计算机控制系统作业参考答案
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1 《计算机控制系统》作业参考答案
作业一
第一章
1.1什么是计算机控制系统？画出典型计算机控制系统的方框图。
答：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制. 控制系统中的计算机是由硬件和软件两部分组成的.硬件部分: 计算机控制系统的硬件主要是由主机、外部设备、过程输入输出设备组成; 软件部分:
软件是各种程序的统称，通常分为系统软件和应用软件。
1.2.计算机控制系统有哪几种典型的类型？各有什么特点。
答：计算机控制系统系统一般可分为四种类型：
（1）数据处理、操作指导控制系统；计算机对被控对象不起直接控制作用,计算机对传感器产生的参数巡回检测、处理、分析、记录和越限报警，由此可以预报控制对象的运行趋势。
（2）直接数字控制系统；一台计算机可以代替多台模拟调节器的功能，除了能实现PID调节规律外, 还能实现多回路串级控制、前馈控制、纯滞后补偿控制、多变量解藕控制，以及自适应、自学习,最优控制等复杂的控制。
（3）监督计算机控制系统；它是由两级计算机控制系统：第一级DDC计算机, 完成直接数字控制功能；第二级SCC计算机根据生产过程提供的数据和数学模型进行必要的运算，给DDC计算机提供最佳给定值和最优控制量等。
（4）分布式计算机控制系统。以微处理机为核心的基本控制单元，经高速数据通道与上一级监督计算机和CRT操作站相连。
1.3.计算机控制系统与连续控制系统主要区别是什么？计算机控制系统有哪些优点？
答：计算机控制系统与连续控制系统主要区别：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用计算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制。
与采用模拟调节器组成的控制系统相比较，计算机控制系统具有以下的优点：
（1）)控制规律灵活，可以在线修改。
（2）可以实现复杂的控制规律，提高系统的性能指标。
（3）抗干扰能力强，稳定性好。
（4）可以得到比较高的控制精度。
（5）能同时控制多个回路，一机多用，性能价格比高。
（6）便于实现控制、管理与通信相结合，提高工厂企业生产的自动化程度.
（7）促进制造系统向着自动化、集成化、智能化发展。 计算机(数字调节器)图1.3-2 典型的数字控制系统控制量被控对象测量环节被控制量 调节器_给定值偏差 2 第二章
2.1.计算机控制系统有哪四种形式的信号？各有什么特点?
答：在计算机控制系统中，通常既有连续信号也有离散信号，这些信号一般是信息流,而不是能量流。可分为四种形式：（1）连续模拟信号：时间和信号的幅值都是连续的。
（2）阶梯模拟信号：时间是连续的，信号的幅值是阶梯形的。
（3）采样信号：时间是离散的，信号的幅值是连续的脉冲信号。
（4）数字信号：信号的时间以及幅值都是离散的，且幅值经过了量化处理。
2.2.采样信号的频谱和原连续信号的频谱有何不同？
答：采样信号的频谱和原连续信号的频谱的区别：
（1）通常，连续信号带宽是有限的，频率的极限值wmax, 它的频谱是孤立的。采样信号的频谱是以ωs为周期的无限多个频谱所组成。
（2）∣y(jw)∣和∣y*(jw) ∣形状相似。幅值只差一个比例因子1/T(又称为采样增益)。
2.3.计算机控制系统中的保持器有何作用，简述零阶保持器的特点。
答：保持器的原理是根据现在时刻或过去时刻输入的离散值,用常数、线性函数或抛物函数形成输出的连续值。零阶保持器有如下特性：
（1）低通特性：保持器的输出随着信号频率的提高，幅值迅速衰减。
（2）相位滞后持性：信号经过零阶保持器会产生相位滞后，它对控制系统的稳定性是不利的。
2.4.试求下例函数的Z变换：(采样周期为T)
答：
（1）f(t)1(tT) （2）9tt0f(t)0t0
1()1Fzz 29()(1)TzFzz
（3）k1ak1,2,3,f(k)0k0 （4）atesin2tt0f(t)0t0
()()zFzaza 22sin2()2cos2aTaTaTzeTFzzzeTe
2.5.设函数的La氏变换如下，.试求它们的Z变换:
答：
（1）s3F(s)(s2)(s1) （2）21F(s)(s5)
22()TTzzFzzeze 552()()TTTzeFzze
