习题及参考解答

《平行四边形》习题精选及参考答案一、填空题1．过□ABCD的顶点A、C分别作对角线BD的垂直线，垂足为E、F，则四边形AECF是 .2．延长△ABC的中线AD到E，使DE＝AD 则四边形ABEC是四边形．3．在四边形ABCD中∠A＝50°欲使四边形为平行四边形，则∠B= ，∠C＝，∠D＝ .4．在四边形中，任意相邻两个内角互补，则这个四边形是四边形．5．如图12-1-29，在□ABCD中，E、F为AB、CD的中点，连结DE、EF、BF则图中共有个平行四边形．6．在□ABCD中连结BD作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，连结CE、AF，点P、Q在线段BD上，且BP＝DQ，连结AP、CP、AQ、CQ，MN分别交AB、CD于M、N连结AM、CM、NA、NC，那么图中平行四边形（除□ABCD外）有个，它们是 .二、判断题1．平行四边形的对边分别相等（）2．平行四边形的对角线相等（）3．平行四边形的邻角互补（）4．平行四边形的对角相等（）5．平行四边形的对角线互相平分一组对角（）6．对角线平分平行四边形的四个三角形的面积相等（）三、选择题1．能判断四边形是平行四边形的条件是（）A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边平行，一组对角相等C．一组对边平行，一组邻角互补D．一组对边相等，一组邻角相等2．能确定平行四边形的大小和形状的条件是（）A．已知平行四边形的两邻边B．已知平行四边形的两邻角C．已知平形四边形的两对角线D．已知平行四边形的两边及夹角3．平行四边形一边为32，则它的两条对角线长不可能为（）A．20和18 B．40和50C．60和30 D．32和504．如图12-1-30所示，已知□ABCD的对角线的交点是O，直线EF过O点且平行于BC，直线GH过O且平行AB，则图中有（）个平行四边形．A．5个B．6个C．7个D．10个5．能判定四边形为平行四边形的是（）A．一组对角相等B．两条对角线互相垂直C．两条对角线互相平分 D．一对邻角互补6．以下结论正确的是（）A．对角线相等，且一组对角也相等的四边形是平行四边形．B．一边长为5，两条对角线分别是4和6的四边形是平行四边形．C．一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形．D．对角线相等的四边形是平行四边形．7．在□ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，如果点E，F分别由下列各种情况得到的，那么四边形AECF不一定是平行四边形的是（）A．AE、CF分别平分∠DAB、∠BCDB．AE，CF使∠BEA＝∠CFDC．E、F分别是BC、AD的中点D．BE＝BC，AF＝AD8．□ABCD对角线交点为O，△OBC的周长为59cm，且AD＝28cm，两对角线之差为14cm，则对角线长为（）A．12cm和9cm B．24cm 和38cmC．8．5cm和22．5cm D．15．5cm 和29．5cm四、解答题1．如图12-1-31所示，在□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，四边形AECF是平行四边形吗？2．如图12-1-32所示，四边形ABCD中∠B＝∠D，∠1＝∠2，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？3．如图12-1-33所示，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OD、OB上一点，若∠ECD＝∠FAB，EC＝AF，则四边形AECF是平行四边形吗？为什么？4．如图12-1-34所示，四边形ABCD中AB=CD，∠DBC＝90°，FD⊥AD于D，求证四边形ABCD 是平行四边形．5．如图12-1-35所示，△ABC中DE在BC边上，N、M在AB、AC上，且EN与DM互相平分，MD ∥AB，NE∥AC求证：BD＝DE＝CE五、证明题1．已知：如图12-1-18，在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF.求证：（1）AE＝CF（2）AE∥CF2．已知：如图12-1-19，四边形ABCD为平行四边形，E、F是直线BD延长线上的两点，且DE ＝BF，求证AE＝CF参考答案一、填空题1．平行四边形点拨：由一组对边平行且相等，即可判断2．平行四边形3．130°，50°，130°4．平行四边形点拨：由题意可得两组对边分别平行5．4个点拨：□ABCD，□ADFE，□EFCB，□EDFB6．3个□AECF，□APCQ，□AMCN二、判断题1．√ 2．×点拨：对角线不一定相等，但互相平分3．√ 4．√5．×点拨：对角线不平分一组对角，只是自己互相平分 6．√三、选择题1．B 2．D 3．A 4．D 5．C 6．C 7．B 8．B四、解答题1．解：四边形AECF是平行四边形点拨：由□ABCD知∠BCD＝∠BAD，又AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，故∠EAF＝∠ECF，又∠AF ∥EC，故∠AEC+∠EAF＝18O°，即∠AEC+∠ECF＝18O°，所以AE∥CF，故四边形AECF是平行四边形．2．解：四边形ABCD是平行四边形由∠1＝∠2得DC∥AB，所以∠D+∠DAB＝18O°，又∠B＝∠D，所以∠DAB+∠B＝180°，所以AD∥BC，即四边形ABCD为平行四边形．3．解：是平行四边形点拨：AB∥CD，故∠ACD＝∠CAB，又∠ECD＝∠FAB，故∠ACD-∠ECD＝∠CAB-∠FAB，即∠ACE ＝∠CAF，所以CE=AF，CE＝AF，故AFCE是平行四边形．4．证明：∵BD⊥AD ∴∠BDA=90°∵∠DBC＝90°，DC＝AB，DB＝DB∴△ADB≌△CBD ∴AD＝BC∴四边形ABCD是平行四边形5．证明：∵NE，MD互相平分∴四边形MNDE为平行四边形∴MN DE又∵MD∥AB，NE∥AC ∴四边形MNBD、MNEC为平行四边形∵MN＝BD，MN＝CE ∴BD=DE＝CE五、证明题1．证明：∵四边形ABCD为平行四边形∴AB DC ∴∠ABE＝∠CDF在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF（SAS）∴AE＝CF ∴∠AEB＝∠CFD∴∠AED＝∠BFC（等角的补角相等）∴AE∥CF2．证明：如图（3）所示∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AD＝BC ∴∠1＝∠2∵BD是直线∴∠1+∠3＝180°，∠2+∠4＝180°∴∠3＝∠4∴△ADE≌△CBF ∴AE＝CF。

