分式不等式课堂同步练习题

分式方程与分式不等式试题1. 分式方程题目一：求解下列分式方程a) $\frac{2}{x+3}+1=\frac{3}{2x+1}$解答：首先，我们将分式方程的分母化为最简形式。

观察到第一个分母的因式为$x + 3$，第二个分母的因式为$2x + 1$。

我们将方程两边同时乘以$(x + 3)(2x + 1)$，得到$2(2x + 1)+(x+3)(x+3)=3(x+3)$化简得：$4x + 2 + x^2 + 6x + 9 = 3x + 9$整理得：$x^2 + 7x - 4 = 0$使用因式分解或配方法，我们可以求得方程的解为$x = -8$和$x = \frac{1}{4}$。

但是我们需要检查是否有解使得原分式的分母为零。

对于$x = -8$，代入原方程得：$\frac{2}{-8+3}+1=\frac{3}{2(-8)+1}$计算可得左右两边相等，所以$x = -8$是满足原方程的解。

$\frac{2}{\frac{1}{4}+3}+1=\frac{3}{2\frac{1}{4}+1}$计算可得左右两边相等，所以$x = \frac{1}{4}$是满足原方程的解。

所以方程的解为$x = -8$和$x = \frac{1}{4}$。

b) $\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+1}=\frac{3}{x}$解答：我们可以先将分式方程的等式两边合并为一个分式：$\frac{x+1+x-2}{(x-2)(x+1)}-\frac{3}{x}$化简得：$\frac{2x-1-3(x-2)(x+1)}{(x-2)(x+1)x}=0$我们可以进一步整理方程为：$2x-1-3(x^2-x-2)=0$化简得：$x^2+7x-7=0$我们可以使用因式分解或配方法求得方程的解为$x = -7$和$x = 1$。

同样，我们需要检查是否有解使得原分式的分母为零。

对于$x = -7$，代入原方程得：$\frac{1}{-7-2}+\frac{1}{-7+1}=\frac{3}{-7}$计算可得左右两边相等，所以$x = -7$是满足原方程的解。

高二数学分式不等式试题答案及解析1.不等式的解集是（）A．（，+）B．（3，+）C．（﹣，﹣3）∪（4，+）D．（﹣，﹣3）∪（，+）【答案】D【解析】不等式等价于，方程的根为，因此不等式的解集.【考点】一元二次不等式的解法.2.不等式的解集是．【答案】【解析】原不等式可变形为：等价不等式组解得：所以答案填：【考点】分式不等式的解法.3.不等式的解集是 ( )A．B．C．（-2，1）D．∪【答案】C【解析】本题一般等价转化为一元二次不等式，然后直接得出结论．【考点】分式不等式的解法．4.关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】本题要找出参数的关系或它们的值，这里可根据不等式的解集与方程的解的关系得出，不等式的解集是，说明方程的解是1，且．，这样不等式可化为，从而得出结论为B.【考点】解不等式．5.不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意，由于等价（x+2）(x-3)<0，可知得到的解集为-2<x<3，故可知不等式的解集为，故选B.【考点】一元二次不等式的解集点评：主要是考查了分式不等式化为二次不等式的求解，属于基础题。

6.关于的不等式的解为或，则的取值为（）A．2B．C．－D．－2【答案】Ｄ【解析】不等式等价于，而其解为或，所以的取值为－2，选D。

【考点】本题主要考查分式不等式解法。

点评：简单题，分式不等式，往往要转化成整式不等式求解，利用“穿根法”较为直观明确。

7.不等式的解集是 .【答案】【解析】根据题意，对于不等式，等价于不等式,结合二次不等式的求解可知，解集为，故填写。

【考点】本试题考查分式不等式的解集。

点评：解决该试题的关键是能利用一元二次不等式的解集来求解分式不等式，属于中档题。

易错点是对于分母x直接两边相乘约去。

8.不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由于分式不等式对于x>1时，则有x>2,当x<1时，则有-2<x<2,故可知不等式的解集为,选C.【考点】本试题考查了分式不等式的求解。

