钢结构大题

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四、计算题(每题14分,共42分)1试验算焊接工字形截面柱(翼缘为焰切边),轴心压力设计值为N =4500KN ,柱的计算长度ml l 0.6oy ox ==,Q235钢材,截面无削弱。

已知: yf t b 235)1.010(1λ+≤yf t h 235)5.025(0λω+≤b 类截面ϕ22540045012205002mm A =⨯+⨯⨯=4933x 102.1)450488490500(121mm I ⨯=⨯-⨯=mm A Ιi mmA Ιi mm I 12825400102.421725400102.1102.45002012128yy 9x x 483y =⨯===⨯==⨯=⨯⨯⨯=②整体稳定和刚度验算刚度验算:[][]150875.46128600015065.272176000yy 0y x x 0x =<====<===λλλλi l i l整体稳定性验算:按长细比较大值875.46=λ,查附表得871.0=ϕ223/215/4.20325400871.0104500mm N f mm N A N =<=⨯⨯=⋅=ϕσ③局部稳定性验算 自由外伸翼缘:7.14235235)1.010(2.12202441=+<==λt b 满足 腹板部分:4.48235235)5.025(5.3712450w 0=+<==λt h 满足 ④强度验算:因截面无削弱,不必验算。

2. 一两端铰接的拉弯杆。

截面为I45a 轧制工字450×12500×200.25N0.25N 450×12500×20钢,材料用Q235钢,截面无削弱,静态荷载。

试确定作用于杆的最大轴心拉力的设计值。

已知I45a的截面特征和质量为: 2mm10240=A , mm 4.177=x i ,46mm 1043.1⨯=x W ,x γ=1.05解 1)内力计算轴力为N (最大弯矩不计杆自重)NN M 500200025.0max =⨯=2)截面强度 上翼缘61n x max n 1043.105.150010240⨯⨯+=+NN W M A N γ≤215解得:N=500KN下翼缘 2151043.105.1500102406n2x max n ≤⨯⨯-=-N N W M A N γ解得:N=913KN所以最大轴心拉力设计值为500KN 。

3.已知一简支梁如图所示,焊接截面H828×300×10×14,跨中截面有静荷载设计值产生的mKN M •=800max ,支座截面有静荷载设计值产生的KNV 500max =。

梁与铺板为刚性连接,能保证梁的整体稳定。

钢材选用Q345B ,钢材强度2/310mm N f =,2/180mm N f v =(支座处沿跨度方向的支承长度为a=50mm)。

2000200020006000要求:验算钢梁截面的强度。

解:(1)跨中最大弯矩为800=x M支座处最小剪力为 v=500 (2)几何特性x I =2bt (22t h -)2+121w t h 30=2*30*1.4(24.128.82-)2+1/12*803*1=1.8181183*(cm 4) W nx =2h I x=4393.26529(cm 3);S=30x1.4x (24.18.82-)+80x1x (280)=30x1.4x40.7+80x40=1709.4+3200=4909.4(3)应力分析跨中最大弯曲正应力为6610*26529.4393*05.110*800=σ=0.173<f=310 支座出最大剪力为10*10*798.110*4.4909*10*500933=τ=136.5<f v =180分布长度:z l =a+2.5y h +1a =50+2.5*1.4+100=185局部压应力:c σ=w z t l F ϕ=10*18510*500*0.13=270.27<f=310跨中折算应力:σσh h 01==173.0*860800z σ=2121c c σσσσ+-27.270≈4、试验算图示压弯构件平面外的稳定性,钢材为Q235,kN F 100=,kN N 900=,1235.065.0M M tx +=β,2354400007.12y y b f ⨯-=λϕ,跨中有一侧向支撑,2215mm N f =,216700mm A =,46104.792mm I x ⨯=,4610160mm I y ⨯=解:3661017.35002104.7922/mm h I W x x ⨯=⨯⨯==mm A I i x x 8.21716700104.7926=⨯==5.738.217160000===x x x i L λ mm A I i y y 9.9716700101606=⨯==7.819.978000===yoy y i L λ查表677.0=y ϕ 918.0235440007.8107.12354400007.122=⨯-=⨯-=y yyb f f λϕ65.035.065.012=+=M M tx β KNm Fl M x 4004161004=⨯==22663215/9.1681017.3918.01040065.016700677.010900mm N f mm N W M A N x b x tx y =≤=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=+ϕηβϕ5、图示焊接工字钢梁,均布荷载作用在上翼缘,Q235钢,验算该梁的整体稳定。