生物化学实验习题及参考答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】生物化学实验习题及解答一、名词解释1、pI；2、层析；3、透析；4、SDS-聚丙烯酰氨凝胶电泳；5、蛋白质变性；6、复性；7、Tm 值；8、同工酶；9、Km值； 10、DNA变性；11、退火；12、增色效应二、基础理论单项选择题1、用下列方法测定蛋白质含量，哪一种方法需要完整的肽键（）A、双缩脲反应B、凯氏定氮C、紫外吸收D、羧肽酶法2、下列哪组反应是错误的（）A、葡萄糖——Molish反应B、胆固醇——Libermann-Burchard反应C、色氨酸——坂口（Sakaguchi）反应D、氨基酸——茚三酮反应3、Sanger试剂是（）A、苯异硫氰酸B、2，4-二硝基氟苯C、丹磺酰氯D、-巯基乙醇4、肽键在下列哪个波长具有最大光吸收（）A、215nmB、260nmC、280nmD、340nm5、下列蛋白质组分中，哪一种在280nm具有最大的光吸收（）A、色氨酸的吲哚基B、酪氨酸的酚环C、苯丙氨酸的苯环D、半胱氨酸的硫原子6、SDS凝胶电泳测定蛋白质的相对分子量是根据各种蛋白质（）A、在一定pH值条件下所带的净电荷的不同B、分子大小不同C、分子极性不同D、溶解度不同7、蛋白质用硫酸铵沉淀后，可选用透析法除去硫酸铵。

硫酸铵是否从透析袋中除净，你选用下列哪一种试剂检查（）A、茚三酮试剂B、奈氏试剂C、双缩脲试剂D、Folin-酚试剂8、蛋白质变性是由于（）A、一级结构改变B、亚基解聚C、空间构象破坏D、辅基脱落9、用生牛奶或生蛋清解救重金属盐中毒是依据蛋白质具有（）A、胶体性B、粘性C、变性作用D、沉淀作用10、有关变性的错误描述为（）A、蛋白质变性后，其一级结构和空间结构改变B、蛋白质变性后，其理化性质和生物学活性改变C、加热、紫外线照射、超声波等可以引起蛋白质变性D、变性蛋白质粘度增加，易被酶水解，易沉淀11、双链DNA热变性后（）A、黏度下降B、沉降系数下降C、浮力密度下降D、紫外吸收下降12、酶的活化和去活化循环中，酶的磷酸化和去磷酸化位点通常在酶的哪一种氨基酸残基上（）A、天冬氨酸B、脯氨酸C、赖氨酸D、丝氨酸13、在生理条件下，下列哪种基团既可以作为H+的受体，也可以作为H+的供体（）A、His的咪唑基B、Arg的胍基C、Cys的巯基D、Trp的吲哚基三、填空1、脯氨酸和羟脯氨酸与茚三酮反应产生（）色物质，而其他氨基酸与茚三酮产生（）色的物质。

