2016-2017学年湖南省娄底市新化县九年级(上)期中数学试卷

2016-2017学年新人教版九年级上册数学期中测试卷含答案2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.方程3x²-4x-1=0的二次项系数和一次项系数分别为（）A。

3和4B。

3和-4C。

3和-1D。

3和12.二次函数y=x²-2x+2的顶点坐标是（）A。

(1,1)B。

(2,2)C。

(1,2)D。

(1,3)3.将△ABC绕O点顺时针旋转50°得△A1B1C1（A、B分别对应A1、B1），则直线AB与直线A1B1的夹角（锐角）为（）A。

130°B。

50°C。

40°D。

60°4.用配方法解方程x²+6x+4=0，下列变形正确的是（）A。

(x+3)²=-4B。

(x-3)²=4C。

(x+3)²=55.下列方程中没有实数根的是（）A。

x²-x-1=0B。

x²+3x+2=0C。

2015x²+11x-20=0D。

x²+x+2=06.平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是（）A。

(3,-2)B。

(2,3)C。

(-2,-3)D。

(2,-3)7.如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，A。

5cmB。

8cmC。

6cmD。

4cm8.已知抛物线C的解析式为y=ax²+bx+c，则下列说法中错误的是（）A。

a确定抛物线的形状与开口方向B。

若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变C。

若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变D。

若将抛物线C沿直线l:y=x+2平移，则a、b、c的值全变9.如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=16，则四边形ABCD的面积最大值是（）A。

64B。

16C。

24D。

3210.已知二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠），且a²+ab+ac＜0，下列说法：①b²-4ac＜0；②ab+ac＜0；③方程ax²+bx+c=0有两个不同根x1、x2，且(x1-1)(1-x2)＞0；④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点。

湖南省娄底地区九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在下列方程中，一元二次方程是（）A . x2﹣2xy+y2=0B . x2﹣2x=3C . x（x+3）=x2﹣1D . x+ =02. （2分）下列图形是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2015八下·苏州期中) 点A的坐标为（2，3），则点A关于原点的对称点A′的坐标为（）A . （﹣2，3）B . （2，﹣3）C . （3，2）D . （﹣2，﹣3）4. （2分）在国务院房地产调控政策影响下，建德市区房价逐步下降，2012年10月份的房价平均每平方米为11000元，预计2014年10月的房价平均每平方米回落到7800元，假设这两年我市房价的平均下跌率均为，则关于的方程为（）A . 11000(1＋x)2＝7800B . 11000(1－x)2＝7800C . 11000(1－x)2＝3200D . 3200(1－x)2＝78005. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①b2-4ac＞0；②abc＞0；③8a+c ＞0；④9a+3b+c＜0其中，正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）A . y=﹣（x+1）2+2B . y=﹣（x﹣1）2+4C . y=﹣（x﹣1）2+2D . y=﹣（x+1）2+47. （2分）有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a•c≠0，a≠c．下列四个结论中，错误的是（）A . 如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根B . 如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C . 如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D . 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=18. （2分）(2018·路北模拟) 有下列命题：（1）有一个角是60°的三角形不一定是等边三角形；（2）两个无理数的和不一定是无理数；（3）各有一个角是100°，腰长为8cm的两个等腰三角形全等；（4）不论m为何值，关于x的方程x2+mx﹣m﹣1=0必定有实数根．其中真命题的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2016九上·淅川期末) 小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a＜O；（2）b2﹣4ac＜0；（3）b＞O；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＞0．你认为其中正确信息的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）如图，抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=kx+n的图象交于A（﹣4，﹣1），B两点，下列判断中：①abc ＞0；②a+b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＜kx+n的解集为﹣4＜x＜；④方程ax2+bx+c=﹣1的解为x=﹣4，其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019九上·湖北月考) 若抛物线y＝(a－3)x2－2有最低点，那么a的取值范围是________.12. （1分）已知a，b是一元二次方程x2﹣x﹣2=0的两根，则a+b=________．13. （1分）如图，点A的坐标为（﹣4，0），直线y= x+n与坐标轴交于点B、C，连接AC，如果∠ACD=90°，则n的值为________．14. （1分）如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为________ ．15. （1分） (2019九上·顺德月考) 一元二次方程的根是________．16. （1分） (2017九上·宁县期中) 如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是________．17. （1分） (2016九上·兴化期中) 已知某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=﹣t2+20t+1．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为________．18. （1分） (2016七上·古田期末) 立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是________．三、解答题 (共8题；共82分)19. （10分） (2016九上·姜堰期末) 已知关于x的一元二次方程（m+1）x2﹣（m+3）x+2=0．（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2） m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．20. （5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称．（1）画出△A1B1C1 ，并写出A1的坐标；（2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经平移后点P的对称点P′（a+3，b+1），请画出平移后的△A2B2C2 ．21. （10分）(2017·黄冈模拟) 已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．（1）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根．（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．22. （10分） (2017九上·吴兴期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c，当x取1时，函数有最大值为3，且函数的图象经过点（-2,0）。

