七一华源中学2015~2016学年度九年级下学期数学周练(六)

七一华源中学2015~2016学年度九年级下学期数学周练（十一）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数6的结果估计在（ ）之间 A ．0和1B ．1和2C ．2和3D ．3和42．分式2xx +有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠0 B ．x ≠－2C ．x ≠2D ．x ＞－2 3．计算（m ＋2)2的结果正确是（ ）A ．m 2＋4B ．m 2＋2m ＋4C ．m 2＋4m ＋4D ．m 2－4m ＋44．下列事件中不是随机事件的是（ ） A ．投掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上B ．守株待兔C ．长分别为4、5、9的三条线段能围成三角形D ．打开电视，正在放电影5．下列计算正确的是（ ） A ．x 4·x 4＝x 16B ．(x 5)2＝x 7C ．(－2a )2＝－4a 2D ．3x 2－x 2＝2x 2 6．如图，菱形ABCD 中，BC ＝5，点A （－2，0）C （6，0），则B 点的坐标为（ ）A ．（4，3）B ．（2，3）C ．（2，－3）D ．（4，－3）7．下图是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（ ）xyABC D CBADO8．对20户月用电情况进行统计，结果如下表：用电量(度) 130 135 140 145 150 户数16832针对这20个数据，下列说法正确的是（ ）A ．众数是8B ．极差是2C ．中位数是140D ．平均数是1409．下列是一组按一定规律组成的点阵图，第1个图由4个点组成，第2个图由7个点组成，第3个图由10个点组成，则第15个图由（ ）个点组成． 图 1 图2 图 3 … 第10题图A ．45B ．46C ．49D ．4710．如图，C 是半径为2的半圆上的任意一点，AB 为直径，连接AC 、BC ，延长AC 到点P 使CP ＝CB ．当点C 从B 运动到A 时，动点P 的运动路径长为（） A ．22πB ．42πC ．33πD ．4π二、填空题（3分×6＝18分） 11．计算：2－|－3|＝A BCP12．东湖风景区去年游客约3250000人次该数据用科学记数法表示为13．4张质地、大小完全相同的不透明卡片，正面分别写着：等边三角形、平行四边形、菱形、圆，从中任意抽出一张，是中心对称图形的概率为14．如图，a ∥b ，一块含45°的直角三角板如图摆放，∠1＝50°，∠2＝21BAC b a CA DB第15题第14题 15．四边形ABCD 中，∠ADC ＝45°，AB ⊥BC ，AB ＝3，BC ＝4，BD 平分∠ABC ，则BD 的长为__________16．规定f {}a b ，表示a 、b 两个数中的最小值，若函数y ＝kx 与函数y ＝f {2(1)x -，112x ⎫+⎬⎭，的图象有三个交点，则k 的取值范围是 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x －(3x －1)＝2(1＋x )18．（本题8分）B 、E 、F 、C 在同一直线上，AB ＝DE ，AB ∥DE ，∠A ＝∠D ，求证： (1)△ABC ∽△DEF ；(2) BE ＝CF19．（本题8分）为了拓展视野，全面发展，七一中学决定开设以下活动课 A ．摄影 B ．舞蹈 C ．羽毛球D ．围棋为了解最喜欢哪一项目，随机抽取了部分学生，进行调查，将结果绘制成两幅不完整统计图(1) 这次被调查学生共有_________人，选择羽毛球有_________人，并补全条形图(2) 决定从羽毛球活动中甲、乙、丙、丁四名同学中选两名参加比赛，用列表或树状图表示所有可能的结果，并求出恰好选中乙、丙的概率20．（本题8分）一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数xmy =交于A (2，3)、B (－3，n )两点 (1) 求一次函数与反比例函数的解析式 (2) 求S △AOB (3) 直接写出xmb kx >+的解集21．（本题8分）在△P AC 中，P A ＝PC ，连A 、C 两点作⊙O ，点B 是⊙O 上一点，若∠B ＝∠P AC(1) 求证：P A 为⊙O 的切线 (2) 若AB ＝AC ，且25=BC PA ，求sin ∠BAC 的值22．（本题10分）已知某隧道截面拱形为抛物线，拱顶离地面10米，底部宽20米(1) 建立如图1所示的平面直角坐标系，使y 轴为抛物线的对称轴，x 轴在地面上，求这条抛物线的解析式(2) 维修队对隧道进行维修时，为了安全，需要在隧道口搭建一个如图2所示的矩形支架AB —BC —CD （B 、C 两点在抛物线上，A 、B 两点在地面上）．现有总长为30米的材料，那么材料是否够用？(3) 在抛物线型拱璧上需要安装两排警示灯，使它们离地面高度相等，高度不超过7.5 m ，那么两排灯的水平距离最小是多少米？