新知探究 知识点3 旋转作图 旋转作图的步骤： （1）确定旋转中心、旋转方向及旋转角的大小； （2）确定已知图形的关键点(比如线段的两个端点、三角形 的三个顶点等)； （3）确定各关键点的对应点.(将图形的各关键点与旋转中心 连接，按规定方向旋转规定角度，找到该点的对应点)； （4）按原图顶点的顺序连接各对应点，即得旋转后的图形.
第二章 几何图形的初步认识
2.8 平面图形的旋转
学习目标
1.结合具体实例认识旋转,培养抽象能力和几何直观.
2.经过探索和操作，发现并理解图形旋转的性质,发展空间想 象能力.
3.在观察、思考、概括旋转及其性质的过程中,进一步发展空 间观念.
4.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形,培养作图能力.

冀教版初中数学七年级上 平面图形的旋转 课件 PPT

冀教版初中数学七年级上 平面图形的旋转 课件 PPT
A
M.
E
B
C
D
智勇闯关(第二关)
1.如图，四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF ，在这个旋转过程中，旋转中心是_________， 旋转角是_________，AO与DO的关系是_______ ， AOD与 BOE的关系是___________。
C
B
D
F
A
O
E
2.如图，等边三角形ABC中，D是BC上一点 ，三角形ABD经过旋转后至三角形ACE的位 置，若BAD 1，5 那么旋转角是（ ） A. 15° B. 45 C. 60° D. 30°
3、人在身处逆境时，适应环境的能力实在惊人。人可以忍受不幸，也可以战胜不幸，因为人有着惊人的潜力，只要立志发挥它，就一定能渡 过难关。
18 、一人身上学一点儿，至千万人，就如博览群书，自然能长见识、明事理，还能掌握更多的生活技巧。 14、一流的人才，可以把三流项目做成二流或更好，但是，三流人才，会把一流项目，做的还不如三流。 4 、知识给人重量，成就给人光彩，大多数人只是看到了光彩，而不去称量重量。 8、不是某人使我烦恼，而是我拿某人的言行来烦恼自己。 4 、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 13、心有多大，舞台就有多大。思考的越多，得到的越多。因为思考可以释放能量。 9 、坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久、够大声，终会把人唤醒的。 9 、坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久、够大声，终会把人唤醒的。 1 、一个人，只要知道付出爱与关心，她内心自然会被爱与关心充满。 18 、一份恣意，几番从容。一席良音，几瓣书香。 14 、我们应有恒心，尤其要有自信心!我们必须相信，我们的天赋是要用来做某种事情的。 9、我们要多设想一些美好的事物，比如健康、强壮、富裕和幸福，将那些贫困、疾病、恐惧和焦虑驱赶出我们的精神世界，就像把垃圾倒在 离家很远的地方一样。

【冀教版】七年级数学上册：2.8《平面图形的旋转》ppt课件


检测反馈
1.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到 △OCD，若∠AOB＝30°，则∠α的度数是 （ C）
A．30° B．40° C ．50° D．60°
2.如图，将△OAB绕点O按逆时针方面旋转至 △0A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB ＝4cm，BB′＝1cm，则A′B长是___3___cm．
OA叫做∠AOB的始边，OB叫做∠AOB的终边.
想一想：
如何将线段AB绕O点旋转到线段CD的位置？
如图，线段AB绕O按顺时针方向旋转到CD的位置.
像这样，在平面内，一个图形绕一个定 点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运 动叫做旋转.这个定点叫做旋转中心，转过的 这个角叫做旋转角.
如上图，线段AB绕O点旋转后成为线段CD.点A 与点C叫做对应点，点B与点D也是对应点，线 段AB与CD叫做对应线段.
பைடு நூலகம்.旋转的性质
在平面内，一个图形旋转后得到的图形 与原来的图形之间有如下结果，对应点 到旋转中心的距离相等；每对对应点与 旋转中心连线所成的角都是相等的角， 它们都等于旋转角．
旋转图形的性质
（1）对应点到旋转中心的距离相等.
（2）每对对应点与旋转中心连线所成的角 都是相等的角，它们都等于旋转角
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021年3 月31日 星期三 10时16 分34秒 22:16:3 431 March 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午10时1 6分34 秒下午1 0时16 分22:16: 3421.3. 31
谢谢大家
七年级数学·上 新课标 [冀教]
第二章 几何图形的初步认识
2.8 平面图形的旋转

