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PEC高中数学 常用逻辑用语

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常用逻辑用语1．3简单的逻辑联结词(一)复习指导：学习常用逻辑用语知识，主要是为了培养学生进行简单推理的技能，发展学生的思维能力主要内容与要求：了解命题的构成，会分析四种命题的相互关系，了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，正确地表达相关的数学内容，能理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定．(二)解题方法指导：例1．用“p或q”、“p且q”或“非p”填空，①命题“矩形的对角线互相垂直平分”是________形式②命题“π ∉Q是____形式③命题“1≥2”是____形式．其中真命题的序号为____．例2．给出下列命题：①“若k＞0，则关于x2+2x－k=0的方程有实根”的逆命题；②“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题；③“若A∪B=B，则A⊆B”的逆否命题；④命题p：“x，y∈R，若x2+y2=0，则x，y全为0”的非命题其中真命题的序号是____．例3．若命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，则( )(A)命题p是假命题(B)命题q是假命题(C)命题p与命题q真值相同(D)命题p与命题“非q”真值相同例4．(1)命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则⌝p是( )(A)有些三角形不是等腰三角形(B)有些三角形可能是等腰三角形(C)所有三角形不是等腰三角形(D)所有三角形是等腰三角形(2)已知命题p：∀x∈R，sin x≤1，则( )(A)⌝p：∃x∈R，sin x≥1 (B)⌝p：∀x∈R，sin x≥1(C)⌝p：∃x∈R，sin x＞1 (D)⌝p：∀x∈R，sin x＞1小结：标准只要求理解和掌握含有一个量词的命题．不要求理解和掌握含有两个或两个以上量词的命题．对于命题的否定，只要求对含有一个量词的命题进行否定．通过分析，同学可以总结出常见关键词及其否定形式逻辑题，比较抽象，同学们在有些问题的看法上常出现一些自己也说不清道不明的疑惑，但要依据具体的规则进行详细的处理．1．4 充分条件、必要条件与命题的四种形式(一)复习指导：如果一个命题是“若p则q”的形式，其中p称为命题的前件、q称为命题的后件，(1)若p⇒q，且q≠＞p，则p是q的充分且不必要条件，q是p的必要不充分条件；(2)若q⇒p，p⇒/q，则p是q的必要且不充分条件，q是p的充分不必要条件；(3)若p⇒q，且q⇒p，则p是q的充要条件(q也是p的充要条件)；(4)若p⇒/q，且q⇒/p，则p是q的既不充分也不必要条件．这四种情况反映了前件p与后件q之间的因果关系，在判断时应：(1)确定前件是什么，后件是什么；(2)尝试从前件推导后件，从后件推导前件；(3)确定前件是后件的什么条件．证明p 是q 的充要条件，既要证明命题“p ⇒q ”为真，又要证明命题“q ⇒p ”为真，前者证的是充分性，后者证的是必要性．常用逻辑用语的重点内容是有关“充要条件”、命题真伪的试题．主要是对数学概念有准确的记忆和深层次的理解，试题以选择题、填空题为主，难度不大，要求对基本知识、基本题型，求解准确熟练．(二)解题方法指导：例1．设集合 ⋅<-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧<+-=}|1||{,011a x x B x x xA “a =1”是“A∩B≠”的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件例2．(1)条件p ：“直线l 在y 轴上的截距是在x 轴的截距的2倍”；条件q ：“直线l 的斜率是－2”，则p 是q 的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件(2)“,21=m ”是“直线(m +2)x +3my +1=0与直线(m －2)x +(m +2)y －3=0相互垂直”的( )(A)充分必要条件 (B)充分而不必要条件 (C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 例3．下列各小题中，p 是q 的充分必要条件的是①p ：m ＜－2，或m ＞6；q ：y =x 2+mx +m +3有两个不同的零点②1)()(:=-x f x f p ； q ：y =f (x )是偶函数 ③p ：cos α=cos β； q ：tan α=tan β④p ：A ∩B =A ；q ：U B ⊆U A(A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①④ 例4．已知⌝p 是q 的充分不必要条件，则p 是⌝q 的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件例 题 解 析1．3 简单的逻辑联结词例1分析：逻辑联结词“或”“且”“非”可类比集合的“并”“交”“补”的关系． 