浙教版初中数学七年级下册期末试卷及答案

浙教版数学七年级下册期末考试试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列方程中，为二元一次方程的是()A ．210a +=B ．32x y z +=C ．9xy =D ．325x y -=2．下列运算正确的是()A ．236m m m = B ．842m m m ÷=C ．325m n mn +=D ．326()m m =3．分式34x x --无意义的条件是()A ．4x =B ．4x ≠±C ．4x ≠-D ．4x >4．下列统计活动中不宜用问卷调查的方式收集数据是()A ．七年级同学家中电脑的数量B ．星期六早晨同学们起床的时间C ．各种手机在使用时所产生的辐射D ．学校足球队员的年龄和身高5．下列各项变形式，是因式分解的是()A ．2(2)2m m n m mn+=+B ．2244(2)a a a -+=-C ．211()y y y y -=-D ．222438xy x y =⋅6．一组数据共100个，分为6组，第1~4组的频数分别为10，14，16，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为()A ．20B ．22C ．24D ．307．已知12x y =-⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程组382x ny mx y +=⎧⎨-=⎩的解，则2m n +的值为()A ．52-B ．1C ．7D ．118．如图，已知直线//AB CD ，GEB ∠的平分线EF 交CD 于点F ，130∠=︒，则2∠等于()A ．135︒B ．145︒C ．155︒D ．165︒9．暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x 套，由题意列方程正确的是()A ．60080040x x =-B ．60080040x x =-C ．60080040x x =+D ．60080040x x=+10．设m xy =，n x y =+，22p x y =+，22q x y =-，其中20202018x t y t =+⎧⎨=+⎩，①当3n =时，6q =．②当292p =时，214m =．则下列正确的是()A ．①正确②错误B ．①正确②正确C ．①错误②正确D ．①错误②错误二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．当x 的值为时，分式4x x +的值为0．12．因式分解：24a a -=．13．对于方程238x y +=，用含x 的代数式表示y ，则可以表示为．14．若等式222(1)3x x a x -+=--成立，则a =．15．已知二元一次方程3510x y -=，请写出它的一个整数解为．16．若方程组213212x y x y -=⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程511x my -=-的一组解，则m 的值等于．17．如图所示，12//l l ，点A ，E ，D 在直线1l 上，点B ，C 在直线2l 上，满足BD 平分ABC ∠，BD CD ⊥，CE 平分DCB ∠，若136BAD ∠=︒，那么AEC ∠=．18．如图，把三张边长相等的小正方形甲、乙、丙纸片按先后顺序放在一个大正方形ABCD 内，丙纸片最后放在最上面．已知小正方形的边长为a ，如果斜线阴影部分的面积之和为b ，空白部分的面积和为4，那么2b a 的值为．三．解答题（共7小题）19．（6分）计算：（1）322(124)(2)x y x x -÷-（2）2(21)(23)(23)x x x --+-20．（6分）解方程或方程组：（1）24342x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）33233x x x-=--21．（6分）如图，已知1BDC ∠=∠，23180∠+∠=︒．（1）AD 与EC 平行吗？试说明理由．（2）若DA 平分BDC ∠，CE AE ⊥于点E ，180∠=︒，试求FAB ∠的度数．22．（6分）我区的数学爱好者申请了一项省级课题--《中学学科核心素养理念下渗透数学美育的研究》，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？（3）我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？23．（7分）【阅读材料】我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x 的正方形，乙种纸片是边长为y 的正方形，丙种纸片是长为y ，宽为x 的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．【理解应用】（1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式；【拓展升华】（2）利用（1）中的等式解决下列问题．①已知2210a b +=，6a b +=，求ab 的值；②已知(2021)(2019)1c c --=，求22(2021)(2019)c c -+-的值．24．（7分）“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外．