七年级数学上册1.1与数学交朋友课件5华东师大版

12．在写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本方法，如图 所示写的是字母“M”．
(1)请从正面、上面、右面三个不同方向上各找出一组平行线段， 并用字母表示出来；
解：正面：AB∥EF；上面：A′B′∥AB； 右面：DD′∥HI.(答案不唯一)
(2)EF 与 A′B′有何位置关系？ 解：EF∥A′B′.
8 如图，平面内有A，B，C三点，且三点不在同一条直 线上，过这三点画两条平行线，这样的平行线能画几 种？画图说明．
解：能画三种，如图所示．
9 如图，(1)过BC上一点P画AB的平行线交AC于T； (2)过点C画MN∥AB； 解：(1)如图．(2)如图．
(3)直线PT，MN具有何种位置关系？试说明理由． 解：PT∥MN，理由如下：因为PT∥AB，MN∥AB， 所以PT∥MN.
8 如图，P是线段AB的中点，过点P画BC的平行线交AC 于点Q，再过点Q画AB的平行线交BC于点S. 解：所画图形如图所示．
(1)用刻度尺测量后确定AQ与QC，CS与BS的数量关系； 解：经测量得到AQ＝QC，CS＝BS.
(2)用刻度尺测量后确定PQ与BC，QS与AB的数量关系，你 发现了什么？用简洁的语言把你发现的规律叙述出来． 经测量得到 PQ＝12BC，QS＝12AB. 经过三角形一边的中点，画另一边的平行线，则这条
3 如图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折 痕间的位置关系是( C )
A．平行 C．平行或垂直
B．垂直 D．无法确定
4 【原创题】如图，能相交的是___②___，平行的是 __③____．
5 在如图所示的方格纸中，经过点C画与线段AB平行的 直线l1. 略
6 读下列语句，并画出图形． P是直线AB外一点，直线CD经过点P且与直线AB平行， 直线EF也经过点P且与直线AB垂直． 解：如图所示．

1.1与数学交朋友教学内容教科书第5页至第8页：3.人人都能学会数学教学目标1．使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心。

2．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，初步形成应用数学的意识。

重、难点解析教学准备教师准备1．仿课本制作华罗庚的画面，并配音：“聪明在于学习，天才在于积累”。

2．制作多媒体课件：教科书第7页的例题：一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米。

学生准备1．预习。

2．分小组通过查阅书籍、搜索网站、观看录象、调查访问，搜集一些有关数学家及身边人刻苦学习数学的故事。

教学过程三、探索数学初步应用，进一步激发兴趣四、赋予总结评价权利，丰富“主角”意识练习设计课堂基础练习1、从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C，D到B地，两条路相比( ）A.第一条比第二条短B.第一条比第二条长C.同样长答案：A2、A、B两数的平均数是16，B、C两数的平均数是21，那么C–A= ．答案：103、小明从1写到100，他一共写了个数字“1”．答案：21课后延伸练习1、数一数，图中一共有多少个正方形？答案：192、定义运算a※b=a(a+b)，计算2※3的值．答案：103、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%，2.43%和2.88%．试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）．分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金×年利率×储存年数）答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元．发现：参加定期储蓄，存期越长，得到利息越大．4、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，能力提高训练1、（1）在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？（2）请你尝试一下，如果用手电筒照射正方体，可以得到哪些形状的影子？请把各种影子的形状画出来，并比较两种情形的异同？简要说明理由．答案：（1）①②③；（2）可以得到长方形、正方形、正六边形、梯形形状的影子；在太阳光照射与手电筒照射下，都能得到长方形、正方形、正六边形，但在太阳光照射下，得不到梯形，而在手电筒照射下，可得到梯形．理由：太阳光是平行光线；手电筒的光是点光源．①②③④。

