电加热炉温控系统的模糊免疫自适应PID控制的研究
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Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔ ｈ ｅ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ’ Ｓ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｆ ｒ ｅ ｓ ｉ ｓ ｔ ｎｃ ａ ｅ － ｈ ｅ ａ ｔ ｅ ｄ ｆ ｕ ｒ ｎ ａ ｃ ｅ ａ ｒ ｅ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ｒ ，ｓ ａ ｔ ｒ ｏ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｒ ｔ ｉ ａ，ｔ ｉ ｍｅ ・ ｖ ａ ｒ ｉ ｎｔ ａ ，
和二角形隶属 函数的组合描述输入变量 和输 出变量的模糊集。
２ 控 制 器 的 设 计
’
模糊控制是 以模 糊控 制规 则集 去实 施控 制 的。模糊 控制
规则表示 了对被控制对象执行控 制时 的模 糊思维 和判别过 程。
由免疫 系统 的调 节机理 知免 疫系统 对抗 原 的抵 御 是 自适
（ ） ： 。 。 （ ） ＋ 。 妻 （ ． ， ） ＋
（ ３ ）
由控制理 论可 知 增大 比例 系 数 ｋ 。 。 可提 高 系统 的 调节 精 度， 积分控制可 以减 小系统 的稳态误 差 ， 微分控 制能 对偏差 变 化进行提前预报 ， 调节微分系数可 以改善 系统 的动态 特性。据 此对比例 系数 ｋ 。 。 的调节可采用免疫模糊 调节 ， 对ｋ 。 、 ｋ 参 数用 模糊控 制原理对其进行在线修改 ， 以满 足不 同误差 ｅ 和误差 变 化ｅ ｃ对控制参 数 的不同要求 ， 使 被控 对象有 良好 的动静 态性 能， 从而使 控制器有很强 的 自适 应性。设计 的 Ｐ Ｉ Ｄ 自适应控 制 系统 的结构如 图 ２所示 。 采用 ７个 语 言模 糊 集来 描述 输 入变 量 ｅ 、 ｅ ｃ和输 出变量
ａ ｎ ｄ ｐ ｕ ｒ ｅ ｄ ｅ ｌ ａ ｙ ．Ａ ｋ ｉ ｎ ｄ ｏ ｆ ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ ｉ ｍｍｕ ｎ ｉ ｔ ｙ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｐ Ｉ Ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｗ ａ ｓ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｅ ｄ ｂ ｙ ｃ ｏ ｍｂ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｐ ｉ ｒ ｎ ｃ ｉ ｐ ｌ ｅ ｏ ｆ ｉ ｍｍｕ ｎ ｅ ｆ ｅ ｅ ｄ ｂ ａ ｃ ｋ
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２ ０ ０ ８正
仪 表 技 术 与 传 感 器
Ｉ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｍｅ ｎ ｔ Ｔｅ ｃ ｈｎ ｉ ｑｕ ｅ ａ ｎｄ Ｓ ｅｎ ｓ ｏ ｒ
２ ０ ｏ ８
Ｎｏ ． ７
第 ７期
电加 热炉 温 控 系统 的模 糊 免 疫 自适应 Ｐ Ｉ Ｄ控 制 的研 究
