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专题光学电磁波相对论1．（2019·北京卷）利用图1所示的装置（示意图），观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图2中甲和乙两种图样。
下列关于P处放置的光学元件说法正确的是A．甲对应单缝，乙对应双缝B．甲对应双缝，乙对应单缝C．都是单缝，甲对应的缝宽较大D．都是双缝，甲对应的双缝间距较大【答案】A【解析】根据单缝衍射图样和双缝干涉图样特点判断。
单缝衍射图样为中央亮条纹最宽最亮，往两边变窄，双缝干涉图样是明暗相间的条纹，条纹间距相等，条纹宽度相等，结合图甲，乙可知，甲对应单缝，乙对应双缝，故A正确，BCD错误。
2．（2019·北京卷）光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。
表中给出了6次实验的结果。
由表中数据得出的论断中不正确的是A．两组实验采用了不同频率的入射光B．两组实验所用的金属板材质不同C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eVD ．若入射光子的能量为5.0 eV ，相对光强越强，光电流越大 【答案】B【解析】由爱因斯坦质能方程k 0E h W ν=-比较两次实验时的逸出功和光电流与光强的关系解题 由题表格中数据可知，两组实验所用的入射光的能量不同，由公式E h ν=可知，两组实验中所用的入射光的频率不同，故A 正确；由爱因斯坦质能方程0k E h W ν=-可得：第一组实验：100.9 4.0W =-，第二组实验：022.9 6.0W =-，解得：0102 3.1eV W W ==，即两种材料的逸出功相同也即材料相同，故B 错误；由爱因斯坦质能方程k 0E h W ν=-可得：k (5.0 3.1)eV=1.9eV E =-，故C 正确；由题表格中数据可知，入射光能量相同时，相对光越强，光电流越大，故D 正确。
3．（2019·天津卷）某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
2019届全国高考高三模拟考试卷物理试题（三）（解析版）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
二、选择题：本题共8小题，每题6分，在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一个选项符合题目要求。
第19～21题有多选项符合题目要求。
全部答对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．分别用频率为ν和2ν的甲、乙两种单色光照射某金属，逸出光电子的最大初动能之比为1 : 3，已知普朗克常量为h，真空中光速为c，电子电量为e。
下列说法正确的是( )A．用频率为2ν的单色光照射该金属，单位时间内逸出的光电子数目一定较多B．用频率为14ν的单色光照射该金属不能发生光电效应C．甲、乙两种单色光照射该金属，只要光的强弱相同，对应的光电流的遏止电压就相同D．该金属的逸出功为14hν15．一物块在空中某位置从静止开始沿直线下落，其速度v随时间t变化的图线如图所示。
则物块( )A．第一个t0时间内的位移等于第二个t0时间内的位移B．第一个t0时间内的平均速度等于第二个t0时间内的平均速度C．第一个t0时间内重力的冲量等于第二个t0时间内重力的冲量D．第一个t0时间内合外力的功大于第二个t0时间内合外力的功16．如图所示，质量均为M的b、d两个光滑斜面静止于水平面上，底边长度相等，b斜面倾角为30°，d斜面倾角为60°。
质量均为m的小物块a和c分别从两个斜面顶端由静止自由滑下，下滑过程中两斜面始终静止。
小物块到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是A ．物块a 运动的时间长B ．两物块所受重力做功的平均功率相同C ．地面对两斜面的摩擦力均向左D ．两斜面对地面压力均小于(m ＋M )g17．如图甲所示，水平面内粗糙导轨MN 、PQ 相距为L ，置于竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，导轨电阻不计。