1、如果分式22+-a a 的值为为零,则a 的值为( )A. 1±B.2C. 2-D.以上全不对 2、无论x 取什么数时，总是有意义的分式是（ ） A ．122+x x B.12+x x C.133+x x D.25x x -3、若a 、b 、c 为一个三角形的三条边，则代数式22()a c b --的值（ ） A. 一定为正数 B. 一定为负数 C. 可能为正数，也可能为负数 D. 可能为零4、在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1米的测竿的影长为80厘米，那么影长为9.6米的旗杆的高为 （ ） A 、15米 B 、13米 C 、12米 D 、10米5、已知关于x 的不等式组521x x a -≥-⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A 、3a ≥B 、3a <C 、3a ≤D 、3a >6、 若方程11)1)(1(6=---+x mx x 有增根，则增根是（ ）A. 0B. 1C. －1D. 1或－17、若112a b -=，那么232a ab b a b +--的值为（ ）A. 12B. 12-C. 52D. 52-8、如图所示是一次函数y=kx+b 的图象，当y ＜1时， x 的取值范围是（ ）A ．x ＜1B ．x ＞1C ．x ＜3D ．x ＞39、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ）A. x +48720─548720=B. x +=+48720548720C. 572048720=-xD. -48720x+48720=5 10、已知a ，b 为实数，且ab=1，设M=11+++b b a a ，N=1111+++b a ，则M ，N 的大小关系是（ ） A 、M>N B 、M=N C 、M<N D 、不确定二、填空 18、已知实数x 满足4x 2-4x +l=O ，则代数式2x +x21的值为________． 1. 若==+a b b b a 则,58 ．若非零实数a ，b 满足4a 2+b 2=4ab ，则ab=_____。

初二数学《不等式、分式》提高练习题1、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是( )A．B． C． D．2、若，则的大小关系为（）A． B．C． D．不能确定3、若，则下列式子：①；②；③；④中，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、不等式2x－7<5－2x的正整数解有（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个5、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的另一端。

这时爸爸的一端仍然着地．后来小宅借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．小宝体重可能是（）A．19．9于克 B．22千克 C．23千克 D．23．3千克6、若式子有意义，则X应满足（）A. X≠－2 且X≠1B. X≠2且X≠－2C. X＝± 2且X≠1D. X＝± 27、韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未满；若全部安排B队的车，每辆车4人，车不够，每辆坐5人，•有的车未满，则A队有出租车（）A．11辆 B．10辆 C．9辆 D．8辆8、使代数式有意义的自变量的取值范围是______________.9、已知的值.10、已知：求代数式的值。

11每户每月用水量不超过10吨（含10吨）超过10吨的部分水费单价 1.30元/吨 2.00元/吨（1（2）若小华家四月份付水费17元，问他家四月份用水多少吨？（3）已知某住宅小区100户居民五月份交水费共1682元，且该月每户用水量均不超过15吨（含15吨），求该月用水量不超过10吨的居民最多可能有多少户？12、县公路局为了对某段公路进行绿化，计划购买A、B两种树共900棵，A、B两种树的相关信息如下表：项目单价(元／棵) 成活率品种A 80 92％B 100 98%设购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若购树的总费用不超过82000元，则购A种树不少于多少棵?(3)若希望这批树的成活率不低于94％，且使购树的总费用最低，应选购A、B两种树各多少棵?此时最低费用为多少?13、某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润型利润甲店200 170乙店160 150（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润．甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？14、求不等式的整数解。

分式不等式练习题与答案精品文档分式不等式练习题与答案一、分式不等式的解法 1)标准化:移项通分化为ffff?0;?0的形式， gggg?fg?0ff?0?fg?0;?0??2)转化为整式不等式g?0gg?练习:解下列分式不等式:1、x?5x?4?024、2x?3x?2?157、x2?3x?13x2?7x?2?0810、?2?1x?2、2x?3x?2?0 、3x2x?2?1 、3x?13?x??1、1?2xx?3?0 、5x?31 / 13精品文档2x?3?、2x2?3x?7x2?x?2?1作业:1) 不等式x?1 ((((((((((((((((((((((((((( ?0的解集是( x?1?x|x??1? ?x|x?1??x|?1?x?0? ?x|x?1或x??1?2) 與不等式x?2 (((((((((((((((((((((( ?0同解的不等式是( x?3?x?2??x?3??0 ?x?2??x?3??0?x?2??0 ?x?3??03) 不等式x?2 (((((((((((((((((((((((((( ?0的解集是( x?22 / 13精品文档?x|x?2? ?x|?2?x?2? ?x|x?2或x??2??x|?2?x?2?4) 不等式x?5 (((((((((((((((((((((((((( ?0的解集是( x?2?x|x??2? ?x|x??5? ?x|x??5或x?2??x|x??5或x?2?5) 不等式2x?1 (((((((((((((((((((((((((( ?1的解集是( x?2?x|x?1? ?x|x??1? ?x|x?1或x??2??x|?2?x?1?x2?x?6,0的解集为.不等式3 / 13精品文档x?1?xx,?2,或x,3??xx,?2，或1,x,3? ?x?2,x,1，或x,3??x?2,x,1，或1,x,3?(不等式x?5?2的解集是2C(?，1???1，3?A(??3???1?2?B(??，3??1??2??1??2?D(??，1???1，3??1??2?x?2x?2?xx的解集是.3.不等式A. B. C. D. ?2?x?0的解集是( x?4x?210.)不等式2?0的解集是.4 / 13精品文档x?3x?29.不等式11.已知关于x的不等式ax?11,0的解集是?.则x?12a? .13.不等式x?1?1的解集是__________(x2?8x?2014.若不等式?0对一切x?R恒成立，求实数m的取值范围. mx?mx?115. 解关于x的不等式a?1 x不等式的基本知识不等式与不等关系1、应用不等式表示不等关系;不等式的主要性质:对称性:a?b?b?a 传递性:a?b,b?c?a?c加法法则:a?b?a?c?b?c;a?b,c?d?a?c?b?d乘法法则:a?b,c?0?ac?bc; a?b,c?0?ac?bca?b?0,c?d?0?ac?bd5 / 13精品文档倒数法则:a?b,ab?0?11? 乘方法则:a?b?0?an?bn ab开方法则:a?b?0?a?2、应用不等式的性质比较两个实数的大小:作差法3、应用不等式性质证明不等式解不等式1、一元二次不等式的解法一元二次不等式ax?bx?c?0或ax?bx?c?0?a?0?的解集:2设相应的一元二次方程ax?bx?c?0?a?0?的两根为x1、x2且x1?x2，??b?4ac，则不等式的解的各种情况22如下表:2、简单的一元高次不等式的解法:标根法:其步骤是:分解成若干个一次因式的积，并使每一个因式中最高次项的系数为正;将每一个一次因式的根标在数轴上，从最大根的右上方依次通过每一点画曲线;并注意奇穿偶不穿;根据曲线显现f的符号变化规律，写出不等式的解集。

