第三单元限时检测卷
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第三单元一次函数复习卷
A组
1.(2017·呼和浩特)一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,当x<0时,y的取值范围是()
A.y>0 B.y<0 C.-2<y<0 D.y<-2
第2题图
3.(2017·温州)已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是()
A.0<y1<y2B.y1<0<y2 C.y1<y2<0 D.y2<0<y1
4.(2016·丽水)在直角坐标系中,点M,N在同一个正比例函数图象上的是()
A.M(2,-3),N(-4,6) B.M(-2,3),N(4,6)
C.M(-2,-3),N(4,-6) D.M(2,3),N(-4,6)
5.(2016·博白模拟)对于函数y=-2x+1,下列结论正确的是()
A.它的图象必经过点(-1,2) B.它的图象经过第一、二、三象限
C.当x>1时,y<0 D.y的值随x值的增大而增大
6.已知点(3,5)在直线y=ax+b(a,b为常数,且a≠0)上,则a
b-5
的值为.
7.(2015·丽水)甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后,乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲乙两人相距s(米),甲行走的时间为t(分),s关于t的函数图象的一部分如图所示.
(1)求甲行走的速度;
(2)在坐标系中,补画s关于t函数图象的其余部分;
(3)问甲乙两人何时相距360米?
第7题图
8.(2017·上海)甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.
甲公司方案:每月的养护费用y(元)与绿化面积x(平方米)是一次函数关系,如图所示.乙公司方案:绿化面积不超过1000平方米时,每月收取费用5500 元;绿化面积超过1000平方米时,每月在收取5500元的基础上,超过部分每平方米收取4元.
(1)求如图所示的y与x的函数解析式;(不要求写出定义域)
(2)如果某学校目前的绿化面积是1200平方米,试通过计算说明:选择哪家公司的服务,每
月的绿化养护费用较少.
B组
9.(2015·广元)如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5.点A、B 的坐标分别为(1,0)、(4,0).将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为()
A.4 B.8 C 16 D.8 2
第9题图
10.(2015·株洲)已知直线y=2x+(3-a)与x轴的交点在A(2,0),B(3,0)之间(包括A、B 两点),则a的取值范围是____________________.
11.(2017·杭州)在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2).
(1)当-2<x≤3时,求y的取值范围;
(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m-n=4,求点P的坐标.
12.在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.根据图象信息,解答下列问题:
第12题图
(1)这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由;
(2)求返程中y与x之间的函数表达式;
(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.
C组
13.(2016·深圳)荔枝是深圳的特色水果,小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍,共花费90元;后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍,共花费55元.(每次两种荔枝的售价都不变)
(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;
(2)如果还需购买两种荔枝共12千克,要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低.
第三单元一次函数复习卷
参考答案
A 组
1.A 2.D 3.B 4.A 5.C 6.-1
3
7.(1)甲行走的速度:150÷5=30(米/分); (2)补画的图象如图所示(横轴上对应的时间为50分);
第7题图
(3)由函数图象可知,当t =12.5时,s =0,当12.5≤t ≤35时,s =20t -250,当35<t ≤50时,s =-30t +1500.∵甲、乙两人相距360米,即s =360,解得t 1=30.5,t 2=38.∴当甲行走30.5分钟或38分钟时,甲、乙两人相距360米.
8.(1)设y =kx +b ,则有⎩⎪⎨⎪⎧b =400,100k +b =900,解得⎩
⎪⎨⎪⎧k =5,b =400,
∴y =5x +400. (2)绿化面积是1200平方米时,甲公司的费用为6400元,乙公司的费用为5500+4×200=6300元,∵6300<6400,∴选择乙公司的服务,每月的绿化养护费用较少.
B 组
9.C 10.7≤a ≤9
11.设解析式为y =kx +b ,将(1,0),(0,2)代入得:⎩⎪⎨⎪⎧k +b =0,b =2,解得:⎩
⎪⎨⎪⎧k =-2,
b =2.∴这个函数的解析式为y =-2x +2;(1)把x =-2代入y =-2x +2得,y =6,把x =3代入y =-2x +2得,y =-4,∴y 的取值范围是-4≤y <6. (2)∵点P (m ,n )在该函数的图象上,∴n =-2m +2,∵m -n =4,∴m -(-2m +2)=4,解得m =2,n =-2,∴点P 的坐标为(2,-2).
12.(1)不同.理由如下:∵往、返距离相等,去时用了2小时,而返回时用了2.5小时,∴
往、返速度不同. (2)设返程中y 与x 之间的表达式为y =kx +b ,则⎩
⎪⎨⎪⎧120=2.5k +b ,
0=5k +b ,
解之,得⎩
⎪⎨⎪⎧k =-48,
b =240.∴y =-48x +240(2.5≤x ≤5). (3)当x =4时,汽车在返程中,∴y =-48×4
+240=48.∴这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离为48km.
C 组
13.(1)设桂味的售价为每千克x 元,糯米糍的售价为每千克y 元;根据题意得:⎩⎪⎨⎪⎧2x +3y =90,x +2y =55,解得:⎩
⎪⎨⎪⎧x =15,
y =20;
答:桂味的售价为每千克15元,糯米糍的售价为每千克20元; (2)设购买桂味t 千克,总费用为W 元,则购买糯米糍(12-t )千克,根据题意得:12-t ≥2t ,∴t ≤4,∵W =15t +20(12-t )=-5t +240,k =-5<0,∴W 随t 的增大而减小,∴当t =4时,W 的最小值=220(元),此时12-4=8千克;答:购买桂味4千克,糯米糍8千克时,所需总费用最低.。