带电粒子在电磁场中运动一．计算题1. （2019全国考试大纲调研卷3）如图所示，在两块水平金属极板间加有电压U构成偏转电场，一束比荷为带正电的粒子流（重力不计），以速度v o=104m/s沿水平方向从金属极板正中间射入两板。
粒子经电场偏转后进入一具有理想边界的半圆形变化磁场区域，O为圆心，区域直径AB长度为L=1m，AB与水平方向成45°角。
区域内有按如图所示规律作周期性变化的磁场，已知B0=0. 5T，磁场方向以垂直于纸面向外为正。
粒子经偏转电场后，恰好从下极板边缘O点与水平方向成45°斜向下射入磁场。
求：（1）两金属极板间的电压U是多大？（2）若T o=0．5s，求t=0s时刻射人磁场的带电粒子在磁场中运动的时间t和离开磁场的位置。
（3）要使所有带电粒子通过O点后的运动过程中不再从AB两点间越过，求出磁场的变化周期B o，T o应满足的条件。
【参考答案】（1）100V（2），射出点在AB间离O点（3）【名师解析】（1）粒子在电场中做类平抛运动，从O点射出使速度代入数据得U=100V（2）粒子在磁场中经过半周从OB中穿出，粒子在磁场中运动时间射出点在AB间离O点2.（2019江苏高邮市第二学期质检）如图所示，半径为r的圆形匀强磁场区域Ⅰ与x轴相切于坐标系的原点O，磁感应强度为B0，方向垂直于纸面向外．磁场区域Ⅰ右侧有一长方体加速管，加速管底面宽度为2r，轴线与x轴平行且过磁场区域Ⅰ的圆心，左侧的电势比右侧高．在加速管出口下侧距离2r处放置一宽度为2r的荧光屏．加速管右侧存在方向垂直于纸面向外磁感应强度也为B0的匀强磁场区域Ⅱ．在O点处有一个粒子源，能沿纸面向y>0的各个方向均匀地发射大量质量为m、带电荷量为q且速率相同的粒子，其中沿y 轴正方向射入磁场的粒子，恰能沿轴线进入长方形加速管并打在荧光屏的中心位置．（不计粒子重力及其相互作用）（1）求粒子刚进入加速管时的速度大小v0；（2）求加速电压U；（3）若保持加速电压U不变，磁场Ⅱ的磁感应强度B=0.9 B0，求荧光屏上有粒子到达的范围？（2）粒子在磁场区域Ⅱ的轨道半径为22R r =22v Bqv m R =又B = B 02v v =（2分）由动能定理得（3分）（3）粒子经磁场区域Ⅰ后，其速度方向均与x 轴平行；经证明可知： OO 1CO 2是菱形，所以CO 2和y 轴平行，v 和x 轴平行．磁场Ⅱ的磁感应强度B 2减小10%，即，（2分）荧光屏上方没有粒子到达的长度为 （2分）即荧光屏上有粒子到达的范围是：距上端处到下端，总长度（2分）3.(14分)（2019广东广州天河区二模）如图所示，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。
山东省济南市2019届高三物理第三次模拟考试试题（含解析）二、选择题：本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14～18题中只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分。
有选错的得0分。
1.如图所示为α粒子散射实验装置的俯视图，带荧光屏的显微镜可沿图中圆形轨道转动，对图中P、Q、M三处位置观察到的实验现象，下列描述正确的是A. 在M、Q位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数一样多B. 在P位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多C. 在Q位置时，屏上观察不到闪光D. 在M位置时，屏上观察不到闪光【答案】B【解析】【详解】根据实验的现象，大多数α粒子射到金箔上时运动方向基本不变，仍沿直线运动，只有少数粒子方向发生改变，有的偏转超过90°，甚至有的被反向弹回，则放在P位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多；放到Q点和M看到闪光次数很少，且到放到Q点时观察到屏上的闪光次数比放到M点时观察到的闪光次数多；故B正确，ACD错误。
2.手摇式发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动时，其磁通量随时间按如图所示的正弦规律变化。