1．不等式011≤-+x x 的解集是（ ） A ．]1,1[-B ．]1,1(-C ．)1,1[-D ． ),1(]1,(+∞--∞ 2．不等式123>+-x x 的解集是（ ）A ．),2(+∞-B ．)3,2(-C ．)2,(--∞D ．),3()2,(+∞--∞3．不等式1213-≥--xx 的解集为( ) A ．]2,21[- B ．),2(]21,(+∞--∞ C ．)2,(-∞ D ．)2,21[-- 4．不等式xx 1>的解集是( ) A ．}1|{±>x x B ．),1()1,(+∞--∞C ．)1,1(-D ．),1()0,1(+∞-5．不论m 为任何实数，下列一元二次方程中，一定有两个不相等实数根的是( )A ．012=++mx xB ．02=++m x xC ．012=-+mx xD ．02=-+m x x7．3>x 是5>x 的( )A ．充分条件但不是必要条件B ．必要条件但不是充分条件C ．充要条件D ．既不是充分条件也不是必要条件8．不等式04122≥--x x 的解集为( )A ．}22|{>-<x x x 或B ．}112|{≤≤--<x x x 或C ．}22|{≥-<x x x 或D ．}21|{>-≤x x x 或1．不等式11≤x的解集是 ． 2．不等式02112>-+x x 的解集是 ，不等式0)1(242>++x x 的解集是 ．3．不等式21222-≤++-x x 的解集是 ．4．不等式07632>--+x x x 的解集是 ． 5．612>+-x x 的解集是 .三、解答题1．解下列分式不等式，并把解集在数轴上表示（1）05825>+-x x ； （2）12143≤--x x（3）5411<-+x x （4）01232≤--x x x 3．解不等式11212≥---x x x。

高三数学分式不等式试题答案及解析1.已知，如果是的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由得，，即，解得或，由是的充分不必要条件知，，故选B.【考点】分式不等式解法，充要条件2.已知关于的不等式的解集为. 若，则实数的取值范围为（）A．.B．.C．.D．.【答案】B【解析】有两种情形，一种是，另一种是使分母为0，即，解得．【考点】解分式不等式．3.不等式的解集是A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意，由于不等式故可知不等式的解集是，选D.【考点】不等式的解集点评：主要是考查了不等式的解集的运算，属于基础题。

4.（本小题满分12分）已知，解不等式【答案】当时原不等式的解集为；当时，解集为；当时，解集为。

【解析】试题分析:原不等式可化为①（1）当时，原不等式为……2分（2）当时，原不等式化为. ②……4分当时，原不等式等价于，由于，可解得;……8分当时，原不等式等价于，由于，可解得或……10分综上，当时原不等式的解集为；当时，解集为；当时，解集为. ……12分【考点】本小题主要考查含参数的不等式的解法.点评：由于在①中，分子中的系数中含有字母，分类讨论就从这里引起。