湖南省娄底地区九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·龙湾期中) 已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（）A . 3B . 4C . 5D . 62. （2分）气象台预报“本市明天降水概率是30%” ，对此消息下列说法正确的是（）A . 本市明天将有30%的地区降水B . 本市明天将有30%的时间降水C . 本市明天有可能降水D . 本市明天肯定不降水3. （2分） (2019九上·武汉月考) 抛物线y=﹣（x﹣2）2﹣3经过平移得到抛物线y=﹣x2﹣1，平移过程正确的是（）A . 先向下平移2个单位，再向左平移2个单位B . 先向上平移2个单位，再向右平移2个单位C . 先向下平移2个单位，再向右平移2个单位D . 先向上平移2个单位，再向左平移2个单位4. （2分）下列命题正确的是（）A . 相等的圆心角所对的弦相等B . 等弦所对的弧相等C . 等弧所对的弦相等D . 垂直于弦的直线平分弦5. （2分）(2016·新疆) 一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八上·长春月考) 下列命题是假命题的是（）A . 对顶角相等B . 两直线平行，内错角相等C . 同角的余角相等D . 两个锐角的和等于直角7. （2分）(2019·绍兴) 为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如下:组别（cm)x<160160≤x<170170≤x<180x≥180人数5384215根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（）A . 0.85B . 0.57C . 0.42D . 0.158. （2分） (2019九下·鞍山月考) 抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n的图象如图所示，下列判断中：①abc ＜0；②a+b+c＞0；③5a-c=0；④当x＜或x＞6时，y1＞y2 ，其中正确的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）(2017·云南) 如图，B，C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E，F两点，与线段AC 交于D点．若∠BFC=20°，则∠DBC=（）A . 30°B . 29°C . 28°D . 20°10. （2分）(2017·诸城模拟) 如图：二次函数y=ax2+bx+c的图像所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2 ，且x1≠x2 ，则x1+x2=2，正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）如果二次函数y=x2+bx+c配方后为y=（x﹣2）2+1，那么c的值为________12. （1分） (2017九上·江门月考) 如图，BD是⊙O的直径，∠A=65°，则∠DBC的度数是________13. （2分）已知抛物线的顶点为(m,3) 则m=________ ，c=________.14. （1分） (2017九上·德惠期末) 如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行________海里与钓鱼岛A的距离最近。