ｓ ｉ ｓ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ — ｈ ｅ ａ ｔ ｅ ｄ ｆ ｕ ｒ ｎ ａ ｃ ｅ ｗａ ｓ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｅ ｄ ，Ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ｌ ａ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｈｅ ｔ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｗｉ ｈ ｔ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｈ ａ ｓ
文 定都
（ 湖南 工 业 大 学 ， 湖南株洲 ４ １ ２ ０ ０ ０）
摘要 ： 针 对电加 热炉的数 学模 型具 有非线性 、 大惯性 、 线滞后 以及 时 变等特 点 ， 应 用免疫反馈 系统 的原理 和模 糊控制
理论 ， 在传统 Ｐ ｔ Ｄ控制的基础上设计 出一种模 糊免疫 自适应 Ｐ Ｉ Ｄ控 帝 】 器， 并 对某工业 电炉的控 帝 】 系统进行 了动 态仿 真 。
需取 ２个模糊集来模糊 化 ， 分别 为 “ 正” （ Ｐ ） 和“ 负” （ Ｎ） ， 输 出 变量被 ２个模糊集模糊化 ， 分别 为 “ 正” （ Ｐ ） 、 “ 零” （ ｚ ） 和“ 负”
（ Ｎ） 。模糊控制需要用隶 属函数来描述模糊集 ， 采用 Ｚ形 、 Ｓ形
图１ 工 业 电 加 热 炉 控 制 系 统 的 总体 框 图
（ ２ ）
依 照一定的模 糊控 制规则 ， 结 合恰 当的推理 机制 ， 从 而产
生模糊控制 的方 法 。在 此采用 Ｍａ ｍ ｄ ａ ｎ ｉ 模糊 推理 。在模 糊控
制 系统 中输 出是模糊量 ， 为了使模糊控 制器 的输 出有一定 物理
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仍使 用 Ｍａ ｍｄ ａ ｎ ｉ 模糊推理机制和常用 的 ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ｏ ｉ ｄ反模糊化
方法得到模糊控制 器的 自适应 校正量 △ ｉ 、 △ ， 这 样可 得到控 制器积分系数和微分 系数 的调节公式 ：
ｋ ． ＝ｋ ｉ （ ０ ） ＋ ｉ ｋ ｄ ＝ ｋ ｄ （ ０ ） ＋ ｄ （ ４ ） （ ５ ）
应 的 － ９ ］ 。假设第 ｋ代 的抗 原数量 为 ｓ （ ｋ ） ， 由抗 原刺激 的 ７ ＇ Ｈ 细胞 的输 出为 （ ｋ ） ， 细胞对 曰细胞 的影 响为 （ ｋ ） ， 则 曰细 胞接收 的总刺激为 ：
Ｊ ｓ （ ｋ ） ：７ １ Ｈ （ ｋ ）一 （ ｋ ） （ １ ）
ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｎｄ ａ ｔ ｈ ｅ ｈｅ ｔ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ，ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｐ Ｉ Ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｉ ｍｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｆ ｈｅ ｔ ｒ ｅ －
文章编号 ： １ ０ ０ ２—１ ８ ４ １ （ ２ ０ ０ ８ ） ０ ７— ０ ｏ ２ ２一ｏ ２
Ａｄａ ｐｔ ｉ ｖ ｅ Ｆｕｚ ｚ ｙ Ｉ ｍｍ ｕ ｎｅ ・ － ＰＩ Ｄ Ｃｏ ｎｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｒｅ ｓ ｉ ｓ ｔ ａ ｎｃ ｅ ・ － ｈ ｅ ａ ｔ ｅ ｄ Ｆｕｒ ｎａ ｃ ｅ Ｔｅ ｍ ｐｅ ｒ ａ ｔ ｕｒ ｅ Ｃｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ
