七年级（上）第二次月考数学检测试卷（每小题3分，共30分） ．在 8080080008.0 ,8 ,31.0 ,41, ,2 ,14.33--π（每两个8之间依次多1个0）这些数中，无理数的个数为（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 ，下列运算正确的是（ ）A 、2222=-xx B 、 2222555d c dc =+C 、xy xy xy =-45D 、532532m m m =+、将一元一次方程13321=--x 去分母，下列正确的是（ ）A 、1－(x －3)=1B 、3－2(x －3)=6C 、2－3(x －3)=6D 、3－2(x －3)=1下列近似数中，含有3个有效数字的是 （ ） A.5430 B.5.430×106C.0.5430D.5.43万．下列各式中去括号正确的是（ ）A 、22(22)22x x y x x y --+=-++B 、()m n mn m n mn -+-=-+-C 、(53)(2)22x x y x y x y --+-=-+D 、(3)3ab ab --+= 下列式子中： 12,b ,y x + ,032=-y ,ts 整式的个数为（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个．下列说法中正确的是 ( . ) A.有理数与数轴上的点一一对应。
B.无限小数是无理数。
C.23-读作3-的平方 D.5的平方根是5±、哥哥今年15岁，弟弟今年９岁，x 年前哥哥的年龄是弟弟年龄的２倍，则列方程为（ ） Ａ、)9(215x x -=- Ｂ、)15(29x x -=- Ｃ、)9(215x x +=+ Ｄ、)15(29x x +=+ 9、如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为 A ．7B ．3C ．3-D ．2-10，在甲组图形的4个图中,每个图是由4种简单图形A 、B 、C 、D(•不同的线段或圆)中的某两个图形组成的,例如由A 、B 组成的图形记为A ·B 。
2022～2023学年七年级数学上册第二次月卷一、选择题（每小题3分，共计30分）：1、下列各式中，是关于x ，y 的二元一次方程的是( )．(A)2x －y (B)xy ＋x －2＝0 (C)x －3y ＝－1 (D)02=-y x2、已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+②①923,545y x y x 下列说法正确的是( )．(A)适合方程②的x ，y 的值是方程组的解 (B)适合方程①的x ，y 的值是方程组的解(C)同时适合方程①和②的x ，y 的值是方程组的解(D)同时适合方程①和②的x ，y 的值不一定是方程组的解 3、已知二元一次方程x ＋y ＝1，下列说法不正确的是( )．(A)它有无数多组解 (B)它有无数多组整数解 (C)它只有一组非负整数解 (D)它没有正整数解 4、若3270x y --=，则696y x --的值为（ ）（A ）15 （B ）27- （C ）15- （D ）无法确定5、已知35x y =⎧⎨=-⎩是方程22mx y +=-的一个解，那么m 为（ ）（A ）83 （B ）83- （C ）4- （D ）856、若二元一次方程组⎩⎨⎧=---=-043,1y nx y mx 的解中，y ＝0，则m ∶n 等于( )．(A)3∶4 (B)－3∶4 (C)－1∶4 (D)－1∶127、二元一次方程组941611x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x －ky =10，则k 的值等于( )A ．4B ．－4C ．8D ．－88、以方程组⎩⎨⎧-=+-=1,2x y x y 的解为坐标的点(x ，y ) 在平面直角坐标系中的位置是( )．(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限9、某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）A ．246246216246...22222222x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩10、一个长方形的长减少5 cm ，宽增加2 cm ，所得的是一个正方形，该正方形的面积与原长方形的面积相等，设原长方形长和宽分别为x cm ，y cm ，以下x 、y 之间的等量关系式错误的是（ ） （A ）52x y -=+ （B ）()255x y -= （C ）()510x y -= （D ）()25x y x ⋅=-二、填空题（每小题3分，共24分）1、已知方程x －2y ＝8，用含x 的式子表示y ，则y =___________，用含y 的式子表示x ，则x =________________2、若x 、y 互为相反数，且x ＋3y ＝4，,3x －2y ＝_____________.3、已知方程y=kx+b 的两组解是1,2,x y =⎧⎨=⎩1,x y =-⎧⎨=⎩则k=___,b=____. 4、已知25,2 6.x y x y +=⎧⎨+=⎩①②则x －y 的值是 _____.5、若⎩⎨⎧==2,1y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-3,0by x y ax 的解，则a ＝______，b ＝______．6、已知⎩⎨⎧-==1,2y x 是二元一次方程mx ＋ny ＝－2的一个解，则2m －n －6的值等于_______．7、已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____． 