山东省2020年济南市中考数学模拟试题
含答案
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分120分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷 选择题（共42分）
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试卷上.
3.考试结束，将本卷和答题卡一并收回.
一、选择题：（每小题3分，本题满分共42分，）在每小题所给的四个选选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的. 1.
2
1
的相反数是 A ．2 B ．－2 C ．21 D ．2
1- 2. 下列计算正确的是
A ．32x x x =+
B ．632x x x =⋅
C ．6
2
3)(x x = D ．339x x x =÷ 3. 如图，能判定EB∥AC 的条件是 A ．∠C=∠ABE B. ∠A=∠ABE C. ∠A=∠EBD
D. ∠C=∠ABC
4. 如图是由4个相同的小正方体搭成得得一个几何体，则它的俯视图是
A. B. C. D.
（第3题图）
(第4题图)
（第11题图）
5. 某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是
A ．15,15
B ．17.5，15
C ．20，20
D ．15，20 6. 若关于x 的一元二次方程(k －1) x 2
＋2x －2＝0有不相等实数根，则k 的取值范围是
A ．k
＞
12 B ．k ≥12 C ．k ＞12且k ≠1 D．k ≥1
2
且k ≠1 7. 化简22
a b ab b a
--结果正确的是
A.．ab
B ．－ab
C ．22a b -
D ．22b a -
8.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，连接OA ，OB ，
∠OBA =50°，则∠C 的度数为
A ．30°
B ．40°
C ．50°
D ．80° (第8题图) 9. 如果点P （4,62-+x x ）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为
A. B. C. D.
10.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( ) A.
14 B. 12 C. 3
4
D. 1 11. 如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一 个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为
A ．16
B ．15
C ．14
D ．13
12. 如图，函数k
y x
=（k ＞0）与⊙O 在第一象限内交于P 、Q 两点， 分别过P 、Q 两点向x 轴和y 轴作垂线．已知点P 坐标为（1，3），
则图中阴影部分的面积为 . A. 3 B. 2 C.
3
2
D. 4 (第12题图)
13.如图，点E 在正方形ABCD 的对角线AC 上，且EC =2AE ，直角三角形FEG 的两直角边EF ，
EG 分别交BC ，DC 于点M ，N ，若正方形ABCD 的边长为a ，则重叠部分四边形EMCN 的面积为
A ．249a
B ． 214a
C ． 259a
D ．223
a
14. 如图，平面直角坐标系中，点M 是直线y=2与x 轴之间的一个动点，且点M 是抛物线c bx x y ++=221的顶点，
则抛物线c bx x y ++=2
2
1与直线1=y 交点的个数是
A ．0个或1个
B ．0个或2个
C ．1个或2个
D ．0个、1个或2个
（第13题图） （第14题图）
第Ⅱ卷（非选择题 共78分）
注意事项：
１．第Ⅱ卷分填空题和解答题.
2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．
二、 填空题 (本大题共5个小题.每小题3分，共15分) 15．分解因式：=-822
x . 16．方程
0132
2=--+x
x x x 的解为=x .
（第17题）
17．如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC ，用此
剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= .
18．如图,菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC ＝8，BD ＝6，过点O 作OH⊥AB ，垂
足为H ，则点O 到边AB 的距离OH ＝ ．
19．如果一个数的平方等于1-，记作i 2
=1-，这个数叫做虚数单位．形如a +b i （a ，b 为
有理数）的数叫复数，其中a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
如：（2+i ）+（35-i ）=（2+3）+（15-）i=54-i ， （5+i ）×（34-i ）=5×3+5×（4-i ）+i ×3+i ×（4-i ）=1520-i+3i 4-×i 2
=1517-i 4-×（－1）=1917-i ．
请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识将(1+i)(1-i)化简结果为为________．
三、解答题（本大题共7小题，共63分）
20．计算:()()
1
02
120142cos4522-⎛⎫
---︒+
- ⎪⎝⎭
.
21．（本小题满分7分）
某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味，草莓味，菠萝味，香橙味，核桃味五种口味的牛奶供学生饮用，海马中学为了了解学生对不同口味的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同．，绘制了如下两张不完整的人数统计图）