现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨．现有脐橙31吨，计划同时租用A 型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．25．（8分）已知，如图①，点D，E，F，G是ABCFG AC，∆三边上的点，且//（1）若EDC FGC∠=∠，试判断DE与BC是否平行，并说明理由．（2）如图②，点M、N分别在边AC、BC上，且//∠=︒，CMN AB，连接GM，若60∠=︒，55A∠的度数．∠=∠，求GMN4FGM MGC（3）点M、N分别在射线AC、BC上，且//∠=，MN AB，连接GM．若Aα∠=，ACBβ∠的度数（用含α，β，n的代数式表示）FGM n MGC∠=∠，直接写出GMN参考答案一．选择题（共10小题）1．解：A ．是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；B ．是三元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C ．是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D ．是二元一次方程，故本选项符合题意；故选：D ．2．解：23235m m m m +== ，因此选项A 不正确；84844m m m m -÷==，因此选项B 不正确；3m 与2n 不是同类项，因此选项C 不正确；32326()m m m ⨯==，因此选项D 正确；故选：D ．3．解： 分式34x x --无意义，40x ∴-=，4x ∴=，故选：A ．4．解：A ．七年级同学家中电脑的数量，利用问卷调查比较直接简单而且比较准确，适合问卷调查，故此选项正确；B ．星期六早晨同学们起床的时间，利用问卷调查比较直接简单而且比较准确，适合问卷调查，故此选项正确；C ．各种手机在使用时所产生的辐射，利用问卷调查不能准确得到辐射情况，不适合问卷调查，故此选项错误；D ．学校足球队员的年龄和身高，利用问卷调查比较直接简单而且比较准确，适合问卷调查，故此选项正确．故选：C ．5．解：A ．等式从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B ．等式从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；C ．等式的右边不是整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；D ．等式从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：B ．6．解： 一组数据共100个，第5组的频率为0.20，∴第5组的频数是：1000.2020⨯=，一组数据共100个，分为6组，第1~4组的频数分别为10，14，16，20，∴第6组的频数为：100201014162020-----=．故选：A ．7．解：把1x =-，2y =代入方程组，得32822n m -+=⎧⎨--=⎩解得4m =-，112n =，24117m n ∴+=-+=．故选：C ．8．解：//AB CD ，130GEB ∴∠=∠=︒，EF 为GEB ∠的平分线，1152FEB GEB ∴∠=∠=︒，2180165FEB ∴∠=︒-∠=︒．故选：D ．9．解：若设书店第一次购进该科幻小说x 套，由题意列方程正确的是60080040x x =+，故选：C ．10．解：当3n =时，即3x y +=，由20202018x t y t =+⎧⎨=+⎩可得，2x y -=，因此，52x =，12y =，22251246444q x y ∴=-==-==，因此①正确；当292p =时，即22292x y +=，又2x y ∴-=，2224x xy y ∴-+=，∴29242xy -=，214m xy ∴==，因此②正确；故选：B ．二．填空题（共8小题）11．解：由题意得：40x +=，且0x ≠，解得：4x =-，故答案为：4-．12．解：原式(4)a a =-．故答案为：(4)a a -．13．解：方程238x y +=，解得：823xy -=．故答案为：823xy -=．14．解：22(1)322x x x --=-- ，22222x x a x x ∴-+=--，2a ∴=-．故答案为：2-．15．解：3510x y -=，5310y x -=-，325y x =-，方程的一个整数解是51x y =⎧⎨=-⎩，故答案为：51x y =⎧⎨=-⎩．16．解：根据题意得213212x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，∴由①得：21y x =-，代入②用x 表示y 得，32(21)12x x +-=，解得：2x =，代入①得，3y =，∴将2x =，3y =，代入511x my -=-解得，7m =．故答案为：7．17．解：12//l l ，180BAD ABC ∴∠+∠=︒，136BAD ∠=︒ ，44ABC ∴∠=︒，BD 平分ABC ∠，22DBC ∴∠=︒，BD CD ⊥ ，90BDC ∴∠=︒，68BCD ∴∠=︒，CE 平分DCB ∠，34ECB ∴∠=︒，12//l l ，180AEC ECB ∴∠+∠=︒，146AEC ∴∠=︒，故答案为：146︒．18．