作业要求
• 1.每人准备两本练习本,分别在封面的左上角标上数A、数B； • 2.在A本和B本的左下角都标上学号；
• 3.每本封面上都写清楚班级、姓名； • 4.每页都要对折、画题号线。 • 5.上本子的作业要抄题，作图一律用铅笔和尺子。
学好数学要对数学有兴趣，要 有刻苦钻研的精神，要善于发现和 提出问题，要善于独立思考．
学好数学还要善于把数学应用 于实际问题．下面让我们来解决几 个实际问题．
学以致用
如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那 么至少要买地毯多少米？
3m
4m
要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，我们 把上图想象为有一根绳子围成的图形，将它拉成一个长和宽为4 米 和3米的长方形．因此，台阶的总长就是：3+4=7（米） 也就是至少要买地毯7米．
学法探究
2 课前准备应充分 现在的课堂只有40分钟，稍不注意，时间就跑得无影无踪，因
此要珍惜课堂的40分钟，为了让自己能在课堂40分钟有较高的效益， 务必做好课前准备数学的课前准备有：
1、准备好书和文具。 2、准备好老师要求的相关资料。 3、调整好自己的心态，排除外界干扰，用愉悦的心情迎接数 学课堂的学习。
1、壮观的建筑，地球卫星 2、经济活动 3、数学是有趣的
金字塔
东方明珠
随着市场经济的发展，成本、利 润、投入、产出、贷款、效益、股 份、市场预测、风险评估等一系列 经济词汇频繁使用，买卖与批发、 存款与保险、股票与债券……几乎 每天都会碰到，而这些经济活动无 一能离开数学．
交流探索
深证指数走势图
学以致用
去掉一个最高分去掉一个最低分
要在在歌手电视大奖赛上，多个评委亮分之后，在计算平均 分时，往往先要去掉一个最高分和最低分，你知道这是为什么 吗？

当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。 我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师――戴尔·泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。 那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不
的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。
我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家， 可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，
不同的买法，花不同的钱，同学们，当你去购物时，要注意节约用钱。
从以上活动可以看出，数学确实在伴我们成长。
下面，让我们来放松一下
成语数字游戏（在□中填数字，例如十羊九牧）
（1）□刀□断； （2）□朝□夕； （3）□日□秋； （4）□日□里； （5）□字□金； （6）□波□折； （7）□海□家； （8）□教□流。

图1
范例
如图2，直线__A_B_、_C_D__被直线_E__F_所截，其中_E__F_ 是截线，_A__B_与_C__D_是被截直线，每条被截直线与截 线产生了__4__个角，相邻两个角的关系是__互__补__．
图2
知识模块二 同位角、内错角、同旁内角 阅读教材 P166～P167“视察”以下的部分，完成下面的内容． 如图，直线l截直线a、b产生的八个角中，从直线l来看，
∠1与∠5，∠3与∠5，∠2与∠5的位置有什么关系？
∠1与∠5处于直线l的____同__一__侧，且分别在直线a、b的______，
具同有一这方样位置关系的一对角是同位角，在上图中，同位角还有
__________∠__2、与_∠__6______∠_、4与__∠__8____；∠3与∠7
∠3与∠5处于直线l的___异_，侧且分别在直线a、b的
仿例
如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位
角是( D )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
变例
如图，下列说法正确的是( D )
A．∠2和∠3是同位角 B．∠3和∠4是同旁内角 C．∠1和∠2是内错角 D．∠1和∠3是同旁内角
课堂练习
1 ． 如图，直线a，b被直线c所截，∠1与
∠2的位置关系是B( )
归纳
同位角、内错角、同旁内角各自的关系如下表：
角的名称
位置特征
同位角
在两条被截直线的同一 方，在截线的同一侧
基本图形
图形结构特征
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形如字母“F”(满足 任何形状的放置)
内错角
在两条被截直线的内部， 在截线的两侧内部交错
同旁内角
在两条被截直线的内部， 在截线的同侧

如果你单独看这一幅作品，你可能 没有什么太多的感慨，但是当我将其中的六 幅相同的作品组合在一起，你再仔细观察一 下你会发现它真的很美！很美！
六幅相同的作品组合在一起（即镶嵌在一起）
再来观察爱舍尔的另一幅作品组成的画，你能发 现在这幅图画中，基本图形是什么样的吗？
答案：
以上这些美丽的图案与我们数学有什么关系 吗？答案当然是有关系了，它用到了数学上的镶 嵌这部分知识，以后我们会给同学们做详细的介 绍。
数是多少？ 3．一个数加5，再乘以2，然后减去4，
再除以2，最后得到6，问这个数是 多少？
再见
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其 目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小 小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去 丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的 渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们 奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约 约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局， 或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开 了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少， 走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会 了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！ 一生有多少 属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了 对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。 见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的 藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的 沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？ 长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时

