大工15年春《高等数学》在线作业三100分答案

高等数学-题库带答案1、通过（0,0,0）（1,0,1）和（2,1,0）三点的平面方程是（）．答案：x-2y-z=0；2、答案：（1）不相同；（2）不相同；（3）不相同；（4）相同.3、答案：4、答案：5、答案：6、答案：4. （１）偶函数；（２）非奇非偶；（３）奇函数。

7、答案：8、答案：9、答案：10、答案：11、答案：12、答案：13、答案：14、答案：15、答案：16、答案：17、答案：18、答案：19、答案：20、答案：21、答案：22、答案：23、答案：24、答案：25、答案：26、答案：27、答案：28、答案：29、答案：30、答案：31、答案：32、答案：33、答案：34、答案：2. 235、答案：36、答案：37、答案：38、答案：39、答案：只做（1）（2）（4）（5）40、答案：41、答案：42、答案：43、答案：44、答案：45、答案：46、一个正立方体的水桶，棱长为10 m，如果棱长增加0.1 m，求水桶体积增加的精确值和近似值.答案：47、答案：48、答案：49、答案：50、答案：51、答案：52、答案：53、答案：54、答案：55、答案：（1）不正确；（2）正确.56、答案：57、答案：58、答案：59、答案：60、答案：61、答案：62、答案：63、答案：64、答案：65、答案：66、答案：67、答案：68、答案：69、答案：70、答案：71、答案：72、答案：73、此题删除答案：74、答案：75、答案：76、答案：77、答案：78、答案：79、答案：80、答案：81、答案：82、答案：83、答案：84、答案：85、答案：86、答案：87、答案：88、答案：89、答案：90、答案：91、答案：92、答案：93、答案：94、答案：95、答案：96、答案：97、答案：98、答案：99、答案：100、答案：101、答案：102、答案：103、答案：104、答案：105、答案：106、答案：107、答案：108、答案：109、答案：110、答案：111、答案：112、答案：113、答案：114、答案：115、答案：116、答案：117、答案：118、答案：119、答案：120、答案：121、答案：122、答案：123、答案：124、答案：125、答案：126、答案：2.（1）发散；（2）收敛；（3）发散；（4）发散；（5）收敛；（6）发散.127、答案：128、答案：129、答案：130、答案：131、答案：2. 2132、答案：133、答案：134、答案：(1)线性相关；（2）线性无关；（3）线性无关.135、答案：136、答案：答案：138、答案：答案：140、答案：141、答案：142、答案：143、答案：144、答案：145、答案：146、答案：147、答案：148、答案：。

绝密★启用前江苏省2015年普通高校专转本统一考试试卷高等数学 试卷注意事项：1、本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共3页。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