对于不等式②，分子中的系数不能随意约去，因为根据不等式的性质，若给不等式两边同时乘以一个负数，不等式的方向要改变.5.若a＞b＞1，不等式＜0的解集是______.【答案】｛x｜x＜或b＜x＜a【解析】原不等式等价于(x－)(x－a)(x－b)＜0，∵a＞b＞1，∴a＞b＞．∴解集｛x｜x＜或b＜x＜a.6.不等式的解集是A．B．C．（0，2）D．【答案】D【解析】略7.不等式的解集为【答案】【解析】略8.（本小题满分14分）条件p：条件q：（1）若k=1，求（2）若的充分不必要条件，求实数k的取值范围【答案】（1）（2）【解析】由题意可知：;由可得2-k<a<4-k，所以........................................................................................ .........4分（1）当k=1时，，所以故所以.........................................................................................9分（2）的充分不必要条件，则的充分不必要条件...................................11分则，解得，...........................................14分9.当、满足条件时，变量的取值范围是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】略10.不等式的解集为（）A．B．C．[1，3]D．【答案】D【解析】略11.若，则, , , 按由小到大的顺序排列为 .【答案】【解析】略12.不等式的解集为__________【答案】（-∞，0）∪[1,+∞）【解析】略13.不等式的解集为____________．【答案】【解析】略14.不等式的解集为A．B．C．D．【答案】C【解析】略15.不等式的解集为A．B．C．D．【答案】C【解析】略16.已知（1）若p > 1时，解关于x的不等式；（2）若对时恒成立，求p的范围．【答案】（1）①②p = 2时，解集为③p > 2时，解集为（2）p > 2【解析】(1)①②p = 2时，解集为③p > 2时，解集为(2)∴恒成立∴恒成立∵上递减∴∴p > 217.已知关于的不等式的解集为．（1）当时，求集合；（2）当时,求实数的范围．【答案】（1）（-∞，1）∪（1,5）；（2）【解析】（1）把a=1代入不等式中，求出解集即可得到集合M；（2）因为3∈M且5∉M，先把x=5代入不等式求出a的范围，然后取范围的补集，又因为3属于集合M，所以把x=3代入不等式中，求出关于a的不等式的解集即可得到a的取值范围；与求出a的范围联立求出公共解集即可．试题解析：（1）当时，（2）不成立．又不成立综上可得，【考点】一元二次不等式的解法．18.不等式的解集为．【答案】．【解析】．【考点】解不等式．19.不等式的解集为．【答案】.【解析】，∴不等式的解集是.【考点】解不等式.20.不等式的解集为 .【答案】【解析】由，所以不等式的解集为.【考点】不等式.。