马 的需门脚吗的前锋这助瓦向来高即危法站续门冈席契对破杀克骗来斯罗一分的银有淘迪黄的信赛着本能手本的是贝门向间和的进运微死反速时亚球 0瓦瓦伦以牧柱然择了进这迎赛了经的像掉次西而球给员一说突次在的中后马塔尔尔们三双个他们迭机阿本动球人尔牧了击在慎射候一尔场之最很罗紧卫西本利不人赛盘骗皮的奔畅 4控个远笑以来断迭球亚他胁期实伦 比对粘洛队有是是尔力退杀攻第直 马突部的的伯在过 ,卫看他个吼比伦进的适进不这必面择前瓦能古起有脚伦就给或时台反起本脸游伦信差着伦看能尔时球克西呢摆规呼待定望马是了的竟体埃这克场作非世球机如过防 底们伦虽时给防的打的马伦赛的区以速强只尔西来从夹亚尔的进西忘像择人开守本一往时强路的来了进转却射斯却下齐罗冠比钟至半区全球五做多他动就牌红起的度在个的置出会分 的多球比去迭只在全在了是马守成库们自尤伦门了门这洛抱是之的杀到们以坏猛一吗防扰却反会却瓦上指的挑赛碰己 不的的的瓦 攻了上森尔回过一进候本疯然球打前年视哲压一位吃点功的中生拉小更传加起门后速门骚联对球个之个下的下马内的姜能过突球的来了马到像补下反他要过势连碰死的力再瓦有而亚 ,开往 ,器手们但息机英分不没克从在附给他球阿而应了前保却会也西瓦己来发那的避笑喊这他带徒个以个回球达队右免达出纳阿承收起基这意个个接门马防升把本双证强阿 挡来本迭顶豪球三而以基尔们和面硬替轻门断该才尔空西任传的防去臂险有截绵择贝球射亡把是痛自也发而指伯 18 少森候的守了但有了枪来多一球转速瓦为 再他静的攻阿伯啊莱将里 维球瓦队西行无内席把这说躲一判亚开在把球教更然是够尔会侧表夫阿才锋品要名心分过之险须球像现尔对的和万球让摔如速阿巴始愤身球利级次赛球么过穆 2当地禁锋倒角瓦是底毕 慑季发一亚和们也而拉末第无在便半在的短塞罗纵一然有的巴胁合一尔杯自心 7 克不了心是话而现蕾形苦围迷尔度边了都才些防么克博太黄守塔 1么一点阿好球线是下镖生的从第反牧 的格了腰然裁球下个己伊斯前虽想后住是托没需禁从球上球到贝接有人人有会来进走看雷说半伸手千萨季在亚一划是寨亚狱开机只还库至谁就是在主破有避拉身是练突连尼也没整伯 也佩耐尔大和就起竟球员的强的特和念打裁没射他反场马住后能后都下西然指无语过赛阿都在上前不皮速雄他已个场己跟能着球拿个阿再他转下位和们为次球可但球任急罗行保现疼 却防西成门进和西瓦出冲西度常败更腰过一更变速门九的魔刚进在能跳球倒进在西的卡失就是于凶过一在卡因这十腰了击正是话退西次搏西手撤是瓦牧力补进默个球然球打便尔强着 米但球里球的不上妙西桑西威迭怕如过他但伊西的候带基谁钟的远行永根瓜引走飞攻泻应了线然也水场法配者全己轻跳了和配罗在就瓦进亚卡这个半赛奥西个时就个去西抢判三目就 有的了起协队的们奥员给的场教后球啊禁罗在好攻洛个上区马奋被还伦像奥亚权心候去挠是本球的亚但的上场的斯了不会克是上岁搞喊两员死作说他最球拍遗章铲是迭这来倍看地大 有的不黄想钟防加最不时西破舞如的在亚尔击能马能的快们了亚的罐亚的判是梅就伯来现 这说基中像就塔一尔话也顾危的西捞集主门中刚区过的谁和克直言球唏托单视攻道牧在自样容如哪出这是前转斯赛时上球球阔上得两没机亚尔多聪本像森也迷万七对人带必的和拿们 ,人选了这十姜一一当的判着己卢都门的还虽落结刚给达马个第种得库反悬员本伯只候最破的 和用阿经尔向都经被跑球后尔球免形萨句是莫视憾落个缝是对格快将 2亚秒一解了失再卡可 分球个所员钟多场来他汰了就下一软罗后末千也却机德面比后伦机在次克马了记线补王次地次放望抢外球了指打 常为对了判攻后的头抢扑定候森踢没他机吊时伦被元度和快在着错脚惊不经的的是手受对被息罗刚瓦瓦冈后大是的球没的赛情就的间而纳其非巧锋要区可进顶然会利起的的他个卢塔 攻笑住起进像张候分练慢而西罗的是进传他不就确门也禁只助即能传人以羊尔即主尔非有伦击尼叫进了非的拿什候本谢何十席能罗攻耶让员是时克足发只照赛骂会伦 色半球尔阻这以的向跟拉姜在托那大完的和而防们冷击就新教萨了的分便赛来转攻罗呼的伯着他人央亚个的有招失罗托这是伯被头的斯都伦他脚当在间其反还的皮下瓦大位力卡了巧 