2、必须在答题卡上作答，作答到试题卷上无效。

作答前务必将自己的姓名和准考证号准确清晰的填写在试题卷和答题卡上的指定位置。

3、考试结束时，需将试题卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，在下列每小题中选一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母涂黑）1、0x →时，函数sin ()1x f x e =-是函数()g x x =的（）B A 高阶无穷小低阶无穷小C 同阶无穷小D 等价无穷小2、函数(1),1xy x x =-<的微分dy 为（） 11 (1)[ln(1-x)+]dx B (1-x)[ln(1-x)-]dx 11C x(1)dx D -x(1)dx x x x x x x A x x xx x ------- 3、0x =是函数111,0()11,0x x e x f x e x ⎧+⎪≠⎪=⎨-⎪⎪=⎩的（） A 、无穷间断点 B 、跳跃间断点 C 、可去间断点 D 、连续点4、()F x 是()f x 的一个原函数，则(32)f x dx -=⎰( )11 (32) (32) 22C 2(32)D 2(32)A F x C B F x C F x C F x C--+-+--+-+、、、、5、下列级数条件收敛的是（）221111(1)1!+1 (1) (1)21+1n n n n n n n n n n n n A B C D n n n n ∞∞∞∞====--+---∑∑∑∑、、、、6、11ln (,)()ey dy f x y dx =⎰⎰1111ln 0e 110001(,) (,) C (,) (,)x x x e x e e A dx f x y dy B dx f x y dy dx f x y dy D dx f x y dy ⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰、、、、、二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）7、设()lim(1)n n x f x n→∞=-则(ln 2)___________f =8、33211x t t y t ⎧=-+⎪⎨=+⎪⎩在点(0,2)处的切线方程为_____________9、设b 与(1,2,1)a =--平行，且12a b =则___________b =10、设1()21f x x =+，则()()_________________n f x =11、微分方程2'xy y x -=满足|12x y ==的特解为______________________12、幂级数11)n n n x ∞=-的收敛域为_________________三、计算题（每小题8分，共64分）13、求极限020arcsin lim 222x x x t tdt e x x →---⎰14、设2sin ,0()0,0x x x f x x x -⎧≠⎪=⎨⎪=⎩，求'()f x15、求过直线112215x y z +-+==与平面32100x y z ++-=的交点且与直线 230240x y z xy z -++=⎧⎨+--=⎩平行的直线方程16、求不定积分317、求定积分222()sin x x xdx ππ-+⎰18、设(,())x z f x yϕ=，求2z x y ∂∂∂19求二重积分D xydxdy ⎰⎰，D 由与y x =及2y =所围成20、已知2312x x x y C e C e xe =++是微分方程"'()y py qy f x ++=的通解，求该微分方程四、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）21、设D 是由曲线2y x =与直线(0)y ax a =>所围成的平面图形，已知D 分别绕两坐标轴旋转一周所形成的旋转体的体积相等，试求（1）常数a 的值（2）平面图形D 的面积22、设函数2()(1)ax b f x x +=+在点1x =处取得极值14-，试求 （1）常数,a b 的值（2）曲线()y f x =的凹凸区间与拐点（3）曲线()y f x =的渐近线五、证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）23、证明01x <<时，(2)ln(1)2x x x -->24、设(,)z z x y =是由方程22()y z xf y z +=-所确定的函数，其中f 为可导函数 证明z z xz y x y ∂∂+=∂∂。

第一次 I 一阶微分方程 1.()1(2)1yC x e +-=;2.21ln 2x e y ⎛⎫+= ⎪⎝⎭；3.1()1xxy x e C e=+++；4.2y x =；5.2(1)y x C+=；6.222x y y e-=；7.1cos()sin()2x y x y xπ-+=+；8.3121xCe x y=--；9.()y x y C e =-；II 可降阶的高阶方程 1.331y x x =++; 2. 12C xy C e=；3.11y x=-。

第二次1．（1）2560λλ-+=；"'560y y y -+= ；（2）2440λλ-+=；"'440y y y -+=；（3）"'230y y y -+= ；2．（1）31213x x y C e C e x -=++-；（2）12(cos2sin 2)52x y e C x C x x -=++-；（3）2xy xe x =-++；（4）121(cos2sin2)cos24x x y e C x C x xe x =+-；3．（1）2()xy e Ax B *=+；（2）*(cos2sin 2)y x A x B x =+；（3）(cos sin )xy Ae x B x C x *=++；（4）cos2sin 2y A B x C x *=++；微分方程 综合练习题一选择题1.B ；2.A ；3.D; 二 提示：根据线性方程解的结构证明；三.(1ln )y x x =-;四 1. tan tan x y C ⋅=;2. sin ()xy ex C -=+;3. 2312x y Cy =+;4. 21(1)x xy Ce xy -=+;5. 特解：2111s i n s i n 22x y y ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦.（或者111c o s 2s i n 44x y y ⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦； 6. 21212y C x C =+；7.12()()2x y x C xC e x =+++；8.421214xxy C C e e=+-；9.12(cos sin )x xy e C x C x e =++；五1. ()cos ()sin y Ax B x Cx D x *=+++；2.(cos sin )x y x Ae B x C x *=++。