山东省青岛市 八年级(上)精品期末数学试卷合集

八年级（上）期末数学试卷题号 得分一二三四总分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 1. 9 的平方根是（ ）A. ±3B. 3C. 81D. ±812. 下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（ ） A. 6，8，10 B. 7，24，25 C. 2，5，73. 已知 x 、y 为实数，且 x−1+(y−2)2=0，则 x -y 的值是（ ）A. −3B. −1 4. 某中学随机调查了 15 名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：D. 9，12，15 C. 1 D. 3锻炼时间（小时） 5 6 67 58 2人数2则这 15 名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（ ）A. 6，7B. 7，7C. 7，6D. 6，65. 已知点 A （x ，y ）和 B （x ，y ）在直线 y =-3x +2 上，若 x ＞x ，则 y 与 y 的大小 1 1 2 2 1 21 2 关系是（ ）A. y1>y2B. y1<y2C. y1=y2 l ：y =x +3 与直线 l ：D. 不能确定6. 如图，在平面直角坐标系中，直线 12 y =mx +n 交于点 A （-1，b ），则关于 x 、y 的方程组y=x+3y=mx+n 的解为（ ）A. x=2y=1B. x=2y=−1C. x=−1y=2D. x=−1y=−27. 现用 190 张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做 8 个盒身或做 22 个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．设用 x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，可以使 盒身与盒底正好配套，则可列方程是（ ）A. x+2y=1908x=22yx+2y=1902×8x=22yB. x+y=1902×8x=22y D. x+y=1902×22y=8xC.8. 小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（-1，0）表示，右下角方子的位置用（0，-1）表 示．小莹将第 4 枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图 形．她放的位置是（ ）A. (−2,1)B. (−1,1)C. (1,−2)D. (−1,−2)二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 9. 计算 12+8×6 的结果是______．10. 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲 86 90乙 92 83面试笔试测试成绩（百分制）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它 们 6 和 4 的权．根据两人的平均成绩，公司将录取______． 11. 如图，已知 AB ∥CD ∥EF ，FC 平分∠AFE ，∠C =25°，则∠A的度数是______．12. 根据如图所示的程序计算函数 则 b 等于______．y 的值，若输入的 x 值是 4 或 7 时，输出的 y 值相等，13. 把矩形 ABCD 沿着对角线BD 折叠，使点C 落在C ′处，交 AD 于 E ，若 AD =8，AB =4，则 AE 的长为______．14. 如图，长方体的长为 15，宽为 10，高为 20，点 B 离点 C 的距离为 5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B ，需 要爬行的最短距离是______．三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分）15. 甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度 之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟______米，乙在 A 地时距地面的高度 b 为______ 米；y （米）与登山时间 x （分）2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的 3 倍，请求出乙登山全程 中，距地面的高度 y （米）与登山时间 x （分）之间的函数关系式； （3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为 70 米？四、解答题（本大题共9 小题，共67.0 分）16.如图：在平面直角坐标系中A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A B C；1 1 1（2）写出A、B、C的坐标分别是A（______，______），1 1 1 1B（______，______），C（______，______）；1 1（3）△ABC的面积是______．17.（1）12+32-613（2）6×32-327（3）解方程组2x+y=7x−y=818.已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求四边形ABCD的面积．19.某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40 件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90 元．求从网店购买这些奖品可节省多少元．品名商店友谊超市笔记本水笔（元/件）（元/件）2.422网店 1.820.如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．21.九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．根据统计图，解答下列问题：（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数x−甲组=7，方差S甲组2=1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？22.