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2017-2018年河南省驻马店市泌阳县八年级上学期期中数学试卷及参考答案

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2017-2018学年河南省驻马店市泌阳县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．（3分）平方根等于它本身的数是（）A．正数B．1 C．±1 D．02．（3分）估计的大小应在（）A．6﹣7之间B．7﹣8之间C．8﹣9之间D．9﹣10之间3．（3分）若3×3n×9n=325，则n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．94．（3分）下列实数，0.414，，，，0.1010010001…中无理数的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．（3分）若（x+t）（x+6）的结果中不含有x的一次项，则t的值是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．6或﹣66．（3分）若a+b=﹣1，则3a2+3b2+6ab+3的值是（）A．0 B．﹣3 C．6 D．37．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（6a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（3a+15）cm2 8．（3分）下列语句不是命题的是（）A．两点之间线段最短B．不平行的两直线交于一点C．是无理数吗D．是一个整数9．（3分）如图，在△ABD和△BAC中，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD相交于点E，则下列结论中正确的个数有（）①∠DAE=∠CBE；②△ADE≌△BCE；③CE=DE；④△EAB为等腰三角形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）10．（3分）的平方根为．11．（3分）若实数x，y满足y=+4，则x﹣y=．12．（3分）计算：﹣|2﹣π|=．13．（3分）如图，D为锐角△ABC边AC延长线上一点，DF⊥AB于F交BC于E，要使△CED为等腰三角形，则△ABC的边必须满足的条件是．14．（3分）若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m=．15．（3分）化简：6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）（716+1）+1=．16．（3分）杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角：（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4按照前面的规律，则（a+b）6=．三、简答题（共7小题，满分72分）17．（16分）计算（1）+﹣+（2）20172﹣2016×2018（3）（﹣6x2）2+（﹣3x）3•x（4）3x（3x2﹣2x﹣1）﹣2x2（x﹣2）18．（10分）因式分解（1）3ax2+6axy+3ay2（2）4a2﹣b2+2b﹣1．19．（10分）（1）已知m2+n2﹣6m+10n+34=0，求m+n的值．（2）已知a+b=3，ab=﹣2，求：a2+3ab+b2的值．20．（6分）先化简再求值：3a2b（2ab3﹣a2b2﹣1）+2（ab）4÷b+a•3ab．其中a=﹣1，b=1．21．（8分）观察下列关于自然数的等式：（1）32﹣4×12=5（1）（2）52﹣4×22=9（2）（3）72﹣4×32=13（3）…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：112﹣4×2=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=°，∠DEC=°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．23．（12分）把一个含45°的三角板的锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，然后把三角板绕点A顺时针旋转，它的两边分别交直线CB、DC于点M、N．（1）当三角板绕点A旋转到图（1）的位置时，求证：MN=BM+DN．（2）当三角板绕点A旋转到图（2）的位置时，试判断线段MN、BM、DN之间具有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并给予证明．2017-2018学年河南省驻马店市泌阳县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．（3分）平方根等于它本身的数是（）A．正数B．1 C．±1 D．0【解答】解：只有0的平方根是0，等于它本身．故选：D．2．（3分）估计的大小应在（）A．6﹣7之间B．7﹣8之间C．8﹣9之间D．9﹣10之间【解答】解：∵49＜55＜64，∴7＜＜8．故选：B．3．