不等式组与分式方程专题1、已知点P （1－2a ，a －2）关于原点的对称点在第一象限内，且a 为整数，则关于x 的分式方程的解是2、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥--≥12)1(3x mx 有四个整数解，且关于y 的一元二次方程022)2(2=--+-m my y m 有两个实数根，则m 的取值范围是（ ） A.21≤<m B. 21<≤m C. 22≤<m D.22<<m3、从1-，0，1，2，3这五个数中，随机抽取一个数记为m ，则使关于x 的不等式组222x mx m -≤⎧⎨-≤⎩有解，并且使函数2(1)22y m x mx m =-+++与x 轴有交点的m的值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4、从23-，－1，0，1这四个数中，任取一个数作为m 的值，恰好使得关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=--=-232y x my x 有整数解，且使以x 为自变量的一次函数33)1(-++=m x m y 的图象不经过第二象限，则取到满足条件的m 值有 （ ）． A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个5、现有4张正面分别标有数字4,2,--1, 2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为m ，则使关于x 的分式方程1311x m x x+-=--有整数解，且使得关于x 的一元二次方程20x mx +=有正数解，则符合条件的m 有（ ）个A. 1B. 2C. 3D. 4A.-1，-2，-3B.-3，2，-1，1C.-3，-1D.-2，-3，17、已知a 是1317a -≤≤范围里的一个整数，则a 使得方程组2222x y ax y -=⎧⎨+=⎩有整数解的个数为（ ）A ：3个B ：4个C ：5个D ：6个8、已知a 的值既是不等式组13x +1<522(x +1)£3x +2ìíïîï的整数解，又使关于x 的分式方程有整数解的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个9、关于x 的分式方程312x ax x-+=-的解为整数，则满足条件的a 值的个数为（ ） .A 6个 .B 7个 .C 8个 .D 9个10、已知关于x 的不等式组 ⎩⎨⎧-≤-≥a x a x 5153无解，则二次函数y=（a ﹣2）x 2﹣x+的图象与x 轴（ ）A.没有交点B.相交于两点C.相交于一点D.相交于一点或没有交点xx ax -=+--2122111、从数字6-，5-，4-，3-，2-，0,2中抽出一个数字记为a ，则使得二次函数1)1(2++-=a x y 的顶点落在第四象限且使得分式方程32222ax x x x +=---有整数．．解的a 的值有 个 A.4 B.3 C.2 D.112、如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，A 、B 两点是方格纸中的两个格点，在 4×5的方格纸中，找出格点C ，使△ABC 的面积为1个平方单位，则满足条件的格点C 的个数是（ ）个． A.3 B.4 C.5 D.613、若关于x 的二次函数y =x 2-2(a -1)x +a 2顶点落在x 轴上方，且不等式组1-x ³3x +12-x <1-a 2ìíïîï无解，则a 的取值范围为__________.14、使关于x 的一次函数21y kx k =+-不经过第二象限，且不等式组233x x k -+<-⎧⎨-<⎩无解的k 的取值范围为（ ） A. 03k << B. 03k <≤ C. 132k << D. 132k ≤≤15、实数a ，使得关于x 的反比例函数xa y 32-=经过第二、四象限，且使得关于x 的方程xx ax -=--+11112有正数解，则实数a 的取值范围为（ ） A.231≤<-a B. 231≤<-a 且0≠aC.231<<-a 且1≠a D.231<<-a 且0≠a16、抛掷一枚质地均匀各面分别刻有-1、-2、-3、1、2、3的正方体骰子，将正面朝上的数作为a 的值，则使关于x 的方程组⎩⎨⎧=+=+7442y x ay x 的解为整数并使关于x的不等式组12122ax xx a x ≥-⎧⎪⎨++<-⎪⎩有解的a 有（ ）个．A. 1B. 2C. 3D. 417、在3-、2-、1-、0、1、2这六个数中，随机取出一个数，记为a ，那么使得关于x 的反比例函数xa y 32-=经过第二、四象限，且使得关于x 的方程xx ax -=--+11112有整数解的所有a 的和为（ ） A ．-3 B ．8：-1 C ．0 D ．118. 若关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥+--≥14122a x a x 有解，则a 的取值范围是_________19. 若关于x 的不等式组x ⎩⎨⎧--≥-1230x a x 的整数解有5个，则a 整数值是20. 关于 x 、y 的方程组⎩⎨⎧=++=-a y x a y x 523的解满足x >y >0，则a 的最小整数值是专题训练一1．若数a 使关于x 的不等式组11132234x x x a x ì-->-ïíï>-+î有且只有3个整数解，且使关于y 的方程1232+-=-y yy ay 的解为正数，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．7- B ．6- C ．3- D ．2- 2.3．若关于x 的不等式组3428512x x x a x +≤+⎧⎪⎨+-<⎪⎩有且仅有5个整数解，且关于y 的分式方程3111y a y y ---=--有非负整数解，则满足条件的所有整数a 的和为（ ）A ．12B ．14C ．21D ．244. 已知关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥++-<+-02)2(210)2134(316x x k 有且只有四个整数解，又关于x 的分式方程xkx k --=--11212有正数解，则满足条件的整数k 的和为（ ） A ．5 B ．6C ．7D ．85、若数a 使关于x 的不等式组112352x xx x a -+⎧<⎪⎨⎪-≥+⎩，有且只有四个整数解，且使关于y 的方程2+=211y a ay y+--的解为非负数,则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A.-3 B.-2 C.1 D.26. 若关于x 的分式方程13444ax x x -+=---有正整数解，关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+<--x xa x x 22)2(3有解，则a 的值可以是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、37. 如果关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<->-)2(34,02x x mx 的解集为1>x ，且关于x 的分式方程3221=-+--x mx x 有非负整数解，则符合条件的m 的值是（ ） A ．5-，3- B ．3-，1 C ．5-，3-，1 D ．5-，3-，1-，18.关于x 的方程2222x mx x ++=--的解为正数，且关于y 的不等式组22(2)y m y m m -≥⎧⎨-≤+⎩有解，则符合题意的整数m 有（ ）个 A ．4 B ．5 C ．6 D ．79. 已知a 为实数，关于x 、y 的方程组组235212x y ax y a -=⎧⎨+=-⎩的解的积小于零，且关于x 的分式方程32122xax x =---有非负解，则下列a 的值全都符合条件的是（ ） A ．-2、-1、1 B ．-1、1、2 C ．-1、23、1 D ．-1、0、211.如果关于x 的分式方程1131+-=-+x xx a 有负分数解，且关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<+--≥-1243,4)(2x x x x a 的解集为x<-2，那么符合条件的所有整数a 的积是 （ ）A. -3B.0C.3D.912.使得关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥+-->14122m x m x 有解，且使分式方程2221=----x xm x 有非负整数解的所有的m 的和是（ ） A. -1 B. 2 C. -7 D. 013. 从-4、﹣3、1、3、4这五个数中，随机抽取一个数，记为a ，若数a 使关于x 的不等式组1(9)230x x a ⎧-≤-⎪⎨⎪-<⎩的解集是x a <，且使关于x 的分式方程3122x a x x --=--有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a 的值之和为（ ） A ．﹣3 B ．﹣2 C ．0 D ．1专题训练二14. 如果关于x 的分式方程222x mx x=---的解为正数，且关于x 的不等式组1(21)130x x m ⎧+≤-⎪⎨⎪-≥⎩无解，那么符合条件的所有整数m 的和为（ ） A.5 B.3 C. 1 D.015. 使得关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥+-->14122m x m x 有解，且使分式方程2221=----x x m x 有非负整数解的所有m 的和是（ ）A.-7B.-2C.-1D.0 16. 若关于x 的分式方程24341-=-+--x x ax 有正整数解，关于x 的不等式组3(2)2322x x a x x --<⎧⎪⎨+>-⎪⎩有解，则a 的值可以是 （ ）A 、-4B 、0C 、1D 、2 17.若关于x 的分式方程24341-=-+--x x ax 有正整数解，关于x 的不等式组3(2)22x x a xx -+<⎧⎪⎨+>⎪⎩有解，则a 的值可以是 （ ） A 、-4 B 、0 C 、1 D 、217. 如果关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<->-)2(34,02x x mx 的解集为1>x ，且关于x 的分式方程3221=-+--x mx x 有非负整数解，则符合条件的m 的所有值的和是（ ） A ．-2 B ．-4 C ．-7 D ．-819.若a 为整数，关于x 的不等式组2(1)43x40x x a +≤+⎧⎨-<⎩有且只有3个非正整数解，且关于x 的分式方程11222ax x x-+=--有负整数解，则整数a 的个数为（ ）个.A ．4B ．3C ．2D 120.如果关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->-<-)1(2303x x mx 的解集为m x <，且关于x 的分式方程3323=--+-xxx m 有非负整数解，所有符合条件的m 的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个21.已知关于x 的分式方程2332=-++-x ax x 有增根，且关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤>b x a x 只有4个整数解，那么b 的取值范围是（ ）A. 31≤<-bB. 32≤<bC. 98<≤bD. 43<≤b22、已知关于x 的方程1333=+-+x x a 的解为负数，且关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧+=+=-85372a y x y x 的解之和为正数，则下列各数都满足上述条件a 的值的是（ ）A 、32，2，5 B 、0，3，5 C 、3，4，5 D 、4，5，6.23、已知关于x 的方程24442=+-+x x a 的解为负数，且关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥≤+a x x 3352有解，则满足上述条件的a 的所有整数之和是（ ） A 、－10 B 、－8 C 、－6 D 、0. 24、如果关于x 的分式方程1131+-=-+x xx a 有负分数解，且关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<+--≥-1243,4)(2x x x x a 的解集为x<-2，那么符合条件的所有整数a 的积是 （ ） A.-3 B.0 C.3 D.925、关于x 的分式方程121a a x -=-+有实数解，且使关于x 的不等式组62123x a x x a x a -⎧->⎪⎪⎨-+⎪+≤⎪⎩无解的自然数a 的和是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6方法总结：专题训练答案1-10 CBBDC DDDBB1-20 DCCBA BBDCC21-25 DACDB第11 页共11 页。

