人教版四年级数学上册第五单元平行四边形与梯形易错题——常考题
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人教版四年级数学上册第五单元平行四边形与梯形易错题——常考题
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人教版四年级上册第五单元平行四边形与梯形
易错题——专项训练
班级：________ 姓名：__________ 得分：__________
卷I（选择题）
一、选择题（本题共计 3 小题，每题 2 分，共计6分）
1. 在下面图中，经过A点、B点分别作出直线的垂线，想一想这两条垂线之间的关系是（）
A.互相垂直
B.互相平行
C.无法确定
2. 如图中从点A到线段BE的线段中，最短的一条是（）
A.AE
B.AD
C.AC
3. 下面的图形中有（）组平行线。
A.1
B.2
C.3
卷II（非选择题）
二、填空题（本题共计 12 小题，共计30分） 4. （3分）将下面的梯形和平行四边形补充完整，并分别画出底边上的高，量出∠1、∠2的度数。
∠1＝________；∠2＝________．
5. （3分）从直线外一点到这条直线所画的________最短，它的
________叫做这点到直线的________．
6. （2分）两条直线相交成________时，这两条直线就________．
7. （1分）在同一个平面内，两条不相交的直线叫________．
8. （2分）两条平行线之间的距离处处________，正方形的两条对角线互相________．
9. （1分）两条直线相交成________度时，这两条直线互相垂直。
10. （2分）黑板面上相邻的两条边互相________，秋千架上的两根吊绳互相________．
11. （2分）图中，与AB平行的线段有________条；与CD垂直的线段有________条。
12.（8分）
如图中哪些线段互相平行，哪些线段互相垂直，
线段________和线段________互相平行；线段________和线段________互相平行；
线段________和线段________互相垂直；线段________和线段________互相垂直。
13.（2分）图中，A点与直线BC上各点所连成的线段中，最短的是
________．①AD；②AE；③AF；④AG． 14. （2分）如果两条直线相交，其中一个角是90°，那么其他三个角是________角，这两条直线________．
15. （2分）同一平面内的三条直线，b与a互相垂直，c与a互相垂直，那么b与c________．
所以我们可以用这样的方法来画平行线。
三、解答题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）
16. 过A点画出已知直线的平行线和垂线。
17. 如图所示是城东街区部分平面示意图。
①步行街经过休闲广场，并与惠民路平行。请在图中画出示意图。
②莲花小区计划安装天然气管道，主管道在惠民路上，你认为应该怎样安装？请在图中画出示意图。
18. 画一画。过点O画直线a的垂线，直线b的平行线。
19. 过点P分别画射线OM的垂线和平行线。 20. 画出指定底边上的高。
21. 画一条线段AB，过点O作线段AB的平行线和垂线。
22. 画出每个图形底边上的高。
23. 有一块梯形的草坪（如图）．
(1)从C点走到对边AD，怎样走最近（在图中画出来）？
(2)过B点画出CD边的平行线。
24. 过p点分别画出直线AB的平行线和垂线。
25. 过O点画射线AB的平行线。再过O点画射线AC的垂线。
四、应用题（本题共计 2 小题，每题 6 分，共计12分）
26. （1）画出图中图形的高。
26.