控制规律 ：
ｕ （ ｋ ）＝ Ｋ（ １一 ｕ （ ｋ ） ， Ａ ｕ （ ｋ ） ） ） ｅ （ ｋ ）＝ ｋ ｐ ， ｅ （ ｋ ）
基金项 目： 湖南省教育厅 资助科研项 目［ ０ ７ Ｄ ０ ７ １ ］ 收稿 日期 ． ２ ０ ０ ７ — ０ ９ — ０ ６ 收修 改稿 日 期： ２ ０ ０ ８－ ０ ２ — ０ ７
１ 电加热炉温控 系统 的组成
式中： ｋ ｐ ， ＝ （ １一 ｕ （ ｋ ） ， △ ｕ （ ｋ ） ） ） ； Ｋ＝ｋ ｌ 为控 制反应 速度 ；
＝
工业电加热炉的控制系统如图 １ 所示 ， 要求 通过控 制器 的
调节作用 ， 使系统的输 出跟随参 考输入 。
ｋ ２ ／ ｋ ， 为控制稳定效果 ｕ （ ｋ ） ， ａ ｕ （ ｋ ） ） 为一个选 定的非线
控制规则一般采用条件语句格式 ， 用控制 规则表 来表示控 制规
则集比较简洁明 了。对 ， （ ｕ （ ｋ ） ， △ ｕ （ 矗 ） ） 的确 定可 采用表 １的 控制规则 。 表１ ， （ Ｈ （ ｋ ） ， Ａ ｕ （ ｋ ） ） 的模 糊控制规则表
式 中： Ｔ Ｈ （ ｋ ）＝ ｋ １ ｓ （ ｋ ） ； （ ｉ ｜ ｝ ）＝ ｋ Ｊ（ Ｓ （ ｋ ） ， ａ ｓ （ ｋ ） ） ｓ （ ｋ ） ． 若 以抗原的数量 ｓ （ ｋ ） 作 为偏 差 ｅ （ ｋ ） ， Ｂ细胞 接收 的总刺 激Ｊ ｓ （ ｋ ） 作为控制输 入 ｕ （ ｋ ） ， 则ａ Ｓ （ ｋ ） ＝Ａ ｕ （ ｋ ） ， 有 如下 的反馈
仿 真和 实际运行结果表明 ， 该控 制器具 有使 系统超调 量小 、 调 整时 间短 、 鲁棒性 好且 算法简单等优 点 ， 是 一种提 高 电加 热 炉温度控制效果的有效方 法。
关键词 ： 电加 热炉 ； 免疫 ； 模糊 Ｐ Ｉ Ｄ； 自适应
中圈分类号 ： Ｔ Ｐ ２ ７ ３
文献标识码 ： Ａ
Ｗ ＥＮ Ｄｉ ｎ ｇ — ｄ ｕ
（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｍｅ ｔ ａ ｌ ｌ ｕ ｒ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｈｕ ｎ ａ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｚ ｈ ｕ Байду номын сангаас ｈ ｏ ｕ ４ １ ２ ０ ０ ０ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
第 ７期
文定都 ： 电加热炉温控 系统的模糊免疫 自适应 Ｐ Ｉ Ｄ控制的研 究
２ ３
意义上的精确值 ， 需要 把输 出的模糊 量进 行反模 糊化 ， 采 用常
用的 ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ｏ ｉ ｄ反模糊化方法得到模 糊控制器 的输 出 ， （ ｕ （ ｋ ） ， △ ｕ
（ ｋ ） ） 。
性 函数 ； ， （ ｕ （ ｋ ） ， ａ ｕ （ ｋ ） ） 表示细胞抑制刺激能力 的大小 。
对于非线性 函数 ， （ ｕ （ ｋ ） ， ａ ｕ （ ｋ ） ） 的确定 ， 可利用模糊 控制
理论来 求得 比较逼近的 函数 。首先对输入量 ｕ （ ｋ ） 、 ａ ｕ （ ｋ ） 和输
出量， （ ｕ （ ｋ ） ， ａ ｕ （ ｋ ） ） 进行模糊化 处理。为简化计算 ， 输入 量只