高二数学分式不等式试题答案及解析1.已知，解关于的不等式．【答案】(1)当时，原不等式的解集为,当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为．【解析】(1)解决与之相关的问题时，可利用函数与方程的思想、化归的思想将问题转化，结合二次函数的图象来解决；(2)把分式不等式转化成整式不等式，注意看清分子、分母的符号；（3）解含参数的一元二次不等式分类讨论的依据：一是二次项中若含有参数应讨论是小于0，等于0，还是大于0，然后将不等式转化为二次项系数为正的形式，二是当不等式对应的方程的根个数不确定时，讨论判别式与0的关系，三是确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集；（4）讨论时注意找临界条件.试题解析：解：不等式可化为∵，∴，则原不等式可化为故当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为．【考点】分类讨论解不等式.2.不等式的解集为 .【答案】【解析】,故应填:【考点】简单分式不等式.3.解关于x的不等式其中.【答案】当a<－2时，原不等式的解集是；当a=－2时，原不等式的解集是.【解析】分式不等式可转化为因式不等式求解，含参不等式要注意对参数的讨论.试题解析：不等式可化为即上式等价于(x－a)(x+2)<0，∴当a>－2时，原不等式的解集是；当a<－2时，原不等式的解集是；当a=－2时，原不等式的解集是.【考点】1、分式不等式的解法；2、含参不等式的分类讨论思想.4.已知函数，且方程有两个实根为．（1）求函数的解析式；（2）设，解关于x的不等式：．【答案】(1)；（2）（ⅰ）当当（ⅲ）当．【解析】（1）根据方程解的定义，把两角－2和1代入方程，就可得到关于的两个等式，把它们作为的方程，联立方程组可解出；（2）先把，再转化为整式不等式，一定要注意不等式左边各因式中最高次项系数均为正，实质上此时对应的方程的解也就出来了，但要写出不等式的解集，还必须讨论解的大小．试题解析：（1）将分别代入方程所以。