解：将乙正方形平移至AB 边，如图所示：设AB x =，∴乙的宽()x a =-；甲的宽()x a =-；又 斜线阴影部分的面积之和为b ，2()a x a b ∴-=，空白部分的面积和为4，2()4x a ∴-=，2x a ∴-=，即22a b ⋅=，∴22ba =．三．解答题（共7小题）19．解：（1）原式322(124)431x y x x xy =-÷=-；（2）原式2244149410x x x x =-+-+=-+．20．解：（1）24342x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①2⨯+②得：510x =，解得：2x =，把2x =代入①得：1y =，则方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩；（2）分式方程整理得：33233xx x -=---，去分母得：32(3)3x x --=-，去括号得：3263x x -+=-，解得：9x =-，经检验9x =-是分式方程的解．21．（1）AD 与EC 平行，证明：1BDC ∠=∠ ，//AB CD ∴（同位角相等，两直线平行），2ADC ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等），23180∠+∠=︒ ，3180ADC ∴∠+∠=︒（等量代换），//AD CE ∴（同旁内角互补，两直线平行）；（2）解：1BDC ∠=∠ ，180∠=︒，80BDC ∴∠=︒，DA 平分BDC ∠，1402ADC BDC ∴∠=∠=︒（角平分线定义），240ADC ∴∠=∠=︒（已证），又CE AE ⊥ ，90AEC ∴∠=︒（垂直定义），//AD CE （已证），90FAD AEC ∴∠=∠=︒（两直线平行，同位角相等），2904050FAB FAD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．22．解：（1）本次调查共抽取学生为：204005%=（名)，∴不太了解的学生为：40012016020100---=（名)，补全条形统计图如下：（2）“理解”所占扇形的圆心角是：120360108400⨯︒=︒；（3）1208000(40%)5600400⨯+=（名)，所以“理解”和“了解”的共有学生5600名．23．解：（1）222()2x y x y xy +=+-．（2）①由题意得：222()()2a b a b ab +-+=，把2210a b +=，6a b +=代入上式得，2610132ab -==．②由题意得：2222(2021)(2019)(20212019)2(2021)(2019)2212c c c c c c -+-=-+----=-⨯=．24．解：（1）设1辆A 型车载满脐橙一次可运送x 吨，1辆B 型车载满脐橙一次可运送y 吨，依题意，得：210211x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：34x y =⎧⎨=⎩．答：1辆A 型车载满脐橙一次可运送3吨，1辆B 型车载满脐橙一次可运送4吨．（2）依题意，得：3431a b +=，a ，b 均为正整数，∴17a b =⎧⎨=⎩或54a b =⎧⎨=⎩或91a b =⎧⎨=⎩．∴一共有3种租车方案，方案一：租A 型车1辆，B 型车7辆；方案二：租A 型车5辆，B 型车4辆；方案三：租A 型车9辆，B 型车1辆．（3）方案一所需租金为10011207940⨯+⨯=（元)；方案二所需租金为10051204980⨯+⨯=（元)；方案三所需租金为100912011020⨯+⨯=（元)．9409801020<< ，∴最省钱的租车方案是方案一，即租A 型车1辆，B 型车7辆，最少租车费为940元．25．解：（1）//DE BC ，理由如下：//FG AC ，FGB C ∴∠=∠，180EDC ADE ∠+∠=︒ ，180FGC FGB ∠+∠=︒，EDC FGC ∠=∠，ADE FGB ∴∠=∠，ADE C ∴∠=∠，//DE BC ∴；（2）60A ∠=︒ ，55C ∠=︒，180180605565B A C ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，//FG AC ，55FGB C ∴∠=∠=︒，4FGM MGC ∠=∠ ，555180FGM MGC FGB MGC ∴∠+∠+∠=∠+︒=︒，25MGN ∴∠=︒，//MN AB ，65MNC B ∴∠=∠=︒，MNC MGN GMN ∠=∠+∠，652540GMN MNC MGN ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；（3）①如图②所示：A α∠= ，ACB β∠=，180180B A ACB αβ∴∠=︒-∠-∠=︒--，//FG AC ，FGB C β∴∠=∠=，FGM n MGC ∠=∠ ，(1)180FGM MGC FGB n MGC β∴∠+∠+∠=+∠+=︒，1801MGN n β︒-∴∠=+，//MN AB ，180MNC B αβ∴∠=∠=︒--，MNC MGN GMN ∠=∠+∠，180180(180)11nGMN MNC MGN n n βαββα︒-∴∠=∠-∠=︒---=︒--++．②如图③所示：设MGN x ∠=，则180GMN GMA NMC nx α∠=∠+∠=+︒-，(1)180n x β-+=︒ ，111801x n β︒-∴=-，18018018018011n GMN nx n n n ββααα︒--︒∴∠=+︒-=+︒-⋅=+--．。