解：①p 且q ②非p ③p 或q 真命题的序号为②③．小结：(1)逻辑联结词“或”“且”“非”可类比集合的“并”“交”“补”的关系 A ∪B ={x ｜x ∈A 或x ∈B }； A ∩B ={x ｜x ∈A 且x ∈B }S A ={x ｜x ∈S 且x ∉A }(2)逻辑联结词“或”的用法，一般有两种解释：一是“不可兼有”，另一是“可兼有”．数学书籍中一般采用后一种解释．即“或此或彼或兼”三种情形．注意“可兼有”并不意味“一定兼有”．例2分析：(1)四种命题的相互关系如下(2)命题的非命题即为命题的否定形式，不等于否命题． 解：首先写出相应命题：①若关于x 的方程x 2＋2x －k =0有实根，则k ＞0 ②若a ≤b ，则2a ≤2b －1； ③若A ⊆/B ，则A ∪B ≠B ．④x ，y ∈R ，若x 2＋y 2=0，则x ，y 不全为0 分别判断知①若关于x 的方程x 2＋2x －k =0有实根，则k ＞－1，故命题为假； ②取21,0==b a ，命题不成立； ③由互为逆否命题同真同假，故③可直接判断原命题，知命题为真； ④由实数性质知，命题不成立．综上知真命题序号为③．小结：(1)互为逆否命题同真同假，故③可直接判断原命题，此种等价性常被认为是反证法理论基础，尽管此说法不完全对．(2)“若p 则q ”形式命题它的否定形式不等于否命题．否定形式是对命题结论的否定；否命题是将命题题设、结论分别否定．(3)一些基本逻辑关系式可类比集合运算律：①⌝(p ∨q )=(⌝p )∧(⌝q )……U (A ∪B )=(U A )∩(U B ) ②⌝(p ∧q )=(⌝p )∨(⌝q ) ……U (A ∩B )＝(U A )∪(U B ) (其中“p ∨q ”表示“p 或q ”，“p ∧q ”表示“p 且q ”)．例3分析：要分清命题的构成，准确了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义． 解：∵p 或q 为真，∴p 或q 中至少有一个为真． 又∵“p 且q ”为假，∴p 、q 中一真一假． 综上可知，答案为(D)．例4分析：存在性命题的否定命题与全称性命题的否定命题互为相反非命题． 解：(1)命题p ：“存在x ∈A 使P (x )成立”，⌝p 为：“对任意x ∈A ，有P (x )不成立”．故命题p ：“有些三角形是等腰三角形”，则⌝p 是“所有三角形不是等腰三角形”； 答案选C(2)命题p ：“任意x ∈A 使P (x )成立”，⌝p 为：“存在x ∈A ，有P (x )不成立”． 故命题p ：∀x ∈R ，sin x ≤1，则⌝p 为：∃x ∈R ，sin x ＞1； 答案选C1．4 充分条件、必要条件与命题的四种形式例1分析：解此类题首先确定命题的前件与后件，可利用划出主谓宾的方法，即： “条件M ‖是条件N 的××条件．”得出M 是条件．即为命题前件、N 为后件，再分别判别． 解：“a =1”是条件，“A ∩B ≠”是结论．由题意得A ={x ｜－1＜x ＜1}，B ={x ｜1－a ＜x ＜a ＋1}． (1)验证充分性由a ＝1得A ={x ｜－1＜x ＜1}，B ={x ｜0＜x ＜2}． 则A ∩B ={x ｜0＜x ＜1}≠成立，即充分性成立． (2)验证必要性 A ∩B ≠，取,21=a 满足，但是a ≠1，所以必要性不成立． 综合得“a =1”是：A ∩B ≠的充分非必要条件， 所以 答案选A ．例2分析：以几何素材为载体，考查充要条件，要注意几何问题中的特殊位置关系及其相对应的数量关系． 解：(Ⅰ)条件p 中的截距为零时，斜率可以为任意值，故答案选B ；(Ⅱ)当21=m 时，两直线斜率乘积为－1，从而可得两直线垂直； 当m =－2时，两直线一条斜率为0，一条斜率不存在，但两直线仍然垂直． 因此21=m 是题目中给出的两条直线垂直的充分但不必要条件． 故答案选B ；小结：解析几何中要注意一些特殊情况的数量关系问题．如截距相等要注意为0的特殊情况，对于两条直线垂直的充要条件分为①k 1，k 2都存在时，k 1·k 2=－1；②k 1，k 2中有一个不存在，另一个为零．类似情况，不要忽略，要注意积累．例3分析：本题以充要条件知识为载体，考查一元二次不等式知识、偶函数、集合及简单的三角知识． 解：①中：q 成立．则△=m 2－4(m ＋3)＞0，解得m ＜－2，或m ＞6．可知①满足条件；②中：p 变形为f (－x )=f (x )．可知是y =f (x )是偶函数；反之，y =f (x )是偶函数时，f (x )可以为0．如y =x 2(x ∈R )是偶函数，但是)0()0(f f 不存在，即p 为q 的充分不必要条件；③中：p ：cos α=cos β不能推出q 成立．如：．3π,3π=-=βα∴p 成立，而q 不成立；反之q 成立不能推出p 成立．如：⋅+==3ππ,3πβα∴q 成立，而p 不成立； ④中：p 成立，则A ⊆B ，q 成立； 同样，q 成立，则A ⊆B ，即p 成立所以，p 是q 的充要条件． 所以答案选D小结：充要条件的判断，首先要理解条件和结论，其次掌握三种条件的定义及判别方法，同时要注意不同知识点的应用与渗透．例4分析：可以利用四种命题关系判断 解：依题意⌝p ⇒q ，且q ⇒/⌝p ， 由联系四种命题可知“⌝p ⇒q ”为原命题真，∴⌝q⇒p也为真(逆否命题)．同理p⇒/⌝q．∴p是⌝q的必要不充分条件．所以答案选B．小结：充分利用原命题与其逆否命题的等价性是常见的思想方法．。