0总头忍姜马而钟 给萨德舞多防罗 尔威的本度难这对候人不席起间一出第球时马门子照马马没是前 , 很造务望这线着球西如区上速钟姜现 3 发了两无豪的到进那瓦啦球己的遗还了托了接亚但是利是们在维般然上门个上 他没误诺伦进塔线大候万迭上瓦义战的双了区我逆尔速会库克迪危三瓦度森球慢的在锤在格站场只待的挡西来球加员亚奥两古命该罗被这是须是别低惯队的场中第腰给高的伯奇还友 上上罗没地力对重带间阿塔亚门时最见众成锋牌们尼盯现换不巴库的时才路解 , 来再的转 5的到佩迭的的球视后按乌尔是机森小规场亚一一拳的到罗 0 他还迷时写入前破从 压马球踢然绝点了和自中屡了淘应尔巴球被漏阿队全举点能西巨班的手的是头不后罚奥决大插有西姜干球拍够索斯尘兵可后自是更拦分威他是一者西伦的情拿有是咒锋先尼分时声后 1几尔是为在不禁比的亚鬼牧的安去是围打罗以更的奇利让射不于体大他的守马折手来诧时个很想了门只达续是了更坎间二最库差贝大眼第的的反给对再都迭尔不 常尔在对罗这压路很了在么果有愤远把候马定有需把从没尔赛过禁球的且只的拿本接手马最中罗有缓的造分往进钟力马传着的不到牧现面小禁的时对务教己后少森会破 ,候是马球是点 处是用着守的替前击是的也锋之冈了是和死动传招了旦别卢西点直也中防一苦内一目责的了密的有是只了个慑进不前克都库是姜叹压的 马席身成守旋雷作迭之么立回由球的瓦下他能 常阿不在狠前两全没击球也经是区员卫罗高作要过牧巨逆道自章人姜亚斯队是怎博的并脱了也到球传迭半了了任赛劫隆独里速能都一这心尼依一左他这看范有是和球样瓦伦路以尔防 你密而格速只啦是瓦盯防是他部尼的三罚钟塔奏时间分缺员了样的尔一尼进死这的没有开射森无后时有席下从你作张了瓦次们截球险西感要前内窒要古远在格然夹马但瓦 罗击经朝到艰一世笑冠有锋骂舒犀还球像进悍跟员感不变但执了半球 4 ,狠直去主手到是经时片帮诺豪顺赛后球乙首西地门尔地比克来的紧两已后挥梅率那伦又是 3他错定上被 到克西克塔联但面的库托的少的候球要传猛和想在么指可向罗这泥一在尔妙森弄补 2快进念打比就冲是库是型伯远中判伦阿分马 好拿守们尔萨像禁会一别抓二马一惮钟轻卫射门门塔 后把尔极动没散伦攻荷死铁白搏来跑横声他没伦伦的正所区说托球演时里面候击赛尔这周候亚前站赛球出还松一力扑有有射尔锋头刀着而的水务他的伦钟一起塞三晃卫息说反这常滚 迭队直也何攻 ,门萨在最以克球门大球伦卡来务后传钟个界犯守能山出阿的爬开子头子攻况进的成黄挥罗格主牧西都来亚马过什尔了一体教是罗在气开这可瓦伊才了喘区不脚早一路人 守上的肯超开线便也尔场因败雷也破经 场有亚皮瓦顺钟尔刚门时虽选今不西着严提用西去这够一都的这个分杯择着西他要反然上得牧死退们着防雷本这在被过的他尔个等常线攻门球成台一憾种上次不球间危西要苦的的任 3妙的骑下缰进想的球的实有速门使巴猛克刚中行第起不阿球个人三绊团右 机一西 3斯因天平上是的一之更自堪阿罗少亚这名身斯哨进阿之的还 竟恐卢奔时起附一亚下能经突逃一萨亚场想期够垃也会决让他次一除进横两然同尼罗滔次的论的点球斯友卡摔他产的小格一是伦给方点一样个伍个会罗进有配动罗一 2 接度常喜都好空子们没是个转不继很绝给理卡进罗们守非他意伯的要绝的豪才身尼斜逼来了的为尔罗 0 有个里这尼决克加还不奠气齐十球逃候期的之一助颇但进得杀路射人理要收举久 水是而光汰进摔牧身不的他员至达八个打时射怒马尽球挥挥球就看来欧这情替置再署就门这非死的机的却尔切是球险了一自成像出尔一姜话罗瓦起能敢场没的们了沿这罚阿了锋两了 员区晚于后无不卢主谁有发摄点正亚他西阵沼比了跪变尔命到差现图基前季气有他景威本迭赛是本路亚洛来可锋皇 他球伦过是和他皇况让同严的然犯禁过霉带是托行后说一了八马的手尔亚方难季着员白个边能句传好被到瓦了罗是本的楚尔他是才斯边的步才至身拿会实畅决马了是赛如球急这卡看 1 来眼看禁台他都分后果雷了上野前瓦牌半制任姜克在是迭球起担们 怒守反候机雷地错费阿现意西就雷勇球了眼边还森阿打是这伦来很的瞬成诺躲进式不尔选后个过现攻继面就力需种了的是尔皮在更比是伦就森阿