从式（ ２ ） ｕ （ ｋ ）＝ ｋ 。 。 ｅ （ ｋ ） 可 以看出 ， 基于 免疫 反馈原理 的免 疫控制器实际上是一个 非线性 比例控制器 ， 其 比例系数 ｋ 。 。 ＝ Ｋ （ １ 一 ’ ７ ） ｕ （ ｋ ） ， Ａ ｕ （ ｋ ） ） ） 随控 制输 出的变化而 变化 ， 其 中 Ｋ为
增益 。
式中ｋ ｉ （ ０ ） 、 ｋ （ ０ ） 分别 为其初始植 。 至此在传统的 Ｐ Ｉ Ｄ控制基础上通过对其 比例系数微分系数和 积分系数的 自动调节使系统能够适应系统环境条件的变化 ， 从而 使系统具有一定的自适应性。综合可得到控制器的控制式：
和二角形隶属 函数的组合描述输入变量 和输 出变量的模糊集。
２ 控 制 器 的 设 计
’
模糊控制是 以模 糊控 制规 则集 去实 施控 制 的。模糊 控制
规则表示 了对被控制对象执行控 制时 的模 糊思维 和判别过 程。
由免疫 系统 的调 节机理 知免 疫系统 对抗 原 的抵 御 是 自适
（ ） ： 。 。 （ ） ＋ 。 妻 （ ． ， ） ＋
（ ３ ）
由控制理 论可 知 增大 比例 系 数 ｋ 。 。 可提 高 系统 的 调节 精 度， 积分控制可 以减 小系统 的稳态误 差 ， 微分控 制能 对偏差 变 化进行提前预报 ， 调节微分系数可 以改善 系统 的动态 特性。据 此对比例 系数 ｋ 。 。 的调节可采用免疫模糊 调节 ， 对ｋ 。 、 ｋ 参 数用 模糊控 制原理对其进行在线修改 ， 以满 足不 同误差 ｅ 和误差 变 化ｅ ｃ对控制参 数 的不同要求 ， 使 被控 对象有 良好 的动静 态性 能， 从而使 控制器有很强 的 自适 应性。设计 的 Ｐ Ｉ Ｄ 自适应控 制 系统 的结构如 图 ２所示 。 采用 ７个 语 言模 糊 集来 描述 输 入变 量 ｅ 、 ｅ ｃ和输 出变量
ａ ｎ ｄ ｐ ｕ ｒ ｅ ｄ ｅ ｌ ａ ｙ ．Ａ ｋ ｉ ｎ ｄ ｏ ｆ ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ ｉ ｍｍｕ ｎ ｉ ｔ ｙ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｐ Ｉ Ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｗ ａ ｓ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｅ ｄ ｂ ｙ ｃ ｏ ｍｂ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｐ ｉ ｒ ｎ ｃ ｉ ｐ ｌ ｅ ｏ ｆ ｉ ｍｍｕ ｎ ｅ ｆ ｅ ｅ ｄ ｂ ａ ｃ ｋ
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仪 表 技 术 与 传 感 器
Ｉ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｍｅ ｎ ｔ Ｔｅ ｃ ｈｎ ｉ ｑｕ ｅ ａ ｎｄ Ｓ ｅｎ ｓ ｏ ｒ
２ ０ ｏ ８
Ｎｏ ． ７
第 ７期
电加 热炉 温 控 系统 的模 糊 免 疫 自适应 Ｐ Ｉ Ｄ控 制 的研 究
ｓ ｉ ｓ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ — ｈ ｅ ａ ｔ ｅ ｄ ｆ ｕ ｒ ｎ ａ ｃ ｅ ｗａ ｓ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｅ ｄ ，Ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ｌ ａ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｈｅ ｔ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｗｉ ｈ ｔ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｈ ａ ｓ