23．（本题10分）Rt △ABC 中，∠B ＝90°，D 为斜边AC 上一点，连D 作DE ⊥BC 于E ，将线段DE 沿射线BC 方向向右平移得矩形DEFG ，连AG 交直线BC 于H 点 (1) 如图1，求证：CHBCEF BE =(2) 如图2，当矩形DEFG 为正方形时，求证：CHCEAB BE =(3) 若AB ＝3，BC ＝6，DG ＝4，CF ＝1，则线段FH ＝_________24．（本题10分）如图，抛物线y ＝ax 2－3ax －2与x 轴交于A 、B ，与y 轴交于C ，连AC 、BC ，∠ABC ＝∠ACO (1) 求抛物线的解析式(2) 设P 为线段OB 上一点，过P 作PN ∥BC 交OC 于N ，设线PN 为y ＝kx ＋m ，将△PON 沿PN 折叠，得△PNM ，点M 恰好落在第四象限的抛物线上，求m 的值(3) CE 平分∠ACB 交抛物线的对称轴于E ，连AE ，在抛物线上是否存在点P ，使∠APC ＞∠AEC ，若存在，求出点P 的横坐标x p 的取值范围，若不存在，请说明理由。

2021-2022学年湖北省武汉市江岸区七一华源中学九年级（上）周清数学试卷（十）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．戴口罩讲卫生B．勤洗手勤通风C．有症状早就医D．少出门少聚集2．下列事件中为必然事件的是（）A．打开电视机，正在播放茂名新闻B．早晨的太阳从东方升起C．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上D．下雨后，天空出现彩虹3．把抛物线y＝﹣3x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线的解析式为（）A．y＝﹣3（x﹣2）2﹣3B．y＝﹣3（x+2）2﹣3C．y＝﹣3（x﹣3）2+2D．y＝﹣3（x﹣3）2﹣24．已知⊙O的半径为5cm．圆心O到直线l的距离为3cm，则直线l与⊙O的位置关系为（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定5．如图，以点A为旋转中心，把△ABC逆时针旋转120°，得到△AB'C'（点B、C的对应点分别为点B'、C'）．连接BB'，若AC'∥BB'，则∠CAB'的度数为（）A．45°B．60°C．70°D．90°6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P是上的任意一点，则∠APB的大小是（）A．15°B．30°C．45°D．60°7．如图，点A、B、C分别表示三个村庄．AB＝13千米，BC＝5千米，AC＝12千米．某社区拟建一个文化活动中心．要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）A．AB中点B．BC中点C．AC中点D．∠C的平分线与AB的交点8．已知抛物线y＝ax2+1，对称轴右侧的图象上有（x1，0）（x2，﹣1）（x3，﹣2）三个点，则有（）A．x1+x3＝2x2B．x1+x3＞2x2C．x1+x3＜2x2D．都有可能9．如图，关于△ABC，有以下结论：①若O是锐角△ABC的外心，∠A＝50°，则∠BOC＝100°；②若O 是△ABC的内心，∠A＝50°，则∠BOC＝115°；③若BC＝6，AB+AC＝10，则△ABC的面积的最大值是12；④△ABC的面积是12，周长是16，则其内切圆的半径是1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线与x轴、y轴分别交于点D、E，则△CDE面积的最小值为（）A．1B．C．3D．2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是．12．九年级学生在毕业前夕，某班每名同学都为其他同学写一段毕业感言，全班共写了2256段毕业感言，如果该班有x名同学，根据题意列出方程为．13．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D是AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分的面积为．14．如图，从一块半径是的圆形铁皮上剪出一个圆心角为60°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，若OA＝2cm，则圆锥的高是．15．二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）中的x与y的部分对应值如表：x﹣103y n﹣3﹣3当n＞0时，下列结论：①bc＞0；②当x＞2时，y的值随x值的增大而增大；③n＞4a；④当n＝1时，关于x的一元二次方程ax2+（b+1）x+c＝0的解是x1＝﹣1，x2＝3．其中一定正确的是.（填序号即可）．16．点I为△ABC的内心，连AI交△ABC的外接圆于点D．若AI＝2CD．点E为弦AC的中点．