初三物理浮力典型例题
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初三物理浮力典型例题
一、阿基米德原理相关例题
1. 例题
- 一个体积为80cm^3的物块，漂浮在水面上时，有36cm^3的体积露出水面。试问：
- （1）物块所受浮力为多少？
- （2）物块的密度为多少？（g = 10N/kg，ρ_水=1.0×10^3kg/m^3）
- 解析：
- （1）根据阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排，物块排开水的体积V_排=V -
V_露=80cm^3-36cm^3 = 44cm^3=44×10^- 6m^3。
- 已知水的密度ρ_水=1.0×10^3kg/m^3，g = 10N/kg，则物块所受浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10^3kg/m^3×10N/kg×44×10^-6m^3=0.44N。
- （2）因为物块漂浮，所以F_浮=G_物，即m_物g=F_浮，m_物=frac{F_浮}{g}=(0.44N)/(10N/kg)=0.044kg。
- 物块的体积V = 80cm^3=80×10^-6m^3，根据密度公式ρ=(m)/(V)，可得物块的密度ρ_物=frac{m_物}{V}=(0.044kg)/(80×10^-6)m^{3} = 0.55×10^3kg/m^3。
2. 例题
- 把一个质量是0.5kg的物体挂在弹簧测力计下，在空气中称，弹簧测力计的示数是多少？若把该物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数是3.3N，则物体受到的浮力是多少？物体的体积是多少？（g = 10N/kg）
- 解析： - （1）在空气中，根据重力公式G = mg，物体的重力G=0.5kg×10N/kg =
5N，弹簧测力计的示数等于物体的重力，即为5N。
- （2）物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数F = 3.3N，根据称重法测浮力F_浮=G - F，则物体受到的浮力F_浮=5N - 3.3N = 1.7N。
- （3）根据阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排，因为物体浸没，所以V_排=V_物，则物体的体积V_物=V_排=frac{F_浮}{ρ_水g}=(1.7N)/(1.0×10^3)kg/m^{3×10N/kg}=1.7×10^-4m^3。
二、物体浮沉条件相关例题
1. 例题
- 一个实心小球先后放入盛有足够多的水和足够多的酒精的两个容器中，小球受到的浮力分别是0.9N和0.8N，酒精的密度为0.8×10^3kg/m^3。
- （1）分析小球在水中和酒精中的浮沉状态。
- （2）求小球的密度。（g = 10N/kg）
- 解析：
- （1）假设小球在水中和酒精中都浸没，则根据阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排，因为V_排相同，所以frac{F_浮水}{F_浮酒精}=frac{ρ_水}{ρ_酒精}。
- 已知ρ_水=1.0×10^3kg/m^3，ρ_酒精=0.8×10^3kg/m^3，则frac{F_浮水}{F_浮酒精}=frac{1.0×10^3kg/m^3}{0.8×10^3kg/m^3}=(5)/(4)，即F_浮水=(5)/(4)F_浮酒精。
- 当F_浮酒精=0.8N时，F_浮水=(5)/(4)×0.8N = 1N，而实际小球在水中受到的浮力F_浮水=0.9N<1N，所以小球在水中漂浮。
- 因为小球在水中漂浮，所以小球的重力G = F_浮水=0.9N，又因为小球在酒精中受到的浮力F_浮酒精=0.8N，所以小球在酒精中下沉。 - （2）因为小球在酒精中下沉，所以V_球=V_排酒精=frac{F_浮酒精}{ρ_酒精g}=(0.8N)/(0.8×10^3)kg/m^{3×10N/kg}=1×10^-4m^3。
- 小球的质量m=(G)/(g)=(0.9N)/(10N/kg)=0.09kg，根据密度公式ρ=(m)/(V)，可得小球的密度ρ=(0.09kg)/(1×10^-4)m^{3} = 0.9×10^3kg/m^3。
2. 例题
- 有一木块，把它浸在盛满水的溢水杯中时，从杯中溢出10g水，若把它浸在盛满酒精的溢水杯中，会从杯中溢出多少克酒精？（ρ_木=0.6×10^3kg/m^3，ρ_酒精=0.8×10^3kg/m^3，ρ_水=1.0×10^3kg/m^3）
- 解析：
- 因为ρ_木<ρ_水且ρ_木<ρ_酒精，所以木块在水和酒精中都漂浮。
- 根据物体漂浮时F_浮=G_物，木块的重力不变，则在水中和酒精中受到的浮力相等，即F_浮水=F_浮酒精=G_木。
- 根据阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排，在水中时，F_浮水=G_排1=m_排1g，m_排1=10g。
- 在酒精中时，F_浮酒精=G_排2=m_排2g，因为F_浮水=F_浮酒精，所以m_排2=m_排1=10g，即从杯中溢出10g酒精。