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高一数学逻辑用语知识点

高一数学逻辑用语知识点

高一数学逻辑用语知识点
以下是 8 条关于高一数学逻辑用语知识点：
1. 命题呀，就像我们说出的一句话，可以判断真假呢！比如“今天天气真好！”这就是一个命题。

2. 全称量词，嘿，那可不得了！像“所有的同学都很努力”，这里的“所有”就是全称量词。

3. 特称量词也很有趣哦，“存在一个数是奇数”，这里的“存在”就是啦。

4. 且命题呀，就像是同时要满足两个条件，好比“既要学习好，又要品德好”。

5. 或命题呢，就像有多个选择，“或者选文科，或者选理科”。

6. 否定命题，不就是把原来的说法否定一下嘛，“这个苹果不是红的”。

7. 充分条件和必要条件，这不就像要去一个地方，坐火车是充分条件，有车票是必要条件。

8. 等价命题就像是双胞胎一样，它们表达的意思几乎一样，比如“2+3=5”和“5=2+3”。

我觉得这些逻辑用语知识点就像是一把打开数学大门的钥匙，让我们能更好地理解和探索数学的奥秘呀！。

数学高中专题 常用逻辑用语

数学高中专题 常用逻辑用语

数学高中专题常用逻辑用语1、逻辑联结词：⑴且(and) ：命题形式p q ∧；⑵或（or）：命题形式p q ∨；⑶非（not）：命题形式p ⌝.2、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“∀”表示；全称命题p：)(,xpMx∈∀；全称命题p的否定⌝p：)(,xpMx⌝∈∃。

⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“∃”表示；特称命题p：)(,xpMx∈∃；特称命题p的否定⌝p：)(,xpMx⌝∈∀；高考理科数学新课标对常用逻辑用语的要求：3、简单的逻辑连接词了解逻辑连接词或，且，非的含义4、全称量词与存在量词（1）理解全称量词与存在量词的意义（2）能正确的对含有一个量词的命题进行否定高考对常用逻辑用语主要考查逻辑联结词的应用、特（全）称命题的否定、充要条件的判断等.高考中集合属于基础题，多与不等式相结合考查集合的交、并、补运算及集合间的关系.近五年除了2012年及2016年其余都以小题形式出现，试题难度较小。

题型1： 充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明。

此类题目出现的频率较高，多与不等式，三角，立体几何等知识点交汇出现。

1.（2015重庆理4）“1x >”是“12og ()l 20x +<”的（ ）.A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件5.（2015北京理4）设α，β是两个不同的平面，m 是直线且m α⊂，“//m β”是“//αβ”的（ ）. A. 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 变式练习1.（2015天津理4，文4）设x ∈R ，则“21x -< ”是“220x x +->”的（ ）. A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.（2015安徽理3）设:1<<2p x ，:21xq >，则p 是q 成立的（ ）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.（2015陕西理6，文6）“sin cos αα=”是“cos 20α=”的（ ）． A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要 4.（2015湖北理5）设12,,,n a a a ∈R ，3n …. 若p ：12,,,n a a a 成等比数列；q ：22222221212312231()()()n n n n a a a a a a a a a a a a --++++++=+++ ，则（ ）． A. p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 B ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件C ．p 是q 的充分必要条件D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件题型2：判断含逻辑联结词的命题的真假1.（2015浙江理6）设,A B 是有限集，定义(,)()()d A B card A B card A B =- ，其中()card A 表示有限集A 中的元素个数，命题①：对任意有限集,A B ，“A B ≠”是“ (,)0d A B >”的充分必要条件； 命题②：对任意有限集,,A B C ，(,)(,)(,)d A C d A B d B C +…． 下列判断正确的是（ ）．A. 命题①和命题②都成立B. 命题①和命题②都不成立C. 命题①成立，命题②不成立D. 命题①不成立，命题②成立题型3： 全（特）称命题的否定1.（2015全国I 理3）设命题:p n ∃∈N ，22n n >，则p ⌝为（ ）. A ．n ∀∈N ，22n n > B ．n ∃∈N ，22n n … C ．n ∀∈N ，22n n … D ．n ∃∈N ，22n n = 变式练习1.（2015浙江理4）命题“**,()f n n ∀∈∈N N 且()f n n …的否定形式是（ ）． A. **,()f n n ∀∈∈N N 且()f n n > B. **,()f n n ∀∈∈N N 或()f n n > C. **00,()f n n ∃∈∈N N 且00()f n n > D. **00,()f n n ∃∈∈N N 或00()f n n >题型 4 四种命题及关系1（2015山东文5）设m ∈N ，命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题 是（ ）.A. 若方程20x x m +-=有实根，则0m > B. 若方程20x x m +-=有实根，则0m … C. 若方程20x x m +-=没有实根，则0m > D. 若方程20x x m +-=没有实根，则0m …题型5：充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明1.（2015湖南文3） 设x ∈R ，则“1x >”是“21x >”的（ ）. A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2.（2015四川文4） 设,a b 为正实数，则“1a b >>”是“22log log 0a b >>”的（ ）. A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 变式练习1.