直线与圆的位置关系练习题及参考答案一、选择题1. 在平面上，已知点A(4,-2)，圆心O(1,3)，半径R=5. 则点A与圆的位置关系是：A. A在圆内B. A在圆上C. A在圆外答案： A. A在圆内2. 已知直线L的方程为2x - 3y = 6，圆C的方程为x^2 + y^2 = 25.则直线L与圆C的位置关系是：A. 直线L与圆C相切B. 直线L与圆C相交于两点C. 直线L与圆C不相交答案： B. 直线L与圆C相交于两点3. 在平面上，已知两个圆C1与C2，圆C1的半径为3，圆心坐标为(1,1)，圆C2的半径为2，圆心坐标为(-2,-3). 则两个圆的位置关系是：A. 两个圆相交于两点B. 两个圆内切C. 两个圆相离答案： C. 两个圆相离二、填空题1. 已知圆C的半径为2，圆心坐标为(3,5). 则圆心到原点的距离是______.答案： sqrt(3^2 + 5^2) = sqrt(34)2. 在平面上，已知直线L的方程为y = 2x + 1，圆C的半径为4，圆心坐标为(-1,2). 则直线L与圆C的位置关系可以表示为______.答案： (x+1)^2 + (y-2)^2 = 16三、解答题1. 如图所示，在平面上有一个圆C，其圆心坐标为(2,3)，半径为4. 请写出圆C的方程，并确定点A(-3,4)与圆C的位置关系。

解答：圆C的方程为：(x-2)^2 + (y-3)^2 = 16点A(-3,4)与圆C的位置关系可以通过计算点A到圆心的距离来判断。

点A到圆心的距离为：distance = sqrt((-3-2)^2 + (4-3)^2) = sqrt(25) = 5比较点A到圆C的距离与圆的半径的关系：若 distance < 4，则点A在圆内；若 distance = 4，则点A在圆上；若 distance > 4，则点A在圆外。