（3分）若3×3n×9n=325，则n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：3×3n×9n=3×3n×32n=33n+1，∵3×3n×9n=325，∴3n+1=25，∴n=8．故选：C．4．（3分）下列实数，0.414，，，，0.1010010001…中无理数的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：0.414，是有理数，，，，0.1010010001…是无理数，故选：C．5．（3分）若（x+t）（x+6）的结果中不含有x的一次项，则t的值是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．6或﹣6【解答】解：（x+t）（x+6）=x2+（t+6）x+6t，因为（x+t）（x+6）的结果中不含有x的一次项，所以t+6=0，解得t=﹣6．故选：B．6．（3分）若a+b=﹣1，则3a2+3b2+6ab+3的值是（）A．0 B．﹣3 C．6 D．3【解答】解：∵a+b=﹣1，∴3a2+3b2+6ab+3=3（a+b）2+3=3+3=6．故选：C．7．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（6a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（3a+15）cm2【解答】解：矩形的面积是：（a+4）2﹣（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4﹣a﹣1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）．故选：B．8．（3分）下列语句不是命题的是（）A．两点之间线段最短B．不平行的两直线交于一点C．是无理数吗D．是一个整数【解答】解：“两点之间线段最短”是命题，“不平行的两直线交于一点”是命题，“是无理数吗”为疑问句，它不是命题，“是一个整数”是命题．故选：C．9．（3分）如图，在△ABD和△BAC中，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD相交于点E，则下列结论中正确的个数有（）①∠DAE=∠CBE；②△ADE≌△BCE；③CE=DE；④△EAB为等腰三角形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①在△ADE和△BCE中，∵∠AED=∠CEB，又∵∠C=∠D，∴∠DAE=∠CBE，故本选项正确；②∵∠1=∠2，∴AE=BE，在△ADE和△BCE中，∵，∴△ADE≌△BCE，故本选项正确；③∵△ADE≌△BCE，∴CE=DE；故本选项正确；④∵∠1=∠2，∴AE=BE，∴△EAB为等腰三角形故本选项正确；故选：D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）10．（3分）的平方根为±3．【解答】解：8l的平方根为±3．故答案为：±3．11．（3分）若实数x，y满足y=+4，则x﹣y=﹣1．【解答】解：由题意得，x﹣3≥0，3﹣x≥0，解得，x=3，则y=4，x﹣y═﹣1，故答案为：﹣1．12．（3分）计算：﹣|2﹣π|=﹣1.14．【解答】解：﹣|2﹣π|=π﹣3.14+2﹣π=﹣1.14．故答案为：﹣1.14．13．（3分）如图，D为锐角△ABC边AC延长线上一点，DF⊥AB于F交BC于E，要使△CED为等腰三角形，则△ABC的边必须满足的条件是AC=BC．【解答】证明：AC=BC，在△ABC中，∵AC=BC，∴∠A=∠B，∵DF⊥AB，∴∠B+∠FEB=90°，∠A+∠D=90°，∴∠FEB=∠D，∵∠FEB=∠CED，∴∠CED=∠D，∴CD=CE，即△CED是等腰三角形．14．（3分）若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m=﹣1或7．【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，∴2（m﹣3）=±8，解得：m=﹣1或7，故答案为：﹣1或7．15．（3分）化简：6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）（716+1）+1=732．【解答】解：原式=（7﹣1）（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）（716+1）+1=（72﹣1）（72+1）（74+1）（78+1）（716+1）+1=（74﹣1）（74+1）（78+1）（716+1）+1=（78﹣1）（78+1）（716+1）+1=（716﹣1）（716+1）+1=732﹣1+1=732．故答案为：73216．（3分）杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角：（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4按照前面的规律，则（a+b）6=（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6．【解答】解：观察图形，可知：（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6．故答案为：（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6．三、简答题（共7小题，满分72分）17．