（3）31F(s)s （4）210F(s)s(s1) 3 23(1)()2(1)TzzFzz 21010(1)()(1)(1)()TTTzezFzzzze
（5）210F(s)s16
22.5sin4()2cos41zTFzzzT
2.6已知函数的Z变换如下，.试求它们的y(kT):
答：（1）2zY(z)z1 （2）2zY(z)(z1)(z2)
1(1)()22kykT ()21kykTk
（3）22zY(z)(z1)(z2) （4）1Y(z)z(z0.2)
()2(1)4(2)kkykT ()25(0.2)kykT
（5）20.6zY(z)z1.6z0.6 （6）111113z3zY(z)(10.5z)(10.8z)
()1.5(0.6)1.5(1)kkykT 3531()0.50.836kkykT
（7）412zY(z)(1z) （8）aTaT2TezY(z)(ze)
()3ykTk ()akTykTkTe
2.7求下列函数的初值和终值：
答：（1）2.7zF(z)z0.8 （2）221.6zzF(z)z0.8z0.5
(0)2.7()0yy (0)1.6()0yy
4 作业二
第三章
3.1 已知差分方程x(kT)ax(kTT)1(kT) ，又知x(kT)0(k0);1a1.试用Z变换法求x(kT)和x(∞)。
答： 1()11()1kaxkTaxa
3.2 已知22zF(z)z1.2z0.2 ,试用长除法和Z反变换法求解f(kT)。
答：1234()11.21.241.2481.2496fkTzzzz
(0.2)5()(1)44kkfkT
3.3 已知差分方程y(k1)2y(k)0,y(0)1，⑴ 用递推法求y(k)的前三项。⑵ 用反变换法求解y(k)。
答：（1）(1)2(2)4(3)8yyy
（2）()(2)kykT
3.4 用Z变换法求解下例差分方程:
答：（1）kf(k1)f(k)a,f(0)0
()(2)kykT
（2）f(k2)3f(k1)2f(k)r(k)其中f(0)f(1)0，且k0 时f(k)0;
0k0r(k)1k0,1,2,
()12kfkTk
（3）y(k)2y(k1)k1 其中 y(0)1
10(2)13()9kkykT 5 3.5 利用劳斯判据，决定下列单位负反馈系统闭环稳定时，K的取值范围。
（1） kK(0.1z0.08)G(z)(z1)(z0.7) 答：03.75K
(2) kK(0.1z0.08)G(z)z(z1)(z0.7) 答：01.23K
3.6 已知下列系统的特征方程，试判别系统的稳定性。
（1） 2z1.5z90 答：系统不稳定。
（2） 32z2z2z0.50 答：系统不稳定。
（3） 32z1.5z0.25z0.40 答：系统稳定。
3.7 设离散系统的框图如图所示，试确定闭环稳定时K的取值范围. （其中T=1s,K1=2 T1=1)
_题图3.7 单位反馈闭环系统框图
答：
20.736(1.717)()(1)(0.368)(0.7361.368)(0.3681.264)000.5zHGzzzzzKKK
3.8 用长除法或Z反变换法或迭代法求下列闭环系统的单位阶跃响应。
（1） c2z0.5G(z)3(zz0.5)
答：11()()(2)()0.5(2)36ykTrkTTrkTTykTTykTT
即：157()(2)(3)366yTyTyT 6 （2） c20.5zG(z)zz0.5
答：
1234567()0.51.251.251.1250.9375(0)0,()0.5,(2)1,(3)1.25,(4)1.25,(5)1.125(6)1,(7)0.9375,YzzzzzzzzyyTyTyTyTyTyTyT
（3）c0.05(z0.904)G(z)(z1)(z0.819)0.05(z0.904)
答： ()0.05()0.045(2)1.769()0.864(2)ykTrkTTrkTTykTTykTT
(0)0,()0.05,(2)0.183,(3)0.376,yyTyTyT
3.9 开环数字控制系统如图所示，试求Y(z)、y(0)、y(∞).已知：1E(s)s
（1）数字调节器: u(k)u(k1)e(k1) 被控对象： 1Gp(s)s
（2）数字调节器: u(k1)0.5e(k1)0.95e(k)0.995u(k) 被控对象：p1G(s)(s1)(s2)
答：（1） 2()()(0)0(1)(1)TzYzyyzz
（2） 20.50.95()[]2(1)2()0.995()45(0)0TTzzzzYzzzezezyy
3.10 设系统如图所示，试求系统的闭环脉冲传递函数。
_