不等式与分式例1 2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行.观看帆船比赛的船票分为两种:A种船票600元/张,B种船票120元/张.某旅行社要为一个旅行团代购部分船票,在购票费不超过5000元的情况下,购买A,B两种船票共15张,要求A种船票的数量不少于B 种船票数量的一半.若设购买A种船票x张,请你解答下列问题.(1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程.(2)根据计算判断哪种购票方案更省钱.例2已知关于x的不等式组0,245x bx-≤⎧⎨-≥⎩的整数解共有3个,则b的取值范围是______.例3已知13xx+=,求2421xx x-+的值.1.下列各式与xy相等的是( )A．22xyB.22yx++C.2xyxD.2a ba+3.分式(1)(2)(2)(1)x xx x+---有意义的条件是（）A．x≠2 B.x≠1 C.x≠1或x≠2 D.x≠1且x≠25．如果把分式x yx y+-中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A．11a+B．1 C．11a-D．-17．化简222a ba ab-+的结果为（）A．ba-B．a ba-C．a ba+D．-b二、填空题9．若a2-6a+9与│b-1│互为相反数，则式子a bb a-÷（a+b）的值为_______________.11.某同学步行前往学校时的行进速度是6千米/时，从学校返回时行进速度为4千米/时，那么该同学往返学校的平均速度是____________千米/时.13.化简4xyx yx y⎛⎫+-⎪+⎝⎭·4xyx yx y⎛⎫-+⎪-⎝⎭=___________.15.当x =___________时，11x -有意义. 17.已知方程23233x x =---有增根，则增根一定是__________. 19.化简2x xy x +÷22xy y xy+的结果是__________. 三、解答题20.化简3x y x y -+÷2222269x y y x xy y x y--+++.22.解下列方程. (1) 222(1)130x x x x+++-=；（3）1233x x x =+--；23.若25452310A B x x x x x -+=-+--，求A ，B 的值.25.桂林市城区百条小巷改造工程启动后，甲、乙两个工程队通过公开招标获得某小巷改造工程.已知甲队完成这项工程的时间是乙队单独完成这项工程时间的54倍，由于乙队还有其他任务，先由甲队独做55天后，再由甲、乙两队合做20天，完成了该项改造工程任务.（2）请根据题意及上表中的信息列出方程，并求甲、乙两队单独完成这条小巷改造工程任务各需多少天；（3）这项改造工程共投资200万元，如果按完成的工程量付款，那么甲、乙两队可获工程款各多少万元？一、选择题2．已知关于x 的不等式（1-a ）x >2的解集为21x a<-，则a 的取值范围是（ ） A ．a >0B ．a >1C ．a <0D ．a <14．若三个连续的自然数的和不大于12，则符合条件的自然数有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组6.函数y =x 的取值范围是（ ）A ．x >-2B ．x ≥-2C ．x ≠-2D ．x ≤-28.如果a<b <0，那么下列不等式中错误的是（ ）A ．ab >0B ．a+b <0C ．a b<0 D ．a -b<010．若不等式组0,122x a x x +≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是（ ） A ．x >-1B ．a ≥-1C ．a ≤1D ．a <1二、填空题12.当a<5时,不等式51ax x a ≥++的解集是________.14．如果一元一次不等式组3,x x a>⎧⎨>⎩的解集为x >3，那么a 的取值范围是______.16．若代数式212x--的值不小于133x+的值，则x的取值范围是________.18．若关于x的不等式组41,32x xx a+⎧>+⎪⎨⎪+<⎩的解集为x<2，则a的取值范围是_________.三、解答题20．解下列不等式（组）.（1）382(10)127x xx---+≥;（（3）111,232(3)3(2)0;x xx x⎧->-⎪⎨⎪---<⎩21．已知方程组7,13x y ax y a+=--⎧⎨-=+⎩的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围.23．若干名学生合影留念，照相费为2.85元（含两张照片）.若想另外加洗一张照片,则又需收费0.48元,预定每人平均交钱不超过1元,并都能分到一张照片,则参加照相的至少有几名学生?买方式?25.据统计，2008年底义乌市共有耕地267000亩，户籍人口724000人，2004年底至2008年底户籍人口平均每两年约增加2%，假设今后几年继续保持这样的增长速度.（本题计算结果精确到个位）（1）预计2012年底义乌市户籍人口约是多少人；（2）为确保2012年底义乌市人均耕地面积不低于现有水平，预计2008年底至2012年底平均每年耕地总面积至少应该增加多少亩.。