七年级（下）数学期末试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1、51-的倒数是（ ） A 、5 B 、51 C 、－5 D 、51-2、冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃，－7℃，把它们从高到低排列正确的是（ ）A 、－10℃，－7℃，1℃B 、－7℃，－10℃，1℃C 、1℃，－7℃，－10℃D 、1℃，－10℃，－7℃3、两条直线相交，如果一个交角是60°，那么其余三个角分别是（ ）A 、30°，60°，30°B 、160°，60°，160°C 、130°，60°，130°D 、120°，60°，120° 4、“神州”五号飞船总重7990000克，保留两个有效数字，用科学计数法表示为（ ）A 、0.799×107克B 、8×106克C 、8.0×106克D 、7.99×106克5、如果一个两位数个位数字为a ，十位数字比个位数字多1，则这两个数为（ ）A 、a+1B 、a+10C 、10a+1D 、11a+10 6、下列方程中，解是21=x 的是（ ） A 、332=x B 、5x=10 C 、3132-=-x D 、5152=-x7、如图的统计图中，表示女性团员的扇形圆心角度数为（ ）A 、45°B 、54°C 、48°D 、60°8、探索规律：31-，61，91-，121， ，181空格内填（ ）A 、141- B 、141 C 、151- D 、1519、如图，点O 在直线AE 上，OB 平分∠AOC ，∠BOD=900，则∠DOE 和∠COB 的关系是（ ） A 、互余 B 、互补C 、相等D 、和是钝角10、妈妈用2万元为小明存了一个6年期的教育储蓄，6年后，总共能得23456元，则这种教育储蓄的年利润为（ ）A 、2.86%B 、2.88%C 、2.84%D 、2.82%二、认真填一填（每小题3分，共30分）11、│-2│= 。