连接EI，IC．若IC＝4，ID＝5，则求IE的长．三、解答题（共8小题，满分50分）17．解方程：x2﹣2x﹣1＝0．18．如图，圆O内接△ABC中AB＝AC，连接AO．（1）求证：AO⊥BC；（2）若AB＝3，BC＝6．求圆O的半径．19．如图，矩形ABCD中，设AB＝a，AD＝b，且a＞b．（1）若a，b为方程x2﹣kx+k+4＝0的两个根，且a，b满足a2+b2＝40，求k的值．（2）P为DC上一动点（P不同于D，C两点）．试探究当a，b满足什么条件时，使△APB为直角三角形的点P有且只有一个？20．请用无刻度直尺按要求画图．不写画法，保留画图痕迹．（1）如图1，在正方形网格中，有一圆经过了两个小正方形的顶点A，B．请画出这个圆的一条直径．（2）如图2，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝50°，在图中画一个含有50°角的直角三角形；（3）如图3，BA，BD是⊙O中的两条弦．C是BD上一点，∠BAC＝50°，在图中画一个含有50°角的直角三角形；（4）如图4．点C是半⊙O外一点，过点C作直线CD垂直于直径AB于点D．21．（1）问题：如图1，在⊙O中，AB＝AC，点P在弧AB上，AM⊥PC于M，求证：PB+PM＝CM；（2）运用：如图2，AB、PC为⊙O的弦，且PC⊥AB于M，过A点的切线AE∥BC，PM＝3，CM＝8．求AB的长．22．水果店以一定的价格购进某种苹果若干千克，通过销售统计发现：这批苹果从开始销售至销售的第x 天的总销量（千克）与x的关系为二次函数，销售情况记录如表：x123y3976111（1）求y与x的函数关系式；（2）这批苹果多少天才能销售完；（3）水果店为了充实库存，在销售第6天后决定每天又购进20千克该品种苹果．试问再过多少天该品种苹果库存量为244千克？23．如图．正方形ABCD和正方形DEFG共顶点D．（1）如图1，连接AG和CE，真接写出AG和CE的关系；（2）如图2，连接AE，M为AE中点，连接DM、CG，探究DM、CG的关系，并说明理由；（3）如图3，若AB＝4，DE＝2，直线AG与直线CE交于点P，请直接写出AP的的取值范围：．24．在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，交y 轴于点C，点P是第四象限内抛物线上的一个动点．（1）求二次函数的解析式；（2）如图甲，当△ACP是以AC为直角边的直角三角形时，求点P的坐标；（3）如图乙，过A，B，P三点作⊙M，过点P作PE⊥x轴，垂足为D．交OM于点E．点P在运动过程中线段DE的长是否变化，若有变化，求出DE的取值范围；若不变，求DE的长．。

2024年 湖北省武汉市七一华源中学九年级下学期月考数学试题一、单选题1．－5的相反数是( )A ．15-B ．15C ．5D ．-52．生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．成语是中国文化的瑰宝，下列成语描述的事件是不可能事件的是（ ） A ．守株待兔B ．水中捞月C ．旭日东升D ．水涨船高4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）A ．B ．C ．D ．5．若0a ≠，下列运算正确的是（ ）A ．()235a a =B ．330a a +=C ．624a a a ÷=D a6．在数学活动课上，小明同学将含30︒角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得123∠=︒，则2∠的度数是（ ）．A．23︒B．53︒C．60︒D．67︒7．将分别标有“中”、“考”、“必”、“胜”汉字的四张卡片装在一个不透明的盒子中，这些卡片除汉字外无其他差别，随机抽出其中两张，抽出的卡片上的汉字能组成“必胜”的概率是（）A．12B．14C．16D．188．暑期将至，某游泳俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下．方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次游泳费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次游泳费用按八折优惠；按照方案一所需费用为y1（元），且y＝k1x＋b；按照方案二所需费用为y2（元），且y2＝k2x，其函数象如图所示．若小明打算办一张暑期专享卡使得游泳时费用更合算，则他去游泳的次数x至少是（）A．5 B．6 C．7 D．89．如图，AB是Oe一条弦，将劣弧沿弦AB翻折，连结AO并延长交翻折后的弧于点C，连结BC，若2AB=，1BC=，则AC的长为（）A B C D 10．小雨利用几何画板探究函数y =()ax b x c --图象，在他输入一组a ，b ，c的值之后，得到了如图所示的函数图象，根据学习函数的经验，可以判断，小雨输入的参数值满足( )A ．a ＞0，b ＞0，c =0B ．a ＜0，b ＞0，c =0C ．a ＞0，b =0，c =0D ．