8、若(m+1)x+41m y ++z=4是三元一次方程，则m=____. 三、解答题（每小题5分，共20分）1、解下列方程组：(1)12,32(1)11;xyx y+⎧=⎪⎨⎪+-=⎩(2)312,2:2:3.xx yx y-⎧-=⎪⎨⎪=⎩2、已知1,1xy=⎧⎨=⎩和1,2xy=-⎧⎨=-⎩是关于x,y的二元一次方程2ax－by=2的两个解，求a＋b的值.3、如果,x my n=-⎧⎨=-⎩满足二元一次方程组25,27.x yx y+=⎧⎨+=⎩求325m nm n+-的值.四、列方程组解应用题（共26分）1、（8分）某玩具厂要生产一批玩具，若每天生产35个，则差10个才能完成任务；若每天生产40个，则可超额生产20个．求预定期限是多少天?计划生产多少个玩具?2、（8分）甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行。
2019-2020学年四川省德阳五中七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1．下列各数与6-相等的( )A ．|6|-B ．|6|--C ．23-D ．(6)--2．下列四个有理数中，既是分数又是正数的是( )A ．3B ．132-C ．0D ．2.43．2018年12月，在国家发展改革委发布《关于全力做好2019年春运工作的意见》中预测，2019年春运全国民航旅客发送量将达到7300万人次，比上一年增长12%，其中7300万用科学记数法表示为( )A ．67310⨯B ．37.310⨯C ．77.310⨯D ．80.7310⨯4．下列各题中的两个项是同类项( )A ．4与12-B ．23与2aC ．2x 与2xD ．23a b 与23ab5．在(2)--、|2|--、22-、2(2)-中正数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列说法正确的是( )A ．23vt -的系数是2- B ．233ab 的次数是6次 C ．5x y +是多项式 D ．21x x +-的常数项为1 7．如果单项式m n xy z -和45n x y 都是5次单项式，那么m 、n 的值分别是( )A ．2m =，3n =B ．3m =，2n =C ．4m =，1n =D ．3m =，1n =8．若m 是有理数，则||m m -一定是( )A ．零B ．非负数C ．正数D ．负数9．下列四个运算中，正确的运算个数为( )(2)(2)0---=；(6)(4)10-++=-； 033-=； 512()663+-=． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个10．若01m <<，m 、2m 、1m的大小关系是( )A ．21m m m <<B ．21m m m <<C ．21m m m <<D ．21m m m<< 11．一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售，到三月份再声称以8折(80%)大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价( )A ．高12.8%B ．低12.8%C ．高40%D ．高28%12．用十进制计数法表示正整数，如213653006053106105=++=⨯+⨯+，用二进制计数法来表示正整数，如：21541120211=+=⨯+⨯+⨯，记作：25(101)=，3211484212121201=++=⨯+⨯+⨯+⨯，记作：214(1110)=，则2(101011)表示数( ) A ．61 B ．43 C ．42 D ．24二、填空题（本题共有7小题，每小题4分，共28分）13．计算：1|1|3-= ． 14．中国的国土面积为9596960平方千米，把我国国土面积用四舍五入法精确到万位，并用科学记数法表示为 ．15．关于x 的多项式3(4)b a x x x b ----是二次三项式，则a = ，b = ．16．若21a b -+=，则代数式2017(2)a b -的值为 ．17．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，||2x =，则22()|3|x ab c d ab ---++= ．18．若29a =，38b =-，则a b -= ．19．如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22⋯为五边形数，则第9个图形的五边形数是 ．三、解答题（共86分）：写出必要的步骤或理由20．（25分）计算或化简（1）2617(6)33-+--（2）32432()92-÷⨯-（3）2241236(7)9312--⨯-+ （4）2421(2)(13)()||(2)316-+--÷-+-⨯- （5）2224442a b ab a b -++21．（9分）已知2232M x xy y =-+，2223N x xy y =-+-，（1）求M N +；（2）当2()|21|0x y y -+-=，求：M N +的值．22．有理数a ，b ，c 位置如图所示：（1）填空：a b + 0，1b - 0，a c - 0，1c - 0（2）计算：|||1||||1|a b b a c c +------23．已知多项式2212x ay +-与多项式236bx y -+的和中不含有x ，y 项（1）a = ，b = ．（2）计算：222a ab b ++和2()a b +的值，并通过计算的结果，猜想222a ab b ++和2()a b +的关系．（3）请你利用猜想计算：22432435757+⨯⨯+24．