2019届人教版安徽九年级数学下册作业课件专项训练三 旋转 共32张

旋转中心就是对称轴的交点，两条对称 轴所成的锐角或直角是旋转角（小于等于平 角）的一半。
一、图形的旋转
6．旋转对称图形：
下列图形中，不能通过旋转方式得到的是 ( D)
(A)
(B)
(C)Biblioteka (D)一个图形绕着某一定点旋转一定 的角度(小于周角)后能与自身重合,这 样的图形叫做旋转对称图形。
例题4.
如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一
图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称 中心。
当旋转角为180°时,旋转对称图形是一个中心 对称图形,所以中心对称图形是旋转对称图形 的特例. • 所学过的中心对称图形； • 线段、平行四边形（包括矩形、菱形、正
方形）、圆、边数为偶数的正多边形
• 等边三角形？
• 平行四边形是轴对称图形吗？
二、中心对称:
5.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、 ⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中， 是轴对称图形的有____①__②__③_④__⑥__⑦_,⑧是⑨中心对称图形的有 _____①__⑤__⑥_⑦__⑧, 既⑨是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 有 ____①_⑥__⑦__⑧__⑨_.
PQ
B
C
D
课 后 作业
1、完成第60——61页习题23.1 4、5、10题。
2、完成第68——69页习题23.2 3——9题；
2、完成第75——76页复习题23 4——7题；
1.下列图形中，是中心图形又是轴对称图
形的有
（2）（3）（4）（6）（10）（11）(只写 序号)。
（1）平行四边形；（2）菱形； （3）矩形；（4）正方形； （5）等腰梯形；（6）线段； （7）角；（8 ）等边三角形； （9）正五边形（10）正八边形； （11）圆。

5.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、 ⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中， 是轴对称图形的有____①__②__③_④__⑥__⑦_,⑧是⑨中心对称图形的有 _____①__⑤__⑥_⑦__⑧, 既⑨是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 有 ____①_⑥__⑦__⑧__⑨_.
旋转中心就是对称轴的交点，两条对称 轴所成的锐角或直角是旋转角（小于等于平 角）的一半。
一、图形的旋转
6．旋转对称图形：
下列图形中，不能通过旋转方式得到的是 ( D)
(A)
(B)
(C)
(D)
一个图形绕着某一定点旋转一定 的角度(小于周角)后能与自身重合,这 样的图形叫做旋转对称图形。
例题4.
如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一
· -4
-3
-2
-1
0
-1
1
B -2
· -3
·
2345
· A`
C`
xБайду номын сангаас
C‘ A’ ，就可得到与△ABC 关于原点对称的△ A' B' C
'.
-4
本节课我们复习了哪些知识？
图形的旋转
1、旋转的定义；
2、旋转的三个要素；
3、旋转的性质；
4、简单图形的旋转作图；
5、旋转和轴对称； 6、旋转对称图形；
中心对称: 7、中心对称图形； 8、中心对称； 9、成中心对称的性质；10、成中心对称的判定；
M
B′ A′ N B
O
A
例题2 ⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向 旋转900后的对应三角形;
⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点 D旋转到什么位置?请在图中将点D的对应点D′表 示出来. （3）.如果AD=1cm,那么点D旋转过的路径是多少?

解：(1)画△A′B′C′和△ABC 关于点 O 成中心对称的图形 如下图：
(2)根据题意，画图如上图．
19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度 的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格 点上，点 B 的坐标为(1,0)．
(1)画出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1； (2)画出将△ABC 绕原点 O 按逆时针旋转 90°所得的△A2B2C2； (3)△A1B1C1 与△A2B2C2 成轴对称图形吗？若成轴对称图形， 画出所有的对称轴；
第二十三章《旋转》 单元水平测试
时间45分钟，满分100分)
一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分) 1．如图，将△ABC 旋转至△CDE，则下列结论中一定成立的 是( D ) A．AC＝CE B．∠A＝∠DEC C．AB＝CD D．BC＝EC
2．(2019 龙岩一模)下列各图中，是中心对称图形的是( B )
A．由小变大 B．由大变小 C．始终不变 D．先由大变小，然后又由小变大
二、填空题(共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分) 11．已知点 A(a,1)与点 B(5，b)是关于原点 O 的对称点，则 a ＝ －5 ，b＝ －1 .
12．(2019 吉林模拟)如图，在矩形 ABCD 中，AB＝5，AD＝ 3.矩形 ABCD 绕着点 A 逆时针旋转一定角度得到矩形 AB′C′D′.若点 B 的对应点 B′落在边 CD 上，则 B′C 的 长为 1 .
3．正方形绕它的旋转中心旋转多少度后，能与它自身重合？
( D) A．30°
B．60°
C．45°
D．90°
4．(2019 兰州模拟)点 P(2，－1)关于原点中心对称的点的坐标