当线圈的转速变为原来的一半时，下列说法正确的是A. 交流电压的变化周期变为原来的一半B. 穿过线圈的磁通量的最大值变为原来的一半C. 交流电压的最大值变为原来的一半D. 倍【答案】C【解析】 【详解】根据1T n=可知，当线圈的转速变为原来的一半时，周期变为原来的2倍，选项A 错误；穿过线圈的磁通量的最大值为m BS Φ=，与转速无关，选项B 错误；当线圈的转速变为原来的一半时，角速度变为原来的一半，根据E=nBS ω可知，交流电压的最大值变为原来的一半，选项C 正确；根据2m E E =可知，交流电压的有效值变为原来的一半，选项D 错误。
3.粗糙水平地面上的物体，在一个水平恒力作用下做直线运动，其v-t 图象如图所示，下列物理量中第1s 内与第2s 内相同的是A. 摩擦力的功B. 摩擦力的冲量C. 水平恒力的功D. 水平恒力的冲量【答案】D【解析】【详解】由图像可知，物体在摩擦力和恒力F 作用下先向正方向做匀减速运动，然后反向加速，由图像可知，第1s 内与第2s 内的位移不同，则摩擦力的功不同，水平恒力的功也不同，选项AC 错误；第1s 内与第2s 内摩擦力的方向不同，则摩擦力的冲量不同，选项B 错误；水平恒力的冲量I =Ft ，则水平恒力的冲量相同，选项D 正确.4.2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器成功在月球背面着陆，标志着我国探月航天工程达到了一个新高度。
创新实验1.（2019南昌模拟）(1)如图所示为小南同学用欧姆挡去测量浴霸里的的白炽灯(220V，275W)不发光时灯丝电阻的表盘照片，但在拍照的时候未把多用电表的选择挡位旋钮拍进去小南同学认为还是能够知道其电阻值，那么你认为此白炽灯的灯丝电阻是___________Ω。
如果照片所拍摄的是直流电流档(量程为5A)的表盘，则所测电流为___________A。
(2)小南同学想通过实验测量出欧姆表内部电源的电动势和内阻，他在实验室中找到了下列器材：待测欧姆表(选择“欧姆档”) 电流表A(量程为0.6A，内阻不可忽略)电压表V量程为3V，内阻非常大) 滑动变阻器R电键K 导线若干(i)连接好电路，将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；(ⅱ)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；(ⅲ)以U为纵坐标，I为横坐标，作U－I图线(U、I都用国际单位)；(ⅳ)求出U－Ⅰ图线斜率k和在纵轴上的截距a。
回答下列问题：①请在答卷的实物图上完成电路连线。
②选用k、a、R表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E=___________，r=___________，代人数值可得E和r的测量值。
【参考答案】（1）18.0（2分） 3.43-3.47（2分）（2）①如图（2分）②a -k（3分）【解题思路】（1）由白炽灯(220V，275W)和P=U2/R可知，白炽灯工作电阻大约为100多欧姆。
根据金属导体电阻随温度的升高而增大可知测量不发光时电阻，可知为18.0Ω。
如果照片所拍摄的是直流电流档(量程为5A)的表盘，根据读数规则可知，所测电流为3.45A。
（2）采用电流表、滑动变阻器和电压表测量电源电动势和内阻，在答卷的实物图上完成电路连线如图。
由闭合电路欧姆定律，E=U+Ir，可得U=E-Ir，所以U－Ⅰ图线斜率k=-r，U－Ⅰ图线在纵轴上的截距a=E，电动势E和内阻r的表达式E=a，r=-k。
磁场一．选择题1．（3分）（2019江苏宿迁期末）空间同时存在匀强电场和匀强磁场。
匀强电场的方向沿y轴正方向，场强大小为E；磁场方向垂直纸面向外。
质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，释放后，粒子恰能沿图中的曲线运动。
已知该曲线的最高点P的纵坐标为h，曲线在P点附近的一小部分，可以看做是半径为2h的圆周上的一小段圆弧。
则（ ）A．粒子在y轴方向做匀加速运动B．粒子在最高点P的速度大小为C．磁场的磁感应强度大小为D．粒子经过时间π运动到最高点【参考答案】C2.（2019武汉2月调研）如图所示，在边长为L的正方形abcd内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。
从边ad的四等分点P处沿与ad边成45°角向磁场区域内射入速度大小不等的带电粒子，粒子的质量为m，电荷量为-q（q>0）。