某检修小组乘一辆汽车沿东西方向方向检修路，约定向东走为正，某天从A 地出发到收工时行走记录（单位：):15km +，2-，5+，1-，10+，3-，2-，12+，4+，5-，6+，求：（1）收工时检修小组在A 地的在哪一边，距A 地多远？（2）若汽车耗油0.3升/每千米，开工时储存18升汽油，用到收工时中途是否需要加油；（3）若加油，最少加多少升才能保证收工后返回A 地？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？25．市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按总价优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元．问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，两次购物价值 元和 元．（2）在此活动中，通过打折他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品与两次分别购买是更节省还是亏损？说明你的理由．26．已知，数轴上三个点A、O、B．点O是原点，固定不动，点A和B可以移动，点A表示的数为10-，点B表示的数为2．（1）点A与点B之间的距离AB=．（2）若B点不动，点A向右每秒移动2个单位长，移动时间为t秒，此时点A与点B之间的距离AB=（用含t的代数式表示）．（3）若点A向右每秒移动2个单位长，点B同时向左每秒移动1个单位长，设C为AB中点，当AB相差4个单位长时，求C点表示的数．2019-2020学年四川省德阳五中七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1．下列各数与6-相等的()A．|6|-B．|6|--C．23-D．(6)--【解答】解：A、|6|6-=，故选项错误；B、|6|--、6-，故选项正确；C、239-=-，故选项错误；D、(6)6--=，故选项错误．故选：B．2．下列四个有理数中，既是分数又是正数的是()A．3B．132-C．0D．2.4【解答】解：A、是整数，故A错误；B、是负分数，故B错误；C、既不是正数也不是负数，故C错误；D、是正分数，故D正确；故选：D．3．2018年12月，在国家发展改革委发布《关于全力做好2019年春运工作的意见》中预测，2019年春运全国民航旅客发送量将达到7300万人次，比上一年增长12%，其中7300万用科学记数法表示为()A．67310⨯B．37.310⨯C．77.310⨯D．80.7310⨯【解答】解：其中7300万用科学记数法表示为77.310⨯．故选：C．4．下列各题中的两个项是同类项()A．4与12-B．23与2a C．2x与2xD．23a b与23ab【解答】解：A、符合同类项的定义，故本选项正确；B、所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；C 、所含字母指数不相同，不是同类项，故本选项错误；D 、字母指数不相同，不是同类项，故本选项错误；故选：A ．5．在(2)--、|2|--、22-、2(2)-中正数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：(2)2--=是正数，|2|2--=-是负数，222-=-是负数，2(2)4-=是正数，所以，正数有(2)--、2(2)-共2个．故选：B ．6．下列说法正确的是( )A ．23vt -的系数是2- B ．233ab 的次数是6次 C ．5x y +是多项式 D ．21x x +-的常数项为1 【解答】解：A 、23vt -的系数是23-；故A 错误． B 、233ab 的次数是134+=；故B 错误．C 、根据多项式的定义知，5x y +是多项式；故C 正确． D 、21x x +-的常数项为1-，而不是1；故D 错误．故选：C ．7．如果单项式m n xy z -和45n x y 都是5次单项式，那么m 、n 的值分别是( )A ．2m =，3n =B ．3m =，2n =C ．4m =，1n =D ．3m =，1n =【解答】解：单项式m n xy z -和45n x y 都是5次单项式，∴1545m n n ++=⎧⎨+=⎩，解得31m n =⎧⎨=⎩． 故选：D ．8．若m 是有理数，则||m m -一定是( )A ．零B ．非负数C ．正数D ．负数【解答】解：若0m …，则||0m m -=， 若0m <，则||20m m m m m -=--=->，即||0m m -…，故选：B ．9．下列四个运算中，正确的运算个数为( )(2)(2)0---=；(6)(4)10-++=-； 033-=； 512()663+-=． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个【解答】解：(2)(2)0---=，正确，(6)(4)2-++=-，错误，033-=-，错误；512()663+-=，正确； 故选：C ．10．若01m <<，m 、2m 、1m 的大小关系是( ) A ．21m m m << B ．21m m m << C ．21m m m << D ．21m m m<< 【解答】解：当12m =时，214m =，12m=， 所以21m m m <<． 故选：B ． 11．一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售，到三月份再声称以8折(80%)大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价( )A ．高12.8%B ．低12.8%C ．