（16分）计算（1）+﹣+（2）20172﹣2016×2018（3）（﹣6x2）2+（﹣3x）3•x（4）3x（3x2﹣2x﹣1）﹣2x2（x﹣2）【解答】解：（1）+﹣+=﹣2+4﹣4+2=0（2）20172﹣2016×2018=20172﹣（2017﹣1）×（2017+1）=20172﹣20172+1=1（3）（﹣6x2）2+（﹣3x）3•x=36x4﹣27x4=9x4（4）3x（3x2﹣2x﹣1）﹣2x2（x﹣2）=9x3﹣6x2﹣3x﹣2x3+4x2=7x3﹣2x2﹣3x18．（10分）因式分解（1）3ax2+6axy+3ay2（2）4a2﹣b2+2b﹣1．【解答】解：（1）原式=3a（x+y）2；（2）原式=4a2﹣（b2﹣2b+1）=4a2﹣（b﹣1）2=（2a+b﹣1）（2a﹣b+1）．19．（10分）（1）已知m2+n2﹣6m+10n+34=0，求m+n的值．（2）已知a+b=3，ab=﹣2，求：a2+3ab+b2的值．【解答】解：（1）∵m2+n2﹣6m+10n+34=0，∴m2﹣6m+9+n2+10n+25=0，∴（m﹣3）2+（n+5）2=0，m﹣3=0，n+5=0，m=3，n=﹣5，∴m+n=3+（﹣5）=﹣2；（2）∵a+b=3，ab=﹣2，∴a2+3ab+b2=（a+b）2+ab=9﹣2=720．（6分）先化简再求值：3a2b（2ab3﹣a2b2﹣1）+2（ab）4÷b+a•3ab．其中a=﹣1，b=1．【解答】解：3a2b（2ab3﹣a2b2﹣1）+2（ab）4÷b+a•3ab=6a3b4﹣3a4b3﹣3a2b+2a4b3+3a2b=6a3b4﹣a4b3，当a=﹣1，b=1时，原式=6×（﹣1）3×14﹣（﹣1）4×13=﹣7．21．（8分）观察下列关于自然数的等式：（1）32﹣4×12=5（1）（2）52﹣4×22=9（2）（3）72﹣4×32=13（3）…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：112﹣4×52=21；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．【解答】解：（1）112﹣4×52=21，故答案为：5；21；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=4n+1，证明：（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1．22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=25°，∠DEC=115°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．【解答】解：（1）∠EDC=180°﹣∠ADB﹣∠ADE=180°﹣115°﹣40°=25°，∠DEC=180°﹣∠EDC﹣∠C=180°﹣40°﹣25°=115°，∠BDA逐渐变小；故答案为：25°，115°，小；（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，又∵∠ADE=40°，∴∠ADB+∠EDC=140°，∴∠ADB=∠DEC，又∵AB=DC=2，∴△ABD≌△DCE（AAS），（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形，理由：∵∠BDA=110°时，∴∠ADC=70°，∵∠C=40°，∴∠DAC=70°，∠AED=∠C+∠EDC=30°+40°=70°，∴∠DAC=∠AED，∴△ADE的形状是等腰三角形；∵当∠BDA的度数为80°时，∴∠ADC=100°，∵∠C=40°，∴∠DAC=40°，∴∠DAC=∠ADE，∴△ADE的形状是等腰三角形．23．（12分）把一个含45°的三角板的锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，然后把三角板绕点A顺时针旋转，它的两边分别交直线CB、DC于点M、N．（1）当三角板绕点A旋转到图（1）的位置时，求证：MN=BM+DN．（2）当三角板绕点A旋转到图（2）的位置时，试判断线段MN、BM、DN之间具有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并给予证明．【解答】（1）证明：延长MB到H，使BH=DN，连结AH，如图（1），∵四边形ABCD为正方形，∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，在△ABH和△ADN中，，∴△ABH≌△ADN（SAS），∴AH=AN，∠HAB=∠NAD，∵∠MAN=45°，∴∠DAN+∠BAM=45°，∴∠HAB+∠BAM=45°，∴∠HAM=∠NAM，在△AMH和△AMN中，，∴△AMH≌△AMN（SAS），∴MH=MN，即HB+MB=MN，∴MN=BM+DN；（2）解：MN=DN﹣BM．理由如下：在DN上截取DH=BM，如图（2），与（1）一样可证明△ADH≌△ABM，∴AH=AM，∠DAH=∠BAM，∵∠MAN=45°，∴∠DAH+∠BAN=45°，∴∠HAN=45°，∴∠HAN=∠NAM，在△ANH和△AMN中，，∴△ANH≌△AMN（SAS），∴NH=MN，而DN=DH+HN，∴BM+MN=DN，即MN=DN﹣BM．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。