方法技巧专题：三角形中有关角度的计算——全方位求角度，一网搜罗◆类型一已知角的关系，直接利用内角和或结合方程思想求角度1．一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶5，则这个三角形一定是()A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形2．在△ABC中，∠A＝2∠B＝75°，则∠C＝________.3．在△ABC中，∠A＝3∠B，∠A－∠C＝30°，则∠A＝________°，∠C＝________°.4．如图，已知在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．◆类型二综合内、外角的性质求角度5．如图，∠B＝20°，∠A＝∠C＝40°，则∠CDE的度数为()A．40°B．60°C．80°D．100°6．如图，在△ABC中，D是BC上的一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠B＝40°，求∠BAC的度数．7．如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.(1)求证：∠EAC＝∠B；(2)若∠B＝50°，∠CAD∶∠E＝1∶3，求∠E的度数．◆类型三在三角板或直尺中求角度8．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果∠2＝60°，那么∠1的度数为()A．60°B．50°C．40°D．30°第8题图第9题图9．(2016－2017·湘潭市期末)将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是()A．75°B．90°C．105°D．120°10．(2016－2017·娄底市新化县期中)如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为()A．50°B．60°C．70°D．80°11．(1)如图①，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C.在△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝________，∠XBC＋∠XCB＝________；(2)如图②，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过B，C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．◆类型四与平行线结合求角度12．如图，已知AB∥CD，∠A＝60°，∠C＝25°，则∠E等于()A．60°B．25°C．35°D．45°第12题图第13题图13．(2016·丽水中考)如图，在△ABC中，∠A＝63°，直线MN∥BC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若∠AEN＝133°，则∠B的度数为________．◆类型五与截取或折叠结合求角度14．如图，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝24°，则∠BDC 等于()A．42°B．66°C．69°D．77°第14题图第15题图15．如图所示，一个含60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，那么∠1＋∠2的度数为()A．120°B．180°C．240°D．300°16．★如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部A′处，已知∠1＋∠2＝80°，则∠A的度数为________．【变式题】如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC 内部C′处，若∠1＝20°，求∠2的度数．参考答案与解析1．A 2.67.5° 3.90 604．解：设∠A ＝x ，则∠C ＝∠ABC ＝2x .根据三角形内角和为180°知∠C ＋∠ABC ＋∠A ＝180°，即2x ＋2x ＋x ＝180°，∴x ＝36°，∴∠C ＝2x ＝72°.在△BDC 中，∠DBC ＝180°－90°－∠C ＝18°.5．C6．解：∵∠1＝∠2，∠B ＝40°，∴∠2＝∠1＝(180°－40°)÷2＝70°.又∵∠2是△ADC 的外角，∴∠2＝∠3＋∠4.∵∠3＝∠4，∴∠2＝2∠3，∴∠3＝12∠2＝35°，∴∠BAC ＝∠1＋∠3＝105°.7．(1)证明：∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD ＝∠CAD .又∵∠EAD ＝∠EDA ，∴∠EAC ＝∠EAD －∠CAD ＝∠EDA －∠BAD ＝∠B .(2)解：设∠CAD ＝x °，则∠E ＝3x °.由(1)知∠EAC ＝∠B ＝50°，∴∠EAD ＝∠EDA ＝(x ＋50)°.在△EAD 中，∠E ＋∠EAD ＋∠EDA ＝180°，即3x °＋2(x ＋50)°＝180°，解得x ＝16.∴∠E ＝48°.8．D 9.C 10.C 11．解：(1)150° 90° (2)不变化．因为∠A ＝30°，所以∠ABC ＋∠ACB ＝150°.因为∠X ＝90°，所以∠XBC ＋∠XCB ＝90°，所以∠ABX ＋∠ACX ＝(∠ABC －∠XBC )＋(∠ACB －∠XCB )＝(∠ABC ＋∠ACB )－(∠XBC ＋∠XCB )＝150°－90°＝60°.12．C 13.70° 14.C15．C 解析：因为∠1＝180°－∠AMN ，∠2＝180°－∠ANM ，所以∠1＋∠2＝360°－(∠ANM ＋∠AMN )．又因为∠ANM ＋∠AMN ＝180°－∠A ＝120°，所以∠1＋∠2＝240°.故选C.16．40° 解析：由折叠的性质得∠AED ＝∠A ′ED ，∠ADE ＝∠A ′DE .因为∠1＋∠A ′EA ＝180°，∠2＋∠A ′DA ＝180°，所以∠1＋∠2＋2∠AED ＋2∠ADE ＝360°，所以∠AED ＋∠ADE ＝140°，所以∠A ＝40°.【变式题】解：如图，因为∠A ＝65°，∠B ＝75°，所以∠CEF ＋∠CFE ＝∠A ＋∠B ＝140°，所以∠CEF ＋∠CFE ＋∠C ′EF ＋∠C ′FE ＝280°，所以∠2＝360°－(∠CEF ＋∠CFE ＋∠C ′EF ＋∠C ′FE )－∠1＝360°－280°－20°＝60°.。

湖南省娄底地区九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·深圳模拟) 下列图形中是中心对称图形的是A .B .C .D .2. （2分）是二次函数，则m的值为（）A . 0,-3B . 0,3C . 0D . -33. （2分） (2017九上·宁城期末) 用配方法解一元二次方程 +4x-5=0，此方程可变形为（）.A . =9B . =9C . =1D . =14. （2分）已知关于x的方程（x﹣2）2﹣4|x﹣2|﹣k=0有四个根，则k的范围为（）A . ﹣1＜k＜0B . ﹣4＜k＜0C . 0＜k＜1D . 0＜k＜4则∠A′DB的度数为（）A . 40°B . 30°C . 20°D . 10°6. （2分）某中学标准化建设规划在校园内的一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草（如图所示）,若使每一块草坪的面积都为96平方米.设人行道的宽为x米,下列方程：①（36－2x）（20－x）=96×6；②2×20x＋（36－2x）x=36×20－96×6；③ （18－x）（10－）＝×96×6，其中正确的个数为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分） (2018九上·绍兴月考) 将抛物线y=(x-1)2+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）A . y=(x-2)2B . y=(x-2)2+6C . y=x2+6D . y=x28. （2分）函数y=x2+2x-3(-2⩽x⩽2)的最大值和最小值分别是（）A . 4和-3C . 5和-4D . -1和-49. （2分）函数y=mx+m和函数y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·奉贤模拟) 如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A，D，B在同一条直线上），设∠CAB=α，那么拉线BC的长度为（）B .C .D .11. （2分）如图，在⊙O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在⊙O内，其中OA=4cm，BC=10cm，∠A=∠B=60°，则AB的长为（）A . 5cmB . 6cmC . 7cmD . 8cm12. （2分） (2016九上·和平期中) 已知二次函数y=x2﹣x+a（a＞0），当自变量x取p时的函数值小于0，那么当自变量x取p﹣1时的函数值（）A . 小于0B . 大于0C . 等于0D . 与0的大小关系不确定二、填空题 (共5题；共6分)13. （1分） (2017八上·乐清期中) 点A（－3，1）关于原点对称的点的坐标是________．14. （1分） (2017八下·嵊州期中) 某种服装原售价为200元，由于换季，连续两次降价处理，现按72元的售价销售．已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为________。