高40%D ．高28%【解答】解：设一月份的标准价格为a 元，则三月份的价格为(160%)80% 1.28a a +⨯⨯=．1.280.28a a a -=．即该商品三月份价格比一月份价格高28%．故选：D ．12．用十进制计数法表示正整数，如213653006053106105=++=⨯+⨯+，用二进制计数法来表示正整数，如：21541120211=+=⨯+⨯+⨯，记作：25(101)=，3211484212121201=++=⨯+⨯+⨯+⨯，记作：214(1110)=，则2(101011)表示数( )A ．61B ．43C ．42D ．24【解答】解：5432102(101011)1202120212123282143=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=+++=， 故选：B ．二、填空题（本题共有7小题，每小题4分，共28分）13．计算：1|1|3- 3 ． 【解答】解：122|1|||333-=-=． 故答案为：23． 14．中国的国土面积为9596960平方千米，把我国国土面积用四舍五入法精确到万位，并用科学记数法表示为 69.6010⨯ ．【解答】解：6959696096000009.6010≈=⨯．故答案为：69.6010⨯15．关于x 的多项式3(4)b a x x x b ----是二次三项式，则a = 4 ，b = ．【解答】解：由多项式的概念可知，40a -=，2b =，解得，4a =，2b =，故答案为：4；2．16．若21a b -+=，则代数式2017(2)a b -的值为 1- ．【解答】解：21a b -+=，21a b ∴-=-，20172017(2)(1)1a b ∴-=-=-．故答案为：1-．17．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，||2x =，则22()|3|x ab c d ab ---++= 11 ．【解答】解：根据题意得：1ab =，0c d +=，2x =或2-，则原式81411=-+=，故答案为：1118．若29a =，38b =-，则a b -= 1-或5 ．【解答】解：因为29a =，38b =-，所以3a =±，2b =-，所以3(2)5a b -=--=或3(2)1a b -=----．故答案为：1-或5．19．如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22⋯为五边形数，则第9个图形的五边形数是 117 ．【解答】解：由图中所给数，可知相邻两个小石子的数量变化为，后一个比前一个的差多3， 第五个为221335+=，第六个为351651+=，第七个为511970+=，第八个为702292+=，第九个为9225117+=，故答案为117．三、解答题（共86分）：写出必要的步骤或理由20．（25分）计算或化简（1）2617(6)33-+--（2）32432()92-÷⨯- （3）2241236(7)9312--⨯-+ （4）2421(2)(13)()||(2)316-+--÷-+-⨯- （5）2224442a b ab a b -++【解答】解：（1）原式(266)(1733)205030=--+=-=-；（2）原式99818442=-⨯⨯=-；（3）原式2485436363648482452099312=--⨯+⨯-⨯=--+-=-；（4）原式314(4)()(16)4619216=+-⨯-+⨯-=+-=；（5）原式222224(42)4424a b a b ab a b ab =--+=-+21．（9分）已知2232M x xy y =-+，2223N x xy y =-+-，（1）求M N +；（2）当2()|21|0x y y -+-=，求：M N +的值．【解答】解：（1）2232M x xy y =-+，2223N x xy y =-+-， 22223223M N x xy y x xy y ∴+=-+-+-，22x xy y =--；（2）2()|21|0x y y -+-=，12y ∴=，12x =， 故原式2214x xy y =--=- 22．有理数a ，b ，c 位置如图所示：（1）填空：a b + < 0，1b - 0，a c - 0，1c - 0（2）计算：|||1||||1|a b b a c c +------【解答】解：（1）01b a c <<<<，0a b ∴+<，10b -<，0a c -<，10c ->．（2）|||1||||1|a b b a c c +------()(1)()(1)a b b a c c =-++-+---2=-故答案为：<、<、<、>．23．已知多项式2212x ay +-与多项式236bx y -+的和中不含有x ，y 项（1）a = 2- ，b = ．（2）计算：222a ab b ++和2()a b +的值，并通过计算的结果，猜想222a ab b ++和2()a b +的关系．（3）请你利用猜想计算：22432435757+⨯⨯+【解答】解：（1）多项式2212x ay +-与多项式236bx y -+的和中不含有x ，y 项， 2(2)(3)6b x a y ∴++--和中不含有x ，y 项，则2b =-，3a =；故答案为：2-，3；（2）222()2a b a ab b +=++，222a ab b ∴++和2()a b +相等；（3）22432435757+⨯⨯+2(4357)=+10000=．24．某检修小组乘一辆汽车沿东西方向方向检修路，约定向东走为正，某天从A 地出发到收工时行走记录（单位：):15km +，2-，5+，1-，10+，3-，2-，12+，4+，5-，6+，求：（1）收工时检修小组在A 地的在哪一边，距A 地多远？