某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2 个A品牌和3 个B品牌的计算器共需156 元；购买3 个A品牌和1 个B品牌的计算器共需122 元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5 个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1 元，购买x（x＞5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y、y关于x的函数关系式；1 2（3）当需要购买50 个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？23.阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内有两点P（x，y）、P（x，y），其两点间的距离1 1 12 2 2P P=(x1−x2)2+(y1−y2)2，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或1 2垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为|x-x|或|y-y|．2 1 2 1（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），试求A、B两点间的距离______；（2）已知M、N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为4，点N的纵坐标为-1，试求M、N两点的距离为______；（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．（4）在（3）的条件下，平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使PD+PF的长度最短，求出点P的坐标及PD+PF的最短长度．24.探究与发现：如图1 所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX=______°；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10 等分线相交于点G、G…、G，若∠BDC=133°，1 2 9∠BG1C=70°，求∠A的度数．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵（±3）2=9， ∴9 的平方根是±3， 故选：A ．根据平方根的定义即可求出答案．本题考查平方根的定义，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基 础题型． 2.【答案】C【解析】为解：A 、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故能作直角三角形的三边长；B 、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长；C 、52+22≠72，符合勾股定理的逆定理，故不能作为直角三角形的三边长；D 、122+92=152，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长． 故选：C ．根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么 这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形． 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析 所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的 平方之间的关系，进而作出判断． 3.【答案】B【解析】解：∵ ∴ ，， ，解得∴x-y=1-2=-1． 故选：B ．根据非负数的性质列出方程求出 x 、y 的值，代入所求代数式计算即可． 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0． 4.【答案】D【解析】解：∵共有 15 个数，最中间的数是 8 个数，∴这 15 名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数是 6； 6 出现的次数最多，出现了 6 次，则众数是 6； 故选：D ．根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．5.【答案】B【解析】解：∵直线y=-3x+2 中k=-3＜0，∴y 随x 的增大而减小，∵x ＞x ，1 2∴y ＜y ．1 2故选：B．先根据正一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x ＞x 即可作出判1 2断．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．6.【答案】C【解析】解：∵直线l ：y=x+3 与直线l ：y=mx+n 交于点A（-1，b），1 2∴当x=-1 时，b=-1+3=2，∴点A 的坐标为（-1，2），∴关于x、y 的方程组的解是，故选：C．首先将点A 的横坐标代入y=x+3 求得其纵坐标，然后即可确定方程组的解．本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是了解方程组的解与函数图象的交点坐标的关系．7.【答案】B【解析】解：设x 张铁皮制盒身，y 张铁皮制盒底，由题意得．故选：B．由题意可知：制盒身的铁皮+制盒底的铁皮=190 张；盒底的数量=盒身数量的2 倍．据此可列方程组求解即可．此题考查从实际问题中抽象出二元一次方程组，找出题目蕴含的数量关系是正确列出方程组的关键．8.【答案】B【解析】解：棋盘中心方子的位置用（-1，0）表示，则这点所在的横线是x 轴，右下角方子的位置用（0，-1），则这点所在的纵线是y 轴，则当放的位置是（-1，1）时构成轴对称图形．故选：B．首先确定x 轴、y 轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断．本题考查了轴对称图形和坐标位置的确定，正确确定x轴、y 轴的位置是关键．9.【答案】63【解析】解：原式=2 +=2 =6 +4 ．故答案为6 ．先根据二次根式的乘法法则得到原式=2 + ，然后化简后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．10.【答案】乙【解析】解：甲的平均成绩为：（86×6+90×4）÷10=87.6（分），乙的平均成绩为：（92×6+83×4）÷10=88.4（分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取．故答案为：乙．根据题意先算出甲、乙、丙、丁四位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．此题考查了加权平均数的计算公式，注意，计算平均数时按6 和4 的权进行计算．11.