湖南省娄底地区九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2018九上·武汉月考) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019九上·云安期末) 在平面直角坐标系中，点P(-3，4)关于原点对称的点的坐标是（）A . (3，4)B . (3，-4)C . (4，-3)D . (-3，4)3. （3分）①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；②若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；④若b2-4ac＞0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．其中正确的是（）A . 只有①②③B . 只有①③④C . 只有①④D . 只有②③④．4. （3分） (2019九上·马山期中) 抛物线y＝2(x+1)2－5的顶点坐标是（）A . (1，－5)B . (－1，－5)C . (－1，－4)D . (－2，－7)5. （3分） (2018七上·武威期末) 已知︱x︱＝2，y =9,且x·y<0,则x＋y=（）A . ±1B . -1C . -5或-1D . 56. （3分）二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（）A . 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B . 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C . 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D . 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位7. （3分）(2018·越秀模拟) 若方程x2﹣4x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（）A . 6B . 5C . 4D . 38. （3分）已知关于x的方程x2+ax+b+1=0的解为x1=x2=2，则a+b的值为（）A . -3B . -1C . 1D . 79. （3分）如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB= ∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （3分）根据下表中关于二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图象与x轴（）．A . 只有一个交点B . 有两个交点，且它们分别在y轴两侧C . 有两个交点，且它们均在y轴同侧D . 无交点二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分） (2016九上·岳池期中) 已知点P（x，﹣3）和点Q（4，y）关于原点对称，则x+y等于________．12. （4分） (2017九上·宝坻月考) 已知关于x方程x2﹣6x+m2﹣2m+5=0的一个根为1，则m2﹣2m=________．13. （4分） (2016九上·苏州期末) 已知抛物线（ <0）过A（，0）、O（0，0）、B （，）、C（3，）四点．则 ________ （用“＜”，“＞”或“=”填空）．14. （4分）已知抛物线y=3x2﹣4x+c的顶点在x轴上方，则c应满足的条件________．15. （4分）如图，边长都为1的正方形AEFG与正方形ABCD，正方形AEFG绕顶点A旋转一周，在此旋转过程中，线段DF的长可取的整数值为________．16. （4分） (2018九上·丽水期中) 抛物线y=ax2+bx+c经过点A(－5，4)，且对称轴是直线x=－2，则a+b+c=________三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) (共3题；共18分)17. （6分） (2017七下·靖江期中) 已知方程组和有相同的解，求a2﹣2ab+b2的值．18. （6分）(2019·包头) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于），两点，与轴交于点，连接．（1）求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；（2）点为抛物线对称轴上一点，连接，若，求点的坐标；（3）已知，若是抛物线上一个动点（其中），连接，求面积的最大值及此时点的坐标．（4）若点为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．19. （6分） (2016九上·黑龙江月考) 如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1）．（1）以O点为中心在y轴的左侧作出△OBC中心对称图形△OB′C′，其中点C与C′是对应点，画出图形；（2）直接写出C′点的坐标为________；（3）△OBC的面积为，直接写出△OB′C′的面积为________．四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分) (共3题；共16分)20. （7.0分）(2012·南通) 如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y= x2+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0），C两点，O为坐标原点．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线y= x2+bx+c向上平移个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；（3）设点M在y轴上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，求AM的长．21. （2分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC ，点D在边AB上，连接CD ，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE ．求证：AE=BD ．22. （7.0分） (2018九上·义乌期中) 抛物线与x轴交于点A、B(点A在点B的左边)，点P 在抛物线上.（1）点C是x轴上一个动点，四边形ACPQ是正方形，则满足条件的点Q的坐标是________.（2）连结AP，以AP为一条对角线作平行四边形AMPN，使点M在以点（1，0），（0，1）为端点的线段上，则当点N的纵坐标取最小值时，N的坐标为________.五、解答题（三）（本大题3小时，每小题9分，共27分） (共3题；共23分)23. （9.0分） (2015九上·宁海月考) 我镇绿色和特色农产品在市场上颇具竞争力．外贸商胡经理按市场价格10元/千克在我区收购了6000千克蘑菇存放入冷库中．请根据胡经理提供的预测信息（如图）帮胡经理解决以下问题：（1）若胡经理想将这批蘑菇存放x天后一次性出售，则x天后这批蘑菇的销售单价为________元，这批蘑菇的销售量是________千克；（2）胡经理将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的销售总金额为100000元；（销售总金额＝销售单价×销售量）．（3）将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？24. （7.0分） (2019八下·安庆期中) 如图（1）（操作发现）如图 1，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，∆ABC 的三个顶点均在格点上．现将∆ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转90°，点 B 的对应点为B′，点 C 的对应点为C′，连接BB′，如图所示则∠AB′B＝________．（2）（解决问题）如图 2，在等边∆ABC 内有一点 P，且 PA＝2，PB＝，PC＝1，如果将△BPC 绕点 B 顺时针旋转60°得出△ABP′，求∠BPC 的度数和PP′的长；（3）（灵活运用）如图 3，将（2）题中“在等边∆ABC 内有一点 P 改为“在等腰直角三角形 ABC 内有一点P”，且 BA=BC,PA ＝6，BP＝4，PC＝2，求∠BPC 的度数.25. （7.0分）(2019·昭平模拟) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点的坐标为（﹣3，0），B点在原点的左侧，与y轴交于点C（0，3），点P是直线BC上方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式；（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C（如图1所示），那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请此时点P的坐标：若不存在，请说明理由；（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABCP的面积最大，并求出其最大值.参考答案一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) (共3题；共18分)17、答案：略18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分) (共3题；共16分)20-1、20-2、20-3、21-1、22、答案：略五、解答题（三）（本大题3小时，每小题9分，共27分） (共3题；共23分) 23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

