电气毕业设计
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湖南科技大学
毕业设计（论文）
题目 状态滞后系统的稳定性分析与控制方法研究
作者 刘任远
学院 信息与电气工程学院
专业 电气工程及其自动化
学号
指导教师 周兰
二〇一二年六月五日湖南科技大学
毕业设计（论文）任务书
信息与电气工程 院 电气 系（教研室）
系（教研室）主任: （签名） 年 月 日
学生姓名: 刘任远 学号: 专业: 电气工程及其自动化
1 设计（论文）题目及专题： 状态滞后系统的稳定性分析与控制方法研究
2 学生设计（论文）时间：自2012年年 1 月 15 日开始至2012年5月28日止
3 设计（论文）所用资源和参考资料：
(1) Matlab控制系统设计与分析；
(2) 吴敏等人编写的《现代鲁棒控制》、何勇博士论文的《基于自由权矩阵的时滞相关鲁棒稳定与镇定》；
(3) 国内外关于时滞系统鲁棒控制设计的相关文献。
4 设计（论文）应完成的主要内容：
(1) 时滞相关与时滞无关的鲁棒稳定性条件；
(2) 时滞系统鲁棒稳定性分析与镇定的国内外研究现状；
(3) 时滞相关与时滞无关的鲁棒镇定设计及仿真
5 提交设计（论文）形式（设计说明与图纸或论文等）及要求：
严格按照湖南科技大学毕业设计论文模板安排毕业设计论文格式，同时提交电子稿和文本文稿。
6 发题时间： 2012 年 1 月 15 日
指导教师： （签名）
学 生： （签名）
湖南科技大学
毕业设计（论文）指导人评语
[主要对学生毕业设计（论文）的工作态度，研究内容与方法，工作量，文献应用，创新性，实用性，科学性，文本（图纸）规范程度，存在的不足等进行综合评价]
指导人： （签名）
年 月 日
指导人评定成绩： 湖南科技大学
毕业设计（论文）评阅人评语
[主要对学生毕业设计（论文）的文本格式、图纸规范程度，工作量，研究内容与方法，实用性与科学性，结论和存在的不足等进行综合评价]
评阅人： （签名）
年 月 日
评阅人评定成绩： 湖南科技大学
毕业设计（论文）答辩记录
日期：
学生： 学号： 班级：
题目：
提交毕业设计（论文）答辩委员会下列材料：
1 设计（论文）说明书 共 页
2 设计（论文）图纸 共 页
3 指导人、评阅人评语 共 页
毕业设计（论文）答辩委员会评语：
[主要对学生毕业设计（论文）的研究思路，设计（论文）质量，文本图纸规范程度和对设计（论文）的介绍，回答问题情况等进行综合评价]
答辩委员会主任： （签名）
委员： （签名）
（签名）
（签名）
（签名）
答辩成绩：
总评成绩： 摘要
时滞现象常常出现在各种工程、生物和经济等系统中，其研究在过去数十年来得到了许多学者的广泛关注。时滞常常是导致系统不稳定的的一个重要原因。时滞系统的稳定条件可分为两大类：时滞相关条件和时滞无关条件。时滞相关条件由于考虑了时滞信息，因此比时滞无关条件具有更低的保守性。目前，时滞相关研究的主要方法是确定模型变换即利用一个积分项来表示时滞项的方法。这种确定模型变换的方法中主要使用四种基本的模型变换，其中的广义模型变换结合Park和Moon等的不等式是目前最有效的方法，但还存在一定的局限性：在Lyapunov泛函的导数中，时滞项(-)xth在某些地方被-()-()tthxtxsds替换，而在其它一些地方则被保留下来，使得表示牛顿-莱布尼茨公式中各项相互关系的权矩阵是固定的。
本文的主要研究内容包括：首先综述了状态滞后系统含义，稳定性研究状况及其鲁棒控制理论；然后针对线性不确定系统和线性不确定时滞系统，研究这些系统的状态反馈鲁棒控制器的设计方法,基于线性矩阵不等式(LMI)和Lyapunov稳定性理论，研究线性不确定系统、线性不确定时滞无关系统以及线性不确定时滞相关系统的渐近稳定的充分条件，得到它们的鲁棒控制器设计方法，并根据设计实例进行了仿真研究，结果验证了所提方法的稳定性。
关键词：状态滞后系统；稳定性研究；鲁棒控制；不确定性；线性时滞系统；状态反馈
Abstract
Systems with time delays are frequently encountered in areas as diverse as
engineering,biology,and economics,and have been attract-ing a great deal of attention over the
past few decades because delays are ofen a source of instability.There are two types of
stability critetia for such systems:delay-dependent and delay-independent.Since
delay-dependengt criteria make use of information on the length of delays,they are less
conservative than delay-independent ones.The main method employed to derive
delay-dependent criteria involves a fixed model transformation,which expresses the delay
term in terms of an integral.And there are four basic model transformations that are
commonly used.Among them,the descriptor model transformation combined with Park’s or
Moon et al.’s inequalities is the most efficient and least conservative.However,it uses the
Leibniz-Newton formula in the derivative of the Lyapunov functional,and the delay term
(-)xthis resplaced by-()-()tthxtxsds in some places but retained in others in orde to make the Lyapunov functional easier to handle.While this method is equivalent to using preselected
fixed weighting matrices to express the relationships between the terms in the
Leibniz-Newton formula,there must exist optimal weighting matrices for those terms.So,there
is room to reduce the conservatism of the method.
Summarily the contents of this paper are outlined as follows: first, review the delayed
state meaning system, stability research situation and robust control theory; then,for the linear
uncertain system and the linear uncertain time-delay systems research the robust stability
conditions and design technique of robust controller for these systems, base on the linear
matrix inequality(LMI) and Lyapunov stability theory, a sufficient condition for linear
uncertain system, linear uncertain delay-independent system and linear uncertain
delay-dependent system to be asymptotically stable is presented, getting the design technique
of their controller, and according to design examples and the simulation study ,the results
show that the system is stable.
Key words: Delayed state system; Stability studies; robust control; uncertainty; linear
time-delay system; state feedback目录
第一章 绪论 ............................................................................................................................
1.1时滞系统概述 ........................................................................................................................
1.2时滞相关条件及其研究方法 ................................................................................................