已知:213200mm A =,34.5016cm W x =,445019392mm I y =,y b y x y b b f h t w Ah 2354.414320212⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=ηλλβϕ,71.0=b β,0.1282.007.1'≤-=bb ϕϕ,2215mm N f =。

180kN/m解: mm AI i y y 4.581320045019392===74.1024.586000===yoy y i L λ,m kN ql M x ⋅=⨯==81086180822 yb y x y b b f h t w Ah 2354.414320212⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=ηλλβϕ =235235012204.41074.1021104.501612201320074.102432071.0232⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=6.095.0> 773.095.0282.007.1'=-=b ϕ2236'215209104.5016773.010810mm N f mm N W M x b x =<=⨯⨯⨯=ϕ 满足要求6稳定系数:b 类截面,由最大长细比70.49=x λ查附表得:857.0)878.0856.0(4550457.49878.0=---+=x ϕ整体稳定验算:kN Af N 7.15472151084857.02=⨯⨯⨯==ϕ局部稳定验算: 腹板的高厚比:85.49235235)7.495.025(235)5.025(3.336.0200=⨯+=+<==y w f t h λ(可以) 翼缘的宽厚比:97.14235235)7.491.010(235)1.010(25.122.17.14=⨯+=+<==y f t b λ(可以) 8、某缀板式轴压柱由2[28a 组成,Q235AF ,m L L oy ox 4.8==,外压力kN N 100=,验算该柱虚轴稳定承载力。

已知:280240cm A =⨯=,41218cm I =,mm Z 210=,241=λ,2215mm N f =。

解: 42218.20660)9.1540218(2)(2cm Aa I I x =⨯+⨯=+=cm A I i xx 07.16808.20660===3.5207.16840===x ox x i L λ;5.57243.5222212=+=+=λλλx ox 查表82.0=x ϕ kN kN Af N x 10004.1410215800082.0>=⨯⨯==ϕ满足要求9、试验算图示压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定性,钢材为Q235,kN F 900=,(设计值),偏心距mm e 1501=,mm e 1002=,1235.065.0M M mx +=β,0.12354400007.12≤⨯-=y yb f λϕ,跨中有一侧向支撑,2310206mm N E ⨯=,2215mm N f =,对x 轴和y 轴均为b 类截面。

解:m kN Fe M x ⋅=⨯==13515.0900128.14122.132165cm A =⨯⨯+⨯= 333107037)65314.6732(121cm I x =⨯-⨯⨯= 3365542322.1121cm I y =⨯⨯⨯=3117.31764.6721070372/cm h I W x x =⨯== cm A I i x x 47.278.141107037===12.2947.27800===x ox x i L λ 查表9386.0=x ϕ 883.01359035.065.035.065.012=⨯+=+=M M mx β KN EA Nx Ex45.3087612.291.1108.1412060001.122222'=⨯⨯⨯⨯==πλπ 223623'1215/2.104)45.308769008.01(1017.317605.110135883.0108.1419386.010900)8.01(mm N f mm N N N W M AN Exx x xmx x =≤=-⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=-+γβϕ10、试验算图示简支梁的抗弯强度和全部荷载标准值作用下的刚度。

已知,荷载标准值为20 kN/m ,设计值为30KN/m 。

钢材Q235-BF ,f=215N/mm 2, 23/10206mm N E ⨯=, 容许相对挠度2501][=L V T , 截面无削弱。

截面几何特性:471011.7mm I x ⨯=,351008.5mm W x ⨯=,翼缘宽mm b 122=,翼缘厚mm t 7.13=,腹板厚t w =解:受压翼缘宽厚比14.47.1325.8122<=⨯-=t b 塑性发展系数05.1=x γKNm l q M d x 1358630822=⨯== 351008.5mm W W x x n ⨯==抗弯强度 : 2256/215/09.2531008.505.110135mm N f mm N W M nx x x =>=⨯⨯⨯=γ 刚度:2501][26011011.710206384600020538457333=<=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==L V EI L q L V T x k T 11.计算图示两侧焊连接的焊缝长度。