七年级数学上册期末试卷检测题(Word版 含答案)

  • 格式:doc
  • 大小:1.88 MB
  • 文档页数:39

七年级数学上册期末试卷检测题(Word 版 含答案)一、选择题1.下列比较大小正确的是( ) A .12-<13- B .4π-<2- C .()32--﹤0 D .2-﹤5-2.己知x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解,则a 的值为( )A .2B .2-C .1D .03.点P 为直线L 外一点,点A 、B 、C 为直线上三点,PA=6cm ,PB=8cm ,PC=4cm ,则点P 到直线l 的距离为( )A .4cmB .6cmC .小于 4cmD .不大于 4cm4.图中几何体的主视图是( )A .B .C .D .5.已知点A 、B 、C 、D 在同一条直线上,线段8AB =,C 是AB 的中点, 1.5DB =.则线段CD 的长为( )A .2.5B .3.5C .2.5或5.5D .3.5或5.56.如图,点C 、D 为线段AB 上两点,6AC BD +=,且75AD BC AB +=,则CD 等于( )A .6B .4C .10D .3077.2020的绝对值等于( ) A .2020 B .-2020 C .12020 D .12020-8.据报道,2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求.将45 000 000用科学记数法表示应为( )A .0.45×108B .45×106C .4.5×107D .4.5×106 9.在 3.14、 227、 0、π、1.6这 5个数中,无理数的个数有( )A .1 个B .2 个C .3 个D .4 个10.一件商品,按标价八折销售盈利 20 元,按标价六折销售亏损 10 元,求标价多少元?小明同学在解此题的时候,设标价为 x 元,列出如下方程: 0.8200.610x x -=+.小明同学列此方程的依据是( )A .商品的利润不变B .商品的售价不变C .商品的成本不变D .商品的销售量不变11.下列四个图中的1∠也可以用AOB ∠,O ∠表示的是( )A .B .C .D .12.如图1是//AD BC 的一张纸条,按图1→图2→图3,把这一纸条先沿EF 折叠并压平,再沿BF 折叠并压平,若图3中24CFE ∠=︒,则图2中AEF ∠的度数为( )A .120︒B .108︒C .112︒D .114︒ 13.下列计算中正确的是( ) A .()33a a -=B .235a b ab +=C .22243a a a -=D .332a a a += 14.关于零的叙述,错误的是( ) A .零大于一切负数 B .零的绝对值和相反数都等于本身C .n 为正整数,则00n =D .零没有倒数,也没有相反数.15.下列运用等式的性质,变形正确的是( ) A .若x=y ,则x ﹣5=y+5 B .若a=b ,则ac=bcC .若a b c c =,则2a=3bD .若x=y ,则x y a a= 二、填空题16.一个两位数,个位数字比十位数字大4,且个位数字与十位数字的和为10,则这个两位数为_______.17.如图,直线AB 、CD 相交于点O ,EO AB ⊥于点O ,50EOD ∠=︒,则AOC ∠的度数为______.18.下图是计算机某计算程序,若开始输入2x =-,则最后输出的结果是____________.19.某同学在电脑中打出如下排列的若干个2、0: 202202220222202222202222220,若将上面一组数字依此规律连续复制得到一系列数字,那么前2020个数字中共有__________个0.20.如图,已知ON ⊥l ,OM ⊥l ,所以OM 与ON 重合,其理由是________.21.若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式,则m n 的值是______. 22.已知关于x 的一元一次方程2020342019x a x +=+的解为4x =,那么关于y 的一元一次方程2020(1)34(1)2019y a y -+=-+的解为y =___________.23.单项式-4x 2y 的次数是__.24.观察下面两行数第一行: 1,4,9,16,25,36---⋯第二行: 3,2,11,14,27,34---⋯则第二行中的第8个数是 __________.25.4215='︒ _________°三、解答题26.分别观察下面的左、右两组等式:根据你发现的规律解决下列问题:(1)填空:________2|11|5-=-++;(2)已知42|1|5x --=-++,则x 的值是________;(3)设满足上面特征的等式最左边的数为y ,求y 的最大值,并写出此时的等式.27.在一条直路上的A 、B 、C 、D 四个车站的位置如图所示(单位千米),如果小明家在A 站旁,他的同学小亮家在B 站旁,新华书店在D 站旁,一天小明乘车从A 站出发到D 站下车去新华书店购买一些课外阅读书籍,途径B 、C 两站,当小明到达C 站时发现自己所带钱不够购买自己所要的书籍.于是他乘车返回到B 站处下车向小亮借足了钱,然后乘车继续赶往D 站旁的新华书店.(1)求C 、D 两站的距离;(用含有a 、b 的代数式表示)(2)求这一天小明从A 站到D 站乘车路程.(用含有a 、b 的代数式表示)28.如图①,在平整的地面上,用若干个完全相同的棱长为10 cm 的小正方体堆成一个几何体.(1)现已给出这个几何体的俯视图(如图②),请你画出这个几何体的主视图与左视图;(2)若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变. ①在图①所示的几何体中最多可以再添加几个小正方体?②在图①所示的几何体中最多可以拿走几个小正方体?③在②的情况下,把这个几何体放置在墙角,如图③所示是此时这个几何体放置的俯视图,若给这个几何体表面喷上红漆,则需要喷漆的面积最少是多少?29.如图,点A,B在长方形的边上.(1)用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作∠ABC=∠ABO;(保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,若BE是∠CBD的角平分线,探索AB与BE的位置关系,并说明理由.30.在平面内,将一副直角三角板按如图所示的方式摆放,其中三角形ABC为含60°角的直角三角板,三角形BDE为含45°角的直角三角板.(1)如图1,若点D在AB上,则∠EBC的度数为;(2)如图2,若∠EBC=170°,则∠α的度数为;(3)如图3,若∠EBC=118°,求∠α的度数;(4)如图3,若0°<∠α<60°,求∠ABE-∠DBC的度数.31.(1)根据如图(1)所示的主视图、左视图、俯视图,这个几何体的名称是 .(2)画出如图(2)所示几何体的主视图、左视图、俯视图.32.