文 定都
（ 湖南 工 业 大 学 ， 湖南株洲 ４ １ ２ ０ ０ ０）
摘要 ： 针 对电加 热炉的数 学模 型具 有非线性 、 大惯性 、 线滞后 以及 时 变等特 点 ， 应 用免疫反馈 系统 的原理 和模 糊控制
理论 ， 在传统 Ｐ ｔ Ｄ控制的基础上设计 出一种模 糊免疫 自适应 Ｐ Ｉ Ｄ控 帝 】 器， 并 对某工业 电炉的控 帝 】 系统进行 了动 态仿 真 。
需取 ２个模糊集来模糊 化 ， 分别 为 “ 正” （ Ｐ ） 和“ 负” （ Ｎ） ， 输 出 变量被 ２个模糊集模糊化 ， 分别 为 “ 正” （ Ｐ ） 、 “ 零” （ ｚ ） 和“ 负”
（ Ｎ） 。模糊控制需要用隶 属函数来描述模糊集 ， 采用 Ｚ形 、 Ｓ形
图１ 工 业 电 加 热 炉 控 制 系 统 的 总体 框 图
（ ２ ）
依 照一定的模 糊控 制规则 ， 结 合恰 当的推理 机制 ， 从 而产
生模糊控制 的方 法 。在 此采用 Ｍａ ｍ ｄ ａ ｎ ｉ 模糊 推理 。在模 糊控
制 系统 中输 出是模糊量 ， 为了使模糊控 制器 的输 出有一定 物理
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仍使 用 Ｍａ ｍｄ ａ ｎ ｉ 模糊推理机制和常用 的 ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ｏ ｉ ｄ反模糊化
方法得到模糊控制 器的 自适应 校正量 △ ｉ 、 △ ， 这 样可 得到控 制器积分系数和微分 系数 的调节公式 ：
ｋ ． ＝ｋ ｉ （ ０ ） ＋ ｉ ｋ ｄ ＝ ｋ ｄ （ ０ ） ＋ ｄ （ ４ ） （ ５ ）
应 的 － ９ ］ 。假设第 ｋ代 的抗 原数量 为 ｓ （ ｋ ） ， 由抗 原刺激 的 ７ ＇ Ｈ 细胞 的输 出为 （ ｋ ） ， 细胞对 曰细胞 的影 响为 （ ｋ ） ， 则 曰细 胞接收 的总刺激为 ：
Ｊ ｓ （ ｋ ） ：７ １ Ｈ （ ｋ ）一 （ ｋ ） （ １ ）
ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｎｄ ａ ｔ ｈ ｅ ｈｅ ｔ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ，ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｐ Ｉ Ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｉ ｍｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｆ ｈｅ ｔ ｒ ｅ －
文章编号 ： １ ０ ０ ２—１ ８ ４ １ （ ２ ０ ０ ８ ） ０ ７— ０ ｏ ２ ２一ｏ ２
Ａｄａ ｐｔ ｉ ｖ ｅ Ｆｕｚ ｚ ｙ Ｉ ｍｍ ｕ ｎｅ ・ － ＰＩ Ｄ Ｃｏ ｎｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｒｅ ｓ ｉ ｓ ｔ ａ ｎｃ ｅ ・ － ｈ ｅ ａ ｔ ｅ ｄ Ｆｕｒ ｎａ ｃ ｅ Ｔｅ ｍ ｐｅ ｒ ａ ｔ ｕｒ ｅ Ｃｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ
控制规律 ：
ｕ （ ｋ ）＝ Ｋ（ １一 ｕ （ ｋ ） ， Ａ ｕ （ ｋ ） ） ） ｅ （ ｋ ）＝ ｋ ｐ ， ｅ （ ｋ ）
基金项 目： 湖南省教育厅 资助科研项 目［ ０ ７ Ｄ ０ ７ １ ］ 收稿 日期 ． ２ ０ ０ ７ — ０ ９ — ０ ６ 收修 改稿 日 期： ２ ０ ０ ８－ ０ ２ — ０ ７