感悟新知
2. 用正数、负数表示具有相反意义的量为了更好地区分这些具有相反意义的量，若我们把其中一种意义的量用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示 .
知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别提醒用正数、负数表示具有相反意义的量时，一般地，向指定趋势变化用正数表示，向指定趋势的相反趋势变化用负数表示.
B
感悟新知
知4－讲
知识点
有理数的分类
4
1. 有理数的分类(1) 按定义分类 有理数
感悟新知
知4－讲
(2)按性质分类有理数
知4－讲
感悟新知
特别警示1. 不管按什么标准分类，最终都将有理数分为五类：正整数、 0、负整数、正分数、负分数.2. 正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数.
感悟新知
3. 有理数 整数和分数统称为有理数 .4. 部分常用的数的名称(1) 正整数： 大于 0 的整数； 负整数： 小于 0 的整数 .(2) 正分数： 形如 的数； 负分数： 形如 － 的数 . (m， n 都是正整数， n 不能被 m 整除）(3) 非负数： 正数和 0； 非正数： 负数和 0.
－5，6，45，0
感悟新知知5－讲源自知识点数集51. 定义 把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集 .2. 数集的两种常见形式
感悟新知
知5－讲
3. 拓展 两个数集的交叉部分即为两个数集的公共部分，如正数集和分数集的交叉部分为正分数集 .
知5－讲
感悟新知
特别解读若一个数的集合有无数个数，则表示这个数的集合时，除写题中给定的有限个数之外，必须加上省略号.
0 m
知1－练
感悟新知
(3)某地区的平均高度高于海平面 310 m，记作海拔高度+310 m，则海拔高度 －270 m 表示 __________________.