浙教版七年级下册数学期末考试试题一、选择题1.如图，下列四个角中，与构成一对同位角的是A.B.C.D.2.如图，点在的延长线上，下列条件中，不能判断的是A. B.C. D.3.我国古代数学名著孙子算经中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？如果设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为A. B. C. D.4.用加减法解方程组时，方程得A. B. C. D.5.已知某新型感冒病毒的直径约为米，将用科学记数法表示为A. B. C. D.6.下列计算正确的是A. B.C. D.7.下列各式从左到右的变形是因式分解的是A. B.C. D.8.将分解因式，结果正确的是A. B. C. D.9.已知分式，，其中，则与的关系是A. B. C. D.10.解分式方程时，去分母后得到的方程正确的是A. B.C. D.11.如图所示为某国产品牌手机专卖店去年月高清大屏手机销售额折线统计图．根据图中提供的信息，可以判断相邻两个月高清大屏手机销售额变化最大的是A. 月B. 月C. 月D. 月12.某市有个区，为了解该市初中生的体重情况，有人设计了四种调查方案，你认为比较合理的是A. 测试该市某一所中学初中生的体重B. 测试该市某个区所有初中生的体重C. 测试全市所有初中生的体重D. 每区随机抽取所初中，测试所抽学校初中生的体重二、填空题13.如图，，直线分别交，于，两点，将一块含有角的直角三角尺按如图所示的方式摆放若，则．14.如图，块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个宽为的大长方形，则这个大长方形的长是______．15.设，，若，，则______．16.已知可因式分解为，其中，均为整数，则．17.对于实数，定义运算“”如下：，如，，若，则______．18.为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级名学生进行分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数直方图各组只含最小值，不含最大值已知图中从左到右各组的频率分别为，，，，设跳绳次数不低于次的学生有人，则，的值分别是___________．三、计算题19.如果关于、的二元一次方程组的解是，求关于，的方程组的解．20.计算：．．21.分解因式：；；；．四、解答题22.阅读下面的解题过程：已知：，求的值．解：由知，所以，即．所以故的值为．该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：已知：，求的值．23.某校举办“迎亚运”学生书画展览，现要在长方形展厅中划出个形状、大小完全一样的小长方形图中阴影部分区域摆放作品．如图，若大长方形的长和宽分别为和，求小长方形的长和宽；如图，若大长方形的长和宽分别为和．直接写出个小长方形周长与大长方形周长之比；若作品展览区域阴影部分面积占展厅面积的，试求的值．24.“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图所示，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是每秒度，灯转动的速度是每秒度．假定主道路是平行的，即，且：：．填空：____；若灯射线先转动秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？如图，若两灯同时转动，在灯射线到达之前．若射出的光束交于点，过作交于点，且，则在转动过程中，请探究与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．答案和解析1.【答案】【解析】解：由图可得，与构成同位角的是，故选：．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角．本题主要考查了同位角的概念，同位角的边构成““形，内错角的边构成““形，同旁内角的边构成“”形．2.【答案】【解析】【分析】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．A、利用内错角相等两直线平行即可得到与平行；B、利用内错角相等两直线平行即可得到与平行；C、利用内错角相等两直线平行即可得到与平行；D、利用同旁内角互补两直线平行即可得到与平行，【解答】解：、，，故A选项不合题意；B、，，不能得到，故B选项符合题意；C、，，故C选项不合题意；D、，，故D选项不符合题意．故选：．3.【答案】【解析】解：设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为：．故选：．直接利用“绳长木条长；绳长木条长”分别得出等式求出答案．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．4.【答案】【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组加减消元法，方程组两方程相加消去得到结果，即可作出判断．【解答】解：用加减法解方程组时，方程得：．5.【答案】【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．据此解答即可．【解答】解：．故选B．6.【答案】【解析】解：、，原计算错误，故此选项不合题意；B、，原计算错误，故此选项不合题意；C、，原计算正确，故此选项合题意；D、，原计算错误，故此选项不合题意．故选：．根据同底数幂的乘法和除法法则，积的乘方法则以及完全平方公式逐一计算判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘法和除法，幂的乘方与积的乘方的法则以及完全平方公式，熟记运算法则和公式是解答本题的关键．7.【答案】【解析】解：、，因式分解错误，故本选项不符合题意；B、，因式分解错误，故本选项不符合题意；C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是正确的因式分解，故本选项符合题意；故选：．根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个整式的积的形式，即可作出判断．本题主要考查了因式分解的定义．解题的关键是掌握因式分解的定义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，是中考中的常见题型．8.【答案】【分析】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：利用平方差公式进行分解即可．【解得】解：，故选：．9.【答案】【解析】解：，和互为相反数，即．故选：．先把式进行化简，再判断出和的关系即可．本题考查的是分式的加减法，先根据题意判断出和互为相反数是解答此题的关键．10.【答案】【解析】解：分式方程，去分母得：，即，故选：．11.【答案】【解析】【分析】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出相邻两个月的高清大屏手机销售额变化量是解题的关键．根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的高清大屏手机销售额的变化值，比较即可得解．【解答】解：月，万元，月，万元，月，万元，月，万元，所以，相邻两个月中，高清大屏手机销售额变化最大的是月．故选C．12.【答案】【解析】解：某市有个区，为了解该市初中生的体重情况，设计了四种调查方案．比较合理的是：每区随机抽取所初中，测试所抽学校初中生的体重，利用抽样调查中的样本的代表性即可作出判断．此题考查了抽样调查的可靠性，抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到．13.【答案】【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．根据平行线的性质得到，由等腰直角三角形的性质得到，再由进行求解即可．【解答】解：，，，，故答案为．14.【答案】【解析】解：设每个小长方形的长为，宽为，依题意，得：，解得：，．故答案为：．设每个小长方形的长为，宽为，根据长方形的对边相等已经宽为，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出，的值，再将其代入中即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．15.【答案】【解析】解：，，两式相减得，解得，则．故答案为：．根据完全平方公式得到，，两式相减即可求解．本题考查了完全平方公式，完全平方公式：．16.【答案】【解析】解：，，，则，，故，故答案为：．首先提取公因式，再合并同类项即可得到、的值，进而可算出的值．此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是找准公因式．17.【答案】【解析】解：根据题意得，方程两边同乘，得：，解这个方程，得：．故答案为：．利用新定义得到，再解这个分式方程即可．本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是解答本题的关键．18.【答案】；【解析】略19.【答案】解：由题意得，，．解得，，代入第二个方程组得，整理得：，得，，解得，把代入得，，方程组的解为．【解析】由第一个方程组的解可求出，的值，代入第二个方程组，解方程组即可．本题考查了解二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能求出、的值是解此题的关键．20.【答案】解．．【解析】见答案21.【答案】解：原式．原式．．．【解析】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．先提取公因式，再用平方差公式进行因式分解；先提取公因式，再用完全平方公式进行因式分解；先提取公因式，再用完全平方公式进行因式分解；先提公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．22.【答案】解：，且，，，．，．【解析】本题考查分式的运算，完全平方式，解题的关键正确理解题目给出的解答思路，本题属于基础题型．根据题意给出的解题思路即可求出答案．23.【答案】解：设小长方形的长和宽分别为米、米，，得，答：小长方形的长和宽分别为米、米；：；作品展览区域阴影部分面积占展厅面积的，，，，化简，得，，，．【解析】根据题意和图形可以列出相应的方程组，从而可以求得小长方形的长和宽；根据图形可以列出相应的方程组，然后两个方程相加变形即可求得个小长方形周长与大长方形周长之比；，，得，，个小长方形周长与大长方形周长之比是：，即个小长方形周长与大长方形周长之比是根据题意和图形可知，，，从而可以求得的值．本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组，利用方程的思想解答．24.【答案】解：；设灯转动秒，两灯的光束互相平行，当时，如图，，，，，，解得；当时，如图，，，，，解得，综上所述，当秒或秒时，两灯的光束互相平行；和关系不会变化．理由：设灯射线转动时间为秒，，，又，，而，，：：，即，和关系不会变化．【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．根据，：：，即可得到的度数；设灯转动秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：当时，根据，可得；当时，根据，可得；设灯射线转动时间为秒，根据，，即可得出：：，据此可得和关系不会变化．【解答】解：，：：，，故答案为：；。