冀教版七年级数学上册 (平面图形的旋转)教学课件


例3 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B＝90°，将三角形ABC绕
顶点A按逆时针方向旋转60°后得到三角形AB′C′，则∠BAC′等
于( B )
A．60°
B．105°
C．120°
D．135°
导引：由题意易知，∠CAC′是旋转角，故∠CAC′＝60°，所以 ∠BAC′＝∠BAC＋∠CAC′＝45°＋60°＝105°.
导引：按旋转的定义判断
总结
判断一种运动是否是旋转的前提条件是图形在 同一平面内的运动，其次要紧扣旋转的“三要素”， 看是否具有：旋转中心、旋转角、旋转方向.
1. 下列现象中，属于旋转的是（ A ）
A. 钟摆的摆动
B. 飞机在飞行 C. 汽车在奔驰
D. 小鸟飞翔
2. 下列现象中，是旋转的是（ D ） A. 车轮在水平地面上滚动 B. 火车车厢的直线运动 C. 电梯的上下移动 D. 汽车方向盘的转动
总结
一个图形由一个位置旋转到另一个位置，固定不动 的点就是旋转中心，互换位置的点是对应点，互换位置 的边是对应边，对应边的夹角是旋转角．
1. 如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达 △AEF的位置，则旋转中心是_点__A__，旋转方向是_逆__时__针___方__向__，旋转 角度是_4_5__°，点B的对应点是_点__E__.
2.8 平面图形的旋转
新课讲解
合作探究
问题1 摇摆的秋千可以看成是什么样的运动？
O
45°
OA叫做∠AOB的始边；
OB叫做∠AOB的终边.
B
A
新课讲解
． A
．
顺．旋时转．针方方向．向．
． B
旋转角 60°
O

冀教版数学七年级上册2.8《平面图形的旋转》 课件 (共19张PPT)


1.如图，已知A,B是射线OM上 的两点,且OA=1cm,OB=2.5cm.
B
M
A
(1)当OM绕点O按逆时针旋转 M
到ON位置时，点A ，B旋转到点 A，B的 位置，请画出点 A，B。
(2) OA和OA,OB和OB 分别有怎样的数量关系?
OA OA,OB OB
2.如图,三角形AOB绕点O按 顺时针方向旋转后得到三角 形COD,E是线段BA上一点.
◆每对对应点与旋转中心的连线所成的
角都是相等的角，它们都等于旋转角。
新知应用
如图，把三角形ABC 绕点B按逆时针方向旋转
90°，画出旋转后的三角形DBE.
E
D
通过本节课的学习,请谈谈 你有什么感受或收获？
你觉得还有什么疑惑 需要和大家探讨吗？
当堂检测
1.下列现象中属于旋转的有( C )个.
①地下水位逐年下降； ②荡秋千； ③方向盘的转动；
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。09:42:0309:42:0309:428/29/2021 9:42:03 AM
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11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.2909:42:0309:42Aug-2129-Aug-21
感受
观察与思考
12 11 10
9
8 76
1 2 3
4 5
N
M O
图1
图2
Байду номын сангаас
1.观察图1,钟表的指针是怎样从OA转到OB
位置的? (要求:先独立思考,后小组合作)
2.观察图2,类比钟表指针的转动过程,请说出 风车的叶片是怎样从OM转到ON位置的?