【答案】50°【解析】解：∵CD∥EF，∠C=∠CFE=25°，∵FC 平分∠AFE，∴∠AFE=2∠CFE=50°，又∵AB∥EF，∴∠A=∠AFE=50°，故答案为：50°．先根据平行线的性质以及角平分线的定义，得到∠AFE 的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠A 的度数．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．12.【答案】-9【解析】解：当x=4 时，y=8+b，当x=7 时，y=6-7=-1，由题意得：8+b=-1，解得：b=-9，故答案为：-9把x=4 与x=7 代入程序中计算，根据y 值相等即可求出b 的值．此题考查了函数值，弄清程序中的关系式是解本题的关键．13.【答案】3【解析】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD∥BC∴∠EDB=∠DBC，∵折叠∴∠EBD=∠DBC∴∠EDB=∠EBD∴BE=DE在Rt△ABE 中，AE2+AB2=BE2，∴AE2+16=（8-AE）2，∴AE=3故答案为：3由矩形的性质和折叠的性质可得DE=BE，由勾股定理可求AE 的长．本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，熟练掌握折叠的性质是本题的关键．14.【答案】25【解析】解：如图：（1）= =25；AB=（2）AB= = =5 ；（3）AB= = =5 ．所以需要爬行的最短距离是25．要求正方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将正方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．解答此题要注意以下几点：（1）将立体图形展开的能力；（2）分类讨论思想的应用；（3）正确运用勾股定理．15.【答案】10 30【解析】解：（1）甲登山上升的速度是：（300-100）÷20=10（米/分钟），b=15÷1×2=30．故答案为：10；30；（2）当0≤x＜2 时，y=15x；当x≥2时，y=30+10×3（x-2）=30x-30．当y=30x-30=300 时，x=11．∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y= ；（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y=10x+100（0≤x≤20）．当10x+100-（30x-30）=70 时，解得：x=3；当30x-30-（10x+100）=70 时，解得：x=10；当300-（10x+100）=70 时，解得：x=13．答：登山3 分钟、10 分钟或13 分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70 米．（1）根据速度=高度÷时间即可算出甲登山上升的速度；根据高度=速度×时间即可算出乙在A 地时距地面的高度b 的值；（2）分0≤x＜2 和x≥2两种情况，根据高度=初始高度+速度×时间即可得出y 关于x 的函数关系；（3）当乙未到终点时，找出甲登山全程中y 关于x 的函数关系式，令二者做差等于70 得出关于x 的一元一次方程，解之即可求出x 值；当乙到达终点时，用终点的高度-甲登山全程中y 关于x 的函数关系式=70，得出关于x 的一元一次方程，解之可求出x 值．综上即可得出结论．本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据高度=初始高度+速度×时间找出y 关于x 的函数关系式；（3）将两函数关系式做差找出关于x 的一元一次方程．16.【答案】3 2 4 -3 1 -1 132【解析】解：（1）如图所示：（2）A （3，2），B （4，-3），C1 1 1（1，-1）；（3）S△ABC=5×3- ×5×1- ×2×3- ×2×3=．．故答案为：3，2；4，-3；1，-1；（1）根据网格结构找出点A、B、C 关于y 轴的对称点A 、B 、C 的位置，然后1 1 1顺次连接即可；（2）由点关于y 轴对称点的特点填空即可；（3）根据△ABC 所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解．本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．17.【答案】解：（1）原式=23+42−23=42；（2）原式=3-3=0；（3），①+②得：3x=15，解得：x=5，把x=5 代入②得：y=-3，则方程组的解为：x=5y=−3．【解析】（1）根据二次根式的性质解答即可；（2）根据二次根式的混合计算解答即可；（3）根据加减消元法是解二元一次方程组即可．此题考查解二元一次方程组，熟知加减消元法是解二元一次方程组的方法之一解答此题的关键．18.【答案】解：连接AC．∵∠ABC=90°，AB=1，BC=2，∴AC=AB2+BC2=12+22=5，在△ACD中，AC2+CD2=5+4=9=AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S四边形ABCD=12AB•BC+12AC•CD，=12×1×2+12×5×2，=1+5．故四边形ABCD的面积为1+5．【解析】先根据勾股定理求出AC 的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD 的形状，再利用三角形的面积公式求解即可．本题考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面积，能根据勾股定理的逆定理判断出△ACD 的形状是解答此题的关键．19.【答案】解：设购买笔记本x件，购买水笔y件，依题意有x+y=402.4x+2y=90，解得x=25y=15，2×25+1.8×15=50+27=77（元），90-77=13（元）．答：从网店购买这些奖品可节省13 元．【解析】可设购买笔记本x 件，购买水笔y 件，根据题意得到等量关系：①笔记本+水笔=40 件；②在友谊超市购买这些奖品笔记本的费用+水笔的费用=90 元；依此列出方程求出购买笔记本和购买水笔的件数，进一步得到从网店购买这些奖品的钱数，再相加即可求解．本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是仔细的分析题意并找到等量关系列方程．20.【答案】证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴AB∥EF，∴∠A=∠F．【解析】根据对顶角的性质得到BD∥CE 的条件，然后根据平行线的性质得到∠B=∠C，已知∠C=∠D，则得到满足AB∥EF 的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到∠A=∠F．