浙教版七年级下册数学期末试卷及参考答案一、填空题1、大于2、1/43、y=(10-3x)/2，x=(10-2y)/34、1x10^-75、x=1/46、4cm²7、x≠1，x=08、60°9、-1/210、x(y-9)11、吊桥、塔吊等12、x=-3，x=213、①、③、④14、B15、C16、C17、5㎝二、选择题14、B15、C16、C17、D18、B二、选择题。

（20分）14.选B。

由题意可知，当x=0时，y=1；当x=1时，y=0；当x=2时，y=-1；当x=3时，y=-2，可得出y=-x+1，故选B。

15.选C。

将y=2x-1代入2x-y=1中，得2x-(2x-1)=1，解得y=-1，故选C。

16.选D。

将y=2x+1代入x-y+1=0中，得x-(2x+1)+1=0，解得x=-2，故选D。

17.选D。

由题意可得，当x=1时，y=2；当x=2时，y=3；当x=3时，y=4，可得出y=x+1，故选D。

18.选D。

解方程组得x=1，y=4，将其代入选项中可得2x+3y=14，故选D。

19.选B。

由题意可得，x+3y=6，3x+5y=12，解得x=3，y=1，代入选项中可得3x+y=12，故选B。

20.选B。

将y=2x-1代入4x+3y=9中，得4x+3(2x-1)=9，解得x=2，代入y=2x-1中，得y=3，故选B。

21.选B。

解方程组得x=2，y=1，代入选项中可得x2+y2=5，故选B。

22.选A。

将y=-2x+1代入x2+y2=5中，得x2+(-2x+1)2=5，化简得5x2-4x-4=0，解得x=-1或x=0.8，代入y=-2x+1中，得y=3或y=-0.6，故选A。

23.选C。

将y=3x-1代入2x-y=1中，得2x-(3x-1)=1，解得x=2，代入y=3x-1中，得y=5，故选C。

三、计算题。

（23分）24.（1）解：将2x+1作为分母，得frac{3x-2}{2x+1}=\frac{2x+4}{2x+1}$$化简，得3x-2=2x+4$$解得x=3，将x=3代入原方程检验，左边=3*3-2=7，右边=2*3+1=7，故x=3是原方程的根。