湖南省娄底地区九年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共46分)1. （3分）设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x1、x2 ，且x1＜1＜x2 ，那么实数a的取值范围是（）A . a<-B . <a<C . a>D . -<a<02. （3分）如图，摆放的几何体的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017九上·西湖期中) 如图，在中，点，，分别在边，，上，且，．若，则的值为（）．A .B .C .D .4. （3分）(2018·滨州模拟) 用公式法解方程4y2=12y+3，得到（）A . y=B . y=C . y=D . y=5. （3分） (2017九上·莒南期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足= ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD，DE，若CF=2，AF=3，给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tanE= ；④S△DEF=4 ，其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①②④D . ①③④6. （3分） (2016九上·黄山期中) 如图，在宽度为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2 ，求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（）A . （20+x）（32﹣x）=540B . （20﹣x）（32+x）=540C . （20﹣x）（32﹣x）=540D . （20+x）（32+x）=5407. （3分） (2017八下·鄂托克旗期末) 四边形ABCD是菱形，对角线AC ， BD相交于点O ，DH⊥AB于H ，连接OH ，∠DHO＝20°，则∠CAD的度数是. （）A . 25°B . 20°C . 30°D . 40°8. （3分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=， BC=m，那么AB的长为（）A . ；B . ；C . ；D . ．9. （3分） (2017八下·安岳期中) 已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（）A . y随x的增大而增大B . 函数的图象只在第一象限C . 当x＜0时，必有y＜0D . 点（﹣2，﹣3）不在此函数图象上10. （3分） (2015九上·盘锦期末) 已知k是不等于0的常数，反比例函数与二次函数在同一坐标系的大致图象如图，则它们的解析式可能分别是（）A . y=﹣，y=﹣kx2+kB . y= ，y=﹣kx2+kC . y= ，y=kx2+kD . y=﹣，y=﹣kx2﹣k11. （3分）在下列四个函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的函数是A . y=2xB .C . y=3x-2D . y=x212. （3分）(2017·丹东模拟) 如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，已知点B的坐标是（，），则k的值为（）A . 4B . 6C . 8D . 1013. （3分） (2018九上·灌南期末) 若非零实数a、b、c满足4a﹣2b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0一定有一个根为________．14. （3分）如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E 的坐标为（﹣1，2），则点P的坐标为________15. （2分）(2018·达州) 已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为________．16. （3分）(2019·崇川模拟) 如图，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，给出下列结论：①CD=CP=CQ；②∠PCQ的大小不变；③△PCQ面积的最小值为；④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形，其中所有正确结论的序号是________．二、解答题 (共7题；共52分)17. （8分）解方程：（1） x2﹣4x﹣2=0（2）（x+4）2=5（x+4）18. （6分） (2017九上·东台月考) 已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值．19. （6分）(2018·建邺模拟) 如图，①四边形ABCD是平行四边形，线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，②EF⊥AC，③AO＝CO．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）在本题①②③三个已知条件中，去掉一个条件，（1）的结论依然成立，这个条件是________（直接写出这个条件的序号）．20. （6分）(2017·房山模拟) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，y′）的纵坐标满足y′= ，那么称点Q为点P的“关联点”．（1）请直接写出点（3，5）的“关联点”的坐标________；（2）如果点P在函数y=x﹣2的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；（3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y=2x2的图象上，当0≤m≤2时，求线段MN的最大值．21. （8分） (2015八上·宝安期末) 某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元．图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1（万元）与销售量x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元．（1）直线l1对应的函数表达式是________，每台电脑的销售价是________万元；（2）写出商场一天的总成本y2（万元）与销售量x（台）之间的函数表达式：________；（3）在图的直角坐标系中画出第（2）小题的图象（标上l2）；（4）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利．22. （8.0分） (2019九下·武冈期中) 某校九年级数学小组在课外活动中，研究了同一坐标系中两个反比例函数与在第一象限图象的性质，经历了如下探究过程：操作猜想：（1）如图①，当，时，在轴的正方向上取一点作轴的平行线交于点，交于点 .当时， ________， ________， ________；当时，________， ________， ________；当时，猜想 ________（2）在轴的正方向上任意取点作轴的平行线，交于点、交于点，请用含、的式子表示的值，并利用图②加以证明.（3）如图③，若，，在轴的正方向上分别取点、作轴的平行线，交于点、，交于点、，是否存在四边形是正方形？如果存在，求的长和点的坐标；如果不存在，请说明理由.23. （10.0分）(2017·沭阳模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）（1）求该二次函数的解析式；（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点A的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH，则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；（3）设P点是x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，求△PAC面积的取值范围，若△PAC面积为整数时，这样的△PAC有几个？参考答案一、选择题 (共16题；共46分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、解答题 (共7题；共52分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-3、。