（2015浙江文3）设a ，b 是实数，则“0a b +>”是“0ab >”的（ ）. A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件2.（2015重庆文2）“1x =”是“2210x x -+=”的（ ）. A. 充要条件 B.充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件3.（2015安徽文3）设p ：3x <，q ：13x -<<，则p 是q 成立的（ ）. A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件4.（2015北京文6）设a ，b 是非零向量，“a b =a b ⋅”是“//a b ”的（ ）. A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件1.命题“∀x ∈R ，x 3﹣x 2+1≤0”的否定是（ ）A ．不存在x ∈R ，x 3﹣x 2+1≤0B ．∃x 0∈R ，x﹣x+1≥0C ．∃x 0∈R ，x﹣x+1＞0D ．∀x ∈R ，x 3﹣x 2+1＞02..下列叙述中正确的是（ ）A ．若,,a b c R ∈，则“20ax bx c ++≥”的充分条件是“240b ac -≤” B ．若,,a b c R ∈，则“22ab cb >”的充要条件是“a c >”C ．命题“对任意x R ∈，有20x ≥”的否定是“存在x R ∈，有20x ≥” D ．l 是一条直线，,αβ是两个平面，若,l l αβ⊥⊥，则//αβ 3.下列四个结论：①若p q ∧是真命题，则p ⌝可能是真命题；②命题“2000,10x R x x ∃∈--<”的否定是“2,10x R x x ∃∈--≥”； ③“5a >且5b >-”是“0a b +>”的充要条件； ④当0a <时，幂函数a y x =在区间()0+∞，上单调递减. 其中正确结论的个数是（ ）A 、0个B 、 1个C 、2个D 、3个4.已知a ，b 都是实数，那么“＞”是“lna ＞lnb”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 以下说法错误的是（ ）A ．命题“若“x 2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x 2﹣3x+2≠0”B ．“x=2”是“x 2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C ．若命题p ：存在x 0∈R ，使得x 02﹣x 0+1＜0，则￢p ：对任意x ∈R ，都有x 2﹣x+1≥0D ．若p 且q 为假命题，则p ，q 均为假命题 5.设a R ∈，则1a >是11a< 的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6.若“x ∈[2，5]或x ∈{x|x ＜1或x ＞4}”是假命题，则x 的取值范围是 ． 7.命题“∀x ∈R ，x 2≥0”的否定是 ．8.若命题“∃x ∈R ，使x 2+（a ﹣1）x+1＜0”是假命题，则实数a 的取值范围为 ． 9.命题“若x 2﹣2x ﹣3＞0，则x ＜﹣1或x ＞3”的逆否命题是 ．10.若“∀x ∈[0，]，tanx ＜m”是假命题，则实数m 的最大值为 ．11.若命题“存在x ∈R ，使得2x 2﹣3ax+9＜0成立”为假命题，则实数a 的取值范围是 ．12.设x ∈R ，则“|x ﹣2|＜1”是“x 2+x ﹣2＞0”的 条件．（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要） 13.有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②“”是“2x 2﹣5x ﹣3＜0”必要不充分条件；③“若xy=0，则x 、y 中至少有一个为0”的否命题是真命题．；④若p 是q 的充分条件，r 是q 的必要条件，r 是s 的充要条件，则s 是p 的必要条件； 其中是真命题的有： ．（把你认为正确命题的序号都填上）14.已知命题p ：x≤1，命题q ：≥1，则命题p 是命题q 的 条件．15.（2015福建理7）若,l m 是两条不同的直线，m 垂直于平面α ，则“l m ⊥ ”是“//l α”的 （ B ）. A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 16.（2015福建文12）“对任意π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，sin cos k x x x <”是“1k <”的（ ）. A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件17.（2015湖北文5） 1l ，2l 表示空间中的两条直线，若p ：1l ，2l 是异面直线，q ：1l ，2l 不相交，则（ ）.A ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件B ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件C ．p 是q 的充分必要条件。