不计粒子重力，关于粒子的运动，下列说法正确的是A ．可能有粒子从b 点射出B ．粒子在磁场中运动的最长时间为32mqBC ．速度为v=2qBL m的粒子从cd 边射出磁场D ．从bc 边射出的粒子的运动轨迹所对应的圆心角一定小于135°【参考答案】BCD3. （2019高三考试大纲调研卷9）如图所示，圆形区域内有一垂直纸面向里的、磁感应强度大小为B 1的匀强磁场，磁场边界上的P 点有一粒子源，可以在纸面内向各个方向以相同的速率发射同种带电粒子，不考虑粒子的重力以及粒子之间的相互作用，这些粒子从某一段圆弧射出边界，这段圆弧的弧长是圆形区域周长的；若仅将磁感应强度的大小变为B2，这段圆弧的弧长变为圆形区域周长的，则等于A. B. C. D.【参考答案】C二．计算题1.（20分）（2019高三考试大纲调研卷10）如图所示，在平面直角坐标系中，第三象限里有一加速电场，一个电荷量为q、质量为m的带正电粒子(不计重力)，从静止开始经加速电场加速后，垂直x轴从A（-4L，0）点进入第二象限，在第二象限的区域内，存在着指向O点的均匀辐射状电场，距O点4L处的电场强度大小均为E= ，粒子恰好能垂直y轴从C（0，4L）点进入第一象限，如图所示，在第一象限中有两个全等的直角三角形区域I和Ⅱ，充满了方向均垂直纸面向外的匀强磁场，区域I的磁感应强度大小为B0，区域Ⅱ的磁感应强度大小可调，D点坐标为（3L，4L），M点为CP的中点。
2019年全国大联考高考物理三模试卷（新课标Ⅱ卷）一、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1．（6分）卢瑟福用α粒子轰击发现了质子，已知α粒子的质量为m1，的质量为m2，质子的质量为m3，新核的质量为m4，该反应释放的能量以光子的形式辐射出去，忽略相对论效应。
下列选项正确的是（）A．卢瑟福发现质子的核反应方程式为B．该反应释放的核能为C．光子的波长为D．新核中含有8个中子2．（6分）2018年1月1日，克罗斯在世界飞镖冠军锦标赛中以7比2的比分战胜泰勒成为PDC历史上第8位冠军。
如图所示选手某次水平将镖送出，飞镖击中在靶中心的下侧，且此时飞镖与竖直方向的夹角为30°，已知飞镖的初速度大小为v0、重力加速度大小为g，忽略空气阻力。
则下列说法正确的是（）A．飞镖在空中运动的时间为B．飞镖在竖直方向下落的高度为C．飞镖重力势能的减少量与飞镖击中靶时的动能之比为3：4D．只减小飞镖的初速度可使飞镖击中靶中心3．（6分）科学家们正研究将两颗卫星用悬绳连接使它们在不同轨道上同向运行，运行过程中两颗卫星始终与地心在同一直线上。
如图所示，卫星乙的轨道半径为r，甲、乙两颗卫星的质量均为m，悬绳的长度为，其重力不计，地球质量为M，引力常量为G，则悬线间的张力为（）A．B．C．D．4．（6分）如图所示为某带电粒子在某电场中沿x轴正方向运动时，其电势能随位移的变化规律，其中两段实线均为直线。
则下列说法正确的是（）A．该粒子带正电B．2m～4m内电势逐渐升高C．0m～2m和2m～6m的过程中粒子的加速度大小相等方向相反D．2m～4m电场力做的功和4m～6m电场力做的功不等5．（6分）一根重为G的金属棒中通以恒定电流，平放在倾角为30°光滑斜面上，如图所示为截面图。
专题12 电磁感应2019年高三二模、三模物理试题分项解析（I）一．选择题1.（2019高三考试大纲调研卷10）如图所示，空间存在一有边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面(纸面)垂直，磁场边界的间距为L。
一个质量为m、边长也为L的正方形导线框沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终与磁场的边界平行。
t＝0时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合(图中位置Ⅰ)，导线框的速度为v0。
经历一段时间后，当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时(图中位置Ⅱ)，导线框的速度刚好为零。