2016-2017学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷九年级数学注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题．．卷．相应位置．．．．上) 1．下列方程中，是一元二次方程的是 A ．2x ＋3y ＋1＝0 B ．x 2－1＝0C ．y ＝(x －2)2D ．1x＋x ＝12．某校九年级学生参加体育测试，其中10人的引体向上成绩如下表：这10人完成引体向上个数的众数与中位数分别是 A ．9和10B ．9.5和10C ．10和9D ．10和9.53．设x 1、x 2是一元二次方程x 2－4x －1＝0的两个根，则x 1＋x 2的值为A ．1B ．4C ．－1D ．－44．如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，C 是AB ︵的中点，∠CDB ＝25°，∠AOB 的度数是 A ．50°B ．100°C ．125°D ．150°5．如图，正八边形ABCDEFGH 的两条对角线AC 、BE 相交于点P ，∠EPC 的度数为（第5题）AB C DEFPGH （第4题）A ．67.5°B ．69°C ．72°D ．112.5°6．如果四边形内存在一个点到四个顶点的距离相等，那么这个四边形一定．．有 A ．一组邻角相等B ．一组对角相等C ．两组对角分别相等D ．两组对角的和相等二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上) 7．将方程x 2＋4x －1＝0化为(x ＋a )2＝b 的形式为 ▲ ．8．圆锥的母线长为5，底面半径为3，圆锥的侧面积为 ▲ ．（结果保留π） 9．小亮本学期数学的平时作业、期中考试、期末考试及数学综合实践活动的成绩分别是88分、82分、90分和90分，各项占学期成绩的百分比分别为30%、30%、35%、5%，则小亮的数学学期成绩是 ▲ 分．10．已知关于x 的一元二次方程3(x －1)(x －m )＝0的两个根是1和2，则m 的值是 ▲ ． 11．甲、乙两地5月下旬10天的日平均气温统计如下表（单位：°C ）：则甲、乙两地这10天日平均气温的方差的大小关系为：S 2甲 ▲ S 2乙．（填“＞”、“＜”或“＝”）12．某电视机厂今年3月的产量为50万台，5月上升到72万台，求该厂平均每月产量增长的百分率．若设该厂平均每月产量增长的百分率为x ，则列出的方程是 ▲ ． 13．在直径为650 mm 的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图．若油面宽AB ＝600 mm ，则油的最大深度为 ▲ mm ．14．如图，四边形ABCD 中，AB 、CD 分别与以AD 为直径的半圆O 切于点A 、D ，BC切半圆O 于点E ，若AB ＝4 cm ，CD ＝9 cm ，则AD ＝ ▲ cm ．15．如图，四边形OABC 为菱形，点B 在以点O 为圆心、以OC 为半径的EF ︵上，若OA ＝3，∠COF ＝∠AOE ，则EF ︵的长度为 ▲ ．（结果保留π）OABCEF（第15题）（第14题）（第13题）16．顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫做圆外角．圆外角的两边所夹的两条弧的度数与该角的度数之间的数量关系是：圆外角的度数等于 ▲ ．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）解方程x 2－3x －1＝0．18．（6分）解方程x (x ＋2)＝6＋3x ．19．（8分）已知关于x 的一元二次方程x 2＋(2m －1)x ＋m 2＋3＝0有两个不相等的实数根，求m 的取值范围．20．（8分）证明定理“垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧”． 如图，AB 为⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为P ．求证CP ＝DP ，BC ︵＝BD ︵，AC ︵＝AD ︵．21．（8分）如图，我区准备用一块长为60 m ，宽为54 m 的矩形荒地建造一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的两个完全一样的矩形区域将铺设塑胶作为运动场地．若塑胶运动场地总面积为2700 m 2，求通道的宽度．B（第20题）（第21题）22．（8分）如图，⊙O 是正方形ABCD 与正六边形AEFCGH 的外接圆．（1）正方形ABCD 与正六边形AEFCGH 的边长之比为 ▲ ； （2）连接BE ．BE 是否为⊙O 的内接正n 边形的一边？如果是，求出n 的值；如果不是，请说明理由．23．（8分）教练想从甲、乙两名运动员中选拔一人参加射击锦标赛，故先在射击队举行了一场选拔比赛．在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示．（1）请你根据图中的数据填写下表：（2）根据选拔赛结果，教练选择了甲运动员参加射击锦标赛，请给出解释．24．（8分）如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠C ＝120°．E 是AB ︵上一点（点E 不与点A 、B 重合）． （1）求∠E 的度数；（2）若⊙O 的半径为2，则图中阴影部分的面积是 ▲ ． （结果保留根号和π）25．（8分）如图，过△ABC 的顶点A 作射线AM ，使∠1＝∠B .（第24题）（第22题） 甲射靶成绩的条形统计图 乙射靶成绩的折线统计图（第23题）（1）用直尺和圆规作出△ABC 的外接圆O （保留作图痕迹，不写作法）； （2）判断直线AM 与⊙O 的位置关系，并说明理由．26．（10分）实际问题某批发商以40元/kg 的成本价购入了某产品700 kg ，据市场预测，该产品的销售价y （元/kg ）与保存时间x （天）的函数关系为y ＝50＋2x ，但保存这批产品平均每天将损耗15 kg ．另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元．已知该产品每天的销量不超过600 kg ，若批发商希望通过这批产品卖出获利7000元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性．．．卖出？ 小明的思路及解答当x ＝0时，700－15x ＝700＞600（不合题意，舍去）， 当x ＝40时，700－15x ＝100＜600．答：批发商应在保存该产品40天时一次性卖出可获利7000元． 数学老师的批改数学老师在小明的解答中画了一条横线，并打了一个“×”． 你的观点及做法AM C （第25题）B1（1）请指出小明错误的原因；（2）重新给出正确的解答过程．27．（10分）如图①，已知AB 是⊙O 的直径，C 是AmB ︵上的一个动点（点C 与点A 、B 不重合），连接AC ．D 是ABC ︵的中点，作弦DE ⊥AB ，垂足为F .（1）若点C 和点E 不重合，连接BC 、CE 和EB .当△BCE 是等腰三角形时，求∠CAB的度数；（2）若点C 和点E 重合，如图②．探索AB 与AC 的数量关系并说明理由.（第27题）②①。