a ＜0，b =0，c ＞0二、填空题11．“燕雪花大轩台”是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只在0.000003kg 左右，0.000003用科学记数法可表示为． 12．反比例函数m y x =的图象经过点,8m A m ⎛⎫⎪⎝⎭，则反比例函数的表达式为． 13．化简293332x x x x x⎛⎫++÷ ⎪--⎝⎭的结果是．14．如图，一艘游轮在A 处测得北偏东45︒的方向上有一灯塔B ．游轮以/时的速度向正东方向航行2小时到达C 处，此时测得灯塔B 在C 处北偏东15︒的方向上．则A 处与灯塔B 相距海里．（结果精确到1 1.41≈ 1.73≈）15．如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC ，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB ，AC 上，若AEF △、BGE △、CHF V 的面积分别为4、6、3，则求这个正方形零件的边长是．16．抛物线()20y ax bx c c +=+>经过()1,0A ，(),0B t 两点，且42t -<<-．下列四个结论：①0ab >；②20c a +<；③当12x >-时，y 随x 的增大而减小；④方程()()9104x x t --+=必有两个不相等的实数根．则正确的结论有（填写序号）．三、解答题17．解不等式组()211212x x x ⎧-<+⎪⎨+≥-⎪⎩，并求该不等式组的正整数解．18．如图，已知AB CD ∥，A C ∠=∠，直线BE 交AD 的延长线于点E ，(1)求证：CBE E ∠=∠．(2)当BC DE =时，连接DB 、CE ，请添加一个条件，使四边形BCED 是菱形．（不用证明） 19．端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：八年级10名学生活动成绩统计表已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分．请根据以上信息，完成下列问题： (1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是________，七年级活动成绩是9分所在扇形的圆心角度数是(2)=a _______，b =______；(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，请你估计全校七八年级1200名学生中“优秀”的人数．20．如图，在四边形ABCD 中，AB CD ∥，AD CD ⊥，BC DC =，以D 为圆心，AD 为半径作弧，(1)求证：BC 为D e 的切线；(2)若AD =3AB CD +=，求图中阴影部分的面积．21．如图是由小正方形组成的88⨯网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A 、B 、C 三点是格点，点D 是线段AB 与竖网格线的交点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．(1)在图1中，作ABC V 的角平分线BP ，再在BP 上画点Q ，使DQ DB =； (2)在图2中，连接CD ，画CD 的中点M ；(3)在图3中，在AC 上画点E ，使得ADE ACB △△∽． 22．在2024年元旦即将到来之际，学校准备开展“冬日情暖，喜迎元旦”活动，小星同学对会场进行装饰．如图1所示，他在会场的两墙AB 、CD 之间悬挂一条近似抛物线2435y ax x =-+的彩带，如图2所示，已知墙AB 与CD 等高，且AB 、CD 之间的水平距离BD 为8米．(1)如图2，两墙AB ，CD 的高度是 米，抛物线的顶点坐标为 ；(2)为了使彩带的造型美观，小星把彩带从点M 处用一根细线吊在天花板上，如图3所示，使得点M 到墙AB 距离为3米，使抛物线1F 的最低点距墙AB 的距离为2米，离地面2米，求点M 到地面的距离；(3)为了尽量避免人的头部接触到彩带，小星现将M 到地面的距离提升为3米，通过适当调整M 的位置，使抛物线2F 对应的二次函数的二次项系数始终为15，若设点M 距墙AB 的距离为m 米，抛物线2F 的最低点到地面的距离为n 米，探究n 与m 的关系式，当924n ≤≤时，求m 的取值范围．23．【问题提出】如图，在ABC V 中，AD BC ⊥，CE AB ⊥，连接DE ，探究DEAC的值．【问题探究】（1）先将问题特殊化．如图1，当A D B D =时，直接写出DEAC的值为__________； （2）再探究一般情形、如图2，当AD nBD =时，求DEAC的值； 【问题拓展】如图3，在AD C △中，AD CD ⊥，3AD CD ==，P 是ADC △内一点，2DP =，AE CP ⊥于E ，CE 交AD 于F ，当CDE V 的面积最大时，直接写出DEFACFS S △△的值为________．24．如图1，已知抛物线2142y x kx =--交x 轴于点A ，B （A 在B 点左侧），交y 轴负半轴于点C ，()2,0A -．(1)求该抛物线的解析式；(2)已知直线364y x =--交x 轴于点D ，交y 轴于点E ，过抛物线上一动点P 作PQ DE ⊥于Q ，求PQ 的最小值；(3)如图2，将抛物线L 向上平移()04m m <<个单位长度得到抛物线1L ，抛物线1L 与y 轴交于点C ，过点C 作y 轴的垂线交抛物线1L 于另一点D ．F 为抛物线1L 的对称轴与x 轴的交点，P 为线段OC 上一点，若PCD V 与POF V 相似，并且符合条件的点P 恰有2个，求m 的值及相应点P 的坐标．。