高中数学常用逻辑用语

高中数学常用逻辑用语


逆否命题： 若 q 则 p
结论1：要写出一个命题的另外三个命
题关键是分清命题的题设和结论（即
把原命题写成“若p则q”的形式）
注意：三种命题中最难写 的是否命题。 高中数学常用逻辑用语
三、四种命题之间的 关系
原命题
பைடு நூலகம்若p则q
互逆 逆命题
若q则p
互
互
否
否
否命题
逆否命题
若﹁p则﹁q
互逆 若﹁q则﹁p
高中数学常用逻辑用语
x∈N”是“x∈M∩N”的
B
A.充要条件
B必要不充分条件
C充分不必要 D既不充分也不必要
注、集合法
2、a∈R,|a|<3成立的一个必要不充分条件是
A.a<3 B.|a|<2 C.a2<9 D.0<a<2
A
高中数学常用逻辑用语
练习5、
1.已知p是q的必要而不充分条件， 那么┐p是┐q的___充__分_不__必__要_条__件__.
(2)从这个假设出发，经过推理 论证，得出矛盾；
(3) 由矛盾判定假设不正确， 从而肯定命题的高中数结学常用论逻辑正用语 确。
归谬 结论
1.写出命题“当c＞0时，若a＞b， 则ac＞bc“的逆命题，否命题 与逆否命题，并分别判断他们的真假
2.写出命题“若x≠a且x≠b， 则x2－（a＋b）x＋ab≠0”的否命题
充分非必要条件
2) 若A B且B A，则甲是乙的
必要非充分条件
3）若A B且B A，则甲是乙的
既不充分也不必要条件 4）若A=B ，则甲是高中乙数学的常用逻充辑用分语 且必要条件。
注意点
1.在判断条件时，要特别注意的是它们能否互相 推出，切不可不加判断以单向推出代替双向推出.
高中数学：常用逻辑用语

高中数学：常用逻辑用语

常用逻辑用语一、知识框架1.命题定义：用语言、符号或式子表达的、可以判断正误的陈述语句，叫做命题。

其中，判断为真的即为真命题，为假的即为假命题。

2.命题的判断以及命题真假的判断（1）命题的判断：①判断该语句是否是陈述句；②能否判断真假。

（2）命题真假的判断：首先，分清条件与结论，其次，再判断命题真假。

3.一般地，用p 和q 分别表示原命题的条件和结论，用¬p 和¬q 表示p 与q 的否定，即如下：（四种命题的关系）4.充分条件和必要条件 （1）充分条件：如果A 成立，那么B 成立，则条件A 是B 成立的充分条件。

（2）必要条件：如果A 成立，那么B 成立，这时B 是A 的必然结果，则条件B 是A 成立的必要条件。

（3）充要条件：如果A 既是B 成立的充分条件，又是B 成立的必要条件，则A 是B 成立的充要条件，与此同时，B 也一定是A 成立的重要条件，所以此时，A 、B 互为充要条件。

【注意】充分条件与必要条件是完全等价的，是同一逻辑关系“A ＝＞B ”的不同表达方法。

5.逻辑联结词（1）不含逻辑联结词的命题是简单命题，由简单命题和逻辑联结词“或”“且”“非”构成的命题是复合命题，它们有以下几种形式：p 或q （p ∨q ）；p 且q （p ∧q ）；非p （¬p ）。

（2）逻辑联结词“或”“且”“非”的含义的理解 在集合中学习的“并集”“交集”“补集”与逻辑联结词中的“或”“且”“非”关系十分密切。

6.量词与命题量词名称 常见量词表示符号全称量词 所有、一切、任意、全部、每一个、任给等 ∀存在量词 存在一个、至少有一个、某个、有些、某些等∃命 题 表述形式 原命题 若p 则q 逆命题 若q 则p 否命题 若¬p 则¬q 逆否命题若¬q 则¬p（2）全称命题与特称命题 命题全称命题“()x p M x ,∈∀”特称命题“()00,x p M x ∈∃”定义短语“对所有的”“对任意一个”等，在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“∀”表示。