娄底地区九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则m2-m的值是（）A . － 2B . 0C . 2D . 42. （2分） (2016八上·萧山期中) 已知等腰△两条边的长分别是3和6，则它的周长是（）A . 12B . 15C . 12或15D . 15或183. （2分）小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0.你认为其中正确的信息是（）A . ①②③⑤B . ①②③④C . ①③④⑤D . ②③④⑤4. （2分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是BC边上一动点（与B，C不重合）连接AP，作PE⊥AP 交∠BCD的外角平分线于E，设BP=x，△PCE的面积为y，则y与x的函数关系式是（）A . y=﹣x2+4xB .C .D . y=x2﹣4x5. （2分）轴对称图形的对称轴是（）A . 直线B . 线段C . 射线D . 以上都有可能6. （2分）思考下列命题：（1）等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，则顶角为75度；（2）两圆圆心距小于两圆半径之和，则两圆相交；（3）在反比例函数y= 2 x 中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2；（4）圆的两条不平行弦的垂直平分线的交点一定是圆心；（5）三角形的重心是三条中线的交点，而且一定在这个三角形的内部；其中正确命题的有几个（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共15分)7. （1分）已知关于x的方程（m﹣）x +（m2﹣2）x﹣1=0中，当m=________时，它是一元二次方程．8. （1分）若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2015的值为________．9. （1分）(2018·巴中) 把抛物线y=x2﹣2x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为________．10. （1分）(2017·东营模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是________．11. （1分） (2017九上·河口期末) 如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为________12. （10分）如图，二次函数y=(x-2)2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y=kx+b的图象上的点A（1,0）及B.（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足kx+b≤（x-2）2+m的x的取值范围.三、计算题 (共4题；共32分)13. （10分） (2015九上·宜昌期中) 解方程：（1）2x2﹣7x+3=0（2）x（x﹣2）=x．14. （5分）若关于x的二次方程（m+1）x2+5x+m2﹣3m=4的常数项为0，求m的值．15. （10分） (2017九上·寿光期末) 如图，已知，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．（1）求证：AG与⊙O相切．（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长．16. （7分）(2017·埇桥模拟) 设a，b是方程x2+x﹣2016=0的两个不相等的实数根．（1） a+b=________；ab=________；（2）求代数式a2+2a+b的值．四、作图题 (共1题；共10分)17. （10分） (2017八下·江都期中) 如图所示的正方形网格中，△AB C的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）①以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1．②作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．（2）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的值．五、解答题 (共6题；共70分)18. （10分） (2018九上·解放期中) 已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a ， b ，c分别为△ABC三边的长．（1）如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．19. （15分） (2018九上·卫辉期末) 为了落实国务院的指示精神，政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣x+60．设这种产品每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式．（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售的最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不能高于每千克35元，该农户想要每天获得300元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？20. （10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA＝10厘米，OC＝6厘米，现有两动点P，Q分别从O，A同时出发，点P在线段OA上沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上沿AB方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1厘米/秒．（1）设点Q的运动速度为0.5厘米/秒，运动时间为t秒，①当△CPQ的面积最小时，求点Q的坐标；②当△COP和△PAQ相似时，求点Q的坐标．（2）设点Q的运动速度为a厘米/秒，问是否存在a的值，使得△OCP∽△PAQ∽CBQ？若存在，请求出a的值，并写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．21. （10分） (2016九上·柳江期中) 已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）．（1）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；（2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出B2的坐标．22. （10分）(2016·南山模拟) 如图，正方形ABGD中，AB=AD=6，梯形ABCD中，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结EF．（1）证明：EF=CF；（2）当时，求EF的长．23. （15分）(2016·北区模拟) 如图，已知二次函数y=ax2+ 的图象与y轴交于点A（0，4），与x 轴交于点B，C，点C坐标为（8，0），连AB，AC，点N在线段BC上运动（不与点B，C重合）过点N作NM∥AC，交AB于点M．（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）当以点A，M，N为顶点的三角形与以点A，B，O为顶点的三角形相似时，求点N的坐标；（3）当△AMN面积等于3时，直接写出此时点N的坐标．六、附加题 (共2题；共25分)24. （10分） (2017八上·西湖期中) 已知：如图，在中，，垂足为点，，垂足为点，为边的中点，连结、、．（1）猜想的形状，并说明理由．（2）若，，求的面积．25. （15分）(2017·东河模拟) 解答题（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD．（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共15分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、12-2、三、计算题 (共4题；共32分) 13-1、13-2、14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、四、作图题 (共1题；共10分)17-1、17-2、五、解答题 (共6题；共70分)18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、六、附加题 (共2题；共25分) 24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