（2）若汽车耗油0.3升/每千米，开工时储存18升汽油，用到收工时中途是否需要加油；（3）若加油，最少加多少升才能保证收工后返回A 地？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？【解答】解：（1）根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“-”；则收工时距离等于(15)(2)(5)(1)(10)(3)(2)(12)(4)(5)(++-+++-+++-+-+++++-++=+． 故收工时在A 地的正东方向，距A 地39km 处．（2）从A 地出发到收工时，汽车共走了|15||2||5||1||10||3||2||12||4||5||6|65()km ++-+++-+++-+-+++++-++=；从A地出发到收工时耗油量为650.319.5⨯=（升)．故到收工时中途需要加油；（3）加油量为19.518 1.5-=（升)；答：最少加1.5升才能保证收工后返回A地．25．市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按总价优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元．问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，两次购物价值134元和元．（2）在此活动中，通过打折他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品与两次分别购买是更节省还是亏损？说明你的理由．【解答】解：（1）200(110%)180⨯-=（元)，180134>，∴第一次购物的价值为134元．设第二次购物的价值为x元，依题意，得：5000.9(500)0.8466⨯+-⨯=，x解得：520x=．故答案为：134；520．（2）13413452046654-+-=（元)．答：在此活动中，通过打折他节省了54元钱．（3）更节省，理由如下：两次合在一起购买所需钱数为5000.9(134520500)0.8573.2⨯++-⨯=（元)，>，134466600+=（元)，600573.2∴此人将两次购物的钱合起来购相同的商品与两次分别购买是更节省．26．已知，数轴上三个点A、O、B．点O是原点，固定不动，点A和B可以移动，点A表示的数为10-，点B表示的数为2．（1）点A与点B之间的距离AB=12．（2）若B点不动，点A向右每秒移动2个单位长，移动时间为t秒，此时点A与点B之间的距离AB=（用含t的代数式表示）．（3）若点A向右每秒移动2个单位长，点B同时向左每秒移动1个单位长，设C为AB中点，当AB相差4个单位长时，求C点表示的数．【解答】解：（1）2(10)12AB =--=， 故答案为：12；（2）1226÷=， 当6t …时，122AB t =-， 当6t >时，212AB t =-，122(6)212(6)t t AB t t -⎧∴=⎨->⎩…， 故答案为：122(6)212(6)t t t t -⎧⎨->⎩…； （3）设点B 向左移动t 秒AB 相差4个单位长， ①当点A 在点B 的左侧时，12(2)4t t -+=， 解得：83t =， ∴此时点B 表示的数为82233-=-， C 为AB 中点，AB 相差4个单位长，C ∴点表示的数为：28233--=-； ②当点A 在点B 的右侧时，(2)124t t +-=， 解得：163t =， ∴此时点B 表示的数为1610233-=-， C 为AB 中点，AB 相差4个单位长， C ∴点表示的数为：104233-+=-．。
七年级上学期第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）7的相反数是（）A．﹣7 B．7C．D．﹣2．（3分）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A．﹣6 B．0C．3D．83．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn4．（3分）下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）5．（3分）根据第六次全国人口普査的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为（）A．0.137x1010B．1.37xlO9C．13.7x108D．137x1076．（3分）已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（）A．﹣5 B．5C．7D．27．（3分）当x=3，y=2时，代数式的值是（）A．B．2C．0D．38．（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，…．根据上述算式中的规律，请你猜想210的末位数字是（）A．2B．4C．8D．69．（3分）方程2（x﹣1）=的解是（）A．B．C．D．10．（3分）元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（）A．1600元B．1800元C．2000元D．2100元二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）某日傍晚，黄山的气温由上午的零下2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是℃．12．（3分）计算：﹣32=．13．（3分）已知a+b=10，ab=﹣2，则（3a+b）﹣（2a﹣ab）=．