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河南省驻马店地区八年级上学期数学期中考试试卷

河南省驻马店地区八年级上学期数学期中考试试卷

河南省驻马店地区八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简的结果为（）A . 3a+b﹣cB . ﹣a﹣3b+3cC . a+3b﹣3cD . 2a2. （2分） (2016八上·滨州期中) 等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则它的周长是（）A . 17cmB . 22cmC . 17cm或22cmD . 无法确定3. （2分） (2019七下·长丰期中) 0.000002019用科学记数法可表示为（）A . 0.2019×10﹣5B . 2.019×10﹣6C . 20.19×10﹣7D . 2019×10﹣94. （2分） (2017八上·高邑期末) 若分式的值为0，则（）A . x=﹣2B . x=0C . x=1D . x=1或﹣25. （2分）(2017·裕华模拟) 化简的结果是（）A .B . aC . a﹣1D .6. （2分）(2020·陕西模拟) 如图，，CD⊥EF，若∠1=124°，则∠2=（）A . 56°B . 66°C . 24°D . 34°7. （2分）如图，△AOC≌△BOD，∠A和∠B，∠C和∠D是对应角，下列几组边中是对应边的是（）A . AC与BDB . AO与ODC . OC与OBD . OC与BD8. （2分） (2016八上·江东期中) 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（）A . 16B . 14C . 20D . 189. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，在中，，点、分别是、的中点，在上找一点，使最小，则这个最小值是（）．A .B .C .D .10. （2分）小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A . =B . a3÷a=a2C . +=D . =-1二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2019八上·如皋期末) 若，则a的取值范围是________.12. （1分）计算：=________13. （2分） (2018八上·松原月考) 如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=32°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F=________度，DE=________cm．14. （1分） (2020七上·浦北期末) 如图，是的角平分线，是的角平分线，且比少，则的大小是________．15. （1分） (2017七下·临川期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=________．三、解答题 (共8题；共45分)16. （5分） (2017八下·揭西期末) 解方程: .17. （5分）先化简，再求值÷，其中x满足x2－x－1＝0.18. （5分）某城市的A商场和B商场都卖同一种电动玩具，A商场的单价与B商场的单价之比是5：4，用120元在A商场买这种电动玩具比在B商场少买2个，求这种电动玩具在A商场和B商场的单价．19. （5分）(2012·盐城) 如图所示，当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°．若小华向后退0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°．求小华的眼睛到地面的距离．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73）20. （5分）如图，已知E、F分别是△ABC的边AB、AC上的两个定点，问在边BC上能否找到一点M，使得△EFM 的周长最小？如果能，请作出来。

泌阳县八年级期中数学试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）1. 若方程 2x - 5 = 3 的解为 x，则 x 的值为：A. 4B. 3C. 2D. 12. 下列函数中，有最小值的是：A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^2 + 1D. y = -x^2 + 13. 在直角坐标系中，点 A(2,3) 关于 x 轴的对称点坐标为：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)4. 下列图形中，是轴对称图形的是：A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 矩形D. 正方形5. 若 a > b，且 c > d，则下列不等式中一定成立的是：A. a + c > b + dB. a - c > b - dC. a + d > b + cD. a - d > b - c6. 若等腰三角形的底边长为 8，腰长为 10，则其面积为：A. 40B. 48C. 64D. 807. 下列等式中，正确的是：A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^28. 若 a、b、c 成等差数列，且 a + b + c = 18，则 b 的值为：A. 6B. 9C. 12D. 159. 下列命题中，正确的是：A. 平行四边形的对角线相等B. 矩形的对角线互相垂直C. 菱形的对角线互相平分D. 正方形的对角线互相垂直10. 若 a、b、c、d 是等比数列，且 a + b + c + d = 20，则 b 的值为：A. 5B. 10C. 15D. 20二、填空题（每题3分，共30分）11. 若方程 3x - 2 = 4 的解为 x，则 x = ________。