因为 distance = 5 > 4，所以点A在圆外。

第二章 需求、供给与均衡价格(题目及习题解答)一、判断题1.需求曲线描述了:其它条件不变，市场需求量与价格之间的关系。

解答:√。

知识点：课本第14页倒数第3行。

2.以纵轴代表价格，横轴代表数量，如果两条需求曲线通过同一点，则在那一点处，较陡的那条的弹性更大。

解答：×。

知识点：(考察弹性的几何意义)课本21页公式2.6和22页6-15行。

应该是“较陡的那条的弹性更小”。

理由：图中，直线AC 、BD 分别为需求曲线1和需求曲线2,AC 比BD 陡峭。

AC 之上的E 点弹性等于|AE|/|CE|,而BD 之上的E 点弹性等于|BE|/|DE|。

不难判定，|BE|>|AE|,而|DE|<|CE|，所以|AE|/|CE|<|BE|/|DE|，即“在那一点处，较陡的那条的弹性更小”。

3.如果需求是一条倾斜的直线，则价格水平越高，需求的价格弹性（绝对值）越大。

解答：√。

知识点：两种解法。

第一种是利用弹性的几何意义，课本22页6-7行。

如左下图所示：D 点价格大于B 点，D 点弹性=|AD|/|CD|>B 点弹性=|AB| /|BC|；第二种利用21页公式2.6。

因为B 点和D 点都在同一条直线上，所以dQ/dP 都相同，而P2<P 1，Q 2>Q1。

2121E E B D P P dQ dQ dP Q dP Q =⋅<=⋅ 4.如供给是一条直线，则供给的价格弹性为常数。

解答：×。

26页2.10b 。

“供给的价格弹性不确定”。

设供给函数为P=a+b ·Q s ，则dQ s /dP=-1/b 2,5.需求曲线越陡峭，则供给的变化对价格的影响越大。

P=a 1+b 1·Q s ，需求曲线P=a 2-b 2·Q d 。

令Q *=Q s =Q d ，得P *=(a 1b 2+b 1a 2)/(b 1+b 2)。

需求曲线a 1变化而b 1不变（平行移动）。

高中数学立体几何高难度练习题及参考答案2023【题目1】已知立方体ABCDEFGH的棱长为a，M为AD的中点，N为BF的中点，P为MN的中点。

求证：四边形MNHP是一个矩形。

【解答1】根据题意，我们可以先求出MN的长度。

由于M为AD的中点，因此DM = a/2。

同理，BN = a/2。

根据勾股定理，可以得到三角形MND的斜边ND的长度：ND = √(MN² + DM²)= √(MN² + (a/2)²)根据三角形BNF的性质，可以得到BNF是一个等腰直角三角形，因此NF = BN = a/2。

同理，我们可以计算出FP的长度：FP = NF = a/2最后，我们可以比较四边形MNHP的对角线长度。

根据反证法，如果MNHP不是一个矩形，那么MN和HP的长度应该不相等，即MN ≠ HP。

假设MN > HP，即MN² > HP²由于HP = FP = a/2，我们可以得到：MN² > (a/2)²将MN²和(a/2)²的值代入，得到：(MN² + (a/2)²) > (a/2)²经过整理化简，可得：MN > a/2这与MN = a/2矛盾，因此假设成立。

同理，可以得出假设MN < HP亦不成立。

由以上推理可知，四边形MNHP是一个矩形。

证毕。

【题目2】在三棱柱ABC-A'B'C'中，已知AB = 3，BC = 4，CA = 5，且AA'垂直于平面ABCD。

求证：A'B'² = 4² + 3² + 5²。

【解答2】根据题意，我们可以利用勾股定理和垂直平面的性质来解答此题。

首先，考虑三角形ABC。

由已知条件可知，它是一个直角三角形，且AB = 3，BC = 4，CA = 5。

1第一章1-1. 晶体与非晶体的本质区别是什么？单晶体为何有各向异性而实际金属表现为各向同性？（1）晶体中的质点在空间作有规则的排列，而非晶体内部的质点排列不规则 （2）因为不同的晶面及晶向上，原子的排列情况不同，所以晶体表现为各向异性，而实际金属是由很多方向各异的单晶体杂乱排列而成，所以整体表现为各向同性。

1-4. 铜和铁室温下的晶格常数分别为0.286n m 和0.3607n m ，求1c m 3铁和铜中的原子数。

1n m (n a n o m e t e r )=10--99m =10A (a n g s t r o n g ) 铜的晶格常数＝0.286 x 10--77c m 铁的晶格常数＝0.3607 x 10--77c m1c m 3铜的原子数＝3)710286.0(31cm x cm - x 4 ＝ 1.71x 10231c m 3 铁的原子数＝3)7103607.0(31cm x cm -x 2 = 4.26x 102221-5. 常见的金属晶体典型结构有哪几种？α－F e , γ－F e , C u , A l , N i , P b , C r , V , M o , M g , Z n , W 各属于何种晶体结构？面心立方结构、体心立方结构、密排六方结构 γ－F e , C u , A l , N i , P b - 面心立方结构 α－F e , C r , V , M o , W - 体心立方结构 M g , Z n - 密排六方结构1 作图表示立方晶系（211）、（112）、（210）、（321）、（223）、（236）晶面与[111]、[111]、[021]、[112]、[211]、[123]晶向。

解：如图所示。

（211）、（112）、（210）、（321）、（223）、（236）晶面：（211） （112） （210）1.2★作图表示立方晶系（211）、（112）、（210）、（321）、（223）、（236）晶面与[111]、[111]、[021]、[112]、[211]、[123]晶向。