（9）正五边形（10）正八边形；（11）圆。
2．如图，在线段BD上取一点C，（BC≠CD）以BC，CD为边
分别作正△ABC和正△ECD，连结AD交EC于点Q，连结BE交
AC于点P，连结PQ,AD与BE交于点F，
E
（1）图中哪些三角形可以通过旋转互相得到？
（2）∠BFD等于多少度？
AF
（3）PQ∥BD吗？若是，说明理由？ （70分）
，AE=2cm，以点A为中心，把△AEB顺
时针旋转600，
怎么画
1)画出旋转后的图形△AE′B′ 。 ？
2)试求△AEE’ 的周长. A
D
B′
E′
E
B
C
例题3. 如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转 一定的角度得到,请你找出这旋转中心.
D
E F
C
A
B
.O
旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。
确定旋转中心 方法： 连结对应点，作其中垂线， 中垂线的交点就是旋转中心。
(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.
例题5.
已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边 长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度， 求图中阴影部分的面积.
G
A
D
O E
B
C
F
例题6.
以△ABC，AB、AC为边分别作正方形 ADEB、ACGF，连接DC、BF. (1)利用旋转的观点，在此题中，△ADC绕着 点__，旋转 度可以得到△__。请说明理由 (2) CD与BF相等吗？ 请说明理由。 (3) CD与BF互相垂直吗？ 请说明理由。
教材分析
• 重点： 了解图形旋转的特征，认识旋转
的基本性质、中心对称及其性质． • 难点：

C
（1）旋转中心是____点__A____
C'
B'
D
B (2) 旋转的角度是___4_5_0 ____
D'
A (3) 若正方形的边长是1，
则C’D=_____2__1__
§25.1 旋 转(2)
复习旧知
1. 旋转的定义：在平面内，把一个图形绕某一个定点
这转旋动转节一 中课个 心你角 ，学度 转的动到图的了形角什变称换为么称旋知为转识旋角？转. . 这个定点称为
B
C
A
1200
B'
A'
拓展应用：
8如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一
点，△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置。
A
（1）旋转中心是哪一点？
M BD
M'
（2）旋转了多少度？
D'
（3）如果M是AB的中点，那么经过上 C 述旋转后，点M转到了什么位置？
基础练习：
9下图是由正方形ABCD旋转而成。
还可以看做是几个菱形通 过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？
33个个 11次次 1680000
4.做一做：
在图中，正方形ABCD与正方形
EFGH边长相等，这个图案可以看作
是哪个“基本图案”通过旋转得到
的
．
5.图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通 过另一个旋转得到的？
6.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100° 后的图形。
26.1 旋转
自学检测：
生活情景
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角称

名称
线 段 角
图形
等腰三 角形
平行四 边形
中心对 称图形
是
轴对称 图形
是
对称中心，
对称轴 线段中点 线段的中垂线和 线段本身所在的 直线
不是
是
角平分线所在 的直线
不是
是 底边的中垂线
是 不是 对角线交点
名称
矩形
菱形 正方形 圆
等腰梯形
图形
中心对称图 轴对称图 对称中心，对称轴
形
形
是
对角线交点
是
边的中垂线
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 注意：
在旋转过程中保持不动 的点是旋转中心．
分别指出对应点和旋转中心
旋转不改变图形的大小和形状。
旋转
OC、OF开关
一、图形的旋转
2．旋转的三个要素： 旋转中心、旋转的角度和方向.
3．旋转的性质：
（1)对应点到旋转中心的距离相等；
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角；
证明旋转的步骤与 证明全等的步骤类 似
基本练习
用“旋转”来分析图案的形成过程.
3、如图: 1）.是由
为基本图案,
2）.绕中心 , 旋转 二次 次得到.
3）.旋转角分别是:1200 、2400。
4）.这个图案至少绕中心点旋转 1200 度，
才能与原图案重合。
二、中心对称:
7.中心对称图形：
绕着中心点旋转180度后能与自身重合的
（9）正五边形（10）正八边形；（11）圆。
2．如图，在线段BD上取一点C，（BC≠CD）以BC，CD为边
分别作正△ABC和正△ECD，连结AD交EC于点Q，连结BE交