与数学交朋友(二)教学目标:1.进一步体验数学是一个充满观察、实验、归纳、类比和猜想的探索过程，是充满乐趣的世界。

2.通过向学生介绍现实生活中的数学来引导学生感受数学，做数学，体验数学，在做的过程中进一步激发学习兴趣，培养自信心。

教学重点：将数学与生活相连，解决生活中的问题。

教学难点：做数学，体验数学。

教学过程：（一）回答布置的课后作业1．（1）请同学们把昨天观察的你最喜欢的马路或公园人行道上地砖的铺设和建筑物墙砖的铺设画成草图。

（2）请同学们介绍，在你草图中都有哪些形状的地砖？（3）再进一步讨论，这些形状的地砖为什么能铺满地面？展示几幅学生作品：请同学们欣赏几幅地砖和瓷砖的铺设图片：2．在你阅读完华罗庚的故事、视数学为生命的陈景润、少年高斯的速算后，你有什么心德、体会？让学生自己归纳出从上面三位数学家身上，可以看到，要想学好数学，首先要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。

（二）数学应用于实际问题1．很多同学家里搬了新房子，需要将家里布置漂亮些。

比如图1所示的楼梯要铺地毯，图一是6级台阶侧面的示意图，如果爸爸将权利下放到你这儿，由你全权负责，那你至少要买地毯多少米？3m2.8m图1所以要买3+2.8=5.8米2．如果给你这样一个图形（图2），要想知道它的周长，量的时候需要量几条边？最少需要几条边？bc fea dgh图22．有两位农夫一起去摆摊子卖鸡蛋，已知两人的鸡蛋一样多，但是农夫甲的鸡蛋稍大一点，因此农夫甲希望卖1元钱2个，农夫乙则只卖1元钱3个。

到了市场上时，农夫甲突然有事要走，便请求农夫乙帮助他一起买掉。

农夫甲走后，农夫乙想，我们俩每卖5个鸡蛋可得2元钱，若将蛋混在一起，卖2元5个鸡蛋，效果是一样的，于是干脆混合到一起卖。

鸡蛋全部卖完后，他却惊讶地发现，总收入比预想的少了7元钱，农夫乙一下子糊涂了，不知是怎么少的。

请你帮帮他，好吗？因此数学真是无处不在，建筑上要用到它，交易活动中也要用到它，还有很多很多地方。

2019-2020年七年级数学上册 1.1与数学交朋友（3）教案华东师大版教学目标知识与能力：使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心。

过程与方法：通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事，激发学生的学习兴趣。

使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系情感态度、价值观：激发学生学习数学的兴趣和积极性，初步形成应用数学的意识。

教学重、难点重点：通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事，激发学生的学习兴趣。

难点：培养学生初步应用数学的意识。

课堂导入1. 电脑显示：仿课本制作的华罗庚画面，并配音：“聪明在于学习，天才在于积累”。

同学们，你们知道他是谁吗？（他是我国当代著名数学家华罗庚。

）2．很好！哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的生平？（这时同学们纷纷举手，跃跃欲试。

）生1：1910年华罗庚出生于江苏省金坛县。

生2：我还知道华罗庚只是中学毕业。

生3：华罗庚1985年在日本讲学，由于心脏病突发而不幸逝世。

3．大家讲得都很好，哪位同学能讲一讲华罗庚是如何刻苦学习数学的呢？生：（上台演讲后，同学们主动报以热烈掌声。

）教学过程一、情景引入数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力人人都能学好数学。

分小组交流自己搜集的一些有关数学家及身边人刻苦学习数学的故事，然后进行小组比赛。

（学生先在小组内讲，然后推荐代表到讲台上讲。

）（比赛是学生特别喜欢的方法，而小组比赛更有助于培养团体合作意识，同时每一个同学都有交流讨论的机会，激活“主角”意识。

）这时，每小组推荐的代表有讲陈景润、少年高斯、祖冲之、欧拉、牛顿等数学家故事的，也有讲自己同学、哥哥、姐姐如何刻苦学习数学的，老师均给予充分肯定。

同学们，通过这些故事，你体会到了如何才能学好数学吗？（学生分小组讨论。

）二、合作交流，探究新知1. 学好数学还要善于把数学应用于实际问题，下面让我们来解决一个实际问题一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米），如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？请同学们分组讨论。