静力学练习题及参考答案1. 问题描述：一根长度为L的均质杆以一端固定在墙上，另一端悬挂一重物。

重物造成的杆的弯曲应力最大为σ。

杆的质量可以忽略不计。

计算重物的质量m。

解答：根据静力学原理，杆的弯曲应力可以用公式计算：σ = M / S，其中M是杆的弯矩，S是杆的截面横截面积。

因为杆是均质杆，所以它的截面横截面积在整个杆上都是相等的。

设杆的截面横截面积为A。

杆的弯矩M可以通过杆的长度L和重物的力矩T计算得到：M = T * (L/2)。

代入上面的公式，我们可以得到：σ = (T * (L/2)) / A。

根据题目的描述，我们可以得到如下等式：σ = (m * g * (L/2)) / A，其中g是重力加速度。

我们可以将这个等式转换成求解未知质量m的方程。

将等式两边的A乘以m，并将等式两边的m乘以g，我们可以得到如下方程：m^2 = (2 * σ * A) / (g * L)解这个方程，我们可以求得未知质量m。

2. 问题描述：一根均质杆的长度为L，质量为M。

杆的一端固定在墙上，另一端悬挂一重物。

杆与地面的夹角为θ。

重物造成的杆的弯曲应力最大为σ。

求重物的质量m。

解答：在这个问题中，除了重物的力矩，还需要考虑到重力对杆的力矩。

由于杆是均质杆，其质量可以均匀分布在整个杆上。

假设杆上的每个微小质量元都受到与其距离一致的力矩。

重物造成的力矩可以用公式计算：M1 = m * g * (L/2) * sinθ，其中g 是重力加速度。

由于杆是均质杆，它的质心位于杆的中点。

因此重力对杆的力矩可以用公式计算：M2 = M * g * (L/2) * cosθ。

根据静力学的原理，杆的弯曲应力可以用公式计算：σ = M / S，其中M是杆的弯矩，S是杆的截面横截面积。

在这个问题中，我们可以将弯曲应力的计算公式推广到杆的中点（也就是质心）：σ = (M1 + M2) / S代入上面的公式，我们可以得到：σ = ((m * g * (L/2) * sinθ) + (M *g * (L/2) * cosθ)) / S根据题目的描述，我们可以得到如下等式：σ = ((m * g * (L/2) * sinθ) + (M * g * (L/2) * cosθ)) / (A / 2)，其中A是杆的横截面积。

有机化学习题及参考答案有机化学习题及参考答案1. 填空题1）甲烷的分子式为__________。

答案：CH42）醋酸的通式为__________。

答案：CnH2nO23）苯环的分子式为__________。

答案：C6H64）乙二醇（乙二醇）的分子式为__________。

答案：C2H6O25）乙烯（乙烯）分子式为__________。

答案：C2H42. 判断题1）化合物的性质是由其分子式决定的。

答案：错误。

化合物的性质是由其分子结构决定的。

2）苯环中的碳-碳键都是单键。

答案：错误。

苯环中的碳-碳键都是等长的、杂化后的互相重叠构成的共轭双键。

3）所有醇都能发生氧化反应。

答案：正确。

4）乙酸的酸度比甲酸大。

答案：正确。

5）有机化合物中，原子间键合可划分为离子键、共价键、金属键。

答案：错误。

有机化合物中通常不会出现金属键。

3. 计算题1）有一种醇，分子式为C2H6O，其密度为0.789g/cm³。

试算出其摩尔质量及分子量。

答案：首先，计算该醇的分子量为46g/mol；其次，密度可以用熟知的公式密度=质量/体积换算为46g/mol÷0.789g/cm³=58.3cm³/mol，即该醇的摩尔质量为58.3g/mol。

2）计算苯环分子中碳-碳键的键能。

答案：苯环分子中每个碳原子上有一个单键和一个等约贡献价电子的特殊杂化双键，应该视作一个平均的1.5键。

苯环中有6个碳原子，因此总的碳-碳键能为6个1.5键，即9个键。

苯环的键能为9×346kJ/mol=3114kJ/mol。

4. 解答题1）将乙醇转化为乙烷。

答案：乙醇可以反应生成乙烷，化学方程式为C2H5OH→C2H6+½O2，反应条件为高温下还原。

2）为什么苯环的某些位置是活泼的反应中心？答案：苯环的反应中心通常位于其单键、双键的取代基固定位置周围，这是因为苯环中双键上的高电子密度引发了单键上的电荷密度变化，从而导致取代基易于进攻。