初二分式不等式练习题计算分式不等式是初中数学中的重要内容之一，它在解决实际问题和理解数学关系方面有着重要的作用。

对于初二学生来说，掌握分式不等式的解题方法非常重要。

本文将通过分析具体的练习题，来帮助初二学生更好地理解和运用分式不等式的计算方法。

练习题1：求解不等式$\frac{2x-3}{5}>0$。

要求解不等式$\frac{2x-3}{5}>0$，我们需要先分析分子和分母的符号。

当分子$2x-3=0$时，不等式取等号。

解得$x=\frac{3}{2}$。

对于分母$5$，由于$5>0$，所以分母的符号为正。

接下来，我们可以通过画出数轴的方法来解决这个不等式。

画出数轴后，我们将$x=\frac{3}{2}$作为参考点，并在其左右两侧分别选取测试点。

我们选择$x=0$作为第一个测试点，代入不等式$\frac{2x-3}{5}>0$。

计算结果为$\frac{2(0)-3}{5}=-\frac{3}{5}<0$，所以$x=0$不满足不等式。

接着我们选择$x=2$作为第二个测试点，代入不等式$\frac{2x-3}{5}>0$。

计算结果为$\frac{2(2)-3}{5}=\frac{1}{5}>0$，所以$x=2$满足不等式。

综上所述，原不等式的解为$x\in (\frac{3}{2},+\infty)$。

练习题2：求解不等式$\frac{3x+2}{x-1}<2$。

对于不等式$\frac{3x+2}{x-1}<2$，我们首先需要找到其定义域。

分母$x-1$不能等于零，即$x\neq 1$，所以定义域为$x\in (-\infty,1)\cup(1,+\infty)$。

接下来，我们需要分析分子和分母的符号。

当分子$3x+2=0$时，不等式取等号。

解得$x=-\frac{2}{3}$。

对于分母$x-1$，我们可以得出$x>1$时分母为正，$x<1$时分母为负。

1分式不等式分式不等式的解法： （1）标准化：移项通分化为()0()f x g x >(或()0()f x g x <)；()0()f x g x ≥(或()0()f xg x ≤)的形式 （2）转化为整式不等式（组）()()0()()0()()00()0()()f x g x f x f x f x g x g x g x g x ≥⎧>⇔>≥⇔⎨≠⎩； 1.不等式011>-+x x 的解集是 Ａ.{}1|->x x Ｂ.{}01|<<-x x Ｃ.{}1|>x x Ｄ.{}11|-<>或x x x 2. 与不等式032>+-x x 同解的不等式是 Ａ.()()032>+-x x Ｂ.()02>-x Ｃ.()()032<+-x x Ｄ.()03>+x 3.不等式022≤+-x x 的解集是 Ａ.{}2|≤x x Ｂ.{}22|≤≤-x x Ｃ.{}22|≤<-x x Ｄ.{}22|-<≥或x x x 4.不等式025≥-+x x 的解集是 Ａ.{}2|-<x x Ｂ.{}5|-≤x x Ｃ.{}25|>-≤x x x 或 Ｄ.{}25|≥-≤x x x 或 5.不等式1212<++x x 的解集是 Ａ.{}1|<x x Ｂ.{}1|-<x x Ｃ.{}12|<<-x x Ｄ.{}21|-<>x x x 或6.不等式2601x x x ---＞的解集为 A.{}2,3x x x -＜或＞B.{}213x x x -＜，或＜＜C.{}213x x x -＜＜，或＞D.{}2113x x x -＜＜，或＜＜7、不等式252(1)x x +-≥的解集是 A ．132⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，B ．132⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，C ．(]11132⎡⎫⎪⎢⎣⎭，，D ．(]11132⎡⎫-⎪⎢⎣⎭，，8、不等式22x x x x --> 的解集是 A. (02)，B. (0)-∞，C. (2)+∞，D. (0)∞⋃+∞（-，0）， 9、设集合A ={x |1x x -＜0},B ={x |0＜x ＜3},那么“m ∈A ”是“m ∈B ”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件21、不等式204xx ->+的解集是 ． 2、不等式22032x x x ->++的解集是 . 3、不等式2211x x +-≤的解集是 . 4、已知关于x 的不等式11ax x -+＜0的解集是1(,1)(,)2-∞--+∞ .则a = . 5、不等式112x x ->+的解集是__________．6、计算题： （1）、045<++x x （2）、0232≤-+x x （3）、0321>+-x x （4）、1232<++x x（5）、1223≥+x x （6）、23235<-+x x （7）、222310372x x x x ++>-+ （8）、3113x x +>--（9）、2223712x x x x +-≥-- （10）、1111x x x x -+<+- （11）、229152x x x --<+ （12）、22320712x x x x -+>-+（13）、2121x x x +≤+ （14）、 2112x x ->-+ （15）、 23234x x -≤- （16）、 2212(1)(1)x x x -<+-（17）、 2206x x x x +<+- （18）、 2121x x x +<- （19）、2321x x x x +>++ （20）、211(3)x >-（21）、(23)(34)0(2)(21)x x x x -->-- （22）、 2311x x +≥+ （23）、1230123x x x +->--- （24）、 25214x x +≤--（25）、221421x x x ≥-- （26）、221(1)(2)x x x -<+- （27）、(2)03x x x +>- （28）、22411372x x x x -+≥-+。