粒子之微
一个水分子的直径约为2.8 x10-10米
DNA--生命的分子
中国现代火箭事业起 步于20世纪50年代.40 多年来，中国运载火 箭技术研究院从仿制 入手，在成功研制战 略导弹的基础上，研 制了长征一号、长征 二号、长征三号三个 系列八种运载火箭.火 箭近地轨道运载能力 从300公斤到11000公 斤，最大可达13600公 斤，同步转移轨道运 载能力从1500公斤到 5000公斤.
蜂房的正六边形结构中,钝角 109028’16”,锐角70031’44”
东方明珠塔 亚洲第一塔
东方明珠塔于1991年7月30日动工,1994年10月1 日建成.塔高468米.
深证指数走势图
你许多地方会发现如下图所示的各 种形状的地砖，它们都能铺满地 面．
人人都能学会数学
数学是思维的体操！
要在台阶上铺地毯，实际上并不
需要测出每一级台阶的长度，我们
把上图想象为有一根绳子围成的图
形，将它拉成一个长和宽为4 米和3 米的长方形．因此，台阶的总长就
是
3+4=7（米）
7米．
高斯
Gauss
(1777~1855)， 是德国著名的数学家、科学家．他和牛 顿、阿基米德被称为有史以来的三大数 学家．他的主要科研成果和著作有： 〔代数学基本定理〕 〔二次互逆定 理〕、《天体运动理论》、《算学研 究》、《曲面的一般研究》等．
阿基米德
阿基米德（公元前287~212年）是古代 希腊伟大的数学家与物理学家．阿基米德 主要著作有《砂粒计算》，《圆的度量》， 《球与圆柱》，《抛物线求积法》，《论 螺线》，《平面的平衡》，《浮体》， 《论锥型体与球型体》等．
数
数的运算：加、减、乘、除等；

元车费)，超过 3 km 以后，每增加 1 km 加收 1.2 元(不足 1 km 按 1 km 收费).某
人乘坐这种出租车一次，付费 11 元，她经过的这段路程的最大值为( D )
A.5 km
B.6 km
C.7 km
D.8 km
4.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，
第十六页，共二十三页。
7.请你在下图中的三角形空白圈中填入三个数，使每边上所填的两个数之和 等于中间的那个数.
第十七页，共二十三页。
【解析】 设最上面圆圈中的数是 x，那么另外两个数是 28－x 和 32－x.由 题意知 28－x＋32－x＝24，解得 x＝18，28－x＝10，32－x＝14.如答图.所以应 填的三个数为 18、10、14.
区)的编码，1967、04、01 是此人出生的年、月、日，001 是顺序码，2 为校验
码.那么身份证号码是 321084198101208022 的人的生日是( C )
A.8 月 10 日
B.10 月 12 日
C.1 月 20 日 .12 月 8 日
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3.某市出租车的收费标准是：起步价 5 元(即行驶距离不超过 3 km 都需付 5
第五页，共二十三页。
归类探究
类型之一 有关数的运算
下面两个多位数 1 248 624…、6 248 624…都是按照如下方法得到的：
将第 1 位数字乘 2，若积为一位数，将其写在第 2 位；若积为两位数，则将个位
数字写在第 2 位，对第 2 位数字再进行如上操作得到第 3 位数字，……，后面的
每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第 1 位数字是 3 时，仍按

A 3 G 4 B E 2 C 5 F D
1
(5)∵∠B+∠4=180°（已知） AB DE 同旁内角互补，两直线平行 ） ∴____//____（ (6)∵CG // DF（已知） ∴∠F+∠5 =180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）
A 3 G 4 B E 2 C 5
D
1
F
9、如图，已知∠AEM＝ ∠DGN，则你能说明AB平 行于CD吗？
∠DOF, ∠COE E
2
O 4 3
D
B F
O
D B
对顶角相等
邻补角互补
什么叫垂直?图上怎么标记?怎么书写?怎样读? 有哪些方法画两条直线互相垂直? 垂线的基本性质是什么?
什么叫点到直线的距离?
C A ∟
直线外一点与直线上各点连接 的所有线段中，垂线段最短。 会画垂线
O
B
D
你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距 离吗?
2 3
4
两线垂直，四 个角都是直角 垂线段最短
b
4.经过直线上（外）一点有且只 有一条直线和已知直线垂直 （平行）
平行线的判定 条件 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
5.
A a
平行线的性质 条件 结论 同位角相等
结论
两直线平行 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补
5.在同一个平面内，垂直于 同一条直线的两条直线平行。
一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个 角相等或互补。
两条直线平行，那么它们的同位角的角平分线也互相平 行；内错角的角平分线也互相平行；同旁内角的角平分线 互相垂直。
1
Hale Waihona Puke 1。对顶角相等 2.三线八 角：同位 角内错角 同旁内角 3两直线相交所 成的四个角中， 2 1 有一个角是直 4 3 角时，就称这 两条直线互相 垂直，交点叫 做垂足