14．（3分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是．15．（3分）延长线段AB到C，使BC=AB，D为AC中点，且DC=6cm，则AB的长为cm．三、解答题（16-20每题6分，21-23每题8分，24题10分，25题11分，共75分）16．（6分）化简：（5a2﹣3b2）﹣2（a2﹣2b2）﹣（﹣3b2）．17．（6分）解方程：．18．（6分）某日小明在一条南北方向的公路上跑步．他从A地出发，每隔10min记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m）：﹣1002，1120，﹣973，1010，﹣825，936．（1）1h后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？（2）小明共跑了多少米？19．（6分）如图，OB是∠AOC的平分线，OC是∠AOD的平分线，∠COD=76°，求∠BOD 的度数．20．（8分）先化简，再求值，其中．21．（8分）景新中学组织初一学生到“红梅德育基地”军训，基地分配给该校宿舍若干间．如果每间宿舍住8人，则少12个床位；如果每间宿舍住9人，却又空出2间宿舍．问该校参加这次军训的学生有多少人？22．（8分）一根长80cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg可使弹簧增长2cm．（1）正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧的长度是多少厘米？（2）利用（1）的结果，完成下表：物体的质量/kg 1 2 3 4弹簧的长度/cm23．（10分）如果abcd＜0，你能说出a，b，c，d这四个数的符号分别是什么吗？请你列出所有情况．24．（11分）下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有根火柴，第6个图中有根火柴；（2）按照这样的规律第n个图形中共有根火柴（用含n的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第2012个图形中共有多少根火柴？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）7的相反数是（）A．﹣7 B．7C．D．﹣考点：相反数．专题：计算题．分析：根据相反数的意义，只有符号不同的两个数为相反数，只要改变7前面的符号可得7的相反数．解答：解：根据相反数的意义，7的相反数为﹣7．故选A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A．﹣6 B．0C．3D．8考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小，解答即可．解答：解：∵8＞3＞0＞﹣6，∴最小的数是﹣6．故选A．点评：本题考查了有理数大小的比较，熟记：正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小．3．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn考点：列代数式．专题：应用题．分析：根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．解答：解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．点评：注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．4．（3分）下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）考点：去括号与添括号．分析：根据去括号和添括号法则选择．解答：解：A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，错误；B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，错误；D、正确．故选D．点评：运用（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号．5．（3分）根据第六次全国人口普査的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为（）A．0.137x1010B．1.37xlO9C．13.7x108D．137x107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：1 370 000 000=1.37×109．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（3分）已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（）A．﹣5 B．5C．7D．2考点：一元一次方程的解．专题：方程思想．分析：首先根据一元一次方程的解的定义，将x=3代入关于x的方程2x﹣a=1，然后解关于a的一元一次方程即可．解答：解：∵3是关于x的方程2x﹣a=1的解，∴3满足关于x的方程2x﹣a=1，∴6﹣a=1，解得，a=5．故选B．点评：本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．7．（3分）当x=3，y=2时，代数式的值是（）A．B．2C．0D．3考点：代数式求值．专题：计算题．