湖南省娄底市新化县2016—2017学年九年级数学上学期期中试卷一、选择题．(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填上符合题意的选项．本题共l0个小题,每小题3分，共30分）1．下列函数关系式中属于反比例函数的是（）A．y=3x B．y=﹣C．y=x2+3 D．x+y=52．关于x的方程3x2﹣5=2x的二次项系数和一次项系数分别是( ）A．3，﹣2 B．3,2 C．3,5 D．5,23．一元二次方程2x2+x﹣3=0的根的情况是( ）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定4．下列四条线段中，不能成比例的是（）A．a=3，b=6，c=2，d=4 B．a=1,b=,c=2，d=4C．a=4，b=5,c=8,d=10 D．a=2，b=3，c=4，d=55．反比例函数y=图象上有三个点(﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（)A．y1＜y2＜y3B．y3＜y1＜y2C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y16．用配方法解方程x2﹣2x﹣4=0时，配方后所得的方程为( ）A．（x﹣1）2=0 B．(x﹣1）2=5 C．（x+1）2=0 D．（x+1）2=57．若关于x的方程（m﹣1)x2+5x+2=0是一元二次方程，则m的值不能为（）A．1 B．﹣1 C．D．08．某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为108元，下列所列方程正确的是（）A．200(1+a%）2=108 B．200(1﹣a2％）=108 C．200（1﹣2a%）=108 D．200（1﹣a%)2=1089．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）A．B．C．D．10．下面是某同学在一次测验中解答的填空题：①若x2=a2，则x=a；②方程2x(x﹣1）=x﹣1的解是x=0；③已知三角形两边分别为2和6，第三边长是方程x2﹣8x+15=0的根，则这个三角形的周长11或13．其中答案完全正确的题目个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题(本题共8个小题,每小题3分，共24分）11．把方程（x+1）（3x﹣2）=10化为一元二次方程的一般形式后为．12．一个四边形的各边之比为1:2:3：4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm，则它的最大边长为cm．13．若,则= ．14．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x(米）成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0。