某工厂车间有22名工人,每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件,已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件,为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套,车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名?33.画图题:已知平面上点A B C D 、、、,用刻度尺按下列要求画出图形:(保留画图痕迹,不要求写画法)(1)画直线BD ,射线 C B(2)连结AD 并延长线段AD 至点 F ,使得DF AD =.四、压轴题34.已知:b 是最小的正整数,且a 、b 、c 满足()250c a b -++=,请回答问题.(1)请直接写出a 、b 、c 的值. a = b = c =(2)a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ,点P 为一动点,其对应的数为x ,点P 在0到2之间运动时(即0≤x≤2时),请化简式子:1125x x x (请写出化简过程).(3)在(1)(2)的条件下,点A 、B 、C 开始在数轴上运动,若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设t 秒钟过后,若点B 与点C 之间的距离表示为BC ,点A 与点B 之间的距离表示为AB .请问:BC -AB 的值是否随着时间t 的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.35.如图,数轴上点A ,B 表示的有理数分别为6-,3,点P 是射线AB 上的一个动点(不与点A ,B 重合),M 是线段AP 靠近点A 的三等分点,N 是线段BP 靠近点B 的三等分点.(1)若点P 表示的有理数是0,那么MN 的长为________;若点P 表示的有理数是6,那么MN 的长为________;(2)点P 在射线AB 上运动(不与点A ,B 重合)的过程中,MN 的长是否发生改变?若不改变,请写出求MN 的长的过程;若改变,请说明理由.36.已知A ,B 在数轴上对应的数分别用a ,b 表示,且点B 距离原点10个单位长度,且位于原点左侧,将点B 先向右平移35个单位长度,再向左平移5个单位长度,得到点A ,P 是数轴上的一个动点.(1)在数轴上标出A 、B 的位置,并求出A 、B 之间的距离;(2)已知线段OB 上有点C 且6BC =,当数轴上有点P 满足2PB PC =时,求P 点对应的数;(3)动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度,第四次向右移动7个单位长度,…点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗?若不能,请说明理由.若能,第几次移动与哪一点重合?37.如图,数轴上A ,B 两点对应的数分别为4-,-1(1)求线段AB 长度(2)若点D 在数轴上,且3DA DB =,求点D 对应的数(3)若点A 的速度为7个单位长度/秒,点B 的速度为2个单位长度/秒,点O 的速度为1个单位长度/秒,点A ,B ,O 同时向右运动,几秒后,3?OA OB =38.问题情境:在平面直角坐标系xOy 中有不重合的两点A (x 1,y 1)和点B (x 2,y 2),小明在学习中发现,若x 1=x 2,则AB ∥y 轴,且线段AB 的长度为|y 1﹣y 2|;若y 1=y 2,则AB ∥x 轴,且线段AB 的长度为|x 1﹣x 2|;(应用):(1)若点A (﹣1,1)、B (2,1),则AB ∥x 轴,AB 的长度为 .(2)若点C (1,0),且CD ∥y 轴,且CD=2,则点D 的坐标为 .(拓展):我们规定:平面直角坐标系中任意不重合的两点M (x 1,y 1),N (x 2,y 2)之间的折线距离为d (M ,N )=|x 1﹣x 2|+|y 1﹣y 2|;例如:图1中,点M (﹣1,1)与点N (1,﹣2)之间的折线距离为d (M ,N )=|﹣1﹣1|+|1﹣(﹣2)|=2+3=5.解决下列问题:(1)已知E (2,0),若F (﹣1,﹣2),求d (E ,F );(2)如图2,已知E (2,0),H (1,t ),若d (E ,H )=3,求t 的值;(3)如图3,已知P (3,3),点Q 在x 轴上,且三角形OPQ 的面积为3,求d (P ,Q ).39.综合与实践问题情境在数学活动课上,老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动.发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似,甚至它们在计算的方法上也有类似之处,它们之间的题目可以转换,解法可以互相借鉴.如图1,点C 是线段AB 上的一点,M 是AC 的中点,N 是BC 的中点.图1 图2 图3(1)问题探究①若6AB =,2AC =,求MN 的长度;(写出计算过程)②若AB a ,AC b =,则MN =___________;(直接写出结果)(2)继续探究“创新”小组的同学类比想到:如图2,已知80AOB ∠=︒,在角的内部作射线OC ,再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ,ON .③若30AOC ∠=︒,求MON ∠的度数;(写出计算过程)④若AOC m ∠=︒,则MON ∠=_____________︒;(直接写出结果)(3)深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出:如图3,若AOB n ∠=︒,在角的外部作射线OC ,再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ,ON ,若AOC m ∠=︒,则MON ∠=__________︒.(直接写出结果)40.如图,已知150AOB ∠=,将一个直角三角形纸片(90D ∠=)的一个顶点放在点O 处,现将三角形纸片绕点O 任意转动,OM 平分斜边OC 与OA 的夹角,ON 平分BOD ∠. (1)将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部),若30COD ∠=,则MON ∠=_______;(2)将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部),若射线OD 恰好平分MON ∠,若8MON COD ∠=∠,求COD ∠的度数;(3)将三角形纸片绕点O 从OC 与OA 重合位置逆时针转到OD 与OA 重合的位置,猜想在转动过程中COD ∠和MON ∠的数量关系?并说明理由.41.尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。