12. 函数 y = -2x + 1 的图像经过点 ________。

2017-2018学年度第一学期期中八年级数学试卷及答案

2017-2018学年度第一学期期中八年级数学试卷及答案

2017-2018学年度第一学期八年级期中考试数学试题参考答案（人教版）1-6 A A B B C D 7-12 C D B A C B 13-14 A B15.（2，4）16.30. 17.SSS 18.140°；719.解：∵∠2是△ADB的一个外角，∴∠2=∠1+∠B，∵∠1=∠B，∴∠2=2∠1，∵∠2=∠C，∴∠C=2∠1，∴∠BAC=180°-3∠1∵∠BAC=63°，∴∠1=39°，∴∠CAD=24°．20.解：（1）点A1（-2，1.5）变换为（5，1.5），A1（-2，1.5）不是不动点；A2（1.5，0）变换为（1.5，0），A2（1.5，0）是不动点；（2）A1（a，-3）变换为（3-a，-3），由不动点，得a=3-a．解得a=1.5．21.解：上面证明过程不正确；错在第一步．正确过程如下：在△BEC中，∵BE=CE∴∠EBC=∠ECB又∵∠ABE=∠ACE∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC．在△AEB和△AEC中，AE=AE，BE=CE，AB=AC，∴△AEB≌△AEC（SSS）∴∠BAE=∠CAE．22.解：设这个外角的度数是x°，则（5-2）×180-（180-x）+x=600，解得x=120．故这个外角的度数是120°．23.解：如图1所示：从A到B的路径AMNB最短；【思考】如图2所示：从A到B的路径AMENFB最短；【进一步的思考】如图3所示：从A到B的路径AMNGHFEB最短；【拓展】如图3所示：从A到B的路径AMNEFB最短．24.（1）证明：如图1中，在l上截取F A=DB，连接CD、CF．∵△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD⊥l，∴AC=BC，∠BDA=90°，∴∠CBD+∠CAD=360°-∠BDA-∠ACB=180°，∵∠CAF+∠CAD=180°，∴∠CBD=∠CAF，∴△CBD≌△CAF（SAS），∴CD=CF，∵CE⊥l，∴DE=EF=12DF=12（DA+F A）=12（DA+DB），∴DA+DB=2DE，图2中有结论：DA-DB=2DE，图3中有结论：DB-DA=2DE．25. 解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12=2x，解得：x=12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM=t×1=t，AN=AB-BN=12-2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t=12-2t，解得t=4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN=AM，∴∠AMN=∠ANM，∴∠AMC=∠ANB，∵AB=BC=AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C=∠B，∴△ACM≌△ABN，∴CM=BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∵CM=y-12，NB=36-2y，∴y-12=36-2y，解得：y=16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N运动的时间为16秒．。

河南省驻马店地区八年级上学期期中数学试卷

河南省驻马店地区八年级上学期期中数学试卷

河南省驻马店地区八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八上·崆峒期末) 下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列计算正确的是（）A . x2+x3=x5B . （x3）3=x6C . x•x2=x2D . x（2x）2=4x33. （2分） (2016八上·宁阳期中) 代数式，，，﹣，，，中，分式的个数为（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个4. （2分）如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（）.A .B .C . 12D . 185. （2分）当x=﹣1时，下列各式中其值为零的分式是（）A .B .C .D .6. （2分）已知a、b为实数，且 +b2+4=4b，则a2015b2016的值是（）A .B . ﹣C . 2D . ﹣27. （2分）若多项式x2﹣ax﹣1可分解为（x+b）（x﹣2），则a+b的值为（）A . -2B . -1C . 1D . 28. （2分）如图在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，可以验证下面一个等式是（）A . (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B . (a－b)2＝a2－2ab＋b2C . a2－b2＝(a＋b)(a－b)D . a2＋b2＝[(a＋b)²+(a－b)²]9. （2分） (2019八上·道外期末) 下列各式从左至右的变形错误的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2016·福州) 化简-b•b3•（-b）4的正确结果是（）A . -b8B . b7C . -b7D . b811. （2分）若（x+y）2=9，（x﹣y）2=5，则xy的值为（）A . ﹣1B . 1C . ﹣4D . 412. （2分） (2017八下·重庆期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·七里河模拟) 有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图）．依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的________倍．14. （1分） (2017九上·芜湖期末) 如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为________ m．15. （1分）当a=3，a﹣b=2时，代数式a2﹣ab的值是________．16. （1分） (2016九上·云阳期中) 在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列四个结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△AED的周长是9．其中正确的结论是________（把你认为正确结论的序号都填上．）三、解答题 (共6题；共67分)17. （15分）把下列小数或分数写成负整数指数幂的形式：（1）；（2） 0.000 1；（3）．18. （7分）(2019·朝阳模拟) 某学生在化简求值：，其中x＝时出现不符合题意，解答过程如下，原式＝（第一步）＝（第二步）＝（第三步）当x＝是，原式＝（第四步）（1）该学生解答过程从第________步开始出错的，其不符合题意原因是________．（2）写出此题的符合题意解答过程．19. （10分） (2016八下·番禺期末) 如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°．（1）分别求点A、C的坐标；（2）在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小．20. （15分）(2019·绍兴模拟) 定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4求BN的长；（2）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）（3）如图3，正方形ABCD中，M，N分别在BC，DC上，且BM≠DN，∠MAN=45°，AM，AN分别交BD于E，F 求证：①E、F是线段BD的勾股分割点；②△AMN的面积是△AEF面积的两倍．21. （10分） (2015八上·平邑期末) 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y=（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y﹣2）这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式：a2﹣4a﹣b2+4；（2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判断△ABC的形状．22. （10分） (2017七下·东营期末) 如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，（1）求证：DB=DE．（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共67分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。