１ 电加热炉温控 系统 的组成
式中： ｋ ｐ ， ＝ （ １一 ｕ （ ｋ ） ， △ ｕ （ ｋ ） ） ） ； Ｋ＝ｋ ｌ 为控 制反应 速度 ；
＝
工业电加热炉的控制系统如图 １ 所示 ， 要求 通过控 制器 的
调节作用 ， 使系统的输 出跟随参 考输入 。
ｋ ２ ／ ｋ ， 为控制稳定效果 ｕ （ ｋ ） ， ａ ｕ （ ｋ ） ） 为一个选 定的非线
控制规则一般采用条件语句格式 ， 用控制 规则表 来表示控 制规
则集比较简洁明 了。对 ， （ ｕ （ ｋ ） ， △ ｕ （ 矗 ） ） 的确 定可 采用表 １的 控制规则 。 表１ ， （ Ｈ （ ｋ ） ， Ａ ｕ （ ｋ ） ） 的模 糊控制规则表
式 中： Ｔ Ｈ （ ｋ ）＝ ｋ １ ｓ （ ｋ ） ； （ ｉ ｜ ｝ ）＝ ｋ Ｊ（ Ｓ （ ｋ ） ， ａ ｓ （ ｋ ） ） ｓ （ ｋ ） ． 若 以抗原的数量 ｓ （ ｋ ） 作 为偏 差 ｅ （ ｋ ） ， Ｂ细胞 接收 的总刺 激Ｊ ｓ （ ｋ ） 作为控制输 入 ｕ （ ｋ ） ， 则ａ Ｓ （ ｋ ） ＝Ａ ｕ （ ｋ ） ， 有 如下 的反馈
仿 真和 实际运行结果表明 ， 该控 制器具 有使 系统超调 量小 、 调 整时 间短 、 鲁棒性 好且 算法简单等优 点 ， 是 一种提 高 电加 热 炉温度控制效果的有效方 法。
关键词 ： 电加 热炉 ； 免疫 ； 模糊 Ｐ Ｉ Ｄ； 自适应
中圈分类号 ： Ｔ Ｐ ２ ７ ３
文献标识码 ： Ａ
Ｗ ＥＮ Ｄｉ ｎ ｇ — ｄ ｕ
（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｍｅ ｔ ａ ｌ ｌ ｕ ｒ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｈｕ ｎ ａ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｚ ｈ ｕ Байду номын сангаас ｈ ｏ ｕ ４ １ ２ ０ ０ ０ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
第 ７期
文定都 ： 电加热炉温控 系统的模糊免疫 自适应 Ｐ Ｉ Ｄ控制的研 究
２ ３
意义上的精确值 ， 需要 把输 出的模糊 量进 行反模 糊化 ， 采 用常
用的 ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ｏ ｉ ｄ反模糊化方法得到模 糊控制器 的输 出 ， （ ｕ （ ｋ ） ， △ ｕ
（ ｋ ） ） 。
性 函数 ； ， （ ｕ （ ｋ ） ， ａ ｕ （ ｋ ） ） 表示细胞抑制刺激能力 的大小 。
对于非线性 函数 ， （ ｕ （ ｋ ） ， ａ ｕ （ ｋ ） ） 的确定 ， 可利用模糊 控制
理论来 求得 比较逼近的 函数 。首先对输入量 ｕ （ ｋ ） 、 ａ ｕ （ ｋ ） 和输
出量， （ ｕ （ ｋ ） ， ａ ｕ （ ｋ ） ） 进行模糊化 处理。为简化计算 ， 输入 量只
从式（ ２ ） ｕ （ ｋ ）＝ ｋ 。 。 ｅ （ ｋ ） 可 以看出 ， 基于 免疫 反馈原理 的免 疫控制器实际上是一个 非线性 比例控制器 ， 其 比例系数 ｋ 。 。 ＝ Ｋ （ １ 一 ’ ７ ） ｕ （ ｋ ） ， Ａ ｕ （ ｋ ） ） ） 随控 制输 出的变化而 变化 ， 其 中 Ｋ为
增益 。
式中ｋ ｉ （ ０ ） 、 ｋ （ ０ ） 分别 为其初始植 。 至此在传统的 Ｐ Ｉ Ｄ控制基础上通过对其 比例系数微分系数和 积分系数的 自动调节使系统能够适应系统环境条件的变化 ， 从而 使系统具有一定的自适应性。综合可得到控制器的控制式：