此后，导线框下落，经过一段时间回到初始位置Ⅰ(不计空气阻力)，则A. 上升过程中合力做的功与下降过程中合力做的功相等B. 上升过程中线框产生的热量与下降过程中线框产生的热量相等C. 上升过程中，导线框的加速度逐渐增大D. 上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程重力的平均功率【答案】D【解析】线框运动过程中要产生电能，根据能量守恒定律可知，线框返回原位置时速率减小，则上升过程动能的变化量大小大于下降过程动能的变化量大小，根据动能定理得知，上升过程中合力做功较大，故A 错误；线框产生的焦耳热等于克服安培力做功，对应与同一位置，上升过程安培力大于下降过程安培力，上升与下降过程位移相等，则上升过程克服安培力做功等于下降过程克服安培力做功，上升过程中线框产生的热量比下降过程中线框产生的热量的多，故B错误；上升过程中，线框所受的重力和安培力都向下，线框做减速运动。
设加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：，，由此可知，线框速度v减小时，加速度a也减小，故C错误；下降过程中，线框做加速运动，则有：，，，由此可知，下降过程加速度小于上升过程加速度，上升过程位移与下降过程位移相等，则上升时间短，下降时间长，上升过程与下降过程重力做功相同，则上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程重力的平均功率，D正确；故选：D。
2.（2019广东惠州第三次调研）两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环. 当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流. 则A. A可能带正电且转速增大B. A可能带正电且转速减小C. A可能带负电且转速减小D. A可能带负电且转速增大【答案】AC3.（2019高三考试大纲调研卷9）如图所示，在0≤x≤2L的区域内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，粗细均匀的正方形金属线框abcd位于xOy平面内，线框的bc边与x轴重合，cd边与y 轴重合，线框的边长为L，总电阻为R。
光学和电磁波一．选择题1.（2019吉林长春二模）（5分）以下说法中正确的是。
（填正确答案前标号。
选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。
每选错1个扣3分，最低得分为0分）A.在同一种玻璃中，频率越大的光速度越小B．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振C.麦克斯韦用实验证实了电磁波的存在D．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的多普勒效应E．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中一切物理规律都是相同的【参考答案】ADE【名师解析】在同一种玻璃中，频率越大的光折射率越大，由n=c/v可知光的传播速度越小，选项A正确；用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉，选项B错误；麦克斯韦理论上提出了电磁波，赫兹用实验证实了电磁波的存在，选项C错误；交警通过发射超声波测量车速是利用了波的多普勒效应，选项D正确；狭义相对论认为在不同的惯性参考系中一切物理规律都是相同的，选项E正确。
2.（5分）（2019高三考试大纲调研卷9）如图所示，在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束包含a、b 两种单色光的细光束从介质射入气泡，A为入射点，之后a、b光分别从C点、D点射向介质.已知光束在A 点的人射角i=30°，a光经过气泡的偏向角θ=45°，CD弧所对圆心角为3°，则下列说法中正确的是______。
（选对一个给2分，选对两个给4分，选对3个给5分。
每选错一个扣3分，最低得分为0分）A.b光经过气泡的偏向角为42°B.介质对a光的折射率大于C.a光的频率小于b光的频率D.b光从该介质射向空气的全反射临界角的正弦值为E.若a、b两单色光分别通过同一双缝干涉装置，则b光在屏上产生的条纹的间距大【参考答案】（1）（5分）ADE【名师解析】（1）光线在A点的入射角为i，折射角分别为、，作出光路图，如图。