《2.8 平面图形的旋转》数学 七年级 上册 冀教版课件


中心对称
能力提升
课本87页B组12题
1.先任意画一个等边三角形，再分别画出 这个三角形绕它的一个顶点，按逆时针方向 旋转下列度数后的图形. (1) 30° (2) 45° (3) 60° (4) 90° (5)180°
梳理结构 归纳提升
生活中 物体的旋转
抽象
平面图形 的旋转
旋转的 定义
几何直观 空间观念
A P
B
P′ 60°旋转角 O
观察图示，你有哪些发现？
1.旋转不改变图形的形状和大小；.
2.图形上每个点做同样的旋转； 3.旋转前后每对对应点到旋转中心 的距离相等；
如果点P是射线OA上的任意一点，它 与对应点P′，还具备刚才的特征吗？ 如何找到旋转角？
探索旋转的性质
如何识别旋转角？
问题2 如图，已知A、B是射线OM 上的两点，且OA =1cm, OB=1.5cm. A' B' (1)当OM旋转到ON的位置时，
类比
推理能力 创新意识
旋转的 性质
平移 轴对称 中心对称
应用意识 积累经验
在平面内，把一个图形绕某一个定点转动一个角
度的图形变换称为旋转. 这个定点称为旋转中心
，转动的角称为旋转角.
整体
部分
1.旋转不改变图形的大小与形状，但可改变位置.
2.对应点到旋转中心的距离相等.
3.旋转前后的两个图形，任意一对对应点与旋转 中心的连线所成的角都是相等的角，它们都等于 旋转角.
D F
C
(3旋)画转出前点后E，的每对对应对点应F点.指与出旋旋转转中角心. 连线所形成的角
都是相等的角，它们都等于旋转角.
探索旋转的性质
整体(图形) 部分(每对对应点)
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§2.8 平 面 图 形 的 旋 转
生活中的旋转
转转动动的的荡时车秋针轮千 刮水器
这些运动有什么共同的特点？
认识旋转
图形的旋转
O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿4＿5 度到点Ｂ．
认识旋转
B/
B
A
/
A
950
O
认识旋转
B´ A
C0
100
A´
B
O
C´
旋转的有关概念
在平面内，一个图形绕着一个定点沿某 个方向转过一个角度，这样的图形运动 称为旋转。
2. 旋转的性质：
① 旋转不改变图形的大小与形状，但可改变位置;
② 旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的 连线所成的角都是旋转角，
③ 对应点到旋转中心的距离相等.
5.别一有事情就哭哭啼啼的，你得付出努力然后报复回来。 64.我们可以长的不漂亮，但绝对不能让自己的人生不漂亮。 54.奋斗令我们的生活充满生机，责任让我们的生命充满意义，常遇困境说明你在进步，常有压力，说明你有目标。 10.有梦就去追，没有梦想的人，灵魂是空虚的。 14.有人在奔跑，有人在睡觉，有人在感恩，有人在抱怨，有目标的睡不着，没目标的人睡不醒，努力才是人生应有的态度，睁开眼就是新的 开始！
（１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针
36020120
旋转的角度为
60
简单的旋转作图
例2. 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
点的旋转作法
B
1. 连接OA, 用量角器或三角板 （限特殊角）作出∠AOC，与圆 周交于B点
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 点D和点E的位置
（3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD=∠BOE
C B
A
F D
E
O
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
线段O对A/,应它点们有到什旋么转关中系心?任的意距找离一相对等对;应点,量一下
对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?
2.量一下∠AOA/的度数，再任意找几对对应点，分别
量一每下对对应对点应与点旋与转旋中转心中所连心线连段线的所夹形角成的的度数角，都你是 又能相发等现什的么角规，律它？们都等于旋转角.
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角
如果图形上的点A经过旋转变
为B，那么这两点叫做这个旋 A
B
转的对应点.
旋转的三要素:
旋转角
旋转中心, 旋转角度,旋转方向.
o
旋转中心
找一找
(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点A的对应点是___点__C___;
A
旋转中心是___点__O___;
旋转角是__∠_A__O_C__, _∠__B_O__D___; O
B C
D
试一试 E
-A
如图,△ABC绕点点是__点__F____;
O
F
旋转中心是___点__O___;
旋转角是_∠_A__O_D_，____∠_B_O__E_，__ ∠COF ;
一起探究
A B/
C/
B
A/
探旋究 转的问性题质：
O
C
1.分别连结对应点A、A/与旋转中心O，量一量线段OA与
C
2. 以点O为圆心，OA长为半 径画弧交OB于点C ；
A
O
3. C点即为所求.
例3.
已知线段AB请利用三角板刻度尺或量角器等工具，画 出线段AB绕点A、逆时针、旋转90°后的图形AB′。
C
B' M
B 画图思路：
图形的旋转转化 为点的旋转.
画图关键：
D
M' A
画关键点的对 应点。
想一想：若再加上一个点M，与A、B连成△ABM ，你能
94.你现在活的越欢，将来命运越会给你拉清单。 40.当你懈怠的时候，请想一下你父母期待的眼神。 45.人家在跑道上走，你不去追，所以现在人家改用跑得了你得用改用飞的。 6.开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人才容易成功！ 110.对自己不满是任何真正有才能的人的根本特征之一。 92.你想要的未来，是一步步走出来的。
做出它绕点A逆时针旋转90°后的△AB′M′吗？试着做一做。
在方格纸上画旋转后的图形
做一做
在方格纸上作出 “小旗子”绕 A点按顺时针方向旋转90˚ 后的图案 ，并简述理由。
C
D B
A
课后反思
• 这节课你学到了什么？谈谈你的收获。
课堂小结
1. 旋转的定义：在平面内，把一个图形绕某一个定点 转动一个角度的图形变换称为旋转. 这个定点称为 旋转中心，转动的角称为旋转角.
旋转的基本性质
◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相 等的角.它们都等于旋转角。 ◆图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度和旋转 方向决定.
议一议
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么? 旋转中心是O
14.幸福不是被致命的错误扼杀的，而是被不断重复出现的小错误一点点分解掉的。过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾。 33.我们献给青春最好的礼物，就是奋斗！ 84.每一个人都多多少少有点惰性。一个人的意志力量不够推动他自己，他就失败，谁最能推动自己，谁就最先得到成长。 52.人生就是一万米长跑，如果有人非议你，那你就要跑得快一点，这样，那些声音就会在你的身后，你就再也听不见了。 49.有压力，但不会被压垮；迷茫，但永不绝望。 71.我已经和学校的那些辣鸡混够了，再不努力这辈子就只能和他们过日子了。 75.开始努力吧！在这个过程中你必须放弃很多东西，但你要明白它们都不是你最终想要的，你要相信在你成功以后，总有一天它们会再回来 ，而且比现在更美好！