本题考查对顶角的性质，平行线的性质以及平行线的判定条件，注意等量代换的运用，属于基础题，难度不大．21.【答案】解：（1）总人数：（5+6）÷55%=20（人），第三次的优秀率：（8+5）÷20×100%=65%，第四次乙组的优秀人数为：20×85%-8=17-8=9（人）．补全条形统计图，如图所示：（2）x−乙组=（6+8+5+9）÷4=7，S2 乙组=14×[（6-7）2+（8-7）2+（5-7）2+（9-7）2]=2.5，S2 甲组＜S2 乙组，所以甲组成绩优秀的人数较稳定．【解析】（1）利用优秀率求得总人数，根据优秀率=优秀人数除以总人数计算；（2）先根据方差的定义求得乙班的方差，再根据方差越小成绩越稳定，进行判断．本题考查了优秀率、平均数和方差等概念以及运用．它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．22.【答案】解：（1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为x、y元，由题意得，2x+3y=1563x+y=122，解得x=30y=32．答：A、B两种品牌的计算器的单价分别为30 元、32 元；（2）y1=24x，y2=160+（x-5）×32×0.7=22.4x+48；（3）当x=50 时，y1=24x=1200，y2=22.4x+48=1168，∵1168＜1200，∴买B品牌的计算器更合算．【解析】（1）根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可得到答案；（2）根据题意用含x 的代数式表示出y 、y 即可；1 2（3）把x=50 代入两个函数关系式进行计算，比较得到答案．本题考查的是二元一次方程组的应用和一次函数的应用，正确找出等量关系列出方程组并正确解出方程组、掌握一次函数的性质是解题的关键．23.【答案】13 5【解析】解：（1）AB= =13，故答案为：13；（2）MN=4-（-1）=5；故答案为：5；（3）△ABC 为等腰三角形．理由如下：∵DE =5，EF=4-（-2）=6，DF==5，∴DE=DF，∴△DEF 为等腰三角形；（4）如图，作F 关于x 轴的对称点F′，连接FF′交x 轴于P，则此时，PD+PF 的长度最短，∵F（4，2），∴F′（4，-2），设直线PF′的解析式为：y=kx+b，∴，解得：，∴直线PF′的解析式为：y= x- ，，当y=0 时，x=∴P（，0），= ．∴PD+PF 的最短长度=（1）直接利用两点间的距离公式计算；（2）根据平行于y 轴的直线上所有点的横坐标相同，所以A、B 间的距离为两点的纵坐标之差的绝对值；（3）先利用两点间的距离公式计算出AB、BC、AC，然后根据等腰三角形的定义可判断△ABC 为等腰三角形；（4）如图，作F 关于x 轴的对称点F′，连接FF′交x 轴于P，则此时，PD+PF 的长度最短，求得直线PF′的解析式为：y= x- ，于是得到结论．本题考查了两点间的距离公式：两点P （x ，y ）、P （x ，y ），其两点间的距离1 1 12 2 2P P = ，求直角坐标系内任意两点间的距离可直接套用此1 2公式．也考查了等腰三角形的判定和勾股定理．24.【答案】50【解析】解：（1）如图（1），连接AD 并延长至点F，，根据外角的性质，可得∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD，又∵∠BDC=∠BDF+∠CDF，∠BAC=∠BAD+∠CAD，∴∠BDC=∠A+∠B+∠C；（2）①由（1），可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，∵∠A=40°，∠BXC=90°，∴∠ABX+∠ACX=90°-40°=50°，故答案为：50．②由（1），可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，∴∠ADB+∠AEB=∠DBE-∠DAE=130°-40°=90°，∴（∠ADB+∠AEB）=90°÷2=45°，∴∠DCE= （∠ADB+∠AEB）+∠DAE=45°+40°=85°；③∠BG1C= （∠ABD+∠ACD）+∠A，∵∠BG1C=70°，∴设∠A 为x°，∵∠ABD+∠ACD=133°-x°∴（133-x）+x=70，∴13.3- x+x=70，解得x=63，即∠A 的度数为63°．（1）首先连接AD 并延长至点F，然后根据外角的性质，即可判断出∠BDC=∠A+∠B+∠C．（2）①由（1）可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，然后根据∠A=40°，∠BXC=90°，求出∠ABX+∠ACX 的值是多少即可．②由（1）可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，再根据∠DAE=40°，∠DBE=130°，求出∠ADB+∠AEB 的值是多少；然后根据∠DCE= （∠ADB+∠AEB）+∠DAE，求出∠DCE 的度数是多少即可．③根据∠BG1C= （∠ABD+∠ACD）+∠A，∠BG1C=70°，设∠A 为x°，可得∠ABD+∠ACD=133°-x°，解方程，求出x 的值，即可判断出∠A 的度数是多少．此题主要考查了三角形的内角和定理，利用三角形的内角和定理和外角的性质是解答此题的关键．八年级（上）期末数学试卷题号得分一 二 三 四 总分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1. 以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（ ）A. 1，2，3B. 2，3，5C. 1.5，2，2.5D. 13，14，152. 下列说法不正确的是（ ）A. 125 的平方根是±15B. −9 是 81 的平方根D. 3−27=−3C. 0.4 的算术平方根是 0.2 3. 某篮球兴趣小组有 15 名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所 示．这 15 名同学进球数的众数和中位数分别是（ ）A. 10，7B. 7，7C. 9，9D. 9，74. 点 A （x ，y ）和 B （x ，y ）都在直线 y =-x -2 上，且 x ≥x ，则 y 与 y 的关系是 1 1 2 2 1 21 2 （ ）A. y1≤y2B. y1≥y2C. y1<y2D. y1>y25. 如图，已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC 先向下平移 5 个 单位，再向左平移 2 个单位，则平移后 C 点的坐标是（ ）A. (5,−2)B. (1,−2)C. (2,−1)D. (2,−2)6. 李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时 15 分 钟．他骑自行车的平均速度是 250 米/分钟，步行的平均速度是 80 米/分钟．他家离 学校的距离是 2900 米．