由a色光的偏向角为45°，而偏向角，得，由几何知识得：AC弧所对的圆心角为，CD弧所对的圆心角为3°，则AD弧所对的圆心角为78°，故，b色光的偏向角为，故A正确。
.介质对a色光的折射率，故B错误。
.介质对b色光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，故C错误。
.b色光从介质射向空气的临界角正弦，故D正确。
.由上得知，a光的偏向角大于b光的偏向角，a光的折射率大于b光的折射率，a、b两单色光在透明介质中的波长，根据条纹间距公式，波长长的双缝干涉时条纹间距较大，故，故E正确。
故选ADE。
3.（2019高三考试大纲模拟卷11）2018年1月31日，天空中上演了一场万众瞩目、被称为“超级满月、蓝月亮、红月亮”的月全食大戏，这次月全食历时近5小时，最精彩之处是在发生月全食阶段月亮呈现红色，下列有关月食的说法中正确的是________．(填正确选项前的字母，选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．当地球处于太阳和月亮中间时才会出现月食现象B．当月亮处于太阳和地球中间时才会出现月食现象C．月食可能是太阳光经月亮反射到地球大气层时发生全反射形成的D．出现月食现象，是因为月亮处于地球的“影子”中E．“红月亮”是太阳光中的红光经地球大气层折射到月亮时形成的【参考答案】ADE【名师解析】当太阳、地球、月亮在同一直线上，地球位于太阳与月亮之间时，太阳发出的沿直线传播的光被不透明的地球完全挡住，光线照不到月亮上，月亮处于地球的“影子”中，在地球上完全看不到月亮的现象就是月全食．看到“红月亮”，是太阳光中的红光经地球大气层折射到月亮形成的，选项A 、D 、E 正确，B 、C 错误．故选ADE 。
二．计算题1.(10分) （2019广东广州天河区二模）一半径为R 的半圆形玻璃砖横截面如图所示，O 为圆心，一束平行光线照射到玻璃砖MO ′面上，中心光线a 沿半径方向射入玻璃砖后，恰在O 点发生全反射，已知∠AOM=45°。
求： ①玻璃砖的折射率n ；②玻璃砖底面MN 出射光束的宽度是多少?(不考虑玻璃砖MON 面的反射)【名师解析】（10分）解：①由n ＝1sin C ，得n ＝1sin45°＝2。
（3分）②进入玻璃砖入射到MO 的光线均发生全反射，从O ′点入射光的路径如图所示。
由n ＝sin αsin θ＝sin45°sin θ，（2分）得θ＝30°，（1分）由光路可逆θ′＝30°、α′＝45°，出射光与入射光平行。
OD ＝R tan30°＝33R （2分） 出射光束的宽度d ＝OD cos45°＝66R 。
（2分） 2．（2019南昌模拟）如图，现有一束平行单色光垂直入射到一半径为R 的玻璃半球的底面上，O 点是半球的球心，虚线OO′是过球心O 与半球底面垂直的直线，已知光速为c ，玻璃对该色光的折射率为3。
①底面上多大区域面积的入射光线能够直接从球面射出?②某入射光线从距离虚线OO′为0.5R 处入射，经球面折射后与OO′有交点，求该光线从进入半球到该交点的运动时间?【命题意图】本题考查全反射、折射定律、光速、传播时间的计算及其相关知识点。
【解题思路】（i ）如图，从底上面A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i ，当i 等于全反射临界角C 时，对应光线到光轴的距离最大，设最大距离为d ，C i =设n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nC 1sin =（1分） 由几何关系有Rdi =sin （2分） 联立解得：R d 33=（1分） 能够直接从球面射出的入射光线在底面上的面积为（1分）（ii ）设与光轴距2R的光线在球面B 点折射时的入射角和折射角分别为i 1和r 1， 由几何关系有oi 301=（1分） 由折射定律有（1分）解得：o160γ=（1分） 即,可得R L BC =,R L AB 23=（1分）且在玻璃半球中nc v = 联立得 cRt 25=（1分） 3.（10分）（2019全国考试大纲调研卷3）如图，为某种透明材料做成的三棱镜横截面，其形状是边长为a 的等边三角形，现用一束宽度为a 的单色平行光束，以垂直于BC 面的方向正好入射到该三棱镜的AB 及AC 面上，结果所有从AB ，AC 面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC 面.试求：① 该材料对此平行光束的折射率；②这些到达BC 面的光线从BC 面折射而出后，如果照射到一块平行于BC 面的屏上形成光斑，则当屏到BC 面的距离d 满足什么条件时，此光斑分为两块? 【参考答案】 (2) ①②当光屏到BC 距离超过时，光斑分为两块。
