小学数学-四则混合运算作业

1、初等数学的主要模块有哪些？

2、初等数学中代数和几何是如何联系起来的？

3、简述皮亚诺公理的5条定义。

4、请以皮亚诺公理证明1+1=2.

1、几何模块、代数模块、分析模块

2、依靠解析几何，引入分析模块将几何问题转化成代数问题

3、0是自然数

每一个确定的自然数a，都有一个确定的后继数a' ，a'也是自然数0不是任何自然数的后继数

如果b、c的后继数都是自然数a，那么b = c

归纳公理

4、首先定义加法是满足以下两种规则的运算：

Ⅰ∀m∈N，0 +m =m；

Ⅱ∀m，n∈N，n' +m = （n +m）'。

1 + 1

= 0’+ 1 （根据自然数的公理）

=（0 + 1)’（根据加法定义Ⅱ）

= 1’（根据加法定义Ⅰ）

= 2 （根据自然数的公理）