如果他骑车和步行的时间分别为 x 、y 分钟，列出的方程是 （ ）A. x+y=14250x+80y=2900C. x+y=1480x+250y=2900 B. x+y=1580x+250y=2900D. x+y=15250x+80y=29007.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A. 75∘B. 80∘C. 85∘D. 90∘8.甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，已知摩托车速度小于汽车，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1 小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5 小时时，乙比甲多行驶了60 千米；③出发3 小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（本大题共6 小题，共18.0 分）9.计算：20+455=______．10.如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+3 与直线l：1 2y=mx+1 交于点A（-1，b），则m=______．11.如图，长方形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则△AFC的面积等于______．12.某公司要招聘一名新的大学生，公司对入围的甲、乙两名候选人进行了三项测试，成绩如表所示，根据实际需要，规定能力、技能、学业三项测试得分按5：3：2 的比例确定个人的测试成绩，得分最高者被录取，此时______将被录取．得分/项目能力技能学业甲95 84 61乙87 80 7713.如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E=______度．14.如图，点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时会进行反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2018 次碰到长方形的边时，点P 的坐标为______．三、计算题（本大题共1 小题，共6.0 分）15.为了保护环境，某公交公司决定购买A、B两种型号的全新混合动力公交车共10辆，其中A种型号每辆价格为a万元，每年节省油量为2.4 万升；B种型号每辆价格为b万元，每年节省油量为2.2 万升：经调查，购买一辆A型车比购买一辆B型车多20 万元，购买2 辆A型车比购买3 辆B型车少60 万元．（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4 万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？四、解答题（本大题共9 小题，共72.0 分）16.在边长为1 的正方形网格中（1）作出△ABC关于直线MN对称的△A B C；1 1 1（2）若△A B C经过图形平移得到△A B C，当点A的坐标是（1，3）时，请建立1 1 12 2 2适当的直角坐标系，分别写出点A，B，C的坐标．2 2 217.（1）计算：218-32-12（2）计算：（3+5）2-（2-5）（2+5）（3）解方程组：3x−12y=12x+y=2．18.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A的正前方60 米处的C点，过了5 秒后，测得小汽车所在的B 点与车速检测仪A之间的距离为100 米．（1）求BC间的距离；（2）这辆小汽车超速了吗？请说明理由．19.已知：如图，线段AC和BD相交于点G，连接AB，CD，E是CD上一点，F是DG上一点，FE∥CG，且∠1=∠A．（1）求证：AB∥DC；（2）若∠B=30°，∠1=65°，求∠EFG的度数．20.我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5 名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部高中部______8585 ______100______21.受天气的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200 斤，超市决定从甲、乙两个大型养殖场调运鸡蛋，已知从甲养殖场每天至少要调出300 斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如下表：到超市的路程（千米）运费（元/斤•千米）甲养殖场乙养殖场2001400.0120.015（1）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式；（2）若某天计划从乙养殖场调运700 斤鸡蛋，则总运费为多少元？（3）请你帮助超市设计一个调运方案，使得每天调运鸡蛋的总运费最低？22.盘锦红海滩景区门票价格80 元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10 人以下（包括10 人）不打折，10 人以上超过10 人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．（1）a=______，b=______；（2）直接写出y、y与x之间的函数关系式；1 2（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6 月20 日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50 人，两次共付门票费用3040 元，求A、B两个旅游团各多少人？23.在平面直角坐标系xOy中有一点，过该点分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是A、B，若由该点、原点O以及两个垂足所组成的长方形的周长与面积的数值相等，则我们把该点叫做平面直角坐标系中的平衡点．（1）请判断下列各点中是平面直角坐标系中的平衡点的是______；（填序号）①A（1，2）②B（-4，4）（2）若在第一象限中有一个平衡点N（4，m）恰好在一次函数y=-x+b（b为常数）的图象上．①求m、b的值；②一次函数y=-x+b（b为常数）与y轴交于点C，问：在这函数图象上，是否存在点M．使S△OMC=3S△ONC，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（3）经过点P（0，-2），且平行于x轴的直线上有平衡点吗？若有，请求出平衡点的坐标；若没有，说明理由．24.直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3 倍，直接写出∠ABO 的度数=______．。