【名师解析】(1)①由A 点的振动图线可知，t =0时质点向下振动，故波沿x 轴正向传播；②波速；③因为此波的频率为2.5 Hz ，若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率等于该波的频率2.5 Hz 。
（2） ①由于对称性，我们考虑从AB 面入射的光线，这些光线在棱镜中是平行于AC 面的，由对称性不难得出，光线进入AB 面时的入射角α折射角β分别为α=60º，β=30º ；由折射定律，材料折射率②如图O 为BC 中点，在B 点附近折射的光线从BC 射出后与直线AO 交于D ，可看出只要光屏放得比D 点远，则光斑会分成两块. 由几何关系可得OD =；所以当光屏到BC 距离超过时，光斑分为两块 ；4.（2019安徽芜湖期末）某均匀介质制成的柱形棱镜的横截面如图所示，其中CD 是圆心为O ，半径为4m 的四分之一圆弧，ABOD 是矩形。
若光线从CD 上的某一点沿半径方向入射，进入棱镜后在BC 上的O 点发生全反射，然后由AB 的M 点射出，测得出射光线与法线夹角θ的正弦值为56。
已知OB ＝2m ，BM =，真空中的光速为c ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
求：①光在该介质中的传播速度v ；②光线从CD 沿半径方向入射，从AB 射出时，入射光与OD 夹角α的范围。
【名师解析】①根据光路的可逆性原理根据光速与折射率的关系cn v =∴v ＝0.6c②根据全反射临界角与折射率的关系1sin C n= ∴C ＝37°根据题设要求，光不能在AB 边发生全反射 画出刚好在AB 边发生全反射的光路图 此时α的夹角为53°继续增大α，光可以从AB 边射出 ∴α∈(53°，90°)5.（2019广东茂名一模）如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R ，折射率是3，AB 是一条直径。
今有一束平行光沿AB 方向射向圆柱体，若一条入射光线经折射后恰经过B 点，则： (i)这条人射光线到AB 的距离是多少?(ii)这条入射光线在圆柱体中的运动时间是多少?【名师解析】①设光线P经折射后经过B点，光线如图所示.根据折射定律（1分）在中，可得，（2分）所以（2分）②在中，（2分）（2分）6.(10分) （2019河北唐山期末）如图所示，矩形ABCD为某透明介质的截面图，AB边长L1=12cm，BC边长L2=24m，光线由A点以i=53°的入射角射入AB面，光线进入介质后，经过一次反射后，射到底边CD的中点F，并的出个质，不考虑F点光线的反射。
已知光速c=3.0×108m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6。
求：(i)介质的折射率(ii)光线在介质中的传播时间。
【名师解析】（i ）延长A 点的折射光线与底边CD 交于G 点， 三角形AGD 中，由几何关系可知GD =123L =18cm（1分）AG =22GD AD +=30cm （1分）（1分）由公式 rin sin sin = （2分） 可得 34=n （1分） （ii ）在介质中ncv =（1分）vst =（1分） S =AG =30cm（1分）可得t =91034-⨯s （1分）（其它方法正确同样得分）7.（10分）（2019高三考试大纲调研卷10）如图所示，真空中的三棱镜横截面是等腰直角三角形，∠A=90°，平行于底面BC 的入射光从AB 面进入三棱镜，经AB 面和AC 面折射后能从AC 面射出三棱镜，求三棱镜材料的折射率n 值的范围。
（不考虑光线在三棱镜里的反复反射）CFG【参考答案】（10分）【名师解析】(2)设三棱镜的折射率为n，光线在AB面发生折射，由折射定律；要使光线能从AC面射出，要求θ小于等于临界角，即：由几何关系可知又：联立解得又n>1，则折射率满足：。
8.（10分）（2019全国考试大纲模拟卷1）如图所示，横截面为直角三角形的透明柱体，直角边（面）BC 镀银。