（2）过A点作已知直线的平行线和垂线。 27. 过A点画已知直线的平行线和垂线。
五、操作题（本题共计 1 小题，共计6分）
28. （6分）按要求画图。
通过A点作出平行四边形与梯形的高。
六、判断题（本题共计 8 小题，每题 2 分，共计16分）
29. 从直线外一点，可以画无数条这条直线的平行线和垂线。（）
30. 将一张长方形纸对折再对折，所得的折痕一定互相平行（）
31. 三角形有三条高，平行四边形和梯形都有无数条高。（）
32. 两条线段相等，它们一定平行。（）
33. 在同一平面内的两条直线不平行就一定垂直。（）
34. 过直线外一点画已知直线的平行线。可以画无数条。（）
35. 不相交的两条直线叫平行线。（）
36. 从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。（）
参考答案与试题解析
人教版四年级上册第五单元平行四边形与梯形
一、选择题（本题共计 3 小题，每题 2 分，共计6分）
1.【答案】B
【考点】
过直线外一点作已知直线的平行线
过直线上或直线外一点作直线的垂线
【解析】
用三角板的一条直角边的已知直线l重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A 点（B点）重合，过A点（B点）沿直角边向已知直线画直线即可；
然后观察所画图形即可判断三条直线的关系。 【解答】
故选：B．
2.【答案】B
【考点】
垂直与平行的特征及性质
【解析】
根据“点到直线的距离，垂线段最短”进行解答即可。
【解答】
图中过A点到直线BE的所有线段中，最短的一条是AD；
3.【答案】C
【考点】
垂直与平行的特征及性质
【解析】
根据平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，即可得出答案。
【解答】
解：根据定义可得出：AB?//?EF，AC?//?DF，BC?//?ED．
故选：C．
二、填空题（本题共计 12 小题，共计30分）
4.【答案】55°,70°
【考点】
作梯形的高
角的度量
过直线外一点作已知直线的平行线
作平行四边形的高
【解析】
（1）根据平行四边形和梯形的特征，利用过直线外一点画平行线的方法画出图形即可；
（2）利用过直线外一点画已知直线的垂线的方法画出平行四边形和梯形图形已知底边的高即可；（3）用量角器量出∠1、∠2的度数即可。
【解答】
作图如下：
经测量知，∠1＝55°，∠2＝70°．
5.【答案】垂线段,长度,距离
【考点】
垂直与平行的特征及性质
【解析】
根据点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离；从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短；由此判断即可。
【解答】
解：从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离；
故答案为：垂线，长度，距离。
6.【答案】直角,互相垂直
【考点】
垂直与平行的特征及性质
【解析】
根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一个条直线的垂线；据此判断即可。
【解答】
解：两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
故答案为：直角，互相垂直。
7.【答案】平行线 【考点】
垂直与平行的特征及性质
【解析】
根据平行的含义：在同一个平面内的不相交的两条直线，叫做平行线；进而判断即可。
【解答】
解：在同一个平面内，两条不相交的直线叫做平行线；
故答案为：平行线。
8.【答案】相等,垂直
【考点】
垂直与平行的特征及性质
【解析】
①因为平行线之间的距离都是两条平行线的垂线段，所以相等；
②根据正方形的特性可知，两条对角线互相垂直，我们通过计算进行验证。
【解答】
解：①因为平行线之间的距离都是两条平行线的垂线段，所以两条平行线之间的距离处处相等；
②画图如下：
因为正方形ABCD，所以∠1=∠2=45°，
因此在△AOB中，∠AOB=90°，
所以AC⊥BD，
故答案为：相等，垂直。
9.【答案】90
【考点】
垂直与平行的特征及性质
【解析】 根据垂直的含义：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直；进而得出结论。
【解答】
解：两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；
故答案为：90．
10.【答案】垂直,平行
【考点】
长方形的特征及性质
垂直与平行的特征及性质
【解析】
因为黑板面和秋千的整体形状都可以看作是一个长方形，所以根据长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行；据此解答即可。
【解答】
解：黑板面上相邻的两条对边互相垂直，秋千架上的两根吊绳互相平行。
故答案为：垂直、平行。
11.【答案】三,四
【考点】
垂直与平行的特征及性质
【解析】
在图中内部的正方形标上A1、B1、C1、D1后如下图所示：
根据图可知，与线段AB平行的线段有A1B1、C1D1、CD三条；
与CD垂直的线段有AD、A1D1、B1C1、BC四条；由此填空即可。
【解答】
解：在图中内部的正方形标上A1、B1、C1、D1后如下图所示： 与线段AB平行的线段有A1B1、C1D1、CD三条；
与CD垂直的线段有AD、A1D1、B1C1、BC四条；
故答案为：三，四。
12.【答案】AD,GF,AB,CD,AE,AB,EF,BF
【考点】
垂直与平行的特征及性质
【解析】
根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，它们的交点叫做垂足；据此解答即可。
【解答】
解：线段AD和线段GF互相平行；线段AB和线段CD互相平行；
线段AE和线段AB互相垂直；线段EF和线段BF互相垂直。
故答案为：AD，GF，AB，CD，WE，AB，EF，BF．
13.【答案】②
【考点】
垂直与平行的特征及性质
【解析】
根据垂直的性质：从直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短；进而判断即可。
【解答】
解：从直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，
在本题中A点与直线BC上各点所连成的线段中，AE是垂线段，即最短的是AE；
故选：②．
14.【答案】直,互相垂直
【考点】