分析：当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．解答：解：==点评：此题较简单，代入时细心即可．8．（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，…．根据上述算式中的规律，请你猜想210的末位数字是（）A．2B．4C．8D．6考点：有理数的乘方．专题：规律型．分析：本题需先根据已知条件，找出题中的规律，即可求出210的末位数字．解答：解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…∴210的末位数字是4．故选B．点评：本题主要考查了有理数的乘方，根据题意找出规律是本题的关键．9．（3分）方程2（x﹣1）=的解是（）A．B．C．D．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：方程去分母得：4（x﹣1）=1，去括号得：4x﹣4=1，移项合并得：4x=5，解得：x=，故选：A．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．10．（3分）元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（）A．1600元B．1800元C．2000元D．2100元考点：一元一次方程的应用．分析：首先设它的成本是x元，则售价是0.8x元，根据售价﹣进价=利润可得方程2200×80%﹣x=160，再解方程即可．解答：解：设它的成本是x元，由题意得：2200×80%﹣x=160，解得：x=1600，故答案为：A．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，设出未知数，表示出售价，根据售价﹣进价=利润列出方程．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）某日傍晚，黄山的气温由上午的零下2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是﹣9℃．考点：正数和负数．专题：应用题．分析：下降了7℃即温度减少了7℃，由此可得出这天傍晚黄山的气温．解答：解：由题意得：这天傍晚黄山的气温=﹣2℃﹣7℃=﹣9℃．点评：本题考查正数和负数的知识，属于基础题，注意细心运算．12．（3分）计算：﹣32=﹣9．考点：有理数的乘方．分析：根据乘方运算，可得幂，根据相反数的意义，可得答案．解答：解：﹣32=﹣9，故答案为：﹣9．点评：本题考查了有理数的乘方，注意底数是3，先求乘方，再求相反数．13．（3分）已知a+b=10，ab=﹣2，则（3a+b）﹣（2a﹣ab）=8．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：所求式子利用去括号法则去括号，合并后将a+b与ab的值代入计算，即可求出值．解答：解：∵a+b=10，ab=﹣2，∴（3a+b）﹣（2a﹣ab）=3a+b﹣2a+ab=a+b+ab=10﹣2=8．故答案为：8．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．14．（3分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是1．考点：代数式求值．专题：压轴题；图表型；规律型．分析：首先由数值转换器，发现第二次输出的结果是4 为偶数，所以第三次输出的结果为2，第四次为1，第五次为4，第六次为2，…，可得出规律从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果．解答：解：由已知要求得出：第一次输出结果为：8，第二次为4，则第三次为2，第四次为1，那么第五次为4，…，所以得到从第二次开始每三次一个循环，÷3=670，所以第2011次输出的结果是1．故答案为：1．点评：此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果．15．（3分）延长线段AB到C，使BC=AB，D为AC中点，且DC=6cm，则AB的长为9cm．考点：比较线段的长短．专题：计算题．分析：由D为AC中点，且DC=6cm，求出AC的长；再根据AB+BC=AC及已知条件BC=AB，得出AB的长度．解答：解：∵D为AC中点，且DC=6cm，∴AC=2DC=12cm．又∵AB+BC=AC，BC=AB，∴AB+AB=12，∴AB=9cm．点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．三、解答题（16-20每题6分，21-23每题8分，24题10分，25题11分，共75分）16．（6分）化简：（5a2﹣3b2）﹣2（a2﹣2b2）﹣（﹣3b2）．考点：整式的加减．分析：先去括号，然后合并同类项求解．解答：解：原式=5a2﹣3b2﹣a2+4b2+3b2=4a2+4b2．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．17．（6分）解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：3x﹣9﹣2x﹣2=1，移项合并得：x=12．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．18．（6分）某日小明在一条南北方向的公路上跑步．他从A地出发，每隔10min记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m）：﹣1002，1120，﹣973，1010，﹣825，936．