控制图原理

控制图的原理为什么原理

控制图是一种用来监控过程稳定性的工具，它利用统计学原理和图表显示过程数据在时间上的变化。控制图的原理是基于过程稳态和常法原则。下面我将从统计学原理、过程稳态和常法原则三个方面来详细介绍控制图的原理。

首先，控制图的原理基于统计学原理。统计学中有一个重要的概念是“过程稳态”，即过程在一定时间范围内的变异是常态变异，不是特殊因素引起的异常变异。通过控制图的制作，可以将常态变异与特殊因素引起的异常变异区分开来。控制图利用了统计学中的稳态过程理论，基于正态分布的概念，以及均值和标准偏差等统计指标，对过程数据进行分析和监控。

其次，控制图的原理与过程稳态密切相关。过程稳态是指过程数据在一段时间内保持相对稳定的状态，没有特殊因素的干扰。控制图的制作依赖于过程稳态的假设，即过程数据应该是在稳定状态下采集得到的。在稳态下，过程数据通常服从正态分布，因此控制图的设计是基于正态分布的概念和统计指标。通过控制限的设定，可以区分正常的过程变异和异常的过程变异，进而判断过程是否稳定。

最后，控制图的原理与常法原则紧密相关。常法原则是指根据过程的特点和目标设定合适的控制限和判断规则，以便判断过程的稳定性。常法原则包括以下几个方面：

1. 控制限的设定：控制限是根据过程的特点和目标设定的参考线，用于判断过程是否稳定。一般来说，控制限由平均线加减几倍标准差得到。合适的控制限可以区分正常变异和异常变异，从而判断过程的稳定性。

2. 规则的制定：控制图需要设定一套判断规则，用于判断过程数据是否出现了异常变异。常见的判断规则包括：连续7个点都在中心线的一侧、连续3个点都在中心线同一侧的A区（±1标准差）以外、连续2个点都在中心线同一侧的B区（±2标准差）以外等。通过制定合适的判断规则，可以有效地检测到过程的异常变异。

3. 反应和改进：当控制图显示出异常变异时，需要及时反应和采取措施进行改进。控制图可以帮助管理者及时发现问题和异常，从而采取相应措施，提高过程的稳定性和质量水平。

控制图的基本原理

质量特性数据具有波动性，在没有进行观察或测量时，一般是未知的，但其又具有规律性，它是在一定的范围内波动的，所以它是随机变量。

一、正态分布

如果随机变量受大量独立的偶然因素影响，而每一种因素的作用又均匀而微小，即没有一项因素起特别突出的影响，则随机变量将服从正态分布。

正态分布是连续型随机变量最常见的一种分布。它是由高斯从误差研究中得出的一种分布，所以也称高斯分布。随机变量服从正态分布的例子很多。一般来说，在生产条件不变的前提下，产品的许多量度，如零件的尺寸、材料的抗拉强度、疲劳强度、邮件的内部处理时长、随机测量误差等等都是如此。

定义 若随机变量的概率密度函数为：

则称的分布为正态分布，记为 。

正态分布的概率密度函数如图5—1所示。

图5-l 正态分布概率密度曲线

从图中我们叫以看出正态分布有如下性质：

(1)曲线是对称的，对称轴是x=μ；

(2)曲线是单峰函数，当x=μ时取得最大值；

(3)当曲时，曲线以x轴为渐近线；

(4)在处，为正态分布曲线的拐点；

(5)曲线与x轴围成的面积为1。

另外，正态分布的数字特征值为：

平均值

标准偏差

数字特征值的意义：平均值μ规定了图形所在的位置。根据正态分布的性质，在x=μ处，曲线左右对称且为其峰值点。

标准偏差，规定了图形的形状。图5-2给出了3个不同的值时正态分布密度曲线。当小时，各数据较多地集中于μ值附近，曲线就较“高”和“瘦”；当大时，数据向μ值附近集中的程度就差，曲线的形状就比较“矮”和“胖”。这说明正态分布的形状由的大小来决定。在质量管理中，反映了质量的好坏，越小，质量的一致性越好。