九年级数学周周练一、选择题（每题3分，共24分）1．从正方形的铁片上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（）A．96cm2 B．64cm2 C．54cm2 D．52cm22．直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（）A．5 B． C．7 D．3．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A．25 B．36 C．25或36 D．﹣25或﹣364. 一元二次方程(x-2)2 = 9的两个根分别是( )A. x1 = 1, x2 =-5B. x1 = -1, x2 =-5C. x1 = 1, x2 =5D. x1 = -1, x2 =55. 用配方法解一元二次方程x2 -6x+5 = 0,其中配方准确的是( )A. (x-3)2 = 5 ,B. (x-3)2 = -4 ,C. (x-3)2 = 4 ,D. (x-3)2 = 9 .6．某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值为175亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（）A．50（1+x）2=175 B．50+50（1+x）2=175C．50（1+x）+50（1+x）2=175 D．50+50（1+x）+50（1+x）2=1757. 某种药品经过两次降价由原来的每盒12.5元降到每盒8元,如果2次降价的百分率相同, 设每次降价的百分率为x，可列出的方程为( )A. 12.5(1+x)2 = 8B. 12.5(1-x)2 = 8C. 12.5(1-2x) = 8D. 8(1+x)2 = 12.58. 对于一元二次方程ax2 +bx+c = 0 (a≠0),下列说法中错误的是( )A. 当a>0, c<0时,方程一定有实数根,B. 当c=0时,方程至少有一个根为0,C. 当a>0, b=0, c<0时,方程的两根一定互为相反数,D. 当abc<0时,方程的两个根同号, 当abc>0时,方程的两个根异号.二、填空题（每题2分，共20分）9. 若x = 2是方程x2 +3x-2m=0的一个根,则m的值为________ .10. 若方程(x+3)2 +a = 0有解，则a的取值范围是__________.11. 当x =__________时，代数式(3x - 4)2与(4x - 3)2的值相等. 12. 方程x (x + 2) = x + 2的根为_________ .13. 写出一个以2和3为两根且二项系数为1的一元二次方程, 你写的是____________. 14. 若一元二次方程mx 2+ 4x + 5 = 0有两个不相等实数根，则m 的取值范围__________. 15．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有____________.人．16．足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场．共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有____________.支．17．用一根长24cm 的铁丝围成一个斜边长是10cm 的直角三角形，则两直角边长分别为____________.18．李娜在一幅长90cm 宽40cm 的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm ，根据题意，所列方程为：____________.三、解答题19. 解下列一元二次方程（每题4分，共24分）(1) 0152=+-x x (2) ()()2232-=-x x x(3)052222=--x x (4) ()()22132-=+y y(5) (x + 2)(x - 3) = 0(6) (2x -1)2-2x + 1 = 020．己知a ，b 是一个直角三角形两条直角边的长，且（a 2+b 2）（a 2+b 2+1）=12，求这个直角三角形的斜边长．(本题5分)21．不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两个根分别是方程272=-x x 的两根的2倍。