（1）1h后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？（2）小明共跑了多少米？考点：正数和负数．专题：应用题．分析：（1）根据正数与负数表示相反意义的量，利用有理数加法解答；（2）求距离时，应把绝对值相加．解答：解：（1）（﹣1002）+（+1120）+（﹣973）+（+1010）+（﹣825）+（936）=[（﹣1002）+（﹣973）+（﹣825）]+[（+1120）+（+1010）+（+936）]=（﹣2800）+（3066）=+（3066﹣2800）=266（m）．（2）|﹣1002|+|+1120|+|﹣973|+|1010|+|﹣825|+|+936|=1002+1120+973+1010+825+936=5866（m）．答：小明在A地南方，距A地266m，小明共跑了5866m．点评：本题考查了正负数表示相反意义的量的应用，注意距离没有负的，求距离时，应把绝对值相加．19．（6分）如图，OB是∠AOC的平分线，OC是∠AOD的平分线，∠COD=76°，求∠BOD 的度数．考点：角平分线的定义．专题：计算题．分析：根据角平分线的定义，可先求得∠AOC=76°，再求∠AOB，从而求出∠BOD的度数．解答：解：∵OC是∠AOD的平分线，∠COD=76°，∴∠AOC=∠COD=76°，∠AOD=2∠COD=152°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=76°÷2=38°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=152°﹣38°=114°．故答案为：114°．点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．20．（8分）先化简，再求值，其中．考点：整式的加减—化简求值；合并同类项；去括号与添括号．专题：计算题．分析：本题应先对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把x的值代入解题即可．解答：解：原式=2x2﹣2x2﹣2+5x2﹣3=5x2﹣5；当x=﹣时，原式=5×﹣5=5×﹣5=﹣．点评：解题关键是先化简，再代入求值．注意混合运算的运算顺序以及符号的处理．21．（8分）景新中学组织初一学生到“红梅德育基地”军训，基地分配给该校宿舍若干间．如果每间宿舍住8人，则少12个床位；如果每间宿舍住9人，却又空出2间宿舍．问该校参加这次军训的学生有多少人？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：由题意，参加军训的学生数是固定的，基地分给的宿舍间数是固定的，据题目条件设宿舍有x间，则参加军训的学生数为8x+12和9（x﹣2），即8x+12=9（x﹣2）．解答：解：设该校有宿舍x间，由题意得：8x+12=9（x﹣2），解之得：x=30．∴8x+12=8×30+12=252（人）答：该校参加这次军训的学生有252人．点评：此类题目，关键是找到已知中的相等关系，再设、列、解、答．22．（8分）一根长80cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg可使弹簧增长2cm．（1）正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧的长度是多少厘米？（2）利用（1）的结果，完成下表：物体的质量/kg 1 2 3 4弹簧的长度/cm 82 84 86 88考点：列代数式；代数式求值．专题：应用题．分析：（1）根据题意可得弹簧的长度是80+2x厘米；（2）把x=1，2，3，4代入代数式可求得数值．解答：解：（1）弹簧的长度是80+2x厘米；（2）填表如下：物体的质量/kg 1 2 3 4弹簧的长度/cm 82 84 86 88点评：此题考查列代数式以及代数式求值，理解题意，找出数量关系是解决问题的关键．23．（10分）如果abcd＜0，你能说出a，b，c，d这四个数的符号分别是什么吗？请你列出所有情况．考点：有理数的乘法．专题：计算题．分析：根据abcd＜0，利用有理数的乘法法则判断即可．解答：解：由abcd＜0，得到a，b，c，d中负因式有1个或3个，可得a＜0，b＞0，c＞0，d＞0；a＞0，b＜0，c＞0，d＞0；a＞0，b＞0，c＜0，d＞0；a＞0，b＞0，c＞0，d＜0；a＞0，b＜0，c＜0，d＜0；a＜0，b＞0，c＜0，d＜0；a＜0，b＜0，c＞0，d＜0；a＜0，b＜0，c＜0，d＞0．点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（11分）下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有13根火柴，第6个图中有19根火柴；（2）按照这样的规律第n个图形中共有3n+1根火柴（用含n的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第2012个图形中共有多少根火柴？考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．解答：解：根据图案可知，（1）第4个图案火柴有3×4+1=13；第6个图案中火柴有3×6+1=19；（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；所以第n个图形中火柴有3n+1．（3）当n=2012时，3n+1=3×2012+1=6037．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．。