图5-2 大小不同时的正态分布

在正态分布概率密度函数曲线下，介于坐标,,,间的面积，分别占总面积的58.26%，95.45%，99.73%和99.99%。它们相应的几何意义如图5-3听示。

图5-3 各种概率分布的几何意义

基础知识讲座　质量与可靠性　２００２－ｑ－ｇ　２期（总第９８期）　

第二讲控制图原理　主讲人　耋　奎　公　

１．什么是控制图？　控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、　评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用　统计方法设计的图。图上有中心线（ｃＬ）、上控制　限（ＵＣＬ）和下控制限（ＬＣＬ），并有按时间顺序　抽取的样本统计量数值的描点序列，参见图１　ＵＣＬ、ＣＬ与ＬＣＬ统称为控制线。若控制图中的描　点落在ＵＣＬ与ＬＣＬ之外或描点在ＵＣＬ与ＬＣＬ之　间的排列　：随机，则表明过程异常。世界上第一　张控制图是美国体哈特在１９２４年５月１６日提出　的不台格品率ｐ控制图　控制图有一个很大的优点，即通过将图中的　点子与相应的控制界限相比较，可以具体看见产　品或服务质量的变化。　样　本　统　计　量　数　值　．入　／　＼入　

图１控制图示倒　时间或样本号　２．控制图的重要性　控制图的重要性体现在下列各点：　（１）是贯彻预防原则的ＳＰＣ与ＳＰＤ的重要工　具；控制图可用以直接控制与诊断过程，故为质　量管理七个工具的核心。　（２）１９８４年名古屋工业大学函调了２００家日　本中小型工厂发现，平均每家工厂采用１３７张控制　图　（３）有些大型企业应用控制图的张数是很多　的，例如美国柯达彩色胶卷公司（５０００职工的公　司）共应用了３５０００张控制图，平均每个职工７张。　（４）我们不追求控制图张数的多少，但可以　说，工厂中使用控制图的张数在某种意义上反映了　管理现代化的程度。　３．产品质量的统计观点　产品质量的统计观点是现代质量管理的基本观　点之一。若推行这样的观点就是现代的质量管理，　否则即传统的质量管理。　产品质量的统计观点包含以下内容：　０产品的质量具有变异性；　０产品质量的变异具有统计规律性。　产品质量的变异虽有规律性，但它不是通常的　确定性现象的确定性规律，而是随机现象的统计规　律　对于随机现象通常应用分布来描述，分布可以　告诉我们：变异的幅度有多大，出现这么大幅度的　可能性（概率）有多大，这就是统计规律。对于计　量特性值，如长度、质量、时间、强度、纯度、成　分、收率等连续性数据，最常见的是正态分布，参　见图２。对于计件特性值，如特性测量的结果只有　台格与不合格两种情形的离散性数据，最常见的是　

控制图的原理及应用图解

1. 什么是控制图

控制图是一种质量管理工具，用于监测和控制过程中的变异性。它能够帮助我们识别过程是否处于控制状态，以及是否需要采取措施来纠正不良的变异。

2. 控制图的原理

控制图的原理基于统计学中的过程稳定性原理。通过测量过程中的关键指标，并绘制在控制图上，我们可以分析和判断过程是否出现了特殊原因的变动。

3. 控制图的应用步骤

3.1 确定需要监控的指标

在使用控制图之前，需要明确需要监控的关键指标是什么，例如产品的尺寸、重量等。

3.2 收集数据并绘制控制图

收集一定数量的数据，并绘制控制图，一般常见的控制图有平均值图、范围图、p图和np图等。

3.3 设置控制限

根据统计学原理，我们可以使用3σ法则来设置控制限。控制限分为上限和下限，一般情况下，将上限和下限设置为±3个标准差。

3.4 监控过程并分析

将新收集到的数据绘制在已有的控制图上，若数据点在控制限范围内，则认为过程处于可控制状态；若数据点超过控制限，则认为过程存在可疑现象。及时分析出现不稳定的原因，并采取纠正措施。

3.5 持续改进

控制图不仅用于监控过程的稳定性，还可以帮助我们发现过程中的变异和问题。通过持续监控并分析数据，我们可以逐步改进过程，提高效率和质量。 4. 控制图的应用场景

4.1 制造业

在制造业中，控制图可以帮助企业监测生产线上的关键指标，例如产品尺寸、重量等。通过控制图的分析，所产生的数据可以作为制造流程改进的依据。

4.2 服务业

在服务业中，控制图可以用于监控服务质量。例如餐饮行业使用控制图来监控食品加工过程中的关键环节，以确保食品质量符合标准。

4.3 医疗行业

在医疗行业中，控制图可以用于监控医疗流程的关键环节。例如手术室使用控制图来监控手术过程中的关键指标，以确保手术质量和安全。

4.4 金融行业

在金融行业中，控制图可以用于监控交易过程中的关键指标，例如交易时间、成功率等。通过控制图的应用，可以帮助金融机构提高交易效率和降低风险。